应
用
数
学
作
业
授课老师:******* 姓名:******* 学号:******* 院系:******* 专业:*******
合成纤维抽丝工段第一导丝盘的速度是影响丝的质量的重要参数,今发现它和电流的周波有密切关系,生产中测得数据如下表1:
表1实际生产电流周波与导丝盘速度数据表
试求速度y 关于周波x 的一元回归方程,并对回归方程进行显著检验。求出x 0=50.5处的预报值和预报区间(α=0.10)
解:① 回归方程
根据Origin 作图,线性拟合之后的结果如下图1:横坐标x :电流周波,纵坐标y :导
丝盘速度
Y /导丝盘速度
X/电流周波
图1线性拟合图
线性拟合后从Origin 中导出的数据如下: [2012/9/22 09:51 "/Graph2" (2456192)] Linear Regression for Data6_B: Y = A + B * X
Parameter Value Error
------------------------------------------------------------ A 0.04897 1.5537 B 0.33886 0.03132
------------------------------------------------------------ R SD N P
------------------------------------------------------------ 0.96749 0.04417 10 <0.0001
电流周波(X ) 49.2 50.0 49.3 49.0 49.0 49.5 49.8 49.9 50.2 50.2 导丝盘速度(Y ) 16.7
17.0
16.8
16.6
16.7
16.8
16.9
17.0
17.0
17.1
由此得出速度y 关于周波x 的一元线性回归方程为:
??y=0.049+0.339x
② 显著性检验:线性回归的前提是在线性假设y=a+bx+ε条件下,得到的线性回归方
程:y =a +b x ∧
∧
∧
,这个线性方程有无实用价值需要经过检验才能确定。假设:原假设
H 0:b=0;备择假设H 1:b≠0。线性回归数据表如下表2
表2 线性回归数据表
已知:?b=0.339,
10
222xx i i=1=x -10x =24613.51-1049.61=1.989S ?∑,
10
222yy i i=1
=y -10y =2842.84-1016.86=0.244S ?∑
2yy xx 2e
?-b ?===0.00195n-2n-2S S Q σ()
得:t =0.052
α
,n-2=8 查出0.05
t =2.306(8) 这里10.820>2.306,即t 的值在H 0的拒绝域内,则拒绝H 0,说明回归效果是很显著的。
③ 预报值与预报区间
i x i y i x 2 y 2 x i y i 1 49.00 16.60 2401.00 275.56 813.40 2 49.00 16.70 2401.00 278.89 818.30 3 49.20 16.70 2420.64 278.89 821.64 4 49.30 16.80 2430.49 282.24 828.24 5 49.50 16.80 2450.25 282.24 831.60 6 49.80 16.90 2480.04 285.61 841.62 7 49.90 17.00 2490.01 289.00 848.30 8 50.00 17.00 2500.00 289.00 850.00 9 50.20 17.00 2520.04 289.00 853.40 10 50.20 17.10 2520.04 292.41 858.42 ∑ 496.10 168.60
24613.51 2842.84
8364.92
在x0=50.5处的回归值
?y=0.049+0.33950.5=17.168
?
故预报值为17.168;
又
2
x==t n-
α
δδσ
()(50.5)(2)
所以预报区间为:
-+=
(17.1680.127,17.1680.127)(17.04,17.30)。
工程数学作业(第一次)(满分100分) 第2章 矩阵 (一)单项选择题(每小题2分,共20分) ⒈设a a a b b b c c c 1 231 2312 32=,则a a a a b a b a b c c c 1 23 1122 331 2 3 232323---=( ). A. 4 B. -4 C. 6 D. -6 ⒉若 0001000 02001001a a =,则a =( ). A. 12 B. -1 C. -1 2 D. 1 ⒊乘积矩阵1124103521-??????-???? ? ? 中元素c 23=( ). A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵,则下列运算关系正确的是( ). A. A B A B +=+---1 1 1 B. ()AB BA --=11 C. ()A B A B +=+---111 D. ()AB A B ---=111 ⒌设A B ,均为n 阶方阵,k >0且k ≠1,则下列等式正确的是( ). A. A B A B +=+ B. AB n A B = C. kA k A = D. -=-kA k A n () ⒍下列结论正确的是( ). A. 若A 是正交矩阵,则A -1 也是正交矩阵 B. 若A B ,均为n 阶对称矩阵,则AB 也是对称矩阵 C. 若A B ,均为n 阶非零矩阵,则AB 也是非零矩阵 D. 若A B ,均为n 阶非零矩阵,则AB ≠0 ⒎矩阵1325???? ??的伴随矩阵为( ). A. 1325--?????? B. --????? ? 1325 C. 5321--??? ??? D. --???? ? ? 5321 ⒏方阵A 可逆的充分必要条件是( ). A.A ≠0 B.A ≠0 C. A *≠0 D. A *>0 ⒐设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵,则()ACB '=-1 ( ). A. () '---B A C 1 11 B. '--B C A 11 C. A C B ---'111() D. ()B C A ---'111
中央电大工程数学作业(一)答案(满分100分) 第2章 矩阵 (一)单项选择题(每小题2分,共20分) ⒈设a a a b b b c c c 1 231 2312 32=,则a a a a b a b a b c c c 1 23 1122 331 2 3 232323---=(D ). A. 4 B. -4 C. 6 D. -6 ⒉若 0001000 02001001a a =,则a =(A ). A. 12 B. -1 C. -1 2 D. 1 ⒊乘积矩阵1124103521-??????-???? ? ?中元素c 23=(C ). A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵,则下列运算关系正确的是( B ). A. A B A B +=+---1 1 1 B. ()AB BA --=11 C. ()A B A B +=+---111 D. ()AB A B ---=111 ⒌设A B ,均为n 阶方阵,k >0且k ≠1,则下列等式正确的是(D ). A. A B A B +=+ B. AB n A B = C. kA k A = D. -=-kA k A n () ⒍下列结论正确的是( A ). A. 若A 是正交矩阵,则A -1 也是正交矩阵 B. 若A B ,均为n 阶对称矩阵,则AB 也是对称矩阵 C. 若A B ,均为n 阶非零矩阵,则AB 也是非零矩阵 D. 若A B ,均为n 阶非零矩阵,则AB ≠0 ⒎矩阵1325??? ? ??的伴随矩阵为( C ). A. 1325--?????? B. --????? ?1325 C. 5321--?????? D. --????? ?5321 ⒏方阵A 可逆的充分必要条件是(B ). A.A ≠0 B.A ≠0 C. A *≠0 D. A *>0 ⒐设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵,则()ACB '=-1 (D ). A. () '---B A C 1 11 B. '--B C A 11 C. A C B ---'111() D. ()B C A ---'111 ⒑设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵,则下列等式成立的是(D ). A. ()A B A AB B +=++2222 B. ()A B B BA B +=+2
考试题及参考解答(参考) 一、填空题(每小题3分,共15分) 1,设总体X 服从正态分布(0,4)N ,而12 15(,,)X X X 是来自X 的样本,则22 110 22 11152() X X U X X ++=++服从的分布是_______ . 解:(10,5)F . 2,?n θ是总体未知参数θ的相合估计量的一个充分条件是_______ . 解:??lim (), lim Var()0n n n n E θθθ→∞ →∞ ==. 3,分布拟合检验方法有_______ 与____ ___. 解:2 χ检验、柯尔莫哥洛夫检验. 4,方差分析的目的是_______ . 解:推断各因素对试验结果影响是否显著. 5,多元线性回归模型=+Y βX ε中,β的最小二乘估计?β的协方差矩阵?βCov()=_______ . 解:1?σ-'2Cov(β) =()X X . 二、单项选择题(每小题3分,共15分) 1,设总体~(1,9)X N ,129(,, ,)X X X 是X 的样本,则___B___ . (A ) 1~(0,1)3X N -; (B )1 ~(0,1)1X N -; (C ) 1 ~(0,1) 9X N -; (D ~(0,1)N . 2,若总体2(,)X N μσ,其中2σ已知,当样本容量n 保持不变时,如果置信度1α-减小,则μ的 置信区间____B___ . (A )长度变大; (B )长度变小; (C )长度不变; (D )前述都有可能. 3,在假设检验中,就检验结果而言,以下说法正确的是____B___ . (A )拒绝和接受原假设的理由都是充分的; (B )拒绝原假设的理由是充分的,接受原假设的理由是不充分的; (C )拒绝原假设的理由是不充分的,接受原假设的理由是充分的; (D )拒绝和接受原假设的理由都是不充分的. 4,对于单因素试验方差分析的数学模型,设T S 为总离差平方和,e S 为误差平方和,A S 为效应平方和,则总有___A___ . (A )T e A S S S =+; (B ) 22 (1)A S r χσ -;
《工程数学》形成性考核作业3答案 第4章 随机事件与概率 (一)单项选择题 ⒈A B ,为两个事件,则( B )成立. A. ()A B B A +-= B. ()A B B A +-? C. ()A B B A -+= D. ()A B B A -+? ⒉如果( C )成立,则事件A 与B 互为对立事件. A. AB =? B. AB U = C. AB =?且AB U = D. A 与B 互为对立事件 ⒊袋中有3个白球7个黑球,每次取1个,不放回,第二次取到白球的概率是( A ). A. 103 B. 92 C.93 D. 10 2 4. 对于事件A B ,,命题(C )是正确的. A. 如果A B ,互不相容,则A B ,互不相容 B. 如果A B ?,则A B ? C. 如果A B ,对立,则A B ,对立 D. 如果A B ,相容,则A B ,相容 ⒌某随机试验的成功率为)10(<
A. 6, B. 8, 0.6 C. 12, D. 14, 7.设f x ()为连续型随机变量X 的密度函数,则对任意的a b a b ,()<, E X ()=(A ). A. xf x x ()d -∞+∞? B. xf x x a b ()d ? C. f x x a b ()d ? D. f x x ()d -∞ +∞ ? 8.在下列函数中可以作为分布密度函数的是(B ). A. f x x x ()sin ,,=-<????ππ2320其它 B. f x x x ()sin ,, =<< ? ????020π其它 C. f x x x ()sin ,, =<< ? ????0320π其它 D. f x x x ()sin ,,=<? ?00π其它 9.设连续型随机变量X 的密度函数为f x (),分布函数为F x (),则对任意的区间(,)a b ,则=<<)(b X a P ( D ). A. F a F b ()()- B. F x x a b ()d ? C. f a f b ()()- D. f x x a b ()d ? 10.设X 为随机变量,E X D X (),()==μσ2,当(C )时,有 E Y D Y (),()==01. A. Y X =+σμ B. Y X =-σμ C. Y X = -μ σ D. Y X = -μ σ2 (二)填空题 ⒈从数字1,2,3,4,5中任取3个,组成没有重复数字的三位数,则这个三位数是偶数的概率为5 2 . 2.已知P A P B ().,().==0305,则当事件A B ,互不相容时,
工程数学作业(第二次)(满分100分) 第3章 线性方程组 (一)单项选择题(每小题2分,共16分) ⒈用消元法得x x x x x x 12323324102+-=+=-=???? ?的解x x x 123??????????为( ). A. [,,]102-' B. [,,]--'722 C. [,,]--'1122 D. [,,]---'1122 ⒉线性方程组x x x x x x x 12313232326334 ++=-=-+=??? ? ?( ). A. 有无穷多解 B. 有唯一解 C. 无解 D. 只有零解 ⒊向量组100010001121304?????????????????????????????????????????????? ? ???,,,,的秩为( ). A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 ⒋设向量组为αααα12341100001110101111=????????????=????????????=????????????=??????? ? ? ???,,,,则( )是极大无关组. A. αα12, B. ααα123,, C. ααα124,, D. α1 ⒌A 与A 分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵,若这个方程组无解,则( ). A. 秩()A =秩()A B. 秩()A <秩()A C. 秩()A >秩()A D. 秩()A =秩()A -1 ⒍若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解,则该线性方程组( ). A. 可能无解 B. 有唯一解 C. 有无穷多解 D. 无解 ⒎以下结论正确的是( ). A. 方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解 B. 方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解 C. 方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解 D. 齐次线性方程组一定有解 ⒏若向量组ααα12,,, s 线性相关,则向量组内( )可被该向量组内其余向量线性表出. A. 至少有一个向量 B. 没有一个向量 C. 至多有一个向量 D. 任何一个向量 (二)填空题(每小题2分,共16分)
工程数学I第4次作业客观题本次作业是本门课程本学期的第4次作业,注释如下: 一、判断题(判断正误,共33道小题) 1. 你选择的答案: [前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案:说法正确 解答参考: 2. 你选择的答案: [前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案:说法正确 解答参考: 3. 你选择的答案: [前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案:说法错误 解答参考: 4. 你选择的答案: [前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案:说法错误 解答参考: 5. 你选择的答案: [前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案:说法正确
解答参考: 6. 你选择的答案:说法正确 [正确] 正确答案:说法正确 解答参考: 7. 你选择的答案: [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案:说法错误 解答参考: 8. 你选择的答案: [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案:说法错误 解答参考: 9. 你选择的答案: [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案:说法错误 解答参考: 10. 你选择的答案: [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案:说法错误 解答参考: 11. 你选择的答案: [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案:说法错误 解答参考:
12. 你选择的答案: [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案:说法错误 解答参考: 13. 你选择的答案: [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案:说法错误 解答参考: 14. 你选择的答案: [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案:说法正确 解答参考: 15. 你选择的答案: [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案:说法错误 解答参考: 16. 你选择的答案: [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案:说法错误 解答参考: 17. 你选择的答案: [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案:说法错误 解答参考: 18. 你选择的答案: [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案:说法正确 解答参考: 19.
,,,x=0或负整数,都为无穷大.。,=。f(x)在[-T/2,T/2]上满足除去有限个第一类间断点外处处连续,分段单调,单调区间个数有限f(x)~+,=2/T. =dx,=,=.f(x)=,,周期T.付氏积分公式的三角形式f(x)==,其中a()=, b()=.=。重要结论:对单方脉冲函数f(x)=E,|x|2F [f(x)]=.(ax)=(x)/|a|.脉冲微分=.F [sgnx]=.对单位阶跃函数 u(x)=[1+sgnx]/2, F [u(x)]=+(), F [cosx]=[()+()], F [sinx]=[()-()].对称性F()=F [f(x)],则F [F(x)]=2f(-).位移性质F [f(x)]= F [f(x)],坐标缩放F [f(ax)]=F [f()],乘积定理=d.傅立叶微分F [(x)]=,[()]=,积分F [d]=+.互相关==*=,=.拉普拉斯,对阶跃函数 L[u(x)]=1/s(Res>0).L[]=1/(s-k),(Res>k). L[sin]=. L[]=,(>-1,Res>0). L[]=对函数f(x),存在M>0,>0,使|f(t)|M,则在Res>上L[f(t)]存在。拉普拉斯微分L[]=F(s)-f(0)- …-(0).积分性质L[f(t)/]=(积分n次), L[]=F(s). L[=F(s-a), [Re(s-a)>]. L[f(t-)]=. L[f(at)]=.存在,则f()=.sF(s)所有奇点都在s平面左半边,则有f(+)=.留数定理,使奇点全在Res<范围内,当s, 时,F(s)0,有=(为有限个的所有孤立奇点).F(s)=,A(s)n次,B(s)m 次,n
2018-2019学年第1学期工程数学I第3次作业 一、单项选择题(只有一个选项正确,共6道小题) 1. 下列说法正确的是() (A) (B) (C) (D) 正确答案:D 解答参考: 2. (A) (B) (C) (D) 正确答案:D 解答参考: 3. (A) AB正定 (B) (C) (D) KA正定 正确答案:B 解答参考: 4. (A) (B) (C) (D) 正确答案:C 解答参考: 5. (A) (B) (C) (D) 正确答案:D 解答参考: 6. (A) (B) (C) (D)
正确答案:B 解答参考: 二、判断题(判断正误,共6道小题) 7. 正确答案:说法正确 解答参考: 8. 正确答案:说法错误 解答参考: 9. 正确答案:说法错误 解答参考: 10. 正确答案:说法正确 解答参考: 11. 正确答案:说法错误 解答参考: 12. 正确答案:说法正确 解答参考: (注意:若有主观题目,请按照题目,离线完成,完成后纸质上交学习中心,记录成绩。在线只需提交客观题答案。) 三、主观题(共6道小题) 13. 参考答案:主观题答案暂不公布,请先自行离线完成。 14. 求解齐次方程组 参考答案:主观题答案暂不公布,请先自行离线完成。 15. 已知四元线性方程组 参考答案:主观题答案暂不公布,请先自行离线完成。 16. 设 ,求A的特征值和特征向量。 参考答案:主观题答案暂不公布,请先自行离线完成。
17. 求一个正交矩阵P,将对称矩阵 化为对角矩阵。 参考答案:主观题答案暂不公布,请先自行离线完成。 18. 设二次型经过正交变换化为求参数a、b及所用的正交变换矩阵。参考答案:主观题答案暂不公布,请先自行离线完成。
工程数学作业(一)答案 第 2 章矩阵 (一)单项选择题(每小题 2 分,共 20 分) ⒈设,则( D ). A. 4 B. - 4 C. 6 D. - 6 ⒉若,则( A ). A. B. - 1 C. D. 1 ⒊乘积矩阵中元素( C ). A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设均为阶可逆矩阵,则下列运算关系正确的是( B ). A. B. C. D. ⒌设均为阶方阵,且,则下列等式正确的是( D ). A. B. C. D. ⒍下列结论正确的是( A ). A. 若是正交矩阵,则也是正交矩阵
B. 若均为阶对称矩阵,则也是对称矩阵 C. 若均为阶非零矩阵,则也是非零矩阵 D. 若均为阶非零矩阵,则 ⒎矩阵的伴随矩阵为( C ). A. B. C. D. ⒏方阵可逆的充分必要条件是( B ). A. B. C. D. ⒐设均为阶可逆矩阵,则( D ). A. B. C. D. ⒑设均为阶可逆矩阵,则下列等式成立的是( A ). A. B. C. D. (二)填空题(每小题 2 分,共 20 分) ⒈7 . ⒉是关于的一个一次多项式,则该多项式一次项的系数是 2 .
⒊若为矩阵,为矩阵,切乘积有意义,则为 5 × 4 矩阵. ⒋二阶矩阵. ⒌设,则 ⒍设均为 3 阶矩阵,且,则72 . ⒎设均为 3 阶矩阵,且,则- 3 . ⒏若为正交矩阵,则 0 . ⒐矩阵的秩为 2 . ⒑设是两个可逆矩阵,则. (三)解答题(每小题 8 分,共 48 分) ⒈设,求⑴;⑵;⑶; ⑷;⑸;⑹. 答案: ⒉设,求.
解: ⒊已知,求满足方程中的.解: ⒋写出 4 阶行列式 中元素的代数余子式,并求其值. 答案: ⒌用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵: ⑴;⑵;⑶.
成绩: 工程数学 形成性考核册 专业: 学号: 姓名: 河北广播电视大学开放教育学院 (请按照顺序打印,并左侧装订)
工程数学作业(一) 第2章 矩阵 (一)单项选择题(每小题2分,共20分) ⒈设a a a b b b c c c 1 231 2312 32=,则a a a a b a b a b c c c 1 23 1122 331 2 3 232323---=( ). A. 4 B. -4 C. 6 D. -6 ⒉若 0001000 02001001a a =,则a =( ). A. 12 B. -1 C. -1 2 D. 1 ⒊乘积矩阵1124103521-??????-???? ? ?中元素c 23=( ). A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵,则下列运算关系正确的是( ). A. A B A B +=+---1 1 1 B. ()AB BA --=11 C. ()A B A B +=+---111 D. ()AB A B ---=111 ⒌设A B ,均为n 阶方阵,k >0且k ≠1,则下列等式正确的是( ). A. A B A B +=+ B. AB n A B = C. kA k A = D. -=-kA k A n () ⒍下列结论正确的是( ). A. 若A 是正交矩阵,则A -1 也是正交矩阵 B. 若A B ,均为n 阶对称矩阵,则AB 也是对称矩阵 C. 若A B ,均为n 阶非零矩阵,则AB 也是非零矩阵 D. 若A B ,均为n 阶非零矩阵,则AB ≠0 ⒎矩阵1325??? ? ??的伴随矩阵为( ). A. 1325--?????? B. --????? ?1325 C. 5321--????? ? D. --???? ? ?5321
1 工程数学作业(第四次) 第6章 统计推断 (一)单项选择题 ⒈设x x x n 12,,, 是来自正态总体N (,)μσ2(μσ,2均未知)的样本,则(A )是统计量. A. x 1 B. x 1+μ C. x 122σ D. μx 1 ⒉设x x x 123,,是来自正态总体N (,)μσ2(μσ,2均未知)的样本,则统计量(D )不是μ的无偏估计. A. max{,,}x x x 123 B. 12 12()x x + C. 212x x - D. x x x 123-- (二)填空题 1.统计量就是 __不含未知参数的样本函数 . 2.参数估计的两种方法是 点估计 和 区间估计 .常用的参数点估计有 矩估计法 和 最大似然估计两种方法. 3.比较估计量好坏的两个重要标准是 无偏性 , 有效性 . 4.设x x x n 12,,, 是来自正态总体N (,)μσ2(σ2 已知)的样本值,按给定的显著性水平α检验H H 0010:;:μμμμ=≠,需选取统计量 n x U /0σμ-=. 5.假设检验中的显著性水平α为事件u x >-||0μ(u 为临界值)发生的概率. (三)解答题 1.设对总体X 得到一个容量为10的样本值4.5, 2.0, 1.0, 1.5, 3.5, 4.5, 6.5, 5.0, 3.5, 4.0 试分别计算样本均值x 和样本方差s 2. 解: 6.336101101101 =?==∑=i i x x 878.29.259 1)(110121012=?=--=∑=i i x x s 2.设总体X 的概率密度函数为f x x x (;)(),, θθθ=+<??1010其它 试分别用矩估计法和最大似然估计法估计参数θ. 解:提示教材第214页例3 矩估计:,121)1()(110∑?===++=+=n i i x n x dx x x X E θθθθ x x --=112?θ 最大似然估计: θθθθθ)()1()1();,,,(21121n n i n i n x x x x x x x L +=+== 0ln 1ln ,ln )1ln(ln 11=++=++=∑∑==n i i n i i x n d L d x n L θθθθ,1ln ?1--=∑=n i i x n θ 3.测两点之间的直线距离5次,测得距离的值为(单位:m ):108.5 109.0 110.0 110.5 112.0 测量值可以认为是服从正态分布N (,)μσ2的,求μ与σ2的估计值.并在⑴σ 225=.;⑵σ2未知的情况下, 分别求μ的置信度为0.95的置信区间. 解: 11051?51===∑=i i x x μ 875.1)(151?51 22=--==∑=i i x x s σ
《工程应用数学D》模块简介 Engineering Applied Mathematics D 模块代码:M071300 学时/学分:48/3 模块名称:工程应用数学D 模块类别:必修 先修模块:工程应用数学A、工程应用数学B 模块目的: 通过教学使学生能够具有运用概率统计的思想和方法,进行分析和解决与专业相关的不确定问题的能力,较强的分析问题的能力和一定的数学建模能力。 主要内容: (1)概率论:随机事件的概念及运算,概率的定义与性质,随机变量(一维与多维)及其分布,数字特征,大数定理和中心极限定理。 (2)数理统计:统计量及其分布,参数估计,假设检验等。 教材和重要参考书: [1] 盛骤,谢式千,潘承毅. 概率论与数理统计. 浙江大学第四版. 高等教育 出版社.2008.6. [2] 孙清华,赵德修. 新编概率论与数理统计题解. 第一版. 华中科技大学出版 社.2001.1. [3]夏宁茂,新编概率论与数理统计,华东理工大学出版社,2005年11月 [4] 茆诗松等,概率论与数理统计教程. 高等教育出版社.2004.07 [5] 茆诗松等,概率论与数理统计习题与解答. 高等教育出版社.2005.07 考核方式: 考核成绩(100%)=课程结束笔试 (40%)+笔记(10%)+过程测试(50%);N=3(2次过程测试+1次模块总结),其中过程测试采用理论测试,测试题目类型为综合题型。 授课手段和教学方法: 讲授法、案例讨论法、实验法、练习法、探究法、基于问题学习法、互动法、自助法等。 课程(模块)负责人:丁芳清 授课教师:胡雁玲、丁芳清、刘寿春、张霞、程玲华、金菊、江立辉、王贵霞、李月、闫桂芳、吴文静、王玉等
2018-2019学年第1学期工程数学I第5次作业 一、单项选择题(只有一个选项正确,共6道小题) 1. (A) (B) (C) (D) 正确答案:B 解答参考: 2. (A) (B) (C) (D) 正确答案:C 解答参考: 3. (A) (B) (C) (D) 正确答案:D 解答参考: 4. (A) m+n (B) -(m+n) (C) m-n (D) n-m 正确答案:D 解答参考: 5. (A) (B) (C) (D) 正确答案:D 解答参考:
(A) (B) (C) (D) 正确答案:B 解答参考: 二、判断题(判断正误,共7道小题) 7. 正确答案:说法错误 解答参考: 8. 正确答案:说法错误 解答参考: 9. 正确答案:说法错误 解答参考: 10. 正确答案:说法错误 解答参考: 11. 正确答案:说法正确 解答参考: 12. 正确答案:说法错误 解答参考: 13. 正确答案:说法正确 解答参考: (注意:若有主观题目,请按照题目,离线完成,完成后纸质上交学习中心,记录成绩。在线只需提交客观题答案。) 三、主观题(共7道小题) 14. 参考答案:主观题答案暂不公布,请先自行离线完成。
参考答案:主观题答案暂不公布,请先自行离线完成。 16. 参考答案:主观题答案暂不公布,请先自行离线完成。 17. 参考答案:主观题答案暂不公布,请先自行离线完成。 18. 计算四阶行列式 参考答案:主观题答案暂不公布,请先自行离线完成。 19. 求方程组 的一个基础解系并求其通解。 参考答案:主观题答案暂不公布,请先自行离线完成。 20. a、b为何值时,线性方程组 有唯一解,无解或有无穷多解?在有无穷多解时,求其通解?参考答案:主观题答案暂不公布,请先自行离线完成。
一、判断题(共5道小题,共50.0分) 1.设随机变量X与Y独立,则. A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业四 学生答 案: [B;] 得分: [10] 试题分 值: 10.0 2.设,则,. A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业四 学生答 案: [A;] 得分: [10] 试题分 值: 10.0 3.设随机变量X与Y独立,则X与Y的相关系数. A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业四 学生答 案: [A;] 得分: [10] 试题分 值: 10.0 4.设(X,Y)的概率密度,则常数. A.正确
B.错误 知识点: 阶段作业四学生答 案: [A;] 得分: [10] 试题分 值: 10.0 5.(错误) 设(X,Y)的概率密度为,则X与Y相互独立. A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业四 学生答 案: [A;] 得分: [0] 试题分 值: 10.0 二、单项选择题(共5道小题,共50.0分) 1.设X与Y的相关系数,,,则X与Y的协方 差(). A.-7.2 B.-1.8 C.-1.2 D.-0.18 知识点: 阶段作业四 学生答 案: [C;] 得分: [10] 试题分 值: 10.0
2.设随机变量X ~U[1,3],则( ). A. B. C. D. 知识点: 阶段作业四 学生答 案: [A;] 得分: [10] 试题分 值: 10.0 3.(错误) 设,如果,,则X的分布列(). A. B. C. D. 知识点: 阶段作业四 学生答 案: [C;] 得分: [0] 试题分 值: 10.0
4.设随机变量X的概率密度为,则D(X)= (). A. B. C. D. 知识点: 阶段作业四 学生答 案: [B;] 得分: [10] 试题分 值: 10.0 5.设随机变量X的分布列为 则( ). A. 1.7 B. 2.3 C.-2.3 D.-1.7 知识点: 阶段作业四 学生答 案: [A;]
完美 WORD 格式 专业 知识 分享 合肥学院2011至2012学年第 2 学期 工程应用数学B 课程过程考试卷一答案 系 09 级 专业 学号 姓名 1.若点(,)x y 在过000(,)M x y 的任意一条直线L 上变动时,函数(,)z f x y =均在0M 处取得极大值,则 (A ) A 、0M 是该函数的极大值点 B 、0M 是该函数的最大值点 C 、0M 不是该函数的极大值点 D 、0M 不一定是该函数的极大值点 2、曲线2220 3 y z x z ?+-=?=?在xoy 面上的投影曲线的方程是( B )。 A 、2200y x z ?-=?=? B 、2290y x z ?=-?=?; C 、2 29y x =- D 、2293y x z ?=-?=? 3、方程22 1 294y z x ?-=???=? 表示( A )。 A 、双曲柱面与平面4x =的交线 B 、双曲柱面 C 、 双叶双曲面 D 、单叶双曲面 4、“'00(,)x f x y 与 '00(,)y f x y 均存在是函数(,)f x y 在00(,)x y 处连续的( D )条件。 A 、充分非必要 B 、必要非充分 C 、充分且必要 D 、非充分且非必要 5、(,)lim x y →( B )。 A 、不存在 B 、3 C 、6 D 、∞ 6、设函数(,)f x y 在00(,)x y 附近有定义,且''(0,0)3,(0,0)1x y f f ==,则( C )。 A 、(0,0)3dz dx dy =+ B 、曲面(,)z f x y =在点(0,0,(0,0))f 的法向量为{3,1,1} C 、曲线(,)0z f x y y =??=? 在点(0,0,(0,0))f 的切向量为{1,0,3}
浙江大学远程教育学院 《工程数学》课程作业 姓名: 刘子凡 学 号: 713117202004 年级: 13年秋电气自动化 学习中心: 龙泉学习中心 ————————————————————————————— 教材:《复变函数与积分变换》 第一章 1.1计算下列各式: (2)(a-b i )3 解(a-bi) (3) i (i 1)(i 2) -- 1.2证明下列关于共轭复数的运算性质: (1)1212()z z z z ±=± (2)1212()z z z z =
(3)11 22 2 ()(0)z z z z z = ≠ 1.4将直线方程ax+by+c=0(a 2+b 2≠0)写成复数形式.[提示:记x+i y=z.] 1.5将圆周a(x 2+y 2)+bx+cy+d =0(a ≠0)写成复数形式(即用z 与z 来表示,其中z=x+iy ).
1.6求下列复数的模与辐角主值:(1)3 i 1.8将下列各复数写成三角表示式:(2)sin a+I cos a 1.10解方程:z3+1=0.
1.11指出下列不等式所确定的区域与闭区域,并指明它是有界的还是无界的?是单连通区域还是多连通区域? (1)2<|z|<3 (3)4 π (1)f(z)=z z 2 (2)f(z)=x 2+iy 2 2.3确定下列函数的解析区域和奇点,并求出导数: (1) 21 1 z 2.9由下列条件求解析函数f(z)=u+i v . (1)u(x-y)(x 2+4xy+y 2) 工程数学作业(一)答案 第2 章矩阵 (一)单项选择题(每小题2分,共20 分) ⒈设,则(D ). A. 4 B. -4 C. 6 D.-6 ⒉若,则(A ). A. B. -1 C. D. 1 ⒊乘积矩阵中元素(C ). A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设均为阶可逆矩阵,则下列运算关系正确的是(B). A. B. C. D. ⒌设均为阶方阵,且,则下列等式正确的是( D ). A. B. C. D. ⒍下列结论正确的是( A ). A. 若是正交矩阵,则也是正交矩阵 B. 若均为阶对称矩阵,则也是对称矩阵 C. 若均为阶非零矩阵,则也是非零矩阵 D. 若均为阶非零矩阵,则 ⒎矩阵的伴随矩阵为(C). A. B. C. D. ⒏方阵可逆的充分必要条件是( B ). A. B. C. D. ⒐设均为阶可逆矩阵,则(D ). A. B. C. D. ⒑设均为阶可逆矩阵,则下列等式成立的是( A ). A. B. C. D. (二)填空题(每小题 2 分,共20 分) ⒈7 . ⒉是关于的一个一次多项式,则该多项式一次项的系数是 2 . ⒊若为矩阵,为矩阵,切乘积有意义,则为 5 ×矩4 阵. ⒋二阶矩阵. ⒌设,则 ⒍设均为3 阶矩阵,且,则72 . ⒎设均为3 阶矩阵,且,则-3 . ⒏若为正交矩阵,则0. ⒐矩阵的秩为 2 . ⒑设是两个可逆矩阵,则. (三)解答题(每小题8 分,共48 分) ⒈设,求⑴;⑵;⑶; ⑷;⑸;⑹. 答案: ⒉设,求. 解: ⒊已知,求满足方程中的.解: ⒋写出 4 阶行列式 中元素的代数余子式,并求其值. 答案: ⒌用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵: ⑴;⑵;⑶. 第一章 1,考察内建函数及其注意事项,P3 2,考察实数的转换P9 例如: N[x] 将x转换成实数 N[x,n] 将x转换成近似实数,精度为n 3,数学常数,表1.3,P10 4,给变量赋值、变量的替换语句,P11 5,系统函数,表1.5,P12 6,函数的立即定义、延迟定义、多变量函数定义、条件运算符定义,P13-14 7,建表函数,表1.6,P15 8,t[[i]],P16 9,Expand, Factor, Simplify语句,P17 10,关系表达式与逻辑表达式,表1.8-1.9,P18 11,求解方程语句,表1.12,特别是FindRoot语句,P21-22 12,求和与求积语句,表1.13,P24 第二章 2.1 描绘函数图形 1. 该节8个基本语句 2. 例2.1-2.4 2.2 计算函数极限 1. 该节6个基本语句 2. 例2.7,例2.9 2.3计算一元函数导数与微分 1. 该节6个基本语句 2. 例2.11,例2.13 2.4 多元函数的微分运算 1. 基本语句(1)-(4),(7) 2. 例2.15-2.16 2.5 中值定理与导数应用 1. 基本语句(2)-(3) 2. 例2.19-2.20 2.6 计算一元函数积分 1. 基本语句(1)-(3) 2. 例2.22-2.23,例2.28,例2.30-2.33 2.7 计算多元函数积分 1. 基本语句(1)-(2) 2. 例2.36-2.37 2.8 无穷级数运算 1. 基本语句(1)-(3) 2. 例2.48,习题2.8第五题 2.9 常微分方程求解 1. 基本语句(1)-(4) 工程数学(本)作业解答(三) (一)单项选择题(每小题2分,共16分) ⒈A B ,为两个事件,则( )成立. A. ()A B B A +-= B. ()A B B A +-? C. ()A B B A -+= D. ()A B B A -+? 答案:B ⒉如果( )成立,则事件A 与B 互为对立事件. A. AB =? B. AB U = C. AB =?且AB U = D. A 与B 互为对立事件 答案:C ⒊袋中有5个黑球,3个白球,一次随机地摸出4个球,其中恰有3个白球的概率为( ). A. 584 C B. ()38583 C. C 8433858() D. 38 答案:A ⒋10张奖券中含有3张中奖的奖券,每人购买1张,则前3个购买者中恰有1人中奖的概率为( ). A. C 10320703??.. B. 03. C. 07032..? D. 307032 ??.. 答案:D ⒌同时掷3枚均匀硬币,恰好有2枚正面向上的概率为( ). A. 0.5 B. 0.25 C. 0.125 D. 0.375 答案:D ⒍已知P B A A (),>=?012,则( )成立. A. P A B ()10> B. P A A B P A B P A B [()]()()1212+=+ C. P A A B ()120≠ D. P A A B ()121= 答案:B ⒎对于事件A B ,,命题( )是正确的. A. 如果A B ,互不相容,则A B ,互不相容 B. 如果A B ?,则A B ? C. 如果A B ,对立,则A B ,对立 D. 如果A B ,相容,则A B ,相容 答案:D ⒏某随机试验每次试验的成功率为p p ()01<<,则在3次重复试验中至少失败1次的概率为( ). A. ()13-p B. 13 -p C. 31()-p D. ()()()111322-+-+-p p p p p 答案:B 工程数学(本)作业解答(四) (一)单项选择题(每小题2分,共14分) ⒈设随机变量X B n p ~(,),且E X D X ().,().==48096,则参数n 与p 分别是( ). A. 6, B. 8, C. 12, D. 14, 答案:A ⒉设f x ()为连续型随机变量X 的密度函数,则对任意的a b a b ,()<,E X ()=( ). A. xf x x ()d -∞ +∞? B. xf x x a b ()d ? C. f x x a b ()d ? D. f x x ()d -∞ +∞ ? 答案:A ⒊在下列函数中可以作为分布密度函数的是( ). A. f x x x ()sin ,,=-<????ππ2320其它 B. f x x x ()sin ,, =<< ? ????020π其它 C. f x x x ()sin ,,=< ?? ? ?0320π其它 D. f x x x ()sin ,,=<? ?00π其它 答案:B ⒋设连续型随机变量X 的密度函数为f x (),分布函数为F x (),则对任意的区间 (,)a b ,则P a X b ()<<=( ). A. F a F b ()()- B. F x x a b ()d ? C. f a f b ()()- D. f x x a b ()d ? 答案:D ⒌设X 为随机变量,则D X ()23-=( ). A. 23D X ()+ B. 2D X () C. 23D X ()- D. 4D X () 答案:D ⒍设X 为随机变量,E X D X (),()==μσ2 ,当( )时,有E Y D Y (),()==01. A. Y X =+σμ B. Y X =-σμ C. Y X =-μ σ D. Y X = -μ σ2 答案:C 7. 设X 是随机变量,2 )(σ=X D ,设Y aX b =+,则=)(Y D ( ). (A) a b σ2+ (B) a 22 σ (C) a σ2 (D) b a +2 2 σ工程数学(本科)形考任务答案
工程数学知识点--清华出版社
《工程数学(本)》作业解答(三)
《工程数学(本)》作业解答(四)