有空气阻力的落体运动matlab程序

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v=dsolve('m*D2v+2*k*v*Dv=0','v(0)=0,Dv(0)=g','t')

x=dsolve('m*g-k*(Dx)^2=m*D2x','x(0)=0,Dx(0)=0,D2x(0)=g','t') m=75;

k=0.22;

g=9.8

t=0:0.5:30;

v =tanh(t.*(g*m*k)^(1/2)/m)*(g*m*k)^(1/2)/k

x=(m/k)*log(cosh(t.*(k*g/m)^1/2))

plot(t,v,'r'),gtext('v(t)')

hold on

plot(t,x),gtext('x(t)'),

title('用空气阻力的落体运动')

自由落体运动 要点梳理A.pdf

自由落体运动 【学习目标】 1．理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，重点掌握其运动规律 2．知道自由落体运动加速度的大小和方向。知道地球上不同地方重力加速度大小的差异 3．理解用频闪摄影研究运动的基本原理，会根据照片分析自由落体运动 4. 熟练运用自由落体运动规律解决简单问题 5. 理解伽利略利用斜面研究自由落体运动所蕴含的思想方法。领会“提出假设、数学推理、实验检验和合理外推”的科学研究方法 【要点梳理】 要点一、自由落体运动 要点诠释： 【高清课程：自由落体与竖直上抛运动 知识点一】 1、 自由落体运动的定义 物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。 2、 自由落体运动的两个基本特征 ①初速度为零； ②只受重力。 3、 自由落体运动的运动性质 自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。 4、 自由落体运动的加速度 在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫做重力加速度。通常用符号“g ”来表示。g 的方向竖直向下，大小随不同地点而略有变化。 尽管在不同地点加速度g 值略有不同，但通常的计算中一般都取g=9.8m/s 2 ，在粗略的计算中还可以取 g=10m/s 2 。■ 要点二、自由落体运动的规律 要点诠释： 【高清课程：自由落体与竖直上抛运动 知识点二】 1、自由落体运动的规律可以用以下四个公式来概括 ■ 2、以下几个比例式对自由落体运动也成立 ①物体在1T 末、2T 末、3T 末……nT 末的速度之比为 v 1：v 2：v 3：……：v n =1：2：3:……：n ②物体在1T 内、2T 内、3T 内……nT 内的位移之比为 h 1：h 2：h 3：……：h n =1：4：9:……：n 2 ③物体在第1T 内、第2T 内、第3T 内……第nT 内的位移之比为 H 1：H 2：H 3：……：H n =1：3：5……(2n-1) ④通过相邻的相等的位移所用时间之比为 t 1：t 2：t 3：……：t n =1：(12?)：32)：……：(1?? n n )

高一物理自由落体运动典型例题

自由落体运动典型例题 [例1]从离地500m的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s2，求： （1）经过多少时间落到地面； （2）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移； （3）落下一半时间的位移. [分析]由h=500m和运动时间，根据位移公式可直接算出落地时间、第1s内位移和落下一半时间的位移.最后1s内的位移是下落总位移和前（n—1）s下落位移之差. （2）第1s内的位移： 因为从开始运动起前9s内的位移为： 所以最后1s内的位移为： h10=h-h9=500m-405m=95m

（3）落下一半时间即t'=5s，其位移为 [说明]根据初速为零的匀加速运动位移的特点，由第1s内的位移h1=5m，可直接用比例关系求出最后1s内的位移，即 h1∶h10=1∶19 ∴ h10=19h1=19×5m=95m 同理，若把下落全程的时间分成相等的两段，则每一段内通过的位移之比： h t/2∶h t=12∶22=1∶4 [例2]一个物体从H高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少？取g=9.8m/s2，空气阻力不计. [分析]根据题意画出小球的运动示意图（图1）其中t=4s， h=196m. [解]方法1 根据自由落体公式 式（1）减去式（2），得

方法2 利用匀变速运动平均速度的性质由题意得最后4s内的平均速度为 因为在匀变速运动中，某段时间中的平均速度等于中点时刻的速度，所以下落至最后2s时的瞬时速度为 由速度公式得下落至最后2s的时间 方法3 利用v－t图象 画出这个物体自由下落的v-t 图，如图2所示.开始下落后经时间（T—t）和T后的速度分别为g（T-t）、 gT. 图线的AB段与t轴间的面积表示在时间t内下落的高度h.。由

自由落体,平抛运动公式总结

一、基础知识 1、匀变速直线运动：基本规律： 加速度a＝ 速度公式：位移公式 几个重要推论： (1) 速度——位移公式 (2) A B段中间时刻的瞬时速度: A C B (3) AB段位移中点的瞬时速度: 初速为零的匀加速直线运动,在1s 、2s、3s……ns内的位移之比为 在第1s 内、第 2s内、第3s内……第ns内的位移之比 为 在第1米内、第2米内、第3米内……第n米内的时间之比 为

初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数： (a--匀变速直线运动的加速度 T--每个时间间隔的时间) 2、自由落体运动（以竖直向下为正方向） 初速度Vo＝末速度Vt＝ 下落高度h＝（从Vo位置向下计算）推论Vt ＝ (1)自由落体运动是初速度的运动，遵循匀变速直线运动规律； (2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。 3、竖直上抛运动（以竖直向上为正方向） 位移s＝末速度Vt ＝（g=9.8m/s2≈10m/s2） 上升最大高度Hm＝ (抛出点算起） 往返时间t＝（从抛出落回原位置的时间） (1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值； (2)分段处理：向上为，向下 为，具有对称性； (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

平抛运动运动规律 1、定义：将物体以一定的初速度沿抛出，不考虑空气阻力，物体只在作用下所做的运动． 2、性质：加速度为重力加速度g的运动，运动轨迹是抛物线． 3、基本规律：以为原点，水平方向(初速度v0方向) 为轴， 方向为y轴，建立平面直角坐标系，则： (1)水平方向：做运动，速度vx＝，位移x ＝ . (2)竖直方向：做运动，速度vy＝，位移y ＝ . (3)合速度：v＝ ，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝ ＝ . (4)合位移：s＝ ，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝ ＝ .

自由落体公式及推论

不受任何阻力，只在重力作用下而降落的物体，叫“自由落体”。如在地球引力作用下由静止状态开始下落的物体。地球表面附近的上空可看作是恒定的重力场。如不考虑大气阻力，在该区域内的自由落体运动是匀加速直线运动。其加速度恒等于重力加速度g 。虽然地球的引力和物体到地球中心距离的平方成反比，但地球的半径远大于自由落体所经过的路程，所以引力在地面附近可看作是不变的，自由落体的加速度即是一个不变的常量。它是初速为零的匀加速直线运动。 .自由落体运动的规律 （1）速度随时间变化的规律：v=gt 。 （2）位移随时间变化的规律：h=t g 22 1 （3）速度随位移的变化规律：2gs=v 2 推论 （1）相邻相等时间T 内的位移之差：t g h 2=? （2）一段时间内平均速度v=h/t=1/2gt 几条推论 1、第1秒末、第2秒末、……、第n 秒末的速度之比 :3:2:1……n ；n=1：2：3……：n 2、从下落开始，物体在每一段相等的时间内通过的位移之比为自然数奇数之比1：3：5：7……2n -1 3、从下落开始，物体在每相邻两段相等的时间内通过的位移为at2 4.从下落开始，物体通过1s 、2s 、3s 、4s ......ns 所用的时间为1：4:3:2：……n . 物体通过1s 所用的时间为g S 2 物体通过2s 所用的时间为g S 2×2 物体通过ns 所用的时间为g S 2×n 且由推论3易得推论4 5.从下落开始，物体通过相等的位移所用的时间为1： 34:23:12---……1--n n 它们的加速度是相同的，在不计摩擦力的情况下，自由落体运动初速度为0，由公式h ＝V0t+1/2gt^2得h ＝1/2gt^2，所以T ＝根号2h/g ，由于高度h 不变，重力加速度g 不变，所以时间t 也不变，故不管是轻的物体重的物体落地的时间是一样的，同时落地！

高一物理自由落体运动公式

高一物理自由落体运动公式 1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算) 4.推论Vt2=2gh 注: (1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速 直线运动规律; (2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。 (3)竖直上抛运动 1.位移s=Vot-gt2/2 2.末速度Vt=Vo-gt(g=9.8m/s2≈10m/s2) 3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs 4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起) 5.往返时间t=2Vo/g(从抛出落回原位置的时间) 注: (1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值; (2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动， 具有对称性; (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 一、自由落体运动。 1、什么是自由落体运动。 物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。 2、自由落体运动的特点。

从自由落体运动的定义出发，显然自由落体运动是初速度为零的直线运动;因为下落物体只受重力的作用，而对于每一个物体它所受 的重力在地面附近是恒定不变的，因此它在下落过程中的加速度也 是保持恒定的。而且，对不同的物体在同一个地点下落时的加速度 也是相同的。关于这一点各种实验都可以证明，如课本上介绍的 “牛顿管实验”以及同学们会做的打点计时器的实验等。综上所述，自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。 二、自由落体加速度。 1、在同一地点，一切物体在自由落体运动中加速度都相同。这 个加速度叫自由落体加速度。因为这个加速度是在重力作用下产生的，所以自由落体加速度也叫做重力加速度。通常不用“a”表示， 而用符号“g”来表示自由落体加速度。 2、重力加速度的大小和方向。 同学们可以参看课本或其他读物就会发现在不同的地点自由落体加速度一般是不一样的。 如：广州的自由落体加速度是9.788m/s2，杭州是9.793m/s2， 上海是9.794m/s2，华盛顿是9.801m/s2，北京是9.80122m/s2，巴 黎是9.809m/s2，莫斯科是9.816m/s2。即使在同一位置在不同的高 度加速度的值也是不一样的。如在北京海拔4km时自由落体加速度 是9.789m/s2，海拔8km时是9.777m/s2，海拔12km时是 9.765m/s2，海拔16km时是9.752m/s2，海拔20km时是9.740m/s2。 尽管在地球上不同的地点和不同的高度自由落体加速度的值一般都不相同，但从以上数据不难看出在精度要求不高的情况下可以近 似地认为在地面附近(不管什么地点和有限的高度内)的自由落体加 速度的值为：g=9.765m/s2。 在粗略的计算中有时也可以认为重力加速度g=10m/s2。重力加 速度的方向总是竖直向下的。看过"高一物理自由落体运动公式"的 还看了:

自由落体运动规律总结

自由落体运动的规律 一、自由落体运动的概念 物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。 1. 运动学特点：，其大小、方向均不变。 2. 受力特点：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略。 3. 运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。所以匀变速直线运动的所有规律和初速度为零的匀加速直线运动中的各种比例关系都可用于自由落体运动。 4. 自由落体的加速度：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫重力加速度，用g表示，地球上不同的纬度，g值不同。其方向为竖直向下。通常计算时，取，粗略计算时，取。 例1：关于自由落体运动，下列说法正确的是（） A. 物体做自由落体运动时不受任何外力的作用 B. 在空气中忽略空气阻力的运动就是自由落体运动 C. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 D. 不同物体做自由落体时其速度变化的快慢是不相同的 解析：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略，可知A、B项错误；一切物体做自由落体运动时其速度变化的快慢即为重力加速度，D 项错误；根据自由落体运动的定义知C项正确。 二、自由落体运动的规律 自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，其运动规律如下： 1.三个基本公式： 例2：甲物体的质量是乙物体质量的2倍，甲从H高处自由下落，乙从2H高处与甲同时自由下落，在两物体未着地前，下列说法正确的是（） A. 两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大 B. 下落过程中，下落第1s末时，它们的速度相同 C. 下落过程中，各自下落1m时，它们的速度相同 D. 下落过程中，甲的加速度比乙的大 解析：根据自由落体运动公式可知A项错误，B项正确；由公式可知C项正确；又根据自由落体运动的加速度不变可知D项错误。故选BC项。 例3：从离地面500m的空中自由落下一个小球，取，求小球： （1）经过多长时间落到地面？

自由落体的讲解及公式推导

自由落体的讲解及公式推导 自由落体的讲解及公式推导 “自由落体”，也就是不受任何阻力，只在重力作用下而降落的物体。如在地球引力作用下由静止状态开始下落的物体。地球表面附近的上空可看作是恒定的重力场。如不考虑大气阻力，在该区域内的自由落体运动是匀加速直线运动。其加速度恒等于重力加速度g。 虽然地球的引力和物体到地球中心距离的平方成反比，但地球的半径远大于自由落体所经过的路程，所以引力在地面附近可看作是不变的，自由落体的加速度即是一个不变的常量。它是初速为零的匀加速直线运动。 自由落体运动的规律： (1)位移随时间变化的规律：h=1/2gt^2 (2)速度随时间变化的规律：v=gt。 (3)速度随位移的变化规律：2gs=v^2 推论： (1)相邻相等时间T内的位移之差△h=gT^2 (2)一段时间内平均速度v=h/t=1/2gt 其他几条推论： 1第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比V1：V2：V3……：Vn=1：2：3:……：n 2.从下落开始，

物体在每一段相等的时间内通过的位移之比为自然数奇数 之比1：3：5：7……2n-1 3.从下落开始，物体在每相邻两段相等的时间内通过的位移为at2 4.从下落开始，物体通过1S 2S 3S 4S ......ns所用的时间为1：√2：√3：√4：√n 物体通过1s 所用的时间为√(2S/g) 物体通过2s 所用的时间为 √(2S/g)×√2 物体通过ns 所用的时间为 √(2S/g)×√n 且由推论3易得推论4 5.从下落开始，物体通过相等的位移所用的时间为1：√2-1：√3-√2：√4-√3： √n-√(n-1) 由上面几个公式能够推出： 自由落体的瞬时速度的计算公式为v=gt;位移的计算公式为h=1/2·g·t^2。

自由落体

自由落体、竖直上抛运动 一、选择题（题型注释） 1．关于自由落体运动，下列说法中正确的是 A ．不考虑空气阻力的运动是自由落体运动 B ．自由落体运动是初速度为零的匀加速运动 C ．做自由落体运动的物体处于超重状态 D ．做自由落体运动的物体，质量越大，下落得越快 2．一个物体从某一高度做自由落体运动，它在下落第1 s 内、第2s 内、第3秒内的位移之比为 A ．1:2:3 B ．1:3:5 C ．1:4:9 D ．2-3:1-2:1 3．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB ．该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示．已知曝光时间为1/1000s ， 则小石子出发点离A 点约为 （重力加速度g ＝10m/s 2 ） A ．6．5 m B ．10 m C ．20 m D ．45 m 4．如图所示，A 、B 两物体叠放在一起，B 的左侧面与竖直墙壁相接触，现由静止同时释放两物体，不计空气阻力。则在物体落地之前下列说法正确的是（ ） A ．物体A 受一个力 B ．物体A 受两个力 C ．物体B 受两个力 D ．物体B 受三个力 5．将自由落体运动分成位移相等的4段，最后一段位移所用时间是2s ，那么下落的第1段位移所用时间约是下面的哪个值（ ） A ．0.5s B ．3s C ．8s D ．（4+23）s 6．下列说法屮正确的是 A.物体坚直向下的运动就是自由落体运动 B 自由落体运动是初速度为零、加速度为竖直向下的匀加速直线运动 C.不同的物体做自由落体运动，其运动规律是相同的 D.质点做自由落体运动，在第1s 内、第2s 内、第3s 内的位移之比为1:4:9 7．甲、乙两个小物体，甲的质量是乙的3倍。它们从同一高度处同时自由下落（即不计空气阻力），则下列说法中正确的是（ ） A.甲比乙先着地 B.下落过程中，同一时刻甲乙的速度相同 C.甲的加速度比乙的大 D.下落过程中，同一时刻甲乙离地面的高度不相同

自由落体运动的规律计算

自由落体运动有关的计算1、自由落体运动：。在地球表面上，它是一个理想运动模型。一般情况下，如果空气阻力相对重力比较小，产生的影响小，可以近似看作自由落体运动。 2、物体做自由落体运动需要满足两个条件1、和 2、。 3、自由落体运动是初速度为的直线运动。 4、自由落体加速度又叫做，用符号表示。在地球上不同的地方，g的大小是不同的：1、纬度越高，g越； 2、同一纬度，高度越大，g越。一般的计算中可以取9.8m/s2或10m/s2，如果没有特殊说明，都按 m/s2计算。 5、自由落体运动的速度时间关系是；位移与时间关系是；位移与速度的关系是。 1、甲物体的重力是乙物体重力的3倍，它们从同一高度处同时自由下落，由下列说法正确的是（） A．甲比乙先着地B．甲比乙的加速度大C．甲、乙同时着地D．无法确定谁先着地2、关于自由落体运动的加速度g,下列说法中正确的是 ( ) A．重的物体的g值大B．同一地点,轻重物体的g值一样大 C．g值在地球上任何地方都一样大D．g值在赤道处大于在北极处

3 、自 由落 体运动的v-t图象应是下图中的( ) 4、一位观察者测出，悬崖跳水者碰到水面前在空中下落了3s.如果不考虑空气阻力，①悬崖有多高 5、质量为2kg的小球从离地面80m空中自由落下，g=10m/s2 求：①经过多长时间落地 ②第一秒和最后一秒的位移 ③下落时间为总时间的一半时下落的位移 6．对下列关于自由落体运动的说法正确的是（） A．物体开始下落时速度为零，加速度也为零 B．物体下落过程中速度增加，加速度不变 C．物体下落过程中，速度和加速度同时增大 D．物体下落过程中，速度的变化率是个恒量 7．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下（不计空气阻力），测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度（） A．石块下落到地面的总时间B．石块落地前的 瞬时速度 后一米位移的时间8．如图是小球自由落下的频闪照片

高中物理预习：自由落体知识点总结

高中物理预习：自由落体知识点总结 一、自由落体运动 1.定义：只受重力作用，从静止开始的下落运动。 2.特点： ①初速V0=0 ②只受一个力，即重力作用。当空气阻力很小，可以忽略不计时，物体的下落可以看作自由落体运动。 3.性质：初速为零的匀加速直线运动。 4.自由落体运动的规律： ①速度公式： ②位移公式： ③速度位移关系： ④平均速度公式： ⑤△s=gT2 二、重力加速度： 1、同一地点，任何物体的自由落体加速度相同，跟物体的轻重无关。 2、重力加速度的方向始终竖直向下，大小跟高度和纬度有关。赤道的重力加速度最小;越离地面越高，重力加速度越小。地面附近通常取g=9.8m/s2，粗略计算时，可取10 m/s2。 3、月球的重力加速度为g/6 三、其他公式及推导

1、加速度公式： 2、末速度公式： 3、平均速度公式： (也可以：) 4、位移公式： (1) (2)将vt=v0+at代入 可得： (3)将上式代入公式 可得位移公式 5、中间时刻速度公式： 6、初速为零的匀变速直线运动(自由落体运动的加速度为g) ①1T末、2T末、3T末……的速度比为1∶2∶3∶4…… 证明：由速度公式得：1T末的速度v1=aT;2T末的速度v2=a·2T=2aT;3T末的速度为v3=a·3T=3aT…… ∴v1∶v2∶v3∶……=aT∶2aT∶3aT∶……=1∶2∶3∶…… ②前1T、前2T、前3T……内的位移之比为1∶4∶9∶16…… 证明：如图4所示，前1T的位移 前2T的位移 前3T的位移 ……

∴前1T、前2T、前3T……内的位移之比s1∶s2∶s3∶……=1∶4∶9∶…… ③第1个T、第2个T、第3个T……内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶…… 证明：如图4所示，第1个T、第2个T、第3个T……内的位移分别是sⅠ、sⅡ、sⅢ…… 则第一个T的位移sⅠ=gT2/2 第二个T的位移sⅡ=s2-s1=gT2/2 第三个T的位移sⅢ=s3-s2=gT2/2 …… ∴第1个T、第2个T、第3个T……内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶…… ④第1个S、第2个S、第3个S……所用的时间之比为1∶(√2-1)∶(√3-√2)∶……

自由落体运动(x)

课题:自由落体运动 一、匀变速直线运动的公式 ①由加速度的定义式t a v v t -= 变形得到：at v v t += ②由右图求得所谓面积为t s v v t 20+= ，结合t s v =得：20 v v t v += ③由t s v v t 20+=和at v v t +=0得：t v a t s 2021+= ④由202 t a v v t +=和t a v v t 0-=得202v v v t t v +== ⑤由t a v v t -=变形得到a t v v t 0-=代入t v a t s 202 1+=得到： as v v t 2202=- ⑥由222022s a v v s =-和22222s a v v s t =-得到：v v v v s t s 2222022-=-即220 2 2v v v s += 推论： （1）两相邻的相等时间（T ）内的位移之差等于恒量。该公式可用于测定加速度，也可作为判断初速度不为零的匀变速直线运动的重要条件。 T s s s s s s a s n m 2 2312~~~~=-==-=-=? （2）初速度为零的匀加速直线运动的特点：(从运动开始时刻计时，且设t 为时间单位) ① t s 末、2t s 末、3t s 末、…nt s 末瞬时速度之比为： v 1：v 2：v 3：…v n ＝1?2?3?…?n ② t s 内、2t s 内、3t s 内、…nt s 内位移之比为： x 1?x 2?x 3?…?x n =12?22?32?…n 2 ③在连续相等的时间间隔内的位移之比为： x Ⅰ?x Ⅱ?x Ⅲ?…：x N =1：3：5：…：(2n －1) ④经过连续相同位移所用时间之比为： t Ⅰ∶t Ⅱ∶t Ⅲ∶…∶t N =1:(12-):(23-):…?(1--N N ) 二、临界问题及解题分析 1.追及和相遇问题 在两物体同直线上的追及、相遇或避免碰撞问题中关键的条件是：两物体能否同时到达空间某位置.因此应分别对两物体研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系解出. 笔记： t v 0 v t t v 0v t V

自由落体运动规律总结

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自由落体运动的规律 一、自由落体运动的概念 物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。 1. 运动学特点：，其大小、方向均不变。 2. 受力特点：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略。 3. 运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。所以匀变速直线运动的所有规律和初速度为零的匀加速直线运动中的各种比例关系都可用于自由落体运动。 4. 自由落体的加速度：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫重力加速度，用g表示，地球上不同的纬度，g值不同。其方向为竖直向下。通常计算时，取，粗略计算时，取。 例1：关于自由落体运动，下列说法正确的是（） A. 物体做自由落体运动时不受任何外力的作用 B. 在空气中忽略空气阻力的运动就是自由落体运动 C. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 D. 不同物体做自由落体时其速度变化的快慢是不相同的 解析：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略，可知A、B项错误；一切物体做自由落体运动时其速度变化的快慢即为重力加速度，D项错误；根据自由落体运动的定义知C项正确。 二、自由落体运动的规律 自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，其运动规律如下： 1.三个基本公式： 例2：甲物体的质量是乙物体质量的2倍，甲从H高处自由下落，乙从2H高处与甲同时自由下落，在两物体未着地前，下列说法正确的是（） A. 两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大 B. 下落过程中，下落第1s末时，它们的速度相同 C. 下落过程中，各自下落1m时，它们的速度相同 D. 下落过程中，甲的加速度比乙的大 解析：根据自由落体运动公式可知A项错误，B项正确；由公式可知C项正确；又根据自由落体运动的加速度不变可知D项错误。故选BC项。 例3：从离地面500m的空中自由落下一个小球，取，求小球： （1）经过多长时间落到地面？ （2）自开始下落计时，在第1s内的位移和最后1s内的位移分别为多少？

高中物理自由落体运动公式总结

高中物理自由落体运动公式总结 高中物理自由落体运动公式 1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算) 4.推论Vt2=2gh 注: (1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律; (2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附 近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。 高中物理学习方法 听得懂 高中生要积极主动地去听讲，把老师所说的每一句话都用心来听，熟记高中物理概念定义，这是“知其然”，老师讲解的过程就是“知其所以然”，听懂，才会运用。 记牢固 尤其是基本的概念。定义、定律、结论等，不要把这些看成可记可不记的知识，轻视了，高中生对物理问题的理解、运用就会受阻，在物理解题过程中就会因概念不清而丢分，掌握三基本：基本概念清、基本规律熟、基本方法会，这些都是要记住的范畴。只有这样，高中生学习物理才会得心应

手，各种难题才会迎刃而解。 会运用 会运用才是提高成绩的根本，就是对概念、公式等要掌握灵活，活学活用，不是死记硬背，不同的题型采用不同的解题方法，公式的运用也是做到灵活多变，以达到正确解题的目的。比如对于牛顿三大运动定律、什么是动量、为什么动量会守恒这些动力学的基本概念的理解，仅仅停留在字面上学起来就是枯燥的，甚至是难于理解的，而这些知识又影响着整个力学的学习过程，所以，在高中物理学习过程中，试着把这些概念化的内容融于各种题型中，将其内化成高中生的基本知识，另辟思路，学起来就容易得多了，学习效益会翻倍。 练得熟 高中物理知识是分板块的，各内容间既相互联系，又相互区别，所以在物理学习过程中，练是很有必要的，俗话说，熟能生巧，练得多了，也就轻车熟路了，各知识点之间就能形成一定的类比，高中生就可以将前后知识融会贯通，由点及面的综合运用了。 看了“高中物理自由落体运动公式总结”的人还看了： 1.高考物理公式:自由落体运动公式总结 2.高一物理自由落体运动公式 3.高一物理公式总结归纳

自由落体与竖直上抛知识点加典型例题讲解

自由落体与竖直上抛 【知识点精析】 1. 自由落体运动 v a g 00==，，习惯上选竖直向下为坐标正方向。 v gt h gt v gh t t == =，，12 22 2 2. 竖直上抛运动 （1）全过程研究：v 0竖直向上，a ＝g 竖直向下，以抛出点为坐标原点，以竖直向上的v 0方向为坐标的正方向。 v v gt t =-0 h v t gt v v gh t =- =-0220212 2， 说明：a v t v g h v g t m .最高点：，，（以后质点向下运动）上 ===02002 b v v h t v g v h t t .落回抛出点：，位移，，之后质点继续向下，、=-== 00 02均 为负值。 v t 、h 的正负号表示方向跟规定正方向相同还是相反，三个公式概括了竖直上抛运动的往返运动全过程。 注意：由于下落过程是上升过程的逆过程，所以物体在通过同一高度位置时，上升速度与下落速度大小相等，物体在通过同一段高度过程中，上升时间与下落时间相等。这是竖直上抛运动的对称性。 （2）分阶段研究：上升阶段为v t =0的匀减速直线运动，下落阶段为自由落体运动。 上升时间t 上=g v 0 ，最大高度H=g 2v 2 对称性：t 上=t 下，v t =－v 0，在同一高度v 上=-v 下 （3）分运动研究：由向上的匀速直线运动（v 0）和向下的自由落体运动这两个分运动合成，设向上（v 0方向）为正方向，则 v v g t s v t g t t =-=-00 2 12， 注意v t 、s 的“＋、－”的含义。

例1. 以初速度为30m/s 竖直向上抛出一小球，求抛出4s 内的位移。（取g ＝10m/s2） 例一解析：可先求出小球抛到最高点的时间及其高度，再减去下落高度，亦可将竖直上抛运动作为一个整体处理，此法较为简便。 解：小球抛到最高点的时间及高度分别为：t v g s s = ==030 10 3； h v g m m ==?=02 223021045 故小球下落1s ，下落高度为h g t m '==??=1212101522 抛出4s 内的位移为：s ＝45－5＝40m 说明：分段处理比较好理解，但是繁琐，整体处理简单，但不好理解。注意整体处理时，位移、速度、加速度都以向上为正方向，时间起点为抛出点。 例2. 一跳水运动员从离水面10m 高的平台上跃起，举双臂直立身体离开台面，此时中心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少？（g 取10m/s 2结果保留两位数字） 例二解析：根据题意计算时，可以把运动员的全部质量集中在重心的一个质点， 且忽略其水平方向的运动，因此运动员做的是竖直上抛运动，由g v h 22 0=可求出 刚离开台面时的速度s m gh v /320==，由题意知整个过程运动员的位移为－10m （以向上为正方向），由2 02 1at t v s +=得： －10=3t －5t 2 解得：t ≈1.7s 思考：把整个过程分为上升阶段和下降阶段来解，可以吗 例3. 一杂技演员，用一只手抛球、接球。他每隔0.40s 抛出一球，接到球便立即把球抛出。已知除正在抛、接球的时刻外，空中总有4个球。将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取g ＝10m/s 2）（ ） A. 1.6m B. 2.4m C. 3.2m D. 4.0m

自由落体运动(教案)

《自由落体运动》 教学设计 学业水平考试复习课 第一部分运动学 （四）自由落体运动 【教学目标】 一、知识与技能 1、了解伽利略研究自由落体运动的探究历史、科学方法和巧妙的实验构思。 2、掌握自由落体运动的基本概念和规律。 3、理解初速度为零的匀加速直线运动中的比例问题。 4、掌握竖直上抛运动的基本概念和规律。 二、过程与方法 通过实际问题的处理，培养学生灵活运用公式的能力。 三、情感态度与价值观 通过相关物理学史知识的复习，使学生体会科学发展的艰辛，提高学生的科学素养。【教学重点】 1、自由落体运动的基本概念和规律。 2、初速度为零的匀加速直线运动中的比例问题。 【教学难点】 1、自由落体运动的基本概念和规律。 2、初速度为零的匀加速直线运动中的比例问题。 【学情分析】 高二年级的学生在本学期末面临着物理学科的学业水平考试。复习课刚刚开始，虽然是在高一学过的内容，但是学生的遗忘率较大，需要从基础知识着手展开复习。在之前的课上学生已经对描述运动的物理量和匀变速直线运动的相关知识进行了复习，本节《自由落体运动》的

知识，则是在之前复习的基础上加以变式和灵活应用。 【教学用具】 电子白板；PPT 【教学方法】 创设问题情境，启发思维，创造学生参与的机会，运用讲授法，借助多媒体辅助教学，充分调动学生的积极性与主动性。

2、2 321::9:4:1::::n x x x x n ???=??? 3、）（12::5:3:1::::321-???=???n x x x x n 4、n t t t t n ::3:2:1::::321???=??? 5、）（）（）（1-::2-3:1-2:1::::321-???=???n n t t t t n 6、n v v v v n ::3:2:1::::321???=??? 四、竖直上抛运动 00≠v （竖直向上）； g a =（竖直向下） 【板书设计】 （四）自由落体运动 一、相关物理学史 二、自由落体运动 1、定义：只在重力作用下，从静止开始下落 2、运动性质：初速度为零的匀加速直线运动 3、重力加速度：2 /8.9s m g =方向：竖直向下 4、公式：gt v =；2 2 1gt h = ；gh v 22 = 三、比例问题 1、n v v v v n ::3:2:1::::321???=???：

自由落体运动与竖直上抛运动解题方法及其解题技巧

自由落体运动与竖直上抛运动解题方法及其解题技巧一．自由落体运动 1.知识清单： 一、自由落体运动。 1、什么是自由落体运动。 任何一个物体在重力作用下下落时都会受到空气阻力的作用，从而使运动情况变的复杂。若想办法排除空气阻力的影响（如：改变物体形状和大小，也可以把下落的物体置于真空的环境之中），让物体下落时之受重力的作用，那么物体的下落运动就是自由落体运动。 物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。 2、自由落体运动的特点。 从自由落体运动的定义出发，显然自由落体运动是初速度为零的直线运动；因为下落物体只受重力的作用，而对于每一个物体它所受的重力在地面附近是恒定不变的，因此它在下落过程中的加速度也是保持恒定的。而且，对不同的物体在同一个地点下落时的加速度也是相同的。关于这一点各种实验都可以证明，如课本上介绍的“牛顿管实验”以及同学们会做的打点计时器的实验等。综上所述，自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。 二、自由落体加速度。 1、在同一地点，一切物体在自由落体运动中加速度都相同。这个加速度叫自由落体加速度。因为这个加速度是在重力作用下产生的，所以自由落体加速度也叫做重力加速度。通常不用“a”表示，而用符号“g”来表示自由落体加速度。 2、重力加速度的大小和方向。 同学们可以参看课本或其他读物就会发现在不同的地点自由落体加速度一般是不一样的。如：广州的自由落体加速度是9.788m/s2，杭州是9.793m/s2，上海是9.794m/s2，华盛顿是9.801m/s2，北京是9.80122m/s2，巴黎是9.809m/s2，莫斯科是9.816m/s2。即使在同一位置在不同的高度加速度的值也是不一样的。如在北京海拔4km时自由落体加速度是9.789m/s2，海拔8km时是9.777m/s2，海拔12km时是9.765m/s2，海拔16km时是9.752m/s2，海拔20km时是9.740m/s2。 尽管在地球上不同的地点和不同的高度自由落体加速度的值一般都不相同，但从以上数据不难看出在精度要求不高的情况下可以近似地认为在地面附近（不管什么地点和有限的高度内）的自由落体加速度的值为：g = 9.765m/s2。在粗略的计算中有时也可以认为重力加速度g = 10m/s2。重力加速度的方向总是竖直向下的。

谈一谈根据时间不变得到的自由落体公式

谈一谈根据时间不变得到的自由落体公式 个人所说的时间量子化的意思是对时间的计量手段无法再提高而确定的最小的技术上面的最小时间测量间隔，比如我们假设为1S。但处理这个问题时却要坚持牛顿经典的时间观---时间连续无限可分。 这样的条件下，技术的限制就可以应用理论的方法来解决。如下： 当对时间的计量手段只能达到1S这个技术上的最小测量间隔时，牛顿经典的自由落体运动公式 h=g*T^2/2 推导所依据的v=gT很明显不再适用（注意这里使用的是速度的基本定义--位移除以位移所需的时间。关于瞬时速度这个概念必须提一下它的逻辑问题：某一时刻为标准的瞬时dt本身就是牛顿经典的时间观，而且dt趋向于0但不能0。根据速度的定义，无论速度前冠以什么定词，其本质还是速度，那么根据定义所得到的数学表达式分母时间就不可能为0，那么速度为0的唯一符合定义的逻辑就是ds为0、dt不为0。这个结论后续作为纯数学逻辑与物理逻辑想统一时要用）。不适用的原因是：当T=1S时速度为9。8，但位移只有4。9，那么，根据速度的定义，在相同的时间内就会出现两个位移，一个是9。8，一个4。9，是矛盾的。这里一定要摈弃瞬时速度的想法，因为瞬时速度不为0的情况下是无法测量的，事实上瞬时速度从来就没有被物理实验所测量过，这就是时刻（绝对）上根本就没有速度这个相对概念的原因。何况：瞬时是物理概念吗？如果是，怎么证实？计时器的精度要达到多少才能称之为瞬时？达到0吗？达到0后还能计时吗？

由于瞬时速度这个概念对物理学在逻辑上早成的困绕非常巨大，尤其对初学者来说更始如此，而后来自认为明白这个概念的学习者由此进入了对标准的逻辑混淆危害更大而不自知，我将从逻辑标准方面有一层楼来讲清楚这个问题。 首先我们知道计时的标准总是在0时刻，而位移的计量标准也是从0开始的，那么这个图中的AB水平线就是客观的绝对标准，所有的计量都以此为标准，这个标准的变动将会影响计量结果从而引起由于计量值的变动造成的标准不统一。现在来看瞬时速度的定义--某一个时刻的位置矢量随时间的变化率。1、很明显，从时刻t0到时刻t1的时间t内有无数个时刻，这样就无法保证t0这个时刻的唯一标准，要保证，那么对于自由落体运动来说时刻的速度只能为0，而此时自由落体运动的位移也只能为0，根据v=s/t，t由于在分母上所以不能为0，只能是一个趋近于0的很小的时间段。这就是说在自由落体运动的这个过程中，最开始的一段很小的时间是静止的，这段时间对于自由落体运动的整体是离散的，但这段时间是必须包含在这个自由落体运动的时间之内的。2、如果我们不以to时刻为基准来谈瞬时速度，而是谈t0时刻外的某一个时刻的瞬时速度，这样就破坏了t0时刻为客观的逻辑标准这样的事实，那么这个概念就会引起逻辑矛盾。 看主楼的图示以及推导会发现，速度与位移的逻辑标准坚持了t0时刻这个客观的逻辑标准。比如：根据匀变速直线运动的定义，每一个单位时间内速度分别为v1、v2=2v1、 v3=3v1。。。。。。。而位移则是s1=v1*t 、s2=v1*t+v2*t=3v1*t、 s3=v1*t+v2*t+v3*t=6v1*t。。。。。。在坚持了t0时刻这个客观的逻辑标准后，瞬时速度这样的概念根本不需要，这样就减少了逻辑矛盾的因素。 所以，瞬时速度就算没有逻辑问题也不是必须的。

高一物理自由落体运动知识讲解

高一物理自由落体运动知识讲解 【学习目标】 1．理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，重点掌握其运动规律. 2．知道自由落体运动加速度的大小和方向.知道地球上不同地方重力加速度大小的差异. 3．理解用频闪摄影研究运动的基本原理，会根据照片分析自由落体运动. 4. 熟练运用自由落体运动规律解决简单问题. 5. 理解伽利略利用斜面研究自由落体运动所蕴含的思想方法.领会“提出假设、数学推理、实验检验和合理外推”的科学研究方法. 【要点梳理】 要点一、自由落体运动 要点诠释： 【高清课程：自由落体与竖直上抛运动00:02:58】 1、自由落体运动的定义 物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。 2、自由落体运动的两个基本特征 ①初速度为零； ②只受重力。 3、自由落体运动的运动性质 自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。 4、自由落体运动的加速度 在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫做重力加速度。通常用符号“g”来表示。g的方向竖直向下，大小随不同地点而略有变化。 尽管在不同地点加速度g值略有不同，但通常的计算中一般都取g=9.8m/s2，在粗略的计算中还可以取g=10m/s2。■ 要点二、自由落体运动的规律 要点诠释： 【高清课程：自由落体与竖直上抛运动00:04:30】 1、自由落体运动的规律可以用以下四个公式来概括 ■ 2、以下几个比例式对自由落体运动也成立 ①物体在1T末、2T末、3T末……nT末的速度之比为 v1：v2：v3：……：v n=1：2：3:……：n ②物体在1T内、2T内、3T内……nT内的位移之比为 h1：h2：h3：……：h n=1：4：9:……：n2 ③物体在第1T内、第2T内、第3T内……第nT内的位移之比为 H1：H2：H3：……：H n =1：3：5……(2n-1) ④通过相邻的相等的位移所用时间之比为

自由落体运动教案

教学案例：自由落体运动 一、教学目标： 1、知识与技能： （1）知道自由落体运动，自由落体加速度，以及自由落体加速度的方向和大小 （2）掌握自由落体运动速度、位移随时间变化的规律 （3）运用自由落体运动规律解决实际问题 2、过程与方法： （1）大胆猜想，小心验证，探究影响落体运动的因素 （2）分析探究自由落体运动的规律和特点 3、情感态度与价值观： （1）体会伽利略研究自由落体运动的科学思维方法，学习探索精神 （2）激发学生对科学探究的兴趣 二、教学重点： 探究自由落体运动的规律 三、教学难点： 运用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，抽象出理想条件下的物理模型——自由落体运动 四、教学过程： 【引入】 1、在生活中大家有注意观察过落体运动吗？从生活经验出发，假设有一个苹果和一片叶子同时从同一个枝头下落，它们的下落情况会有什么区别呢？ 预测学生对物体下落的认识可能有以下几种：1、苹果下落的快，树叶下落得慢 2、苹果下落的时候是竖直下落，叶子会飘飘飘的…… 大家能不能根据刚才的例子，猜测一下是什么因素影响了物体的下落速度呢？ 预测学生分析的可能原因：1、物体的面积2、物体的质量3、物体的体积4、物体的密度…… 大家说了很多因素，我们可以将它们总的归结成两个力。物体在下落过程中受到的空气阻力以及本身所受到的重力。那么物体所受到的重力以及空气阻力对物体的下落是否有关系呢？接下来，大家完成一个实验，验证重力、空气阻力和下落快慢之间是否存在关系？ 实验方案：用两张等大的纸，一张揉成纸团，一张不变，让它们从同一高度，一起下落。 从实验中，大家可以得到什么样的结论呢？ 预测学生对现象思考后得到的答案：空气阻力对物体的下落时有影响的 大家的讨论