永州市2007年初中毕业学业考试试卷

永州市2007年初中毕业学业考试试卷

数 学

I 卷

考生注意：1、本试卷共十道大题，其中正卷八大题，满分100分；另附加题2道，20分，

合计120分，时量120分钟。

2、本试卷分I 卷和Ⅱ卷，I 卷为选择填空题1—2页；Ⅱ卷为解答题3—8页。

3、考生务必将I 卷的答案写在Ⅱ卷卷首的答案栏内，交卷时只交Ⅱ卷。

一、填空题(每小题3分，共8个小题，24分。请将答案填在Ⅱ卷卷首的答案栏内。)

1．30.001＝________。

2．因式分解：a 3－a ＝_______。

3．观察下列图形，根据变化规律推测第100个与第_______个图形位置相同。

4．如图，已知△ABC 中，∠A ＝40°，剪去∠A 后成四边形，则∠1＋∠2＝_______。

5．图形：①线段，②等边三角形，③平行四边形，④矩形，⑤梯形，⑥圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的序号是_______。

6．如图，添上条件：_______，则△ABC ∽△ADE 。

7．夏雪同学每次数学测试成绩都是优秀，则在这次中考中他的数学成绩_______(填“可能”，“不可能”，“必然”)是优秀。

8．如图，要把线段AB 平移，使得点A 到达点A'(4，2)，点B 到达点B'，那么点B'的坐标是_______。

二、选择题(每小题3分，共8个小题，24分。每小题只有一个正确选项，请将正确选项的代号填入Ⅱ卷卷首的答案栏内。)

9．函数y ＝

12x －1的自变量的取值范围是( ) A ：x ＞12 B ：x ＜12 C ：x ＝12 D ：x ≠12

的全体实数 10．2006年9月在长沙市举行的“中国中部投资贸易博览会”中，永州市的外贸成交总额达31264万元人民币，用科学记数法(保留三个有效数字)表示这个数据(单位：万元)，正确的是( )

A ：3.12×104

B ：3.13×104

C ：31.2×103

D ：31.3×103

11．下列命题是假命题的是( )

A ：四个角相等的四边形是矩形

B ：对角线互相平分的四边形是平行四边形

C ：四条边相等的四边形是菱形

D ：对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

12．下列运算中，正确的是( )

A 、x 2007＋x 2008＝x 4015

B ：20070＝0

C ：(－23)－2＝49

D ：(－a)·(－a)2＝－a 3

13．如图所示，AB ∥ED ，∠E ＝27°，∠C ＝52°，则∠EAB 的度数为( )

A ：25°

B ：63°

C ：79°

D ：101°

14．用三个正方体，一个圆柱体，一个圆锥的积木摆成如图※所示的几何体，其正视图为( )

15．在一周内体育老师对某运动员进行了5次百米短跑测试，若想了解该运动员的成绩是否稳定，老师需要知道他5次成绩的( )

A ：平均数

B ：方差

C ：中位数

D ：众数

16．永州市内货摩(运货的摩托)的运输价格为：2千米内运费5元；路程超过2千米的，每超过1千米增加运费1元，那么运费y 元与运输路程x 千米的函数图象是( )

三、解答题（本题2个小题，每小题6分，共12分）

17、计算：|1－2|－(1－

12007)0＋sin30°·(12

)－2－18 18、解不等式组：?

????56－3x ≤16(x ＋5)2(x ＋19)－9x ＞5[x －2(x －3)] ，并在数轴上表示不等式的解集。

四．作图题：(本题6分，不写作法，保留作图痕迹)

19．近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P ，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)。医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P 点的位置。

五．(本题共8分)

20．某校对初中三年级同学的视力进行了调查，如图是根据调查结果绘制的条形统计图。

请根据统计图回答下列问题：

(1)求视力在1.2—1.5的人数。

(2)求视力在0.9以下的人数所占的比例。

(3)根据统计图显示的信息，用一句话发表你的感想。

六．(本题共8分)

21．已知一次函数与反比例函数的图象都经过(－2，－1)和(n，2)两点。

(1)求这两个函数的解析式。

(2)画出这两个函数的图象草图。

七、应用题：(本题共8分)

22．为净化空气，美化环境，我市冷水滩区在许多街道和居民小区都种上了玉兰和樟树，冷水滩区新建的某住宅区内，计划投资1.8万元种玉兰树和樟树共80棵，已知某苗甫负责种活以上两种树苗的价格分别为：玉兰树300元／棵，樟树200元／棵，问可种玉兰树和樟树各多少棵?

八、综合题(本题共10分)

23．AB是⊙O的直径，D是⊙O上一动点，延长AD到C使CD＝AD，连结BC、BD。

(1)证明：当D点与A点不重合时，总有AB＝BC。

(2)设⊙O的半径为2，AD＝x，BD＝y，用含x的式子表示y。

(3)BC与⊙O是否有可能相切?若不可能相切，则说明理由；若能相切，则指出x为何值时相切。

附加题：(本题2个小题，每小题10分，共20分)

九．24．如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉。已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线AB为x轴，AB的中点为原点建立坐标系。

①求此桥拱线所在抛物线的解析式。

②桥边有一浮在水面部分高4m，最宽处122m的河鱼餐船，试探索此船能否开到桥下?说明理由。

25、在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝900，AB＝5，BC＝10，tan∠ADC＝2。

⑴求DC的长；⑵E为梯形内一点，F为梯形外一点，若BF＝DE，∠FBC＝∠CDE，试判断△ECF的形状，并说明理由。⑶在⑵的条件下，若BE⊥EC，BE∶EC＝4∶3，求DE的长。