高考数学选择题解法大全

数学选择题的解题方法

方法一:直接法:就是从题设条件出发,通过正确的运算、推理或判断,直接得出结论再与选择支对照,从而作出选择的一种方法.运用此种方法解题需要扎实的数学基础. 例、若sin 2

x >cos 2

x ,则x 的取值范围是( ) (A ){x |2k π-

34π

<x <2k π+π4,k ∈Z } (B ) {x |2k π+π4<x <2k π+54π,k ∈Z } (C ) {x |k π-

π4<x <k π+π4,k ∈Z } (D ) {x |k π+π4

<x <k π+34π,k ∈Z }

解析:(直接法)由sin 2

x >cos 2

x 得cos 2

x -sin 2

x <0,

即cos2x <0,所以:

π

2

+k π<2x <32π+k π,选D .

另解:数形结合法:由已知得|sin x |>|cos x |,画出y =|sin x |和y =|cos x |的图象,从图象中可知选D .

例、设f (x )是(-∞,∞)是的奇函数,f (x +2)=-f (x ),当0≤x ≤1时,f (x )=x ,则f (7.5)等于( )

(A ) 0.5 (B ) -0.5 (C ) 1.5 (D ) -1.5

解析:由f (x +2)=-f (x )得f (7.5)=-f (5.5)=f (3.5)=-f (1.5)=f (-0.5),由f (x )是奇函数,得 f (-0.5)=-f (0.5)=-0.5,所以选B .

也可由f (x +2)=-f (x ),得到周期T =4,所以f (7.5)=f (-0.5)=-f (0.5)=-0.5. 例、设F 1、F 2为双曲线4

2x -y 2=1的两个焦点,点P 在双曲线上满足∠F 1PF 2=90o

,则△F 1PF 2

的面积是( )

A.1 B.5/2 C.2 D.5 解析:∵ |PF 1|-|PF 2|=±2a =±4,∴ |PF 1|2+|PF 2|2

-2|PF 1|2|PF 2|=16,

∵ ∠F 1PF 2=90o

,∴ 2

1

PF F S ?=

21|PF 1|2|PF 2|=4

1(|PF 1|2+|PF 2|2

-16). 又∵ |PF 1|2+|PF 2|2=(2c )2

=20.∴ 2

1

PF F S ?=1,选A.

直接法是解答选择题最常用的基本方法,低档选择题可用此法迅速求解,只要运算正确必能得出正确的答案.提高直接法解选择题的能力,准确地把握中档题目的“个性”,用简便方法巧解选择题,是建在扎实掌握“三基”的基础上,否则一味求快则会快中出错.

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