当前位置：文档库 › 1998年全国高考数学试题及答案

1998年全国高考数学试题及答案

1998年普通高等学校招生全国统一考试

数学

(理工农医类)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题共65分)

一、选择题:本大题共15小题;第(1) (10)题每小题4分,第(11) (15)题每小题5分,共65分,

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)设集合M=｛x │0≤x<2｝,集合N=｛x │x 2-2x-3<0｝,集合M ∩N 为 (A)｛x │0≤x<1｝ (B)｛x │0≤x<2｝ (C)｛x │0≤x ≤1｝ (D)｛x │0≤x ≤2｝ [Key] B

(2)如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行,那么系数a 为

)(23)(6

)(3

)(D C B A -

[Key] B

(3)函数

)

x 31x 21(tg y -=在一个周期内的图象是

[Key] A

(4)已知三棱锥D-ABC 的三个则面与底面全等，且AB=AC=3，BC=2，则BC 为棱,以面BCD 与面BCA 为面的二面角的大小是

2)D (2)

C (3

arccos

)B (3

3arccos

)A (π

[Key] C

（5）函数x

2cos )x 23sin(y +-π

=的最小正周期是 π

πππ

4)D (2)C ()B (2

)

A (

[Key] B

(6)满足arccos(1-x)≥arccosx 的x 的取值范围是

]

1,21

)[(]21,0)[(]0,21)[(]21,1)[(D C B A --

[Key] D

(7)将y=2x 的图象

(A)先向左平行移动1个单位 (B)先向右平行移动1个单位 (C)先向上平行移动1个单位 (D)先向下平行移动1个单位再作关于直线y=x 对称的图象,可得到函数y=log 2(x+1)的图象.

[Key] D

(8)长方体一个顶点上三条棱的长分别是3,4,5,且它的八个顶点都在同一个球面上,这个球的表面积是

ππππ200)(50)(225)(220)(D C B A

[Key] C

(9)曲线的参数方程?????

-=-=2

111t y t

x （t 是参数，t ≠0）,它的普通方程是 11)(1)

1(1

)()1()2()(1)1()1)((2

2+-=--=

--=

=--x x

y D x y C x x x y B y x A

[Key] B

(10)函数y=cos 2x-3cosx+2的最小值为

)(4

1)(0)(2)(D C B A -

[Key] B

(11)椭圆C 与14)2(9)3(2

2=-+-y x 椭圆关于直线x+y=0对称，椭圆C 的方程是 (A) 19)3(4)2(22=+++y x

(B) 14)3(9)2(2

2=-+-y x (C) 14)3(9)2(2

2=+++y x (D) 19)3(4)2(2

2=-+-y x

[Key] A

(12)圆台上、下底面积分别为π、4π,侧面积为6π,这个圆台的体积是

337)

37)

(32)(3

32)

(πππ

πD C B A

[Key] D

(13)定义在区间(-∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间［0,+∞)的图象与f(x)的图象重合.设a>b>0,给出下列不等式

①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b); ②f(b)-f(-a)g(b)-g(-a); ④f(a)-f(-b)

(A)①与④ (B)②与③ (C)①与③ (D)②与④ [Key] C

（14）不等式组??

???

+->+->x x x x x 22330的解集是 (){}20<

30<

[Key] C

(15)四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,不同的取法共有 (A)150种 (B)147种 (C)144种 (D)141种

[Key] D

(16)已知9

2???

? ??-x

x a 的展开式中x 3的系数为49，常数a 的值为_________. [Key] 4

(17)已知直线的极坐标方程2

)4sin(=+πθρ则极点到该直线的距离是_______。

[Key] 2

(18)??-??

?+?8sin 15sin 7cos 8sin 15cos 7sin 的值为__________

[Key]

(19)已知m 、l 是直线,α、β是平面,给出下列命题: ①若l 垂直于α内的两条相交直线,则l ⊥α; ②若l 平行于α,则l 平行于α内的所有直线; ③若m α, l β,且l ⊥m,则α⊥β; ④若l β,且l ⊥α,则α⊥β;

⑤若m α, l β,且α∥β,则m ∥l.

其中正确的命题的序号是___________.(注:把你认为正确的命题的序号都填上) [Key] ①④

(20)已知复数平面上所对应的点分别为P 、Q ，证明△OPQ 是等腰直角三角形（其中O 为原点）

[Key] 本小题主要考查复数的基本概念、复数的运算以及复数的几何意义等基础知识,考查运算能力和逻辑推理能力.满分10分.

解法一：)

4sin()4cos(2222)6sin()6cos(2123π

+π=+=ωπ-+π-=-=

i i i i z

------2分

于是

分

所以的夹角为与因为分

7,2

)12(1255)12

5sin()125cos()

3sin()43cos()]3sin()3[cos()

sin()12cos()12

sin()12cos(

32OQ

OP OQ OP i i i z i z i z ⊥π

=π--ππ

+π=π

+π?π-+π-=ωπ

-+π-=ωπ+π=ω

由此知△OPQ 有两边相等且其夹角为直角,故△OPQ 为等腰直角三解形解法二:

分

于是分

所以因为分所以因为6||||41

),4sin()4cos(22222),6sin()6cos(2123224

3323243i z z z z z z z z i i i z i i z =ωω=ωω?ωω=ωω=ωπ

+π=+=ω-=π

-+π-=-=

由此得OP ⊥OQ,│OP │=│OQ │.

由此知△OPQ 有两边相等且其夹角为直角,故△OPQ 为等腰直角三角形.---10分

(21)(本小题满分11分)

已知数列｛a n ｝,｛b n ｝都是由正数组成的等比数列,公比分别为p,q, 其中p>q,且p ≠1,q ≠1.设c n =a n +b n ,s n 为数列｛c n ｝的前n 项和.求

n n

n S S lim

-∞→

[Key] 本小题主要考查等比数列的概念、数列极限的运算等基础知识,考查逻辑推理能力和运算能力.满分11分.

解: 分

3)1q )(1p (b )1p )(1q (a )1q )(1p (b )1p )(1q (a S S 1

q )

1q (b 1p )1p (a S 1

n 11n 1n 1n 11

n n n 1n 1n --+----+--=--+

--=---

,分两种情况讨论. (Ⅰ)p>1.

)

1q (a )1q (a p )

p q )(1p (b )p 11)(1q (a )

p q )(1p (b )p 11)(1q (a lim p )

1p q )(1p (b )p 11)(1q (a [p )

p q )(1p (b )p 11)(1q (a [p lim S S lim

,1p

q o ,0q p 11

1n 1n 1n 11n 1n n n 1n 1n 1n 1n 1n 11n 11

n n n n 1n 1n

n 1

n n n --?=--+----+--=--+----+--=∴<<

>>----∞→-----∞→-∞→

=p. -------------7分 (Ⅱ)p<1.

∵ 0

1n n

n S S lim

-∞→ 1

)

1p (b )1q (a )

1p (b )1q (a )1q )(1p (b )1p )(1q (a )1q )(1p (b )1p )(1q (a lim

11111n 11n 1n 1n 1n =--------=

--+----+--=--∞→

-------11分

(22)(本小题满分12分)

甲、乙两地相距S 千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c 千米/时.已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比,比例系数为b;固定部分为a 元.

(Ⅰ)全程运输成本把y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域; (Ⅱ)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?

[Key] 本小题主要考查建立函数关系、不等式性质、最大值、最小值等基础知识,考查综合应用所学数学知识、思想和方法解决实际问题的能力,满分12分.

（1）依题意知汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为s/v ，全程运输成本为

)(2bv v a

s v s bv v s a y +=+?

-------------4分

故所求函数及其定义域为

,0(),(c v bv v a

S y ∈+=. -------------5分 (Ⅱ)依题意知S,a,b,v 都为正数,故有

ab S bv v a

S 2)(≥+

))(()]()[()()(bcv a v c vc S

bc bv c v

v a S bc c a S bv v a S --=-+-=+-+

因为c-v ≥0,且a>bc 2,故有 a-bcv ≥a-bc 2>0,

也即当v=c 时,全程运输成本y 最小.

(23)(本小题满分12分)

如图,在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,E 、F 分别是BB 1、CD 的中点.

(Ⅰ)证明AD ⊥D 1F; (Ⅱ)求AE 与D 1F 所成的角; (Ⅲ)证明面AED ⊥面A 1FD 1;

()1

A F 111V ED A F 2AA IV --=的体积，求三棱锥设

[Key] 本小题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系,考查逻辑推理能力和空间想象能力,满分12分.

解:(Ⅰ)∵AC 1是正方体, ∴AD ⊥面DC 1. 又D 1F 面DC 1, ∴AD ⊥D 1F.

-------------2分

(Ⅱ)取AB 中点G ,连结A 1G ,FG .因为F 是CD 的中点,所以GF 、AD 平行且相等,又A 1D 1、AD 平行且相等,所以GF 、A 1D 1平行且相等,故GFD 1A 1是平行四边形,A 1G ∥D 1F.

设A 1G 与AE 相交于点H,则∠AHA 1是AE 与D 1F 所成的角,因为E 是BB 1的中点,所以Rt △A 1AG ≌Rt △ABE,∠GA 1A=∠GAH ，从而

∠AHA 1=90°,即直线AE 与D 1F 所成角为直角. -------------5分

(Ⅲ)由(Ⅰ)知AD ⊥D 1F,由(Ⅱ)知AE ⊥D 1F,又AD ∩AE=A,所以D 1F ⊥面AED.又因为D 1F 面A 1FD 1,所以面AED ⊥面A 1FD 1. -------------7分 (Ⅳ)连结GE,GD 1.

∵FG ∥A 1D 1,∴FG ∥面A 1ED 1, ∵AA 1=2,

面积S △A1GE=S □ABB1A1-2S △A1AG--S △GBE=23

(24)(本小题满分12分)

设二次函数f(x)=ax 2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x 1,x 2满足

a 1x x 021<

(Ⅰ)当x ∈(0,x 1)时,证明x

2x x x x )x (f )II (1

00<

=对称，证明关于直线设函数的图象.

[Key] 本小题主要考查一元二次方程、二次函数和不等式的基础知识,考查综合运用数学知识分析问题和解决问题的能力.满分12分.

证明:(Ⅰ)令F(x)=f(x)-x.因为x 1,x 2是方程f(x)-x=0的根,所以 F(x)=a(x-x 1)(x-x 2). ------------2分

当x ∈(0,x 1)时,由于x 10,又a >0,得 F(x)=a(x -x 1)(x -x 2)>0, 即x

所以x 1-x>0,1+a(x -x 2)=1+ax -ax 2>1-ax 2>0. 得 x 1-f(x)>0.

由此得f(x)

a 2

b x 0-

因为x 1,x 2是方程f(x)-x=0的根,即x 1,x 2是方程ax 2+(b -1)x+c=0的根.

a 21ax ax a 21)x x (a a 2b

x ]9a

b x x 2121021-+=

-+=-=--

=+分

所以,

因为ax 2<1,所以

2x a 2ax x 1

10=<

-----------12分

(25)(本小题满分12分)

设圆满足:①截y 轴所得弦长为2;②被x 轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1,在满足条件①、②的所有圆中,求圆心到直线ι:x-2y=0的距离最小的圆的方程.

[Key] 本小题主要考查轨迹的思想,求最小值的方法,考查综合运用知识建立曲线方程的能力.满分12分.

解法一:设圆的圆心为P(a,b),半径为r,则点P 到x 轴,y 轴的距离分别为│b │,│a │. 由题设圆P 截X 轴所得劣弧对的圆心角为，?90，知圆P 截X 轴的弦长为r 2，故 r 2=2b 2 ------------2分

又圆P 截y 轴所得的弦长为2,所以有 r 2=a 2+1. 从而得2b 2-a 2=1.

-------------5分

又点P(a,b)到直线x -2y=0的距离为

b 2a |d -=

-------------7分

所以5d 2=│a-2b │2 =a 2+4b 2-4ab ≥a 2+4b 2-2(a 2+b 2) =2b 2-a 2=1,

当且仅当a=b 时上式等号成立,此时5d 2=1,从而d 取得最小值. -------------10分

由此有

解此方程组得由于r 2=2b 2知2r = 于是,所求圆的方程是

(x-1)2+(y-1)2=2,或(x+1)2+(y+1)2=2. -------------12分解法二:同解法一得

)1(,d 5bd 54b 4a d

5b 2a 75

b 2a |d 222+±=±=-∴-=

得分

将a 2=2b 2-1代入①式,整理得

01d 5db 54b 222=++± ②

把它看作b 的二次方程,由于方程有实根,故判别式非负,即 △=8(5d 2-1)≥0, 得 5d 2≥1.

所以5d 2有最小值1，从而d 有最小值55

10分

将其代入②式得2b 2±4b+2=0.解得b=±1. 将b=±1代入r 2=2b 2,得r 2=2.由r 2=a 2+1得a=±1. 综上

a=±1,b=±1,r 2=2.

由│a-2b │=1知a,b 同号. 于是,所求圆的方程是

(x-1)2+(y-1)2=2,或(x+1)2+(y+1)2=2. -------------12分

1998年全国统一高考数学试卷(理科)

1998年全国统一高考数学试卷（理科）一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分） 1．（4分）（2008?陕西）sin330°等于（） A ．B ． C ． D ． 2．（4分）函数y=a|x|（a＞1）的图象是（） A ．B ． C ． D ． 3．（4分）曲线的极坐标方程ρ=4cosθ化为直角坐标方程为（） A ．（x+2） 2+y2=4 B ．（x﹣2） 2+y2=4 C ．（x+4） 2+y2=16 D ．（x﹣4） 2+y2=16 4．（4分）两条直线A1x+B1y+C1=0，A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是（） A ．A1A2+B1B2 =0 B ． A1A2﹣ B1B2=0 C ． D ． 5．（4分）函数f（x）=（x≠0）的反函数f﹣1（x）=（） A ．x（x≠0）B ．（x≠0）C ． ﹣x（x≠0）D ． ﹣（x≠0） 6．（4分）若点P（sinα﹣cosα，tanα）在第一象限，则在[0，2π）内α的取值范围是（） A ． * B ． C ． D ． 7．（4分）已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（） A ．120°B ． 150°C ． 180°D ． 240° 8．（4分）复数﹣i的一个立方根是i，它的另外两个立方根是（） A ．i B ． ﹣i C ． ±i D ． ±i 9．（4分）如果棱台的两底面积分别是S，S′，中截面的面积是S0，那么（） A ．2B ． S0=C ． 2S0=S+S′D ． S02=2S'S 10．（4分）向高为H的水瓶中注水，注满为止．如果注水量V与水深h的函数关系如图，那么水瓶的形状是图中的（）

2018年全国高考文科数学试题及答案汇总

2018年全国高考文科数学试题及答案汇总目录全国卷一 ----------------------- 2 全国卷二 -----------------------12 全国卷三 -----------------------20 北京卷 -------------------------29 天津卷 -------------------------40 江苏卷 -------------------------49 浙江卷 -------------------------64

2018年高考全国卷一文科数学试题及答案（试卷满分150分，考试时间120分钟）注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =I A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--，，，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．1 2 C ．1 D ．2 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)，，则C 的离心率为

2013年高考理科数学全国新课标卷2试题与答案word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (全国新课标卷II) 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅱ，理1)已知集合M ＝{x |(x －1)2＜4，x ∈R }，N ＝{－1,0,1,2,3}，则M ∩N ＝( )． A ．{0,1,2} B ．{－1,0,1,2} C ．{－1,0,2,3} D ．{0,1,2,3} 2．(2013课标全国Ⅱ，理2)设复数z 满足(1－i)z ＝2i ，则z ＝( )． A ．－1＋i B ．－1－I C ．1＋i D ．1－i 3．(2013课标全国Ⅱ，理3)等比数列{a n }的前n 项和为S n .已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝( )． A ．13 B ．13- C ．19 D ．1 9- 4．(2013课标全国Ⅱ，理4)已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β.直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，l α，l β，则( )． A ．α∥β且l ∥α B ．α⊥β且l ⊥β C ．α与β相交，且交线垂直于l D ．α与β相交，且交线平行于l 5．(2013课标全国Ⅱ，理5)已知(1＋ax )(1＋x )5的展开式中x 2的系数为5，则a ＝( )． A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．－1 6．(2013课标全国Ⅱ，理6)执行下面的程序框图，如果输入的N ＝10，那么输出的S ＝( )． A ．1111+23 10+++ B ．1111+2!3! 10!+++ C ．1111+23 11+++ D ．1111+2!3!11!+++ 7．(2013课标全国Ⅱ，理7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O －xyz 中的坐标分别是 (1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到的正视图可以为( )． 8．(2013课标全国Ⅱ，理8)设a ＝log 36，b ＝log 510，c ＝log 714，则( )． A ．c ＞b ＞a B ．b ＞c ＞a C ．a ＞c ＞b D ．a ＞b ＞c

1999年全国高考上海卷数学(理工农医类)试题及答案

1999年普通高等学校招生全国统一考试数学（理工农医类）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟. 第I 卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共14小题；第1～10题每小题4分，第11～14题每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.如图，I 是全集，M 、P 、S 是I 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 ( ) (A) （M ∩P ）∩S (B) （M ∩P ）∪S (C) （M ∩P ）∩S (D) （M ∩P ）∪S 2.已知映射f ：B A →，其中，集合 {},4,3,2,1,1,2,3---=A 集合B 中的元素都是A 中元素在映射f 下的象，且对任意的,A a ∈在B 中和它对应的元素是a ，则集合B 中元素的个数是 ( ) (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 3. 若函数()x f y =的反函数是()()0,,≠==ab b a f x g y ，则()b g 等于 ( ) (A) a (B) 1 -a (C) b (D) 1 -b 4.函数()()()0s i n >+=ω?ωx M x f 在区间[] b a ,上是增函数，且 ()(),,M b f M x f =-=则函数()()?ω+=x M x g cos 在[]b a ,上 ( ) (A) 是增函数 (B) 是减函数 (C) 可以取得最大值M (D) 可以取得最小值M - 5.若()x x f sin 是周期为π的奇函数，则()x f 可以是 ( )

(A) x sin (B) x cos (C) x 2sin (D) x 2cos 6.在极坐标系中，曲线?? ? ? ?-=3sin 4πθρ关于 ( ) (A) 直线3 π θ=轴对称 (B) 直线πθ6 5 = 轴对称 (C) 点?? ? ? ?3, 2π中心对称 (D) 极点中心对称 7.若干毫升水倒入底面半径为cm 2的圆柱形器皿中，量得水面的高度为cm 6，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是 ( ) (A) cm 36 (B) cm 6 (C) cm 3182 (D) cm 3123 8.若() ,32443322104 x a x a x a x a a x ++++=+则()()2312420a a a a a +-++的值为 ( ) (A) 1 (B) －1 (C) 0 (D) 2 9.直线0323=-+y x 截圆422=+y x 得的劣弧所对的圆心角为 ( ) (A) 6 π (B) 4 π (C) 3 π (D) 2 π 10.如图，在多面体ABCDEF 中，已知面ABCD 是边长为3的正方形，EF ∥AB ，EF 2 3 =，EF 与面AC 的距离为2，则该多面体的体积为 ( ) (A) 2 9 (B) 5 (C) 6 (D) 2 15 11.若,22 sin ??? ??<<->>παπ αααctg tg 则∈α ( ) (A) ?? ? ??-- 4,2ππ (B) ?? ? ??- 0,4π (C) ?? ? ??4, 0π (D) ?? ? ??2,4ππ 12.如果圆台的上底面半径为5，下底面半径为R ，中截面把圆台分为上、下两个圆台，它们的侧面积的比为1：2，那么R = ( ) (A) 10 (B) 15 (C) 20 (D) 25 13.已知两点,45,4,45, 1??? ? ? --??? ??N M 给出下列曲线方程：

1998年全国高考化学试题

1998年全国普通高等学校招生统一考试（全国化学）一、选择题（本题包括5小题，每小题3分，共15分。每小题只有一个选项符合题意） 1．1998年山西朔州发生假酒案，假酒中严重超标的有毒成份主要是 A．HOCH2CHOHCH2OH B．CH3OH C．CH3COOCH2CH3D．CH3COOH 2．向下列溶液滴加稀硫酸，生成白色沉淀，继续滴加稀硫酸，沉淀又溶解的是 A．Na2SiO3B．BaCl2C．FeCl3D．NaAlO2 3．按下列实验方法制备气体，合理又实用的是 A．锌粒与稀硝酸反应制备氢气 B．向饱和氯化钠溶液中滴加浓硫酸制备HCl C．亚硫酸钠与浓硫酸反应制备SO2 D．大理石与浓硫酸反应制备CO2 4．起固定氮作用的化学反应是 A．氮气与氢气在一定条件下反应生成氨气 B．一氧化氮与氧气反应生成二氧化氮 C．氨气经催化氧化生成一氧化氮 D．由氨气制碳酸氢铵和硫酸铵 5．300毫升某浓度的NaOH溶液中含有60克溶质。现欲配制1摩/升NaOH溶液，应取原溶液与蒸馏水的体积比约为 A．1：4 B．1：5 C．2：1 D．2：3 二、选择题（本题包括12小题，每小题3分，共36分。若正确答案包括两个选项，只选一个且正确的给1分）6．氯化碘（ICl）的化学性质跟氯气相似，预计它跟水反应的最初生成物是 A．HI和HClO B．HCl和HIO C．HClO3和HIO D．HClO和HIO 7．X和Y属短周期元素，X原子的最外层电子数是次外层电子数的一半，Y位于X的前一周期，且最外层只有一个电子，则X和Y形成的化合物的化学式可表示为 A．XY B．XY2 C．XY3D．X2Y3 8．反应4NH3(气)+5O2(气) 4NO(气)+6H2O(气)在2升的密闭容器中进行，1 分钟后，NH3减少了0.12摩尔，则平均每秒钟浓度变化正确的是 A．NO：0.001摩/升B．H2O：0.002摩/升 C．NH3：0.002摩/升D．O2：0.00125摩/升 9．用水稀释0.1摩/升氨水时，溶液中随着水量的增加而减小的是 A． ] [ ] [ 2 3 O H NH OH ? - B． ] [ ] [ 2 3 - ? OH O H NH C．[H+]和[OH-]的乘积D．OH-的物质的量 10．下列关于铜电极的叙述正确的是 A．铜锌原电池中铜是正极 B．用电解法精炼粗铜时铜作阳极 C．在镀件上电镀铜时可用金属铜作阳极 D．电解稀硫酸制H2．O2时铜作阳极 11．等体积等浓度的MOH强碱溶液和HA弱酸溶液混和后，混和液中有关离子的浓度应满足的关系是A．[M+]>[OH-]>[A-]>[H+] B．[M+]>[A-]>[H+]>[OH-] C．[M+]>[A-]>[OH-]>[H+] D．[M+]>[H+] =[OH-]+[A-] 12．下列分子中所有原子都满足最外层8电子结构的是 A．光气（COCl2）B．六氟化硫 C．二氟化氙D．三氟化硼 13．下列叙述正确的是 A．同主族金属的原子半径越大熔点越高 B．稀有气体原子序数越大沸点越高 C．分子间作用力越弱分子晶体的熔点越低 D．同周期元素的原子半径越小越易失去电子14．将铁屑溶于过量盐酸后，再加入下列物质，会有三价铁生成的是 A．硫酸B．氯水C．硝酸锌D．氯化铜 15．有五瓶溶液分别是①10毫升0.60摩/升NaOH水溶液②20毫升0.50摩/升硫酸水溶液③30毫升0.40摩/升HCl溶液④40毫升0.30摩/升HAc水溶液⑤50毫升0.20摩/升蔗糖水溶液。以上各瓶溶液所含离子．分子总数的大小顺序是 A．①>②>③>④>⑤B．②>①>③>④>⑤ C．②>③>④>①>⑤D．⑤>④>③>②>① 16．依照阿佛加德罗定律，下列叙述正确的是

2016年全国高考文科数学试题及答案-全国卷2

2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学一、选择题：本大题共12小题。每小题5分. （1）已知集合{1 23}A =，，，2{|9}B x x =<，则A B = （A ）{210123}--，，，，，（B ）{21012}--，，，，（C ）{123}，，（D ）{12}，（2）设复数z 满足i 3i z +=-，则z = （A ）12i -+ （B ）12i - （C ）32i + （D ）32i - (3) 函数=sin()y A x ω?+的部分图像如图所示，则（A ）2sin(2)6y x π=- （B ）2sin(2)3y x π =- （C ）2sin(2+)6y x π= （D ）2sin(2+)3 y x π = (4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（A ）12π （B ） 32 3π （C ）8π （D ）4π (5) 设F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，曲线y =k x （k >0）与C 交于点P ，PF ⊥x 轴，则k = （A ） 12 （B ）1 （C ）3 2 （D ）2 (6) 圆x 2+y 2?2x ?8y +13=0的圆心到直线ax +y ?1=0的距离为1，则a = （A ）? 43 （B ）?3 4 （C （D ）2 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（A ） 710 （B ）58 （C ）38 （D ）3 10 (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若x =2,n =2,输入的a 为2，2，5，则输出的s = （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34

1995年全国统一高考数学试卷(理科)

1995年全国统一高考数学试卷（理科）一、选择题（共15小题，1-10每小题4分，11-15每小题5，满分65分） 1．（4分）已知I 为全集，集合M ，N?I ，若M∩N=N，则（） A ． B ． C ． D ． 2．（4分）（2007?奉贤区一模）函数y=1+ 的图象是（） A ． B ． C ． D ． 3．（4分）函数y=4sin （3x+ ）+3cos （3x+ ）的最小正周期是（） A ． 6π B ． 2π C ． D ．

4．（4分）正方体的表面积是a2，它的顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是（） 5．（4分）若图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则（） 6．（4分）（2008?湖南）在（1﹣x3）（1+x）10展开式中，x5的系数是（） 7．（4分）使arcsinx＞arccosx成立的x的取值范围是（） 8．（4分）（2008?西城区二模）双曲线3x2﹣y2=3的渐近线方程是（）

A．y=±3x B． y=± x C． y=± x D． y=± x 9．（4分）已知θ是第三象限角，且sin4θ+cos4θ= ，那么sin2θ等于（） A．B．C．D． 10．（4分）（2014?市中区二模）已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，给出下列命题 ①α∥β=l⊥m； ②α⊥β?l∥m； ③l∥m?α⊥β； ④l⊥m?α∥β．其中正确命题的序号是（） A．①②③B．②③④C．①③D．②④

11．（5分）（2012?荆州模拟）函数y=loga（2﹣ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是（） A．（0，1）B．（0，2）C．（1，2）D．（2，+∞）12．（5分）等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn与Tn，若，则等于（） A． 1 B．C．D． 13．（5分）用1，2，3，4，5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共（） A．24个B．30个C．40个D．60个 14．（5分）在极坐标系中，椭圆的二焦点分别在极点和点（2c，0），离心率为e，则它的极坐标方程是（） A．B． C．D．

1998年全国高考数学理科试题

1998年普通高等学校招生全国统一考试数学(文史类) 一．选择题：本大题共15小题；第(1)－(10)题每小题4分，第(11)－第(15)题每小题5分，65分．在每小题给出四项选项，只一项符合题目要求的 (1) sin600o( ) 1133 . .. .2 2 A B C D - - (2) 函数y =a |x |(a ＞1)的图像是 ( ) (3) 已知直线x =a (a ＞0)和圆(x －1)2＋y 2 =4相切，那么a 的值是 ( ) A. 5； B. 4； C. 3； D. 2。 (4) 两条直线A 1x ＋B 1y ＋C 1=0，A 2x ＋B 2y ＋C 2=0垂直的充要条件是 ( ) A ． 12120A A B B += B ． 12120A A B B -= C ． 12121A A B B =- D ． 1212 1A A B B = (5) 函数f (x )= x 1( x ≠0)的反函数f － 1(x )= ( ) A ． x(x ≠0) B ． 1(0)x x ≠ C ． -x(x ≠0) D ．1 (0)x x -≠ （6）、已知点(sin cos ,)P tg ααα-在第一象限，则在(0,2)π内α的取值范围是 A ． 35(,)(,)244ππππ? B ． 5(,)(,)424ππππ? C ． 353(,)(,)2442ππππ? D ． 3(,)(,)424 ππππ? (7) 已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面积展开图扇形的圆心角为 ( ) A ．120° B ．150° C ．180° D ．240° (8) 复数－i 的一个立方根是i ，它的另外两个立方根是 ( ) A ． 312i B ．312i C ． 312i + D ． 31 2 i - (9) 如果棱台的两底面积是S ，S ′，中截面的面积是S 0，那么 ( ) A ． 22'S S = B ． 0'S S S C ． 02'S S S =+ D ． 202'S S S = (10) 2名医生和4名护士被分配到2所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士．不同的分配方 A. 6种； B. 12种； C. 18种； D. 24种。 (11) 向高为H 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V 与水深h 的函数关系的图像如右图所示，那么水瓶的形状是 ( ) (12) 椭圆3 122 2y x +=1的焦点为F 1，点P 在椭圆上，如果线段PF 1的中点M 在y 轴上，那么点M 的纵坐标是 A. ±43； B. ±23； C . ±2 2 ； D. ±43。 (13) 球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长为6 1 ，经过这3个点的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为 ( ) A ． 43 B ．23 C ．2 D 3

2015—2017近三年全国卷文科数学高考题整理

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷1) 文科数学本试卷共5页，满分150分。考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A B =3|2x x ? ?

2013年高考文科数学全国新课标卷1试题与答案word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类 (全国卷I 新课标) 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅰ，文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2 ，n ∈A }，则A ∩B ＝( )． A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 2．(2013课标全国Ⅰ，文2) 2 12i 1i +(-)＝( )． A ． 11i 2-- B ．11+i 2- C ．11+i 2 D ．11i 2- 3．(2013课标全国Ⅰ，文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )． A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 4．(2013课标全国Ⅰ，文4)已知双曲线C ：2222=1x y a b -(a ＞0，b ＞0) 的离心率为2，则C 的渐近线方程为( )． A ．y ＝14x ± B ．y ＝13x ± C ．y ＝1 2x ± D ．y ＝±x 5．(2013课标全国Ⅰ，文5)已知命题p ：?x ∈R,2x ＜3x ；命题q ：?x ∈R ，x 3 ＝1－x 2 ，则下列命题中为真命题的是( )． A ．p ∧q B ．?p ∧q C ．p ∧?q D ．?p ∧?q 6．(2013课标全国Ⅰ，文6)设首项为1，公比为 2 3 的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则( )． A ．Sn ＝2an －1 B ．Sn ＝3an －2 C ．Sn ＝4－3an D ．Sn ＝3－2an 7．(2013课标全国Ⅰ，文7)执行下面的程序框图，如果输入的t ∈[－1,3]，则输出的s 属于( )． A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 8．(2013课标全国Ⅰ，文8)O 为坐标原点，F 为抛物线C ：y 2 ＝的焦点，P 为C 上一点，若|PF | ＝POF 的面积为( )． A ．2 B ．．．4 9．(2013课标全国Ⅰ，文9)函数f (x )＝(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( )． 10．(2013课标全国Ⅰ，文10)已知锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c,23cos 2 A ＋cos 2A ＝0，a ＝7，c ＝6，则b ＝( )． A ．10 B ．9 C ．8 D ．5

1999年高考英语试题及答案

1999年高考英语试题及答案（全国卷） I. 单项填空（共25小题，每小题１分；满分25分） 1. spare A. fear B. earn C. pear D. beard 2. navy A. neighbor B. nationality C. relative D. valley 3. unit A. fierce B. nephew C. juice D. sure 4. gentle A. organize B. bargain C. regular D. charge 5. journey A. merchant B. courtyard C. energy D. serious 6. —I had a really good weekend at my uncle’s. —____.【1999】 A. Oh, that’s very nice of you B. Congratulations C. It’s a pleasure D. Oh, I’m glad to hear that 7. —I’m going to the post office. —____you’re there, can you get me some stamps【1999】 A. As B. While C. Because D. If 8. Paper money was in ____use in China when Marco Polo visited the country in ____ thirteenth century.【1999】 A. the; 不填 B. the; the C. 不填; the D. 不填；不填 9. —Are the new rules working —Yes. ____ books are stolen.【1999】 A. Few B. More C. Some D. None 10. —Alice, you feed the bird today, ____ —But I fed it yesterday.【1999】 A. do you B. will you C. didn’t you D. don’t you 11. ____you’ve got a chance, you might as well make full use of it.【1999】 A. Now that B. After C. Although D. As soon as 12. ____him and then try to copy what he does.【1999】 A. Mind B. Glance at C. Stare at D. Watch 13. —I drove to Zhuhai for the air show last week. —Is that ____ you had a few days off【1999】 A. why B. when C. what D. where 14. Robert is said ____ abroad, but I don’t know what country he studied in.【1999】 A. to have studied B. to study C. to be studying D. to have been studying 15. —Will you stay for lunch —Sorry, ____. My brother is coming to see me.【1999】 A. I mustn’t B. I can’t C. I needn’t D. I won’t 16. The price ____, but I doubt whether it will remain so.【1999】 A. went down B. will go down C. has gone down D. was going down 17. Few pleasures can equal ____ of a cool drink on a hot day.【1999】 A. some B. any C. that D. those 18. You should make it a rule to leave things ____ you can find them again.【1999】 A. when B. where C. then D. there 19. Carol said the work would be done by October, ____ personally I doubt very much.【1999】 A. it B. that C. when D. which 20. —Do you think the Stars will beat the Bulls —Yes. They have better players, so I ____ them to win.【1999】

1998年全国高考文科数学试题及其解析

1998年普通高等学校招生全国统一考试数学(文史类) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试120分钟．第Ⅰ卷(选择题共65分) 一．选择题：本大题共15小题；第(1)－(10)题每小题4分，第(11)－第(15)题每小题5分，65分．在每小题给出四项选项，只一项符合题目要求的 (1) sin600o ( ) (A) 21 (B) －21 (C) 23 (D) －2 3 (2) 函数y =a |x |(a ＞1)的图像是 ( ) (3) 已知直线x =a (a ＞0)和圆(x －1)2＋y 2=4相切，那么a 的值是 ( ) (A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2 (4) 两条直线A 1x ＋B 1y ＋C 1=0，A 2x ＋B 2y ＋C 2=0垂直的充要条件是 ( ) (A) A 1A 2＋B 1B 2=0 (B) A 1A 2－B 1B 2=0 (C) 12121-=B B A A (D) 12 121=A A B B (5) 函数f (x )= x 1( x ≠0)的反函数f － 1(x )= ( ) (A) x (x ≠0) (B) x 1(x ≠0) (C) －x (x ≠0) (D) －x 1 (x ≠0) (6) 已知点P(sin α－cos α，tg α)在第一象限，则[ 0，2π]内α的取值范围是 ( ) (A) ( 432π π，)∪(45ππ，) (B) (24ππ，)∪(45π π，) (C) (432ππ，)∪( 2325ππ，) (D) (24ππ，)∪(ππ ，4 3) (7) 已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面积展开图扇形的圆心角为 ( )

2013年高考理科数学试题及答案-全国卷1

2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国课标I) 理科数学注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置． 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效． 4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－5＜x＜5}，则( )． A．A∩B＝ B．A∪B＝R C．B?A D．A?B 2．若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为( )． A．－4 B． 4 5 - C．4 D． 4 5 3．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )． A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样 4．已知双曲线C： 22 22 =1 x y a b -(a＞0，b＞0)的离心率为 5 2 ，则C的渐近线方程为( )． A．y＝ 1 4 x ± B．y＝ 1 3 x ± C．y＝ 1 2 x ± D．y＝±x 5．执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于( )．

A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 6．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )． A ． 500π3cm 3 B ．866π3 cm 3 C ． 1372π3cm 3 D ．2048π3 cm 3 7．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S m －1＝－2，S m ＝0，S m ＋1＝3，则m ＝( )． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )．

1997年全国统一高考数学试卷(理科)

1997年全国统一高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，1-10每小题4分,11-15每小题5分，满分65分）1．（4分）设集合M={x|0≤x＜2}，集合N={x|x2﹣2x﹣3＜0}，集合M∩N=（） A ．{x|0≤x＜ 1} B ． {x|0≤x＜ 2} C ． {x|0≤x≤1}D ． {x|0≤x≤2} 考点：交集及其运算．分析：解出集合N中二次不等式，再求交集．解答：解：N={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}，∴M∩N={x|0≤x＜2}，故选B 点评：本题考查二次不等式的解集和集合的交集问题，注意等号，较简单．2．（4分）如果直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行，那么实数a等于（） A ．﹣6 B ． ﹣3 C ． D ．考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：计算题．分析：根据它们的斜率相等，可得=3，解方程求a的值．解答：解：∵直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行， ∴它们的斜率相等，∴=3，∴a=﹣6．故选A．点评：本题考查两直线平行的性质，两直线平行，斜率相等．3．（4分）函数y=tan（）在一个周期内的图象是（） A ．B ． C ． D ．考点：正切函数的图象．专题：综合题．分析：先令tan（）=0求得函数的图象的中心，排除C，D；再根据函数y=tan（）的最小正周期为2π，排除B．解答：解：令tan（）=0，解得x=kπ+，可知函数y=tan（）与x轴的一个交点不是，排除C，D

∵y=tan（）的周期T==2π，故排除B 故选A 点评：本题主要考查了正切函数的图象．要熟练掌握正切函数的周期，单调性，对称中心等性质．4．（4分）已知三棱锥P﹣ABC的三个侧面与底面全等，且AB=AC=，BC=2．则二面角P﹣BC ﹣A的大小为（） A ．B ． C ． D ．考点：平面与平面之间的位置关系；与二面角有关的立体几何综合题．专题：计算题．分析：要求二面角P﹣BC﹣A的大小，我们关键是要找出二面角P﹣BC﹣A的大小的平面角，将空间问题转化为平面问题，然后再分析二面角P﹣BC﹣A的大小的平面角所在的三角形的其它边与角的关系，解三角形进行求解．解答：解：如图所示，由三棱锥的三个侧面与底面全等，且AB=AC=，得PB=PC=，PA=BC=2，取BC的中点E，连接AE，PE，则∠AEP即为所求二面角的平面角．且AE=EP=， ∵AP2=AE2+PE2， ∴∠AEP=，故选C．点评：求二面角的大小，一般先作出二面角的平面角．此题是利用二面角的平面角的定义作出∠AEP为二面角P﹣BC﹣A的平面角，通过解∠AEP所在的三角形求得∠AEP．其解题过程为：作∠AEP→证∠AEP是二面角的平面角→计算∠AEP，简记为“作、证、算”．5．（4分）函数y=sin（）+cos2x的最小正周期是（） A ．B ． πC ． 2πD ． 4π 考点：三角函数的周期性及其求法．分析：先将函数化简为：y=sin（2x+θ），即可得到答案．解答：解：∵f（x）=sin（）+cos2x=cos2x﹣sin2x+cos2x=（+1）cos2x﹣sin2x =sin（2x+θ） ∴T==π

2018年高考真题数学文(全国卷Ⅲ)

2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，不规则选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，，则A B =I （） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{}012，， 2．()()12i i +-=（） A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（） 4．若1 sin 3 α=，则cos2α=（）

8 9B． 7 9 C． 7 9 -D． 8 9 - A．

5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（） A ．0.3 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.7 6．函数 ()tan 1tan x f x x =+的最小正周期为（） A ． 4 π B ． 2 π C ．π D ．2π 7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是（） A ．()ln 1y x =- B ．()ln 2y x =- C ．()ln 1y x =+ D ．()ln 2y x =+ 8．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则ABP △面积的取值范围是（） A ．[]26， B ．[]48， C ． ( ) 232， D ．2232???? ， 9．函数422y x x =-++的图像大致为（）

2013年高考理科数学全国卷1有答案

数学试卷第1页（共21页）数学试卷第2页（共21页）数学试卷第3页（共21页）绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1) 理科数学使用地区：河南、山西、河北注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至6页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2 0{}|2A x x x =-> ,{|B x x <<=,则 ( ) A .A B =R B .A B =? C .B A ? D .A B ? 2.若复数z 满足(34i)|43i|z -=+,则z 的虚部为 ( ) A .4- B .45 - C .4 D .45 3.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 ( ) A .简单随机抽样 B .按性别分层抽样 C .按学段分层抽样 D .系统抽样 4.已知双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>> ,则C 的渐近线方程为 ( ) A .1 4y x =± B .1 3y x =± C .1 2 y x =± D .y x =± 5.执行如图的程序框图,如果输入的[1,3]t ∈-,则输出的s 属于 ( ) A .[3,4]- B .[5,2]- C .[4,3]- D .[2,5]- 6.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm ,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm ,如果不计容器的厚度,则球的体积为 ( ) A .3866π cm 3 B . 3500π cm 3 C .31372πcm 3 D .32048πcm 3 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,12m S -=-,0m S =,13m S +=,则m = ( ) A .3 B .4 C .5 D .6 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何的体积为 ( ) A .168π+ B .88π+ C .1616π+ D .816π+ 9.设m 为正整数,2()m x y +展开式的二项式系数的最大值为a ,21()m x y ++展开式的二项式系数的最大值为b .若137a b =,则m = ( ) A .5 B .6 C .7 D .8 10.已知椭圆 E ：22 221(0)x y a b a b +=>>的右焦点为(3,0)F ,过点F 的直线交E 于A ,B 两点. 若AB 的中点坐标为(1,1)-,则E 的方程为 ( ) A .22 14536 x y += B .2213627x y += C .2212718x y += D .22 1189x y += 11.已知函数22,0, ()ln(1),0.x x x f x x x ?-+=?+>? ≤若|()|f x ax ≥,则a 的取值范围是 ( ) A .(,1]-∞ B .(,0]-∞ C .[2,1]- D .[2,0]- 12.设n n n A B C △的三边长分别为n a ,n b ,n c ,n n n A B C △的面积为n S ,1,2,3, n =.若11b c >,1112b c a +=,1n n a a +=,12n n n c a b ++= ,12 n n n b a c ++=,则 ( ) A .{}n S 为递增数列 B .{}n S 为递减数列 C .21{}n S -为递增数列,2{}n S 为递减数列 D .21{}n S -为递减数列,2{}n S 为递增数列第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.已知两个单位向量a ,b 的夹角为60,(1)t t =+-c a b .若0=b c ,则t =________. 14.若数列{}n a 的前n 项和21 33 n n S a = +,则{}n a 的通项公式是n a =________. 15.设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ=________. 16.设函数22()(1)()f x x x ax b =-++的图象关于直线2x =-对称,则()f x 的最大值为________. 三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. --------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 姓名________________ 准考证号_____________