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高等数学英语词汇

高等数学词汇(higher mathematics words)

abelian group：阿贝尔群；absolute geometry：绝对几何；absolute value：绝对值；abstract algebra：抽象代数；addition：加法；algebra：代数；algebraic closure：代数闭包；algebraic geometry：代数几何；algebraic geometry and analytic geometry：代数几何和解析几何；algebraic numbers：代数数；algorithm：算法；almost all：绝大多数；analytic function：解析函数；analytic geometry：解析几何；and：且；angle：角度；anticommutative：反交换律；antisymmetric relation：反对称关系；antisymmetry：反对称性；approximately equal：约等于；Archimedean field：阿基米德域；Archimedean group：阿基米德群；area：面积；arithmetic：算术；associative algebra：结合代数；associativity：结合律；axiom：公理；axiom of constructibility：可构造公理；axiom of empty set：空集公理；axiom of extensionality：外延公理；axiom of foundation：正则公理；axiom of pairing：对集公理；axiom of regularity：正则公理；axiom of replacement：代换公理；axiom of union：并集公理；axiom schema of separation：分离公理；axiom schema of specification：分离公理；axiomatic set theory：公理集合论；axiomatic system：公理系统；

Baire space：贝利空间；basis：基；Bézout's identity：贝祖恒等式；Bernoulli's inequality：伯努利不等式；Big O notation：大O符号；bilinear operator：双线性算子；binary operation：二元运算；binary predicate：二元谓词；binary relation：

二元关系；Boolean algebra：布尔代数；Boolean logic：布尔逻辑；Boolean ring：布尔环；boundary：边界；boundary point：边界点；bounded lattice：有界格；

calculus：微积分学；Cantor's diagonal argument：康托尔对角线方法；cardinal number：基数；cardinality：势；cardinality of the continuum：连续统的势；Cartesian coordinate system：直角坐标系；Cartesian product：笛卡尔积；category：范畴；Cauchy sequence：柯西序列；Cauchy-Schwarz inequality：柯西不等式；Ceva's Theorem：塞瓦定理；characteristic：特征；characteristic polynomial：特征多项式；circle：圆；class：类；closed：闭集；closure：封闭性或闭包；closure algebra：闭包代数；combinatorial identities：组合恒等式；commutative group：交换群；commutative ring：交换环；commutativity:：交换律；compact：紧致的；compact set：紧致集合；compact space：紧致空间；complement：补集或补运算；complete lattice：完备格；complete metric space：完备的度量空间；complete space：完备空间；complex manifold：复流形；complex plane：复平面；congruence：同余；congruent：全等；connected space：连通空间；constructible universe：可构造全集；constructions of the real numbers：实数的构造；continued fraction：连分数；continuous：连续；continuum hypothesis：连续统假设；contractible space：可缩空间；convergence space：收敛空间；cosine：余弦；countable：可数；countable set：可数集；cross product：叉积；cycle space：圈空间；cyclic group：循环群；

de Morgan's laws：德·摩根律；Dedekind completion：戴德金完备性；Dedekind cut：戴德金分割；del：微分算子；dense：稠密；densely ordered：稠密排列；derivative：导数；determinant：行列式；diffeomorphism：可微同构；difference：差；differentiable manifold：可微流形；differential calculus：微分学；dimension：维数；directed graph：有向图；discrete space：离散空间；discriminant：判别式；distance：距离；distributivity：分配律；dividend：被除数；dividing：除；divisibility：整除；division：除法；divisor：除数；dot product：点积；

eigenvalue：特征值；eigenvector：特征向量；element：元素；elementary algebra：初等代数；empty function：空函数；empty set：空集；empty product：空积；equal：等于；equality：等式或等于；equation：方程；equivalence relation：等价关系；Euclidean geometry：欧几里德几何；Euclidean metric：欧几里德度量；Euclidean space：欧几里德空间；Euler's identity：欧拉恒等式；even number：偶数；event：事件；existential quantifier：存在量词；exponential function：指数函数；exponential identities：指数恒等式；expression：表达式；extended real number line：扩展的实数轴；

false：假；field：域；finite：有限；finite field：有限域；finite set：有限集合；first-countable space：第一可数空间；first order logic：一阶逻辑；foundations of mathematics：数学基础；function：函数；functional analysis：泛函分析；functional predicate：函数谓词；fundamental theorem of algebra：代数基本定理；fraction：分数；

gauge space：规格空间；general linear group：一般线性群；geometry：几何学；gradient：梯度；graph：图；graph of a relation：关系图；graph theory：图论；greatest element：最大元；group：群；group homomorphism：群同态；

Hausdorff space：豪斯多夫空间；hereditarily finite set：遗传有限集合；Heron's formula：海伦公式；Hilbert space：希尔伯特空间；Hilbert's axioms：希尔伯特公理系统；Hodge decomposition：霍奇分解；Hodge Laplacian：霍奇拉普拉斯算子；homeomorphism：同胚；horizontal：水平；hyperbolic function identities：双曲线函数恒等式；hypergeometric function identities：超几何函数恒等式；hyperreal number：超实数；

identical：同一的；identity：恒等式；identity element：单位元；identity matrix：单位矩阵；idempotent：幂等；if：若；if and only if：当且仅当；iff：当且仅当；imaginary number：虚数；inclusion：包含；index set：索引集合；indiscrete space：非离散空间；inequality：不等式或不等；inequality of arithmetic and geometric means：平均数不等式；infimum：下确界；infinite series：无穷级数；infinite：无穷大；infinitesimal：无穷小；infinity：无穷大；initial object：初始对象；inner angle：内角；inner product：内积；inner product space：内积空间；integer：整数；integer sequence：整数列；integral：积分；integral domain：整数环；interior：内部；interior algebra：内部代数；interior point：内点；intersection：交集；inverse element：逆元；invertible matrix：可逆矩阵；interval：区间；involution：回旋；irrational number：无理数；isolated point：孤点；isomorphism：同构；

Jacobi identity：雅可比恒等式；join：并运算；

格式：Kuratowski closure axioms：Kuratowski 闭包公理；

least element：最小元；Lebesgue measure：勒贝格测度；Leibniz's law：莱布尼茨律；Lie algebra：李代数；Lie group：李群；limit：极限；limit point：极限点；line：线；line segment：线段；linear：线性；linear algebra：线性代数；linear operator：线性算子；linear space：线性空间；linear transformation：线性变换；linearity：线性性；list of inequalities：不等式列表；list of linear algebra topics：线性代数相关条目；locally compact space：局部紧致空间；logarithmic identities：对数恒等式；logic：逻辑学；logical positivism：逻辑实证主义；law of cosines：余弦定理；L??wenheim-Skolem theorem：L??wenheim-Skolem 定理；lower limit topology：下限拓扑；

magnitude：量；manifold：流形；map：映射；mathematical symbols：数学符号；mathematical analysis：数学分析；mathematical proof：数学证明；mathematics：数学；matrix：矩阵；matrix multiplication：矩阵乘法；meaning：语义；measure：测度；meet：交运算；member：元素；metamathematics：元数学；metric：度量；metric space：度量空间；model：模型；model theory：模型论；modular arithmetic：模运算；module：模；monotonic function：单调函数；multilinear algebra：多重线性代数；multiplication：乘法；multiset：多样集；

naive set theory：朴素集合论；natural logarithm：自然对数；natural number：自然数；natural science：自然科学；negative number：负数；neighbourhood：邻域；New Foundations：新基础理论；nine point circle：九点圆；non-Euclidean

geometry：非欧几里德几何；nonlinearity：非线性；non-singular matrix：非奇异矩阵；nonstandard model：非标准模型；nonstandard analysis：非标准分析；norm：范数；normed vector space：赋范向量空间；n-tuple：n 元组或多元组；nullary：空；nullary intersection：空交集；number：数；number line：数轴；

object：对象；octonion：八元数；one-to-one correspondence：一一对应；open：开集；open ball：开球；operation：运算；operator：算子；or：或；order topology：序拓扑；ordered field：有序域；ordered pair：有序对；ordered set：偏序集；ordinal number：序数；ordinary mathematics：一般数学；origin：原点；orthogonal matrix：正交矩阵；

p-adic number：p进数；paracompact space：仿紧致空间；parallel postulate：平行公理；parallelepiped：平行六面体；parallelogram：平行四边形；partial order：偏序关系；partition：分割；Peano arithmetic：皮亚诺公理；Pedoe's inequality：佩多不等式；perpendicular：垂直；philosopher：哲学家；philosophy：哲学；philosophy journals：哲学类杂志；plane：平面；plural quantification：复数量化；point：点；Point-Line-Plane postulate：点线面假设；polar coordinates：极坐标系；polynomial：多项式；polynomial sequence：多项式列；positive-definite matrix：正定矩阵；positive-semidefinite matrix：半正定矩阵；power set：幂集；predicate：谓词；predicate logic：谓词逻辑；preorder：预序关系；prime number：素数；product：积；proof：证明；proper class：纯类；proper subset：真子集；

property：性质；proposition：命题；pseudovector：伪向量；Pythagorean theorem：勾股定理；

Q.E.D.：Q.E.D.；quaternion：四元数；quaternions and spatial rotation：四元数与空间旋转；question：疑问句；quotient field：商域；quotient set：商集；

radius：半径；ratio：比；rational number：有理数；real analysis：实分析；real closed field：实闭域；real line：实数轴；real number：实数；real number line：实数线；reflexive relation：自反关系；reflexivity：自反性；reification：具体化；relation：关系；relative complement：相对补集；relatively complemented lattice：相对补格；right angle：直角；right-handed rule：右手定则；ring：环；

scalar：标量；second-countable space：第二可数空间；self-adjoint operator：自伴随算子；sentence：判断；separable space：可分空间；sequence：数列或序列；sequence space：序列空间；series：级数；sesquilinear function：半双线性函数；set：集合；set-theoretic definition of natural numbers：自然数的集合论定义；set theory：集合论；several complex variables：一些复变量；shape：几何形状；sign function：符号函数；singleton：单元素集合；social science：社会科学；solid geometry：立体几何；space：空间；spherical coordinates：球坐标系；square matrix：方块矩阵；square root：平方根；strict：严格；structural

recursion：结构递归；subset：子集；subsequence：子序列；subspace：子空间；subspace topology：子空间拓扑；subtraction：减法；sum：和；summation：求和；supremum：上确界；surreal number：超实数；symmetric difference：对称差；symmetric relation：对称关系；system of linear equations：线性方程组；

tensor：张量；terminal object：终结对象；the algebra of sets：集合代数；theorem：定理；top element：最大元；topological field：拓扑域；topological manifold：拓扑流形；topological space：拓扑空间；topology：拓扑或拓扑学；total order：全序关系；totally disconnected：完全不连贯；totally ordered set：全序集；transcendental number：超越数；transfinite recursion：超限归纳法；transitivity：传递性；transitive relation：传递关系；transpose：转置；triangle inequality：三角不等式；trigonometric identities：三角恒等式；triple product：三重积；trivial topology：密着拓扑；true：真；truth value：真值；

unary operation：一元运算；uncountable：不可数；uniform space：一致空间；union：并集；unique：唯一；unit interval：单位区间；unit step function：单位阶跃函数；unit vector：单位向量；universal quantification：全称量词；universal set：全集；upper bound：上界；

vacuously true：??；Vandermonde's identity：Vandermonde 恒等式；variable：

变量；vector：向量；vector calculus：向量分析；vector space：向量空间；Venn diagram：文氏图；volume：体积；von Neumann ordinal：冯·诺伊曼序数；von Neumann universe：冯·诺伊曼全集；vulgar fraction：分数；

Zermelo set theory：策梅罗集合论；Zermelo-Fraenkel set theory：策梅罗-弗兰克尔集合论；ZF set theory：ZF 系统；zero：零；zero object：零对象；

从词汇层面看大学生英语作文

第12卷　第4期Vol 112　No 14北京印刷学院学报 Journal of Beijing Institute of Graphic Communication 2004年12月Dec 12004 收稿日期:2004206222 文章编号:100428626(2004)0420055204 从词汇层面看大学生英语作文孙边旗 (北京印刷学院外语部,北京102600) 摘　要:制约大学生英语写作能力提高的因素很多,如教学思想、教学模式、考核内容等,其中词汇量的大小及遣词能力的强弱无疑是最根本的因素。从词汇层面分析了作文中出现的种种问题,提出了切实可行的解决方案。关键词:英语作文;词汇搭配;教学研究:H315 文献标识码:B 笔者参加了最近的四、六级作文评阅工作,发现写作仍是大学英语教学体系中的一个薄弱环节。学生作文中出现的错误五花八门,包括“条理不清”,“思路紊乱”,“语言支离破碎”,“连贯性差”等,语言错误之多达到骇人的地步。作为内容和语言的统一体,评卷人员是从内容和语言两个方面对作文进行综合评判的。既考虑是否用英语清楚恰当地表达思想,也考虑语言上的错误是否造成理解上的障碍。与作文的思想内容相比,语言错误的多少及严重程度是评分的最主要的依据。有关四、六级作文的文章,过去更多是从语法和结构方面进行分析,本文拟从词汇层面探讨大学生作文中存在的问题及应对措施。 1　大学生英语词汇学习策略客观地说,大学生经过两年的基础英语学习把高中阶段所学的1,800个单词提高到四级要求的领会式掌握4,200个单词并不是一件容易的事,更别说六级所要求的5,500个,对教育相对落后的边远地区的学生来说尤其如此。在教学过程中,笔者通过与本院多个二级学院的学生交谈了解到,超过 85%的学生(笔者所教的02级3个班165名)把英语学习的难点和重点归结于词汇学习,包括词汇量的大小及对所学单词的灵活运用,访谈结果与其他院校所做的调查基本一致。不可否认,无论是语言知识的学习还是综合应用能力的培养都离不开词汇学习。就学生的单词学习策略,超过70%的学生采用所谓的“强记”,即按照四、六级词汇表的英文单词排列顺序根据中文解释进行默读、朗读,间或配以纸笔抄写记忆。这种看似最直接的单词记忆方式恰恰最耗时低效。目前多数学生面临的词汇学习瓶颈也证实笔者的这一判断。一方面,学生的词汇量不见有大的提高,另一方面,脱离了实际语境的单词记忆由于不是通过广泛阅读自然习得,结果必然是因不懂其用法而记而不用,陷入“屡记屡忘”的怪圈。这种违反语言学习规律的囫囵吞枣式的“强记”策略所产生的后遗症在四、六级作文中表现得一览无余。 2　英语词汇和四、六级作文语言学家威尔金斯(D. A.Wilkins )说过:“我们不能接受语法比词汇更重要的说法。事实是,没有语法就只能传递有限的信息,然而,如果没有词汇,则什么也传达不了”[1] 。可见,掌握必要的词汇是顺利进行言语活动的保证,一篇作文的好坏以及能否得高分也必然与词汇有着密切的关系。根据国家四、六级考试作文评阅情况以及平时学生的

英语词汇表a-z

a(an) art. (非特指的)一(个)；任何一个；每一(个) A.D. n.公元 A.M. ad.上午，午前 abandon v.放弃；抛弃，离弃 abdomen n.腹；腹部 abide v.(by)坚持；遵守；容忍 ability n.能力，智能；才能，才干；技能 able a.能够，有能力的 abolish v.废除，取消 about prep.关于；在…周围；在…各处ad.大约 above prep.在…上方；(数量，价格等)大于… abroad ad.出国，在国外 abrupt a.突然的，意外的；陡峭的，险峻的；(举止，言谈等) 不流畅的absence n.缺席，不在场；缺乏 absent a.(from) 缺席的，不在场的；漫不经心的 absolute a.绝对的；完全的；专制的 absorb 吸收；吸引，使专心 abstract a.抽象的；深奥的n.摘要；抽象v.摘要；转移 absurd a.愚蠢的；荒唐的 abundant a.丰富的；充足的 abuse v.& n.滥用；谩骂 academic a.学院的；学术的，教学的

accelerate v.加速；促进 accent n.腔调，口音；重音(符号) accept v.认可，接受 access n.接近，进入；入口，通路；接近(或进入) 的方法accident n.事故 accidental a.偶然的，意外的 accommodate v.留宿，收容；供应，供给；容纳accommodations (-s) accompany v.陪伴，陪同 accomplish v.完成，实现 according (to) account n.帐户 accumulate v.积累，积蓄；堆积 accurate a.精确的，准确的 accuse v.(of) 控告，谴责 accustom v.(to) 使习惯 ache v.痛；哀怜n.疼痛，酸痛 achieve v.完成，达到；获得 acid n.酸a.酸的；酸性的 acquaint v.(sb.with) 使认识，使了解 acquaintance n.熟人；相识；熟悉 acquire v.取得，获得；学到

大学高等数学重点绝密通用复习资料,绝对有用

高等数学（通用复习）师兄的忠告：记住我们只复习重点，不需要学得太多，这些是每年必须的重点，希望注意第一章函数与极限函数 ○函数基础（高中函数部分相关知识）（★★★） ○邻域（去心邻域）（★） (){},|U a x x a δ δ=-< (U a 1．由n x ∴N 2．即对?∴x ∞ →lim ○x →1．由(f ∴δ=2．即对?∴x x →0 lim ○→x 1．由(f ∴X 2．即对?∴x ∞ →lim 第三节无穷小与无穷大 ○无穷小与无穷大的本质（★）函数()x f 无穷小?()0lim =x f 函数()x f 无穷大?()∞=x f lim ○无穷小与无穷大的相关定理与推论（★★）（定理三）假设()x f 为有界函数，()x g 为无穷小，则()()lim 0f x g x ?=????

（定理四）在自变量的某个变化过程中，若()x f 为无穷大，则()1 f x -为无穷小；反之，若()x f 为无穷小，且 ()0f x ≠，则()x f 1 -为无穷大【题型示例】计算：()()0 lim x x f x g x →?????（或∞→x ） 1．∵()f x ≤M ∴函数()f x 在0x x =的任一去心邻域()δ,0x U 内是有界的；（∵()f x ≤M ，∴函数()f x 在D x ∈上有界；） 2． →x （→x 3（x →0lim x x → 3 9 x x →-【求解示例】解：因为3→x ，从而可得3≠x ，所以原式()() 2 3 3 3 33 11lim lim lim 9 333 6 x x x x x x x x x →→→--==== -+-+ 其中3x =为函数()2 39 x f x x -= -的可去间断点倘若运用罗比达法则求解（详见第三章第二节）：

2018最新大一高等数学期末考试卷(精编试题)及答案详解

大一高等数学期末考试卷（精编试题）及答案详解一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )(　处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ）时（　，则当，设133)(11)(3→-=+-= x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小；（B ）()()x x αβ与是等价无穷小；（C ）()x α是比()x β高阶的无穷小；（D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ，则（）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值；（B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值；（C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点；（D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 4. ) ( )( , )(2)( )(1 =+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设（A ）2 2x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. = +→x x x sin 20 ) 31(lim . 6. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =? ?x x x x f d cos )(则 . 7. lim (cos cos cos )→∞ -+++=2 2 2 21 n n n n n n π π ππ . 8. = -+? 2 12 12 211 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y . 10. .d )1(17 7 x x x x ?+-求

商务英语词汇的一词多义现象分析

商务英语词汇的一词多义现象分析内容摘要：作为商务英语的基础，商务英语词汇在日常的商务英语的输入与输出环节中发挥着重要的作用。如何更好的对商务英语词汇进行科学而且准确的认知，已经成为当前商务英语教学领域研究的一个重点。本文主要对商务英语中词汇的一词多义现象来进行研究，探讨其一词多义产生的原因、影响及今后的习得策略。关键词：商务英语词汇一词多义词汇在商务英语中构成语篇的基础，词汇的准确使用是实现预期沟通效果与目的重要保证。但是，由于主观及客观等方面的原因，在商务英语的词汇表达中，会在不同程度上存在着一词多义现象。这些一词多义的词汇如果在使用的过程中不加以注意，很容易造成商贸沟通及合作中误解的产生。因此，本文从商务英语词汇一词多义现象的基本内涵出发，探讨其在今后的商务英语的学习与运用策略，对于提升今后的商务英语词汇理论研究的深入和完善具有一定的借鉴意义。一.商务英语词汇一词多义的内涵词汇的一词多义在语言学中并不是一个特殊的现象，包括英语、汉语、韩语、德语等诸多的语种中，都在不同程度

上存在着词汇的一词多义现象。所谓的商务英语词汇的一词多义现象，从字面的意思来看就是某一词汇具有两个或者两个以上的含义与意思。这些含义有的相似，有的与本意之间距离比较遥远。例如，在英语词汇中，spring 本初的含义是春天，可是在实际的运用过程中，它又逐渐呈现出了泉水与弹簧的内涵。一词多义现象产生的原因是极为复杂的。一方面是在语言发展的进程当中，由于文化或者是语言习惯等方面的原因，一些简单的词汇在内容及含义的表达方面表现的更加丰富。另一方面是词汇本身就具有一定的衍生与创造的能力。无论是通过哪一种方式或者渠道所产生的词汇的一词多义现象，其对日常的英语交流与商务英语合作所产生的影响还是比较深远的。商务英语词汇一词多义现象的存在对于商务英语的使用所产生的影响主要有着两个不同的方向。从正面的影响来看，作为一种语言特征，商务英语词汇的一词多义现象可以在客观上促进商务英语交流形式与内容的多样性，因为有了一词多义的现象，一些语言在表达层面的机动性与灵活性则会更加的突出。从反面或者说消极的一面来看，商务英语词汇中存在的一词多义现象，在某种程度上增加了交流的负担，甚至在表达与使用的过程当中，由于对这种一词多义词汇的使用缺乏应有的谨慎与小心，最终影响到商务英语沟通与表达的畅通与有效。

计算机英语-计算机常用英语词汇表

计算机常用英语词汇表高频700单词一、硬件类(Hardware) （'hɑ:dwε?） CPU(Center Processor Unit)中央处理单元（'sent?'pr?uses?'ju:nit）Main board主板（mein b?:d） RAM(random access memory)随机存储器(内存)（'r?nd?m '?kses 'mem?ri） ROM(Read Only Memory)只读存储器（ri:d '?unli 'mem?ri） Floppy Disk 软盘（'fl?pi disk） Hard Disk 硬盘（hɑ:d disk） CD-ROM 光盘驱动器(光驱) monitor 监视器（'m?nit?） keyboard 键盘（'ki:b?:d） mouse 鼠标（maus） chip 芯片（t?ip） CD-R 光盘刻录机 HUB 集线器 Modem= MOdulator-DEModulator, 调制解调器（'m?udem'm?djuleit?di:'m?djuleit?） P-P(Plug and Play) 即插即用（pl?ɡplei） UPS(Uninterruptable Power Supply) 不间断电源（?nint?'r?pt?b?l

pau?s?'plai） BIOS(Basic-input-Output System) 基本输入输出系统（'beisik 'input 'autput 'sist?m） CMOS(Complementary- Metal-Oxide-Semiconductor) （k?mpli'ment?ri 'met?l '?ksaid semik?n'd?kt?）互补金属氧化物半导体 setup安装（set?p） uninstall卸载（?nin'st?:l） wizzard向导（'wiz?d） OS(Operation System)操作系统（?p?'rei??n 'sist?m） OA(Office AutoMation)办公自动化（'?fis ?:t?'mei??n） edit编辑（'edit） copy复制（'k?pi） cut剪切（k?t） paste粘贴（peist） delete删除 (di'li:t) select选择 (si'lekt) find查找 (faind) select all全选 (si'lekt ?:l) replace替换 (ri'pleis) undo撤消 (?n'du:) redo重做 ([ ri:'du:) program程序（'pr?uɡr?m）

00020 高等数学(一)自考历年真题

2012年10月高等教育自学考试《高等数学（一）》试题课程代码：00020 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 1．在区间),0(+∞内，下列函数无界的是（ B ）。 A ．x sin B ．x x sin C ．x x cos sin + D ．)2cos(+x 2．已知极限2 211lim e x bx x =?? ? ??+∞ →，则=b （ D ）。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．设函数)(x f 二阶可导，则极限=?? ? ???-?-→?bx x x x f x x f )(')2('lim 000（ C ）。 A ．)(''0x f - B ．)(''0x f C ．)(''20x f - D ．)(''20x f 4．函数 C x F dx x f +=?)()(，则=?xdx x f cos )(sin （ C ）。 A ．C x x F +sin )(sin B ． C x x f +sin )(sin C ．C x F +)(sin D ．C x f +)(sin 5．函数),(y x f z =在点),(00y x 处偏导数存在，则该函数在点),(00y x 处必（ A ）。 A ．有定义 B ．极限存在 C ．连续 D ．可微二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 6．已知函数x x x f +=12)(，则复合函数=)]([x f f x x 314+。 7．极限()=?+∞→x x x 1 sin 1ln lim 0 。 8．某产品产量为q 时总成本2 200 1200)(q q C +=，则100=q 时的边际成本为 1 。 9．极限=-→x x x x ln 1 lim 1 1 。 10．设函数x x y +=1sin 的铅直渐近线为1-=x 。 11．已知直线l 与X 轴平行且与曲线x e x y -=相切，则切点坐标为（0，-1）。 12．函数)1ln()(2x x f +=在区间[-1，2]上最小值为 0 。 13．设函数? = Φx tdt t x 20 cos )(，则=Φ)('x x x 2cos 4。 14．求函数)arcsin(22y x z +=的定义域为122≤+y x 。 15．设函数)(2e x z +=，则 =??) 0,1(y z 4 。三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 16．求极限x x x x sin 11lim 0--+→。解：原极限x x x x x sin )11(2lim 0 -++=→ （3分） =1. （5分） 17．已知函数)(x f 可导，且)(sin )(,)0('x f x g a f ==，求)0('g 。解：x x f x g cos )(sin ')('=，（3分） a f g ==)0(')0('。（5分） 18．设函数)0(1>=x x y x ，求dy 。 19．设函数)(x f 在区间I 上二阶可导，且0)(''>x f ，判断曲线) (x f e y =在区间I 上的凹凸性。

高等数学期末复习要点

高等数学期末考试复习要点定积分部分知识点及典型例题 1.若函数()y f x =在闭区间[,]a b 连续，则在()y f x =在闭区间[,]a b 上可积。典型例题：下列函数中，在区间[2,2]-可积的函数是：。 22111,,ln(1),,sin 11 y y x y x y y y x x x ===+===+-。 2.变上限定积分求导数：()()x a d f t dt f x dx =?。典型例题：（1 ） 0sin x d dx =? ；（2 ）1sin x d dx =? ；（3）2 1 cos 2 lim t x x e dt x -→=? 。 3.定积分的计算牛顿—莱布尼兹公式()()|()()b b a a f x dx F x F b F a ==-?，其中主要用到不定积分主要公式? dt t α、 ?dt t 1、?dt e t 、?tdt sin 、?tdt cos ，凑微分法等。典型例题：计算下列定积分（1 ）8 ? ，（2 ）0 ?，（3 ）2 1 e ?，（4 ）1 ? 。 4.对称区间奇偶函数的定积分的性质：若()f x 是奇函数，则 ()0a a f x dx -=? ；若()f x 是偶函数，则 ()2()a a a f x dx f x dx -=? ?；。典型例题：（1）1 21sin 1-=+?x dx x ；（2）cos ||-=?x dx ππ ；（3 ） 3 23 (sin x x --=? ；（4 ）1 31 (4--=?x ； 5.定积分的几何意义。典型例题：利用几何意义直接求下列积分（1 ）3 -? ；（2 ）0 ? 。 6.0>a ，广义积分dx x a ? +∞ α1 收敛、发散的充要条件。典型例题：（1）指出反常积分 11 +∞ ?p dx x 何时收敛，何时发散? （2 ）判断下列积分的敛散性：1+∞?，311dx x +∞?，611 dx x +∞?。 7.定积分应用： 1）求平面曲线所围成图形的面积：由曲线()(()0)y f x f x =≥，直线,x a x b ==以及x 轴围成的曲边梯形的面积为()b a f x dx ?； 2）旋转几何体的体积：由曲线()(()0)y f x f x =≥，直线,x a x b ==以及x 轴围成的曲边梯形绕x 轴旋转一周形成的旋转几何体的体积为2[()]b a f x dx π?。 3）已知边际函数()f x '，则0 ()(0)()x f x f f t dt '=+?。典型例题：（1）计算由曲线x y =、1=xy 及2=x 围成的平面图形的面积。

(完整版)大一高等数学期末考试试卷及答案详解

大一高等数学期末考试试卷一、选择题（共12分） 1. （3分）若2,0,(),0 x e x f x a x x ?<=?+>?为连续函数,则a 的值为( ). (A)1 (B)2 (C)3 (D)-1 2. （3分）已知(3)2,f '=则0(3)(3)lim 2h f h f h →--的值为（）. (A)1 (B)3 (C)-1 (D) 12 3. （3 分）定积分22 ππ-?的值为（）. (A)0 (B)-2 (C)1 (D)2 4. （3分）若()f x 在0x x =处不连续,则()f x 在该点处( ). (A)必不可导 (B)一定可导(C)可能可导 (D)必无极限二、填空题（共12分） 1．（3分）平面上过点(0,1)，且在任意一点(,)x y 处的切线斜率为23x 的曲线方程为 . 2. （3分） 1 241(sin )x x x dx -+=? . 3. （3分） 201lim sin x x x →= . 4. （3分） 3223y x x =-的极大值为 . 三、计算题（共42分） 1. （6分）求2 0ln(15)lim .sin 3x x x x →+ 2. （6 分）设2,1 y x =+求.y ' 3. （6分）求不定积分2ln(1).x x dx +? 4. （6分）求3 0(1),f x dx -?其中,1,()1cos 1, 1.x x x f x x e x ?≤?=+??+>?

5. （6分）设函数()y f x =由方程00cos 0y x t e dt tdt +=??所确定,求.dy 6. （6分）设2()sin ,f x dx x C =+?求(23).f x dx +? 7. （6分）求极限3lim 1.2n n n →∞??+ ??? 四、解答题（共28分） 1. （7分）设(ln )1,f x x '=+且(0)1,f =求().f x 2. （7分）求由曲线cos 2 2y x x ππ??=-≤≤ ???与x 轴所围成图形绕着x 轴旋转一周所得旋转体的体积. 3. （7分）求曲线3232419y x x x =-+-在拐点处的切线方程. 4. （7 分）求函数y x =+[5,1]-上的最小值和最大值. 五、证明题(6分) 设()f x ''在区间[,]a b 上连续,证明 1()[()()]()()().22b b a a b a f x dx f a f b x a x b f x dx -''=++--?? 标准答案一、 1 B; 2 C; 3 D; 4 A. 二、 1 31;y x =+ 2 2;3 3 0; 4 0. 三、 1 解原式2 05lim 3x x x x →?= 5分 53 = 1分 2 解 22ln ln ln(1),12 x y x x ==-++Q 2分 2212[]121 x y x x '∴=-++ 4分

(完整版)初级英语词汇表

英语分类词汇表（1）1性别及家庭成员 boy 男孩 girl 女孩 mother 母亲 father 父亲 grandpa 爷爷grandma 奶奶grandmother祖母grandfather祖父 dad 爸爸（口语）mum 妈妈（口语）uncle 叔叔 aunt 阿姨 sister 姐妹 brother 兄、弟 Ms 女士 Mr 先生 Miss 小姐 2动物 panda 熊猫 monkey 猴子 dog 狗 cat 猫 bird 鸟 bee 蜜蜂 bear 熊 horse 马 pig 猪 duck 鸭子 rabbit 兔子 tiger 老虎 lion 狮子 chick 小鸡 fox 狐狸 hen 母鸡 cow 奶牛cock 公鸡 3数字 one 一 two 二 three 三 four 四 five 五 six 六 seven 七 eight 八 nine 九 ten 十 eleven 十一 twelve 十二 thirteen 十三 fourteen 十四 fifteen 十五 sixteen 十六 seventeen 十七 eighteen 十八 nineteen 十九 twenty 二十 twenty-one 二十一 thirty 三十 forty 四十 fifty 五十 sixty 六十 seventy 七十 eighty 八十 ninety 九十 one hundred一百 thousand 千 4食物饮料三餐味道水果 rice 米饭 meat 肉 noodles 面条 fish 鱼 chocolate 巧克力 egg 蛋 vegetable 蔬菜 carrot 胡萝卜 bread 面包 orange 桔子 apple 苹果 milk 牛奶 tea 茶 coffee 咖啡 cake 蛋糕 candy 糖果 cookie 饼干 hot dog 热狗 breakfast 早餐 lunch 午饭 supper 晚饭 dinner 晚饭，正餐 lemon 柠檬 pear 梨 peach 桃子 banana 香蕉 5衣服 T-shirt T—恤衫 shirt 衬衫 skirt 短裙 cap 帽子（前边有帽沿的） hat 帽子(周围有帽沿的) shoes 鞋子 shorts 短裤 vest 背心 pants 短裤 dress 连衣裙 6冠词 a 一（个，件……） an

高等数学考试知识点

《高等数学》考试知识点一、函数、极限、连续考试内容： 1．函数的概念及表示法；函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；复合函数、反函数、分段函数和隐函数；基本初等函数的性质及其图形；初等函数简单应用问题的函数关系的建立； 2．数列极限与函数极限的定义以及它们的性质；函数的左极限与右极限； 3．无穷小和无穷大的概念及其关系；无穷小的性质及无穷小的比较； 4．极限的四则运算；极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限，； 5．函数连续的概念；函数间断点的类型；初等函数的连续性；闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）；考试要求： 1．理解函数的概念，掌握函数的表示方法； 2．了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性； 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念； 4．掌握基本初等函数的性质及其图形； 5．会建立简单应用问题中的函数关系式； 6．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系； 7．掌握极限的性质及四则运算法则； 8．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法； 9．理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限；

10．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型； 11．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质；二、一元函数微分学考试内容： 1．导数和微分的概念；导数的几何意义和物理意义；函数的可导性与连续性之间的关系；平面曲线的切线和法线；基本初等函数的导数； 2．导数和微分的四则运算；复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法； 3．高阶导数的概念；某些简单函数的n阶导数； 4．一阶微分形式的不变性； 5．罗尔（Roll)定理；拉格朗日（Lagrange）中值定理；柯西（Cauchy）中值定理；泰勒（Taylor）定理； 6．洛必达（L’Hospital）法则； 7．函数的极值及其求法；函数单调性函数；图形的凹凸性、拐点及渐近线；函数最大值和最小值的求法及简单应用； 8．弧微分、曲率的概念；曲率半径；考试要求： 1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系； 2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分； 3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数； 4．会求分段函数的一阶、二阶导数；

英语词汇特点及认知策略

市场营销学是20世纪初起源于美国的一门学科。这门以大市场为研究对象的学科所涉及的原理、方法和技巧关系到企业经营的成败。所以随着中国经济日益和世界接轨，营销学的理论和知识引起了中国企业经营者、实业家和学术界的普遍关注。在现代英语逐渐成为国际商业社会的通用语言的今天，营销英语（Marketing English）的重要性不言而喻。因为它是理解营销学最直接的语言也是国际经济交流必不可少的沟通桥梁。营销英语属于专门用途英语（English for Specific Purposes）的一个分支，一种变体。Trevens 提出了ESP的四个区别性特征:(1)需求上满足特定的学习者;(2)内容上与特定专业和职业相关;(3)词汇、句法和语篇上放在与特定专业、职业相关的活动的语言运用上;(4)与普通英语形成对照。营销英语，作为ESP的变体，具有以上ESP的共同性：它是市场营销领域的特定语言，词汇、句法上既有普通英语的特征又有自身的专业特征代写论文。而根据营销英语的词汇特点，探讨营销英语词汇认知策略，有助于学习者更好地领会和运用营销英语。一、营销英语的词汇特点 1．词汇的专业性营销英语的词汇具有比较明显的专业特征。营销英语语境决定或制约着部分词汇具有其特殊的营销语义。例如,普通英语中“promotion”、“distribution”的通常含义分别为“提升”、“分发”但在营销语境中,它们却有着特殊的含义。以下面一则有关市场营销方面的商务英语阅读材料作例子： Marketing is a collection of activities that includes selling,advertising, public relations, sales promotions, research, new productdevelopment, package design, merchandising, the provision ofafter-sales service, and exporting. The term marketing mix describesthe combination of marketing elements used in a given situation.Appropriate mixtures vary depending on the firm and industry. Majorelements of the marketing mix can be listed under four headings:Promotion--including advertising, merchandising, public relations,and the utilization of salespeople; Product--design and quality ofoutput, assessment of consumer needs, choice of which products tooffer for sale, and after-sales service; Price--choice of pricingstrategy and prediction of competitors' responses; Place--selectionof distribution channels and transport arrangements.在这仅有114 词的一个段落中就有如marketing（市场营销）、selling（销售）、public relations（公共关系）、sales promotion（促销）、new product development（新产品开发）、package design（包装设计）、merchandising（商品学、商品销售）、after-sales service （售后服务）、marketing mix.（营销组合）、promotion（宣传推广）、pricing strategy (定价策略）、distribution channels（销售渠道）、transport arrangement（运输安排）10多个营销专业词汇，这些专业词汇是理解这段话的关键所在。可见要学好营销英语，对专业词汇的掌握是首先要解决的问题。 2.词汇的跨学科性营销学涉及的面很广,它不仅包含自身生产、定价、促销、分销等内容,同时还涉及到人口学、地理学、消费心理学等等,因而其词汇具有明显的跨学科性。如demography(人口统计学),regionaleconomic integration (区域经济一体化),aging society (人口老化社会)等。而由于与营销学与经济学千丝万缕的关系,在营销英语中最常见的是经济学上的术语,如: supply(供应)，demand(需求),price Index(价格指数), price fluctuation(价格浮动)，revenue(收入), Gross Domestic Product(GDP)(国内生产总值)等。所以各个经济领域的专业术语夹杂在营销英语中是营销英语的一大特点。 3.词汇的美语化特征因为营销学的发源地是美国。最初的基本理论大部分都是由美国经济学家提出并加以发展和

初中英语单词表大全2182个带音标

初中英语词汇表注：n 名词 v 动词 adj形容词adv 副词 prep介词 conj连词phr.短语 num数词 pron 代名词第一册1----833 1 what [hw?t] pron 什么 2 is [iz] v 是 3 what's [hw?ts] what is 的缩写形式 4 your [ju?] pron 你的,你们的 5 name [neim] n 名字 6 my [mai] pron 我的 7 I [ai] pron 我 8 am [?m] v 是 9 I'm [aim] I am 的缩写形式 10 in [in] prep 在...里(内,上) 11 row [r?u] n (一)排,(一)行 12 one [w?n] num 一 13 number ['n?mb?] n 数字,号码 14 two [tu:] num 二 15 too [tu:] adv 也 16 three[θri:] num 三 17 are [ɑ:] v 是 18 you [ju:] pron 你,你们 19 yes [jes] adv 是 20 four [f?:] num 四 21 five [faiv] num 五 22 no [n?u] adv & adj 不,不是 23 not [n?t] adv 不 24 hi [hai] int 喂(问候或唤起注意) 25 class [klɑ:s] n (学校里的)班级,年级 26 grade [greid] n 年级 27 six [siks] num 六 28 seven ['sevn] num 七 29 eight [eit] num 八 30 nine [nain] num 九 31 ten [ten] num 十 32 zero ['zi?r?u] num & n 零 33 plus [pl?s]prep 加,加上 34 it [it] pron 它 35 It's [its] it is 的缩写形式 36 how [hau] adv (指程度)多少,怎样 37 old [?uld] adj ...岁的,老的 38 eleven [i'levn] num 十一 39 twelve [twelv] num 十二 40 minus ['main?s] prep减,减去 41 thirteen ['θ?:ti:n] num 十三42 fourteen ['f?:'ti:n] num 十四 43 fifteen ['fif'ti:n] num 十五 44 hello [h?'l?u] int喂(问候或唤起注意) 45 please [pli:z] int 请 46 can [k?n] v.aux 能,可以,会 47 spell [spel] v 拼写 48 that [e?t] pron 那,那个 49 secret ['si:krit] n 秘密 50 this [eis] pron 这,这个 51 in [in] prep 用...(表达) 52 English['i?gli?] n & adj 英语,英国人 53 in English[in'i?gli?]phr. 用英语(表达) 54 a [ei] art 一(个,件...) 55 clock [kl?k] n 钟 56 and [?nd] conj 和,又,而 57 pencil-box['penslb?ks]n 铅笔盒 58 an [?n] art 一(个;件.) 59 pencil ['pensl] n 铅笔 60 ruler ['ru:l?] n 尺子 61 pen [pen] n 钢笔 62 sharpener ['?ɑ:p?n?] n 卷笔刀 63 eraser [i'reis?] n 橡皮擦 64 room [ru:m] n 房间 65 book [buk] n 书 66 map [m?p] n 地图 67 desk [desk] n 书桌 68 cup [k?p] n 杯子 69 bag [b?g] n 书包 70 compute r[k?m'pju:t?]n电脑,电子计算机 71 mouse [maus]n 鼠,耗子,鼠标 72 bed [bed] n 床 73 keyboard ['ki:b?:d] n 键盘 74 isn't ['iznt]is not 的缩写形式 75 pear [p??] n 梨 76 cake [keik] n 蛋糕,饼,糕 77 banana [b?'nɑ:n?] n 香蕉 78 apple ['?pl] n 苹果 79 orange ['?:rind?] n 橙子,橘子 80 egg [eg] n 蛋 81 bike [baik] n 自行车 82 bus [b?s] n 公共汽车 83 car [kɑ:] n 汽车,小汽车 84 jeep [d?i:p] n 吉普车 85 Chinese['t?ai'ni:z]adj中国的,中国人的；n 中国人,汉语 n 中国人,汉语

[考研类试卷]考研数学二(高等数学)历年真题试卷汇编27.doc

[考研类试卷]考研数学二（高等数学）历年真题试卷汇编27 一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 1 设I1=∫0π／4tanx／xdx，I2=x／tanxdx，则( ) （A）I1＞I2＞1。（B）1＞I1＞I2。（C）I2＞I1＞1。（D）1＞I2＞I1。 2 设I=∫0π／4ln(sinx)dx，J=∫0π／4ln(cotx)dx，K=∫0π／4ln(cosx)ds，则I，J，K的大小关系为( ) （A）J＜I＜K。（B）I＜K＜J。（C）J＜I＜K。（D）K＜I＜J。 3 设I k=∫0kπsinxdx(k=1，2，3)，则有( ) （A）I1＜I2＜I3。（B）I3＜I2＜I1。（C）I2＜I3＜I1。（D）I2＜I1＜I3。

4 设二阶可导函数f(x)满足f(1)=f(－1)=1，f(0)=－1且f"(x)＞0，则( ) （A）∫－11f(x)dx＞0。（B）∫－11f(x)dx＜0。（C）∫－10f(x)dx＞∫01f(x)dx。（D）∫－10f(x)dx＜∫01f(x)dx。 5 设m，n均是正整数，则反常积分∫01dx的收敛性( ) （A）仅与m的取值有关。（B）仅与n的取值有关。（C）与m，n的取值都有关。（D）与m，n的取值都无关。 6 设函数f(x)=若反常积分∫1+∞f(x)dx收敛，则( ) （A）α＜－2。（B）α＞2。（C）－2＜α＜0。（D）0＜α＜2。二、填空题

7 设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f'(x)=2(x－1)，x∈[0，2]，则 f(7)=_______。 8 ∫－π／2π／2(x3+sin2x)cos2xdx=_______。 9 ∫01e－x sinnxdx=_______。 10 ∫2+∞=_______。 11 ∫1+∞=_______。 12 ∫01=_______。 13 广义积分∫0+∞=_______。 14 已知∫－∞+∞e k|x|dx=1，则k=_______。 15 设函数f(x)=λ＞0，则∫－∞+∞xf(x)dx=_______。三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16 设f(x)是区间[0，π／4]上的单调、可导函数，且满足∫0f(x)(t)dt=∫0t t dt，其中f－1是f的反函数，求f(x)。 17 计算不定积分∫ln(1+)dx(x＞0)。 18 (Ⅰ)比较∫01|lnt|[ln(1+t)]n dt与∫01|lnt|t n dt(n=1，2，…)的大小，说明理由；(Ⅱ)记 u n=∫01|lnt|[ln(1+t)]n dt(n=0，1，2，…)，求极限u n。