浙江省金华市义乌市2018-2019学年高一上学期期末数学试卷 Word版含解析

最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

2018-2019学年浙江省金华市义乌市高一（上）期末数学试卷温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。

一．选择题（每小题5分，共40分）

1．已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|3x+1=9}，则A∪B=（）

A．{﹣2，1，2}B．{﹣2，2}C．{1，2}D．{1}

2．函数f（x）=+lg（1+3x）的定义域是（）

A．（﹣∞，﹣）B．（﹣，）∪（，+∞）C．（，+∞）D．（，）

∪（，+∞）

3．下列函数中，是奇函数且在区间（﹣1，0）内单调递减的函数是（）

A．y=2﹣x B．y=x﹣C．y=﹣D．y=﹣tanx

4．已知a=（），b=log93，c=3，则a，b，c的大小关系是（）

A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a

5．要得到y=cos（3x﹣）的图象，只需将函数y=sin3x的图象（）

A．向左平移个长度单位B．向右左平移个长度单位

C．向左平移个长度单位D．向右左平移个长度单位

6．已知函数f（x）=log a（x2﹣3ax）对任意的x1，x2∈[，+∞），x1≠x2时都满足

＜0，则实数a的取值范围是（）

A．（0，1） B．（0，]C．（0，）D．（，]

7．已知cos（x﹣）=﹣（＜x＜），则sin2x﹣cos2x=（）

A．B．C． D．

8．已知函数f（x）=，若存在实数x1，x2，x3，x4，满

足x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则的取值范围是（）

A．（0，4） B．（0，）C．（，）D．（，）

二．填空题（9～12题每小题6分，13～15题每小题6分，本大题共36分）

9．（1）sin330°+5=；

（2）+=．

10．cos20°sin50°﹣cos70°sin40°=；cos20°+cos100°+cos140°=．

11．已知tanα=，cos（α+β）=﹣，且α，β∈（0，），则tanβ=；2α+β=．

12．已知函数f（x）=，则f（f（））=；当f（f（x0））≥时

x0的取值范围是．

13．已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则不等式f （x+1）＜3的解集是．

14．已知函数f（x）=sin（ωx）（ω为正整数）在区间（﹣，）上不单调，则ω的最小值为．

15．定义在正实数集上的函数f（x）满足：f（3x）=3f（x），且1≤x≤3时f（x）=1﹣|x﹣2|，若f（x）=f

16．已知集合A={x|y=}，B={y|y=x，x∈R}，C={x|mx＜﹣1}，

（1）求?R（A∩B）；

（2）是否存在实数m使得（A∩B）?C成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

17．已知函数f（x）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0，|θ|＜）的最小正周期为π，

且图象上有一个最低点为M（，﹣3）．

（1）求f（x）的解析式；

（2）求函数f（x）在[0，π]的单调递增区间．

18．已知函数f（x）=log2（16x+k）﹣2x （k∈R）是偶函数．

（1）求k；

（2）若不等式m﹣1≤f（x）≤2m+log217在x∈[﹣1，]上恒成立，求实数m的取值范围．

19．已知函数f（x）=2cosxsin（x﹣）+．

（1）求函数f（x）的对称轴方程；

（2）若方程sin2x+2|f（x+）|﹣m+1=0在x∈[﹣，]上有三个实数解，求实数m的取值范围．

20．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．

（1）若a=c＞0，f（1）=1，对任意x∈|[﹣2，2]，f（x）的最大值与最小值之和为g（a），求g（a）的表达式；

（2）若a，b，c为正整数，函数f（x）在（﹣，）上有两个不同零点，求a+b+c 的最小值．

2018-2019学年浙江省金华市义乌市高一（上）期末数学

试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（每小题5分，共40分）

1．已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|3x+1=9}，则A∪B=（）

A．{﹣2，1，2}B．{﹣2，2}C．{1，2}D．{1}

【考点】并集及其运算．

【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出A∪B．

【解答】解：∵集合A={x|x2﹣3x+2=0}={1，2}，

B={x|3x+1=9}={1}，

∴A∪B={1，2}．

2．函数f（x）=+lg（1+3x）的定义域是（）

A．（﹣∞，﹣）B．（﹣，）∪（，+∞）C．（，+∞）D．（，）

∪（，+∞）

【考点】函数的定义域及其求法．

【分析】由1﹣2x≠0.1+3x＞0，解不等式即可得到所求定义域．

【解答】解：由1﹣2x≠0.1+3x＞0，

可得x＞﹣，且x≠，

则定义域为（﹣，）∪（，+∞），

故选：B．

3．下列函数中，是奇函数且在区间（﹣1，0）内单调递减的函数是（）

A．y=2﹣x B．y=x﹣C．y=﹣D．y=﹣tanx

【考点】奇偶性与单调性的综合．

【分析】由奇函数的图象关于原点对称便可判断出A错误，可判断y=x和y=﹣在

（﹣1，0）内单调递增便可判断B错误，而根据y=﹣为偶函数即可判断出C错误，根据y=﹣tanx的图象便可判断出D正确．

【解答】解：A．根据y=2﹣x的图象知该函数不是奇函数，∴该选项错误；

B．y=x和y=﹣在（﹣1，0）内都单调递增，∴y=x﹣在（﹣1，0）内单调递增，∴该选项错误；

C．y=﹣为偶函数，∴该选项错误；

D．由y=﹣tanx的图象知该函数在（﹣1，0）内单调递减，∴该选项正确．

故选D．

4．已知a=（），b=log93，c=3，则a，b，c的大小关系是（）

A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a

【考点】对数值大小的比较．

【分析】利用幂函数指数函数与对数函数的单调性即可得出．

【解答】解：∵a=（）＜=，b=log93=，c=3＞1，

∴c＞b＞a．

故选：D．

5．要得到y=cos（3x﹣）的图象，只需将函数y=sin3x的图象（）

A．向左平移个长度单位B．向右左平移个长度单位

C．向左平移个长度单位D．向右左平移个长度单位

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】由条件利用诱导公式、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

【解答】解：函数y=cos（3x﹣）=sin（3x+）=sin[3（x+）]，

将函数y=sin3x的图象向左平移个单位，