概率统计AB习题册定稿答案
参 考 答 案
习题1－1 1、 D,D.
2、 （1）{},18543 ，，，＝Ω； {}18,,12,11 ＝A
（2）{} ，，，＝321Ω； {}54321A ，，，，＝
3、 （1） ABC ； （2） C B A ； （3） C B A （或C B A －－）； （4）C B A ??
（5）CA BC AB ?? （6） ABC
4． 4321432143214321A A A A A A A A A A A A A A A A ???；
（2）4321A A A A ???（或4321A A A A ）； （3）4321A A A A ；
习题1―2/1-3 1、（1）0.6，0.4，0.6，0.2，0，0.4； （2）99/392； （3）0.777 2、（1）C ；（2）C ；（3）C ；（4）C
3、12/25
4、(1) 0.1；(2)0.3
5、（1）1/6（2）5/18(3)1/2
6、0.225 ；
7、（1）25/49；(2)10/49；(3)20/49；（4）5/7 习题1－4 1、（1）C ； （2）ABCD 2、0.3 3、0.089
4、0.25；
5、乙厂；
6、（1）0.52；（2）12/13
7、（1）0.327（2）0.678 习题1－5 1、（1）C ； （2）D （3） C 2、（1）0.3； （2）3 3、0.36； 4、0.458 5、2/3 6、1/3 习题2-1
1、(1) 1 ；
(2) 5,,1,0,)(5
100
10
590 ===-k C C C k X P k k ； (3) .,2,1,)1()(1
=-==-k p p k X P k ；
2、a=1/4； 43；16
11
3、
4、
习题2-2
1、（1）256
632151010
=
?
?
?
?????? ?? （2）10
6
42110??
?
?????? ??∑=k k
2、（1）256
255
)25.0(1)75.01(144=
-=-- (2) 1282741436)25.0()75.0(242
2
2
2=??? ?????? ???=???? ?? （3）2568143)75.0(4
4=??
? ??=
、0512.0)8.0()2.0(352
3=?
??
? ??=p 、0.71 、2
1
=p ；
()64
1521!25621212626
2
62=??? ????=?
?
?
????? ?????? ??==-X 6、()5,,1,0,4.06.0
55 =???
? ??==-k k k X P k
k
习题2-3
1、(1)0.0333 (2)0.259 ；
2、.n=9
3、
()()()
.
004679.0090484.0904837.01!
11.0!01.0110121
.011.00=--=--≈=-=-=≥--e
e X P X P X P 习题2-4 1、
X 的分布函数为
0 3 ()=x F 101 43<≤x 10 4 54<≤x 1 5≥x 2、 3、 (1) π 1 2 1= = B A (2) ()()()()11111--=<<-= ()??? ???-+-+=1arctan 1211arctan 121ππ 2 4141πππππ=??? ??-?-?= 习题2-5 1、(1) 1； (2)???<≥=-0 00)(x x e x f x , （3）3 1---e e ； 2、.(1) 296 (2)???? ?????≥<≤+ <≤-<=3,132,29229 321),1(29 21,0)(23 x x x x x x x F (3) 2914 3、略 4、 243232 ； 习题2-6 1、 5 3 2、（1）()?∞ +--==≥10 25 5 110e dx e X P x （2） ()()() ()() () ()() 4 2 24 2 25 20 2141115105101-------+=-??? ? ??+-??? ? ??==+==≤e e e e e e Y P Y P Y P 习题2-7 1、（1）0.5328；0.6977；（2）3 ； 2、 ()()()()()927.09938.019332.05.215.15.25.11.005.28.11.005.22.22.022.02=+-=Φ+-Φ=-Φ-Φ=? ? ? ??-Φ-??? ??-Φ=+≤≤-X P 3、(1) ()()1587.08413.0111103040140=-=Φ-=?? ? ??-Φ-=>X P （2）()()()()8192.08413.01587.0158413.01587.01514 50=???? ? ??+????? ??=≤Y P 习题2-8 2、?????≤>=-0 , 00, 2 1)(y y e y f y Y ； 3、?? ???≤>=-0 , 00,2)(2/2y y e y f y Y π ； 4、? ??<<+=-其他,01 0,)(y e e y f y y Y 习题3-1 1 、 2、 ()()()()6 1 3,32,21,1===+==+====Y X P Y X P Y X P Y X 。 习题3-2 1、 (1)6=A ； (2)? ??>>-=--其他－（ ,00,0),1)(1),(32y x e e y x F y x ； （3）3/5 2、()( )1 2 .0052 .00051525---=-==≥???e dx e dy e dx Y X P x x y 习题3-3 1、 23、?? ?≤≤+=其他,010,2/1)(x x x f X ，???≤≤+=其他 ， ,0102/1)(y y y f Y 4. ?????≤+=其他,0,1 ),(2 222R y x R y x f π； ?? ? ??<<--=其他 ， ，02)(222 R x R x R R x f X π； ?? ? ??<<--=其他 ， ，02)(222 R y R y R R y f Y π ()= dy y x f ,(),0,1122x x - 其他 10< (), 12 y - 其他 10< 习题3-5 1 2、（1）?????><<=-其他, 00 ,10,21),(/2y x e y x f y ； (2) 0.1448 3、略； 4、 不是相互独立的21,X X 5、（1）25 14 =a ，253=b (2) 不独立 习题3-6 1、（1） （2） 2、（1U （2）的分布律 、 ?? ? ??≥-<<-=--其他,01, )1(10,1)(z e e z e z f z z Z 习题4-1 1、（1）31；（2）3 2 ；（3）1。 2、0.6 3、1/3 64 81 3=k ，2=a 2 4-2 1、0.5, 0.3, -0.1, 0.3 2、（1）31-；（2）31；（3）12 1. 3、33.64 4、4/3 习题4-3 1、(1) 1.16 ；(2) 7.4 ；(3) 22； （4）6，6 2、(1) B ；(2) A 3、3,12,12=-==c b a 4、 165 5、 25 1 259， 习题4-4/4-5 1、(1) C ；(2) D (3) -8 2、5.4；0 3、(1) 2；(2) 361 41， 4、（1）3 1 )(=Z E ，3)(=Z D ； （2）0=XZ ρ 5、（1） （2）3221)X ,X (cov ---=e e ，1 1 2X X 21--=e e ρ 习题5 1、0.64 2、1/12 3、68； 4、0.9525 ； 5、 0.003, 习题6 1、（1）{}∑-∑ ======- n i i n i i x n x n n p p x X x X x X P 1 1 ) 1(,,,22 11 ； （2）1/3； （3）0.025 （4）F(n,1) 2、()()1 12,01,2,,,,0,n i i x n i n e x i n f x x x λλ=-?∑?>==??? 当，其他． 2 σ 1）0.1314；（2）0.5785 20.99(12)26.217χ=，2 0.01(12) 3.571χ=，0.99(12) 2.6810t =， (12) 2.6810=-，96.1025.0=u 7、0.94 习题7-1 1、（1）D ；（2）A ； 2、65；65 3、 211 --X ； 1ln 1--∑=n i i x n 4、X p 1?= 5、均为4 习题7-2 1、3?μ 最有效 2、() 121 -= n k 3、证略 4、2 2 2122 σσσα+= 习题7-3 1、⑴（0.5024，0.5154）；⑵（0.5006，0.5172） 2、（0.53，1.15） 习题8 1、（1）一；二；一 （2）小概率事件原理 （3）n X U /150μ-= （4） 2 2 )1(σ S n - （5）增大 （6）2χ 2、可以这样认为 3、不可这样认为