基础天文-时间与历法

中国古代天文、数学、医药学等成就

中国古代天文、数学、医药学等成就 一、中国古代的天文历法 1、先秦时期：①春秋时期，留下了世界上公认的首次哈雷彗星的确切记录。《春秋》记载，公元前613年，“有星孛入于北斗”，即指哈雷彗星，这一记录比欧洲早六百多年。 ②春秋时期我国历法已经形成自己固定的系统，基本上确立19年7闰的原则，这比西方造160年。③战国时期，出现了世界上最早的天文学著作《甘石星经》，其中有丰富的天文记载，反映了那个时期人们对天文的认识。 2、两汉时期：①汉武帝时，天文学家制订出中国第一部较完整的历书“太初历”，开始以正月为岁首。②西汉关于太阳黑子的记录，被世界公认为是有关太阳黑子的最早记录。③东汉时，张衡从日、月、地球所处的不同位置，对月食作了最早的科学解释。④张衡发明制作的地动仪，可以遥测千里意外地震发生的方向，比欧洲早1700多年。 3、隋唐时期：①唐朝天文学家僧一行制定的《大衍历》比较准确地反映了太阳运行的规律，系统周密，表明中国古代历法体系的成熟。②僧一行还是世界上用科学方法实测地球子午线长度的创始人。在实测中他认识到，在小范围有限的空间里得到的认识，不能任意向大范围甚至无际的空间推演，这是我国科学思想史上的一大进步。

4、宋元时期：①北宋科学家沈括的突出贡献在天文学方面，把四季二十四节气和十二个月完全统一起来的“十二气历”更加简便，有利于农事安排。②元初设立太史局编制新历法。③元朝杰出天文学家郭守敬，提出“历之本在于测验，而测验之器莫先仪表”的正确主张，创制了简仪和高表等近二十件天文观测仪器，主持了全国范围的天文测量。④郭守敬主持编定《授时历》，一年的周期与现行公历基本相同，但问世比现行公历早300年。 二、中国古代的数学成就 1、两汉时期：《九章算术》约成书于东汉，分九章介绍了许多算术命题及其解法，是当时世界上最先进的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。 2、南北朝时期：①魏晋时期的数学家刘徽，运用极限理论，提出了计算圆周率的正确方法。②南朝祖冲之精确地计算出圆周率是在3.1415926-3.1415927之间，这一成果比外国早近一千年。它的专著《缀术》对数学发展有杰出的贡献。 3、《周髀算经》简介在中国古代算书中，《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《孙丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算机》等10部算书，被称为“算经十书”。其中阐明“盖天说”的《周髀算经》，被人们认为是流传下来的中国最古老的既谈

【高考特训】2019高考语文文言文化常识分类训练：(4)天文历法

天文历法 判断以下说法的正误，对的打√，错的打×。 1.甲午,甲是地支之一,午是天干之一,文中用的是天干地支记日法。（） 答：“甲”是天干,“午”是地支。 2.延祐是元朝年号,年号一般由皇帝发起,秦始皇登位后,首先开始使用。（） 3.丁巳是干支纪年法,干支纪年由十大天干十二地支配合组成,六十年为一甲子。（） 4.“正统二年”中的“正统”是年号。古代常用纪年法有干支纪年法(十天干与十二地支两字相配,60年周而复始),王公即位年次纪年法,年号纪年法,年号干支兼用法,生肖纪年法等。（） 5.建元,本为夏历每年纪历的开始。后被西汉武帝刘彻用作年号,是中国历史上第一个年号。以后就指历朝开国后第一次建立年号,并泛指建国。（） 彗星,俗称扫帚星,“彗”字即扫帚之意。古人把天象的变化和人间的祸福联系起来,认为天象的变化预示着人事的吉凶,彗星出现被看作吉祥的征兆。（） 答：“吉祥”应为“灾祸” 7.“隆庆”属于年号,“隆庆元年”指该帝王即位第一年。年号是我国从汉武帝开始使用封建王朝用来纪年的一种名号。（） 8.天圣,是年号。年号是中国封建王朝用来纪年的一种名号,由汉武帝首创。年号并非一成不变,皇帝遇到军国大事或重大祥瑞灾异,常常更改年号。（） 9.“至顺”是元朝的年号,帝王年号是中国封建王朝用来纪年的一种名号,如选文中的“元贞”“延祐” “仁宗”“至正”。（）

答：“仁宗”是庙号。 10.“阴阳”本是中国古代哲学基本概念之一,此处指看星相、占卜、相宅等方术。（） 11.“九”,中国古代以九为阳数之极,于是多用“九”这一数字来附会帝王。例如,帝王之位称“九五”。（） 12.“季秋”,秋季的最后一个月,即农历九月;在古代,一年分为四个季节,每个季节各占三个月,这三个月依次用“孟、仲、季”来表示。（） 13.穆宗,庙号。帝王死后在太庙立室奉祀,并追尊以名号,如某祖、某宗。庙号始于殷代,如武丁称高宗。汉以后, —般帝王都有庙号。（） 14.咸平,是宋真宗的年号。年号是中国封建王朝用来纪年的一种名号,一般由皇帝发起。一个皇帝所用年号少则一个,多则十几个。明清皇帝大多一人一个年号。（） 15.蓍龟,古人以蓍草、龟甲占卜吉凶,因此合称“蓍龟”来指代占卜,此词也可以比喻德高望重的人。（） 16.魏废帝三年,采用以帝王即位年次纪年的一种方法,如鲁隐公元年也属这类方法。（） 17.日昃,是早晨的意思。文中说程师孟和对方据理力争,从早晨一直到傍晚,不肯让步。（）答：日昃:太阳偏西。 18.庚寅,干支之一。十二天干和十地支共配成六十组,用来表示年、月、日的次序。（）答：应是十天干和十二地支。 19.古代新君即位后改用新的年号,称为“改元”。也有一君在位而多次改用年号,亦称“改元”。（）

数学发展的三个时期

在人类的知识宝库中有三大类科学，即自然科学、社会科学、认识和思维的科学。自然科学又分为数学、物理学、化学、天文学、地理学、生物学、工程学、农学、医学等学科。数学是自然科学的一种，是其它科学的基础和工具。在世界上的几百卷百科全书中，它通常都是处于第一卷的地位。 从本质上看，数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的科学。或简单讲，数学是研究数与形的科学。对这里的数与形应作广义的理解，它们随着数学的发展，而不断取得新的容，不断扩大着涵。 数学来源于人类的生产实践活动，即来源于原始人捕获猎物和分配猎物、丈量土地和测量容积、计算时间和制造器皿等实践，并随着人类社会生产力的发展而发展。对于非数学专业的人们来讲，可以从三个大的发展时期来大致了解数学的发展。 一、初等数学时期 初等数学时期是指从原始人时代到17世纪中叶，这期间数学研究的主要对象是常数、常量和不变的图形。 在这一时期，数学经过漫长时间的萌芽阶段，在生产的基础上积累了丰富的有关数和形的感性知识。到了公元前六世纪，希腊几何学的出现成为第一个转折点，数学从此由具体的、实验的阶段，过渡到抽象的、理论的阶段，开始创立初等数学。此后又经过不断的发展和交流，最后形成了几何、算术、代数、三角等独立学科。这一时期的成果可以用“初等数学”(即常量数学)来概括，它大致相当于现在中小学数学课的主要容。 世界上最古老的几个国家都位于大河流域：黄河流域的中国；尼罗河下游的埃及；幼发拉底河与底格里斯河的巴比伦国；印度河与恒河的印度。这些国家都是在农业的基础上发展起来的，从事耕作的人们日出而作、日落而息，因此他们就必须掌握四季气候变迁的规律。

游牧民族的迁徙，也要辨清方向：白天以太阳为指南，晚上以星月为向导。因此，在世界各民族文化发展的过程中，天文学总是发展较早的科学，而天文学又推动了数学的发展。 随着生产实践的需要，大约在公元前3000年左右，在四大文明古国—巴比伦、埃及、中国、印度出现了萌芽数学。 现在对于古巴比伦数学的了解主要是根据巴比伦泥版，这些泥版是在胶泥还软的时候刻上字，然后晒干制成的(早期是一种断面呈三角形的“笔”在泥版上按不同方向刻出楔形刻痕，叫楔形文字)。 已经发现的泥版上面载有数字表(约200件)和一批数学问题(约100件)，大致可以分为三组。第一组大约创制于公元前2100年，第二组大约从公元前1792年到公元前1600年，第三组大约从公元前600年到公元300年。 这些数学泥版表明，巴比伦自公元前2000年左右即开始使用60进位制的记数法进行较复杂的计算了，并出现了60进位的分数，用与整数同样的法则进行计算；已经有了关于倒数、乘法、平方、立方、平方根、立方根的数表；借助于倒数表，除法常转化为乘法进行计算。公元前300年左右，已得到60进位的达17位的大数；一些应用问题的解法，表明已具有解一次、二次(个别甚至有三次、四次)数字方程的经验公式；会计算简单直边形的面积和简单立体的体积，并且可能知道勾股定理的一般形式。巴比伦人对于天文、历法很有研究，因而算术和代数比较发达。巴比伦数学具有算术和代数的特征，几何只是表达代数问题的一种方法。这时还没有产生数学的理论。 对埃及古代数学的了解，主要是根据两卷纸草书。纸草是尼罗河下游的一种植物，把它的茎制成薄片压平后，用“墨水”写上文字(最早的是象形文字)。同时把许多纸草纸粘在一起连成长幅，卷在杆干上，形成卷轴。已经发现的一卷约写于公元前1850年，包含25个问题(叫“莫斯科纸草文书”，现存莫斯科)；另一卷约写于公元前1650年，包含85个问题(叫“莱因德纸草文书”，是英国人莱因德于1858年发现的)。

语文：古代文化常识——天文历法

语文：古代文化常识——天文历法 --高中语文语文:古代文化常识——天文历法 【星宿】宿(xiu)，古代把星座称作星宿。《范进中举》:“如今却做了老爷，就是天上的星宿。”“天上的星宿是打不得的。”古人认为人间有功名的人是天上星宿降生的，这是迷信说法。 【二十八宿】又叫二十八舍或二十八星，是古人为观测日、月、五星运行而划分的二十八个星区，用来说明日、月、五星运行所到的位置。每宿包含若干颗恒星。二十八宿的名称，自西向东排列为:东方苍龙七宿(角、亢kang、氐di、房、心、尾、箕);北方玄武七宿(斗、牛、女、虚、危、室、壁);西方白虎七宿(奎、娄、胃、昴mao、毕、觜zT、参shen);南方朱雀七宿(井、鬼、柳、星、张、翼、轸zhen)。唐代温庭筠的《太液池歌》:“夜深银汉通柏梁，二十八宿朝玉堂。”夸饰地描写星光灿烂、照耀宫阙殿堂的景象。王勃《滕王阁序》:“物华天宝，龙光射斗牛之墟。”是说物产华美有天然的珍宝，龙泉剑光直射斗宿、牛宿的星区。刘禹锡诗:“鼙鼓夜闻惊朔雁，旌旗晓动拂参星。”形容雄兵出师惊天动地的场面，参星即参宿。【四象】参见“二十八宿”条。古人把东、北、西、南四方每一方的七宿想象为四种动物形象，叫作四象。东方七宿如同飞舞在春天夏初夜空的巨龙，故而称为东官苍龙;北方七宿似蛇、龟出现在夏天秋初的夜空，故而称为北官玄武;西方七宿犹猛虎跃出深秋初冬的夜空，故而称为西官白虎;南方七宿像一展翅飞翔的朱雀，出现在寒冬早春的夜空，故而称为南官朱雀。 【分野】古代占星家为了用天象变化来占卜人间的吉凶祸福，将天上星空区域与地上的国州互相对应，称作分野。具体说就是把某星宿当作某封国的分野，某星宿当作某州的分野，或反过来把某国当作某星宿的分野，某州当作某星宿的分野。如王勃《滕王阁序》:“豫章故郡，洪都新府。星分翼轸，地接衡庐。”是说江西

古代天文历法文化常识高考必备

天文历法 【星宿】古代把星座称作星宿。如《范进中举》：“如今却做了老爷，就是天上的星宿。”“天上的星宿是打不得的。”古人认为人间有功名的人是天上星宿降生的，这是迷信说法。 【二十八宿】二十八宿也叫二十八舍。古代天文学家把太阳和月亮所经过的天区叫黄道，把黄道中的恒星分成二十八个星座，称二十八宿，四方各有七宿：东方苍龙七宿(角、亢、氐、房、心、尾、箕)；北方玄武七宿(斗、牛、女、虚、危、室、壁)；西方白虎七宿(奎、娄、胃、昴、毕、觜、参)；南方朱雀七宿(井、鬼、柳、星、张、翼、轸)。如唐代温庭筠的《太液池歌》：“夜深银汉通柏梁，二十八宿朝玉堂。”夸饰地描写星光灿烂、照耀宫阙殿堂的景象。如王勃《滕王阁序》：“物华天宝，龙光射斗牛之墟。”是说物产华美有天然的珍宝，龙泉剑光直射斗宿、牛宿的星区。 【四象】古语“四象”说法不一。其中之一是把东、北、西、南四方每一方的七宿想象为四种动物形象，叫作四象。东方七宿如同飞舞在春天夏初夜空的巨龙，故而称为东官苍龙；北方七宿似蛇、龟出现在夏天秋初的夜空，故而称为北官玄武；西方七宿犹猛虎跃出深秋初冬的夜空，故而称为西官白虎；南方七宿像一展翅飞翔的朱雀，出现在寒冬早春的夜空，故而称为南官朱雀。参见“二十八宿”条。 【分野】与星次相对应的地域。古代天文学说把十二星辰的位置跟地上州、国的位置相对应，如以鹑火对应周，鹑尾对应楚等。就天文说，称分星；就地上

说，称分野。如王勃《滕王阁序》：“豫章故郡，洪都新府。星分翼轸，地接衡庐。”是说江西南昌地处翼宿、轸宿分野之内。如李白《蜀道难》：“扪参历井仰胁息，以手抚膺坐长叹。”参宿是益州(今四川)的分野，井宿是雍州(今陕西、甘肃大部)的分野，蜀道跨益、雍二州。扪参历井是说入蜀之路在益、雍两州极高的山上，人们要仰着头摸着天上的星宿才能过去。 【昴宿】西方白虎七宿的第四宿，由七颗星组成，又称旄头(旗头的意思)属冀州分野。唐代李贺诗“秋静见旄头”，旄头指昴宿。唐代卫象诗“辽东老将鬓有雪，犹向旄头夜夜看”，旄头指昴宿，诗句表现了一位老将高度警惕、细心防守的情景。 【参商】参指西官白虎七宿中的参宿，商指东官苍龙七宿中的心宿，是心宿的别称。参宿在西，心宿在东，二者在星空中此出彼没，彼出此没，因此常用来比喻人的分离不得相见。如曹植“面有逸景之速，别有参商之阔”，杜甫诗“人生不相见，动如参与商”。 【壁宿】北官玄武七宿中的第七宿，由两颗星组成，因其在室宿的东边，很像室宿的墙壁，又称东壁。唐代张说诗“东壁图书府，西园翰墨林”，形容壁宿是天上的图书库。 【流火】流，下行；火，指大火星，即东官苍龙七宿中的心宿。如《诗经·七月》：“七月流火，九月授衣。”这是说农历七月时大火星的位置已由中天逐渐西降，表明暑气已退。

天文学常用简单公式

天文学常用简单公式 编辑人：丛雨 1.视运动和天球坐标系 (1)地平高度h 与天顶距z 的关系 90z h =?-(2)天体上中天时的地平高度 90h δ? =?--天体下中天时的地平高度 90h δ?=+-? 其中δ是天体的赤纬，φ是地理纬度，北纬取正南纬取负。 (3)恒星时S 与时角t 的关系（对于任意一个赤经为α，时角为t 的天体） S t α=+春分点赤经为0h ，所以春分点的时角即为当前的恒星时。 (4)球面三角基本公式（大写字母为角，小写字母为边） sin sin sin sin sin sin a b c A B C ==cos cos cos sin sin cos cos cos cos sin sin cos a b c b c A A B C B C a =+=-+(5)球冠的表面积（h 为球冠高度，R 为球的半径，r 为球冠的底面半径） 222() S Rh r h ππ==+2.望远镜 (1)角放大倍率：物镜焦距÷目镜焦距 (2)极限星等（望远镜口径为D ，肉眼极限星等取6等，瞳孔直径d 一般取6或7mm ） 65lg D m d =+(3)角分辨率（θ以弧度为单位，λ为观测波长） 1.22D λ θ=对于光学望远镜（取λ=550nm ，θ以角秒″为单位，D 以毫米mm 为单位）上式简化为

140 D θ=(4)薄透镜成像公式（焦距f ，凸透镜焦距为正、凹透镜焦距为负；物距u ；像距d ，实像取正号、虚像取负号） 111f u d =+(5)底片比例尺（焦距为F 的望远镜或相机，实际角直径α与像平面上的长度l 的比值） 206265(/)mm l F α="3.角直径 (1)球形天体的角直径（天体的距离d 普遍远大于其半径R ） 2R d θ=准确的式子为2arcsin R d θ=。需注意角度与弧度的换算。同理，一段距离或长度l 在距离d （d l ）处张角的弧度大小l d θ= 。根据秒差距的定义，1AU 在1pc 外的张角大小为1角秒，由于1rad =206265?，则1pc =206265AU 。 (2)内行星大距时与太阳的角距离（内行星轨道半径r 1，外行星轨道半径r 2） 12 arcsin r r θ=(3)周年视差为π（角秒″）的恒星，其距离（秒差距pc ） 1 d π =此式默认了测量地点为地球，若在其他天体上需乘以其轨道半径（以AU 为单位）。 4.会合周期 12 111t T T =-①T 1和T 2为内行星和外行星的公转周期，t 为两者的会合周期（两次冲日的时间间隔）。②太阳日（一昼夜的长度）是地球自转与公转的会合周期，朔望月是月球绕地球公转与绕太阳公转的会合周期。 ③两天体角速度的方向相同时取-号，如行星的公转计算会合周期；角速度的方向相反时取+号，如金星的自转和公转计算太阳日长度。

中国古代的天文与历法 阅读附答案

中国古代的天文与历法阅读附答案 天文学并不是新开拓的科学，它的渊源可以追溯到人类的远古时期，我们从现代天文学的基本概念中很容易发现它的痕迹。也许在文字产生以前，人们就知道利用植物的生长和动物的行踪来判断季节，这种物候授时是早期农业生产所必需的，甚至到上一世纪50年代，中国一些少数民族还通行这种习俗。物候虽然与太阳运动有关，但由于气候变化多端，不同年份相同的物候特征常常错位几天甚至更多，物候授时比起后来的观象授时就要粗糙多了。观象授时，即以星象定季节。比如《尚书尧典》记载，上古的人们以日出正东和初昏时鸟星位于南方子午线标志仲春，以日落正西和初昏时虚星位于南方子午线标志仲秋，等等。 当人们对天文规律有更多的了解，尤其是掌握了回归年长度以后，就能够预先推断季节和节气，古代历法便应运而生了。据史料记载，夏商时期肯定已有历法，只是因为文字记载含意不明，其内容还处于研究之中。春秋战国时期，流行过黄帝、颛顼、夏、商、周、鲁等六种历法。它们的回归年长度都是365．25日，但历元不同，岁首有异。 从西汉到五代是古代天文学的发展、完善时期，出现了许多新的观测手段和计算方法。南北朝的姜岌以月食位置来准确推算太阳的位置，隋朝刘焯用等间距二次差内插法来处理日月运动的不均匀性。唐代一行的大衍历，显示了古代历法已完全成熟，它记载在《新唐书历志》中，按内容分为七篇，其结构被后世历法所效仿。西汉天文学家落下闳以后，浑仪的功能随着环的增加而增加；到唐代李淳风时，已能用一架浑仪同时测出天体的赤道坐标、黄道坐标和白道坐标。除了不断提高天体测量精度外，天文官员们还特别留心记录奇异天象的发生，其实后者才是朝廷帝王更为关心的内容，所谓天垂象，见吉凶，把它看成上天给出的瑞象和凶象，并加以趋避。 宋代和元代为古代天文学的鼎盛时期。这一时期颁行的历法最多，达25部，其中郭守敬等编制的授时历最为优秀，连续使用了360年，达到中国历法的巅峰；观测数据最精，许多历法的回归年长度和朔望月值已与现代理论值相差无几，在世界处于领先地位；大型仪器最多，其中苏颂的水运仪象台集观测、演示、报时于一身，是当时世界上最优秀的天文仪器；恒星观测最勤，平均不到20年一次。 进入明代后，中国天文学开始停滞不前。这里有政治、经济等社会原因，也有天文学本身的原因。从天文学本身来看，首先，当时中国的天文仪器只能满足肉眼测量的极限，除非加上凹凸镜片，精度不会提高，而采用凹凸镜片的望远镜技术是在欧洲诞生的。其次，中国古代擅长代数计算，在解决天体位置与推算值弥合问题上只注意表象，不注意从几何结构进行理论探讨，与此相反，古希腊天文学则是侧重几何学的。对中国明清时代的天文学进行反思是痛苦的，但却有助于我们今天的发展。 (摘编自陈久金、杨怡《中国古代的天文与历法》) 1．下列对于天文学早期情况的表述，不正确的一项是( ) A．对于天文规律的更多了解，尤其是回归年长度的掌握，推动了古代历法的产生，标志着此时的古代天文学已经能够预先推断季节和节气了。

数学与天文

《数学于天文》观后感 主讲人：张顺燕 主讲人简介：北京大学数学科学学院教授。1936年生，河北石家庄人。1962年毕业于北京大学数学力学系，并于同年留校任教。研究方向是复分析。1986年——1988年，1994年访问美国辛辛那提大学，华盛顿大学和依利诺斯大学，从事教学与研究工作。1990——1991年任南开大学数学研究所复分析 学术活动年组委会秘书长，并多次出任国际复分析学术会议组委会秘书长。发表学术论文30多篇，曾获得国家教委科技进步三等奖。著作有《数学 的思想、方法和应用》（教育部九五重点教材，北京市精品教材），《数 学的源与流》，《复数、复函数及其应用》，《数学的美与理》（十五国 家级规划教材），主编《微积分的方法和应用》（与中央电大朱晓鸽，张 旭红合作），《心灵之花》。在中央台参与录制了《走近科学》，《百家 讲坛》的有关节目，在中国教育台录制了《今日数学》，《微积分的思想 和方法》，参与录制了《大学书苑》等节目。教龄44年，主讲过5门以上大课，4门研究生课。自2000年起对北京大学全校开设素质教育统选课。 目前主要研究方向：1.数学文化 2.数学史 3.数学方法。 数学源于古代人民生产生活的需要，古代劳动人民的智慧为我们创造 了灿烂的数学文化。张顺燕老师的对数学与天文的讲解，使学习了十几年 数学的我对数学有了更高层次的理解。数学与我们的生活息息相关，更重 要的是随着我们对其深入的探索我们会发现数学除了有着其本身的魅力外，更是在诗歌、音乐、绘画等艺术方面大放异彩。 张老师以我们平时使用的日历引出今天所要讲的主题。我们现行的历 法分为农历和公历。农历是我国古代劳动人民的伟大创造，公历是古罗马 人民的智慧。接着以诗歌中“海日生残夜，江春入旧年”为例，为我们讲 解春节和立春之间的关系。立春是按阳历定的，春节是按阴历定的。所以 一般立春在二月五号左右，而春节是飘忽不定的。接着又以王勃的诗《别人》中的诗句“久客逢余闰”为例，这中的余闰是多长时间。接着就开始 讲解宇宙中的天体是如何按照数学公式运行的。那么确定一个精确的日历 就需要精确的测量和准确的计算。通过准确的观察，我们知道了太阳绕地 球一周的时间是365天5小时48分46秒约为365.242天，一个朔望月是29.5306天。当我们得到这两个数据就要运用它们怎样来安排年和闰年才是最合理的。这是就要运用到一个数学工具“连分数”这个过程，用辗转相 除法得到中间的数就是连分数的分母。对于无理数，我们可以运用渐进分 数找到最佳逼近。通过这种方法找到阴历的闰年周期和闰月的周期。 张老师图文并茂的讲解，让我认识到当先贤们通过自己的努力探索找到了宇宙 的奥秘时，要想得到我们想要的结果就要运用数学知识的帮助了。张老师以其渊博的 学识向我们介绍了人类是怎样一步一步了解宇宙进而巧妙的运用数学知识来合理的 制定出日历，从而为我们的生产生活服务。在这个过程中我们可以感受到张老师文理 兼收的广博知识，从中国的诗歌中他可以看到深刻的数学原理和物理原理。反应了张 老师勤于思考，勇于攀登知识高峰的刻苦精神。很多人都认为学习数学是一个枯燥的 过程，但是在张老师的眼里数学散发着无穷的魅力，数学甚至与艺术紧紧相连。作为 一名数学学习者，如果我们只感受到了数学的一面是远远不够的，我们应该像张老师 一样善于思考，把我们学过的数学知识生产生活联系起来，才能真正感受数学。

天文历法文化常识

中国古代文化常识测试题之天文历法篇 1.“金鸡去，玉狗至，贺岁夜无眠；举金樽，对玉阙，瑞雪似舞翩；家为天，人如仙，快乐走人间；总亲朋，合家欢，新春福禄全！”这是2018年春节流行的祝福短信，其中的“鸡”“狗”与农历纪年相配。这源自（）A.中国古代的神话传说 B.中国古代的农业文明 C.中国原始的图腾崇拜 D.中国原始的自然崇拜 2.中国古代以干支纪年，按干支纪年法，2018是戊戌年，由此推断新中国成立于 （） A.己丑年 B.戊子年 C.庚寅年 D.壬辰年 3.中国古代用十二种动物与“子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥”十二地支相配，组成十二生肖。相传唐玄宗因属鸡而热衷斗鸡。唐玄宗出生之年应该是（） A.庚申年 B.癸卯年 C.甲辰年 D.乙酉年 4.我国古代纪年法主要有四种:王公即位年次纪年法、年号纪年法、干支纪念法，年号干支兼用法。下列选项属于干支纪年的是（） A.《琵琶行》“元和十年” B.《廉颇蔺相如列传》“赵文王十六年，廉颇为赵将” C.《梅花岭记》“顺治二年乙酉四月” D.《五人墓碑记》“予犹记周公之被逮，在丁卯三月之望” 5.中国象棋中“楚河汉界”的来历与历史上的“楚汉之争”（公元前206年——公元前202年）有关。这场战争发生在（）A.公元前2世纪早期 B.公元前2世纪晚期 C.公元前3世纪早期 D.公元前3世纪晚期 6.农历五月初五为端午节，又称端阳节、五月节、艾节、夏节等。若请你写一篇《端午节简介》，下列四组关键词，你应该取用的是（）A.柳条粽子春耕屈原 B.月亮月饼团圆嫦娥 C.菊花九层糕敬老齐景公 D.艾叶粽子龙舟屈原 7.2008年，中国政府将清明节定位国家法定节假日，清明节原本是（） A.纪念庆贺节日 B.岁时农历节日 C. 宗教祭祀节日 D.西方传统节日 8.一年分为春夏秋冬四季，春以正月为始。古孟、仲、季指代第一、第二、第三，所以在阴历中，又利用其给一年十二个月依次命名。依此推算，《宋史》“乙卯，诏每岁以季秋亲祠明堂”中所写的“季秋”，应是中国古代阴历的（） A.八月 B.九月 C.十月 D.十一月 9.《清高宗实录》、“文景之治”、《永乐大典》三个专有名词中的“高宗”“文景”“永乐”分别是（） A.谥号年号年号 B.庙号谥号年号 C.年号尊号庙号 D.尊号谥号庙号 1O.农历的干支纪年一直沿用至今，1958年，用干支纪年法应该指的是农历的（） A.己丑年 B.乙未年 B.戊戌年 D.戊午年 11.下列关于文化常识的解说，不正确的一项是（） A.望，指农历每月的十五而农历的每月十六，则称为既望。如《赤壁赋》中有壬戌之秋，七月既望。

2014教师资格考试小学《综合素质》高频考点七：中国古代天文历法常识

2014教师资格考试小学《综合素质》高频考点七：中国古代天文历法常 识 众多考生在为2014年教师资格考试的“园丁”梦想而努力。为了帮助考生顺利备考，中公教育专家特别针对河北省教师资格考试情况进行了分析，广大考生敬请关注，预祝各 位考生能够实现自己的“园丁”梦想！ 考点七中国古代天文历法常识 1.二十八宿：又叫二十八舍或二十八星，是古人为观测日、月、五星运行而划分的二 十八个星区，用来说明日、月、五星运行所到的位置。 2.参商：常用来喻人分离不得相见。 3.流火：流火是说大火星的位置已由中天逐渐西降，表明暑气已退。 4.北斗：又称“北斗七星”，指在北方天空排列成斗形的七颗亮星。 5.银河：又名银汉、天河、天汉、星汉、云汉，是横跨星空的一条乳白色亮带，由一 千亿颗以上的恒星组成。 6.农历：我国长期采用的一种传统历法，它以朔望的周期来定月，用置闰的办法使年 平均长度接近太阳回归年，因这种历法安排了二十四节气以指导农业生产活动，故称农历，俗称阴历。 7.二十四节气：正月(立春、雨水)、二月(惊蛰、春分)、三月(清明、谷雨)、四月 (立夏、小满)、五月(芒种、夏至)、六月(小暑、大暑)、七月(立秋、处暑)、八月(白露、秋分)、九月(寒露、霜降)、十月(立冬、小雪)、十一月(大雪、冬至)、十二月(小寒、大寒)。 8.四时：指春夏秋冬四季。农历以正月、二月、三月为春季，分别称作孟春、仲春、 季春；以四月、五月、六月为夏季，分别称作孟夏、仲夏、季夏；秋季、冬季依此类推。 9.干支：天干地支的合称。天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。 10.纪年法：我国古代纪年法主要有四种： (1)王公即位年次纪年法。以王公在位年数来纪年。 (2)年号纪年法。汉武帝起开始有年号，此后每个皇帝即位都要改元，并以年号纪年。 (3)于支纪年法。 (4)年号干支兼用法。纪年时皇帝年号置前，干支列后。 中公河北教师考试网： https://www.wendangku.net/doc/4513053969.html,?wt.mc_id=bk10887

中国古代文化常识之——天文历法(整理精校版)

中国古代文化常识之——天文历法 作文辅导 1207 0018 ： 【星宿】宿(xiu)，古代把星座称作星宿。《范进中举》：“如今却做了老爷，就是天上的星宿。”“天上的星宿是打不得的。”古人认为人间有功名的人是天上星宿降生的，这是迷信说法。 【二十八宿】又叫二十八舍或二十八星，是古人为观测日、月、五星运行而划分的二十八个星区，用来说明日、月、五星运行所到的位置。每宿包含若干颗恒星。二十八宿的名称，自西向东排列为：东方苍龙七宿(角、亢kang、氐di、房、心、尾、箕)；北方玄武七宿(斗、牛、女、虚、危、室、壁)；西方白虎七宿(奎、娄、胃、昴mao、毕、觜zT、参shen)；南方朱雀七宿(井、鬼、柳、星、张、翼、轸zhen)。唐代温庭筠的《太液池歌》：“夜深银汉通柏梁，二十八宿朝玉堂。”夸饰地描写星光灿烂、照耀宫阙殿堂的景象。王勃《滕王阁序》：“物华天宝，龙光射斗牛之墟。”是说物产华美有天然的珍宝，龙泉剑光直射斗宿、牛宿的星区。刘禹锡诗：“鼙鼓夜闻惊朔雁，旌旗晓动拂参星。”形容雄兵出师惊天动地的场面，参星即参宿。 【四象】参见“二十八宿”条。古人把东、北、西、南四方每一方的七宿想象为四种动物形象，叫作四象。东方七宿如同飞舞在春天夏初夜空的巨龙，故而称为东官苍龙；北方七宿似蛇、龟出现在夏天秋初的夜空，故而称为北官玄武；西方七宿犹猛虎跃出深秋初冬的夜空，故而称为西官白虎；南方七宿像一展翅飞翔的朱雀，出现在寒冬早春的夜空，故而称为南官朱雀。 【分野】古代占星家为了用天象变化来占卜人间的吉凶祸福，将天上星空区域与地上的国州互相对应，称作分野。具体说就是把某星宿当作某封国的分野，某星宿当作某州的分野，或反过来把某国当作某星宿的分野，某州当作某星宿的分野。如王勃《滕王阁序》：“豫章故郡，洪都新府。星分翼轸，地接衡庐。”是说江西南昌地处翼宿、轸宿分野之内。李白《蜀道难》：“扪参历井仰胁息，以手抚膺坐长叹。”参宿是益州(今四川)的分野，井宿是雍州(今陕西、甘肃大部)的分野，蜀道跨益、雍二州。扪参历井是说入蜀之路在益、雍两州极高的山上，人们要仰着头摸着天上的星宿才能过去。 二十八宿与国分野如下 星宿角亢氐房心尾箕斗牛女虚危室壁奎娄胃昴毕觜参井鬼柳星张翼轸 国郑宋燕越吴齐卫鲁魏赵秦周楚 星宿角亢氐房心尾箕斗牛女虚危室壁奎娄胃昴毕觜参井鬼柳星张翼轸 州兖州豫州幽州江湖扬州青州并州徐州冀州益州雍州三河荆州 【昴宿】西方白虎七宿的第四宿，由七颗星组成，又称旄头(旗头的意思)。唐代李贺诗“秋静见旄头”，旄头指昴宿。唐代卫象诗“辽东老将鬓有

《中国古代的天文与历法》阅读练习及答案

阅读下面的文字，完成文后各题。 天文学并不是新开拓的科学，它的渊源可以追溯到人类的远古时期，我们从现代天文学的 基本概念中很容易发现它的痕迹。也许在文字产生以前，人们就知道利用植物的生长和动 物的行踪来判断季节，这种物候授时是早期农业生产所必需的，甚至到上一世纪50年代，中国一些少数民族还通行这种习俗。物候虽然与太阳运动有关，但由于气候变化多端，不 同年份相同的物候特征常常错位几天甚至更多，物候授时比起后来的观象授时就要粗糙多 了。观象授时，即以星象定季节。比如《尚书?尧典》记载，上古的人们以日出正东和初昏 时鸟星位于南方子午线标志仲春，以日落正西和初昏时虚星位于南方子午线标志仲秋，等 等。 当人们对天文规律有更多的了解，尤其是掌握了回归年长度以后，就能够预先推断季节和 节气，古代历法便应运而生了。据史料记载，夏商时期肯定已有历法，只是因为文字记载 含意不明，其内容还处于研究之中。春秋战国时期，流行过黄帝、颛顼、夏、商、周、鲁 等六种历法。它们的回归年长度都是365．25日，但历元不同，岁首有异。 从西汉到五代是古代天文学的发展、完善时期，出现了许多新的观测手段和计算方法。南 北朝的姜岌以月食位置来准确推算太阳的位置，隋朝刘焯用等间距二次差内插法来处理日 月运动的不均匀性。唐代一行的大衍历，显示了古代历法已完全成熟，它记载在《新唐书?历志》中，按内容分为七篇，其结构被后世历法所效仿。西汉天文学家落下闳以后，浑仪 的功能随着环的增加而增加；到唐代李淳风时，已能用一架浑仪同时测出天体的赤道坐 标、黄道坐标和白道坐标。除了不断提高天体测量精度外，天文官员们还特别留心记录奇 异天象的发生，其实后者才是朝廷帝王更为关心的内容，所谓“天垂象，见吉凶”，把它 看成上天给出的瑞象和凶象，并加以趋避。 宋代和元代为古代天文学的鼎盛时期。这一时期颁行的历法最多，达25部，其中郭守敬等编制的授时历最为优秀，连续使用了360年，达到中国历法的巅峰；观测数据最精，许多 历法的回归年长度和朔望月值已与现代理论值相差无几，在世界处于领先地位；大型仪器 最多，其中苏颂的水运仪象台集观测、演示、报时于一身，是当时世界上最优秀的天文仪 器；恒星观测最勤，平均不到20年一次。

时间与历法

第二节历法 一、概说 观象授时－－－观察自然现象推定农事季节;分为：地象授时、天象授时。 地象授时———观察地面现象推定农事季节。 天象授时———观察天空现象推定农事季节。它的方法有：斗柄授时、中星授时、晷影授时。 二、历法及其分类 1、历法：即安排年月日的法则。年按照回归年；月根据朔望月。历月有大月小月之分； 历年有平年闰年之别。 2、历法分类 历法分类分为以下三类： 阴历，侧重协调朔望月和历月的关系；阳历，侧重协调回归年和历年的关系；阴阳历，侧重阴历兼顾阳历。 三、阴历 1、编历原则：平均历月＝朔望月；平均历年＝朔望月×12。 2、回历（伊斯兰历） －－朔望月长度＝29.5306日。 －－其中的29.5日为平均历月（大月30，小月29，大小相间） －－按尾数0.0306日，定出30年11闰。（0.0306日×12×30＝11.016日） －－平年354日，闰年355日。 四、阴阳历 1、编历原则：平均历月＝朔望月（与阴历同）；平均历年＝12.3683朔望月＝回归年；通 过闰月协调历年和回归年；19年7闰。；（19回归年×365.2422＝6939.6018日）（235朔望月×29.53056=6939.6910日） 2、中国旧历的特点：强调逐年逐月推算；以月相定日序：以合朔为初一；以两朔间隔日 数定大小月。以中气定月序：据所含中气定月序；无中气为闰月。二十四气与阴阳历并行使用。阴阳历用于日常记事；二十四气安排农事进程。 3、干支纪法：我国古代以天为主，地为从，天与干相连就是天干，地支相连就是地支。 五、阳历 1、编历原则：平均历年＝回归年；平均历月＝回归年/12 2、公历 （1）、儒略历（前46年）：回归年长度＝365.2422日；首数365日定为平年长度（闰年为366日）；按尾数0.2422日定出4年1闰；平均历年为365.2500日（比回归年多0.0078 日）。公元325年，尼西亚会议定3月21日为春分。 （2）、格里历（1582年） 自325年到1582年，儒略历误差积累近10日，春分从3月21日提前到3月11日； 格里历把1582年10月5日改为15日，在历史上留下10日空白，使第二年春分又 回到3月21日；格里历为消除新的误差，使春分固定在3月21日，改4年1闰为 400年97闰，平均历年365.2425日。当今格里历（新历）与儒略历（旧历）的差 值增为13日，故十月革命由旧历10月25日改为11月7日。 （3）、公历的缺陷：岁首缺乏天文意义；历月长短不齐；大小月参差。 第三节时间 一、时间和时间单位 1、时间：（1）时间概说；时刻，指时间的迟早；时段，指时间的长短；物理时刻，时刻 的迟早程度；钟表时刻，物理时刻的表达形式。 2、时间单位－秒：平太阳秒（平太阳日长度的1/86,400）；原子秒（铯原子振荡9192631.770 次所需的时间） 二、时刻与量时天体 1、恒星时、视时和平时的区别 （1）恒星时：春分点时角表示恒星时。因为：春分点时角周日变化均匀；春分点时角

中国古代的天文与历法常识

中国古代的天文与历法常识 第一部分天文知识 一、天文简史 天文学以与人类的生产、生活紧密相关，是自然科学中发展得最早的一门科学。 原始社会的新石器时代是我国天文学的萌芽阶段。当时的人们开始注意到太阳升落、月亮圆缺的变化，从而产生了时间和方向的概念。从考古发掘看，半坡氏族的房屋都向南开门，一些氏族的墓穴也都向着同一个方向。人们还在陶器上绘制了太阳、月亮乃至星辰的纹样。 进入奴隶社会以后，天文学逐步得到发展。相传在夏朝已有历法，所以，今天还把农历称为“夏历”。根据甲骨文的记载，商代将一年分为春、秋两个季节，平年有十二个月，闰年有十三个月，大月三十天，小月二十九天。商代甲骨文中还有世界上关于日食、月食的最早记录。西周已设专门人员管理计时仪器和进行天象观测。春秋时期，人们已能由月亮的位置推出每月太阳的位置，在此基础上建立了二十八宿体系。根据《春秋》一书的记载，当时已将一年分为春、夏、秋、冬四季。在同一书中还记有“鲁文公十四年(公元前613年)秋七月，有星孛于北斗”。这是世界上关于哈雷彗星的最早记录。 在两千多年的封建社会里，我国天文学取得了辉煌的成就。 战国时期的甘德、石申撰写了世界上最早的天文学著作，后人将他们的著作合在一起称为《甘石星经》。随着天文观测的进步，人们创造了二十四节气，使天文学更好地服务于农业生产。 秦汉时期，天文学有了长足进展。全国制定统一的历法。西汉武帝时，司马迁参与改定的《太初历》，具有节气、闰法、朔晦、交食周期等内容，显示了很高的水平。这一时期还制作了浑仪、浑象等重要的观测仪器，对后世有深远影响。特别是两汉时期，在天文学理论上，人们对宇宙的认识逐步深化。先是提出“浑天说”，认为“浑天如鸡子，天体圆如弹丸，地如鸡子中黄，孤居于内”，即将宇宙比喻为鸡蛋，地球如同蛋黄浮在宇宙中。进而又有人提出“宣夜说”，认为“天”没有固定的天穹，而是无边无涯。这实际上是说宇宙空间是无限的。 三国两晋南北朝时期，天文学仍有所发展。祖冲之在刘宋大明六年(公元462年)完成了《大明历》，这是一部精确度很高的历法，如它计算的每个交点月(月球连续两次向北通过黄道所需时间)日数为27．21223日，同现代观测的27．21222日只差十万分之一日。 隋唐时期，又重新编定历法，并对恒星位置进行重新测定。一行、南宫说等人进行了世界上最早的对子午线长度的实测。人们根据天文观测结果，绘制了一幅幅星图。在敦煌就曾发现唐中宗李显时期(705--710年)绘的星图，共绘有1350多颗星，这反映了中国在星象观测上的高超水平。 宋元时期，制造、改进了许多天文仪器。北宋苏颂等人的“水运仪象台”，以水为动力，带动一套精密的机械，既可观测天体，又可演示天象，还能自动报时，成为世界上著名的天文钟。元代郭守敬制的简仪等在同类型天文仪器中居于世界领先地位。他还创造了中国古代最精密的历法——《授时历》，规定一年为365．2425天，这和现行公历——格里高利历是一样的，但比格里高利历早了300多年。 明朝前期，天文学没有什么进展。明中期，欧洲传教士带来欧洲天文学知识，促进了中国天文学进一步发展。徐光启等人翻译了一批欧洲的天文学著作，并制作了一些天文仪器，安装在北京天文台。清建立后，在中国的传教土又督造了6件铜制大型仪器，这些仪器保存至今。清代学者在天文学理论上也取得一些突破，如在《仪象考成续编》一书中提出恒星有远近变化，也就是认识到恒星有视向运动。欧洲在1868年才提出这种概念。总之，中国古代天文学取得了辉煌的成绩。 二、四象、星宿 地球绕太阳公转一周，太阳的直射点在南北回归线内移动的轨道，叫黄道。古人把黄道附近的星空分出东、南、西、北四方，并分别用相应的吉祥灵兽代表，即东方：苍龙；南方：朱雀；西方：白虎；北方：玄武。此即所谓“四象”。简要地说，四象就是四种表示星的形象。 古人又将每象分七宿(宿念休xiu，即一撮星的宿舍)，则四象共二十八宿。下面作一些简要的说明。 东方苍龙，形象是一条腾空而起的飞龙，双角、三爪四脚、遍体鳞甲，呈现吞云嘘气、目空万物、不可一世之势。东方苍龙包括角、亢、氐、房、心、尾、箕七宿。 角：在室女座，因如羊角，故名。有二星，角宿一去黄道不远，角宿二位于黄道线上。 亢：在室女座，有四星，皆三等星。《礼·月令》：“仲夏之月，昏，亢中。”

数学与其他科学

数学与其他科学 太阳系中的行星之一——海王星是在1846年在数学计算的基础上发现的。1781年发现了天王星后，观察它的运行轨道，总是和预测的结果有相当的差距。是万有引力定律不正确呢？还是有其它原因呢？有人怀疑在它的周围有另一颗行星存在，影响了它的运行轨道。1844年英国的亚当斯（1819——1892）利用万有引力定律和对天王星观察的数据，推算这颗未知的行星的轨道，花了很长时间计算出这颗未知行星的位置，以及它出现在天空的方位。亚当斯于1845年9月——10月把它的结果分别寄给了剑桥大学天文台台长查理士和英国格林尼治天文台台长艾里，但是，查理士和艾里迷信权威，把他的结果束之高阁，不予理睬。1845年法国一个青年天文学家、数学家勒维烈（1811——1877）经过一年多的计算，于1846年9月写了一封信给德国柏林天文台助理员加勒（1812——1910）。信中说：“请你把望远镜对准黄道上的宝瓶座，就是经度三百二十六度的地方，那时你将在那个地方一度之内，见到一颗九等亮度的星”。加勒按勒维烈所指的方位进行了观察，果然在离指出的位置相差不到一度的地方找到了一颗在星图上没有的星——海王星。海王星的发现不仅是力学和天文学特别是哥白尼日心说的胜利，也是数学的伟大胜利。 这样的例子还很多。如1801年谷神星的发现，意大利天文学家皮亚齐（1746——1826）只记下了这颗小行星沿9度弧的运动，这颗星就又躲藏了起来，皮亚齐和其他天文学家都没有办法求得。德国二十四岁的高斯根据观察的数据进行了计算，求得了这颗小行星的轨道。天文学家在这一年的十二月七日在高斯预先指出的地方又重新发现了谷神星。 已过去的百年中，最伟大的科学创造是电磁学理论、相对论和量子理论，它们都广泛地运用了现代数学。我们在这里先讨论电磁理论，因为我们大家都很熟悉其应用。在19世纪前半叶，一部分物理学家和数学家对电学和磁学投入了大量研究，但却只有少数几个关于这两种现象特性的数学定律问世，19世纪60年代，麦克斯韦将这些定律汇集起来并研究其一致性。他发现，为了满足数学上的一致性，必需增加一个关于位移电流的方程。对于这一项他所能找到的物理意义是：从一个电源（粗略地说是一根载有电流的导线）出发，电磁场或电磁波将向空间传播。这种电磁波可以有各种不同的频率，其中包括我们现在可以通过收音机、电视机接收的频率以及X射线、可见光、红外线和紫外线。这样，麦克斯韦就通过纯粹的数学上的考虑预言了当时还属未知的大量现象的存在，并且正确地推断出光是一种电磁现象。尤为值得注意的是我们对什么是电磁波并无丝毫的物理认识，只有数学断言它的存在，而且只有数学才使工程师们创造了收音机和电视机的奇迹。 同样的观察也被运用于各种原子与核现象。数学家和理论物理学家谈到场——引力场，电磁场，电子场等等——就好像它们都是实际的波，可以在空间传播，并有点像水波不断拍击船舶和堤岸那样发挥着作用。但这些场都是虚构的，我们对其物理本质一无所知，它们与那些可直接或间接感觉到或是看得见的事物，例如光、声、物体的运动，以及现在很熟悉的收音机和电视只是隐约地有些关系。贝克莱曾把导数描述为消失的量的鬼魂，现代物理理论则是物质的鬼魂。但是，通过用数学上的公式表示这些在现实中没有明显对应物的虚构的场，以及通过推导这些定律的结果，我们可以得到结论，而当我们用物理术语恰当地解释这些结论时，它们又可以用感性知觉来校验。 赫兹(Heinrich Hertz) 这位伟大的物理学家，第一个用实验证实了麦克斯韦关于电磁波能在空间传播的预言。他为数学的力量所震惊而不能抑制自己的热情，“我们无一例外地感受到数学公式自身能够独立存在并且极富才智，感受到它们的智慧超过我们，甚至超过那些发现它的人，从中我们得到的东西比我们开始放进去的多得多”。 1930年英国物理学家荻拉克，利用数学推理及计算预言存在正电子。1932年美国物理学家安德逊在试验中证实了这一点。 20世纪最大的科学成就莫过于爱因斯坦的狭义和广义相对论了，但是如果没有黎曼于1854年发明的黎曼几何，以及凯莱，西勒维斯特和诺特等数学家发展的不变量理论，爱因斯坦的广义相对论和引力理论就不可能有如此完善的数学表述。爱因斯坦自己也不止一次地说过这一点。例如，1912年夏，他已经概括出新的引力理论的基本物理原理，但是为了实现广义相对论的目标，还必须寻求理论的数学结构，爱因斯坦为此花了3年的时间，最后，在数学家M·格拉斯曼的介绍下掌握了发展相对论引力学说所必需的数学工具——以黎曼几何为基础的绝对微分学，也就是爱因斯坦后来所称的张量分析。在1915年11月25日发表的一篇论文中，爱因斯坦终于导出了广义协变的引力场方程，在该文中他说：“由于这组方程，广义相对论作为一种逻辑结构终于大功告成！”广义相对论的数学表达第一次揭示了非欧几何的现实意义，成为历史上数学应用最伟大的例子之一。他还说过“事实上，我是通过她（诺特）才能在这一领域内有所作为的。” 非欧几里德几何是从欧几里德时代起的几千年来，人们想要证明平行公理的企图中，也就是说，从一个只有纯粹数学趣味的问题中产生的。罗巴切夫斯基创立了这门新的几何学，他自己谨慎地称之为“想象的”，因为还不能指出它的现实意义，虽然他相信是会找到这种现实意义的。他的几何学的许多结论对大多数人来说非但不是“想象的”，而且简直是不可想象和荒涎的。可是无论如何罗巴切夫斯基的思想为几何学的新发展以及各种不同的非欧几里德空间的理论的建立打下了基础；后来这些思想成为广义相对论的基础之一，并且四维空间非欧几里德几何的一种形式成了广义相对论的数学工具。于是，至少看来是不可理解的抽象数学体系成了一个最重要的物理理论发展的有力工具。同样地，在原子现象的近代理论中，在所谓量子力学中，实际上都运用着许多高度抽象的数学概念和理论，比如，无限维空间的概念等等。 如果没有凯莱在1858年发展的矩阵数学及其后继者的进一步发展，海森伯和狄拉克就无法开创现代物理学量子力学方面的革命性工作。狄拉克甚至说，创建物理理论时，“不要相信所有的物理概念”，但是要“相信数学方案，甚至表面上看去，它与物理学并无联系。”