流体力学习题

流体力学习题 1 绪 论

思考题

1.1 流体区别于固体的本质特征是什么?

1.2 流体的连续介质模型的主要内容有哪几点?提出这一模型的依据是什么? 1.3 根据连续介质模型怎样定义流体的密度和压强?

1.4 流体的粘度与运动粘度、牛顿流体和非牛顿流体各有什么区别? 1.5 吹肥皂泡为什么要用劲?写一个式子表示肥皂泡内外的压强差。 1.6 “流体有粘性,所以流体内一定存在粘性力。”对吗?为什么?

习 题

1.1 空气的密度ρ=1.165kg/m 3,动力粘度μ=1.87×10-5Pa·s ,求它的运动粘度v 。 1.2 水的密度ρ=99

2.2kg/m 3,运动粘度v =0.661×10-6m 2/s ,求它的动力粘度μ。 1.3 当压强增量为50000N/m 2时,某种液体的密度增长为0

00.02,求此种液体的弹性摸量。

1.4试求在200C 和1标准大气压情况下,水的体积弹性模量与空气等温压缩时体积弹性摸量之比。

1.5 如图所示,一个边长200mm 重量为1kN 的滑块在0

20斜面的油膜上滑动,油膜厚

度0.005mm ,油的粘度2

710μ-=?Pa·s 。设油膜内速度为线性分布,试求滑块的平衡速度。

流体力学习题

习题 1.5图

1.6 有一轴长0.3L =m ,直径15d =mm ,转速400r/min ,轴与轴承间隙0.25δ=mm ,其间充满润滑油膜,油粘度为0.049μ=Pa·s 。假定润滑油膜内速度为线性分布,试求轴转

动时的功率消耗(注:轴转动时消耗的功率 = 轴表面的面积×切应力×线速度)。

1.7 有两块平行平板,两板的间隙为2mm ,间隙内充满了密度为885kg/m 3、运动粘性系数0.00159v =m 2/s 的油,两板的相对运动速度为4m/s ,求作用在平板上的摩擦应力。

1.8 两个圆筒同心地套在一起,其长度为300mm ,内筒直径为200mm ,外径直径为210mm ,两筒间充满密度为900kg/m 3、运动粘性系数3

0.26010v -=?m 2/s 的液体,现内筒以角速度10ω=rad/s 转动,求转动时所需要的转矩。

1.9 粘性系数0.048μ=Pa·s 的流体流过两平行平板的间隙,间隙宽4δ=mm ,流体在间隙内的速度分布为

()

2cy y u δδ-=

,其中c 为待定系数,y 为垂直于平板的坐标。设最大

速度max 4u =m/s ,试求最大速度在间隙中的位置及平板壁面上的切应力。

1.10 宽度为0.06m 的缝隙中央放置一很大的薄平板,平板两侧充满两种不同的油,一

种油的动力粘性系数为另一种的两倍。当以0.3m/s 的速度拉动平板时,平板每平方米面积上受到的摩擦阻力为29N 。假定各端部的影响均可忽略,试计算两种油的动力粘性系数。 1.11 上下两平行圆盘,直径均为d ,间隙厚度为δ,间隙中液体的动力粘度为μ,若下盘固定不动,上盘以角速度ω旋转,求所需力矩M 的表达式。

流体力学习题

习题1.11图

1.12 在40δ=mm 的两平行壁面间充满动力粘性系数0.7μ=Pa·s 的液体,液体中有一长为60a =mm 的薄平板以15U =m/s 的速度在板所在的平面内运动,见题图所示。假定平板运动引起液体流动的速度分布是线性分布。

(1)当10h =mm 时,求平板单位宽度(垂直纸面)上受到的阻力。

(2)若平板的位置可变,试求h 为多大时平板单位宽度上受到的阻力最小?最小阻力为多少?

2 流体静力学

思 考 题

2.1 静止流体有哪些特点?

2.2 静止液体基本方程式适用于何种液体?该方程式中的表面压强传递方式如何? 2.3 绝对压强、相对压强、真空度之间的关系如何?它们的单位有哪几种表示方式? 2.4 压强p 和压力P 有何不同? 2.5 说明压强梯度的物理意义。

2.6 证明惯性系静止流体的等压面与等密度面重合。

2.7 证明惯性系中两种不相混合的静止流体的分界面必定是水平的等压面 2.8 为什么说最大的真空度为1个大气压是个理论值? 2.9 何谓等压面?如何得到等压面的方程?

2.10 如果受压面在液体中水平放置时,其压力重心和受压面的形心相对位置如何? 2.11 当受压面为二维曲面时,如何确定作用在受压面上的合力的大小、方向和作用点? 2.12 实压力体和虚压力体有何异同? 2.13 如何确定物体受到的浮力?

习 题

2.1封闭容器内水面的绝对压强7.1070=p kN/m 2,当地大气压07.98=a p kN/m 2。试求(1)水深8.01=h m 时,A 点的绝对压强。(2)若A 点距基准面的高度5=Z m ,求A 点测压管高度及测压管水头,并图示容器内液体各点的测压管水头线。(3)压力表M 和酒精(94.7=γkN/m 2)测压计h 的读数为何值?

流体力学习题

习题2.1图

2.2一潜水员在水下15m处工作,问潜水员在该处所受的压强是多少?

2.3标出图中A点的位置水头、压强水头和测压管水头。

流体力学习题

习题2.3图

2.4一封闭容器盛有2γ(水银)>1γ(水)的两种不同液体,试问同一水平线上的1、2、

3、4、5各点的压强哪点最大?哪点最小?哪些点相等?

流体力学习题

习题2.4图

2.5试求水的自由液面下5m处的绝对压强和相对压强。分别用压强的三个度量单位Pa、mmHg及at表示。

2.6若一气压表在海平面时的读数为760mmHg,在一山顶时测得的读数为730mmHg,设空气的密度为

3.1kg/m3,试计算山顶高度。

2.7量测容器中A点压强的真空计如图所示,已知z=1m,h=2m,当地大气压值为

流体力学习题

习题2.7图

98kPa ,求A 点的绝对压强,相对压强和真空度。

2.8计算图中各液面的相对压强。已知:91.01=h m ,61.02=h m ,305.043==h h m ,

9789=水γN/m 3,900=油ρkg/m 3。

流体力学习题

习题2.8图

2.9已知水箱真空表M 的读数为98.0kN/m 2,水箱与油箱的液面差5.1=H m ,水银柱差2.02=h m ,85.7=油γkN/m 3,求1h 为多少米?

流体力学习题

习题2.9图

2.10如图所示,密闭容器上层为空气,中层为密度为8340=ρkg/m 3的原油,下层为密度1250=G ρkg/m 3的甘油,测压管中的甘油表面高程为9.14m ,求压力表G 的读数。

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习题2.10图

2.11图为倾斜水管上测定压差的装置,测得200=Z mm ,120=h mm ,当(1)

02.91=γkN/m 3为油时;(2)1γ为空气时,分别求A 、B 两点的压差。

流体力学习题

习题2.11图

2.12 如图所示,某容器中充满比重0.91的油液,其压强由水银测压计的读数h 来确定,水银比重为1

3.57。如果压强不变,而使测压计下移到a 的位置,试问测压计读数的变化是多少?

流体力学习题

流体力学习题

习题2.12图 习题2.13图

2.13 如图所示,两容器A 、B ,容器A 装的是水,容器B 装的是酒精,其容重为8kN/m 3,用U 形水银压差计测量A 、B 中心点压差,已知

3.01==h h m ,25.02=h m ,求其压差。 2.14 图示U 形管压差计,水银面高差h=15cm ,求充满水的A ,B 两圆筒内的压强差。

流体力学习题

流体力学习题

习题2.14图 习题2.15图

2.15如图所示,试按复式水银测压计的读数算出锅

炉中水面上蒸汽的绝对压强。已知:3=H m ,4.11=h m ,5.22=h m ,2.13=h m ,

3.24=h m 。

2.16一直立煤气管,在底部测压管中测得水柱差1001=h mm ,在20=H m 高处的测压管测得水柱差2h =115mm ,管外空气容重64.12=气γN/m 3,求管中静止煤气的容重。

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流体力学习题

习题2.16图 习题2.17图

2.17 在直径D=0.4m 的圆桶中盛有油和水,如图所示,用玻璃管A 和B 确定油水分界面和油的上表面,求1) a=0.2m ,b=1.2m,c=1.4m 时油的重度。2) a=0.5m,b=1.6m,油的重度为8240N/m 3时,桶内水和油的体积。

2.18 潜艇内的汞气压计读数

8001=h mm ,多管汞差计读数5002=h mm ,海平面上

汞气压计读数为760mm ,海水密度为1025kg/m 3,试求潜艇在海面下的深度H 。

习题2.18图

2.19为了精确测定容重为γ的液体中A ,B 两点的压差,特设计图示微压机。测定时的各液面差如图示。试求γ与'

γ的关系及同一高程上A 、B 两点的压差。

流体力学习题

习题2.19图

2.20密封方形柱体容器中盛水,底部侧面开6.05.0?m 的矩形孔,水面绝对压强

0p 7.117=kN/m 2,当地大气压07.98=a p kN/m 2,求作用于闸门的水静压力及作用点。

流体力学习题

习题2.20图

2.21 宽为1m ,长为AB 的矩形闸门,倾角为0

45,左侧水深31=h m ,右侧水深22=h m 。试求作用在闸门上的水静压力及其作用点。

流体力学习题

习题2.21图

2.22 矩形平板闸门,宽8.0=b m ,高1=h m ,若要求箱中水深1h 超过2m 时闸门即可自动开启,铰链的位置y 应设在何处?

流体力学习题

习题2.22图

2.23 金属矩形平板闸门,宽1m ,由两根工字钢横梁支撑。闸门高h=3m ,容器中水面与闸门顶齐平,如要求两横梁受力相等,两工字钢的位置1y 和2y 应为多少?

流体力学习题

习题2.23图

2.24如图所示,水箱有四个支座,求容器底的总压力和四个支座反力,并讨论总压力与支座反力不相等的原因。

流体力学习题

习题2.24图

2.25图示一容器,上部为油,下部为水。已知11=h m ,22=h m ,油的密度为

8000=ρkg/m 3。求作用在容器侧壁AB 单位宽度上的作用力及其作用位置。

流体力学习题

习题2.25图

2.26 如图所示,圆桶直径D=1.6 m ,内部装满水,套在直径d=0.8 m 的活塞上,H=2m ,

5.0=a m ,求压力表的读数。

流体力学习题

习题2.26图

2.27某圆柱体的直径2=d m 、长5=l m ,放置于?60的斜面上,求水作用于圆柱体上的水平和铅直分压力及其方向。

流体力学习题

习题2.27图

2.28 如图所示,一球形容器由两个半球铆接而成,已知球的半径R=1m ,H=3m ,求作用于螺栓上的力。

流体力学习题

习题2.28图

2.29图(a )为圆筒,图)(b 为圆球。试分别绘出压力体图并标出力的方向。

流体力学习题

习题2.29图

2.30 一挡水二向曲面AB 如图所示,已知d =1m ,h 1=0.5m ,h 2=1.5m ,曲面宽为5.1=b m ,求总压力的大小和方向。

流体力学习题

习题 2.30图

2.31 如图所示,一贮水容器,容器壁上装有3个直径为d=0.5m 的半球形圆盖c b a ,,,设h=2m ,H=2.5m ,试求作用在每个球盖上的静水压力。

流体力学习题

习题2.31图

2.32 如图所示,左端半球的直径为1m ,试确定当55D D y -+

=,,和0三种情况下作

用于图中半球形曲面上的静水压力的大小及方向。

流体力学习题

习题2.32图

2.33 图示为一圆柱形盛水容器,半径为R ,原水深为h ,今以角速度ω绕z 轴旋转,试

求容器底开始露出时的转速。

流体力学习题

习题2.33图

2.34 在D=30cm ,高度H=50cm 的圆柱形容器中盛水深至30=h cm ,当容器绕中心轴等角速旋转时,求使水恰好上升到H 时的转速。

流体力学习题

习题2.34图

2.35 如图所示,有一圆柱形容器中充满水,直径D=1.2m ,顶盖上在34.00=r m 处开一小孔,在敞口测压管中的水位5.0=a m ,顶盖此时所受的静水总压力为零,问此容器绕中心轴的转速n 为多少?

流体力学习题

习题 2.35图

2.36直径600=D mm ,高度500=H mm 的圆柱形容器,盛水深至4.0=h m ,剩余部分装比重为0.8的油,封闭容器上部盖板中心有一小孔。假定容器绕中心轴等角速旋转时,容器转轴和分界面的交点下降4.0m ,直至容器底部。求必需的旋转角速度及盖板上和容器底部最大和最小压强。

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习题2.36图

3 流体运动学基础

思考题

3.1 为什么描述流动最好引用“场”的概念?

3.2 流体力学中拉格朗日方法与欧拉方法有何不同? 3.3 对流体质点和刚体质点的运动进行比较。

3.4 流线与迹线有何区别?证明定常流动的流线与迹线重合。你能设计一种或几种显示流线的方法吗?电学中和流线相类似的线是什么线?

3.5 在同一流场中,同一时刻不同的流体质点组成的曲线是否都是流线? 3.6 你能举一个报刊上提到体积流量的例子吗?

3.7 为什么流体质点某一参数的改变率要用质点导数表示?质点导数由哪两部分组成?

各在什么条件下出现?

3.8 证明线变形速率

x u x θ?=

?。

3.9 在直角坐标系下,沿z 轴方向的旋转角速度分量z ω的表达式为

12z u x y υω????=- ?

????

3.10 流体微团的旋转角速度与刚体的旋转角速度有何不同? 3.11 试在柱坐标系下推导连续性微分方程。

习 题

3.1 流体在等截面直圆管内作层流流动,过流断面上的流速分布为

2max 1r u u R ??

??=-??

??????? 式中R 表示圆管的内半径,max u 和u 分别表示断面上的最大流速和断面上的分布速度,

0r R ≤≤。求断面平均流速。

3.2 流体在等截面直圆管中作湍流流动,过流断面上的流速分布为

1max 1n

r u u R ??=- ?

?? 式中n 为常数,R 、max u 及u 的意义与上题相同。求平均流速。若n=7,平均流速为多少?

3.3 已知速度场为

(22)()()u x y i y x j x z k =++-++-

求(2,4,2)点的速度(大小和方向)。

3.4 已知平面流动的速度场为

(46)(69)u y x ti y x t j =-+-

求:t=2s 时,(2,4)点的加速度为多少?

3.5 上题中,若t=1,

⑴ 求该瞬时的流线方程;

⑵ 绘出0x =至4x =区间穿过x 轴的四条流线图形。 3.6 已知平面速度场

1u y t υ=-??=?

求t=1 时过(0,0)点的流线及t=1 时位于(0,0)点的质点轨迹。

3.7试求下列流动中的线变形率和角变形率。

⑴,u ky kx υ=-=;

2222,y x u x y x y υ-=

=++; ⑶2,2u y x υ==。 3.8已知2

2

2

2

,u x y y x y x υ=+=-,试求此流场中在1,2x y ==点处的线变形速率、角边形速率和旋转角速度。

3.9 求两平行平板间流体的单宽体积流量,如流速分布为

2max 1()y u u b ?

?=-??

?

? 式中0y =为中心线,y b =±为平板所在的位置,max u 为常数。

3.10 试验证下列速度场哪些满足连续性方程,哪些不满足? ⑴,,0u ky kx w υ=-==; ⑵,,0u kx ky w υ==-=;

2222,,0y x

u w x y x y υ-=

==++;

⑷,0u ay w υ=== ⑸4,0u w υ===; ⑹1,2u υ==;

⑺(,2r k k r θυυ==是不为零的常数);

⑻0,r k r k θυυ==(是不为零的常数);

⑼4,u x c υ==; ⑽4,0u xy υ==。

3.11 试证明椭圆

22

2

22x y a b +=

是平面流速场

22()()y x i j

b a υ=-+

中,经过点(a ,b )的流线。

3.12 直径为150mm 的给水管道,输水量为980.7kg/h ,试求断面平均流速。

3.13 断面为300mm ?400mm 的矩形风道,风量为2700m 3/h ,求平均流速。如风道出口处断面收缩为150mm ?400mm ,求该断面的平均流速。

3.14 水从水箱流经直径为d 1=10cm 、d 2=5cm 、d 3=2.5cm 的管道流入大气中。当出口流

速为10m/s 时,求(1)体积流量及质量流量;(2)d 1及d 2管段的流速。

3.15 设计输水量为2942.1kg/h 的给水管道,流速限制在0.9~1.4m/s 之间。试确定管道直径,根据所选直径求流速,直径规定为50mm 的倍数。

3.16 圆形风道的流量为10000m 3/h ,流速不超过20m/s 。试设计直径,根据所定直径求流速。直径应当是50mm 的倍数。

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流体力学习题

习题3.14图

习题3.15图

3.17 在直径为d 的圆形风道断面上,用下法选定五个点,以测局部风速。设想用和管轴同心但不同半径的圆周,将全部断面分为中间是圆,其它是圆环的五个面积相等的部分。测点即位于等分此部分面积的圆周上,这样测得的各点流速,分别代表相应断面的平均流速。(1)试计算各测点到管心的距离,表示为直径的倍数。(2)若各点流速为u 1、u 2、u 3、u 4、u 5,空气密度为ρ,求质量流量G 。

3.18某蒸汽干管的始端蒸汽流速为25m/s,密度为2.62kg/m3。干管前段直径为50mm,接出直径40mm支管后,干管后段直径改为45mm。如果支管末端密度降低至2.30kg/m3,

干管后段末端密度降低至2.24kg/m3,但两管质量流量相等,求两管末端流速。

3.19空气流速由超音流过渡到亚音流时,要经过冲击波。如果在冲击波前,风道中速υ=m/s,密度ρ=1kg/m3。冲击波后,速度降低至υ=250m/s。求冲击波后的密度。度660

4流体动力学基础

思考题

4.1怎样理解“量纲是单位的抽象”?

4.2举例说明无量纲量直接或间接表示两个同类物理量之比。

4.3为什么火车进站时,不能站在月台上离火车太近的地方?

4.4两条邻近的同向并排行使的船,会受到怎样的力?

4.5用流线坐标系分析流动有什么好处?

4.6若为定常流动,且在流场的某一区域,流线都是相互平行的直线。那么,在该区域,过

流断面上的压强分布有什么特点?

4.7举几个渐变流区域和急变流区域的例子。并说明渐变流区域是不是一定是层流?

4.8紊流的动能和动量修正系数都是略大于1,这反映了什么问题?

4.9机械能的损失是不是能量的消失?理想流体在运动过程中有能量损失吗?

4.10你如何理解“水头”的含义?

4.11 实际流体与理想流体在能量方程上有何区别?

4.12 实际流体中总流和元流的能量方程有和区别?

4.13 在不可压缩气体的伯努利方程中,每一项的物理意义是什么?什么是势压、全压和总压?

习题

4.1管路由不同直径的两管前后相接所组成,小管直径d A=0.2m,大管直径d B=0.4m,

υ=m/s。试判别水水在管中流动时,A点压强p A=70kP a,B点压强p B=40kP a,B点流速1

B

在管中流动方向。并计算水流经过两断面间的水头损失。

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题 4. 1图

习题4. 2图

4.2 油沿管线流

动,A断面流速为

2m/s,其它尺寸如图

所示,不计损失。求测压管C中的液面高度。

4.3一倒置U型管,上部油的容重为8kN/m3,用来测定水管中的点流速。若读数Δ

h=200mm,求管中心的流速u。

4.4用水银比压计量测管中水流,过流断面中点流速u如图。测得A点比压计读数Δ

h=60mmH g。⑴求该点的流速;⑵若管中流体是密度为0.8g/cm3的油,Δh仍不变,该点流

速为若干?不计损失。

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习题4. 3图习题4. 4图

4.5 水管直径50mm,末端的阀门关闭时,压力表读数为21kN/m2,阀门打开后读数降至

5.5 kN/m2,如不计管中的水头损失,求通过的流量。

4.6容重为8.428kN/m3汽化压强为26.26kP a液体在图示水平管道中流动,断面1―1的相对压强为70kP a,设当地大气压强为94kP a,为了防止管中液流发生汽化,管中最大流量

Q可达多少?(不计能量损失)

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习题4. 5图习题4. 6图

4.7水池的水位高h=4m ,池壁开有一小孔,孔口到水面的高差为y,如果从孔口射出的水流到达地面的水平距离x=2m,求y的值。

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习题4. 7图习题4. 8图

4.8同一水箱上、下两孔出流,求证:在射流交点处,h1y1=h2y2。

4.9用文丘里流量计和水银压差计计测石油管流的体积流量Q。已知D1=300mm,D2=180mm,石油的密度ρ=890kg/m3,水银的密度ρ'=13600 kg/m3,水银面高差Δh=50mm,流量系数?=0.98,试求石油流量Q。

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习题 4. 9图

习题4. 10图

4.10一开式风洞的试验段,进口直径D=4m ,射流喷口直径d=1m,比压计读数h=64mmH2O,空气密度ρ=1.29kg/m3,不计能量损失,求喷口直径。

4.11一直径为50mm的立管,水从其下端泄出,射流冲击一水平放置的圆盘,圆盘直径D=300mm,若水层离开盘边的厚度δ=1mm,不计能量损失。求流量及汞比压计的读数Δh。

4.12已知离心水泵出水量Q=30L/s,吸水管直径d=150mm,水泵轴线离水面高H g=7m,

流体力学习题

不计损失,求水泵入口1―1断面的真空度。

习题 4. 11

图 习题4. 12图

流体力学习题

习题4. 13图 习题4. 14图

4.13 一压缩气罐,其中气体压强为p 0,与文丘里引射管连接,d 1、d 2、h 均已知,问p 0

多大时才能将池中水抽出。

4.14 烟囱直径d=1m ,通过烟气量G=176.2kN/h ,烟气密度ρ=0.7kg/m 3,周围大气密度

a ρ=1.2kg/m 3,烟囱内压强损失2

2l H p d ρυ=?,为保证烟囱底部断面1的负压不小于

10mmH 2O ,烟囱高度H 应为多少?并求此时在烟囱半高处(断面2)的静压值。

4.15 一楼房供暖立管,分层供气量为Q B =Q C =0.2m 3/s ,管径均为50mm ,煤气密度

ρ=0.6kg/m 3,室外空气密度a ρ=1.2kg/m 3,AB 段的压强损失为23

2AB ρυ,BC 段压强损失为

24

2BC ρυ,要求C 点的余压为300c p =P a ,求A 点应提供的静压值。

流体力学习题

流体力学习题

习题4. 15图

习题4. 16图

4.16 在锅炉省煤器的进口断面测得负压

110.5h ?=mmH 2O ,出口断面负压220h ?=mmH 2O ,高差H=50m ,烟气平均密度ρ=0.6kg/m 3,炉外空气密度a ρ=1.2kg/m 3,求烟气通过省煤器的压强损失。

4.17 定性绘制图中管路的总水头线和测压管水头线

流体力学习题

习题4. 17图

4.18 由断面为0.2m 2和0.1m 2的两根管道组成的输水管路如图所示。(1) 若不计水头损失,(a) 求断面流速1υ和2υ;(b) 绘总水头线及测压管水头线;(c) 求进口点A 的压强。

(2) 计入水头损失:第一段为214

2g υ、第二段为2

22g υ,(a) 求断面流速1υ及2υ;(b) 绘总水

头线及测压管水头线;(c) 据水头线求各段中点的压强。

流体力学习题

流体力学习题

习题4. 18图 习题4. 19图

4.19 如图所示,一个水平放置的圆柱形储水罐,其半径为R ,长度(垂直纸面)为L ,底面开设放水孔,其直径为d ,储水罐高度为H 。罐顶开有小孔通大气。(不计能量损失)

⑴ 推导泄空时间T 的计算式;

⑵ 如果R=0.6m ,d=0.05m ,L=2m ,H=0.9m ,求泄空时间T 。

4.20 密度为ρ的不可压缩理想流体流经一收缩的管道,假定流动是定常的,且质量力作用不计,试证明此管道的流量是

Q =

流体力学习题

其中1S ,2S ,1p ,2p 分别为断面1和2处的面积和压强。

4.21 为测定汽油沿油管流过的流量,使油管有一段制成收缩的,水银压力计的两端分别连结油管的两处(如图示)。当汽油流过管子时压力计高度差为h ,求汽油的流量大小。假定汽油为理想不可压缩流体,流动是定常的,油管的直径为d 1,收缩处的直径是d 2。

流体力学习题

流体力学习题

习题4. 20图 习题4. 21图

4.22 一大容器与一收缩管道相连,管道收缩处有一小管与下方容器中的液体相通。设大容器中装有同样的液体,液面距管道的高度为l ,管道收缩处和出口处的断面积分别为S 1与S 2。问下方容器中的液面到管道收缩处的距离多高时,下方容器中的液体才能被吸上管道?设液体是理想、不可压缩、受重力作用,运动是定常的。

4.23 一吸虹管放于水桶中,其位置如图所示。如果水桶及吸虹管的截面积分别为A 和B ,

且A 》B ,

试计算吸管的流量。水看作是理想不可压缩的,

且受重力作用,

运动是定常的。

流体力学习题

流体力学习题

习题4. 22图 习 题4. 23图

4.24 一吸水装置,水池N 的水位不变,已知水位h 1、h 2和h 3的值,若不计损失,问喉部断面面积A 1和喷嘴断面面积A 2满足什么关系才能使水从水池M 引如管流中。

4.25已知溢流坝上游的水深h 1=5m ,每米坝宽的溢流流量Q =2m 3/s ·m ,不计水头损失,求溢流坝下游的水深h 2及每米坝宽所受的水平推力。

流体力学习题

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习题4. 24图 习题4. 25图

4.26 求水泵基座所受的水平推力。已知流量Q=10L/s ,喷嘴出口直径d =50mm ,喷出方向α=30°。

4.27 水平流出的水射向一倾斜平板,若不计重力作用和水头损失,则分流前后的流速应当是相同的,即012υυυ==,求分流流量Q 1、Q 2和总流量Q 0的关系。

4.28 消防水管直径D=200mm ,末端收缩形喷嘴的出口直径d=50mm ,喷嘴和管路用法兰盘连接,其上装有4个螺栓,求当流量Q =0.1m 3/s 时每个螺栓上所受的拉力。

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4.

26

习题4. 27图

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流体力学习题

题4. 28图 习题4. 29图

4.29 水流经过180°的弯管自喷嘴射出,已知管径D=75mm ,喷嘴出口直径d=25mm ,弯管前的压力表读数60M p =kN/m 2,弯管部分连同其中的水重为G =100N ,求法兰A ―A 的上下左右4个螺栓各受拉力多少? 已知上下两个螺栓的中心距离为150mm 。

4.30 直径为d 1=700mm 的管道在支承水平面上分为d 2=500mm 的两支管,夹角

30β= ,A ―A 断面压强为70kN/m 2,管道总流量Q =0.6m 3/s ,两支管流量相等:(1)不计水

头损失,求支墩受水平推力。(2)水头损失为支管流速水头的5倍,求支墩受水平推力。不考虑螺栓连接的作用。

4.31 水从水头为h 1的大容器通过小孔流出(大容器中的水位可以认为是不变的)。射流冲击在一块大平板上,它盖住了第二个大容器的小孔,该容器水平面到小孔的距离为h 2,设两个小孔的面积都一样。若h 2给定,求射流作用在平板上的力刚好与板后的力平衡时h 1为多少? (不计能量损失)

习题4. 30图 习题4. 31图

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5相似原理与量纲分析

思考题

5.1 为什么组成无量纲量的那些物理量的指数只能是有理数?

5.2为什么有量纲量函数式一定能表达为无量纲量函数式?如何把微分方程转变为无量纲量函数式?

5.3 为什么有量纲量函数式表达为无量纲量函数式时变量数减少?减少几个? 5.4 研究流动相似原理有些什么意义? 5.5 力学相似概念中包含哪些方面涵义? 5.6 力学相似中主要有哪几个相似准则?

5.7 试分别讨论雷诺数、佛汝德数、欧拉数的物理意义。

5.8 能否保证相似流动中各种性质的作用力都与惯性力成相同的比例?是否有此必要? 5.9 欧拉准则为什么属于导出准则?

5.10 一般地说能否做到雷诺准则与弗诺德准则同时满足?能否做到欧拉准则与弗诺德准则同时满足?

习 题

5.1 直径为600mm 的光滑风管,平均流速为10m/s ,现用直径为50mm 的光滑水管进行模型试验,为了动力相似,水管中的流速应为多大?若在水管中测得压差为500mm 水柱,则在原型风管中将产生多大的压差?设水和空气的温度均为20℃。

5.2 某建筑物的模型,在风速为8m/s 时,迎风面压强为40N/m 2,背风面压强为-24N/m 2。若温度不变,风速增至10m/s ,则迎风面和背风面的压强将为多少?

5.3 油的运动粘滞系数为4.645×105

m 2/s ,用于粘滞阻力和重力都起主要作用的现象中,若模型几何比尺5

=l α,求模型液体所应有的运动粘滞系数值。

5.4 直径为0.3m 的水管中,流速为1m/s ,水温为20℃,某段压降为70kN/m 2,现用几何比尺为3的小型风管作模型试验,空气的温度也为20℃,两管流动均为水力光滑,求:(1)模型中的风速;(2)模型相应管段的压降。

5.5 长1.5m ,宽0.3m 的平板,在温度为20℃的水内拖曳。当速度为3m/s 时,阻力为14N 。计算相似板的尺寸,它在速度为18m/s ,绝对压强为101.4kN/m 2,温度为15℃的空气气流中形成动力相似条件,它的阻力估计为若干?

5.6 当水温为20℃,平均速度为4.5m/s 时,直径为0.3m 水平管线某段的压强降为68.95kN/m 2。如果用比例为6的模型管线,以空气为工作流体,当平均速度为30m/s 时,要求在相应段产生55.2kN/m 2的压强降。计算力学相似所要求的空气压强,设空气温度为20℃。

5.7球形固体颗粒在流体中的自由沉降速度f υ与颗粒的直径d 、密度s ρ

以及流体的密度ρ、动力粘滞系数μ、重力加速度g 有关,试用π定理确定自由沉降速度关系式

gd

d f s f ???? ??=μρυρρυ,

5.8 流体的压强降p ?是速度υ,密度ρ,线性尺度21l l l ,,,重力加速度g ,粘滞系数μ,表面张力σ及体积弹性模量E 的函数。即

f p =?(υ,ρ,l ,1l ,2l ,

g ,μ,σ,

E)

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