2014最新人教版八年级数学下册期末考试卷及答案

2014年最新人教版八年级下数学期中考试题及答

案

一、选择题（每小题2分，共12分）

1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A.

9 B. 7 C. 20 D.

3

1 2. 如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N

分别在边AD 、BC 上， 连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则

MD

AM

等于（ ） A.83 B.3

2 C.53

D.54 X k B 1 . c o m

3. ） A. x

4. AD 边的B′处，若AE=2，DE=6，

∠（ ） A.12 D. 316 5. BD 上，且∠BAE ＝22.5 o， EF ⊥A ．1 D ．32－4 6.的值可以是（ ） A.1：2 D.1：1：2：2 7.计算：()(

)

3

132-+

-= .

8.若x 31-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 . 9.若实数a 、b 满足042=-++b a ，则

b

a

= . 10.如图，□ABCD 与□DCFE 的周长相等，且∠BAD =60°，∠F =110°，则∠DAE 的度数书为 ． 11.如图，在直角坐标系中，已知点A （﹣3，0）、B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为 ．

N

M

D

B

C

A

4题图

5题图

10题图

12.如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件____________,使ABCD

成为菱形.（只需添加一个即可）

13 .如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边

长为2cm，∠A=120°，则EF= . w W w .x K b 1.c o

14.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在

点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_________.

三、解答题（每小题5分，共20分）

15.计算：

1

2

1

1

2

8

-

?

?

?

?

?

+

-

-

+π

16. 如图8，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.

第一网

17.先化简，后计算：

11

()

b

a b b a a b

++

++

，其中

1

2

a=

，

1

2

b=.

E C

D

A

11题图

14题图

16题图

18. 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC,BD 交于点O,经过点O 的直线交AB 于E ，交CD 于F.

求证：OE=OF.

四、解答题（每小题7分，共28分）

19. 在矩形ABCD 中，将点A 翻折到对角线BD 上的点

M 处，折痕BE 交AD 于点E ．将点C 翻折到对角

线BD 上的点N 处，折痕DF 交BC 于点F ．

（1）求证：四边形BFDE 为平行四边形；第 一 网 （2）若四边形BFDE 为菱形，且AB ＝2，求BC 的长．

20. 如图，在四边形ABCD 中，AB =BC ，对角线BD 平分 ∠ABC ，P 是BD 上一点，过点P 作PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，垂 足分别为M 、N 。

(1) 求证：∠ADB =∠CDB ；

(2) 若∠ADC =90?，求证：四边形MPND 是正方形。

21.如图，在□ABCD 中，F 是AD 的中点，延长BC 到点E ，使CE=2

1

BC ，连结DE ，CF 。 （1）求证：四边形CEDF 是平行四边形； （2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE 的长。

xK b1.C om

O F E

D C B A A B

C D N

M

P 18题图 19题图 20题图

21题图

22.如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F．（1）求证：DE=BF；

（2）连接EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）

五、解答题（每小题8分，共16分）

23. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，点D

为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB

交DE的延长线于点F．

（1）求证：DE=EF；

（2）连结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B=∠A+∠DGC．

24. 2013、CD上的点，AE＝CF，连接EF、BF，EF与对角线

AC

（1

（2

新- 课-标- 第-一- 网A B

C D

E

F

O

F

E

D C

B

A

22题图

23题图

24题图

六解答题：（每小题10分，共20分）

25. 如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D

是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．

（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；

（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．

一| 网

26.如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm. 射线AG//BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运

动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s).

（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；

（2）填空：

①当t为_________s时，四边形ACFE是菱形；

②当t为_________s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形

.

25题图26题图

参考答案

1.B ；

2.C ；

3.D ；

4.D ；

5.C ；

6.C ；

7.-7；

8. x ≤31；

9. 2

1

-；10.25°；11. （8052，0）；12. OA=OC 或AD=BC 或AD ∥BC 或AB=BC ；13. 3；14.

2

3

或3； 15. 22-；

16. 解：∵四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于O ， ∴AC ⊥BD ，DO=BO ，

∵AB=5，AO=4， ∴BO=

=3，

∴BD=2BO=2×3=6．w W w .x K b 1.c o

17. ：原式22()ab a ab b ab a b +++=+2()()a b a b ab a b ab

++==

+

当12a =

，1

2

b =18. 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，

∴OA=OC,AB ∥CD ∴∠OAE=∠OCF ∵∠AOE=∠COF ∴△OAE ≌△OCF （ASA ） ∴OE=OF

19. （1）证明：∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠A=∠C=90°，AB=CD ，AB ∥CD ， ∴∠ABD=∠CDB ， ∵在矩形ABCD 中，将点A 翻折到对角线BD 上的点M 处，折痕BE 交AD 于点E ．将点C 翻折到对角线BD 上的点N 处，

∴∠ABE=∠EBD=∠ABD ，∠CDF=∠CDB ， ∴∠ABE=∠CDF ， 在△ABE 和△CDF 中

∴△ABE ≌△CDF （ASA ）， ∴AE=CF ， ∵四边形ABCD 是矩形， ∴AD=BC ，AD ∥BC ， ∴DE=BF ，DE ∥BF ，

∴四边形BFDE 为平行四边形；

（2）解：∵四边形BFDE 为为菱形， ∴BE=ED ，∠EBD=∠FBD=∠ABE ， ∵四边形ABCD 是矩形， ∴AD=BC ，∠ABC=90°， ∴∠ABE=30°， ∵∠A=90°，AB=2， ∴AE=

=

，

BE=2AE=

， ∴BC=AD=AE+ED=AE+BE=

+

=2

．

20. (1) ∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD =∠CBD 。又∵BA =BC ，BD =BD ， ∴△ABD ? △CBD 。∴∠ADB =∠CDB 。 (4分) (2) ∵PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，∴∠PMD =∠PND =90?。 又∵∠AD C=90?，∴四边形MPND 是矩形。 ∵∠ADB =∠CDB ，PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，∴PM =PN 。 ∴四边形MPND 是正方形。 21.（1）略 （2）13

22. 证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴DC ∥AB

∴∠CDE=∵DE ∴∠ADE=∴∠ADE=∴AE=AD 同理∴AE=CF ∴DF=BE ∴四边形∴DE=BF

（2）△

CB=

∵四边形ABCD 是矩形 ∴∠BCF ＝900 又∵∠BEF ＝2∠BAC ，∠BEF ＝∠BAC ＋∠EOA ∴∠BAC ＝∠EOA ∴AE ＝OE ∵AE ＝CF ，OE ＝OF ∴OF ＝CF 又∵BF ＝BF ∴△BOF ≌△BCF （HL ） ∴∠OBF ＝∠CBF ∴∠CBF ＝∠FBO ＝∠OBE ∵∠ABC ＝900 ∴∠OBE ＝300 ∴∠BEO ＝600 ∴∠BAC ＝300 ∴AC=2BC=34， ∴AB=61248=-

25.（1）证明：∵Rt △OAB 中，D 为OB 的中点， ∴DO=DA ， ∴∠DAO=∠DOA=30°，∠EOA=90°， ∴∠AEO=60°， 又∵△OBC 为等边三角形， ∴∠BCO=∠AEO=60°，xK b1.C om ∴BC ∥AE ， ∵∠BAO=∠COA=90°， ∴CO ∥AB ， ∴四边形ABCE 是平行四边形；

（2）解：设OG=x ，由折叠可得：AG=GC=8﹣x ， 在Rt △ABO 中， ∵∠OAB=90°，∠AOB=30°，BO=8， AO=34，

在Rt △OAG 中，OG 2

+OA 2

=AG 2

， x 2+（4）2=（8﹣x ）2， 解得：x=1， ∴OG=1．

26.（1） 证明：∵AG BC ∥ ∴EAD ACB ∠=∠ ∵D 是AC 边的中点 ∴AD CD = 又∵ADE CDF ∠=∠ ∴△ADE ≌△CDF

（2）①∵当四边形ACFE 是菱形时，∴AE AC CF EF === 由题意可知：,26AE t CF t ==-，∴6t = ②若四边形ACFE 是直角梯形，此时EF AG ⊥

过C 作CM AG ⊥于M ，3AG =，可以得到AE CF AM -=，

即(26)3t t --=，∴3t =，

此时，C F 与重合，不符合题意，舍去。

若四边形若四边形AFCE 是直角梯形，此时AF BC ⊥， ∵△ABC 是等边三角形，F 是BC 中点， ∴23t =，得到

3

2t =

经检验，符合题意。X k B 1 . c o m ∴①6t = ②

3

2t =