原子物理学试题

高校原子物理学试题

试卷

一、选择题

1.分别用1MeV的质子和氘核(所带电荷与质子相同,但质量是质子的两倍)射向金箔,它们与金箔原子核可能达到的最小距离之比为:

A.1/4;B.1/2; C.1; D.2.

2.处于激发态的氢原子向低能级跃适时,可能发出的谱总数为:

A.4;

B.6;

C.10;

D.12.

3.根据玻尔-索末菲理论,n=4时氢原子最扁椭圆轨道半长轴与半短轴之比为:

A.1;

B.2;

C.3;

D.4.

4.f电子的总角动量量子数j可能取值为:

A.1/2,3/2;

B.3/2,5/2;

C.5/2,7/2;

D.7/2,9/2.

5.碳原子(C,Z=6)的基态谱项为

A.3P O;

B.3P2;

C.3S1;

D.1S O.

6.测定原子核电荷数Z的较精确的方法是利用

A.α粒子散射实验;

B. x射线标识谱的莫塞莱定律;

C.史特恩-盖拉赫实验;

D.磁谱仪.

7.要使氢原子核发生热核反应,所需温度的数量级至少应为(K)

A.107;

B.105;

C.1011;

D.1015.

8.下面哪个粒子最容易穿过厚层物质?

A.中子;

B.中微子;

C.光子;

D.α粒子

9.在(1)α粒子散射实验,(2)弗兰克-赫兹实验,(3)史特恩-盖拉实验,(4)反常塞曼效应中,证实电子存在自旋的有:

A.(1),(2);

B.(3),(4);

C.(2),(4);

D.(1),(3).

10.论述甲:由于碱金属原子中,价电子与原子实相互作用,使得碱金属原子的能级对角量子数l的简

并消除. 论述乙:原子中电子总角动量与原子核磁矩的相互作用,导致原子光谱精细结构. 下面判断正确的是:

A.论述甲正确,论述乙错误;

B.论述甲错误,论述乙正确;

C.论述甲,乙都正确,二者无联系;

D.论述甲,乙都正确,二者有联系.

二、填充题(每空2分,共20分)

1.氢原子赖曼系和普芳德系的第一条谱线波长之比为().

2.两次电离的锂原子的基态电离能是三次电离的铍离子的基态电离能的()倍.

3.被电压100伏加速的电子的德布罗意波长为()埃.

4.钠D1线是由跃迁()产生的.

5.工作电压为50kV的X光机发出的X射线的连续谱最短波长为()埃.

6.处于4D3/2态的原子的朗德因子g等于().

7.双原子分子固有振动频率为f,则其振动能级间隔为().

8.Co原子基态谱项为4F9/2,测得Co原子基态中包含8个超精细结构成分,则Co核自旋I=(). 9.母核A Z X衰变为子核Y的电子俘获过程表示()。

10.按相互作用分类, 粒子属于()类.

三、 问答题(共10分)

1.(4分)玻尔氢原子理论的定态假设. 2.(3分)何谓莫塞莱定律? 3.(3分)原子核反应的三阶段描述. 四、 计算题(50分)

1.(10分)一个光子电离处于基态的氢原子,被电离的电子重新和质子结合成处于第一激发态的氢原子,同时放出波长为626埃的光子.求原入射光子的能量和自由电子动能.

2.(10分)钠原子3S 和3P 谱项的量子亏损分别为1.373和0.883. 试确定钠原子的电离能和第一激发电势. (R=109735cm -1)

3.(10分)试讨论钠原子漫线系的一条谱线(2D 3/2→2P 1/2)在弱磁场中的塞曼分裂,作出能级分裂跃迁图. 4.(10

分)

22

11Na 的半衰期为2.6

年.试求:(1)平均寿命和衰变常数;(2)5mg

22

11Na 减少到1mg 需要多长时

间?(ln10=2.303,ln2=0.693) 5.(10分)试计算中子与

O

178

核发生(n,2n)反应的反应能和阈能.

(M(

O

17

8

)=16.999130u,M(

O

168

)=15.994915u,M(

O

158

)=15.003071u,m n =1.008665u)

试 卷 B (聊 师)

1. α粒子以速率V 0对心碰撞电荷数为Z 的原子核,α粒子所能达到的离核的最小距离等于多少?

2.根据玻尔—索末菲理论,氢原子的主量子数n=3时,电子可能有几种不同形状的轨道,它们相应的轨道角动量,能量是否相等?

3. 单电子原子关于l ,j 的电偶极跃迁定则是什么?

4.基态为4F 3/2的钒原子,通过不均匀横向磁场将分裂为几束?基态钒原子的有效磁矩μJ 等于多少玻尔磁子μB ?

5.试求出磷(P,Z=15).氯(Cl,Z=17)原子基态电子组态和基态谱项. 6.d 电子与s 电子间为LS 耦合,试求出可能合成的总轨道角动量

L

P 大小.

二、1.假定1

H 36

Cl 分子的转动常数B=10.7cm -1

,试计算最低的两个转动能级的能量(hc=12400eV ?0

A ) 2.已知

59

Co 的原子基态光谱项(仅与核外电子有关)为4F 9/2,原子谱项的超精细结构分裂为8个成分。

试确定59Co 核的自旋

I

P 的大小.

3.维持链式反应的条件是什么?

4.强子的夸克模型认为中子和介子是如何组成的?

三.一个动能为3.0eV 的电子被氦核所俘获,并发出波长为2400埃的光子. 试问该电子被俘获到氦离子He +的哪个能级?试求He +离子由该能级跃迁到n=2的能级发出光子的波长.

四、1.39Ca 可发生β+衰变,试求出所放出的β+粒子的最大动能.(M Ca =38.970711u,M 核

=38。

963709u,M e c 2=0.511MeV)

2.用动能为的粒子轰击,观察到在方向上有动能为的质子出射. 试写出核反应方程式,并确定该反应的反应能.

3.He 原子单一态1s3d 1D 2→1s2p 1P 1跃迁产生的谱线波长为6678.1埃. 在B=1.2T 的磁场中发生塞曼效应. 试

问:(1)在垂直于B 的方向观察时有几条谱线?波长各为多少?(2)迎着B

的方向观察时有几条谱线?波长

各为多少?(hc=12400 eV ?0

A ,μ

B =5.79?10—15eV ?T -1)

试 卷 C (山 师)

下列数据供答题时使用:

组合数

2

4πε

e

=1.44MeV ?fm , hc=12400 eV ?0

A R ∞hc=13.6ev , 78Li 原子质量m Li =7.016005u

74Be

原子质量m 7Be =7.016930u , H 原子质量 m H =1007825u, 中子质量m n =1.008665u, 1u=931.5MeV/c 2

一、 根据基本粒子所参与的相互作用,可将基本粒子分为哪几类?

二、 试问4.0MeV 的α粒子与金核(Z=79)对心碰撞时的最小距离是多少 ? 三、 试计算原子处于2 D 3/2态的总磁矩μJ (以玻尔磁子μB 为单位).

四、 试确定填满n=2壳层的原子中,下列量子数相间的电子数:(1)m s =1/2; (2)

l

m =-1.

五、 HCl 分子的远红外吸收光谱中,观测到多条吸收谱线。这些谱线的波数间隔近似,其平均值为20.68cm -1,

试求该分子第一激发转动态与转动基态间的能量差。 六、 已知

5927Co

的原子基态光谱项(仅与核外电子有关)为4F 1/2原子谱项的超精细结构为8个成分. 59C o

核的自旋I

七、 已知22688Ra 、22288Ra 和48He 的质量分别为226.025436u 、222.017608u 和4.002603u 。试计算226Ra 放

出的α粒子动能。

八、 试求73Li(p,n)7Be 的反应能和阈能。

九、 实验发现,基态氢原子可吸收能量为12.7eV 的光子.(1)试问氢原子吸收光子后将被激发到哪个能态?

(2)在能级图上标出受激发的氢原子向较低能级跃迁时可能发出几条光谱线?(3)算出这几条光谱线中波长最短的一条的波长.

中科院上海光机所(1999)

原子物理与量子力学试题(原子物理部分85分)

1.(15分)计算下列粒子的德布罗意波长:(1)10MeV 的光子;(2)动能为10MeV 的电子;(3))动能为10MeV 的中子(中子的静止能量为940MeV ).

2.(15分)(1)试写出氖原子基态的电子组态,给出基态量子数:总角动量子数J 、轨道量子数L 、自旋量子数S.(2)给出氖原子的最低一组激发态的电子组态及相应状态的量子数:L 、S 、J.

3.(15分)对于氢原子、Li ++,认为原子核是不动的,是根据玻尔模型计算:(1)前两个玻尔轨道的半径及电子在这些轨道上的速度;(2)电子在基态的动能和它的结合能;(3)发电势及共振线(第一激发态与基态间的跃迁辐射).

4.(10分)已知氢原子的巴尔末系及He +的毕克林系的线系限波数分别为:2741940m -1和2743059m -1,求电子与质子的质量之比.

5.(15分)计算下列各原子核的半径:

U

,

Ag ,

He 23892

10747

4

2

,设

fm

45.10=r .

6.(15分)举例说明原子物理在科技中的作用.

临沂师范学院物理系

原子物理学期末考试试题(A 卷)

一、论述题25分,每小题5分)

1.夫朗克—赫兹实验的原理和结论。

2.泡利不相容原理。

3.X射线标识谱是如何产生的?

4.什么是原子核的放射性衰变?举例说明之。

5.为什么原子核的裂变和聚变能放出巨大能量?

二、(20分)写出钠原子基态的电子组态和原子态。如果价电子被激发到4s态,问向基态跃迁时可能会发出几条光谱线?试画出能级跃迁图,并说明之。

三、(15分)对于电子组态3p4d,在LS耦合时,(1)写出所有可能的光谱项符号;(2)若置于磁场中,这一电子组态一共分裂出多少个能级?(3)这些能级之间有多少可能的偶极辐射跃迁?

四、(20分)镉原子在1D2→1P1的跃迁中产生的谱线波长为6438埃。当镉原子置于强度为2T的均匀磁场中时发生塞曼效应,试计算谱线塞曼分裂中各分量的波长和它们之间的波长差,并画出相应的光谱跃迁图。

五、(1)(10分)用中子打击

F

19

9

产生

O

9

,并放出一个新粒子,写出核反应方程式;在实验室坐标系中,

这种核反应发生时中子必须有的最小的能量是4.1MeV,试求反应能Q

值(

n1

0:1.008665u,

F

19

9

:18.998405

u)。

(2)(10分)已知

U

235

的核子的平均结合能为7.572 MeV,

Sn

117

Sn

118

的核子的平均结合能为

8.6MeV,求

U

235

裂变为两个Sn核时放出多少能量?平均一个核子释放多少能量?

临沂师范学院物理系

原子物理学期末考试试题(A卷)标准答案和评分标准

一、论述题25分,每小题5分)

1.原理:加速电子与处于基态的汞原子发生碰撞非弹性碰撞,使汞原子吸收电子转移的4.9eV的能量跃迁到第一激发态。处第一激发态的汞原子返回基态时,发射2500埃的紫外光。(3分)结论:证明汞原子能量是量子化的,即证明玻尔理论是正确的。(2分)

2.在费密子体系中不允许有两个或两个以上的费密子处于同一个量子态。(5分)

3.内壳层电子填充空位产生标识谱。(5分)

4.原子核自发地的发射αβγ

射线的现象称放射性衰变,(4分)

例子(略)(1分)

5.因为中等质量数的原子核的核子的平均结合能约为8.6MeV大于轻核或重核的核子的平均结合能,故轻核聚变及重核裂变时能放出巨大能量。(5分)

二、(20分)(1)钠原子基态的电子组态1s22s22p63s;原子基态为2S1/2。(5分)

(2)价电子被激发到4s态向基态跃迁时可发出4条谱线。(6分)

(3)依据跃迁选择定则

1

0,

j

1,±

=

?

±

?=

l

(3分)

能级跃迁图为(6分)

原子物理学试题

三、(15分)(1)可能的原子态为

1

P 1,1D 2,1F 3;3P 2,1,0,3D 3,2,1,3F 4,3,2。 (7分)

(2)一共条60条能级。 (5分)

(3)同一电子组态形成的原子态之间没有电偶极辐射跃迁。 (3分)

四、(20分)单重态之间的塞曼分裂为正常塞曼效应,相邻谱线之间的波数差为一个洛仑兹单位

B

6.4612=?≈??? ???λλ

λ (5分)

则得0

A 39.0=?λ (5分)

00

A

6438.39A 6437A 6437.6=,=,=+-λλλ (5分)

原子物理学试题

能级跃迁图为 ( 5分)

五、(1)(10分)

H

O F n 1

1198

19

91

+→

+ (5分)

MeV

89.31

min

-=+-=M M

M E Q (5分)

(2)(10分)一个

U

235

共释放241.6MeV 能量。 (5分)

平均一个核子释放1.036MeV 能量。 (5分)

临沂师范学院物理系

原子物理学期末考试试题(B 卷)

一、论述题25分,每小题5分)

1.玻尔理论的成功之处和局限性。 2.波函数及其物理意义。 3.泡利不相容原理。

4.X 射线标识谱是如何产生的?

5.什么是原子核的放射性衰变?举例说明之。

二、(20分)当处于基态的氢原子被12.3eV 光子激发后,被激发的氢原子可能产生几条谱线?求出相应谱线的频率(用玻尔理论,不考虑电子自旋)

三、(15分)钇原子基态为2D ,用这种原子进行史特恩—盖拉赫实验时,原子束分裂为4束,求原子基态总磁矩及其在外磁场方向上的投影(结果用玻尔磁子表示)

四、(20分)镉原子在1D 2→1P 1的跃迁中产生的谱线波长为6438埃。当镉原子置于强度为2T 的均匀磁场中时发生塞曼效应,试计算谱线塞曼分裂中各分量的波长和它们之间的波长差,并画出相应的光谱跃迁图。 五、(1)(10分)为进行

H

O F n 1

1198

19

91

+→

+的核反应,在验室坐标系中,这种核反应发生时中子必须

有的最小的能量是4.1MeV ,试求反应能Q 值(n 10

:1.008665u ,F 199

:18.998405 u )。(2)(10分)已知

U

235

的核子的平均结合能为7.572 MeV ,

Sn

117

Sn

118

的核子的平均结合能为8.6MeV ,求

U

235

裂变

为两个Sn 核放出的能量及平均一个核子释放多少能量?

临沂师范学院物理系

原子物理学期末考试试题(B 卷)标准答案和评分标准

一、论述题25分,每小题5分)

1.玻尔理论成功之处:定态的概念,能量量子化,辐射频率法则,氢原子光谱五个线系的形成,为量子力学的建立奠定了基础。(3分)

局限性:没有脱离经典物理的框架,量子化条件的引入没有严密的数学证明,不能解释氢原子光谱的强度、宽度等,无法全面地描述原子现象。(2分)

2.微观粒子状态用波函数()t r Ψ,

描写,一般情况下波函数是复数。

(2分)

波函数模的平方

()

2

,t r Ψ 表示t 时刻在

dz z z dy y y dx x x +++~,~,~区间单位体元内发现

粒子的几率。(3分)

3.在费密子体系中不允许有两个或两个以上的费密子处于同一个量子态。(5分) 4.内壳层电子填充空位产生标识谱。(5分) 5.原子核自发地的发射γβα、、射线的现象称放射性衰变,

(4分)

例子(略)(1分)

二、(20分)基态的氢原子被12.3eV 光子激发后,跃迁到3=n 的能级。(5分) 被激发的氢原子可能产生3条谱线,相应谱线的频率分别是

Hz

1057.4Hz,1046.2Hz,10918.215

152151?=?=?=λλλ。(15分)

原子物理学试题

三、(15分)(1)基态2D 的钇原子束在外磁场中分裂为

4

12=+j 束,由此得

23

=

j ,由2D 得

21,2=

=S L ,求得

53

=

g 。 (5分)

(2)

B

J e

J P m e g

μμ10

1532=

=。 (5分)

(3)

B

e J

Jz e

Jz m e gM

P m e g

μμ??

? ??--===109,103,103,10922

。 (5分)

四、(20分)单重态之间的塞曼分裂为正常塞曼效应,相邻谱线之间的波数差为一个洛仑兹单位

B 6.4612=?≈??? ???λλ

λ(5分);则得0

A 39.0=?λ(5分)

00

A

6438.39A 6437A 6437.6=,=,=+-λλλ (5分)

原子物理学试题

能级跃迁图为 ( 5分)

五、(1)(10分)

H

O F n 1

1198

19

91

+→

+

MeV

89.31

min

-=+-=M M

M E Q (10分)

(2)(10分)一个

U

235

共释放241.6MeV 能量。 (5分)

平均一个核子释放1.036MeV 能量。 (5分)

原子物理学试题(A 卷)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.在同一α粒子源和散射靶的条件下观察到α粒子被散射在90°和60°角方向上单位立体角内的粒子数之比为:

A .4:1 B.

2:2 C.1:4 D.1:8

2.欲使处于激发态的氢原子发出

α

H 线,则至少需提供多少能量(eV )?

A.13.6

B.12.09

C.10.2

D.3.4

3.已知锂原子光谱主线系最长波长为6707埃,辅线系线系限波长为3519埃,则Li 原子的电离电势为:

A .5.38V B.1.85V C.3.53V D.9.14V

4.试判断原子态:1s1s 3S 1,1s2p 3P 2,1s2p 1D 1, 2s2p 3P 2中下列哪组是完全存在的?

A. 1s1s 3S 1 1s2p 3P 2 2s2p 3P 2 B .1s2p 3P 2 1s2p 1D 1 C. 1s2p 3P 2 2s2p 3P 2 D.1s1s 3S 1 2s2p 3P 2 1s2p 1D 1 5.原子在6G 3/2状态,其有效磁矩为:

A .

B

μ3

15

; B. 0; C.

B

μ2

5

; D.

B

μ2

15-

6.氖原子的电子组态为1s 22s 22p 6,根据壳层结构可以判断氖原子基态为: A.1P1; B.3S1; C .1S0; D.3P0 . 7.原子发射伦琴射线标识谱的条件是:

A.原子外层电子被激发;B.原子外层电子被电离;

C.原子内层电子被移走;D.原子中电子自旋―轨道作用很强。

8.设原子的两个价电子是p 电子和d 电子,在L-S耦合下可能的原子态有: A.4个 ; B.9个 ; C.12个 ; D.15个。 9.发生β+衰变的条件是

A.M(A,Z)>M(A,Z -1)+m e ;

B.M(A,Z)>M(A,Z +1)+2m e ;

C. M(A,Z)>M(A,Z -1);

D. M(A,Z)>M(A,Z -1)+2m e

10.既参与强相互作用,又参与电磁相互作用和弱相互作用的粒子只有: A.强子; B.重子和规范粒子; C.介子和轻子; D.介子和规范粒子 二、填空题(每题4分,共20分)

1.原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中α粒子的____________________。 2.夫—赫实验的结果表明___________________________________。 3.如果原子处于2P 1/2态,它的朗德因子g 值为___________。

4.85

36

Kr 样品的原子核数N 0在18年中衰变到原来数目的1/3, 再过18年后幸存的原子核数为_________。 5.碳原子基态的电子组态和原子态分别是________________________。

三、(10分)用简要的语言叙述玻尔理论,并根据你的叙述导出氢原子基态能量表达式。 四、(15分)①已知:

35.1=?s ,86.0=?p ,01

.0=?d ,求钠原子的电离电势.

②若不考虑精细结构,则钠原子自D 3态向低能级跃迁时,可产生几条谱线?是哪两个能级间的跃迁?各对应哪个线系的谱线?若考虑精细结构,则如何?

五、(10分)解释Cd 的6438埃的红光(1D 2→1P 1) 在外磁场中的正常塞曼效应,并画出相应的能级图。 六、(8分)氦原子有两个价电子,基态电子组态为1s1s 若其中一个电子被激发到2p 态,由此形成的激发态向低能级跃迁时有多少种可能的光谱跃迁?画出能级跃迁图.

七、(7分)用α粒子轰击147N 原子核,生成178O 原子核。试计算核反应能和阈能。已知:11H :1.007825u,

4

2He :4.002603u,

14

7N :14.003074u ,

17

8O :16.999133。

原子物理学试题(A 卷)标准答案和评分标准

一、选择题(每小题3分,共30分) CBACBCCCDA

二、填空题(每题4分,共20分)

1.大角散射 2.原子能量量子化 3.2/3 4.N 0/9 5.1s 22s 22p 2 3P 0 三、(10分)玻尔假设:定态假设、频率条件、轨道角动量量子化假设 5分

氢原子基态的能量

24

2

1241

e m E e ??

?? ??-=πε

5分

四、(15分)①已知:

35.1=?s ,

86.0=?p ,

01

.0=?d ,钠原子的电离电势

()

V

14.532

≈?-=

e

Rhc

U s 5分

②若不考虑精细结构,则钠原子自D 3态向低能级跃迁时跃迁选择定则

1,±?=l 可发出3条谱线,

其中主线系一条:P S 33~-=ν;锐线系一条:S P 43~

-=ν;漫线系一条:D P 33~

-=ν,能级跃迁图如下。 5分

考虑精细结构,则钠原子自D 3态向低能级跃迁时可发出7条谱线。 5分 依据跃迁选择定则

10,j 1,±=?±?=l ,能级跃迁图如下。

不考虑精细结构

原子物理学试题

五、(10分)单重态之间的塞曼分仑兹单位

B 6.4612=?≈??? ???λλ

λ ,则得0

A

原子物理学试题

39.0=?λ

原子物理学试题

(5分)

00

A

6438.39A 6437A 6437.6=,=,=+-λλλ

能级跃迁图为 ( 5分)

2

六、(8分)氦原子有两个价电子,基态电子组态为1s1s 若其中一个电子被激发到2p 态,由此形成的激发态向低能级跃迁时有3种可能的光谱跃迁。 3分

原子物理学试题

依据跃迁选择定则

10,J 1,,0±=?±?=?=L S 能级跃迁图如下。 5分

七、(7分)用α粒子轰击147N 原子核,生成178O 原子核。147N +42He → p + 178O 已知:11H :1.007825u, 42He :4.002603u, 147N :14.003074u ,178O :16.999133。 核反应能 4分

()()[]()MeV

18.1001281.0 006958.18005677.182

2

2

-≈-=-=+-+=

c c

c M M

M M Q O H

N α

核反应阈能

MeV

53.114

41418

.1≈+≈+-=N

N

M

M M

Q

E α

阈 3分

原子物理学试题(B 卷)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中

A.绝大多数α粒子散射角接近180?

B.α粒子只偏2?~3?

C.以小角散射为主也存在大角散射

D.以大角散射为主也存在小角散射 2.欲使处于激发态的氢原子发出

α

H 线,则至少需提供多少能量(eV )?

A.13.6

B.12.09

C.10.2

D.3.4

3.基于德布罗意假设得出的公式V

26.12=

λ ?的适用条件是:

A.自由电子,非相对论近似

B.一切实物粒子,非相对论近似

C.被电场束缚的电子,相对论结果

D.带电的任何粒子,非相对论近似 4.氢原子光谱形成的精细结构(不考虑蓝姆移动)是由于: A.自旋-轨道耦合 B.相对论修正和原子实极化、轨道贯穿 C.自旋-轨道耦合和相对论修正

D. 原子实极化、轨道贯穿、自旋-轨道耦合和相对论修正

5.设原子的两个价电子是p 电子和d 电子,在L-S耦合下可能的原子态有: A.4个 B.9个 C.12个 D.15个

6.某原子处于4D 1/2态,若将其放于弱磁场中,则能级分裂为: A.2个; B.9个; C.不分裂; D.4个 7.氩(Z=18)原子基态的电子组态及原子态是:

1S 0

1

S O

A.1s 22s 22p 63s 23p 6 1S 0 B.1s 22s 22p 62p 63d 8 3P 0 C.1s 22s 22p 63p 8 1S 0 D. 1s 22s 22p 63p 43d 2 2D 1/2 8.原子发射伦琴射线标识谱的条件是: A.原子外层电子被激发 B.原子外层电子被电离

C.原子内层电子被移走 D.原子中电子自旋―轨道作用很强 9.原子核平均结合能以中等核最大, 其值大约为

A.8.5~7.5MeV

B.7.5~7.7MeV

C.7.7~8.7MeV

D.8.5~8.7MeV 10.发生β+衰变的条件是

A.M(A,Z)>M(A,Z -1)+m e

B.M(A,Z)>M(A,Z +1)+2m e

C. M(A,Z)>M(A,Z -1)

D. M(A,Z)>M(A,Z -1)+2m e 二、简述题(每小题2分,共20分)

1.什么是电子?

2.波恩对波函数作出什么样的解释?

3.碱金属原子能级与轨道角量子数有关的原因是什么?造成碱金属原子精细能级的原因是什么? 4.何谓衰变常数、半衰期、平均寿命? 5.基本粒子按其相互作用可分为几类?

三、(15分)不计电子自旋当电子在垂直于均匀磁场B

的平面内运动时,试用玻尔理论求电子动态轨道半径

和能级。

四、(10分)写出钠原子基态的电子组态和原子态。如果价电子被激发到4s 态,问向基态跃迁时可能会发出几条光谱线?试画出能级跃迁图,并说明之。

五、(15分)镉原子在1D 2→1P 1的跃迁中产生的谱线波长为6438埃。当镉原子置于强度为2T 的均匀磁场中时发生塞曼效应,试计算谱线塞曼分裂中各分量的波长和它们之间的波长差,并画出相应的光谱跃迁图。) 六、(10分)用中子打击

F

19

9

产生

O

9

,并放出一个新粒子,写出核反应方程式;在实验室坐标系中,这

种核反应发生时中子必须有的最小的能量是4.1MeV ,试求反应能Q 值

n

10

:1.008665u ,

F

19

9

:18.998405

u )。

原子物理学试题(B 卷)标准答案和评分标准

一、选择题(每小题3分,共30分)

DBACCCACDD

二、简述题(每小题4分,共20分)

1.从电子的属性方面回答。(4分) 2.波函数模的平方()

2

,t r Ψ 表示t 时刻在

dz

z z dy y y dx x x +++~,~,~区间单位体元内发

现粒子的几率。(4分)

3.碱金属原子能级与轨道角量子数有关的原因是原子实的极化、价电子贯穿原子实。(2分)。造成碱金属原子精细能级的原因是价电子的自旋与轨道的相互作用。(3分)

4.

N

dt

dN -=

λ,

λ2

ln =

T ,

λτ1

=

。(4分)

5.光子、轻子、强子(重子、介子)。(4分)

二、(15分)设电子在均匀磁场中作匀速率圆周运动的半径为r

、速度为v ,则有

r

mv evB 2

=

(1)

),2,1(, ==n n mvr (2)

联立求得

)

,2,1(, ==

n eB

n r n (6分)

能量

()

,2,1,==

n m

n eB E n (4分)

三、(10分)(1)钠原子基态的电子组态1s 22s 22p 63s ;原子基态为2S 1/2。(2分) (2)价电子被激发到4s 态向基态跃迁时可发出4条谱线。(3分) (3)依据跃迁选择定则

10,j 1,±=?±?=l (2分)

原子物理学试题

能级跃迁图为 (3分)

四、(15分)单重态之间的塞曼分裂为正常塞曼效应,相邻谱线之间的波数差为一个洛仑兹单位

B 6.4612=?≈??? ???λλ

λ ,则得0

A 39.0=?λ (5分)

00

A

6438.39A 6437A 6437.6=,=,=+-λλλ (5分)

原子物理学试题

能级跃迁图为 ( 5分)

五、(10分)

H

O F n 1

1198

19

91

+→

+ (5分)

MeV

89.31

min

-=+-=M M

M E Q (5分)

原子物理学试题(C 卷)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.如果用相同动能的质子和氘核同金箔产生散射,那么用质子作为入射粒子测得的金原子半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子半径上限的几倍?

A.2

B.1/2

C.1 D .4 2.夫—赫实验的结果表明:

A.电子自旋的存在

B.原子能量量子化

C.原子具有磁性

D.原子角动量量子化

3.基于德布罗意假设得出的公式V

26.12=

λ ?的适用条件是:

A.自由电子,非相对论近似

B.一切实物粒子,非相对论近似

C.被电场束缚的电子,相对论结果

D.带电的任何粒子,非相对论近似 4.产生两条钠黄线的跃迁是:

A.32P 1/2→32S 1/2 , 32P 1/2→32S 1/2

B.3 2S 1/2→32P 1/2 , 32S 1/2→32P 3/2

C.3 2D 3/2→32P 1/2, 32D 3/2→32P 3/2

D.3 2D 3/2→32P 1/2 , 32D 3/2→32P 3/2 5.泡利不相容原理说:

A.自旋为整数的粒子不能处于同一量子态中

B.自旋为整数的粒子能处于同一量子态中

C.自旋为半整数的粒子能处于同一量子态中

D.自旋为半整数的粒子不能处于同一量子态中

6.在正常塞曼效应中,沿磁场方向观察时将看到几条谱线: A.0 B.1 C.2 D.3

7.氖原子的电子组态为1s 22s 22p 6,根据壳层结构可以判断氖原子基态为: A.1P1 B.3S1 C .1S0 D.3P0 8.原子发射伦琴射线标识谱的条件是: A.原子外层电子被激发 B.原子外层电子被电离

C.原子内层电子被移走 D.原子中电子自旋―轨道作用很强

9.已知钠原子核23Na 基态的核自旋为I=3/2,因此钠原子基态32S 1/2能级的超精细结构为 A.2个 B.4个 C.3个 D.5个 10.发生β-衰变的条件是

A.M(A,Z)>M(A,Z +1)+m e

B.M(A,Z)>M(A,Z +1)-m e

C.M(A,Z)>M(A,Z +1)

D.M(A,Z)>M(A,Z +1)+2m e 二、简述题(每小题4分,共20分)

1.简述玻尔对原子结构的理论的贡献和玻尔理论的地位与不足. 2.波恩对波函数作出什么样的解释?

3.碱金属原子能级与轨道角量子数有关的原因是什么?造成碱金属原子精细能级的原因是什么? 4.保里不相容原理内容是什么? 5.基本粒子按其相互作用可分为几类?

二、(10分)当处于基态的氢原子被12.3eV 光子激发后,被激发的氢原子可能产生几条谱线?求出相应谱线的频率(用玻尔理论,不考虑电子自旋)

三、(10分)钇原子基态为2D ,用这种原子进行史特恩—盖拉赫实验时,原子束分裂为4束,求原子基态总磁矩及其在外磁场方向上的投影(结果用玻尔磁子表示)

四、(15分)镉原子在1D 2→1P 1的跃迁中产生的谱线波长为6438埃。当镉原子置于强度为2T 的均匀磁场中时发生塞曼效应,试计算谱线塞曼分裂中各分量的波长和它们之间的波长差,并画出相应的光谱跃迁图。

五、(10分)已知

U

235

的核子的平均结合能为7.572 MeV ,

Sn

117

Sn

118

的核子的平均结合能为8.6MeV ,

U

235

裂变为两个Sn 核时放出多少能量?平均一个核子释放多少能量?

原子物理学试题(C 卷)标准答案和评分标准

一、选择题(每小题3分,共30分)CBAADCCCAC 二、简述题(每小题4分,共20分)

1.玻尔理论成功之处:定态的概念,能量量子化,辐射频率法则,氢原子光谱五个线系的形成,为量子力学的建立奠定了基础。(2分)

局限性:没有脱离经典物理的框架,量子化条件的引入没有严密的数学证明,不能解释氢原子光谱的强度、宽度等,无法全面地描述原子现象。(2分)

2..波函数模的平方

()

2

,t r Ψ 表示t 时刻在

dz z z dy y y dx x x +++~,~,~区间单位体元内

发现粒子的几率。(4分)

碱金属原子能级与轨道角量子数有关的原因是原子实的极化、价电子贯穿原子实。(2分)。造成碱金属原子精细能级的原因是价电子的自旋与轨道的相互作用。(2分)

4.在费密子体系中不允许有两个或两个以上的费密子处于同一个量子态。(4分) 5.光子、轻子、强子(重子、介子)。(4分)

二、(10分)基态的氢原子被12.3eV 光子激发后,跃迁到3=n 的能级。(4分) 被激发的氢原子可能产生3条谱线,相应谱线的频率分别是

Hz

1057.4Hz,1046.2Hz,10918.215

152151?=?=?=λλλ。(6分)

原子物理学试题

三、(15分)(1)基态2D 的钇原子束在外磁场中分裂为

4

12=+j 束,由此得

23

=

j ,由2D 得

21,2=

=S L ,求得

53

=

g 。 (5分) (2)

B

J e

J P m e g

μμ10

1532=

=。 (5分)

(3)

B

e J

Jz e

Jz m e gM

P m e g

μμ??

?

??--===109,103,103,10922

。 (5分)

四、(15分)正常塞曼效应,相邻谱线之间的波数差为一个洛仑兹单位

B

6.

46

1

2

=

?

?

?

?

?

?

?

λ

λ

λ,则得

A

39

.0

=

?λ(5分)和

A

6438.39

A

6437

A

6437.6=

λ

λ

λ

(5分)能级跃迁图为(5

分)

五、(10分)一个

U

235

共释放241.6MeV能量。(5分)

平均一个核子释放1.036MeV能量。(5分)

原子物理学总复习指导

名词解释:光谱,氢原子线系,类氢离子,电离电势,激发电势,原子空间取向量子化,原子实极化,轨道贯穿,有效电荷数,电子自旋,磁矩,旋磁比,

拉莫尔进动,拉莫尔频率,朗德g因子,电子态,原子态,塞曼效应,电子组态,LS耦合,jj耦合,泡利原理,同科电子,元素周期表,壳层,原子基态,洪特定则,朗德间隔定则

数据记忆:电子电量,质量,普朗克常量,玻尔半径,氢原子基态能量,里德堡常量,hc,?c,玻尔磁子,精细结构常数,拉莫尔进动频率

著名实验的内容、现象及解释:α粒子散射实验,光电效应实验,夫兰克—赫兹实验,施特恩—盖拉赫实验,碱金属光谱的精细结构,塞曼效应,反常塞曼效应,

理论解释:(汤姆逊原子模型的不合理性),卢瑟福核式模型的建立、意义及不足,玻尔氢原子光谱理论的建立、意义及不足,元素周期表

计算公式:氢原子光谱线系,玻尔理论能级公式、波数公式,角动量表达式及量子数取值(l,s,j),LS 耦合原子态,jj耦合原子态,朗德间隔定则,g因子,塞曼效应,原子基态

谱线跃迁图:精细结构,塞曼效应;电子态及组态、原子态表示,选择定则,

原子物理学试题

1.同位素:一些元素在元素周期表中处于同一地位,有相同原子序数,这些元素别称为同位素。

2.类氢离子:原子核外只有一个电子的离子,这类离子与氢原子类似,叫类氢离子。

3.电离电势:把电子在电场中加速,如使它与原子碰撞刚足以使原子电离,则加速时跨过的电势差称为电离电势。

4.激发电势:将初速很小的自由电子通过电场加速后与处于基态的某种原子进行碰撞,当电场电压升到一定值时,发生非弹性碰撞,加速电子的动能转变成原子内部的运动能量,使原子从基态激发到第一激发态,电场这一定值的电压称为该种原子的第一激发电势

5.原子空间取向量子化:在磁场或电场中原子的电子轨道只能取一定的几个方向,不能任意取向,一般的说,在磁场或电场中,原子的角动量的取向也是量子化的。

6.原子实极化:当价电子在它外边运动时,好像是处在一个单位正电荷的库伦场中,当由于价电子的电场的作用,原子实中带正电的原子核和带负电的电子的中心会发生微小的相对位移,于是负电的中心不再在原子核上,形成一个电偶极子,这就是原子实的极化。

7.轨道贯穿:当电子处在原子实外边那部分轨道时,原子实对它的有效电荷数Z是1,当电子处在穿入原子实那部分轨道时,对它起作用的有效电荷数Z就要大于1。

8.有效电荷数:

9.电子自旋:电子既有某种方式的转动而电子是带负电的,因而它也具有磁矩,这个磁矩的方向同上述角动量的方向相反。从电子的观点,带正电的原子实是绕着电子运动的,电子会感受到一个磁场的存在,电子既感受到这个磁场,它的自旋取向就要量子化。(电子内禀运动或电子内禀运动量子数的简称)

10.磁矩:

11.旋磁比:粒子磁动量和角动量的比值。

12.拉莫尔进动:是指电子、原子核和原子的磁矩在外部磁场作用下的进动。

13.拉莫尔频率:f=4ππmv

eB

,式中e和m分别为电子的电荷和质量,μ为导磁率,v为电子的速

度。该频率被称为拉莫尔频率14.朗德g因子:

磁矩

j

p

m

e

2

g

j

=

μ

对于单个电子:

)

1(2)

1()1()1(1++++-++

=j j s s l l j j g

对于LS 耦合:式子中的L ,S ,J 是各电子耦合后的数值

15. 塞曼效应:当光源放在足够强的磁场中,所发出光谱的谱线会分裂成几条,而且每条谱线的光是偏振的。

16. 电子组态:价电子可以处在各种状态,合称电子组态。 17. 泡利原理:不能有两个电子处在同一状态。

18. 同科电子:n

*

和l 二量子数相同的电子称为同科电子。

19. 壳层:

20. 原子基态:原子的能量最低状态。

21. 洪特定则:只适合于LS 耦合,从同一电子组态形成的级中,(1)那重数最高的亦即S 值最大的能级位置最低。(2)重数相同即具有相同S 值的能级中,那具有最大L 值的位置最低。

22. 朗德间隔定则:在一个多重能级的结构中,能级的二相邻间隔同有关的二J 值中较大那一值成正比。

数据记忆:电子电量1.602×10-19 C 质量:9.11×10-31kg 普朗克常量:6.63×10

-34

J·s

玻尔半径:

=

=

2

2

014e

m a e πε 5.29×10

-11

m

氢原子基态能量:E=-13.6ev

里德堡常量:

1

7100974.1-∞?=m

R

1

7100968.1-?=m

R H

hc ?c (

π2h =

)

玻尔磁子:

m

s v m e

???==

-29

0B 10

1654.12e μμ

精细结构常数::

3

-02

10

7.2972?==

hc

e

a ε

拉莫尔进动频率: f=

4ππmv eB

,式中e 和m 分别为电子的电荷和质量,μ为导磁率,v 为电子的速度。

该频率被称为拉莫尔频率。

1,(汤姆逊原子模型的不合理性),卢瑟福核式模型的建立、意义及不足?

在α散射试验中,平均只有2-3度的偏转,但有1/8000的α粒子偏转大于90度,其中有接近180度的。 模型:原子有带正电的原子核和带负电的电子组成,带正电部分很小,电子在带正电部分外边。 实验现象解释:α粒子接近原子时,它受电子的作用引起的运动改变还是不大(库伦力不大),α粒子

进入原子区域,它还在正电体以外,整个正电体对它起作用,因此受库伦力是2

024Ze

2r

πε因为正电部分很

小,所以r 很小,故受的力很大,因此可能产生大角散射。

2,玻尔氢原子光谱理论的建立、意义及不足?

条件:电子只能处于一些分立的轨道,它只能在这些轨道上绕核转动,且不产生电磁辐射。 推导过程:

库仑力提供向心力:

2

2

2

2

41

r

mv r

Ze

=

πε

(1)

势能=k-

r

Ze

2

41

πε

(w=

?

=

r

r

Ze dr r

Ze 2

2

2

4141πε

πε

库仑力做负功故势能增)

故能量

r

Ze

r

Ze mv

241412

1E 2

2

2

πε

πε

-

=-

=

(2)

根据轨道量子化条件:πφ2h

n

mur P == (3)

联立(1)(3)消去v 得

,......

3,2,1442

2

220==

n mZe

h n r 其中ππε (4)

2

2

20144me

h a ππε=

Z n

a r 2

1

= (5)

把(4)式代入(2)式有E=

........

321n )4(me 22

2

2

022

2

,,,其中=-

h

n Z

πεπ

● 光谱是线状的,谱线有一定位置。 ● 谱线间有一定的关系 ● 每

一条谱线的波数都可以表达为两光谱项之差,

为整数。

其中氢的光谱项是

n n

R ),()(2

H n T m T -=-

ν

1,

2

E n

R hc

-= 能级计算公式:R

为里德伯常数

1

7100974.1-∞?=m

R

1

7

100968.1-?=m

R H

2,量子化通则:

........

3,2,1n nh pdq

?==,

3,电子椭圆轨道半径:长半轴

Z a n

a 1

2

= 短半轴

Z a nn b 1φ

=

;

0,.......,3,2,1;........,321n n r ---==n n n n n n r ,,,表示径量子数,表示角量子数,φφ4,史特恩---盖拉赫实验;其中磁力F

的夹角。

是磁矩与磁场方向之间

,磁感应强度变化的陡度

是沿磁场方向的

量,是磁矩在磁场方向的分

;其中βμβμ

μdz

B

dz

dB dz

dB z

d cos F z ==

β

μμcos )(21)(

21)

(212

1S 2

2

2

2

v

L dz

dB m v

L dz

dB m v

L m

F at

z =

===

5,(1)电子的角动量=轨道角动量+自旋角动量

;

j 2s l s l j h j

P P P P P s l s l j -=+==-+=或其中或π

(2)但是较为准确的角动量计算公式为:

;

,2)

1(,2)

1(,2)

1(s l j s l j h j j P h s s P h l l P j s l -=+=+=

+=

+=

或其中故π

π

π

单电子辐射跃迁的选择定则:

1

,0,1±=?±=?j l

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