串并联电路复习知识点

一、电阻

1、定义：电阻表示导体对电流阻碍作用的大小。

2、符号：R

3、国际单位：欧姆。规定：如果导体两端的电压是1V，通过导体的电流是1A，这段导体的电阻是1Ω。

常用单位：千欧、兆欧。换算：1MΩ=1000KΩ 1 KΩ=1000Ω

4、了解一些电阻值：手电筒的小灯泡，灯丝的电阻为几欧到十几欧。日常用的白炽灯，灯丝的电阻为几百欧到几千欧。实验室用的铜线，电阻小于百分之几欧。电流表的内阻为零点几欧。电压表的内阻为几千欧左右。

5、影响因素：

（1）实验原理：在电压不变的情况下，通过电流的变化来研究导体电阻的变化。（也可以用串联在电路中小灯泡亮度的变化来研究导体电阻的变化）

（2）结论为：导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度和横截面积，还与温度有关。

重点理解：

1）导体电阻的大小由导体本身的材料、长度、横截面积决定。与是否接入电路、与外加电压及通过电流大小等外界因素均无关，所以导体的电阻是导体本身的一种性质

2）结论可总结成公式R=ρL/S，其中ρ叫电阻率，与导体的材料有关。即电阻大小跟导线长度成正比，横截面积成反比，还与材料有关。

6、分类：

（1）定值电阻：电阻值是一定的。

（2）可变电阻：电阻值是可变。如变阻器、滑动变阻器等。

以滑动变阻器为例：

（1）变阻原理：通过改变接入电路中的电阻线的长度来改变电阻。

（2）使用方法：串联在电路中；“一上一下”接法变阻，接入电路前应调到阻值最大。

（3）铭牌：某滑动变阻器标有“50Ω1.5A”字样，50Ω表示滑动变阻器的最大阻值为50Ω或变阻范围为0-50Ω。1.5A 表示滑动变阻器允许通过的最大电流为1.5A.（做题目时要懂得会选择变阻器）

（4）注意：①滑动变阻器的铭牌，告诉了我们滑片放在两端及中点时，变阻器连入电路的电阻。

②分析因变阻器滑片的变化引起的动态电路问题，关键搞清哪段电阻丝连入电路，再分析滑片的滑动导致变阻器的阻值如何变化。（重点）

【即境活用】

1、一电阻丝的电阻为1Ω，若将其均匀的拉长至原长的3倍，则其电阻为_______Ω。

【解析】9。根据R=ρL/S，当电阻丝均匀拉长至原来的3倍时，L变为原来的3倍，S变为原来的1/3倍。

2、把甲、乙两段电阻线接在相同的电压下，甲线中的电流大于乙线中的电流，忽略温度的影响，下列判断中错误的是（）

A、当它们材料、粗细都相同时，甲线长乙线短

B、当它们材料、长度都相同时，甲线粗乙线细

C、当它们粗细、长度都相同时，两线的材料一定不同

D、甲、乙两电阻线的材料、粗细、长短不可能完全相同

【解析】A。由欧姆定律R=U/I，得出甲线的电阻值小于乙线的电阻值，根据R=ρL/S，当它们材料、粗细都相同时，甲线短乙线长。

二、欧姆定律

1、电量Q：电荷的多少叫电量，单位：库仑。

2、电流I

（1）概念：1秒钟内通过导体横截面的电量叫做电流强度。公式：Q=It

（2）电流单位：安培（A）1安培=1000毫安

（3）电流方向：正电荷定向移动的方向规定为电流方向。

电流可以是负电荷（电子或者阴离子）定向移动形成的，也可以是正电荷（阳离子）定向移动而形成。只是人类规定正电荷定向移动（注意定向，若是杂乱无章就不能形成电流）为电流方向，在金属导体中是自由电子定向移动形成电流，与电流方向相反。

（4）测量电流用电流表，串联在电路中，并考虑量程适合。不允许把电流表直接接在电源两端。

（5）产生电流的条件是：要使电路中有持续电流，电路中必须有电源，且电路应闭合的。

3、电压U

（1）概念：使电路中的自由电荷作定向移动形成电流的原因。

（2）电压单位：伏特（V）。

（3）测量电压用电压表（伏特表），并联在电路（用电器、电源）两端，并考虑量程适合。

4、欧姆定律

（1）内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

（2）表达式：I=U/R

（3）对欧姆定律的理解

1）在电阻一定的情况下，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比。

2）在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比。

（4）欧姆定律的变形公式R=U/I理解

1）导体的电阻可以由R=U/I来计算

2）同一段电路，电流I与电压U成正比，U增大几倍，I就增大几倍，电压U与电流I之比为一定值。

3）同一段电路，电阻R的大小与电压U及电流I无关。对一确定的导体若电压变化、电流也发生变化，但电阻值不变。不能说电阻R与电压U成正比，与电流I成反比。

【即境活用】

1、将欧姆定律的基本公式I=U/R变形得到公式R=U/I，关于R=U/I的物理意义，下列说法正确的是（）

A导体中通过的电流增大时，其电阻值反而减小

B加在导体两端的电压增大时，其电阻值也会相应增大

C导体的电阻可以用电压与电流的值计算，它等于导体两端的电压与通过电流之比

D导体中的电阻与加在两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比

【解析】C。电阻是导体本身的一种性质，它的大小取决于自身因素——导体的材料、长度和横截面积；另外还受到外界因素——温度影响，它的大小与加在其两端的电压和流过的电流大小无关。同时，物理公式都表达一定的物理意义，不能单独当做一个数学式子来分析，错选D就是没有弄清楚电阻是导体本身的一种性质，而把R=U/I当做一个数学式子。

1、在一导体两端加l2V电压时，通过导体的电流是0．2A，则导体的电阻是______Ω；当导体两端的电压变为6V时，导体的电阻为______Ω；当导体两端的电压为0V时，导体的电阻为______Ω，此时导体中的电流为______A。

【解析】60，60，60，0。

三、串并联电路

1、电路由电源、电键、用电器、导线等元件组成。

2、电路有通路、断路、电源和用电器短路等现象。

3、分类：

（1）定义：如果电路中各元件是逐个顺次连接起来（首位相连），此电路是串联电路。

如果电路中各元件是并联地连接在电路两点间（首首相连，尾尾相连），此电路就是并联电路。

二、难点是如何区分串并联电路：

方法一：定义法

方法二：电流法为从电源的正极开始沿电流方向观察，若电流无分支，逐个经过所有的用电器回到电流的负极，即电流只有一条路径，该电路为串联电路；若电流从电源正极出发后，分成几路分别通过不同的用电器后回到电源负极，即电流在某点“分流”，在某点“汇合”，有多条路径，该电路为并联电路。

方法三：断路法为断开其中一个用电器，看其他用电器是否还能工作，若其他用电器都不能工作，则这几个用电器是串联的；若其他用电器照常工作，则这几个用电器是并联的。

方法四：节点法为在识别不规范电路时，无论导线有多长，只要这两点没有电源、用电器，导线就可以缩短为一个点，从而找出各用电器两端的共同点。（讲解例题） 3、串联电路

① 在串联电路中，各处电流相等 即I=I1=I2，可以得出电压和电阻成正比为U1/R1=U2/R2 ② 在串联电路中，总电压等于各用电器电压之和 即U=U1+U2

③ 在串联电路中，总电阻是个用电器电阻之和 即R=R1+R2，串联电阻可理解为：水管接上去越长，对水流的阻碍作用越大（即串联电路中总电阻大于该电路任何一个电阻） 4、并联电路

①在并联电路中，各支路两端电压相等 即U=U1=U2 可以得出I1 R1=I2 R2 ②在并联电路中，总电路等于各支路电流之和 即I=I1+I2

③在并联电路中，有欧姆定律可得总电阻的倒数等于各支路电阻值倒数之和 即1/R=1/R1+1/R2 ，并联电阻可理解为：水管分支越多，对水流的阻碍作用越小。（即并联电路中总电阻小于该电路各支路中的电阻） 【即境活用】

2、如图所示21,L L 两灯的电阻分别是1R ，2R ，当1S ，3S 闭合，2S 断开时，两灯连接方式为_____________； 当1S ，3S 断开，2S 闭合时，两灯连接方式为_______________。 【解析】并联；串联。

2、 例题：一只标有“6V 、3W ”电灯，接到标有8伏电路中，如何连接一个多大电阻，才能使小灯泡正常发光？ 【解析】由于P=3瓦，U=6伏 ∴I=P/U=3瓦/6伏=0.5安

由于总电压8伏大于电灯额定电压6伏，应串联一只电阻R2 ， 因此U2=U-U1=8伏-6伏=2伏 ∴R2=U2/I=2伏/0.5安=4欧。

（1） 下面四对并联电阻，总电阻最小的是( )

A.两个4Ω

B.一个4Ω和一个6Ω

C.一个1Ω和一个8Ω

D.一个2Ω和一个7Ω

【解析】C 。运用公式，或者是并联电路规律即并联电路中总电阻小于该电路各支路中的电阻。通过A ，B 选项我们可以得出到两个电阻并联，一个电阻变大另一个电阻不变，总电阻变大。

【典型例题】

1、一只电阻两端的电压从2V 增加到 2.8V ，通过该电阻的电流增加了0.1A ，则该电阻的阻值是 ( )

A.8Ω

B.20Ω

C.28Ω

D.无法确定

【解析】A 。电阻是导体本身的一种性质，它的大小取决于自身因素——导体的材料、长度和横截面积；另外还受到外界因素——温度影响，它的大小与加在其两端的电压和流过的电流大小无关。

2、如图4所示的电路，电源电压不变。开关S 闭合后，移动滑片P ，改变滑动变阻器接入电路的阻值，使电压表的示

数从6V变化到2V，同时观察到电流表的示数从0.5A变化到1A。则定值电阻R0的阻值为( ) A．4ΩB．6ΩC．8ΩD．16Ω

【解析】C。定值电阻R0两端电压与滑动变阻器两端电压之和为电源电压，是个定值。当滑动变阻器两端电压从6V减小到2V，说明定值电阻两端的电压增加了4V，电流表变化了0.5A，所以定值电阻阻值为4除以0.5为8Ω。

3、如图2—2—3所示，电源电压保持不变，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P向右滑动时，电压表（）

A．V1示数增大，V2的示数增大B．V1示数减小，V2的示数增大

C．V1示数减小，V2的示数减小D．V1示数增大，V2的示数减小

【解析】B。开关闭合，为串联电路。在串联电路中，电源电压为各电阻两端电压之和，是定值。在串联电路中，各电阻电流一样，电阻大的两端电压大。

4、如图4所示电路，电源两端电压不变，R为定值电阻。开关S闭合后，在滑动变阻器的滑片P由A向B移动的过程中，下列判断正确的是()

A．电流表的示数变小B．电压表V1的示数变小

C．电压表V2的示数变小D．电压表V2示数与电流表示数的比值变大

【解析】B。我们知道电压是并联在电路的，将实路图画为电路图，可将电压表去掉。就可以得到是串联电路，然后再将电压表画上电路图。所以电压表V1的示数变小，电压表V2的示数变大，电流示数变大，电压表V2示数与电流表示数的比值不变，因为测的是定值电阻两端电压。

5、如图3，电源电压不变，闭合开关时，滑片向a端移动时，会出现的现象是( )

A．电流表的示数变大，灯泡变亮

B．电流表的示数变小，灯泡变暗

C．电流表的示数变小，灯泡变亮

D．电流表的示数变大，灯泡变暗

【解析】B。是串联电路，滑动变阻器滑片向a移动时，电阻值变大，总电阻变大，电路中电流变小，所以灯泡变暗。

灯泡的亮暗与通过其的电流有关。

6、有10Ω和15Ω的两个电阻，将它们串联后的总电阻是_______Ω,将它们并联后的总电阻是______Ω。

【解析】25,6。要正确计算串并联电路的总电阻值以及与分电阻大小关系。

7、如图所示的电路中，R1=2Ω，R3=10Ω。电源两端的电压保持不变，当开关闭合后，电压表V1和V2的示数分别为5V和9V。则R2的阻值应为?

【解析】是串联电路，所以通过三个电阻的电流相等。

电压V1电压为U1=I（R1+R2）=5

电压V2电压为U2=I（R2+R3）=9

U1/U2=（R1+R2）/（R2+R3）=5/9

R2=8Ω

练习

综合智能检测

一、单项选择

1. （2011·浙江宁波，8,3分）如图所示电路中，要使电阻R1和R2并联，且闭合开关后，两表均有示数，则甲、乙

两表分别为（）

A. 电流表电流表

B. 电流表电压表

C. 电压表电流表

D. 电压表电压表

2.（2007·浙江宁波，30,2分）如图所示，电源电压保持不变，表①、②、③是电流表或电压表，滑动变阻器R2的滑片P在中点，闭合开关S，三只电表均有示数，当滑片P向左移动，下列说法正确的是（）

A.若电阻串联，①、③是电压表，则表②示数变大

B. 若电阻串联，①、③是电压表，则表②示数变小

C. 若电阻并联，①、③是电流表，则表②示数变小

D. 若电阻并联，①、③是电流表，则表②示数变大

3（2007·湖州，4,3分）如图所示的电路中，电源电压保持不变，当闭合开关后，电压表示数为6V，电流表示数为1.5A，则右边方框内的电阻连接情况可能是（）

A. 4欧和3欧的电阻串联

B. 6欧和8欧的电阻并联

C. 10欧和5欧的电阻串联

D. 12欧和6欧的电阻并联

4. 如图所示，电源两端间电压为20V不变，用滑动变阻器节灯泡两端的电压。已知灯泡电阻为5Ω，滑动变阻器的最大电阻为20Ω，当滑动变阻器的滑片从a端移到b端的过程中，灯泡两端的电压变化范围是( )

A．20V～4V B．0V～20V C．8V～20V D．4V～20V

第4题图

5.图10所示电路的电源电压不变。为使电流表、电压表的示数均变小，下列操作一定可行的是( )

A．．．断开开关

．．．

．．．．．．．．．P．向右移

．．．．S．，滑动变阻器的滑片

B．．断开开关

．．．

．．．．．．．．．P．向左移

．．．．．S．，滑动变阻器的滑片

C．．．变阻器的滑片

．．．．．．

．．．．．S．由闭合到断开

．．．．．．P．不．动，使开关

D．．变阻器的滑片

．．．．．合．

．．．．．．S．由断开到闭

．．．．．．．P．不动，使开关

图5

V 1

V 2

Ａ

Ｐ

S A B S

L

摄像

6. 如图5所示的电路中，电源电压不变，当滑动变阻器的滑片从A 滑向B 的过程中，下列说法正确的是 ( ) A ．电压表V 2的示数不变，小灯泡亮度不变 B ．电压表V 2的示数变小，小灯泡亮度变暗 C ．电压表V 1的示数变小，电流表A 的示数变小 D ．电压表V 1的示数变大，电流表A 的示数变大

7.小施学校的教学楼有东、南、西、北四扇大门，放学后要求都要将门关上。平时传达室的蒋师傅住在南门，每天都要跑三个地方检查门是否关上，非常辛苦。小施学了电学后为减轻蒋师傅的工作量，设计了一电路图，即三个门中只要有门没关好（相当于一个开关断开），则代表该扇门的指示灯就会发光。下列电路图中符合要求的是：( )

8、在图3所示电路图中，闭合开关后，两灯泡属于并联的是 （ ）

9、图所示的电路中，电源电压为3伏特，电阻R 的阻值为5欧姆， 滑动变阻器标有“20Ω 2A"字样，当滑片由A 端滑到B 端的过程中( ) A.电阻R 两端的电压不断变大 B.电阻R 的功率不断变小 C.滑动变阻器两端的电压不断变小 D.滑动变阻器的功率不断变大

10.一般家庭的浴室都安装了浴霸,浴霸上有照明灯和换气扇。使用时，有时需要各自独立工作，有时需要它们同时工作。评价如下图所示的电路，你认为符合上述要求且最合理的是( )

二、填空

1、串联电路中的两电阻的电阻比是2：3，则通过他们的电流比为，电压比为。若它们是并联，则通过他们的电流比为，电压比为

2、右图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S后，当滑片P向左移动时，电流表示数将______(选填“变大”、“变小”或“不变”)。当滑片P分别在滑动变阻器的两个端点a和d、中点c和图中b位置时，电压表示数按从小到大顺序分别为0V、2V、3V和4V，则在图示b位置时电压表示数应为______伏。

三、计算题

1、有一盏灯泡电阻是12 ，正常工作的电压是36V，要使灯泡正常工作，可是现在只有一个电压为48V的电源，应该怎么办? 是串联还是并联电阻，并且计算电阻的大小?

参考答案

一、选择题

1、A

2、A

3、D

4、D

5、C

（1） B 首先判断电路时串联电路，滑动变阻器阻值变大，即总电阻阻值变大，电流变小，V1变大，V2变小（2） A

（3） D

（4） D

（5） D

二、填空题

1、1:1 ， 2:3 ，3:2 ，1：1

2、变大，2

三、计算题

要想使灯泡正常工作，灯泡两端的电压就是36V，所以要有一个电阻分压，所以串联一个电阻。正常工作电流为36/12=3A，U=48-36=12V

所以电阻为12/3=4A