7-4交流铁心线圈的等效电路

组织教学：

清点人数，强调课堂纪律。

复习提问：

1.涡流损耗是因为什么原因造成的？如何减少这种损耗？

2.磁滞损耗是因为什么原因造成的?如何减少这种损耗？

导入新课：

在交流铁心线圈中，既有电路问题也有电和磁之间的相互关系，如果能够设法将交流铁心中的电和磁的相互关系用纯电路来表示，就可以使分析大为简化。等效电路就是通过这一观点出发来建立的。

新授课：

7.4 交流铁心线圈的等效电路

1. 不考虑线圈电阻及漏磁通的情况

这时候，主磁通感应电动势的作用可以类似的引入一个参数来处理。但考虑到主磁通在铁心中引起的涡流损耗和磁滞损耗，故不能单独引入单纯引入一个电抗，应该引入一个阻抗Z m。

Z m=rm+jxm,称为交流铁心线圈的励磁阻抗。他反映的是交流铁心线圈的铁耗。P Fe=I*Irm，Xm称为励磁电抗，它反映交流铁心线圈的无功功率。Q Fe= I*IXm

2. 考虑线圈电阻及漏磁通

漏磁通电动势的作用可以看成是电流流过漏电抗所引起的电压

降，这时候不能忽略掉线圈的铜损耗。

m I jB

a I I jX 0R 0m

m a I I I U jB I U G I ???????+===000,,

由此可知，交流铁心线圈可以看成是两个阻抗串联的电路，其中一个

事没有铁心的空心线圈，可称为漏阻抗，另外一个就是去掉了漏阻抗

的铁心线圈。Xm 和Rm 不是常数，随着外加电压的增大而减小。

课堂练习：

一.将一个匝数N =100的铁芯线圈接到电压U s=220V 的工频正弦电源

上, 测得线圈的电流I =4A, 功率P =100W 。 不计线圈电阻及漏磁通,

试求铁芯线圈的主磁通Φm, 串联电路模型的Z 0, 并联电路模型的

Y 0。

解 由U s=4.44fN Φm 得

????

?????=+=Φ=-=++=Φ++==+===?????????s s m a m s s s s Cu

Fe Fe L X I I fN j E U I jX I R dt d N dt di L Ri u i

L P P R I P P I U U ωψ44.4''

2

小结：

本节课我们学习了将交流线圈的等效电路，这是将实际问题等效成理想的电路元件进行分析的一个绝好的例子，希望大家能够好好掌握。

课后作业：

习题册 7-4

S

j Z jB G Y j UI P I U jX R Z Wb fN U s m 33000000031006.1810065.248.8301818.048.83551164.54245.648.83554

220100arccos 4220arccos 1091.9100

5044.422044.4---?-?=?-=?

==+=Ω

+=?=?==+=?=??==Φ

磁路和铁心线圈电路

解： U E 4.44 fN m 4.44 fN 4.44 50 1000 9 10 4(Wb) =5X 6.5+(5+6.5) 2 X 0.1=33.65cm 求所需磁通势 412.72 199.08 1424 2036A ⑹励磁电流 I F 型 2.04A N 1000 10-2设铁心是由 D21硅钢片叠制而成，片厚0.5mm,铁心截面A=6.6cm 2 ,磁路平均长度I =66cm,励 磁线圈匝数N=1000匝接，至频率f=50H z , U=220V 的正弦电压。求励磁电流有效值及 相位角（忽略线圈电阻及漏磁通）。 第十章磁路和铁心线圈电路 10-1图示为一直流电磁铁。磁路尺寸单位 为cm,铁心由D21硅钢片叠成，叠装因 数K Fe =0.92，衔铁材料为铸钢。要使电 磁铁空气隙中的磁通为 3X 10 wb 3 。 求：⑴所需磁通势；⑵若线圈匝数 N=1000匝，求线圈的励磁电流。 解：⑴ 将磁路分成铁心、衔铁、气隙三段。 ⑵求各段长度和截面积 11=( 30-6.5)+2(30-3.25)=77cm 12=30-6.5+4 X 2=31.5cm 210=0.1 X 2=0.2cm 2 A=6.5 X 5X 0.92=30cm 2 A ?=8X 5=40cm A=ab+(a+b) 10 ⑷求各段磁路磁场强度 B 0 3 10 3 A 30 104 3 103 A 2 40 104 3 10 3 求各段磁路磁感应强度 B i B 2 0.75T H 1 H 2 H 。 536A/m 632A/m 0.8 106B 0 0.8 1 06 0.89 33.65 10 4 0.89T 6 0.71 10 A/m NI H 1I 1 H 』2 H °l ° 536 0.77 6 632 0.315 0.71 10 0.002

磁路与铁心线圈电路课后习题

第6章 磁路与铁心线圈电路 62、某单相变压器如图所示，两个原绕组的额定电压均为110V ，副绕组额定电压为，若电源电压为220V ，则应将原绕组的( a )端相连接，其余两端接电源。 (a)2和3； (b)1和3； (c)2和4。 63、变压器的铁损耗包含( b )，它们与电源的电压和频率有关。 (a)磁滞损耗和磁阻损耗 ； (b)磁滞损耗和涡流损耗； (c)涡流损耗和磁化饱和损耗。 64、变压器的铜损耗与负载的关系是( a )。 (a)与负载电流的平方成正比例； (b)与负载电流成正比例； (c)与负载无关。 65、变压器副边的额定电压是指当原绕组接额定电压时副绕组( b )。 (a)满载时的端电压； (b)开路时的端电压； (c)满载和空载时端电压的平均值。 66、一个R L =8的负载，经理想变压器接到信号源上，信号源的内阻R 0=800，变压器原绕组的匝数N 1=1000，若要通过阻抗匹配使负载得到最大功率，则变压器副绕组的匝数N 2应为( a )。 (a)100； (b)1000； (c)500。 67、一个负载R L 经理想变压器接到信号源上，已知信号源的内阻R 0=800，变压器的变比K=10。若该负载折算到原边的阻值R L 正好与R 0达到阻抗匹配，则可知负载R L 为 ( c )。 (a)80 ； (b)； (c)8。 68、一个信号源的电压U S =40V ，内阻R 0=200，通过理想变压器接R L =8 的负载。为使负载电阻换算到原边的阻值'=R L 200 Ω，以达到阻抗匹配，则变压器的变比K 应为( c )。 (a)25； (b)10； (c)5。 69、某理想变压器的变比K=10，其副边负载的电阻R L =8 。若将此负载 电阻折算到原边，其阻值'R L 为( b )。 (a)80； (b)800； (c)。 70、输出变压器原边匝数为N 1，副边绕组有匝数为N 2和N 3的两个抽头。将16的负载接N 2抽头，或将4的负载接N 3抽头，它们换算到原边的阻抗相等，均能达到阻抗匹配，则N 2:N 3应为( c )。 (a)4:1； (b)1:1； (c)2:1。

第六章__磁路与铁心线圈电路

6.1.1有—线圈，其匝数N=1000，绕在由铸钢制成的闭合铁心上，铁心的截面积，铁心的平均长度cm。如要在铁心中产生磁通Wb，试问线圈中应通入多大直流电流？P210 7.3.1 解 查铸钢的磁化曲线可得 由可得 6.1.2如果上题的铁心中含有一长度为cm的空气隙（与铁心柱垂直），由于空气隙较短，磁通的边缘扩散可忽略不计，试问线圈中的电流必须多大才可使铁心中的磁感应强度保持上题中的数值？P211 7.3.2 解因为B不变，所以铁心中的H亦不变，，但多了空气隙，安培环路定律形式不同. 6.1.3 在题6.1.1中，如将线圈中的电流调到2.5 A，试求铁心中的磁通。 P211 7.3.3 解由可得 查铸钢磁化曲线可得. 6.1.4有一铁心线圈，试分析铁心中的磁感应强度、线圈中的电流和铜损 在下列几种情况下将如何变化： (1)直流励磁——铁心截面积加倍，线圈的电阻和匝数以及电源电压保持不变； (2)交流励磁——同(1)；

(3)直流励磁——线圈匝数加倍，线圈的电阻及电源电压保持不变； (4)交流励磁——同(3)； (5)交流励磁——电流频率减半，电源电压的大小保持不变； (6)交流励磁——频率和电源电压的大小减半。 假设在上述各种情况下工作点在磁化曲线的直线段。在交流励磁的情况下，设电源电压与感应电动势在数值上近于相等，且忽略磁滞和涡流。铁心是闭合的，截面均匀。P212 7.3.4 解(1)直流励磁：线圈电流不变； 不变，只是磁通增大了。 (2)交流励磁：，所以不变，减小一半；在磁化曲线线段减小一半；在磁化曲线线性段减小一半，减小一半，减小一半；也减小了(原值的)。 (3)直流励磁：不变；不变；IN增加一倍，磁阻未变，增加一倍，B也增加一倍。 (4)交流励磁：，减小一半，也减小一半；减小一半，减小一半，电流也减小为；铜损也减小了(原值的)。 (5)交流励磁：，增加一倍，也增加一倍，增加一倍，电流和I均增加一倍；也增大为原值的4倍。 (6)交流励磁：，不变；不变，不变，也不变 6.2.1为了求出铁心线圈的铁损，先将它接在直流电源上，从而测得线圈的电阻为1.75；然后接在交流电源上，测得电压V，功率W，电流A，试求铁损和线圈的功率因数。P212 7.4.1 解线圈的铜损

【转帖】分析电路的四大常用方法

电子电路图用来表示实际电子电路的组成、结构、元器件标称值等信息。通过电路图可以知道实际电路的情况。这样我们在分析电路时，就不必把实物翻来覆去地琢磨，而只要拿着一张图纸就可以了。在设计电路时，也可以从容地纸上或电脑上进行，确认完善后再进行实际安装，通过调试、改进，直至成功。我们更可以应用先进的计算机软件来进行电路的辅助设计，甚至进行虚拟的电路实验，大大提高工作效率。 给大家总结了四大常用的分析电路的方法，以及每种方法适合的电路类型和分析步骤。 1、时间常数分析法 时间常数分析法主要用来分析R,L,C和半导体二极管组成电路的性质，时间常数是反映储能元件上能量积累快慢的一个参数，如果时间常数不同，尽管电路的形式及接法相似，但在电路中所起的作用是不同的。常见的有耦合电路，微分电路，积分电路，钳位电路和峰值检波电路等。 2、频率特性分析法 频率特性分析法主要用来分析电路本身具有的频率是否与它所处理信号的频率相适应。分析中应简单计算一下它的中心频率，上下限频率和频带宽度等。通过这种分析可知电路的性质，如滤波，陷波，谐振，选频电路等。 3、直流等效电路分析法 在分析电路原理时，要搞清楚电路中的直流通路和交流通路。直流通路是指在没有输入信号时，各半导体三极管、集成电路的静态偏置，也就是它们的静态工作点。交流电路是指交流信号传送的途径，即交流信号的来龙去脉。

在实际电路中，交流电路与直流电路共存于同一电路中，它们既相互联系，又互相区别。 直流等效分析法，就是对被分析的电路的直流系统进行单独分析的一种方法，在进行直流等效分析时，完全不考虑电路对输入交流信号的处理功能，只考虑由电源直流电压直接引起的静态直流电流、电压以及它们之间的相互关系。 直流等效分析时，首先应绘出直流等效电路图。绘制直流等效电路图时应遵循以下原则：电容器一律按开路处理，能忽略直流电阻的电感器应视为短路，不能忽略电阻成分的电感器可等效为电阻。取降压退耦后的电压作为等效电路的供电电压;把反偏状态的半导体二极管视为开路。 4、交流等效电路分析法 交流等效电路分析法，就是把电路中的交流系统从电路分分离出来，进行单独分析的一种方法。 交流等效分析时，首先应绘出交流等效电路图。绘制交流等效电路图应遵循以下原则：把电源视为短路，把交流旁路的电容器一律看面短路把隔直耦合器一律看成短路。

交流铁心线圈电路

交流铁心线圈电路 一、 电磁关系 Φ Φσ + – – + – + e e σ u N i 交流铁心线圈电路 如图，主要分析其电磁 关系、电压电流关系及 功率损耗等。 基本关系 u (Ni)i ΦσΦ dt d ΦN e -=t i L t ΦN e d d d d σσ-=-=σ（磁通势） 主磁通Φ ：产生的磁通中，通过铁心闭合的部分 漏磁通Φσ：经过空气或其它非导磁媒质闭合的部分 漏磁电感

?漏磁电感为常数 漏磁通主要经过空气隙或非磁性物质，励磁电流 i 与漏磁通Φσ之间可认为成线性关系，铁心线圈的漏磁电感为常数，即有 常数==i ΦN L σσ ?铁心线圈为非线性电感元件 主磁通通过铁心，励磁电流 i 与主磁通Φ 之间是非线 性关系，主磁电感 L 随励磁电流 i 而变化，如图。 O L, Φ Φ L i

二、 电压电流关系 瞬时值形式 Φ Φσ + – – + – + e e σ u N i Ri e e u =++σu u u e t i L Ri e e Ri u '++=-++=--=σσσR )(d d 。 d d , d d t N e u t N e ΦΦ=-='-=其中：R 为铁心线圈电阻， Ri u =R t i L e u d d σσσ=-=L σ 为漏磁电感，

相量形式 当 u 是正弦电压时，其它各电压、电流、电动势可视作正弦量，则电压、电流关系的相量式为： U U U E I jX I R E E I R U ' ++=-++=-+-+= σσσR )()()(其中：R 为线圈电阻； X σ= ω L σ 漏磁感抗 主磁感应电动势 E I jX E σσ-=漏磁感应电动势

第6章 磁路与铁心线圈电路 课后习题

第6章 磁路与铁心线圈电路 62、某单相变压器如图所示，两个原绕组的额定电压均为110V ，副绕组额定电压为6.3V ，若电源电压为220V ，则应将原绕组的( a )端相连接，其余两端接电源。 (a)2和3； (b)1和3； (c)2和4。 63、变压器的铁损耗包含( b )，它们与电源的电压和频率有关。 (a)磁滞损耗和磁阻损耗 ； (b)磁滞损耗和涡流损耗； (c)涡流损耗和磁化饱和损耗。 64、变压器的铜损耗与负载的关系是( a )。 (a)与负载电流的平方成正比例； (b)与负载电流成正比例； (c)与负载无关。 65、变压器副边的额定电压是指当原绕组接额定电压时副绕组( b )。 (a)满载时的端电压； (b)开路时的端电压； (c)满载和空载时端电压的平均值。 66、一个R L =8Ω的负载，经理想变压器接到信号源上，信号源的内阻R 0=800Ω，变压器原绕组的匝数N 1=1000，若要通过阻抗匹配使负载得到最大功率，则变压器副绕组的匝数N 2应为( a )。 (a)100； (b)1000； (c)500。 67、一个负载R L 经理想变压器接到信号源上，已知信号源的内阻R 0=800Ω，变压器的变比K=10。若该负载折算到原边的阻值R 'L 正好与R 0达到阻抗匹配，则可知负载R L 为 ( c )。 (a)80Ω ； (b)0.8Ω； (c)8Ω。 68、一个信号源的电压U S =40V ，内阻R 0=200Ω，通过理想变压器接R L =8Ω 的负载。为使负载电阻换算到原边的阻值'=R L 200 Ω，以达到阻抗匹配，则变压器的变比K 应为( c )。 (a)25； (b)10； (c)5。 69、某理想变压器的变比K=10，其副边负载的电阻R L =8Ω。若将此负载 电阻折算到原边，其阻值'R L 为( b )。 (a)80Ω； (b)800Ω； (c)0.8Ω。 70、输出变压器原边匝数为N 1，副边绕组有匝数为N 2和N 3的两个抽头。将16Ω的负载接N 2抽头，或将4Ω的负载接N 3抽头，它们换算到原边的阻抗相等，均能达到阻抗匹配，则N 2:N 3应为( c )。 (a)4:1； (b)1:1； (c)2:1。

实验十二用三表法测量交流电路等效参数

实验十二用三表法测量交流电路等效参数 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

实 验报告 一、实验目的 1. 学会用交流电压表、 交流电流表和功率表测量元件的交流等效参数的方法 2. 学会功率表的接法和使用 二、原理说明 1. 正弦交流激励下的元件值或阻抗值，可以用交流电压表、交流电流表及功率表，分别测量出元件两端的电压U ，流过该元件的电流I 和它所消耗的功率P ，然后通过计算得到所求的各值，这种方法称为三表法，是用以测量50Hz 交流电路参数的基本方法。 计算的基本公式为 阻抗的模 │Z │= U I 电路的功率因数 cos φ= P UI 等效电阻 R ＝P I 2 等效电抗 X=│Z │sin φ 如果被测元件是一个电感线圈，则有： X= XL=│Z │sin φ= 2πf L 如果被测元件是一个电容器，则有： X= X C =│Z │sin φ= 1 2πfc 2. 阻抗性质的判别方法： 在被测元件两端并联电容或串联电容的方法来加以判别，方法与原理如下： (1) 在被测元件两端并联一只适当容量的试验电容, 若串接在电路中电流表的读数增大，则被测阻抗为容性，电流减小则为感性。 (a) (b) 图12-1 并联电容测量法

图12-1(a)中，Z 为待测定的元件，C ’为试验电容器。(b)图是(a)的等效电路，图中G 、B 为待测阻抗Z 的电导和电纳，B'为并联电容C ’的电纳。在端电压有效值不变的条件下，按下面两种情况进行分析： ① 设B ＋B ’＝B"，若B ’增大，B"也增大，则电路中电流I 将单调地上升，故可判断B 为容性元件。 ② 设B ＋B ’＝B"，若B ’增大，而B"先减小而后再增大，电流I 也是先减小后上升，如图5-2所示，则可判断B 为感性元件。 I I 2 I g B 2B B ’ 图5-2 I-B'关系曲线 由上分析可见，当B 为容性元件时，对并联电容C ’值无特殊要求；而当B 为感性元件时，B ’<│2B │才有判定为感性的意义。B ’>│2B │时， 电流单调上升，与B 为容性时相同，并不能说明电路是感性的。因此B ’<│2B │是判断电路性质的可靠条件，由此得判定条件为 C ’= 2B ω (2) 与被测元件串联一个适当容量的试验电容，若被测阻抗的端电压下降，则判为容性，端压上升则为感性，判定条件为 1ωC ’ <│2X │ 式中X 为被测阻抗的电抗值，C ’为串联试验电容值，此关系式可自行证明。 判断待测元件的性质，除上述借助于试验电容C'测定法外还可以利用该元件电流、电压间的相位关系，若i 超前于u ，为容性；i 滞后于u ，则为感性。 三、实验设备

实验十二__用三表法测量交流电路等效参数

实验报告 一、实验目的 1. 学会用交流电压表、交流电流表和功率表测量元件的交流等效参数的方法 2. 学会功率表的接法和使用 二、原理说明 1. 正弦交流激励下的元件值或阻抗值，可以用交流电压表、交流电流表及功率表，分别测量出元件两端的电压U，流过该元件的电流I和它所消耗的功率P，然后通过计算得到所求的各值，这种方法称为三表法，是用以测量50Hz交流电路参数的基本方法。 计算的基本公式为 阻抗的模 │Z│= 电路的功率因数 cosφ= 等效电阻 R＝ 等效电抗X=│Z│sinφ 如果被测元件是一个电感线圈，则有： X= XL=│Z│sinφ= 2 f L 如果被测元件是一个电容器，则有： X= X C=│Z│sinφ= 2. 阻抗性质的判别方法： 在被测元件两端并联电容或串联电容的方法来加以判别，方法与原理如下： (1) 在被测元件两端并联一只适当容量的试验电容, 若串接在电路中电流表的读数增大，则被测阻抗为容性，电流减小则为感性。 (a) (b)

图12-1 并联电容测量法 图12-1(a)中，Z为待测定的元件，C’为试验电容器。(b)图是(a)的等效电路，图中G、B为待测阻抗Z的电导和电纳，B'为并联电容C’的电纳。在端电压有效值不变的条件下，按下面两种情况进行分析： ①设B＋B’＝B"，若B’增大，B"也增大，则电路中电流I 将单调地上升，故可判断B 为容性元件。 ②设B＋B’＝B"，若B’增大，而B"先减小而后再增大，电流I 也是先减小后上升，如 图5-2所示，则可判断B为感性元件。 I I2 I g B 2B B’ 图5-2 I-B'关系曲线 由上分析可见，当B为容性元件时，对并联电容C’值无特殊要求；而当B为感性元件时，B’<│2B│才有判定为感性的意义。B’>│2B│时，电流单调上升，与B 为容性时相同，并不能说明电路是感性的。因此B’<│2B│是判断电路性质的可靠条件，由此得判定条件为C’= (2) 与被测元件串联一个适当容量的试验电容，若被测阻抗的端电压下降，则判为容性，端压上升则为感性，判定条件为 <│2X│ 式中X为被测阻抗的电抗值，C’为串联试验电容值，此关系式可自行证明。 判断待测元件的性质，除上述借助于试验电容C'测定法外还可以利用该元件电流、电压间

交流通路与微变等效电路

交流通路与微变等效电路 1)交流通路 交流通路是指放大电路中交流电流通过的路径。计算放大电路的放大倍数、输入电阻、 输出电阻时用交流通路。对于容抗小的电容以及内阻很小的直流电源，其交流压降很小，可以看作短路，因此其交流通路如图2－2（c ）所示。 放大电路常用的分析方法有图解分析法（请参考相关教材）和微变等效电路分析法。下面结合图2－2（a ），介绍微变等效电路分析法。 2)微变等效电路与动态分析 （1）三极管的简化微变等效电路 由于放大电路中含有非线性元件——三极管，通常不能用线性电路的方法来分析含有非线性元件的放大电路。但是，当输入、输出都是小信号时，信号只是在静态工作点附近的小范围内变动，三极管的特性曲线可以近似地看成是线性的，此时，三极管可以用一个等效的线性电路来代替，这样就可以用计算线性电路的方法来分析放大电路了。 ① 三极管输入回路等效电路 由输入特性可以看出，当输入信号较小时，可以把Q 点附近的一段曲线看成直线，这样三极管B 、E 间就相当于一个线性电阻be r ，如图2－3所示。结合输入特性曲线，则三极管的输入电阻可定义为 图2-3 三极管的输入等效电路 B BE be r I U ??＝＝b be i u （2—4）

be r 叫作三极管的输入电阻。它是从三极管的输入端（B 、E 端）看进去的交流等效电阻，be r 的大小与静态工作点的位置有关，通常be r 的值在几百欧到几千欧之间，对于小功率管，当E I ＝1～2mA 时，be r 为1k Ω左右。在0.1mA ＜E I ＜5mA 范围内，工程上常用下式来估算。 () mA mV r E be I 261300β＋＋＝＝mA mV B I 26300＋ （2－5） ② 三极管输出回路的等效电路 三极管在输入信号电流b i 作用下，相应地产生输出信号电流c i ，并且有c i ＝b i β ，即集电极电流只受基极电流控制。因此，从输出端C 、E 间看三极管是一个受控电流源。 为此，可画出三极管的简化微变等效电路如图2－4（b ）所示。 图2-4 三极管的微变等效电路 (a)三极管 (b)微变等效电路 （2）动态分析 ① 共射放大电路的简化微变等效电路 图2-5 共射放大电路的微变等效电路 (a)共射放大电路 (b)微变等效电路 共射放大电路以图2－5（a ）进行分析。先画出共射放大电路的交流通路，再用三极管