除法的试商有几种方法

除法的试商有几种方法

据此得出“同头无除”题型定商方法：“同头无除”（两位数除三位数）定商时可以先比较两个十位，相差是比

被除数（除数）首位小（或等于）的题一定商9，相差数比被除数（除数）首位大2（或以上）商8（或商

小于8）。相差数比被除数（除数）首位大1商根据个位的大小而定（有可能商9，也有可能商8）。

当然“同头无除”的题不是所有的题要么商9要么商8，当然也有特殊的情况，如220÷28，220÷29这些题商7，109÷19这道题商5。像这样的特殊情况我们可以用“四舍五入”法进行试商，可能会更方便，更快捷。

1、同舍同入法：把被除数跟着除数一起舍或入，然后试除，例如，112÷28，如果把除数看作30，则被除数

看作120（同入）；如果把除数看作20，则被除数看作110（同舍）。

2、三段舍入法：这也是书本中的方法。把除数首位的下一位数划分为三段：1、2、3为下段；4、5、6为

中段；7、8、9为上段。下段，上段按四舍五入法试商，中段看中间数试商（即除数是几十四、几十五、几

十六时，看作几十五去试除），用中间数试商，需要熟记中间数的倍数，要求较高，一般，仅当除数是十几、二十几、三十几时，中段才用15、25、35去试除。

3、口算试商法：有些除法的商很容易由乘除法的口算得到，例如：75÷15，商是5；100÷25，商是4。

4、同头无除商9、8：当被除数与除数的首位相同（即“同头”），但又不够除（即“无除”）时，一般可以用

9或8作初商，例如，112÷13，初商9，商过大，再改商为8，当除数是几十而又同头无除时，还可以按除

数与被除数前两位的差找商：差1、2试商9，差3、4试商8，差5、6试商7，差7、8试商6，初商过大

再改商。例如，112÷14，14和11差3，试商8。具体来说，这种情况又分为两种：①当被除数与除数的首

位的数相同，而被除数的下一位比除数下一位小，并且差超不过（或等于）首位上的数时，一般商9。如：764÷78 5784÷588 254÷27②当被除数与除数的首位的数相同，而被除数的下一位比除数下一位小，并且差超

过首位上的数时，一般商8。如：125÷14 516÷58

5、头数差半商作5：当被除数的前两位接近除数的一半时，可以用5或4去试商。例如，247÷ 46，被除数

的前两位24比除数46的一半稍大，用5作初商，又如，227 ÷46，被除数的前两位22比除数46的一半稍小，用4作初商。

6、参考试商法：在除法的计算过程中，有时可以根据已经求出的某一位上的商来判断另一位上的商.。

7、倍数直商法：当被除数是除数的倍数时，就没有必要用“四舍五入”法来进行试商，直接商就可以了。如：168÷42 2640÷132 126÷42具体说可分为三种情况：①当被除数的前两位或三位正好是除数的一半或极接近

于一半时，一般可以商5。如：264÷42 495÷93 1945÷388②当被除数的前两位或三位小于除数的一半时，一

般可以商4、3这两个数。如：148÷36 2184÷526③当被除数的前两位或三位大于除数的一半时，一般可以

商6、7这两个数。如：505÷72 1238÷198。

总之，在计算除数是两、三位数的除法时，注意观察除数和被除数之间的关系，根据具体情况进行分析，

灵活掌握试商方法，可以使计算简便。如：2646÷42＝63，十位上商6后，余数是126，而126恰好是252

的一半，因此个位上就可直接商3。

当然，全部掌握这些技巧是有些难度的，也不需要孩子们能够具体地归纳出来，但通过这样的分析，会感

觉到除法的技巧和趣味，从而掌握得更到位。

二年级数学下册教案 认识有余数的除法

认识有余数的除法。(教材第59~61页) 1.通过设计情境和动手操作,让学生感知有余数除法的意义。 2.通过自主探究,明确余数一定要比除数小。 3.让学生在自主探索、合作交流中,经历发现知识的过程。 重点:感受数学与生活的联系,并从中体会探究的乐趣。 难点:让学生感知有余数除法的意义。 通过自主探究明确余数一定要比除数小。 课件,小棒。 师:同学们,你们喜欢摆小棒吗?今天我们就一起来玩儿摆小棒的游戏吧!(课件出示:教材第59页图) 师:现在每人有11根小棒,在小组里分工合作分别摆出这三个图形,然后把你摆的情况和结果告诉大家。 学生在小组里摆小棒,教师巡视了解情况。 组织学生交流: 生1:我用11根小棒摆正方形,每个正方形用4根小棒,结果摆了2个正方形,还剩下3根小棒。 生2:我用11根小棒摆三角形,每个三角形用3根小棒,结果摆了3个三角形,还剩下2根小棒。 生3:我用11根小棒摆五边形,每个五边形用5根小棒,结果摆了2个五边形,还剩下1根小棒。 师:如果老师有12根小棒,摆正方形可以摆几个?怎样计算呢? 生:就是求12里面有几个4,用除法计算:12÷4=3(个)。 师:现在我们是用11根小棒,可以摆几个正方形?该怎样列式呢?

生:11÷4=? 师:这等于多少呢?该怎样书写呢?这就是我们今天要研究的问题——认识有余数的除法。(板书课题) 【设计意图:借助学生喜欢的摆小棒游戏,激发学生探究的兴趣。在摆小棒的过程中,使学生发现平均分时分不完的情况,产生迫切的求知欲,让学生带着这样的欲望开始今天的学习】 1.教学例1。 师:请你用小棒代替草莓,每2根摆一组,然后列式计算。 学生自己动手操作,教师巡视了解情况。 生:把6根小棒每2根放在一起,正好可以分成3组,也就是把6个草莓每2个摆一盘,可以摆成3盘。用除法计算:6÷2=3(盘)。 师:如果不是6个草莓,而是7个草莓,仍然是每2个摆一盘,结果怎样? 生:结果是摆成了3盘,还剩1个。 师:像这样我们可以用除法算式表示为:7÷2=3(盘)……1(个)。剩下的1个,叫余数。这个结果表示的就是摆了3盘,还剩1个。 师:现在请大家尝试独立完成下面的习题。(课件出示:教材第60页“做一做”第1题)学生尝试解答,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生,最后组织学生交流汇报。 生1:把17颗五角星,2个2个地圈,结果圈了8组,还剩1个。算式是:17÷2=8(组)……1(个)。 生2:把23个圆圈,3个3个地圈,结果圈了7组,还剩2个。算式是:23÷3=7(组)……2(个)。 师:做得很好。下面的习题你能完成吗?(课件出示:教材第60页“做一做”第2题) 生1:有9支铅笔,每人分2支,可以分给4人,还剩1支。算式是:9÷2=4(人)……1(支)。 生2:把9支铅笔,平均分给4人,结果每人分2支,还剩1支。算式是:9÷4=2(支)……1(支)。 (鼓励学生积极回答问题,对于解答正确的学生给予肯定) 2.教学例2。 师:现在请同学们拿出小棒,按老师的要求摆正方形,并用除法算式记录结果。 让学生依次拿出8根、9根、10根、11根、12根小棒摆正方形,用除法算式记录结果。教师巡视了解情况。 师:观察每道题的余数和除数,你发现了什么? 生:所有的余数都比除数小。 师:如果用一堆小棒摆五边形,如果有剩余,可能会剩几根小棒?为什么?在小组里讨论交流,然后汇报。 生:可能剩4根,也可能剩3根,也可能剩2根,还可能剩1根,总之剩下的根数一定会小于5,因为余数一定小于除数。 师:如果用这些小棒摆三角形呢?剩余的结果怎样? 生:剩下的小棒根数一定比3根少,可能是2根或者1根。 【设计意图:通过组织学生动手操作,加深了学生对余数含义的理解。在探究余数和除数的关系时,让学生交流讨论,能够促进学生充分理解余数小于除数】 师:同学们,通过今天的学习,你们有什么收获?

四年级数学上册 五《除数趋中的笔算除法(灵活试商)》教案 人教新课标版

除数趋中的笔算除法（灵活试商） 一、教学目标 1．学会接近15、25的除数看作15、25去试商、调商的方法。 2．能灵活运用合适的方法试商、调商，解决问题。 3．通过学习除法中试商和调商的方法，向学生渗透“择优”的数学思想，同时也向学生渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想的启蒙教育。 二、教学重点 学会把接近15、25的除数看作15、25去试商、调商。 三、教学难点 掌握调商的方法。 四、教学准备 多媒体课件 五、教学过程 （一）训练有关15和25的口算 1．15×1= 15×2= 15×3= …… 15×9= 25×1= 25×2= 25×3= …… 25×9= 2．【课件演示】 15元/个 30元——（）个 45元——（）个 75元？ 90元？ 25元/个 50元——（）个 75元——（）个 150元？ 200元？ 熟记常用数的倍数，如15的倍数、25的倍数，能够很快地帮助我们解决一些实际问题。 3．遇到这样的问题，你们准备怎样解决？【课件演示】 出示：14×（）＜90 16×（）＜50 24×（）＜100 26×（）＜100 预设：14接近15，想6个15是90，括号里先填6，验证14×6=84，小于而且接近90，所以，括号里填6。（注重培养学生的逻辑推理能力） 小结：看到14、16、24、26这样的数可以联想到15、25，这样能很快帮助我们确定括号里的数。（二）创设情境，研究新知 【课件演示】学校礼堂每排有26个座位，四年级共有140人，可以坐满几排？还剩几人？ 1．怎样列式？ 140÷26= 2．学生尝试计算。 3．学生汇报。 （1）当你发现商4小，你是怎么做的（把4调5）。

小学四年级数学除法的知识点归纳

除法的知识点归纳 四年级数学教案 【知识点】: 1、用竖式求除数是两位数(整十数)除法。注意:三位数除以两位数,商要写在个位上。 2、用乘法进行验算。 3、补充【知识点】:除数是整十数,商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0,它起到占位的作用。 路程、时间和速度 【知识点】: 1、路程、时间和速度之间的关系。 路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间 2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。 3、将出意义并能比较速度的快慢。如:4千米|时 12千米分 340米|秒 30万千米|秒 参观苗圃(把除数看作整十数试商) 【知识点】: 1、笔算三位数除以两位数的方法,试商时把除数看作整十数试商。 2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数÷除数=商。。。。。。余数;被除数=除数×商+余数,为验算做好准备。

秋游(三位数除以两位数) 【知识点】: 1、体验改商的过程,掌握改商的方法。在试商的时候,如果在估商的时候,把除数变大了,商就可能变小;如果把除数变小了,商就可能变大。(或者当所得的余数大于等于除数时,商小了需要调大;当试的商与除数的乘积大于被除数的时候,则商要调小。) 2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。 补充【知识点】: 1、单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价 2、确定商是几位数的方法:三位数除以两位数,如果前两位够商1,商则是两位数;如果前两位不够商1,商则是一位数。 国家体育场(感受较大数的意义) 【知识点】:收集并感受亿以内大数的实际意义。 补充【知识点】:步长,是脚尖到脚尖的距离。 探索与发现(四)(商不变的规律) 【知识点】: 1、商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。 2、根据商不变的性质计算150÷25 800÷25 2000÷125因为25乘4能得到100,125乘8能得到1000,所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。 补充【知识点】:

有余数的除法的认识--郎萍

第四届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选 《有余数除法的认识》教案

讲解算式的写法：9÷4=2（个）……1（个）（板书） 讲解算式的意义：9个面包平均分给4个人，每人分2个，这个2就是商，剩下1个，就叫“余数”。 这个算式读作：9除以4商2余1. 二、练习巩固。 谈话：同学们已经解决了上面的问题，那么其他食品平均分给四个人，每人能分多少呢？ 你能用算式表示出来吗？先自己做，然后在小组里交流，看谁解决得好。 教师注意巡视，指导学困生列式，帮助他们理解意义。 引导学生表述清楚、完整，教师根据学生的回答板书。 思考：通过解决这些问题，你有什么感受？有什么发现？ 通过谈话交流，引导学生发现生活中有余数的除法问题真多，商和余数表示的实际意义不同等。 三、体会余数与除数的关系 1.同学们，刚才我们发现生活中有许多有余数的除法问题。现在请你想一想，18瓶酸奶可以平均分给几人？要解决这个问题，需要怎么办呢？ 请大家先思考，然后小组一起交流，并把想到的分法用算式表示出来，。 小组活动，教师参与、指导。 2.汇报交流不同的分法，教师进行板书。 注意引导学生说清算式的意义。 3.仔细观察这些算式，你有什么发现？ 学生可能谈到，同样是18瓶酸奶，每人分得的数量不同，得到的结果也不同；商和余数的单位不同…… 4.观察黑板上所有的除法算式，你有什么发现？ 学生先独立思考，然后汇报，教师提示：余数都比除数小。 追问：为什么余数比除数小？ 结合实际分酸奶的过程，让学生明白其中的道理。 四、课堂总结： 同学们，今天你们在野营的过程中学到了什么知识？你有什么什么收获？还有什么问题吗？

有余数的除法--试商

有余数的除法------试商 夏馆镇镇北中心小学赵益华

有余数的除法------试商 教学内容 教科书第63页的例4及“做一做”。 教学目标 1、经历探索有余数的除法计算方法的过程，掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理，会用竖式计算除数是一位数且商也是一位数的有余数的除法。 2、培养学生初步的观察、概括能力和积极参与学习活动的态度与习惯。 教学重点 掌握试商的方法。 教学难点 理解余数要比除数小。 教学准备 小棒、多媒体课件 教学设计 （一）游戏引入 上课之前，和学生做“摆小棒”的游戏，帮助学生复习上节知识。 1、12根小棒，每4根分一组，分几组？ 2、9根小棒，每4根分一组，分几组？ （在算式中，余数要比除数小。）

如果现在让大家通过摆小棒的方法，计算37÷4的商，大家觉得怎么样？麻烦吗？ 今天，老师和大家一起来学习怎样自己用除法竖式算出结果。 （板书课题）有余数的除法------试商 （看着这个题目，你想知道些什么呢？引导学生发散思维，提出问题。） （二）学一学 1、（屏幕出示）教科书第63页的例4 43÷7 = （提示：做除法想乘法，除数是几，就想和几有关的乘法口诀。）想：7和( )相乘的积最接近43，而且小于43,所以商是（）（如果出现商是5余数是8的情况，提醒学生余数大于除数，是错误的，这时商小了；如果出现商是7无法继续计算的情况，提醒学生商大了。） （三）做一做 1、计算 59÷7 =

(让学生说出是怎样想的) 2、解决问题 一卷绳子长39米，做一根长跳绳要用7米。这卷绳子可以做多少根长跳绳？还剩多少米？ （四）议一议 试商的方法是什么？ 利用乘法口诀，求出除数与哪个数相乘的积最接近被除数，并且又比被除数小，那么这个数就是商。 试商的时候要注意什么？ 试商的时候要注意：余数要比除数小。 （五）练一练 1、填空 （1）26里面最多有（）个3。 （2）27里面最多有（）个5。 2、直接写出下面各题的商，试试看。

除法试商方法总结

浅谈《除数是两位数除法》的试商方法 《除数是两位数的除法》其教学重点是确定商的书写位置，除的顺序及试商的方法，帮助学生解决笔算的算理，难点是试商的方法。本章节是小学生学习整数除法的关键阶段,具有承前启后的作用。在此之前接触的都是简单的计算，而“三位数除以两位数”对于四年级学生来说，是计算教学的一次“飞跃”。首先，计算步骤的复杂程度大大增加，特别是试商的时候有时需要调商，要经历几次计算才能成功，既算除又要算减，而且这些计算都要求学生在头脑中同时完成，不像三位数或两位数除以一位数，试商可以一次成功；其次，试商后的商应写在哪一位，需要学生认真思考，学生稍不注意就会出错。试商的能力如何,又直接影响除法计算的速度和正确性。 为了让学生在实际教学中，初步理解商的位置与被除数前两位不够除，看前三位的道理，教学中我让学生通过自己的练习、感悟来总结出各种试商方法，从而归纳出两位数除法的笔算方法。学生在多种试商方法中，通过分析、比较，确定快捷、省时、省力的有效方法，从而实现了计算快、对、巧的目的，同时也提高了学习数学的趣味，边被动为的主动去学习。以下是经过师生的共同努力而总结出的除数是两位数的除法试商方法。 1、口诀试商 如： 948÷3＝316 从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。除数是几，就想几的口诀，就能求出商。口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学 习。 2、高位试，低位调 除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。 如：8182÷32=256 除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．低位调：2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。 又如：2132÷26＝82 被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。

有余数的除法教学案例

《有余数的除法》教学案例 湖北省谷城县冷集镇胡湾中心小学胡静秋 案例背景： “有余数的除法”是人教版数学二年级下册第六单元的教学内容，这部分内容是除法知识的延伸和扩展，在教材内容的安排上，一方面注重结合具体的情境，加强有余数的除法意义的认识；另一方面重视联系学生的已有经验和知识，学习有余数的除法的计算，有余数的除法有机地体现与除法的联系。“有余数的除法”这部分内容还是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，因此这部分的知识具有承上启下的作用，从学生方面看，学生刚学过除法，有一部分学生会在求商时因为乘法口诀掌握的不够熟练而出错，在学习有余数的除法试商时要强调乘法口诀的重要性。 案例主题： 针对二年级学生年龄小的特征，本节课我主要采用的是引导、探究、讨论、发现的教学方法，学生通过借助实物分一分，摆一摆。学生借助用小棒摆正方形，放手让学生在有限的时间和空间里，根据自己的学习体验，用合作的方式，通过观察操作、探究讨论、发现比较等方法进行自主学习，力求让学生在轻松愉快的气氛中理解所学的知识，从而达到发展智力、培养能力的目的。 教学目标： 1.知识与技能 ﹙1﹚结合具体情境使学生理解有余数的除法的意义，并通过操作培养学生的动手操作能力。 ﹙2﹚引导学生探究并发现余数和除数的关系，使学生懂得余数要比除数小的道理。

2.过程与方法 通过让学生在小组合作中操作、观察、探究等活动，让学生经历知识的构建过程。 3.情感态度与价值观 让学生感受数学知识的现实性，培养学生的学习兴趣。 教学重点： 理解余数及有余数的除法的意义，探究并发现余数和除数的关系。 教学难点： 理解余数要比除数小的道理。 教学准备： 课件、卡片、实物果盘、小棒。 教学过程： 一、形成有“剩余”的表象 课件出示：图上的同学们在做什么？ 他们在分组摆小棒呢！齐读要求：用11根小棒摆出下面的图形，各能摆几个？你们想参加这个活动吗？分成三个小组，用小棒摆一摆。 各小组汇报摆的过程和结果： 一组：用11根小棒，摆了2个正方形，还剩3根小棒。 二组：用11根小棒，摆了3个三角形，还剩2根小棒。 一组：用11根小棒，摆了2个五边形，还剩1根小棒。 教师：剩下的小棒为什么不摆了？ 学生：不够再摆一个图形了。 教师：在实际分东西的时候，会有“剩余”的情况。板书：剩余

新人教版四年级数学上册公开课笔算除法灵活试商教学设计

新人教版四年级数学上册公开课《笔算除法·灵活试商》教学设计 优秀教案《笔算除法·灵活试商》教学设计 北京市东城区和平里第一小学肖仙莉 一、教学目标 （一）知识与技能 让学生掌握折半商 五、同头无除商九八两种试商方法。 （二）过程与方法 过程方法：通过观察、对比、分析，灵活选用试商方法，提高试商能力。 （三）情感态度和价值观 在计算过程中，培养学生根据实际情况，选用适当策略解题的习惯，培养学生的数感。 二、教学重难点 教学重点：掌握折半商 五、同头无除商九八两种试商方法。 教学难点：观察被除数、除数的数字特点，灵活选用试商方法。 三、教学准备 课件、实物投影、题卡。

四、教学过程 （一）复习回顾。 （）里最大能填几？ 30×（）＜95 61×（）＜540 48×（）＜380 （二）探究试商方法 1．全体笔算，比比谁算的又快又准。 130÷26=5 312÷39=8 243÷48=5 (3) 432÷48=9 603÷67=9 115÷23=5 2．根据求得的商，给算式分类。 预设： （1）分三类：商等于5的是一类，商等于8的是一类，商等于9的是一类。 （2）分两类：商等于5的是一类，商等于8或9的是一类。 3．引导学生观察被除数和除数的特点，总结规律。 （1）折半商5 ①130÷26=5 243÷48=5……3 170÷34=5 想：上面三道题，被除数的前两位正好是除数的（），这类题的商一定是（）。

小结：被除数的前两位是除数的一半，试商5，记作折半商5。 ②把刚作过的 243÷48=5……3，改成：247÷48=4……45，引导学生想：被除数的前两位比除数的一半（），这类题的商应是（）。 小结：被除数的前两位是除数的一半或接近一半时，试商5或4，记作折半商5。 观察比较：196÷39；140÷26 师：你有什么想法？有没有更合适的试商方法，可以减少试商的次数，提高计算速度？ 【设计意图】引导学生思考：商有规律，肯定跟被除数和除数都有关系。进一步引导学生观察被除数和除数的特点，总结“折半商5”的规律。 （2）同头商9或8 270÷29=9……9 603÷67=9 312÷39=8 想：①被除数的前两位比除数（），但很（）。 ②被除数和除数的第一位数字（），这类题目的商应为（）。 小结：被除数的前两位比除数小，但很接近，且被除数的第一位数字与除数的第一位数字相同时，不商9就商8。（近商9远商8） 4．应用规律，选择合适的试商方法。

《除数是两位数除法》的试商方法

《除数是两位数除法》的试商方法 一、口诀试商 例： 948÷3＝316 从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。 除数是几，就想几的口诀，就能求出商。口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。 二、高位试，低位调 除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。 例：8182÷32=256 除数是两位看被除数前两项。81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。 例：2132÷26＝82 被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。 用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。 三、四舍五入法试商 例：594÷33 “四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大。 四、折半估商5 当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。 例：1696÷32＝53 当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。其它非常接近一半时，也可以商5。折半估商5，能提高试商的速度。 五、同头不够商8、9 例：349÷38 当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8 六、除数是25的试商 例： 100÷25 要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。 七、差数试商法 当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下

人教版四年级数学上册《笔算除法灵活试商》优秀教案_教学设计

人教版四年级数学上册《笔算除法灵活试商》优秀教案_教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 让学生掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 （二）过程与方法 过程方法：通过观察、对比、分析，灵活选用试商方法，提高试商能力。 （三）情感态度和价值观 在计算过程中，培养学生根据实际情况，选用适当策略解题的习惯，培养学生的数感。 二、教学重难点 教学重点：掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 教学难点：观察被除数、除数的数字特点，灵活选用试商方法。 三、教学准备 课件、实物投影、题卡。 四、教学过程 （一）复习回顾。 （）里最大能填几？ 30×（）＜95 61×（）＜540 48×（）＜380 （二）探究试商方法 1．全体笔算，比比谁算的又快又准。 130÷26=5 312÷39=8 243÷48=5 (3) 432÷48=9 603÷67=9 115÷23=5 2．根据求得的商，给算式分类。 预设： （1）分三类：商等于5的是一类，商等于8的是一类，商等于9的是一类。 （2）分两类：商等于5的是一类，商等于8或9的是一类。 3．引导学生观察被除数和除数的特点，总结规律。 （1）折半商5 ①130÷26=5 243÷48=5……3 170÷34=5 想：上面三道题，被除数的前两位正好是除数的（），这类题的商一定是（）。 小结：被除数的前两位是除数的一半，试商5，记作折半商5。 ②把刚作过的243÷48=5……3，改成：247÷48=4……45，引导学生想：被除数的前两位比除数的一半（），这类题的商应是（）。 小结：被除数的前两位是除数的一半或接近一半时，试商5或4，记作折半商5。 观察比较：196÷39；140÷26 师：你有什么想法？有没有更合适的试商方法，可以减少试商的次数，提高计算速度？【设计意图】引导学生思考：商有规律，肯定跟被除数和除数都有关系。进一步引导学生观察被除数和除数的特点，总结“折半商5”的规律。 （2）同头商9或8 270÷29=9……9 603÷67=9 312÷39=8

《笔算除法灵活试商》教学设计

《笔算除法·灵活试商》教学设计 【教学内容】笔算除法 【教学目标】 一、知识与技能 让学生掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 二、过程与方法 过程方法：通过观察、对比、分析，灵活选用试商方法，提高试商能力。 三、情感态度和价值观 在计算过程中，培养学生根据实际情况，选用适当策略解题的习惯，培养学生的数感。 【教学重难点】 教学重点：掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 教学难点：观察被除数、除数的数字特点，灵活选用试商方法。 【教学准备】 课件、实物投影、题卡。 【教学过程】 一、复习回顾。 （）里最大能填几？ 30×（）＜95 61×（）＜540 48×（）＜380 二、探究试商方法 1．全体笔算，比比谁算的又快又准。 130÷26=5 312÷39=8 243÷48=5 (3) 432÷48=9 603÷67=9 115÷23=5 2．根据求得的商，给算式分类。 预设： （1）分三类：商等于5的是一类，商等于8的是一类，商等于9的是一类。（2）分两类：商等于5的是一类，商等于8或9的是一类。 3．引导学生观察被除数和除数的特点，总结规律。 （1）折半商5 ①130÷26=5 243÷48=5……3 170÷34=5 想：上面三道题，被除数的前两位正好是除数的（），这类题的商一定是（）。小结：被除数的前两位是除数的一半，试商5，记作折半商5。 ②把刚作过的243÷48=5……3，改成：247÷48=4……45，引导学生想：被除数的前两位比除数的一半（），这类题的商应是（）。 小结：被除数的前两位是除数的一半或接近一半时，试商5或4，记作折半商5。观察比较：196÷39；140÷26 师：你有什么想法？有没有更合适的试商方法，可以减少试商的次数，提高计算速度？

除法试商方法总结

试商方法 1、口诀试商 如： 948÷3＝316 从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。除数是几，就想几的口诀，就能求出商。口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。 2、高位试，低位调 除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。 如：8182÷32=256 除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。 又如：2132÷26＝82 被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。 用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。 3、四舍五入法试商 例如，594÷33 “四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大。 4．折半估商5 当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。 如： 1696÷32＝53 当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。其它非常接近一半时，也可以商5。折半估商5，能提高试商的速度。 4．同头不够商8、9 如： 349÷38 当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8 5、除数是25的试商 如， 100÷25 要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。 6．差数试商法 当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商。 如果差数是1、2，则初商为9； 如果差数是3、4，则初商为8； 如果差数是5、6，则初商为7； 如果差数是7、8，则初商为6。 如132÷14＝9 (6)

有余数的除法三维目标

有余数的除法 教学内容：二年级下册第一单元：有余数的除法 三维目标： 1、知识技能：让同学经历把平均分后有剩余的现象为有余数除法的过程，理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法；理解有余数的实际意义，知道余数要比除数小。 2、过程方法：让同学在获取知识的过程中，积累观察、操作、讨论、交流、笼统、概括等数学活动经验发展笼统思维，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识，学会与人合作，并能与他人交流第考的过程和结果。 3、情感态度与价值观：让同学感受到数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用，进一步激发同学学习数学的兴趣；在独立考虑和合作交流的过程中获得胜利愉快的体验，锻炼克服困难的、意志，建立自信心；培养积极参与学习活动的态度和习惯。 教学重点：理解有余数的除法的含义，并会计算有余数的除法；能运用有余数的除法的知识，解决有关的实际问题。 教学难点：除数是一位数的除法试商的方法。 说明：．所谓有余数的除法，是根据在整数集中除法运算不是总能施行的情况，而对除法运算的意义所作的补充规定。即，如果两个整数相除不能得到整数商，那么被除数中最多含有除数的个数，叫做不完全商；所余的部分，即被除数减去不完全商与除数乘积所得的差，叫余数。像这样的除法运算就叫做有余数的除法。教学对有余数除法的认识，可根据教材安排的活动线索，着重组织好如下几个步骤的活动。第一，让每个小组准备10枝铅笔或10根小棒，提出：10枝铅笔，每人分2枝，结果怎样？每人分3枝，结果怎样？每人分4枝、5枝、6枝呢？要求学生根据上述问题有次序地进行操作，并把操作结果填在表中。第二，引导学生观察表中的数据，把操作结果进行分类。第三，根据分类情况，即时指出：平均分后有剩余的情况也可以用除法算式表示。出示一道有余数除法的算式，介绍余数及算式的读法。第四，让学生根据上述操作中其他平均分后有剩余的情况，尝试列出不同的有余数除法的算式。 2．要恰当把握第2页“想想做做”的教学要求。 第2页“想想做做”一共安排了三道题，重点让学生通过练习进一步巩固对有余数除法的认识。指导学生练习时，应注意三点：第一，要让学生借助学具操作或看图写算式，不应该让学生脱离直观计算有余数的除法。第二，要关注已知总数、份数，求每份数及剩余数的操作、因为这样的操作有利于学生从不同角度完善对有余数除法的认识。第三，要突出算式中单位名称的选择。可以让学生根据写出的算式，再说说具体的平均分的过程和结果，在表达过程中进一步明确认识。 3．借助直观和已有知识，帮助学生理解有余数除法的计算过程。 学生理解有余数除法计算方法的基础主要有三条：一是把物体进行平均分的活动经验；二是用竖式计算表内除法的已有知识；三是对有余数除法的初步认识。教学时，可以先让学生借助直观理解：要求7个桃，每盘放3个，可以放几盘，还剩几个，就是求7里面最多有几个3？在此基础上，引导学生观察计算7÷3的竖式，分别思考：竖式中的7表示一共要分7个桃，那么竖式中的6呢？6是怎样算出来的？竖式中的1表示什么意思？1又是怎样算出来的？从而使学生在讨论中明确认识计算有余数除法的过程。 4．在学生初步理解算法的基础上，要及时提升学生计算有余数除法的思考水平。 学生计算有余数除法，不能仅仅停留在直观水平上，要通过引导使学生逐步掌握利用乘法口诀进行试商的方法。试商的本质是依据除法运算的意义，着眼乘除法关系进行的一种较为抽象的试验和调整。初步理解并掌握试商方法不仅是为了达成本节课的基本教学目标，也是为

2017人教版二年级数学下册第六单元有余数的除法教案

2017人教版二年级数学下册第六单元有余数的除法教案

第六单元：有余数的除法 【教材分析】 本单元内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。教学内容包括体会余数的含义及利用有余数的除法解决问题两大部分内容。教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情境，选择数目小，学生熟悉的事物作为例题，配以实物图，让学生理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。 【学情分析】 本单元教学有余数的除法，是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的。内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题。学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。 【教学目 1.使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数。掌握除数是一位数，商也是一位数的有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。 2.通过例题教学，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育，使学生感悟到人民的卓越智慧，提高审美意识。 3.认识有余数的除法，加强概念，掌握算法，用有余数除法解决实际问题。 4.让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识展开学习，激发学生的学习热情和兴趣，感受数学学习的价值。 【教学重点】有余数除法的意义和计算方法。 【教学难点】理解余数与除数的关系。 【课时安排】9课时 1．有余数除法的意义和计算………………4课时 2．解决问题…………………………………2课时 3．小小设计师………………………………1课时 2

最新《有余数的除法》单元教学分析

第六单元有余数的除法 一、教学目标 1．通过操作、观察、对比等活动，使学生发现日常生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余数的除法的含义，初步培养学生全面思考问题的意识。 2．通过操作、计算、比较等活动，让学生经历除法竖式（含表内除法的竖式）的书写过程，理解竖式中每个数所表示的意思，初步培养学生的观察、分析能力以及恰当地进行数学表达的能力。 3．使学生初步掌握试商的基本方法，并能较熟练地进行有余数的除法的口算和笔算，培养学生的运算能力。 4．使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题，初步感受数学与生活的联系，继续掌握解决问题的基本思路和基本方法。 二、内容安排及其特点 1．教学内容和作用 在日常生活中平均分物时，结果包含两种情况：一种是恰好分完的情况，这时没有剩余（即余数为0），表内除法涉及的就是这样的内容；一种是平均分后还有剩余的情况(余数不为0)，这是有余数的除法要研究的内容。 在除法计算中，能够整除的是少数，有余数的除法是大量存在的。从小学生学习的角度看，“有余数的除法”是表内除法知识的延伸和拓展。鉴于有余数的除法与表内除法的这种密切联系，以及考虑到通过操作和对比更有利于学生对这部分内容的理解，修订后的教材将本单元从三年级上册调整到了二年级下册。相应地，具体内容也进行了一些调整。 本单元的学习内容主要有两部分：第一部分是有余数的除法的含义和计算；第二部分是解决问题。教材具体编排结构如下。

有余数的除法是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基础，因为用一位数除、商是一位数的有余数的除法是除法试商的基础，并且这部分内容在日常生活中也有着重要的应用。 因此，这部分知识的学习具有承上启下的作用，学好这部分知识对于学生继续学习有着至关重要的作用。 正是因为教学年段的调整，教材在编排的层次上有以下变化。首先，不断将有余数的除法与刚学习的表内除法的两种情况对比呈现，并借助大量的操作帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，理解余数和除数的关系，同时体会有余数的除法与表内除法的关系。其次，将除法竖式的教学安排在理解了有余数的除法的含义、明白了余数与除数的关系之后，突出了引入除法竖式的必要性和作用，同时为试商的教学作好准备。最后，单独编排试商的例题，突出试商的方法：求商时要想几和除数相乘的积最接近被除数而且小于被除数，并且保证余数小于除数。同时，为保证试商的准确性和速度，教材在练习中还增加了单项练习，如练习十四第4题和第6题等。 2．教材编排特点 在教材内容的具体编排上，教材体现了如下的编排特点，从而使得知识更容易为学生所理解，也体现了更科学的数学知识的结构。 (1)注重操作直观等促进学生对相关知识的理解。 与表内除法单元借助动手操作理解平均分的概念、理解除法的编排一致，本单元教材的编排继续借助操作等直观，帮助学生理解所学知识，并建立操作过程、语言表达和符号表征之间的关系，实现学生对数学概念的真正理解。如，例1中对余数概念的理解、对有余数的除法含义的理解，都是借助操作来进行的，由直观操作到符号表征，使学生从多方面、多角度理解所要学习的知识。又如，对于除法竖式的理解，也是借助操作，使学生清楚地看到竖式中的每个数所对应的操作中的具体对象，以加深学生的理解。另外，在解决问题的例6中，同样借助画图这一直观手段，帮助学生分析题意，理解其中余数所代表的事物，进而帮助学生学会解决问题。 (2)通过对比帮助学生理解有余数的除法的含义和计算。 为帮助学生理解，修订后的教材将“有余数的除法”安排在学习完“表内除

除法的试商有几种方法

除法的试商有几种方法 据此得出“同头无除”题型定商方法：“同头无除”（两位数除三位数）定商时可以先比较两个十位，相差是比 被除数（除数）首位小（或等于）的题一定商9，相差数比被除数（除数）首位大2（或以上）商8（或商 小于8）。相差数比被除数（除数）首位大1商根据个位的大小而定（有可能商9，也有可能商8）。 当然“同头无除”的题不是所有的题要么商9要么商8，当然也有特殊的情况，如220÷28，220÷29这些题商7，109÷19这道题商5。像这样的特殊情况我们可以用“四舍五入”法进行试商，可能会更方便，更快捷。 1、同舍同入法：把被除数跟着除数一起舍或入，然后试除，例如，112÷28，如果把除数看作30，则被除数 看作120（同入）；如果把除数看作20，则被除数看作110（同舍）。 2、三段舍入法：这也是书本中的方法。把除数首位的下一位数划分为三段：1、2、3为下段；4、5、6为 中段；7、8、9为上段。下段，上段按四舍五入法试商，中段看中间数试商（即除数是几十四、几十五、几 十六时，看作几十五去试除），用中间数试商，需要熟记中间数的倍数，要求较高，一般，仅当除数是十几、二十几、三十几时，中段才用15、25、35去试除。 3、口算试商法：有些除法的商很容易由乘除法的口算得到，例如：75÷15，商是5；100÷25，商是4。 4、同头无除商9、8：当被除数与除数的首位相同（即“同头”），但又不够除（即“无除”）时，一般可以用 9或8作初商，例如，112÷13，初商9，商过大，再改商为8，当除数是几十而又同头无除时，还可以按除 数与被除数前两位的差找商：差1、2试商9，差3、4试商8，差5、6试商7，差7、8试商6，初商过大 再改商。例如，112÷14，14和11差3，试商8。具体来说，这种情况又分为两种：①当被除数与除数的首 位的数相同，而被除数的下一位比除数下一位小，并且差超不过（或等于）首位上的数时，一般商9。如：764÷78 5784÷588 254÷27②当被除数与除数的首位的数相同，而被除数的下一位比除数下一位小，并且差超 过首位上的数时，一般商8。如：125÷14 516÷58 5、头数差半商作5：当被除数的前两位接近除数的一半时，可以用5或4去试商。例如，247÷ 46，被除数 的前两位24比除数46的一半稍大，用5作初商，又如，227 ÷46，被除数的前两位22比除数46的一半稍小，用4作初商。 6、参考试商法：在除法的计算过程中，有时可以根据已经求出的某一位上的商来判断另一位上的商.。 7、倍数直商法：当被除数是除数的倍数时，就没有必要用“四舍五入”法来进行试商，直接商就可以了。如：168÷42 2640÷132 126÷42具体说可分为三种情况：①当被除数的前两位或三位正好是除数的一半或极接近 于一半时，一般可以商5。如：264÷42 495÷93 1945÷388②当被除数的前两位或三位小于除数的一半时，一 般可以商4、3这两个数。如：148÷36 2184÷526③当被除数的前两位或三位大于除数的一半时，一般可以 商6、7这两个数。如：505÷72 1238÷198。 总之，在计算除数是两、三位数的除法时，注意观察除数和被除数之间的关系，根据具体情况进行分析， 灵活掌握试商方法，可以使计算简便。如：2646÷42＝63，十位上商6后，余数是126，而126恰好是252 的一半，因此个位上就可直接商3。 当然，全部掌握这些技巧是有些难度的，也不需要孩子们能够具体地归纳出来，但通过这样的分析，会感 觉到除法的技巧和趣味，从而掌握得更到位。

《认识有余数的除法》精品教案

认识有余数的除法 教学内容：60页例1 教学目标： 1、使学生在把若干物体平均分的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。 2、能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数。 教学重点：把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法。 教学难点：理解有余数除法的意义。 教学用具：课件 教学过程 一、复习铺垫 1、摆一摆。用9根小棒摆三角形，可以摆几个三角形？（2个小或者1个大） 2、说说你是怎样摆的？ 9根小棒，每3根一摆，可以摆3个小三角形。 9根小棒，每9根一摆，可以摆1个小三角形。 3、列式计算 摆两个小三角形：9÷3=3（个）9表示什么？3呢？ 摆一个大三角形：9÷9=1（个） 二、探究新知 1、教学例1 （1）师：儿童节到了，同学们打算在班级联欢会上摆一些果盘，他们买了一些草莓，准备每2颗草莓放一盘，现在有6颗草莓，请同学们拿出水果学具，用6个学具表示6颗草莓来摆一摆。（学生动手操作，教师巡视指导。） 师：一共可以摆几盘？有剩余吗？ （可以摆3盘，正好摆完，没有剩余） 师：这是平均分的问题，我们可以用除法计算，怎么列式呢？6÷2=3（盘）（2）如果不是6颗草莓，是7颗呢？再动手摆一摆，看看能摆几盘，有没有剩余。（学生动手操作后，反馈结果：可以摆3盘，还剩1个） 师：剩下的还能再平均分吗？（不能，只剩一个不够分。） 师：平均分后还有剩余怎么办？可以用除法算式表示吗？如果可以，怎么表示呢？（小组内思考、讨论） 说明：7里面最多有3个2，这余下的1不够再分一组，这个数在数学上叫做余数。 列式：7÷2=3（盘）……1（个） 小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商的中间用6个小圆点隔开，我们把这样的除法叫做有余数的除法。 （3）观察比较6÷2=3和7÷2=3……1这两道算式，引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分，不够分剩下的部分就是除法算式中的余数。 师：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示，余数表示什么？ 2、做一做 （1）学生独立在书上圈一圈，填一填，完成第1小题。 反馈交流：17÷2=8（组）……1（个） 23÷3=7（组）……2（个） 说说这两道算式商和余数各是多少，分别表示什么？

小学人教四年级数学四上《笔算除法(灵活试商)》教学设计

1 《笔算除法（灵活试商）》教学设计 江南新村第一小学 冯嘉仪 【教学内容】 人教版义务教育教科书数学四年级上册P81例5及其相关练习。 【教学目标】 1、通过自主探究，掌握把接近几十五的数看作几十五来试商的方法。 2、通过观察、对比、分析，灵活选用试商方法，了解各种试商方法的不同之处，提高试商能力和计算准确性。 3、通过试商的过程提高思维的灵活性，发展数感和推理能力。 【教学重点】 掌握除数不接近整十数的两位数笔算除法的特殊试商方法，学会灵活试商。 【教学难点】 根据算式特点进行灵活地试商。 【教学过程】 一、 游戏导入 揭示课题：笔算除法 1.摘星游戏：快速说出商是几。 （1）19100 31100 小结：一般情况下，我们用“四舍五入法”把除数看作与它接近的整十 数来试商。 （2）25100 24100 26100 小结：以100÷25为标准，可以借助特殊数试商。 二、 探究交流 1.自主探索 出示题目182÷24。怎样能很快想出商？ 带着以下问题尝试独立完成，然后四人小组交流： （1）可以把除数看成多少来试商？ （2）在试商时遇到什么问题？你是怎样解决的？ 2.汇报交流 请有不同算法的学生板演。小组交流算法，并说说试商的过程。 预设1：把24看作 20来试商。

2 预设2：把24看作 25来试商。 想一想：为什么把24看作20计算要调商多次，把24看作25很快就能想出商？ 小结：24接近25，而且我们熟悉25的口算，所以很快试出商。 3.深化理解 （1）96÷16= （2）240÷26= 学生汇报算法。 4.归纳总结 （1）讨论：我们今天学习了哪些试商方法？ 小结：今后在试商过程中，我们可以根据数字的特点，灵活选择自己熟练的试商方法。完善板书：笔算除法（灵活试商） （2）补充数学书P81例五。 三、灵活运用 1.选择：商是几？ 2. 选择合适的方法笔算。 （1）206÷49= （2）206÷33= （3）206÷26= 小结：计算时可以根据数字特点，灵活选择恰当的试商方法。先确定好初商，再逐步调商。 四、全课小结。 【板书设计】 笔算除法（灵活试商） 182÷24＝7……14 P81 把24看作 20来试商。 把24看作 25来试商。 商9大了， 改商8。 商8大了， 改商7。 8个25是 200 。 ① ② ① ② 商（ ） ② ① 商（ ） 商（ ） （1） （2） （3）