多元统计分析期末试题

一、填空题(20分)

1、若),2,1(),,(~)(n N X p =∑αμα 且相互独立,则样本均值向量X

多元统计分析期末试题

2、变量的类型按尺度划分有_间隔尺度_、_有序尺度_、名义尺度_。

3、判别分析是判别样品 所属类型 的一种统计方法,常用的判别方法有__距离判别法_、Fisher 判别法、Bayes 判别法、逐步判别法。

4、Q 型聚类是指对_样品_进行聚类,R 型聚类是指对_指标(变量)_进行聚类。

5、设样品),2,1(,),,('21n i X X X X ip i i i ==,总体),(~∑μp N X ,对样品进行分类常用的距离有:明氏距

离,马氏距离2

多元统计分析期末试题

()ij

d M =)()(1j i j i x x x x -∑'--,兰氏距离()ij d L

多元统计分析期末试题

6、因子分析中因子载荷系数ij a 的统计意义是_第i 个变量与第j 个公因子的相关系数。

7、一元回归的数学模型是:εββ++=x y 10,多元回归的数学模型是:

εββββ++++=p p x x x y 22110。

8、对应分析是将 R 型因子分析和Q 型因子分析结合起来进行的统计分析方法。 9、典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法。

二、计算题(60分)

1、设三维随机向量),(~3∑μN X ,其中???

?

?

??=∑200031014,问1X 与2X 是否独立?),(21'X X 和3X 是否

独立?为什么?

解: 因为1),cov(21=X X ,所以1X 与2X 不独立。

把协差矩阵写成分块矩阵???

?

??∑∑

∑∑=∑22211211

,),(21'X X 的协差矩阵为11∑因为12321),),cov((∑='X X X ,而012=∑,所以),(21'X X 和3X 是不相关的,而正态分布不相关与相互独

立是等价的,所以),(21'X X 和3X 是独立的。

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