五年级第四讲长方体和正方体表面积精品讲义

第三讲 长方体与正方体的表面积

姓名______

一、长方体和正方体的特征

【知识点一】棱长和

1、（1）一只蚂蚁从A 点沿着一个长方体框架的

棱爬到B 点，蚂蚁至少爬了（ ）cm 。

A ．12

B ．48

C ．60

D ．94

（2）有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，

打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？

2、（1）焊接一个长8cm 、宽5cm 、高2cm 的长方体框架，至少要用（ ）cm 的铁 丝，如果将这要铁丝焊接成一个正方体框架，正方体框架的棱长是（ ）

（2）用一根铁丝刚好焊成一个棱长8cm 的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10cm 、宽7cm 的长方体框架，它的高应该是( )cm 。

二、长方体和正方体的表面积

【知识点1】长方体和正方体的表面积：前面= ；左面= ；上面=

1、判断

两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积一定相等。（ ） 表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长和一定相等。（ ） 练习：

（1）下面哪些问题跟长方体表面积有关。 （ ）

A ：在一个长方体木箱外面刷油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？

B ：做一个长方体的金鱼缸需要多少玻璃？

C ： 求一个长方形足球场需多少平方米的草皮？

30㎝ 20cm 20cm

【知识点2】长方体表面求法的变形：

①贴商标类型：只求四周面积。

例：一个长方体包装盒，长宽高分别为8cm,4cm,5cm，需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的面积是多少？

②游泳池类型：只求四周和底面。

例：一座游泳池，长宽高分别为10m，4m，1.5m，需要在池内贴上边长为1dm的瓷砖，大约需要多少块瓷砖？

③抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积。

例：一款抽纸盒，长宽高分别是20cm，12cm，5cm，上面有长14cm，宽3cm的抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片？

④占地面积问题：只求底面面积。

例：一个长方体蓄水池，长12m，宽8m，深3m，这个水池占地面积多少平方米？

练习：

1、要制做长12分米，宽8分米，高5分米的鱼缸，至少需要玻璃多少平方分米？

2、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？

3、为一座新楼做200节长2米，宽20厘米，高10厘米的落水管，需铁皮多少平方米？

4、礼堂内有四根长方形状的柱子，底面是正方形，边长6分米，高5米。要油漆这四根柱子，求油漆部分的面积是多少平方米？

5、木工车间做一种没有盖儿的正方体木盒，棱长4分米，做100个这样的木盒，至少需要木板多少平方米？

6、一个房间内共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？

课外拓展

【知识点1】小正方体拼大正方体的规律

由于正方体，每条棱的长度相等，所以要用小的正方体拼出大的正方体每条棱上摆放的小正方的个数应该是相等的，

因此要拼出最小的正方体至少需要（也就是每条棱上放2个小正方体）

接着再往大了拼正方体，就是每条棱上放3个小正方体

即，

依次类推接下来是个；个……练习：

（1）两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是（）平方厘米。

（2）把一个棱长为6米的正方体分成两个大小、形状相同的长方体，表面积增加（）㎡。

（3）把三个棱长为5厘米的小正方体拼成一个长方体，长方体表面积比三个小正体表面积之和少（）平方厘米。

（4）把一根长2米的方木（底面是正方形）锯成三段，表面积增加 5.76平方分米，原来这根方木的底面积是（）平方分米。（5）用棱长为2厘米的小正方体拼一个稍大一些的正方体至少需要

（）个小正方体。

A、4个

B、8个

C、16个

D、27个

（6）下列有一些数量的棱长为1厘米的小正方体，哪些数量可以拼成较大的正方体。（）

A、27个

B、4个

C、1个

D、8个

E、32个

F、125个

【知识点2】折叠可以组合成正方体:

一四一结构（中间四方连，两侧各一个，6种。）

一三二结构（中间三方连，两侧各一、二个，3种。）

三个二结构（中间两方连，两侧各两个，1个）；二个三结构（两排各三个，1个。）

练习：

下列三个图形中，不能拼成正方体的是（）

①②③

新北师大版五年级下长方体总结讲义

五年级总复习一：图形 【趣味拓展】 一、用图形公式： 1、正方体 正方体表面积= _________________________ 正方体棱长总和= ____________________________ 正方体体积二_______________________________ 2、长方体 长方体表面积= ____________________ 长方体棱长总和 = _________________ 长方体体积二_____________________ =底面积x高=横截面积x长 （长方体、正方体）都适用：体积 3、正方形（L :周长S :面积a :边长）正方形周长= 正方形面积二_______________________________ 4、长方形 长方形周长= ________________________________ 长方形面积二_______________________________ 5、三角形（s:面a :底h :高） 三角形面积= ________________________________ 三角形的高的画法：_____________________________________ 6、平行四边形（s:面积a :底h :高） 平行四边形面积= _________________________________ 平行四边形的高的画法：_____________________________________ 7、梯形（s:面积a :上底b :下底h :高） 梯形面积= ___________________________________ 梯形的高：_________________________________ 表面积和体积只可能数值一样，但不能比较大小，因为它们所表示的意义不一样

五年级奥数讲义第13讲--长方体和正方体(一)

第13讲长方体和正方体（一） 一、知识要点 在数学竞赛中，有许多有关长方体、正方体的问题。解答稍复杂的立体图形问题要注意几点： 1.必须以基本概念和方法为基础，同时把构成几何图形的诸多条件沟通起来； 2.依赖已经积累的空间观念，观察经过割、补后物体的表面积或体积所发生的变化； 3.求一些不规则的物体体积时，可以通过变形的方法来解决。 二、精讲精练 【例题1】一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米表面积是多少平方厘米（单位：厘米） $ 【思路导航】（1）可以把零件沿虚线分成两部分来求它的体 积，左边的长方体体积是10×4×2=80（立方厘米），右边的长方 体的体积是10×（6－2）×2=80（立方厘米），整个零件的体积 是80×2=160（立方厘米）；（2）求这个零件的表面积，看起来比 较复杂，其实，朝上的两个面的面积和正好与朝下的一个面的面 积相等；朝右的两个面的面积和正好与朝左的一个面的面积相等。 因此，此零件的表面积就是（10×6＋10×4＋2×2）×2=232（平方厘米）。想一想：你还能用别的方法来计算它的体积吗 练习1：1.一个长5厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体，被切去一块后（如图），剩下部分的表面积和体积各是多少 2.把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，求这根木料原来的体积。 3.有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体（如图），求切掉正方体后的表面积和体积各是多少 【例题2】有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗（单位：厘米） ! 【思路导航】（1）先求出长方体的体积，8×5×6=240（立方厘 米），由于挖去了一个孔，所以体积减少了2×2×2=8（立方厘米）， 这个零件的体积是240－8=232（立方厘米）； （2）长方体完整的表面积是（8×5＋8×6＋6×5）×2=236（平 方厘米），但由于挖去了一个孔，它的表面积减少了一个（2×2）平

小学奥数讲义：长方体与正方体

长方体与正方体 【知识要点】 1、正方体棱长和=棱长×12 长方体棱长和=（长+宽+高）×4 2、长方体和正方体的表面积，就是长方体和正方体6个面的总面积。 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 表面积在计算时的特殊情况： （1）一般情况需要计算6个面的面积； （2）有时只要计算5个面的面积： 如计算游泳池粉刷，游泳池贴瓷砖，浴缸，教室、房间的粉刷面积，无盖的盒子…… （3）有时只要计算4个面的面积： 如计算饮料的包装纸，通风管…… （4）有时只要计算1个面的面积： 如游泳池的占地面积，冰箱、洗衣机的占地面积…… 3、正方体体积=棱长×棱长×棱长长方体体积=长×宽×高 通用体积公式：体积=底面积×高 【精选例题】 1、一个长方体，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。 （1）如果从这个长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的体积应该是多少？ （2）如果将这个长方体切成若干个大小一样的正方体（不许有剩余），最少能切多少块？ （3）如果用若干个这样相同的长方体拼成一个更大的正方体，至少需要多少个长方体？ 2、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米？

3、一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少？ 4、一个长方体纸盒，长8厘米，宽是长的 4 3，高是宽的一半。这个长方体的棱长总和是多少厘米？ 5、一个体积为160立方厘米的长方体中两个侧面的面积分别为20厘米，32厘米，如图，求这个长方体底面的面积（即图中阴影部分的面积）。 6、一个底面长为25厘米，宽为20厘米的长方体容器，里面盛有水。当把一个正方体木块放入水中时，木块的 12 部分没入水中，此时水面升高了1厘米。问正方体木块的棱长是多少厘米？ 7、用一个底面边长8厘米的正方形，高为16厘米的长方体容器，测量一个球形铁块的体积，容器中装的水距杯口还有2厘米。当铁块放入容器中，有部分水溢出，当把铁块取出后，水面下降5厘米，求球形铁块的体积。 8、一个棱长为5的正方体，将其表面涂成红色，如果将其切成若干个棱长为1的小正方体，那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块？

人教版五年级长方体和正方体认识讲义

环球博大教育讲义 课题长方体和正方体 学习目标与分析知道长方体、正方体的基本特征学习重点认识长方体与正方体的特征，会解决棱长问题学习方法讲练结合 长方体、正方体的认识

练习：判断 1、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。（） 2、正方体的六个面面积一定相等。（） 3、一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（） 4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（） 5、长方体有6个面，每个面有4条棱，共二十四条棱。（） 6、长方体是一种特殊的正方体。（） 7、相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。（） 长方体和正方体的认识【知识点1】 要素立体图形 棱面顶点 数量特征数量特征数量特征 长方体12 互相平行的 棱长度相等 6 相对的面完全相同8 同一个顶点引出的三条 棱分别叫做长、宽、高 特殊长方体12 垂直于正方 形面的棱长 度相等 6 两个面是正方形， 其余四个面是完全 相同的长方形 8 正方体12 所有的棱长 度都相等 6 所有面都是正方形 且完全相同 8 一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！

（1）判断： 一个长方体中，可能有4个面是正方形。（ ） 长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。（ ） 正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。（ ） 长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。（ ） 一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。（ ） （2）一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。 （3）一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。 （4）正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。 （5）把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。最少可以看到（ ）个面。 【知识点2】 棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和=下面周长×2+高×4 长方体棱长和=右面周长×2+长×4 长方体棱长和=前面周长×2+宽×4 正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 棱长和的变形： 例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？ 分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行 的， 因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。 前面和后面的彩带长度=高的长度；左面和右面的彩带长度=高的长度； 上面和下面的彩带长度=长的长度 需要彩带的长度=高×4+长×2+打结部分长度20×4+30×2+10=150cm （1）看图2-6，并填空单位：厘米 这个长方体长( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米。由一个顶点引出的三条棱的长度和是 ( )厘米。棱长总和是( )厘米。上下两个面是( )形。 （2）看图2-7并填空单位：厘米 这是一个( )体，正方体的棱长是( )厘米，棱长之和是( )厘米，每个面的面积是( )平方厘米。 30㎝ 20cm 20cm

五年级奥数第12讲-长方体和正方体(学)

学科教师辅导讲义 知识梳理 一、专题简析 在数学竞赛中，有许多有关长方体、正方体的问题。解答稍复杂的立体图形问题要注意几点： 1、必须以基本概念和方法为基础，同时把构成几何图形的诸多条件沟通起来； 2、依赖已经积累的空间观念，观察经过割、补后物体的表面积或体积所发生的变化； 3、求一些不规则的物体体积时，可以通过变形的方法来解决。 二、常见问题 在长方体、正方体问题中，我们还会常常遇到这样一些情况：把一个物体变形为另一种形状的物体；把两个物体熔化后铸成一个物体；把一个物体浸入水中，物体在水中会占领一部分的体积。解答上述问题，必须掌握这样几点： 1、将一个物体变形为另一种形状的物体（不计损耗），体积不变； 2、两个物体熔化成一个物体后，新物体的体积是原来物体体积的和； 3、物体浸入水中，排开的水的体积等于物体的体积。 解答有关长方体和正方体的拼、切问题，除了要切实掌握长方体、正方体的特征，熟悉计算方法，仔细分析每一步操作后表面几何体积的等比情况外，还必须知道：把一个长方体或正方体沿水平方向或垂直方向切割成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍。 典例分析

考点一：重合或者挖出立体的面积及体积 例1、一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 例2、有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米） 例3、一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米？ 考点二：已知面积求体积或者已知体积求面积 例1、把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体。已知每块砖的体积是288立方厘米，求大长方体的表面积。

五年级数学长方体和正方体讲义

第六讲 长方体和正方体 学习要求 1. 认识长方体和正方体。 2. 会求长方体和正方体的表面积： （1） 长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 （2） 正方体的表面积=棱长×棱长×6 3. 会求长方体和正方体的体积： （1） 长方体的体积=长×宽×高，用字母表示：V=a.b.h 。 （2） 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示：V=a.a.a=a 3 （3） 长方体和正方体的体积计算方法可以统一起来，即长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示为：V=Sh 。 4. 认识常用的体积单位：立方厘米、立方分米和立方米，知道体积单位间的进率和换算。 ×1000 ×1000 立方米 立方分米 立方厘米 ÷1000 ÷1000 5. 认识常用的容积单位：升（L ）和毫升（mL ），1L=1000mL ，1L=1dm 3，1mL=1cm 3。 讲练互动 例1 看图求表面积。 （1） (2) 4cm 3cm 3cm 6cm 6cm 分析：（1）（2）分别是由两个长方体、两个正方体组成的图形，可以先算出两个长方体、正方体的表面积，再减去重叠在一起的两个表面，也可以按面的个数直接计算。 解：（1） （6×4＋6×5＋5×4）×2×2－5×4×2=256（cm 2）或 5×6×4＋5×4×2＋6×4×4=256（cm 2） （2） 3×3×6×2－3×3×2=90（cm 2）或 3×3×10=90（cm 2） 即时练习1 看图求表面积 （1） （2） （3） 8cm 4cm 5cm 4cm 5cm 5cm 4cm 例2 一根长方体木料，长4米，横截面的面积是0.08平方米。这根木料的体积是多少？

第十讲-长方体和正方体讲义

第十讲 长方体和正方体 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做_________。两个面相交的边叫做___。三条棱相交的点叫做____。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的___、____、____。 长方体特点： （1）有__个面，__个顶点，__条棱，相对的面的面积___，相对的棱的长度___。 （2）一个长方体最多有__个面是长方形，最少有___个面是长方形，最多有___个面是正方形。 2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做_________（也叫做立方体）。 正方体特点： （1）正方体有___条棱，它们的长度都_______。 （2）正方体有___个面，每个面都是___________，每个面的面积都相等。 （3）正方体可以说是长、宽、高都相等的_________，它是一种特殊的长方体。 3、长方体、正方体有关棱长计算公式： 长方体的棱长总和=_____________________＝__________________________ L=（a ＋b ＋h ）×4 长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L ÷4－b －h 宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L ÷4－a －h 高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L ÷4－a －b 正方体的棱长总和=_______________ L=a ×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L ÷12 4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的___________。 长方体的表面积=___________________________ S=2（ab ＋ah ＋bh ）

无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）贴墙纸 正方体的表面积=_______________ S=a×a×6 用字母表示： S= 6a2 生活实际： 油箱、罐头盒等都是6个面 游泳池、鱼缸等都只有____个面 水管、烟囱等都只有_____个面。 注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加） 注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。 5、物体所占空间的大小叫做______________。 长方体的体积=________________ V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b 正方体的体积=___________________ V=a×a×a= a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a） 长方体或正方体底面的面积叫做____________。 长方体（或正方体）的体积=_____________ 用字母表示：V=S h （横截面积相当于底面积，长相当于高）。 注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。 6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的________。 固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。 常用的容积单位有_____和_______也可以写成L和ml。 1升=____立方分米 1毫升____立方厘米 1升=______毫升（1 L = ___ dm3 1 ml = ____ cm3） 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。 但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。）

五年级奥数讲义：长方体和正方体的表面积

五年级奥数讲义：长方体和正方体的表面积 在数学竞赛中，有许多问题涉及到长方体和正方体表面积的计算。这些知识不仅有趣而且具有一定的实用性和思考价值。解答长方体和正方体表面积的问题时，需要同学们具备较强的观察能力、作图能力以及空间想像能力，另外还要掌握一些解题的思路和技巧。 例题选讲 例1:一个长方体，前面和上面的面积之和是88平方厘米，这个长方体的长、宽、高是以厘米为单位的数，且都是质数，求这个长方体的表面积。 【分析与解答】要求长方体的表面积，就要求长方体的长、宽、高。根据题意，前面与上面的面积之和是88平方厘米，也就是长×高+长x宽=88，即长×(高+宽)=88因为长、宽、高都是质数，我们把88分解质因数得88=1l×2×2×2，依题意，11不能分成两个质数和，经试验，有两种情况符合条件，(1)ll×(3+5)：88 (2)2×(41+3)一88，因此长方体的表面积可以有两种情况。 解：88—11×2X2×2，2×2×2：3+5，11×2×2—41+3。长方 体的表面积：(1)(11×3+1l×5+5×3)×2=206(平方厘米)(2)(2× 3+2x4l+41×3)×2—422(平方厘米) 例2:如图，将3个表面积都是24平方米的正方体木块粘成一个长方 体，求这个长方体的表面积。 【分析与解答】仔细观察图形，不难看出3个正方体块粘成1个长方体，共有2个粘接处，每一处都有2个面粘在一起，两处共粘去4个面，因此粘成的长方体的表面积等于(6×3—4)个面的面积，即24÷6×(6 x3—4)=56(平方厘米)。 例3:如图所示的是用19个棱长为1厘米的正方体堆起来的立体图形，其中 有一些正方体看不见，那么这个立体图形的表面积是多少? 【分析与解答】仔细观察图形，虽然这个立体图形是不规则的，但是从前 面看到的面与从后面看到的面个数是相等，同理从左、右看到的面个数是 相等的，从上、下看到的面是一致的，所以这个立体图形的表面积等于(前 面十上面+左面)×2，即(10+9+8)×2=54(平方厘米)。 练习与思考 1.有一个长方体，前面和上面两个面面积和为209平方厘米，并且长、宽、高都是以厘米为单

五年级第四讲长方体和正方体表面积精品讲义(最新整理)

第三讲 长方体与正方体的表面积 姓名 一、长方体和正方体的特征 【知识点一】棱长和 1、（1）一只蚂蚁从A 点沿着一个长方体框架的 棱爬到B 点，蚂蚁至少爬了（ ）cm 。 A ．12 B ．48 C ．60 D ．94 （2）有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图， 打结部分需要 10 厘米彩带，一共需要多长的彩带？ 2、（ 1） 焊接一个长 8cm 、宽 5cm 、高 2cm 的长方体框架，至少要用 （ ）cm 的铁 丝，如果将这要铁丝焊接成一个正方体框架，正方体框 架的棱长是（ ） （2）用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8cm 的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长 10cm 、宽 7cm 的长方体框架，它的高应该是( )cm 。 二、长方体和正方体的表面积 【知识点 1】长方体和正方体的表面积：前面= ；左面= ；上面= 1、判断 两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积一定相等。 （ ） 表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长和一定相等。 （ ） 练习： （1）下面哪些问题跟长方体表面积有关。 （ ） A ：在一个长方体木箱外面刷油漆，刷油漆的面积一共有多少平 方分米？ 20cm 30㎝ 20cm

B：做一个长方体的金鱼缸需要多少玻璃？ C：求一个长方形足球场需多少平方米的草皮？ 【知识点 2】长方体表面求法的变形： ①贴商标类型：只求四周面积。 例：一个长方体包装盒，长宽高分别为 8cm,4cm,5cm，需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的面积是多少？ ②游泳池类型：只求四周和底面。 例：一座游泳池，长宽高分别为 10m，4m，1.5m，需要在池内贴上边长为 1dm 的瓷砖，大约需要多少块瓷砖？ ③抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积。 例：一款抽纸盒，长宽高分别是 20cm，12cm，5cm，上面有长 14cm，宽 3cm 的抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片？ ④占地面积问题：只求底面面积。 例：一个长方体蓄水池，长 12m，宽 8m，深 3m，这个水池占地面积多少平方米？ 练习： 1、要制做长 12 分米，宽 8 分米，高 5 分米的鱼缸，至少需要玻璃多 少平方分米？ 2、一个房间的长 6 米，宽3.5 米，高3 米，门窗面积是8 平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？

长方体和正方体讲义

一、教学目标： 1.复习长方体和正方体的表面积，会做相关的题目 2.掌握长方体和正方体的体积计算方法 3.掌握容积和容积单位 二、教学内容: 考点一、课前热身：长方体和正方体的表面积 1.长方体的表面积公式：＿_＿__＿＿___＿_________＿__ ＿__ 2.正方体的表面积公式:＿＿_______________________＿ ＿ 3.长方体的研究:面:____＿__＿＿＿＿＿______＿＿__＿ 棱：_＿_＿______＿________＿_＿＿_ 定点：＿_＿_____＿＿__＿_＿____＿_＿ 4.正方体的研究：面：___＿____＿＿_____＿＿＿____＿ 棱:___＿＿____＿_＿＿___＿_＿_____ 定点:___＿_＿_______＿__＿_____ 过关练习： 1．一个正方体的表面积是7２平方分米，占地面积是( ）平方分米。

2.一个正方体的棱长总和是60厘米,它的表面积是( )平方厘米。 3．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米,不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是 （)。 ４.用一根长（)铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。?Ａ.２８厘米Ｂ.126平方厘米 C.56厘米 D．90立方厘米 5．在一节长１20厘米，宽和高都是10厘米的通风管,至少需要铁皮多少平方厘米？做1２节这样的通风管呢? 6.一盒饼干长20厘米，宽１5厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的表面积是多少平方厘米？ 7．做一个长方体的浴缸(无盖），长8分米,宽4分米,高６分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？８．一个房间的长6米，宽3．5米，高3米,门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米?如果每平方米需要水泥4千克,一共要水泥多少千克? 9. 加工厂要制作一批长方体的录音机套,现量得它的长是6０厘米,宽是２0厘米，高是15厘米,做2500个这样的录音机套至少用布多少平方米？(没有底面) 考点二、长方体和正方体的体积的计算方法 (1)体积的意义：物体所占空间的大小 （２）体积的单位:立方厘米、立方分米、立方米 （3)长方体体积公式:长×宽×高；用字母表示是 V=abh （4)正方体体积公式:棱长×棱长×棱长; 用字母表示是V=a3 (a3表示3个a相乘） (５)长方体和正方体的体积计算方法可以统一起来:即：底面积×高用字母表示为：V＝sh

五年级下册奥数讲义-第二讲 长方体和正方体的表面积

第二讲长方体和正方体的表面积 在数学竞赛中，有许多问题涉及到长方体和正方体表面积的计算。这些知识不仅有趣而且具有一定的实用性和思考价值。解答长方体和正方体表面积的问题时，需要同学们具备较强的观察能力、作图能力以及空间想像能力，另外还要掌握一些解题的思路和技巧。 例题选讲 例1:一个长方体，前面和上面的面积之和是88平方厘米，这个长方体的长、宽、高是以厘米为单位的数，且都是质数，求这个长方体的表面积。 【分析与解答】要求长方体的表面积，就要求长方体的长、宽、高。根据题意，前面与上面的面积之和是88平方厘米，也就是长×高+长x宽=88，即长×(高+宽)=88因为长、宽、高都是质数，我们把88分解质因数得88=1l×2×2×2，依题意，11不能分成两个质数和，经试验，有两种情况符合条件，(1)ll×(3+5)：88 (2)2×(41+3)一88，因此长方体的表面积可以有两种情况。 解：88—11×2X2×2，2×2×2：3+5，11×2×2—41+3。长方体的表面积：(1)(11×3+1l×5+5×3)×2=206(平方厘米)(2)(2×3+2x4l+41×3) ×2—422(平方厘米) 例2:如图，将3个表面积都是24平方米的正方体木块粘成一个长方 体，求这个长方体的表面积。 【分析与解答】仔细观察图形，不难看出3个正方体块粘成1个长方 体，共有2个粘接处，每一处都有2个面粘在一起，两处共粘去4个面，因此粘成的长方体的表面积等于(6×3—4)个面的面积，即24÷6×(6 x3—4)=56(平方厘米)。 例3:如图所示的是用19个棱长为1厘米的正方体堆起来的立体图形，其中 有一些正方体看不见，那么这个立体图形的表面积是多少? 【分析与解答】仔细观察图形，虽然这个立体图形是不规则的，但是从前 面看到的面与从后面看到的面个数是相等，同理从左、右看到的面个数是 相等的，从上、下看到的面是一致的，所以这个立体图形的表面积等于(前 面十上面+左面)×2，即(10+9+8)×2=54(平方厘米)。 练习与思考 1.有一个长方体，前面和上面两个面面积和为209平方厘米，并且长、宽、高都是以厘米为单位的数，且都是质数，求这个长方体的表面积。 2.将两个长都是8厘米，6厘米，高都是5厘米的长方体拼成一个大长方体，那么这个大长方体表面积最大是多少平方厘米? 3.如图所示的是由17个边长是1厘米的小正方体拼成的立体图形，求它的 表面积。

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教师姓名学科数学上课时间 讲义序号( 同一学生 ) 学生姓名年级五年级组长签字日期 课题名称长方体与正方体专题复习 【考点一】长方体的特征： 知识点：长方体的特征：有 6 个面，都是长方形，（有时相对的两个面是正方形），相对的面形状相同，面积（大小）相等；有12 条棱，相对的棱长度相等；8 个顶点。 长方体的棱长总和=（长 +宽+高）× 4 长方体的高 =长方体的棱长总和÷4－长－宽 12条棱分为互相平行的 3 组，每组 4 条棱的长度相等 长方体最多有个面是正方形，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的 3 个面 【基础检测】 1．求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的（） A 表面积B体积C容积D不能确定 ．．2．一个长方体的长、宽、高分别是 ． 10 厘米、 8 厘米和 ． 6 厘米，棱长总和是（）厘米． A 24 B 48 C 72 D 96 ．．．． 3．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（） A．只有三个面B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面 4. 小明有 9 根 a 厘米长的小棒和 6 根 b 厘米长的小棒，（ a 与 b 不相等，均不为0）他用其中的 方体框架．长方体框架的棱长和是厘米．（接头处的长度忽略不计） 12 根搭成了一个长5.观察图，在下面的括号内填上合适的字母，使等式成立． = ． 判断题：长方体的【例题 1】一个长根铁丝总长至少为6 个面中至少有 4 个面是长方形．． 6 分米、宽 4 分米、高 2 分米的木箱．用三根铁丝捆起来（如图），打结处要用 分米． 1 分米铁丝．这 【同步训练】一个长方体礼品盒如图，长30 厘米，宽20 厘米，高是25 厘米，接头处是30 厘米，选择（）分米绳子更合适． A230 分米 B 33 分米 C 330 分米 D 23 分米 ．．．． 【拓展提升1】仓库里有如下几种规格的长方

第十讲长方体和正方体讲义

第十讲 长方体和体 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是形）围成的立体图形叫做_________。 两个面相交的边叫做___。三条棱相交的点叫做____。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的___、____、____。 长方体特点： （1）有__个面，__个顶点，__条棱，相对的面的面积___，相对的棱的长度___。 （2）一个长方体最多有__个面是长方形，最少有___个面是长方形，最多有___个面是形。 2、由6个完全相同的形围成的立体图形叫做_________（也叫做立方体）。 体特点： （1）体有___条棱，它们的长度都_______。 （2）体有___个面，每个面都是___________，每个面的面积都相等。 （3）体可以说是长、宽、高都相等的_________，它是一种特殊的长方体。 3、长方体、体有关棱长计算公式： 长方体的棱长总和=_____________________＝__________________________ L=（a ＋b ＋h ）×4 长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L ÷4－b －h 宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L ÷4－a －h 高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L ÷4－a －b

体的棱长总和=_______________ L=a×12 体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 4、长方体或体6个面和总面积叫做它的___________。 长方体的表面积=___________________________ S=2（ab＋ah＋bh） 无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）贴墙纸 体的表面积=_______________ S=a×a×6 用字母表示： S= 6a2 生活实际： 油箱、罐头盒等都是6个面 游泳池、鱼缸等都只有____个面 水管、烟囱等都只有_____个面。 注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加） 注意2：长方体或体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。 5、物体所占空间的大小叫做______________。 长方体的体积=________________ V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b 体的体积=___________________ V=a×a×a= a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）长方体或体底面的面积叫做____________。 长方体（或体）的体积=_____________ 用字母表示：V=S h （横截面积相当于底面积，长相当于高）。 注意：一个长方体和一个体的棱长总和相等，但体积不一定相等。

长方体与正方体讲义-学生版

【考点一】长方体的特征： 知识点：长方体的特征：有6个面，都是长方形，（有时相对的两个面是正方形），相对的面形状相同，面积（大小）相等；有12条棱，相对的棱长度相等；8个顶点。 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 长方体的高=长方体的棱长总和÷4－长－宽 12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等 长方体最多有 个面是正方形，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的3个面 【基础检测】 1．求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的（ ） A ． 表面积 B ． 体积 C ． 容积 D ． 不能确定 2．一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，棱长总和是（ ）厘米． A ． 24 B ． 48 C ． 72 D ． 96 3．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ） A ． 只有三个面 B ． 只能看到三个面 C ． 最多只能看到三个面 4.小明有9根a 厘米长的小棒和6根b 厘米长的小棒，（a 与b 不相等，均不为0）他用其中的12根搭成了一个长方体框架．长方体框架的棱长和是 厘米．（接头处的长度忽略不计） 教师姓名 学科 数学 上课时间 讲义序号 (同一学生) 学生姓名 年级 五年级 组长签字 日期 课题名称 长方体与正方体专题复习

5.观察图，在下面的括号内填上合适的字母，使等式成立． =． 判断题：长方体的6个面中至少有4个面是长方形． ． 【例题1】一个长6分米、宽4分米、高2分米的木箱．用三根铁丝捆起来（如图），打结处要用1分米铁丝．这根铁丝总长至少为 分米． 【同步训练】一个长方体礼品盒如图，长30厘米，宽20厘米，高是25厘米，接头处是30厘米，选择（ ）分米绳子更合适． 【拓展提升1】仓库里有如下几种规格的长方形、正方形的铁皮： ①长0.64米，宽0.35米； ②长0.64米，宽0.5米；③长0.5米，宽0.35米；④边长0.35米．张师傅要从中选择5张铁皮正好焊接成一个无盖长方体水箱，应取哪几张？请你把所有的取法都找出来，并把每种规格铁皮取的张数填入下表． 铁皮规格 ① ② ③ ④ 取法一 取法二 取法三 取法四 A ． 230分米 B ． 33分米 C ． 330分米 D ． 23分米

长方体和正方体提高讲义

学生：科目：数学第阶段第次课教师： 长方体和正方体提高 专题一、稍复杂的长方体与正方体 解答稍复杂的立体图形问题要注意几点： 1，必须以基本概念和方法为基础，同时把构成几何图形的诸多条件沟通起来； 2，依赖已经积累的空间观念，观察经过割、补后物体的表面积 或体积所发生的变化； 3，求一些不规则的物体体积时，可以通过变形的方法来解决。 例题1 一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少 立方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 练习一 1，一个长5厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体，被切去一块后（如图），剩下部分的表面积和体积各是多少？ 2，把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，求这根木料原来的体积。 3，有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体（如图），求切掉正方体后的表面积和体积各是多少？

例题 2 有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米） 练习二 1，有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）。 2，有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体的体积和表面积各是多少？ 3，如果把上题中挖下的小正方体粘在另一个面上（如图），那么得到的物体的体积和表面积各是多少？

例题3 一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米？ 练习三 1，把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少了46平方厘米，而长是原来长方体的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？ 2，一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？ 3，把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米？ 例题4 把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体。已知每块砖的体积是288立方厘米，求大长方体的表面积。

著名机构五年级数学下册同步讲义长方体和正方体的表面积(教师版)

长方体和正方体的表面积（教师版） 学生姓名年级学科 授课教师日期时段 核心内容长方体和正方体的表面积课型一对一/一对N 教学目标1、会计算长方体和正方体的表面积； 2、结合实际，灵活运用解答问题； 3、有关图形的题目，要养成画图、标数据、分析后再动笔做的习惯。 重、难点1、会计算长方体和正方体的表面积； 2、结合实际，灵活运用解答问题； 3、有关图形的题目，要养成画图、标数据、分析后再动笔做的习惯。 课首沟通 长方体和正方体的特征是什么？能记得它们的棱长和、表面积公式吗？ 知识导图 课首小测 1.[长方体和正方体的表面积] [难度：★★] 计算做一个纸皮盒子用多少纸皮，需计算它的（）。 【参考答案】表面积 2.[长方体和正方体的表面积] [难度：★★ ] （判断）计算一节长方体铁片烟囱要用多少铁皮，就是求它的侧面积。（） 【参考答案】对 3.[单选题] [长方体和正方体的表面积] [难度：★★] 一个正方体的小木块，如果棱长扩大2倍，表面积扩大到原来的（）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 【参考答案】B

导学一：长方体和正方体的表面积 知识点讲解 1：单位的确定和单位换算 例题 1.[面积和面积单位] [难度：★★] 一个教室占地面积约48（） 【参考答案】平方米 2.[面积单位间的进率及单位换算] [难度：★★] 800平方厘米＝（）平方米 【参考答案】0.08 【题目解析】800÷10000=0.08 我爱展示 1. [面积单位间的进率及单位换算] [难度：★★ ] 3.5平方分米＝（）平方厘米 【参考答案】350 【题目解析】3.5×100=350 知识点讲解 2：长方体的表面积 长方体（6）个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体的表面积＝（长×宽+宽×高+高×长）×2S＝（ab+bh+ah）×2 例题 1.[长方体和正方体的表面积] [难度：★★] 一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。 【参考答案】48平方分米 【题目解析】8×6=48（平方分米） 2.[长方体和正方体的表面积] [难度：★★ ] 这是一个长方体纸盒的展开图，做这个纸盒需要多少材料？ 【参考答案】312平方厘米 【题目解析】（12×8+8×3+3×12）×2=312（平方厘米） 3.[长方体和正方体的表面积] [难度：★★ ] 一个长方体的游泳池，长30米，宽15米，深2.2米，如在四壁和底面抹水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？

五年级奥数举一反三 第13讲 长方体和正方体(一)上课讲义

五年级奥数举一反三第13讲长方体和正方体(一)

精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 第13讲 长方体和正方体（一） https://www.wendangku.net/doc/4716267425.html,/%D3%EB%C4%E3%B5%C4%D4%B5/blog/item/8d48e7ae991cb9f3fb ed5003.html 一、知识要点 在数学竞赛中，有许多有关长方体、正方体的问题。解答稍复杂的立体图形问题要注意几点： 1.必须以基本概念和方法为基础，同时把构成几何图形的诸多条件沟通起来； 2.依赖已经积累的空间观念，观察经过割、补后物体的表面积或体积所发生的变 化； 3.求一些不规则的物体体积时，可以通过变形的方法来解决。 二、精讲精练 【例题1】 一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 【思路导航】（1）可以把零件沿虚线分成两部分来求它的 体积，左边的长方体体积是10×4×2=80（立方厘米），右边的 长方体的体积是10×（6－2）×2=80（立方厘米），整个零件的 体积是80×2=160（立方厘米）；（2）求这个零件的表面积，看 起来比较复杂，其实，朝上的两个面的面积和正好与朝下的一个 面的面积相等；朝右的两个面的面积和正好与朝左的一个面的面积相等。因此，此零件的表面积就是（10×6＋10×4＋2×2）×2=232（平方厘米）。想一想：你还能用别的方法来计算它的体积吗？ 练习1：1.一个长5厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体，被切去一块后（如图），剩下部分的表面积和体积各是多少？ 2.把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，求这根木料原来的体积。 3.有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体（如图），求切掉正方体后的表面积和体积各是多少？

著名机构五年级数学下册同步讲义长方体和正方体综合运用(学生版)

长方体和正方体综合运用 学生姓名年级学科 授课教师日期时段 核心内容长方体、正方体拼切问题，表面积、体积综合练习课型一对一 教学目标1、巩固复习长方体、正方体的表面积体积计算， 2、能熟练解决有关体积的等体积变换和拼切的应用题； 3、提高综合运用公式解决复杂问题； 重、难点重点：教学目标1、2 难点：教学目标3 课首沟通 1、了解学生对长方体、正方体的特征认识，以及表面积、体积计算的公式熟练程度； 2、了解学生能否对常用的面积单位进行换算； 知识导图 课首小测 1.用一根24分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是( )立方分米 2.加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？ 3.学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？

导学一：长方体、正方体的拼切问题 知识点讲解 1：表面积体积拼切综合应用 例 1.(2012年荔湾区期末测试题) 一根长方体形状的木料，把它截成两段后，正好是两个完全一样的立方体，表面积增加了32平方分米，这根长方体木料的体积是多少？ 例 2. (2013年广外附设测试题) 一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？ 我爱展示 1.把一根长6米的方木（底面是正方形）锯成三段，表面积增加了20平方分米，原来这根方木的体积是多少立方分米? 2.一种油箱，从里面量，底面正方形的面积是25平方分米，高是10分米，按每升汽油重0.68千克计算，现有150千克这 种汽油，这个油箱能装得下吗？ 知识点讲解 2：拼切后表面积的变化 例 1. 一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少厘米？ 例 2. 一个正方体木头，棱长是6厘米，在6个面的中央各挖一个长、宽、高都是2厘米的洞孔，这时它的表面积、体积各是多少？ 例 3. 一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？ 我爱展示

长方体和正方体的认识重点讲义资料

长方体的认识 一教学内容 苏教版六年级上册第一单元《长方体和正方体》 二教材分析 《认识长方体》是苏教版六年级上册第一单元《长方体和正方体》的第一课时的内容，属于空间与图形的内容，是一节概念课，这部分内容是在低年级初步认识了一些简单的立体图形，已经能识别出长方体、正方体、圆柱体和球等立体图形，并学习了长方形、正方形等平面图形的特征、周长和面积等知识的基础上进行教学的。为进一步认识其他立体图形和学习有关计算打好基础。本课时内容主要探究长方体和正方体的特点，为后面学习长方体和正方体的表面积和体积做了准备。课本主题图呈现了一些长方体和正方体形状的建筑物和生活用品，让学生观察他们的形状，然后从这些实物中抽象出长方体和正方体的图形，让学生感受到生活中很多物品的形状都是长方体和正方体的，为进一步研究长方体、正方体的特征做准备。在学习例1例2的过程中，教材首先研究长方体的特征。通过学生看、摸、量、数逐步抽象概括出长方体的特征，在此基础上通过例2让学生小组合作学习，了解长方体12条棱之间的关系，让学生进一步进行抽象概括，从而引出长方体的长、宽、高的概念。 二、学情分析。 六年级学生，形象思维在其认知过程中仍占主导地位。因此，要本着“边操作边感悟”的原则，按由近及远、由浅入深、由具体到抽象、由简单到复杂。遵循了新课标的理念，从生活实际引入，为学生创设了探索新知识的条件，让学生参与到获取新知识的过程中去。将抽象的知识变成了学生能看得见、摸得着的现实东西，使学生在观察和操作中，对知识的思考与实物模型的演示和操作有机的结合起来，在学生头脑中形成表象，建立概念，以动促思。 三、教学实施的思考。 基于以上的教材解析及学情分析，我认为在教学实施的过程中应该注重以下几个方面： 1、积极了解儿童的现有经验 2、重视数学活动的建设和开展 （1）倡导“自主探究”式学习 （2）倡导在“触摸”中学习数学 3）倡导自主讨论、交流 3、让数学走进生活 教学目标： 1、知识目标 通过观察操作认识长、正方体的基本特征。理解长方体和正方体之间的关系。 2、能力目标: 培养学生的动手操作能力和合作探究意识。 3、情感目标: 培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中享受积极的情感体验。