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除法为什么要从高位除起

除法为什么要从高位除起
除法为什么要从高位除起

除法为什么要从高位除起?

方方是个爱动脑筋的孩子.在做除法时,她想:做加、减、乘法时,都是从低位算起,为什么做除法要从高位算起呢?

方方去问王老师.

王老师拿出8个苹果,让方方平均分给2个小朋友.方方分起来:

拿出2个分给2个人;又拿出2个分给2个人;再拿出2个分给2个人;最后拿出2个分方方把分的过程用算式表示出来是:

8-2-2-2-2=0

减了4次,正好分完.用除法计算,就是8÷2=4.

接着王老师请方方用减法计算207÷3,方方算出一共要减69个3,觉得太麻烦了,改用除法算多简便,方方又列出除法竖式算了一遍:

方方一边做,一边想,原来除数从高位减起可减得快一些.

方方把想法告诉王老师.王老师夸奖方方肯动脑筋,并且说:“如果数目更大些,你就更能体会到除法从高位算起的优越性了.”

除法的性质

四年级数学科下册《除法的性质》导学案 课题人教版小学数学四年级下册除法的运算性质 导学目标知道从一个数里连续除以两个数,可以除以这两个数的积。(除法 的性质) 学习重点掌握除法的性质 学习难点会运用除法的性质(逆运算)进行简便计算。 课型:新授课课时:2课时主备人:胡永财审核人:周家荣 导学教学过程 第一课时 教学环 节 教学任 务 教师活动学生活动预见性问题及对策 预习指 导 5分钟 1、明确 学习目 标。 2、指导 学生围 绕学习 目标进 行独立 预习。 1、引导学生读 并分析学习目 标。 2、指导学生复 习减法的性质。 3、出示预习提 示:认真阅读数 学书43页例3, 注意总结规律, 应用规律完成 学案内容。 1、学生认真读两遍 学习目标。 2、分析目标、重难 点。 3、理清知识脉络: ①温故导新(减法 的性质)。②除法的 性质③除法性质的 逆运算。 ④、应用除法的性 质(逆运算)进行 简算。 1、复习减法的性质时, 注意提醒学生运算符号 的改变。 2、学生在总结除法性质 时,强调括号的使用和 运算符号的改变。 3、在思考除法的性质的 逆运算时,提示学生动 脑思考并注意运算符号 的改变.

预习20分钟1、学生 按 教师出 示的预 习指导 进行文 本阅读。 2、学生 完成学 案内容。 1、深入小组了 解学生预习情 况,进行个别指 导、点拨。如发 现全班共性的 问题时,及时进 行记录以便展 示课重点强调。 2、重点关注每 组5、6号学生。 1、按照预习指导独 立读书、思考,在 书中做有效标注。 2、完成学案内容。 3、根据自主学习情 况向教师提出问 题。 1、学生在自主学习过程 中独立思考不够深入 时,教师可引导学生根 据情况举出实例。 2、学生不能用标准的数 学语言概括除法的性质 时可引导学生按书中给 出的概念进行理解记 忆。 3、学生在进行简便计算 时,提醒学生运算符号 改变的问题。 预习反馈 10分钟1、检测 学生的 预习情 况。 2、对学 生的预 习效果 进行评 价。 1、检查各组学 案完成情况。 2、点拨在学生 预习时发现的 问题。 3、根据检查情 况对小组预习 效果进行评价。 1、组长带领组员逐 题进行交流、质疑, 纠错。 2、充分发挥小对子 的作用,共同理解 记忆除法的性质, 对易错问题进行强 调。 1、关注每个学生的投入 情况。 2、巡视每组学生,促进 各组充分交流。 3学案可能出现错误,交 流时及时发现问题,找 到错因,进行纠错。 分配任务 5分钟分配展 示任务 1、根据学生预 习情况分配任 务。 2、进行有针对 性地展示指导。 明确展示任务。一 组:温故导新。二 三四组:除法的性 质及练习题。五六 组:除法的性质逆 运算及练习题。七 组:挑战自我。 1、展示者信心十足,说 清算理,突出重点,强 调 易错点。 2、倾听者及时纠错补 充。

乘法除法概念性问题

(一)乘法中积变化的规律和除法中商变化的规律: 积变化的规律: 两数相乘,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍,积也随着扩大(或缩小)相同的倍数。【积和因数的变化是一致的】 商变化的规律: 1、两数相除,被除数扩大(或缩小)几倍,除数不变,商也随着扩大(或缩小)相同的倍数。【商和被除数的变化是一致的】 2、两数相除,被除数不变,除数扩大(或缩小)几倍,商就缩小(或扩大)相同的倍数。【商和除数的变化是相反的】 (二)乘法中积不变的规律和除法中商不变的规律: 积不变的规律: 两数相乘,一个因数扩大(或缩小)几倍,另一个因数缩小(或扩大)几倍,积不变。【两个因数的变化是相反的,积不变】 商不变的规律: 两数相除,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。【被除数和除数的变化是一致的,商不变】 (三)判断除法中的商是几位数: 先要明确三位数除以两位数的商有两种情况: 一是前两位够除(即前两位>除数),商的最高位就在十位上,这时的商就是两位数; 二是前两位不够除(即前两位<除数),那就需要用前三位去除以除数,商的最高位就在个位上,这时的商就是一位数。

(四)根据余数的大小求被除数: 在有余数的除法中,根据余数不同,被除数会有两种情况:一是最大的,二是最小的。余数中最小的数就是1,当余数是1时,被除数最小。当余数是最大的数时(即比除数少1的数),被除数也是最大的。再根据商×除数+余数,就能求出相应的被除数了。 (五)口算、估算和笔算: 1、口算做题诀窍:牢记确保口算全对的方法:做口算题时,一定要看清楚数和符号后再算,能口算的直接口算,要特别注意乘法和除法中末尾带0的情况;口算有困难的一定在草稿本上笔算一下,再把结果填到试卷中。 2、估算做题诀窍:估算题中,乘法的估算要严格按照四舍五入的方法。除法的估算则要考虑能不能整除的问题。先按四舍五入的方法,如果不能整除,就需要上下浮动一下,找出最接近的能整除的数就行了。 3、笔算做题诀窍:笔算题中,做完每一个题都要按照“三步检查法”检查每一步,才能确保准确无误。此外审题时要注意题中是否有需要验算的题目,千万别漏下。 【三步检查法】: 第一步——看数有没有抄错; 第二步——检查计算过程有没有错误,有验算的是否验算了; 第三步——检查横式得数写的对不对。

除法有分配律吗

除法有分配律吗? 曾东槐 在教学分数四则混合运算时,笔者发现连续几届五年级学生对“一个分数除以两个分数之和或差”这一类型题目,都会犯同样的错误。如,对 7 24÷(74+149)这一道题,学生容易错解为:7 24÷(74+149)=724÷74+724÷149=724×47+724×914=6+316=334。我曾把724÷(74+149)与(74+149)÷7 24在课堂上进行对比练习,并特别强调第一题不能用724分别除以74和149,再把商相加,但还是有不少学生犯了同样的错误。几次失败后,引起了我的进一步思考:学生为什么会想到724÷(74+149)=724÷74+724÷14 9这种解法?为什么这种解法是错误的?根源在何处?在思考中,我进行了新的探索。 在上数学课时,我出示一组题目让学生独立完成,要求能简算的要简算: (1)( 65+41)×1712 (2)17 12×(65+41) (3)(65+41)÷1217 (4)1217÷(65+41) 对于(1)、(2)两题,同学们的解法基本一致,用乘法分配律来解。而(3)、 (4)两题同学们分别有两种解法,具体如下: (1)( 65+41)×1712 (2)17 12×(65+41) =65×1712+41×1712 =17 12×65+1712×41 =1710+173 =1710+17 3 =1713 =17 13 (3)解法一:(65+41)÷12 17 解法二:(65+41)÷1217 =(1210+123)÷12 17 =65÷1217+41÷1217 =1213×1712 =65×1712+41×17 12 =1713 =1713

分数乘法和除法知识点概念总结

知识点概念总结(一) 1.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。 知识点概念总结(一) 2.分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 知识点概念总结(一) 3.分数乘法意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 知识点概念总结(一) 4.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。 知识点概念总结(一) 5.分数的倒数:找一个分数的倒数,例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4 的倒数。 知识点概念总结(一) 6.整数的倒数:找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1 ,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12 ,12是1/12 的倒数。 知识点概念总结(一) 7.小数的倒数普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25 ,把0.25化成分数,即1/4 ,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/1 知识点概念总结(一) 7.小数的倒数用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25 ,1/0.25等于4 ,所以0.25的倒数4 ,因为乘积是1 的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 知识点概念总结(一) 8.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。 知识点概念总结(一) 9.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 知识点概念总结(一)

大整数除法算法

大整数除法运算,将试除法进行到底,速度绝对有保证 int CPublic::LarNumDivision(int a[],int b[],int c[],int e[],int m,int n,int *p) //a是被除数,b是除数,c余数,e商 { //m是a的位数,n是b的位数,返回c的位数,*p记录e的位数int i,i1,j,j1,l,k,k1=0; int n1; int d[MAX]={0},f[MAX]={0}; l=CPublic::LarNumCompare(a,b,m,n); if(l<0) { e[0]=0; *p=1; for(i=0;i=0) {

k=CPublic::LarNumMinus(d,b,c,n1,n); f[k1]++; for(j=0;j=0) { while(i=0) { k=CPublic::LarNumMinus(d,b,c,n1,n); f[k1]++; for(j=0;j

二年级表内除法(一)解决问题练习

二下解决问题(一) 班级姓名 1、(1)30个同学平均分成5组去浇树,每组有几个同学? (2)30个同学去浇树,每5个人一组,可以分成几组? (3)有5组同学去浇树,每5个人一组,一共有多少人? 2、(1)一本书有42页,芳芳每天看6页, ? (2)芳芳看一本故事书,每天看6页,7天看完, ? (3)芳芳看一本故事书, 7天看完, ? 3、一瓶药45片,爷爷吃了18片,? 4、图书角有一些书,同学借走了55本,还剩下28本,?

5、图书角有24本书,平均借给6个小朋友,? 6、(1)有20个红萝卜,每只小兔吃4个,? (2)有20个红萝卜,一只小兔每次4个,? (3)有20个红萝卜,小兔吃了4个,? (4)小兔有20个萝卜,又收了4个,? 7、学校买来4包书,每包6本,把这些书平均分给8个小朋友,每个分几本? 8、一口井深12米,一只蜗牛从井底往上爬,每天爬2米,几天能爬上来? 9、小明6天写了24个大字,照这样计算,剩下的20个需要几天可以写完?一共要几天能写完?

二下解决问题(二) 班级姓名 1.(1)二(2)班有30名同学,分配在5个兴趣小组,平均每个小组几名同学? (2)二(2)班有30名同学,平均每个兴趣小组6名同学,问共有几个兴趣小组? (3)二(2)班平均每个兴趣小组6名同学,有5个兴趣小组,问二(2)班共有多少名同学? 2、(1)小明收集了24张明信片,有自然风光的、世界名胜等共4类,平均每类多少张?(2)小明收集了24张明信片,平均每类6张,问有多少类明信片? 3、(1)一本故事书30页,平均每天看5页。问多少天看完? (2)一本故事书30页,分为5天看完,问平均每天看几页? (3)一本故事书一天看6页,分5天看完,问故事书有多少页?

小学二年级数学《除法的初步认识》教案

小学二年级数学《除法的初步认识》教案 一、知识目标 1、让学生通过亲自动手分实物明确平均分的含义,并且从平均分的过程中清楚、直观地了解除法的含义; 2、使学生认识除号,会读、会写除法算式,知道除法算式所表示的意义; 二、能力目标 1、通过实际操作,培养学生的动手实践能力和语言表达能力; 2、培养学生探索知识的能力和自主学习的能力; 三、德育目标 教育学生要礼貌待人。 二、教学重、难点 教学重点:理解除法的含义; 教学难点:理解平均分的含义。 三、教具、学具 教具:课件、纸条、磁铁

学具:数字卡片、小棒 四、教学过程 一、激趣引入 1、激趣 同学们,你们分过东西吗?今天这节课我们就一起来分东西,通过分东西学习新本领,好吗? 动手实践一: ①、教师提出要求:请同学们把8张数字卡片随便分成2份,也就是2堆; ②、学生操作,教师观察、指导; ③、学生汇报 提问:谁愿意说说他是怎样分的?(学生说,教师板书,在学生说的时候注意鼓励有创新的) 888817263544

④、教师指着上面四种分法提问:这四种方法中有一种比较特别,你们发现了没有? ⑤、请学生说,并说说为什么不一样? ⑥、教师归纳指出:最后一种分法中每份的数字卡片数同样多,都是4张。(教师板书:同样多) 2、引入 动手实践二: ①、教师明确要求:请同学们把8张数字卡片分成4份,也就是4堆,每份要分得同样多; ②、学生动手操作,教师检查、指导; ③、请一名学生上黑板把8个磁铁分成4份,每份分得同样多; ④、学生分完,教师提问:每份分得同样多吗?是几个?教师指着学生分的磁铁说:像这样每份分得同样多,这种方法叫平均分。(教师在磁铁下贴出纸条,学生齐读一次) 二、探索新知 1、学习例2

四位二进制除法器

四位二进制除法器设计 李道通58 1、设计方法 采用移位相减法设计二进制除法器:被除数和除数都是二进制数,采用将除数移位的方法。1)判断除数是否零:如果除数为零,返回等待;2)除数不为零时,C左移一位,将被除数A的最高位赋值给C的最低位,A左移一位,将最低位赋值为零;3)判断C和除数B的大小,若C>=B,这C=C-B,且A的最低位赋值为1。4)如此循环四次,得到的A即为商,得到的C为余数。该算法的好处在于被除数和商公用一个寄存器A,节省资源。 2、算法流程图 图中:被除数和除数分别放在A、B中,商余数分别放在A和C,N为计数器

3、VHDL程序代码: LIBRARY IEEE; USE ldt_chufaqi IS PORT(A,B:IN STD_LOGIC_VECTOR(3 DOWNTO 0); C,D:OUT STD_LOGIC_VECTOR(3 DOWNTO 0)); END ENTITY ldt_chufaqi; ARCHITECTURE BEHAV OF ldt_chufaqi IS BEGIN S1:PROCESS(A,B) VARIABLE N:INTEGER; VARIABLE TEMP_A,TEMP_B,TEMP_C:STD_LOGIC_VECTOR(3 DOWNTO 0); BEGIN TEMP_A:=A; TEMP_B:=B; TEMP_C:="0000"; N:=0; IF(B>"0000")THEN WHILE(N<4) LOOP TEMP_C:=TEMP_C(2 DOWNTO 0)& TEMP_A(3); TEMP_A:=TEMP_A(2 DOWNTO 0)&'0'; IF TEMP_C>=TEMP_B THEN TEMP_C:=TEMP_C-TEMP_B; TEMP_A(0):='1'; END IF; N:=N+1; END LOOP; ELSE TEMP_A:="ZZZZ"; TEMP_C:="ZZZZ"; END IF; D<=TEMP_A(3 DOWNTO 0);C<=TEMP_C(3 DOWNTO 0); END PROCESS; END ARCHITECTURE BEHAV; 4、仿真结果: 图中:A、B、C、D分别是被除数、除数、余数和商,因本人对软件和语言的运用理解不足,无法做到A的同时输入和输出,故将A的结果赋值给D,但基本思路运算方法已经得到实现。 除数为零时,商和余数都为高阻态;

乘除法运算定律

乘除法运算定律 1.乘法交换律。 交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示:a×b=b×a 2.乘法结合律 先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。 用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c) 3.乘法分配律。 两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。 (a+b)×c=a×c+b×c 练习 1.(5×25)×4 8×(125×5)(37×25)×4 (33×125)×8 2.乘法分配律练习题 类型一:(注意:一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加) (40+8)×25 125×(8+80)36×(100+50) 类型二:(注意:两个积中相同的因数只能写一次) 36×34+36×66 75×23+25×23 63×43+57×63类型三:(提示:把102看作100+2;81看作80+1,再用乘法分配律) 78×102 56×101 125×81 25×41 4.除法分配率 (1)两个数的和除以一个数,可以用这两个数先分别除以这个数,再把两个商相加,这就是除法分配律。公式:(a+b)÷c=a÷c+b÷c 应用要领:a与b都是c的倍数,否则免谈。 两个数分别除以一个相同的数,再把商相加,可以先把这两个数相加,再用和除以这个数,这就是除法分配律的逆解运算。 公式:a÷c+b÷c=(a+b)÷c 练习 (63+54)÷9 (52+65)÷13 96÷24+24÷24 (2)两个数的差除以一个数,可以用这两个数(被减数和减数)先分别除以这个数,再把两个商相减。这就是除法分配律。(可以和上面的定律合并)公式:(a-b)÷c =a÷c-b÷c 应用要领:a与b都是c的倍数,否则免谈。 两个数分别除以一个相同的数,再把商相减,可以先把这两个数相减,再用差除以这个数,这就是除法分配律的逆解运算。(可以和上面的定律合并)公式:a÷c-b÷c =(a-b)÷c 应用要领:a与b的差必须是c的倍数,否则免谈。 (1600-96)÷16 (4000-96)÷8 782÷17-422÷17

小学二年级数学《除法的初步认识》

小学二年级数学《除法的初步认识》 教案 详细介绍:一、教学目标 、知识目标 1、让学生通过亲自动手分实物明确平均分的含义,并且从平均分的过程中清楚、直观地了解除法的含义; 2、使学生认识除号,会读、会写除法算式,知道除法算式所表示的意义; 、能力目标 1、通过实际操作,培养学生的动手实践能力和语言表达能力; 2、培养学生探索知识的能力和自主学习的能力; 、xx目标 教育学生要礼貌待人。 二、教学重、难点 教学重点:理解除法的含义; 教学难点:理解平均分的含义。 三、教具、学具 教具:课件、纸条、磁铁 学具:数字卡片、小棒 四、教学过程 、激趣引入 1、激趣

同学们,你们分过东西吗?今天这节课我们就一起来分东 西,通过分xx学习新本领,好吗? 动手实践一: ①、教师提出要求:请同学们把8张数字卡片随便分成2份,也就是2堆; ②、学生操作,教师观察、指导; ③、学生汇报 提问:谁愿意说说他是怎样分的?(学生说,教师板书,在学生说的时候注意鼓励有创新的) 888817263544 ④、教师指着上面四种分法提问:这四种方法中有一种比较特别,你们发现了没有? ⑤、请学生说,并说说为什么不一样? ⑥、教师归纳指出:最后一种分法中每份的数字卡片数同样多,都是4张。(教师板书:同样多) 2、引入 动手实践二: ①、教师明确要求:请同学们把8张数字卡片分成4份,也就是4堆,每份要分得同样多; ②、学生动手操作,教师检查、指导; ③、请一名学生上黑板把8个磁铁分成4份,每份分得同样多; ④、学生分完,教师提问:每份分得同样多吗?是几个?教

师指着学生分的磁铁说:像这样每份分得同样多,这种方法叫平均分。(教师在磁铁下贴出纸条,学生齐读一次)、探索新知 1、学习例2 (1)、创设情境 教师以讲故事的形式创设情境:一天,小象、小白兔和小蜜蜂三只小动物来到老马家作客(课件出示小象、小白兔和小蜜蜂三只小动物),老马非常热情的招待他们,拿出6个又大又红的桃子(课件出示6个桃子),小象、小白兔和小蜜蜂看见了都馋得直流口水,老马心里非常清楚,要是分的不公平,这三个小鬼一定会吵翻天,所以老马想请我们206班的小朋友帮帮忙,把桃子分好,不过在动手之前有两个问题考考大家:①、是要大家把6个桃子分成几份?(当学生说3份时,教师出示3只盘子)②、该怎样分? (2)、动手实践三: 教师:下面请同学们用数字卡片代替桃子动手分。 (3)、观看动画演示分桃子的过程 教师:在同学们分的时候,老马也在分,下面看看老马是怎样分的。(课件演示第一次分的过程)提问:每盘放了几个?分完了吗?继续分。(课件演示第二次分的过程)提问:老马分了几次才分完?第一次每盘放几个?还剩几个?第二次每盘又放几个? (4)、动手实践四: 现在请同学们学老马的样子分一次? (5)、学生xx演示分的过程 教师:谁愿意上台分给大家看?(用磁铁演示) (6)、教师归纳小结:把6个桃子放在3个盘子里,每盘放的同样多,就是把6个桃子平均分成3份,每份是2个,可以用除法做。 2、学习除法算式的读法和写法

除法的两种简便算法

除法的两种简便算法教学内容:书上67—68页,例3例4,练习十九第1—5题教学目的:使学生学会两种简便算法。1、一个数连续除以两个一位数,如果这两个一位数的乘积是整十数时,就可以把这两个一位数先乘起来,再用它们的积去除被除数。2、一个数除以一个两位数,如果能把除数分解成两个一位数,而其中一个数除被除数时较简便时,可用这两个一位数去依次除被除数。数学过程:一、复习:1、口算:360÷90 180÷30 270÷90420÷7 630÷9 450÷52、填空:18=()×()24=()×()35=()×()63=()×()可能出现各情况都可以填。3、出示应用题(小黑板出示)四年级同学参加春季植树,把90人平均分成2队,每队分成3组,每组有多少人?学生先读题—指名口述解法—提示用不同方法解—板书过程(1)90÷2÷3 (2)90÷(3×2)=45÷3 =90÷6=15(人) =15(人)二、新课1、引入新课(1)比较复习中的两种解法,得出:90÷2÷3=90÷(2×3)(2)启发学生说出哪种解法简便,并总结规律一个数连续用两个数除,每次都能除尽时,可先把两个除数相乘,用它们的积积除这个数,结果不变。(3)用一个关系式表达出来并加以强调a÷b÷c=a÷(b ×c)有时,一个数连续除以两个一位数,改成除以这两个一位数的积,计算比较简便。2、教学例3 390÷5÷6(1)看:题型结构……..5×6=30(2)想:计算方法……..390÷(5×6)(3)算:用简便方法计算390÷5÷6=390÷(5×6)=390÷30=133、补充例题:210÷3÷5(1)问:怎样算比较简便(2)同桌讨论并尝试练习(3)评讲:210÷3÷5=70÷5=14指出:遇到不同题型要根据具体情况作具体分析,找出恰当方法。4、练习:书上68页作一作的题(教师巡视,发现问题,集体订正)5、教学例4 420÷35 怎样算简便(1)启发:能否用刚才学的规律反过来用a÷(b×c)=a÷b÷c(2)学生尝试练习(3)指导掌握简算方法420÷35=420÷(7×5)=420÷7÷5 ……………. 先除以7较简便=60÷5=12(4)总结规律:一个数除以两位数,改成连续除以两个一位数,计算较简便。(5)强调:a÷(b×c)=a÷b÷c6、练习:书68页做做的题(教师巡视,发现问题,集体订正)7、小结:(1)今天我们学了什么内容?(2)指出:今天我们学了除法的两种简便算法,强调a÷(b×c)óa÷b÷c三、巩固练习1、填空:210÷5÷6=210÷(×)280÷35=280÷()÷()420÷3÷7=420÷(×)360÷45=360÷()÷()2、判断:630÷7÷9=630÷7×9 ()750÷25÷3=750÷(25×3)()450÷15÷3=450÷(15÷3)()3、练习十九,第1题,第一、二横行,第二题第一横行,四、五题。

乘除法运算定律

乘除法运算定律 1■乘法交换律。 交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示:a x b=b x a 2■乘法结合律 先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。 用字母表示:(a x b)x c=a x (b x c) 3■乘法分配律。 两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法 分配律。 (a + b)x c = a x c + b x c 练习 1. (5x 25)x 4 8x( 125x 5) (37x 25)x 4 (33x 125)x 8 类 型三:(提示:把102看作100+ 2; 81看作80+ 1,再用乘法分配律) 78x 102 56x 101 125x 81 25x 41 4.除法分配率 (1)两个数的和除以一个数,可以用这两.个数先分别除以这个数,再把两个…_ 商 相加,这就是除法分配律。… 公式:(a + b )宁c = a 宁c + b 宁c 应用要领:a 与b 都是c 的倍数,否则免谈。 两个数分别除以一个相同的数, 再把商相加,可以先把这两个数相加, 再用 和除以这个数,这就是除法分配律的逆解运算…。 公式:a *c + b *c =( a + b )* c 练习 (63 + 54)* 9 (52+65)* 13 96* 24+ 24* 24 (2)两个数的差除以一个数,可以用这两个.数_(被减数和减数)先分别除以_一._ 这个数,再 把两个商相减。这就是除法分配律。—「(可以和上面的定律合并)…. 公式:(a — b )* c = a * c — b * c 应用要领:a 与b 都是c 的倍数,否则免谈。 函个数分别除以一个相同的数,再把商相减,可以先把这两个数相减亠再用差一一._ 除以这个数,这就是除法分配律的逆解运算「一。(可以和上面的定律合并) 公式:a *c — b *c =(a — b )* c 应用要领:a 与b 的差必须是c 的倍数,否则免谈。 (1600— 96)* 16 (4000- 96)* 8 782* 17— 422* 17 类型二:(注意:两个积中相同的因数只能写一次) 2.乘法分配律练习题 类型一:(注意:一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加 ) (40+ 8)x 25 125 x( 8+80) 36x( 100+50)

除法的计算方法

除法的计算方法 1、两位数除以整十数,商表示除数的个数,即被除数中有几个除数,所以商应写在个位上。 2、三位数除以整十数,先看被除数的前两位,如果前两位比除数小,不够商1,就试除前三位,除到哪一位,就把商写在哪一位的上面。 3、三位数除以整十数,当被除数的前两位大于或等于除数时,就试除被除数的前两位,当除到被除数的十位有余数时,要将余下的几个十转换成几十个一,再与个位上的数字合在一起继续除。每求出一位商,余下的数必须比除数小。 4、“四舍五入法”试商,把除数是两位数的个位小于5的直接舍去,如:12、13、14、11看成10来试商。而1 5、1 6、1 7、1 8、19它们的个位是大于或等于5的,就把十位的1给加变成20来试商。 5、三位数除以两位数,如果被除数的前两位比除数大,则商有两位,如果被除数的前两位比除数小,则商只有一位。 6、用“四舍”法把除数看作整十数来试商,商易偏大,需要把商调小再试,直到得到正确的得数,“五入”法把除数看作整十数来试商,商易偏小,需要把商调大再试,知道得到正确的结果。 7、被除数和除数同时除或乘以一个相同的数(0除外),商不变。 8、用简便方法计算被除数和除数末尾有0的有余数的除法时,被除数和除数末尾同时划去几个0,就在余数的末尾添上几个0. 9、除法的验算方法:没有余数的除法验算方法,直接用商和除数相乘,看结果是否等于被除数。有余数的除法验算的方法,用商和除数相乘的积再加上余数,看结果是否等于被除数。 10、计量水、油、饮料等液体的多少,通常用升作单位。可用字母”L”表示。 棱长为1分米的正方体容器的容量为1升。 计量比较少的液体通常用毫升作为单位,可用字母“mL(ml)”表示。 1升=1000毫升。

小数除法概念

一、小数数除法的意义:与整数除法意义相同。 1.25÷5表示什么意义: (1)可以表示把1.25平均分成5份,求每份是多少。 (2)也可以表示已知两个乘数的积是1.25,其中一个乘数是5,求另一个乘数是多少。 1、计算除数是整数的小数除法,要按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”再继续除。 2、计算除数是整数的小数除法时,如果商的中间哪一位不够商1,就在哪一位上用“0”占位。7.42÷7=1.06 3、被除数的整数部分比除数小,商的整数部分要用“0”占位。 1.2÷5=0.24 13.8÷15=0.92 二、整数除以整数的计算方法与小数除以整数的计算方法一样,商的小数点仍旧和被除数的小数点对齐。 在除法中(除数不为0),当被除数大于除数时,商比1大;当被除数小于除数时,商比1 小。 三、除数是小数的除法:商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。 1、除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用“0”补足),然后按除数是整数的小数除法进行计算。 2、比较除法算式中商和被除数的大小,关键看除数。如果除数比1大,商就比被除数小;如果除数(不为0)比1小,商就比被除数大;如果除数等于1,商就等于被除数。 3、当被除数是0时,商是0,这时商永远等于被除数。 4、在除法中,被除数和除数同时扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…商的大小不变,但余数也同时扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…,要求原余数,就是求新余数的(即竖式中余数的1/10、1/100、1/1000…

除法运算

“除法运算”的课例研究 实验小学:赵素芳背景分析 “除法运算”是小学数学算法教学中的重要组成部分。在小学数学教材编排中,关于“除法运算”的内容,基本划分成3个知识组块,它们分别是“除数是一位数的整数除法”、“除数是两、三位数的整数除法”、“小数除法”,且分布在不同的年级段学习。然而,无论是哪个年级段的“除法运算”学习内容,相对于同年级段的其它的算法学习内容来说,都是学生学习的难点。小学生学习这一内容时,一般存在以下困难。 (1、)难以理解和讲清算理。 (2、)学生算法掌握基本停留在记忆各种算法程序上,优化意识、估算意识不强,计算灵活性也较差。 (3、)学生对算法学习的认识存在思维偏差--算法课的学习通常就是实现教师给出的方法。主动探究算法的经验较少,能力较弱。 对于算法教学,新课程标准明确指出:让学生“经历抽象出数的过程,积累数感;在从实际情境提出计算的过程中,积累四则运算的感性认识;通过尝试,探究计算方法。……,在学习四则运算的过程

中,提高计算正确率,培养自觉选择合理算法和估算的意识,逐步发展计算的灵活性。” 课例描述 教学内容:北师大版四年级上册“除数是小数的除法” 教学目标: 1、通过教学让学生除数是小数除法的算理。 2、通过教学向学生渗透“转化”的思想,为学生提供交流的空间,激发学生交流学习的欲望,提高学生的交流能力。 教学过程: (下面是以“除数是小数的除法”的教学实践为例展开的分析与研究。) 1、初次实践 课堂实录节选(执教:海江小学王蔚) 师:出示(复习引入) 120÷30=44.5÷15=0.3 12÷3=□ 0.45÷1.5=□

1.2÷0.3=□ 0.045÷0.15=□ (教师先引导学生对除数是小数的除法推演结果进行验证,然后指出商不变性质在小数除法中同样适用。) 师:(创设情境问题,为学生提供一个自主解决问题的平台。)(1)、买9本练习本共10.8元,平均每本练习本多少元? (2)、一块橡皮0.7元,用10.5元可以买几块橡皮? (3)、小气球每个0.15元,1.8元可以买几个小气球? 师:能列出解答这3个问题的算式吗? 根据学生回答板演:10.8÷910.5÷0.71.8÷0.15 (学生独立完成第1题的竖式计算。) 师:除数是整数的小数除法,我们已会计算,那么,象10.5÷0.7、1.8÷0.15这样的除数是小数的除法怎么计算呢?今天我们就着重研究除数是小数的除法。揭示课题:除数是小数的除法。 提问:有没有办法把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法呢? (此时,大部分学生想到了利用商不变性质解决新问题……)

小学除法概念大全123

小数除法概念1.小数除以整数要按照整数除法的方法往除,商的小数点要与(被除数)的小数点对齐,假如整数部分不够除,商(0),点上小数点再继续除;除到被除法的末尾仍然有余数时,要在余数后面添(0)继续除。 2.一个数除以小数,先看除数有几位小数,去掉除数的小数点,被除数的小数点也向右移动几位(被除数的小数位数比除数的小数位数少几位,就在被除数的末尾补几个“0”),然后按照除数是整数的法则来计算。 3.假如除数是小数,先把除数变整数。被除数扩大同倍数,商的“小数点”要和被除数的小数点对齐。 4.当除数比被除数大时,商(<)1;当除数即是被除数时,商(=)1;当除数比被除数小时,商(>)1。 5.小数两步混合运算的顺序与整数两步混合运算的顺序相同:一个算式里,假如只有加、减法(或者只有乘、除法),要(按照从左往右的顺序)依次进行计算;假如既有加减法,又有乘除法,要(先算乘除法,再算加减法);在有小括号的算式中,要先算(括号里面的)。6.求小数除法的商的近似值时,一般先除到比需要保存的小数位(多一位),再按照(四舍五入的)法取商的近似值。 7、根据生活经验求商的近似值时一般采用(去尾法)法和(进一法)。 8.一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做(循环小数)。 9.小数部分的位数是有限的小数叫(有限小数),小数部分是无限的小数叫做(无限小数)。循环小数是(无限小数)。 10.一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的(循环节)。 11.写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的(首)位和(末)位上面各点一个(循环点)。

人教版四年级下数学乘法分配律及减法和除法的性质

第四周乘法分配律及减法和除法的性质

例1 简算下列各题。 (25+40)×40 38×102 12×97+12×3 99×38+38 突破点运用(a+b)×c=a×c+b×c的互相转化进行简算。 随堂练简算下列各题。

83×102-83×2 98×199 123×18-123×3+85×123 25×(24+16) 例2 用简便方法计算下面各题。 8400÷12÷7 360÷45 7500÷(75×25) 4880÷16÷61 突破点运用a÷b÷c=a÷(b×c)的互相转化进行简算。 随堂练简算下面各题: 7200÷(9×25) 8100÷4÷75 3000÷125÷8 例3 某工地需水泥240吨,用5辆汽车来运,每辆汽车每次运3吨,需运多少次才能运完?(用两种综合式解答) 突破点可以先算出5辆汽车每次运的吨数,也可以先算出每辆汽车运的吨数。 随堂练 35个工人要加工4900个零件,每个工人每小时加工20个。加工完这批零件需要多少小时?(用两种综合式解答)

简算下面各题 2356-(1356-721) 25×8÷25×8 1235-(1780-1665) 999×999+1999 75×99+2×75 (13×125)×(3×8) 36×9÷36×9 12×6÷12×6 25×8÷(25×8) ●星期一 在下面的○中填上>、<或=。 25×4÷25×4○25×4-25×4 600÷20÷5○600÷(20×5) 450÷18-12○450÷(18-12) 3840-(103+17)×25○3840-103+17×25 412+750÷5×36○(412+750÷5)×36 750÷5+410×36○(750+410)÷5×36 35×(329-129)○35×329-129×35

除法基本概念的认识练习题

除法的基本概念练习题 一、平均分问题 1.把12个梨平均份给()只小猴,每只小猴分得()。 2、有24个同学,平均分成6组,每组()人,如果每组3人,可以分成()组。 3、帮小猴子分桃子。 有()个桃子,平均分给()只猴, 每只猴得到()个。 4、把36个苹果平均放在4个盘子里,每盘放()个 5、把36平均分成4份,每份是()。 二、倍数问题、几个几的问题 、1、25是5的()倍,24是()的4倍 2、28里面有()7。64除以8等于()。 3、4个4是()。30是5的()倍。 4、8除以2,商是()。 5、36里面有()个4,56是7的()倍。 6、9的6倍是(),56是8的()倍。 7、72÷8=(),计算时用的口诀是()。 8、42÷6=(),读作:,被除数是(),除数是(),商是()。口诀是表示把()平均分成()份,每份是()。 9 的个数是)倍。 10、24÷8=3表示()里有()个(),也可以表示()是()的()倍。 三、选择: 1、12÷4读作:() ①12除4②12除以4③4除以12 2、唱歌的有45人,跳舞的有9人,唱歌的是跳舞的()倍。 ①3②4③5 3一支笔9元钱,小明有40元钱,能买()支笔。 ①6②5③4 4.得数是6的算式有()。 (1)18÷3 (2)54÷6 (3)30÷5

8、在○里填上“>”“<”或“=”。 8○72÷96×8○4020÷5○5 9、在○里填上“+”、“-”、“×”或“÷”。 42○6=73○6=1820○5=1535○5=40 五、判断 1、5个5相加是多少,算式是5+5=10。() 2、18÷6=3表示把18平均分成3份,每份是6。() 3、每份分得同样多,叫平均分。 4、34米长的绳子,每5米剪一段,可以剪成这样的( )段,还剩( )米。

高效除法器verilog实现

v1.0可编辑可修改 西北工业大学 《FPGA技术实验》 实验报告二 (高效除法 器)

可编辑可修改 学院: 学号: 姓名: 专业: 实验时间: 实验地点: 软件与微电子学院微电子学 毅字楼335

指导教师:王少熙 西北工业大学 2010年10月

为了能清楚的展示以上算法我们看下面例子:为了简单期间我们假设被除数 (did)是4位,除数(dis)是2位,商(quo)是4位,余数(rem)是4位,设did=0110,dis=10,我们来看看是怎么执行的?首先余数和商都清零,即rem=0,quo=0;把被除数的最高位0拼接到rem的最低位,此时rem=0000B,由于rem小于除数dis=10,则商quo[3]=0;下面进行第二次计算,把did[2]拼接到rem 最低位,此时rem=0001,dis=10>rem,故quo[2]=0;继续计算,把 did[1]拼接到rem 最低位,此时rem=0011,dis=10

进行最后一轮运算,把did[O]拼接到rem最低位,此时rem=0010,dis=10=rem, 因此 quo[0]=1,rem=rem-dis=0010-10=0000,至此我们已计算完毕商quo=0011, 余数rem=0000;计算简单快速. 2.测试平台设计 模块设计 'timescale 1ns/1ns module divider_8_4(did, error 置 1 ); parameter M=7; 数分别是9,10,11,12,13,14,15 时商为0,余数分别9,10,11,12,13,14,15. 当被除数为147,除数分别为1,2,3,4,5,6,7 时,商分别为 147,73,49,36,29,24,21, 余数分别为0,1,0,3,2,3,0. 结果正确.

除法的初步认识(一)

除法的初步认识(一) 除法的初步认识(一)教学目标1.使学生知道除法的含义,知道把一个数平均分成几份,求一份是多少用除法计算.2.使学生初步学会除法算式的读法和写法.教学重点使学生知道除法的含义,初步学会除法算式的读写法.教学难点帮助学生建立除法的概念,理解除法的含义.教具学具准备教师准备6个桃、3个盘子的图片,每个同学还要准备8个小正方体,12根小棒和15个小三角形.教学步骤一、铺垫孕伏.1.师生合作进行实物演示,揭示“同样多”的含义.教师和3名同学做分铅笔的游戏.教师先说明游戏的要求:要把这6支铅笔分给3个同学,每人分得同样多.2.让学生观察教师是怎么分的,手中的笔分完没有.使学生知道:老师一个一个地分,每人又分给1支.手中的笔分完了.3.教师引导全班学生观察:6支铅笔分给3个同学,每人分得几支?每人分得的铅笔数怎样?引导学生明确:每人分得2支,每人分得的铅笔数同样多.板书:“同样多”.二、探究新知.1.教学例1,使学生建立“平均分”的概念.(1)教师请同学们拿出8个小正方体放在自己的课桌上.(2)教师要求学生按照刚才分铅笔的方法把8个小正方体分成4份,每份要分得“同样多”.学生自己边说边摆,实际动手分一分,教师巡视,观察学生操作过程.(3)教师演示课件“除法的初步认识(一)”.(4)教师请学生观察分得的结果,每份

分得的正方体同样多吗?每份是几个?学生回答后,教师指 出:像这样每份分得同样多的分法叫“平均分”,教师板书: (5)教师出示“8个平均分成4份,每份几个?”“平均分”. 教师让学生理解一下“平均分成4份”是什么意思?“每份 是几个?”同学之间可以互相议一议.使学生明确:(1)平 均分成4份就是指把8个正方体平均分成4份,每份要分得 “同样多”.(2)把8个正方体平均分成4份,每份2个.(板 书:2).2.教学例2,使学生知道除法的含义.(1)教师继 续演示课件“除法的初步认识(一)”,出示题目:6个桃 平均分在3盘里,每盘几个?(板书)(2)教师提问:“平 均分在3个盘里是什么意思”,引导学生知道;把6个桃放 在3个盘里,每盘要放得同样多.(3)师生合作分桃子.① 教师让学生回想分正方体的方法,引导学生思考应先怎么 分,再怎么分.在独立思考后同桌讨论.②学生用学具自己 试着分一分.③学生汇报分的过程和结果,教师同时继续演 示课件“除法的初步认识(一)”.学生的汇报可归纳为: 先把桃每盘放1个,没分完,再把剩下的桃,每盘放一个就 分完了.分得的结果是每盘放2个.④师生小结:6个桃, 分在3个盘里,每盘分得同样多就是把6个桃平均分成了3 份,每份是2个.(板书:2)(4)归纳概括除法含义:教师 讲述:像上面把8个小正方体,平均分成4份;把6个桃平 均分在3个盘里,都是把一些东西平均分成几份,求一份是

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