简明物理习题详解 2016版 (9)

习题4

4.1选择题

（1）一质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为2

A

-

，且向x 轴正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 （ ）

[答案：B]

（2）两个同周期简谐振动曲线如图所示，振动曲线1的相位比振动曲线2的相位 （ ）

（A ）落后

2π （B ）超前2

π

（C ）落后π （D ）超前π

习题4.1（2）图

[答案： B]

（3）一质点作简谐振动的周期是T ,当由平衡位置向x 轴正方向运动时，从1/2位移处运动到最大位移处的这段路程所需的时间为 （ ）

（A ）T /12 （B ）T /8 （C ）T /6 （D ） T /4 [答案：B]

（4）当质点以频率v 作简谐振动时，它的动能的变化频率为 （ ） （A ）v/2 （B ）v （C ）2v （D ）4v

[答案：A]

（5）谐振动过程中，动能和势能相等的位置的位移等于

(A)4A ±

(B) 2

A ± (C) 23A ±

(D) 2

2A

± [答案：D]

（6） 弹簧振子的振幅增大到原振幅的两倍时，其振动周期、振动能量、最大速度和最大加速度等物理量的变化为 （ ）

（A ）其振动周期不变，振动能量为原来的2倍，最大速度为原来的2倍，最大加速度为原来的2倍；

（B ）其振动周期为原来的2倍，振动能量为原来的4倍，最大速度为原来的2倍，最大加速度为原来的2倍；

（C ）其振动周期不变，振动能量为原来的4倍，最大速度为原来的2倍，最大加速度为原来的2倍；

（D ）其振动周期，振动能量，最大速度和最大加速度均不变。 [答案：C] （7）机械波的表达式是0.05cos(60.06)y t x ππ=+，式中y 和x 的单位是m ，t 的单位是s ，则

（A ）波长为5m （B ）波速为10m ?s -1 （C ）周期为1

3

s （D ）波沿x 正方向传播 [答案：C]

（8）如图所示，两列波长为λ的相干波在p 点相遇。波在S 1点的振动初相是1?，点S 1到点p 的距离是r 1。波在S 2点的振动初相是2?，点S 2到点p 的距离是r 2。以k 代表零或正、负整数，则点p 是干涉极大的条件为 （ ） （A ）21r r k π-= （B ）

212k ??π-=

（C ）()21212/2r r k ??πλπ-+-= （D ）()21122/2r r k ??πλπ-+-=

[答案：D] 习题4.1（8）图

（9）一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：

（A ）它的动能转化为势能. （B ）它的势能转化为动能.

（C ）它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大.

（D ）它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小.

[答案：D ]

4.2 填空题

（1）一质点在X 轴上作简谐振动，振幅A ＝4cm ，周期T ＝2s ，其平衡位置取作坐标

原点。若t ＝0时质点第一次通过x ＝－2cm 处且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过x ＝－2cm 处的时刻为__ __s 。

[答案：

23

s ]

（2）一水平弹簧简谐振子的振动曲线如题4.2(2)图所示。振子在位移为零，速度为－ωA 、加速度为零和弹性力为零的状态，对应于曲线上的____________点。振子处在位移的绝对值为A 、速度为零、加速度为－ω2A 和弹性力为－KA 的状态，则对应曲线上的____________点。

习题4.2(2) 图

[答案：b 、f ； a 、e]

（3）一质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为x 轴的原点，已知周期为T ，振幅为A 。

（a ）若t=0时质点过x=0处且朝x 轴正方向运动，则振动方程为x=___________________。 （b ）若t=0时质点过x=A/2处且朝x 轴负方向运动，则振动方程为x=_________________。

[答案：cos(2//2)x A t T ππ=-； cos(2//3)x A t T ππ=+]

（4）频率为100Hz ，传播速度为300m/s 的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为π/3，则此两点相距____m 。

[答案：0.5m ]

（5）一横波的波动方程是))(4.0100

(2sin 02.0SI x t y -=π，则振幅是____，波长是____，频率是____，波的传播速度是____。

[答案：0.02;2.5;100;250/m m Hz m s ]

（6）产生机械波的条件是 和 。 [答案：波源；有连续的介质]

（7）两列波叠加产生干涉现象必须满足的条件是 ， 和 。

[答案：频率相同，振动方向相同，在相遇点的位相差恒定。]

4.3 质量为kg 10103

-?的小球与轻弹簧组成的系统，按

20.1cos(8)(SI)3

x t ππ=+

的规律作谐振动，求：

(1)振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最大值；

(2)最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等? (3)s 52=t 与s 11=t 两个时刻的位相差；

解：(1)设谐振动的标准方程为)cos(0φω+=t A x ，相比较厚则有：

3/2,s 4

1

2,8,m 1.00πφω

π

πω==

=

∴==T A 又 πω8.0==A v m 1s m -? 51.2=1

s m -?

2.632==A a m ω2s m -?

(2) 0.63N m m F ma ==

J 1016.32

122

-?==

m mv E J 1058.121

2-?===E E E k p

当p k E E =时，有p E E 2=， 即

)2

1(212122kA kx ?= ∴ m 20

2

22±=±

=A x (3) ππωφ32)15(8)(12=-=-=?t t

4.4 一个沿x 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，其振动方程用余弦函数表示．如果0=t 时质点的状态分别是：

(1)A x -=0；

(2)过平衡位置向正向运动； (3)过2

A

x =

处向负向运动； (4)过2

A x -

=处向正向运动．

试求出相应的初位相，并写出振动方程． 解：因为 ??

?-==0

00

0sin cos φωφA v A x

将以上初值条件代入上式，使两式同时成立之值即为该条件下的初位相．故有

)2cos(

1ππ

π

φ+==t T A x )23

2cos(2

32πππφ+==t T A x

)32cos(3

3π

ππ

φ+==

t T A x

)45

2cos(4

54πππφ+==

t T A x

4.5 一质量为kg 10103-?的物体作谐振动，振幅为cm 24，周期为s 0.4，当0=t 时位移为cm 24+．求：

(1)s 5.0=t 时，物体所在的位置及此时所受力的大小和方向； (2)由起始位置运动到cm 12=x 处所需的最短时间； (3)在cm 12=x 处物体的总能量． 解：由题已知 s 0.4,m 10242=?=-T A ∴ 1s rad 5.02-?==ππ

ωT

又，0=t 时，0,00=∴+=φA x 故振动方程为

m )5.0cos(10242t x π-?=

(1)将s 5.0=t 代入得

0.17m m )5.0cos(102425.0=?=-t x π

N

102.417.0)2

(10103

23

2--?-=???-=-=-=π

ωx

m ma F

方向指向坐标原点，即沿x 轴负向． (2)由题知，0=t 时，00=φ，

t t =时 3

,0,20πφ=<+

=t v A x 故且 ∴ s 3

2

2/3==?=ππωφt (3)由于谐振动中能量守恒，故在任一位置处或任一时刻的系统的总能量均为

J

101.7)24.0()2(10102121

214223222--?=???===

π

ωA m kA E

4.6 有一轻弹簧，下面悬挂质量为g 0.1的物体时，伸长为cm 9.4．用这个弹簧和一个质量为g 0.8的小球构成弹簧振子，将小球由平衡位置向下拉开cm 0.1后 ，给予向上的初速度10s cm 0.5-?=v ，求振动周期和振动表达式．

解：由题知 12

311m N 2.010

9.48

.9100.1---?=???==x g m k 而0=t 时，-12020s m 100.5m,100.1??=?-=--v x ( 设向上为正) 又 s 26.12,510

82.03===?==

-ωπ

ωT m k 即 m

102)5100.5()100.1()(

2222

22

2

0---?=?+?=+=∴

ω

v x A

4

5,15100.1100.5tan 02

2000π

φωφ==???=-=--即x v ∴ m )4

5

5cos(1022π+?=-t x

4.7 题4.7图为两个谐振动的t x -曲线，试分别写出其谐振动方程．

习题4.7图

解：由题4.7图(a)，∵0=t 时，s 2,cm 10,,2

3

,0,0000===

∴>=T A v x 又πφ

即 1s rad 2-?==

ππωT

故 m )2

3

cos(1.0ππ+

=t x a 由题4.7图(b)∵0=t 时，3

5,0,2000π

φ=∴>=v A x

01=t 时，2

2,0,0111π

πφ+

=∴<=v x

又 ππωφ2

535

11=+?= ∴ πω6

5=

故 m t x b )3

56

5cos(1.0ππ+

=

4.8 有两个同方向、同频率的简谐振动，其合成振动的振幅为m 20.0，位相与第一振动的位相差为

6

π

，已知第一振动的振幅为m 173.0，求第二个振动的振幅以及第一、第二两振动的位相差．

习题4.8图

解：由题意可做出旋转矢量题4.8图． 由图知

01

.02/32.0173.02)2.0()173.0(30cos 222122122=???-+=?

-+=A A A A A

∴ m 1.02=A 设角θ为O AA 1，则

θcos 2212

2212A A A A A -+=

即 0

1

.0173.02)02.0()1.0()173.0(2cos 2

222122

221=??-+=

-+=A A A A A θ

即2

π

θ=，这说明，1A 与2A 间夹角为

2π，即二振动的位相差为2

π.

4.9 试用最简单的方法求出下列两组谐振动合成后所得合振动的振幅：

(1) ?????+=+=cm )373cos(5cm )33cos(521ππt x t x (2)??

???

+=+=cm

)343cos(5cm )33cos(521

π

πt x t x 解： (1)∵ ,23

3712ππ

πφφφ=-=

-=? ∴合振幅 cm 1021=+=A A A

(2)∵ ,3

34ππ

πφ=-=? ∴合振幅 0=A

4.10 一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，振动方程为

??

???

-=+=m

)65

2cos(3.0m )62cos(4.021

ππt x t x 试求合振动的振动幅和初相，并写出谐振方程。 解：∵ πππ

φ=--=

?)6

5

(6 ∴ m 1.021=-=A A A 合

1122112250.4sin

0.3sin

sin sin 66tan 5cos cos 0.4cos 0.3cos 66A A A A π

π

φφφππφφ?-+==

=++ ∴ 6

π

φ=

其振动方程为

m )6

2cos(1.0π

+

=t x

4.11 已知波源在原点的一列平面简谐波，波动方程为y =A cos(Cx Bt -)，其中A ，

B ，

C 为正值恒量．求：

(1)波的振幅、波速、频率、周期与波长；

(2)写出传播方向上距离波源为l 处一点的振动方程；

(3)任一时刻，在波的传播方向上相距为d 的两点的位相差． 解: (1)已知平面简谐波的波动方程

)cos(Cx Bt A y -= (0≥x )

将上式与波动方程的标准形式

)22cos(λ

π

πυx

t A y -=

比较，可知： 波振幅为A ，频率π

υ2B =， 波长C πλ2=

，波速C

B u ==λυ， 波动周期B

T π

υ21==．

(2)将l x =代入波动方程即可得到该点的振动方程

)cos(Cl Bt A y -=

(3)因任一时刻t 同一波线上两点之间的位相差为 )(212x x -=?λ

π

φ

将d x x =-12，及C

π

λ2=

代入上式，即得 Cd =?φ．

4.12 沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为y =0.05cos(10x t ππ4-)，式中x ,y 以米计，t 以秒计．求：

(1)绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度；

(2)求x =0.2m 处质点在t =1s 时的位相，它是原点在哪一时刻的位相?这一位相所代表的运动状态在t =1.25s 时刻到达哪一点? 解: (1)将题给方程与标准式

2cos()y A t x π

ωλ

=-

相比，得振幅05.0=A m ，圆频率10ωπ=，波长5.0=λm ，波速

2.52u ω

λυλπ

===1s m -?．

绳上各点的最大振速，最大加速度分别为

ππω5.005.010max =?==A v 1s m -?

222max 505.0)10(ππω=?==A a 2s m -?

(2)2.0=x m 处的振动比原点落后的时间为

08.05

.22.0==u x s 故2.0=x m ,1=t s 时的位相就是原点(0=x )，在92.008.010=-=t s 时的位相， 即 2.9=φπ．

设这一位相所代表的运动状态在25.1=t s 时刻到达x 点，则

825.0)0.125.1(5.22.0)(11=-+=-+=t t u x x m

4.13 如题4.13图是沿x 轴传播的平面余弦波在t 时刻的波形曲线．(1)若波沿x 轴正向传播，该时刻O ，A ，B ，C 各点的振动位相是多少?(2)若波沿x 轴负向传播，上述各点的振动位相又是多少?

解: (1)波沿x 轴正向传播，则在t 时刻，有

习题4.13图

对于O 点：∵0,0<=O O v y ，∴2

π

φ=

O

对于A 点：∵0,=+=A A v A y ，∴0=A φ 对于B 点：∵0,0>=B B v y ，∴2π

φ-

=B

对于C 点：∵0,0<=C C v y ，∴2

3π

φ-=C

(取负值：表示C B A 、、点位相，应落后于O 点的位相)

(2)波沿x 轴负向传播，则在t 时刻，有

对于O 点：∵0,0>'='O O

v y ，∴2

π

φ-='O

对于A 点：∵0,='+='A A v A y ，∴0='A φ

对于B 点：∵0,0<'='B B v y ，∴2π

φ=

B 对于

C 点：∵0,0>'='C C v y ，∴23πφ='C

(此处取正值表示C B A 、、点位相超前于O 点的位相)

4.14 一列平面余弦波沿x 轴正向传播，波速为5m ·s -1

，波长为2m ，原点处质点的振动曲线如题4.14图所示．

(1)写出波动方程；

(2)作出t =0时的波形图及距离波源0.5m 处质点的振动曲线． 解: (1)由题4.14(a)图知，1.0=A m ，且0=t 时，0,000>=v y ，∴2

30πφ=， 又5.22

5

==

=

λ

υu

Hz ，则ππυω52==

习题4.14图(a)

取 ])(cos[0φω+-=u

x t A y ， 则波动方程为

30.1cos[5()]52

x y t π

π=-+m

(2) 0=t 时的波形如题4.14(b)图

习题4.14图(b) 习题4.14图(c)

将5.0=x m 代入波动方程，得该点处的振动方程为

50.530.1cos[5]0.1cos(5)52

y t t ππ

πππ?=-

+=+m 如题4.14(c)图所示．

4.15 如题4.15图所示，已知t =0时和t =0.5s 时的波形曲线分别为图中曲线(a)和(b) ，波沿x 轴正向传播，试根据图中绘出的条件求：

(1)波动方程；

(2)P 点的振动方程．

解: (1)由题4.15图可知，1.0=A m ，4=λm ，又，0=t 时，0,000<=v y ，∴2

0π

φ=

，而25.01==??=

t x u 1s m -?，5.04

2===λυu Hz ，∴ππυω==2 故波动方程为

]2

)2(cos[1.0π

π+-=x t y m

(2)将1=P x m 代入上式，即得P 点振动方程为

t t y ππ

π

πcos 1.0)]2

2

cos[(1.0=+

-

= m

习题4.15图

4.16 一列机械波沿x 轴正向传播，t =0时的波形如题4.16图所示，已知波速为10 m ·s -1

，波长为2m ，求：

(1)波动方程；

(2) P 点的振动方程及振动曲线； (3) P 点的坐标；

(4) P 点回到平衡位置所需的最短时间．

解: 由题4.16图可知1.0=A m ，

0=t 时，0,200<=v A y ，∴3

0π

φ=，由题知2=λm ， 10=u 1s m -?，则52

10

==

=

λυu

Hz

∴ ππυω102==

(1)波动方程为

0.1cos[10()]103

x y t π

π=-

+m

习题4.16图

(2)由图知，0=t 时，0,2<-=P P v A y ，∴3

4πφ-=P (P 点的位相应落后于0点，故取负值)

∴P 点振动方程为)3

4

10cos(1.0ππ-=t y p (3)∵ πππ34|3)10(100-=+-

=t x t ∴解得 67.13

5

==x m

(4)根据(2)的结果可作出旋转矢量图如题4.16图(a)，则由P 点回到平衡位置应经历的位相角

习题4.16图(a)

ππ

π

φ6

523

=+

=? ∴所需的最短时间为

12

1

106/5==

?=

?ππω

φ

t s

4.17 如题4.17图所示，有一平面简谐波在空间传播，已知P 点的振动方程为P y =A cos(0?ω+t )．

(1)分别就图中给出的两种坐标写出其波动方程； (2)写出距P 点距离为b 的Q 点的振动方程． 解: (1)如题4.17图(a)，则波动方程为

0cos[()]l x

y A t u u

ω?=+

-+ 如图(b)，则波动方程为

习题4.17图

0cos[()]x y A t u

ω?=++ (2) 如题4.17图(a)，则Q 点的振动方程为

0cos[()]Q b y A t u

ω?=-+ 如题4.17图(b)，则Q 点的振动方程为

0cos[()]Q b

y A t u

ω?=++

4.18 已知平面简谐波的波动方程为)24(cos x t A y +=π(SI)．

(1)写出t =4.2 s 时各波峰位置的坐标式，并求此时离原点最近一个波峰的位置，该波

峰何时通过原点?

(2)画出t =4.2 s 时的波形曲线． 解:(1)波峰位置坐标应满足

ππk x t 2)24(=+ 解得 )4.8(-=k x m (,2,1,0±±=k …) 所以离原点最近的波峰位置为4.0-m ． ∵42x

t x t u

ωππω+=+ 故知2=u 1

s m -?,

∴ 0.4

0.22

t -'?=

=-s ，这就是说该波峰在2.0s 前通过原点，那么从此时刻算起，则应是42.02.4=-s ，即该波峰是在4s 时通过原点的．

习题4.18图

(2)∵2,4==u πω1

s m -?，∴12===ω

π

λu

uT m ，又0=x 处，2.4=t s 时，

ππφ8.1642.40=?=

A A y 8.02.44cos 0-=?=π

又，当A y -=时，πφ17=x ，则应有

πππ1728.16=+x

解得 1.0=x m ，故2.4=t s 时的波形图如题4.18图所示。

4.19 如题4.19图所示，1S 和2S 为两相干波源，振幅均为1A ，相距4

λ

，1S 较2S 位相超前

2

π

，求： (1) 1S 外侧各点的合振幅和强度；

(2) 2S 外侧各点的合振幅和强度.

习题4.19图

解：（1）在1S 外侧，距离1S 为1r 的点，1S 2S 传到该P 点引起的位相差为

πλλππ

φ=??

?

???+--

=

?)4(22

11r r 0,0211===-=A I A A A

（2）在2S 外侧.距离2S 为1r 的点，1S 2S 传到该点引起的位相差.

0)4

(22

22=-+

-

=

?r r λ

λ

π

π

φ

2

121114,2A A I A A A A ===+=

4.20 如题4.20图所示，设B 点发出的平面横波沿BP 方向传播，它在B 点的振动方程为t y π2cos 10231-?=;C 点发出的平面横波沿CP 方向传播，它在C 点的振动方程为)2cos(10232ππ+?=-t y ，本题中y 以m 计，t 以s 计．设BP ＝0.4m ，CP ＝0.5

m ，波速u =0.2m ·s -1，求：

(1)两波传到P 点时的位相差；

(2)当这两列波的振动方向相同时，P 处合振动的振幅； 解: (1) 212()()CP BP π

φ??λ

?=--

-

)(BP CP u --

=ω

π

0)4.05.0(2

.02=--=ππ

习题4.20图

(2)P 点是相长干涉，且振动方向相同，所以

321104-?=+=A A A P m

2016全国初中物理竞赛复赛试题(含答案)

2016全国初中物理竞赛复赛试题(含答案） 初中物理是义务教育的基础学科，一般从初二开始开设这门课程，教学时间为两年。一般也是中考的必考科目。随着新高考/新中考改革，学生的综合能力越来越重要，录取方式也越来越多，三位一体录取方式十分看重学生的课外奖项获取。万朋教育小编为初中生们整理了2016年全国初中物理竞赛试卷和答案，希望对您有所帮助。 第29届全国中学生物理竞赛复赛试卷 本卷共8题，满分160分。 一、（17分）设有一湖水足够深的咸水湖，湖面宽阔而平静，初始时将一体积很小的匀质正立方体物块在湖面上由静止开始释放，释放时物块的下底面和湖水表面恰好相接触。已知湖水密度为ρ；物块边长为b ，密度为'ρ，且ρρ<'。在只考虑物块受重力和液体浮力作用的情况下，求物块从初始位置出发往返一次所需的时间。 解： 由于湖面足够宽阔而物块体积很小，所以湖面的绝对高度在物块运动过程中始终保持不变，因此，可选湖面为坐标原点并以竖直向下方向为正方向 建立坐标系，以下简称x 系. 设物块下底面的坐标为x ，在物块未完全浸没入湖水时，其所受到的浮力为 2b f b x g ρ= ( x b ≤) (1) 式中 g 为重力加速度.物块的重力为 3 g f b g ρ'= (2) 设物块的加速度为a ，根据牛顿第二定律有

3 g b b a f f ρ'=- (3) 将(1)和(2)式代入(3)式得 g a x b b ρρρρ'?? =- - ?'? ? (4) 将x 系坐标原点向下移动/b ρρ' 而建立新坐标系，简称X 系. 新旧坐标的关 系为 X x b ρρ ' =- (5) 把(5)式代入(4)式得 g a X b ρρ=-' (6) (6)式表示物块的运动是简谐振动. 若0X =，则0a =，对应于物块的平衡位置. 由(5)式可知，当物块处于平衡位置时，物块下底面在x 系中的坐标为 0x b ρρ ' = (7) 物块运动方程在 X 系中可写为 ()()cos X t A t ω?=+ (8) 利用参考圆可将其振动速度表示为 ()()sin V t A t ωω?=-+ (9) 式中ω为振动的圆频率 'g b ρωρ= (10) 在(8)和(9)式中 A 和?分别是振幅和初相位，由初始条件决定. 在物块刚被释 放时，即0t =时刻有x =0，由(5)式得

大学物理简明教程习题解答9

第12章 量子物理学 12-1 氦氖激光器发射波长632.8nm 的激光。若激光器的功率为1.0mW ，试求每秒钟所发射的光子数。 解 一个光子的能量λ νhc h E ==，激光器功率P 数值上等于每秒钟发射光子的总能量， 故每秒钟所发射的光子数 1/s 1018.315?=== hc P E P N λ 12-2 某种材料的逸出功为3.00eV ，试计算能使这种材料发射光电子的入射光的最大波长。 解 光子的能量λ hc E =，要使这种材料发射光电子，入射光子的能量不能小于逸出功W ， 即有 W hc E == min λ 解得入射光的最大波长为 nm 4141014.470=?== -W hc λ 12-3 从铝中移去一个电子需要能量4.20eV 。用波长为200nm 的光投射到铝表面上，求： （1）由此发射出来的最快光电子和最慢光电子的动能； （2）遏止电势差； （3）铝的红限波长。 解 （1）根据爱因斯坦光电效应方程 W E h km +=ν 最快光电子的动能 W hc W h m E -=-== λ ν2m max k 21v eV 2.02J 1023.319=?=- 最慢光电子逸出铝表面后不再有多余的动能，故0min k =E （2）因最快光电子反抗遏止电场力所做的功应等于光电子最大初动能，即max k E eU a =， 故遏止电势差 V 02.2max k == e E U a （3）波长为红限波长λ0的光子，具有恰好能激发光电子的能量，由λ0与逸出功的关系W hc =0 λ 得铝的红限波长 nm 296m 1096.270=?== -W hc λ 12-4 在一个光电效应实验中测得，能够使钾发射电子的红限波长为562.0nm 。 （1）求钾的逸出功； （2）若用波长为250.0nm 的紫外光照射钾金属表面，求发射出的电子的最大初动能。 解 （1）波长为红限波长λ0的光子具有恰能激发光电子的能量，即光子能量等于逸出功 由W hc =0λ，得钾的逸出功 eV 2.21J 1054.3190 =?==-λhc W

大学物理简明教程(吕金钟)第四章习题答案

第四章电磁学基础 静电学部分 4.2解：平衡状态下受力分析 +q受到的力为： 处于平衡状态： （1） 同理，4q 受到的力为： （2） 通过（1）和（2）联立，可得：， 4.3解：根据点电荷的电场公式： 点电荷到场点的距离为： 两个正电荷在P点产生的电场强度关于中垂线对称： 所以： 当与点电荷电场分布相似，在很远处，两个正电荷q组成的电荷系的电场分布，与带电量为2q的点电荷的电场分布一样。 4.4解：取一线元，在圆心处 产生场强： 分解，垂直x方向的分量抵消，沿x方向 的分量叠加： 方向：沿x正方向 4.5解：（1 （2）两电荷异号，电场强度为零的点在外侧。 4.7解：线密度为λ，分析半圆部分： 点电荷电场公式： + +

在本题中： 电场分布关于x 轴对称：， 进行积分处理，上限为，下限为： 方向沿x轴向右，正方向 分析两个半无限长： ，，， 两个半无限长，关于x轴对称，在y方向的分量为0，在x方向的分量： 在本题中，r为场点O到半无限长线的垂直距离。电场强度的方向沿x轴负方向，向左。那么大O点的电场强度为： 4.8解：E的方向与半球面的轴平行，那么 通过以R为半径圆周边线的任意曲面的 电通量相等。所以 通过S1和S2的电通量等效于通过以R为半 径圆面的电通量，即： 4.9解：均匀带电球面的场强分布： 球面 R 1 、R2的场强分布为： 根据叠加原理，整个空间分为三部分： 根据高斯定理，取高斯面求场强： 图4-94 习题4.8用图 S1 S2 R O

场强分布： 方向：沿径向向外 4.10解：（1）、这是个球对称的问题 当时，高斯面对包围电荷为Q 当，高斯面内包围电荷为q 方向沿径向 （2）、证明：设电荷体密度为 这是一个电荷非足够对称分布的带电体，不能直接用高斯定理求解。但可以把这一带电体看成半径为R、电荷体密度为ρ的均匀带电球体和半径为R`、电荷体密度为-ρ的均匀带电体球相叠加，相当于在原空腔同时补上电荷体密度为ρ和-ρ的球体。由电场 叠加原理，空腔内任一点P的电场强度为： 在电荷体密度为ρ球体内部某点电场为： 在电荷体密度为-ρ球体内部某点电场为： 所以 4.11解：利用高斯定理，把空间分成三部分

简明物理习题详解---2016版-(7)

习题12 12.1选择题 (1) 已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是 1.2 eV ，而钠的红限波长是540nm ，那么入射光的波长是 (A) 535nm ． (B) 500nm ． (C) 435nm ． (D) 355nm ． ［ ］ 答： D ； (2) 设用频率为ν1和ν2的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应．已知金属的红限频率为ν0，测得两次照射时的遏止电压|U a 2| = 2|U a 1|，则这两种单色光的频率有如下关系： (A) ν2 = ν1 - ν0． (B) ν2 = ν1 + ν0． (C) ν2 = 2ν1 - ν0． (D) ν2 = ν1 - 2ν0． ［ ］ 答： C ； (3) 在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的 1.2倍，则散射光光子能量ε与反冲电子动能E K 之比ε / E K 为 (A) 2． (B) 3． (C) 4． (D) 5． ［ ］ 答：D ； (4) 氢原子光谱的巴耳末系中波长最大的谱线用λ1表示，其次波长用λ2表示，则它们的比值λ1/λ2为： (A) 20/27． (B) 9/8． (C) 27/20． (D) 16/9． ［ ］ 答： C ； (5) 假定氢原子原是静止的，质量为1.67×10-27 kg ，则氢原子从n = 3 的激发状态直接通过辐射跃迁到基态时的反冲速度大约是 ［ ］ (A) 4 m/s ． (B) 10 m/s ． (C) 100 m/s ． (D) 400 m/s ． 答： A ； (6) 电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U 的静电场加速后，其德布罗意波长是 0.4 ?，则U 约为 (A) 150 V ． (B) 330 V ． (C) 630 V ． (D) 940 V ． ［ ］ 答： D ； (7) 如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的 (A) 动量相同． (B) 能量相同． (C) 速度相同． (D) 动能相同． ［ ］ 答： A ； (8) 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： a x a x 23cos 1)(π?= ψ, ( - a ≤x ≤a ) 那么粒子在x = 5a /6处出现的概率密度为 (A) 1/(2a )． (B) 1/a ． (C) a 2/1． (D) a /1． ［ ］ 答： A ；

全国中学生物理竞赛内容提要(俗称竞赛大纲设计)2016版

说明： 1、2016版和2013版相比较，新增了一些容，比如☆科里奥利力，※质心参考系☆虚功原理，☆连续性方程☆伯努利方程☆熵、熵增。另一方面，也略有删减，比如※矢量的标积和矢积，※平行力的合成重心，物体平衡的种类。有的说法更严谨，比如反冲运动及火箭改为反冲运动※变质量体系的运动，※质点和质点组的角动量定理(不引入转动惯量) 改为质点和质点组的角动量定理和转动定理，并且删去了对不引入转动惯量的限制，声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪声增加限制（前3项均不要求定量计算）。 2、知识点顺序有调整。比如刚体的平动和绕定轴的转动2013版在一、运动学的最后，2016版独立为一个新单元，---很早以前的版本也如此。 3、2013年开始实行的“容提要”中，凡用※号标出的容，仅限于复赛和决赛。2016年开始实行的进一步细化，其中标☆仅为决赛容，※为复赛和决赛容，如 不说明，一般要求考查定量分析能力。 全国中学生物理竞赛容提要 (2015年4月修订，2016年开始实行) 说明：按照中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会第9次全体会议(1990年)的建议，由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会常务委员会根据《全国中学生物理竞赛章程》中关于命题原则的规定，结合我国中学生的实际情况，制定了《全国中学生物理竞赛容提要》，作为今后物理竞赛预赛、复赛和决赛命题的依据。它包括理论基础、实验、其他方面等部分。1991年2月20日经全国中学生物理竞赛委员会常务委员会扩大会议讨论通过并开始试行。1991年9月11日在经全国中学生物理竞赛委员会第10次全体会议通过，开始实施。 经2000年全国中学生物理竞赛委员会第19次全体会议原则同意，对《全国中学生物理竞赛容提要》做适当的调整和补充。考虑到适当控制预赛试题难度的精神，《容提要》中新补充的容用“※”符号标出，作为复赛题和决赛题增补的容，预赛试题仍沿用原规定的《容提要》，不增加修改补充后的容。 2005年，中国物理学会常务理事会对《全国中学生物理竞赛章程》进行了修订。依据修订后的章程，决定由全国中学生物理竞赛委员会常务委员会组织编写《全国中学生物理竞赛实验指导书》，作为复赛实验考试题目的命题围。 2011年对《全国中学生物理竞赛容提要》进行了修订，修订稿经全国中学生物理竞赛委员会第30次全体会议通过，并决定从2013年开始实行。修订后的“容提要”中，凡用※号标出的容，仅限于复赛和决赛。 2015年对《全国中学生物理竞赛容提要》进行了修订，其中标☆仅为决赛容，※为复赛和决赛容，如不说明，一般要求考查定量分析能力。 力学

2016年初中应用物理竞赛试题与答案

第二十六届全国初中应用物理竞赛试题 一、本题共10小题，毎小题2分，共20分。以下各小题给出的四个选项中只有一个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内。 1．我国有句谚语说：“下雪不冷化雪冷”。你认为以下几个说法中一定错误 的是 ．．．．（） A．冷与不冷是将下雪过程中与下雪过后的温度进行对比来说的 B．冷气流的北上导致气温的降低 C．雪的熔化、熔化后水的蒸发以及雪的升华都需要吸热导致气温的降低 D．人们感觉的“冷”与“不冷”除与温度有关之外，还受空气湿度的影响 2．公路交通标志由基板和附着其上的反光膜组成，夜晚它可以反射汽车射来的灯光，使司机看清交通标志。图1所示的反光膜横截面的结构示意图中，设计最合理的是（） 3．如图2所示，生活中有很多方法都可以将斧头安紧在斧柄上，下面四种方法能更好地利用斧头惯性的是( ) 图2 4．将一根直木棒放在一装有水的长方体形状的玻璃水槽中的偏左侧的位置，直木棒静

止后从其正前方观察到的现象是下面四种情况中的哪一种（） 5．用手提起如图4甲所示长细金属链的一端，使金 属链的另一端接触玻璃杯底部，然后逐渐将长金属链顺 序地盘入玻璃杯中，直到金属链几乎能装满玻璃杯。将 玻璃杯放置在水平桌面的最左端，使金属链的另一端伸 出玻璃杯外，然后用手指按住金属链，如图4乙所示。若将手指放开，将会出现下列哪种现象（） A．没有变化B．金属链会回到玻璃杯中 C．金属链会下落一段距离后停止滑出杯子D．金属链会下落直到玻璃杯清空6．如图5所示为双金属片温度计的内部结构示意图，双金 属片一般是由形状相同的铜片和铁片铆合在一起制成的，其中铜 的热膨胀程度比铁的大。当温度变化时，由于内外两层金属片的 膨胀程度不一样而引起指针偏转，同时在弹力的平衡下，指针便 指在刻度盘上相应的温度值位置上，从而显示出被测的温度。下面关于双金属片温度计的认识中，错误的是( ) A．双金属片温度计是根据固体热胀冷缩的原理制成的 B．被测温度越高，双金属片温度计内弹簧的弹力越大 C．双金属片温度计的指针做得比较长，是为了能起到将微小形变放大的作用 D．要使温度升高时指针顺时针偏转，双金属片的外层（图中较粗线所示）应是铁，内层（图中较细线所示）应是铜

大学物理学-第1章习题解答

大学物理简明教程（上册）习题选解 第1章 质点运动学 1-1 一质点在平面上运动，其坐标由下式给出)m 0.40.3(2 t t x -=，m )0.6(3 2 t t y +-=。求：（1）在s 0.3=t 时质点的位置矢量； （2）从0=t 到s 0.3=t 时质点的位移；（3）前3s 内质点的平均速度；（4）在s 0.3=t 时质点的瞬时速度； （5）前3s 内质点的平均加速度；（6）在s 0.3=t 时质点的瞬时加速度。 解：（1）m )0.6()0.40.3(322j i r t t t t +-+-= 将s 0.3=t 代入，即可得到 )m (273j i r +-= （2）03r r r -=?，代入数据即可。 （3）注意：0 30 3--=r r v =)m/s 99(j i +- （4）dt d r =v =)m/s 921(j i +-。 （5）注意：0 30 3--=v v a =2)m/s 38(j i +- （6）dt d v a ==2)m/s 68(j -i -，代入数据而得。 1-2 某物体的速度为)25125(0j i +=v m/s ，3.0s 以后它的速度为)5100(j 7-i =v m/s 。 在这段时间内它的平均加速度是多少？ 解：0 30 3--= v v a =2)m/s 3.3333.8(j i +- 1-3 质点的运动方程为) 4(2k j i r t t ++=m 。（1）写出其速度作为时间的函数；（2）加速度作为时间的函数； （3）质点的轨道参数方程。 解：（1）dt d r =v =)m/s 8(k j +t （2）dt d v a = =2m/s 8j ； （3）1=x ；2 4z y =。 1-4 质点的运动方程为t x 2=，22t y -=（所有物理量均采用国际单位制）。求：（1）质点的运动轨迹；（2）从0=t 到2=t s 时间间隔内质点的位移r ?及位矢的径向增量。 解：（1）由t x 2=，得2 x t = ，代入22t y -=，得质点的运动轨道方程为 225.00.2x y -=； （2）位移 02r r r -=?=)m (4j i - 位矢的径向增量 02r r r -=?=2.47m 。 （3）删除。 1-6 一质点做平面运动，已知其运动学方程为t πcos 3=x ，t πsin =y 。试求： （1）运动方程的矢量表示式；（2）运动轨道方程；（3）质点的速度与加速度。 解：（1）j i r t t πsin πcos 3+=； （2）19 2 =+y x （3）j i t t πcos πsin 3π+-=v ； )πsin πcos 3(π2j i t t a +-= *1-6 质点A 以恒 定的速率m/s 0.3=v 沿 直线m 0.30=y 朝x +方 向运动。在质点A 通过y 轴的瞬间，质点B 以恒 定的加速度从坐标原点 出发，已知加速度2m/s 400.a =，其初速度为零。试求：欲使这两个质点相遇，a 与y 轴的夹角θ应为多大？ 解：提示：两质点相遇时有，B A x x =，B A y y =。因此只要求出质点A 、B 的运动学方程即可。或根据 222)2 1 (at y =+2(vt)可解得： 60=θ。 1-77 质点做半径为R 的圆周运动，运动方程为 2021 bt t s -=v ，其中，s 为弧长，0v 为初速度，b 为正 的常数。求：（1）任意时刻质点的法向加速度、切向加速度和总加速度；（2）当t 为何值时，质点的总加速度在数值上等于b ？这时质点已沿圆周运行了多少圈？ 题1-6图

2016年全国初中应用物理竞赛试题及参考答案(word版)

2016年全国初中应用物理竞赛试题 一、本题共10小题，毎小题2分，共20分。以下各小题给出的四个选项中只有一个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内。 1．我国有句谚语说：“下雪不冷化雪冷”。你认为以下几个说法中一定错误的是（） A．冷与不冷是将下雪过程中与下雪过后的温度进行对比来说的 B．冷气流的北上导致气温的降低 C．雪的熔化、熔化后水的蒸发以及雪的升华都需要吸热导致气温的降低 D．人们感觉的“冷”与“不冷”除与温度有关之外，还受空气湿度的影响 2．公路交通标志由基板和附着其上的反光膜组成，夜晚它可以反射汽车射来的灯光，使司机看清交通标志。图1所示的反光膜横截面的结构示意图中，设计最合理的是（） 3．如图2所示，生活中有很多方法都可以将斧头安紧在斧柄上，下面四种方法能更好地利用斧头惯性的是( ) 图2 4．将一根直木棒放在一装有水的长方体形状的玻璃水槽中的偏左侧的位置，直木棒静止后从其正前方观察到的现象是下面四种情况中的哪一种（）

5．用手提起如图4甲所示长细金属链的一端，使金属链的另一端接触玻璃杯底部，然后逐渐将长金属链顺序地盘入玻璃杯中，直到金属链几乎能装满玻璃杯。将玻璃杯放置在水平桌面的最左端，使金属链的另一端伸出玻璃杯外，然后用手指按住金属链，如图4乙所示。若将手指放开，将会出现下列哪种现象（） A．没有变化 B．金属链会回到玻璃杯中 C．金属链会下落一段距离后停止滑出杯子 D．金属链会下落直到玻璃杯清空 6．如图5所示为双金属片温度计的内部结构示意图，双金属片一般是由形状相同的铜片和铁片铆合在一起制成的，其中铜的热膨胀程度比铁的大。当温度变化时，由于内外两 层金属片的膨胀程度不一样而引起指针偏转，同时在弹力的平衡下，指针便指在刻度盘上相应的温度值位置上，从而显示出被测的温度。下面关于双金属片温度计的认识中，错误的是( ) A．双金属片温度计是根据固体热胀冷缩的原理制成的 B．被测温度越高，双金属片温度计内弹簧的弹力越大

大学物理简明教程课后习题答案解析

大学物理简明教程习题答案解析 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同t d d r 和t d d r 有无不同 t d d v 和t d d v 有无不同其不同在哪里试举例 说明． 解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即 r ?12r r -=，12r r r ??-=?； （2）t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴t r t d d d d 与 r 不同如题1-1图所示. 题1-1图 (3)t d d v 表示加速度的模，即 t v a d d ? ?= ，t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ??(v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d ττ???+= 式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ??Θ与 的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出 r ＝22y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝22d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的 分量，再合成求得结果，即 v =2 2 d d d d ??? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ? ??? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确为什么两者差别何在 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r ? ??+=，

关于简明物理习题详解版

习题8 选择题 （1）在真空中有一根半径为R的半圆形细导线，流过的电流为I，则圆心处的磁感强度为［］ (A) 0 4I R μπ； (B) 0 2 I R μ π ； (C) 0； (D) 0 4 I R μ ． [答案：D] （2）对于安培环路定理的理解，正确的是：［］ （A）若环流等于零，则在回路L上必定是H处处为零； （B）若环流等于零，则在回路L上必定不包围电流； （C）若环流等于零，则在回路L所包围传导电流的代数和为零； （D）回路L上各点的H仅与回路L包围的电流有关。 [答案：C] （3）磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R，x坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上．图(A)～(E)哪一条曲线表示B－x的关系 [ ］

[答案：B] （4）对半径为R载流为I的无限长直圆柱体，距轴线r处的磁感应强度 B [ ］ （A）内外部磁感应强度B都与r成正比； （B）内部磁感应强度B与r成正比，外部磁感应强度B与r成反比； （C）内外部磁感应强度B都与r成反比； （D）内部磁感应强度B与r成反比，外部磁感应强度B与r成正比。 [答案：B] （5）在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积A 1 = 2 A 2 ，通有电流I 1 = 2 I 2 ， 它们所受的最大磁力矩之比M 1 / M 2 等于［］ (A) 1； (B) 2； (C) 4； (D) 1/4； [答案：C] (6）质量为m电量为q的粒子，以速率v与均匀磁场B成θ角射入磁场，轨迹为一螺旋线，若要增大螺距则要 [ ］ （A）增加磁场B； （B）减少磁场B；

（C）内外部磁感应强度B都与r成反比； （D）内部磁感应强度B与r成反比，外部磁感应强度B与r成正比。\ [答案：B] （7）一个100匝的圆形线圈，半径为5厘米，通过电流为安，当线圈在的磁场中从θ=0的位置转到180度（θ为磁场方向和线圈磁矩方向的夹角）时磁场力做功为（） （A）；（B）；（C）；（D）14J。 [答案：A] （8）质量为m电量为q的粒子，以速率v与均匀磁场B成θ角射入磁场，轨迹为一螺旋线，若要增大螺距则要［］ (A)增加磁场B；（B）减少磁场B；（C）增加θ角；（D）减少速率v. [答案：B] （9）磁介质有三种，用相对磁导率μ r 表征它们各自的特性时， (A)顺磁质μ r >0，抗磁质μ r <0，铁磁质μ r >>1； (B)顺磁质μ r >1，抗磁质μ r =1，铁磁质μ r >>1；

全国中学生物理竞赛大纲2016版

全国中学生物理竞赛内容提要 (2015年4月修订，2016年开始实行) 说明：按照中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会第9次全体会议(1990年)的建议，由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会常务委员会根据《全国中学生物理竞赛章程》中关于命题原则的规定，结合我国中学生的实际情况，制定了《全国中学生物理竞赛内容提要》，作为今后物理竞赛预赛、复赛和决赛命题的依据。它包括理论基础、实验、其他方面等部分。1991年2月20日经全国中学生物理竞赛委员会常务委员会扩大会议讨论通过并开始试行。1991年9月11日在南宁经全国中学生物理竞赛委员会第10次全体会议通过，开始实施。 经2000年全国中学生物理竞赛委员会第19次全体会议原则同意，对《全国中学生物理竞赛内容提要》做适当的调整和补充。考虑到适当控制预赛试题难度的精神，《内容提要》中新补充的内容用“※”符号标出，作为复赛题和决赛题增补的内容，预赛试题仍沿用原规定的《内容提要》，不增加修改补充后的内容。 2005年，中国物理学会常务理事会对《全国中学生物理竞赛章程》进行了修订。依据修订后的章程，决定由全国中学生物理竞赛委员会常务委员会组织编写《全国中学生物理竞赛实验指导书》，作为复赛实验考试题目的命题范围。 2011年对《全国中学生物理竞赛内容提要》进行了修订，修订稿经全国中学生物理竞赛委员会第30次全体会议通过，并决定从2013年开始实行。修订后的“内容提要”中，凡用※号标出的内容，仅限于复赛和决赛。 2015年对《全国中学生物理竞赛内容提要》进行了修订，其中标☆仅为决赛内容，※为复赛和决赛内容，如不说明，一般要求考查定量分析能力。 力学 1. 运动学 参考系 坐标系直角坐标系 ※平面极坐标※自然坐标系 矢量和标量 质点运动的位移和路程速度加速度 匀速及匀变速直线运动及其图像 运动的合成与分解抛体运动圆周运动 圆周运动中的切向加速度和法向加速度 曲率半径角速度和※角加速度 相对运动伽里略速度变换 2．动力学 重力弹性力摩擦力 惯性参考系 牛顿第一、二、三运动定律胡克定律万有引力定律 均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式(不要求导出) ※非惯性参考系※平动加速参考系中的惯性力 ※匀速转动参考系惯性离心力、视重 ☆科里奥利力

大学物理简明教程(吕金钟)第四章习题答案

第四章 电磁学基础 静电学部分 4.2 解：平衡状态下受力分析 +q 受到的力为： 20''41 r q q F qq πε= ()()2 4441l q q F q q πε= 处于平衡状态：()04'=+q q qq F F ()0441'41 2 020=+l q q r q q πεπε （1） 同理，4q 受到的力为：()()()20'44'41 r l q q F q q -= πε ()()204441 l q q F q q πε= ()()04'4=+q q q q F F ()()()04414'41 2020=+-l q q r l q q πεπε （2） 通过（1）和（2）联立，可得： 3 l r =，q q 94'-= 4.3 解：根据点电荷的电场公式： r e r q E 2041 πε= 点电荷到场点的距离为：22l r + 2 2041 l r q E += +πε 两个正电荷在P 点产生的电场强度关于中垂线对称： θcos 2//+=E E 0=⊥E 2 2 cos l r r += θ 所以： ( ) 2 32 202 2 2 2021 412 cos 2l r qr l r r l r q E E += ++==+π επεθ q l q +

当l r >> 2 02024121 r q r q E πεπε== 与点电荷电场分布相似，在很远处，两 个正电荷q 组成的电荷系的电场分布，与带电量为2q 的点电荷的电场分布一样。 4.4 解：取一线元θλRd dq =，在圆心处 产生场强：2 0204141 R Rd R dq dE θλπεπε== 分解，垂直x 方向的分量抵消，沿x 方向 的分量叠加： R R Rd dE x 00 202sin 41πελ θθλπεπ ==? ? 方向：沿x 正方向 4.5 解：（1）两电荷同号，电场强度为零的点在内侧； （2）两电荷异号，电场强度为零的点在外侧。 4.7 解：线密度为λ，分析半圆部分： θλλrd dl dq == 点电荷电场公式： r e r q E 2 041 πε= 在本题中： 2 41r rd E θ λπε= 电场分布关于x 轴对称：θθ λπεθsin 41sin 2 r rd E E x ==，0=y E 进行积分处理，上限为2π ，下限为2π-： r d r r rd E E 0000 2 2sin 4sin 41sin πελ θθπελθθ λπεθππ == ==?? ? 方向沿x 轴向右，正方向 分析两个半无限长： )cos (cos 4d sin 4210021 θθπελ θθπελθθ-===? ?x x dE E x x )sin (sin 4d cos 412002 1 θθπελθθπελθθ-===? ?x x dE E y y x

简明物理习题详解版

习题10 10.1选择题 （1）在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ ] (A) 使屏靠近双缝． (B) 使两缝的间距变小． (C) 把两个缝的宽度稍微调窄． (D) 改用波长较小的单色光源． [答案：C] （2）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的[ ] (A) 间隔变小，并向棱边方向平移． (B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移． (C) 间隔不变，向棱边方向平移． (D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移． [答案：A] （3）一束波长为?的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为[ ] (A) ?????．(B) ? / (4n)． (C) ?????．(D) ? / (2n)． [答案：B] （4）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了[ ] (A) 2 ( n-1 ) d．(B) 2nd． (C) 2 ( n-1 ) d+? / 2．(D) nd． (E) ( n-1 ) d． [答案：A] （5）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长?，则薄膜的厚度是［］ (A) ?????．(B) ? / (2n)． (C) ???? n．(D) ? / [2(n-1)]． [答案：D] （6）在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹[ ] (A) 对应的衍射角变小．(B) 对应的衍射角变大． (C) 对应的衍射角也不变．(D) 光强也不变． [答案：B] （7）波长??????nm (1nm=10-9m)的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm的单缝上，单缝后面放一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12mm，则凸透镜的焦距是[ ] (A)2m. (B)1m. (C)0.5m. (D)0.2m. (E)0.1m [答案：B] （8）波长为?的单色光垂直入射于光栅常数为d、缝宽为a、总缝数为N的光栅上．取k=0，±1，±2．．．．，则决定出现主极大的衍射角??的公式可写成[ ] (A) N a sin?=k?．(B) a sin?=k?．

2016年上海市第三十届初中物理竞赛初赛试卷详解

上海市第三十届初中物理竞赛(大同中学杯) 初赛试卷 (兼区县物理竞赛试卷) 2016年3月13日上午9：00~10：30 说明： 1、本试卷共分两部分，第一部分为单项选择题，每题3分，共30题，计90分：第二部分为多项选择题，每题5分，全对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分，共12题，计60分。全卷满分150分。 2、考试时间为90分钟。 3、考生使用答题纸(卡)，把每题的正确选项填在答题纸(卡)相应位置。允许使用计算器，考试完毕后，请将试卷、答题纸(卡)一并交给监考人员。 4、常数g=10N/kg。sin37°=0.6；cos37°=0.8 第一部分：单项选择题 1．下列用电器中，利用电流热效应工作的是( ) (A)电视机(B)电热毯(C)电风扇(D)电脑 【答案】B 2．目前，很多汽车的驾驶室里都有一个叫做GPS(全球卫星定位系统)接收器的装置。GPS接收器通过接收卫星发射的导航信号，实现对车辆的精确定位并导航。卫星向GPS接收器传送信息依靠的是( ) (A)无线电波(B)红外线(C)紫外线(D)激光 【答案】A 3．在如图所示的四种现象中，可用光的反射定律解释的是( ) (A)林中光影(B)日食(C)雨后彩虹(D)水中倒影 【答案】D 4．甲、乙两个物体相互接触后不发生热传递，这是因为它们具有相同的( ) (A)密度(B)温度(C)体积(D)热量 【答案】B 5．如图所示，水平桌面上叠放着甲、乙两个物体，在拉力F的作用下，乙、甲以相同的速度沿桌面向右做匀速直线运动，在不考虑空气阻力的情况下，乙物体受到的作用力的个数有( ) (A)3个(B)4个 (C)5个(D)6个 【答案】5

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习题8 8.1选择题 （1）在真空中有一根半径为R的半圆形细导线，流过的电流为I，则圆心处的磁感强度为［］ (A) 0 4I R μπ；(B) 0 2 I R μ π ；(C) 0；(D) 0 4 I R μ ． [答案：D] （2）对于安培环路定理的理解，正确的是：［］ （A）若环流等于零，则在回路L上必定是H处处为零； （B）若环流等于零，则在回路L上必定不包围电流； （C）若环流等于零，则在回路L所包围传导电流的代数和为零； （D）回路L上各点的H仅与回路L包围的电流有关。 [答案：C] （3）磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R，x坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上．图(A)～(E)哪一条曲线表示B－x的关系？ [ ］ [答案：B] （4）对半径为R载流为I的无限长直圆柱体，距轴线r处的磁感应强度B [ ］（A）内外部磁感应强度B都与r成正比； （B）内部磁感应强度B与r成正比，外部磁感应强度B与r成反比； （C）内外部磁感应强度B都与r成反比； （D）内部磁感应强度B与r成反比，外部磁感应强度B与r成正比。 [答案：B] （5）在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积A1 = 2 A2，通有电流I1 = 2 I2，它们所受的最大磁力矩之比M1 / M2等于［］ (A) 1；(B) 2；(C) 4；(D) 1/4； [答案：C] (6）质量为m电量为q的粒子，以速率v与均匀磁场B成θ角射入磁场，轨迹为一螺旋线，若要增大螺距则要[ ］ （A）增加磁场B； （B）减少磁场B； （C）内外部磁感应强度B都与r成反比； （D）内部磁感应强度B与r成反比，外部磁感应强度B与r成正比。\ [答案：B] （7）一个100匝的圆形线圈，半径为5厘米，通过电流为0.1安，当线圈在1.5T的磁场中从θ=0的位置转到180度（θ为磁场方向和线圈磁矩方向的夹角）时磁场力做功为（）（A）0.24J；（B）2.4J；（C）0.14J；（D）14J。 [答案：A] （8）质量为m电量为q的粒子，以速率v与均匀磁场B成θ角射入磁场，轨迹为一螺旋线，若要增大螺距则要［］ (A)增加磁场B；（B）减少磁场B；（C）增加θ角；（D）减少速率v. [答案：B] （9）磁介质有三种，用相对磁导率μr表征它们各自的特性时，

大学物理简明教程习题

17级临床医学《大学物理》复习题 班级：____________ 姓名：_________ 学号：___________________

习题1 1.1选择题 (1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为 （ ） (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d || (D)22)()(dt dy dt dx + 答案：(D)。 (2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2=，瞬时加速度2 /2s m a -=，则 一秒钟后质点的速度 （ ） (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 答案：(D)。 (3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为 （ ） (A) t R t R ππ2,2 (B)t R π2,0 (C)0,0 (D)0,2t R π 答案：(B)。 1.2填空题 (1) 一质点，以1 -?s m π的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大小是 ；经过的路程是 。 答案： 10m ； 5πm 。 (2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的速度v 0为5m·s -1，则当t 为3s 时，质点的速度v= 。 答案： 23m·s -1 . (3) 一质点从静止出发沿半径R=1 m 的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化规律是α=12t 2-6t (SI)，则质点的角速度ω =__________________；切向加速度τa =_________________． 答案：4t 3 -3t 2 (rad/s)， 12t 2 -6t (m/s 2 ) 1.5 一质点沿x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为x = 4.5 t 2 – 2 t 3 (SI) ．试求： (1) 第2秒内的平均速度；(2)第2秒末的瞬时速度； (3) 第2秒内的路程．

大学物理简明教程课后习题加答案《完整版》

大学物理简明教程习题解答 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ?有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试 举例说明． 解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即 r ?12r r -=，12r r r -=?； （2）t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴t r t d d d d 与 r 不同如题1-1图所示. 题1-1图 (3)t d d v 表示加速度的模，即 t v a d d = ，t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ 与 的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求 出r ＝22y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝22d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度 的分量，再合成求得结果，即 v =2 2 d d d d ??? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ? ??? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r +=，

大学物理简明教程第版赵近芳习题答案习题静电场

习题7 7-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点.试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)？(2)这种平衡与三角形的边长有无关系？ 解: 如题7-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷 解得 q q 3 3-=' (2)与三角形边长无关． 题7-1图 题7-2图 题7-2图 7-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ，如题7--2图所示.设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量. 解: 如题7-2图示 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 7-3 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为＋q 和－q .则这 两板之间有相互作用力f ，有人说2 204q f d πε=，又有人说，因为f ＝qE ，0q E S ε=，所以2 0q f S ε= 试问这两种说法对吗？为什么？f 到底应等于多少？ 解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε=，另一板受它的作用力S q S q q f 02 022εε= =，这是两板间相互作用的电场力． 7-4 长l ＝15.0 cm 的直导线AB 上均匀地分布着线密度9 5.010C m λ-=?的正电荷.试求：(1) 在导线的延长线上与导线B 端相距1 5.0a cm =处P 点的场强；(2)在导线的垂直平分线上与导线 中点相距2 5.0d cm =处Q 点的场强. 解： 如题7-4图所示 题7-4图 (1)在带电直线上取线元x d ，其上电量q d 在P 点产生场强为 用15=l cm ，9100.5-?=λ1m C -?, 5.12=a cm 代入得 21074.6?=P E 1C N -? 方向水平向右 (2)同理 22 20d d π41d += x x E Q λε 方向如题7-4图所示

简明物理习题详解2017年版

习题1 1.1选择题 (1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为 （ ） (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d | | (D) 22)()(dt dy dt dx + 答案：(D)。 (2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2=，瞬时加速度2 /2s m a -=，则 一秒钟后质点的速度 （ ） (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 答案：(D)。 (3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为 （ ） (A) t R t R ππ2, 2 (B) t R π2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t R π 答案：(B)。 (4) 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表示路程，τa 表示切向加速度，下列表达式中， （ ） ① a t = d /d v ， ② v =t r d /d ， ③ v =t S d /d ， ④ τa t =d /d v ． (A) 只有①、④是对的． (B) 只有②、④是对的． (C) 只有②是对的． (D) 只有③是对的． 答案：(D)。 (5)一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为υ，某一时间内的平均速度为v ，平均速率为v ，它们之间的关系必定有： （ ） （A ）v v v,v == （B ）v v v,v =≠

（C ）v v v,v ≠≠ （D ）v v v,v ≠= 答案：(D)。 1.2填空题 (1) 一质点，以1 -?s m π的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大小是 ；经过的路程是 。 答案： 10m ； 5πm 。 (2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点 的速度v 0为5m ·s -1 ，则当t 为3s 时，质点的速度v= 。 答案： 23m ·s -1 . (3) 一质点从静止出发沿半径R=1 m 的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化规律是α=12t 2 -6t (SI)，则质点的角速度ω =__________________；切向加速度τa =_________________． 答案：4t 3 -3t 2 (rad/s)， 12t 2 -6t (m/s 2 ) (4) 一质点作直线运动，其坐标x 与时间t 的关系曲线如题1.2(4)图所示．则该质点在第___ 秒瞬时速度为零；在第 秒至第 秒间速度与加速度同方向． 题1.2(4)图 答案：3, 3 6; (5) 一质点其速率表示式为 v s =+12 ，则在任一位置处其切向加速度a τ 为 。 答案：)1(22 s s + 1.3 下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？ （1）x=4t-3；（2）x=-4t 3+3t 2+6；（3）x=-2t 2+8t+4；（4）x=2/t 2 -4/t 。