数学必修一第三章测试(附答案)

第三章测试

(基础过关卷)

(时间：90分钟 满分：100分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的)

1．设α，β是方程2x 2

＋3x ＋1＝0的两根，则14αβ

+??

?

??

的值为( )

A.8

B.18 C ．－8 D ．1

8

-

2．设a ＝l og 23，b ＝l og 43，c ＝0.5，则( )

A.c

3．如图所示，曲线C 1，C 2，C 3，C 4分别是指数函数y ＝a x ，y ＝b x ，y ＝c x ，y ＝d x

的图象，则a ，b ，c ，d 与1之间的大小关系是( )

A.a

A .－a

B ．1a -

C.3a －4a

D. 3a －2a 2

5．函数f (x )＝1

33,1,

log ,1,

x x x x ?≤??>??则y ＝f (x ＋1)的图象大致是( )

6．已知f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )＝3x

＋m (m 为常数)，则f (－l og 35)的值为( )

A.－4 B ．4 C ．－6 D ．6

7．设函数f (x )＝()1

22log ,0,

log ,0,

x x x x ?>??-

A .(－1,0)∪(0,1)

B ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

C ．(－1,0)∪(1，＋∞)

D ．(－∞，－1)∪(0,1)

8．已知a >b ，函数f (x )＝(x －a )(x －b )的图象如图所示，则函数g (x )＝l og a (x ＋b )的图象可能为

( )

9．在f 1(x )＝12

x ，f 2(x )＝x 2

，f 3(x )＝2x

，f 4(x )＝1

2log x 四个函数中，当x 2>x 1>1时，使

1

2

[f (x 1)＋f (x 2)]

???

成立的函数是( ) A.f 1(x )＝12

e B ．

f 2(x )＝x 2

C ．f 3(x )＝2x

D ．f 4(x )＝1

2log x

10．已知f (x )是定义在R 上的偶函数，f (x )在[0，＋∞)上为增函数，且f 13?? ???

＝0，则不等式

1log 8f x ?

? ??

?>0的解集为( )

A. 10,2?? ???

B. 1,12?? ???∪(2，＋∞) C ．(2，＋∞) D. 10,2??

???

∪(2，＋∞)

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中的横线上)

11．函数y ＝2＋l og a (3x －2)(a >0，且a ≠1)的图象所过定点的坐标是__________．

12．关于x 的方程29X

??

???

＝2m －3有负根，则实数m 的取值范围是__________．

13．关于x 的方程l g x 2

－l g(x ＋2)＝0的解集是__________．

14．据报道，全球变暖使北冰洋冬季冰雪覆盖面积在最近50年内减少了5%，如果按此速度，设

2013年的冬季冰雪覆盖面积为m ，从2013年起，经过x 年后，北冰洋冬季冰雪覆盖面积y 与x 的函数关系式是__________．

15．定义：区间[x 1，x 2](x 1

的定义域为(a ，b )，值域为

[1,2]，则区间[a ，b ]的长度的最大值与最小值的差为__________．

三、解答题(本大题共4小题，共40分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．(本小题满分8分)已知f (x )＝l og a

11x

x

+- (a >0，且a ≠1)． (1)求f (x )的定义域；

(2)求使f (x )>0的x 的取值范围．

17．(本小题满分10分)已知指数函数y ＝g (x )满足g (2)＝4，定义域为R 的函数f (x )＝

()()2g x n

g x m

-++是奇函数．

(1)确定y ＝g (x )的解析式； (2)求m

，

n 的值；

(3)若对任意的t ∈R ，不等式f (t 2

－2t )＋f (2t 2

－k )<0恒成立，求实数k 的取值范围．

18．(本小题满分10分)分贝是计量声音强度相对大小的单位．物理学家引入了声压级(sp l )来描述

声音的大小：把声压P 0＝2×10－5

帕作为参考声压，把所要测量的声压P 与参考声压P 0的比值取常用对数后乘以20得到的数值称为声压级．声压级是听力学中最重要的参数之一，单位是分贝(dB)．分贝值在60以下为无害区，60～110为过渡区，110以上为有害区． (1)根据上述材料，列出分贝值y 与声压P 的函数关系式； (2)某地声压P ＝0.002帕，试问该地为以上所说的什么区？

(3)某晚会中，观众用仪器测量到最响亮的一次音量达到了90分贝，试求此时的声压是多少？ 19．(本小题满分12分)已知函数f (x )满足f (l og a x )＝

()()

22

11a x x a -- (其中a >0，且a ≠1)．

(1)求f (x )的解析式及其定义域；

(2)在函数y ＝f (x )的图象上是否存在两个不同的点，使过两点的直线与x 轴平行，如果存在，求出这两点；如果不存在，说明理由． 参考答案： 一、选择题

1．解析：由两根之和α＋β＝32

-

， 得14αβ

+?? ???

＝32

14-

?? ???

＝3

24

8. 答案：A 2．答案：A 3．答案：D

4．解析：l og 38－2l og 29＝3l og 32－4l og 23＝23log 3－4l og 23＝3

a

－4a . 答案：C

5．解析：f (x ＋1)＝()11

33,0,

log 1,0,

x x x x +?≤??+>??故选B. 答案：B

6．解析：由题意，得f (0)＝0，即1＋m ＝0，所以m ＝－1. 所以f (－l og 35)＝－f (l og 35)＝－(3l og 35－1)＝－4. 答案：A

7．解析：f (－x )＝()122log ,0log ,0x x x x ?-->??-

22log ,0,

log ,0.

x x x x ?-??

当m >0时，f (m )

2log m 1；

当m <0时，f (m )

2log (－m )?－1

所以m 的取值范围是(－1,0)∪(1，＋∞)． 答案：C

8．解析：由函数f (x )＝(x －a )(x －b )的图象可知，a >1，0

9．解析：可用特殊值法令x 1＝2，x 2＝4逐一验证． 答案：A

10．解析：不等式1log

8f x ??

???>0等价于1log 8f x ?? ??? > f 13?? ???

.

因为f (x )是定义在R 上的偶函数，且f (x )在[0，＋∞)上为增函数，所以f (x )在(－∞，0]上

为减函数，则有1log 0,811log 83x x ?≥????>??或1

log 0,8

11

log 8

3x x ?2.

因此，原不等式的解集为10,2??

???

∪(2，＋∞)．

答案：D 二、填空题

11．答案：(1,2)

12．解析：方程有负根，即当x <0时，29X ?? ???＝2m －3有解，∴29X

??

???

>1.

∴2m －3>1.∴m >2.

答案：m >2

13．解析：由220,20,2,x x x x ?>?

+>??=+?

得x ＝2或x ＝－1.

答案：{－1,2}

14．解析：设每年的冰雪覆盖面积减少率为a .

∵50年内覆盖面积减少了5%，∴(1－a )50

＝1－5%，解得a ＝1－150

0.95.

∴从2013年起，经过x 年后，冰雪覆盖面积y ＝m [1－(1－1

50

0.95)]x

＝m ·50

0.95x . 答案：y ＝m ·50

0.95x

15．解析：y ＝2,0,

2,0,

x x x x -?≥??

b ]的长度的最大值为2，最小值为1.故最大值与最小值的差为1.

答案：1 三、解答题

16．解：(1)要使f (x )有意义，x 的取值必须满足

11x

x +->0，即10,10x x +>??->?或10,10,

x x +>??->? 解得－1

故f (x )的定义域为(－1,1)．

(2)当a >1时，由l og a 11x x +->0＝l og a 1，得11x

x +->1，即11,11.x x x -<-?

解得0

当00＝l og a 1，得0<11x

x +-<1，即11,11.

x x x -<

解得－1

故当a >1时，所求x 的取值范围为0

(1)g (x )＝2x

.

(2)由(1)知f (x )＝122x x n

m

+-++.

∵f (x )在R 上是奇函数，∴f (0)＝0，即

1

2n m

-+＝0.∴n ＝1. ∴f (x )＝1122x

x m

+-+.

又由f (1)＝－f (－1)知124m -+＝1

121m -

-+，解得m ＝2. (3)由(2)知f (x )＝11222x x +-+＝－12＋1

21

x +，易知f (x )在(－∞，＋∞)上为减函数．

又f (x )是奇函数，从而不等式f (t 2

－2t )＋f (2t 2

－k )<0等价于f (t 2

－2t )<－f (2t 2

－k )＝f (k －

2t 2

)，

∴t 2－2t >k －2t 2，即3t 2

－2t －k >0.

由判别式Δ＝4＋12k <0可得k <13

-. 18．解：(1)由已知，得y ＝20l g

p P . 又P 0＝2×10－5

，则y ＝20l g 5210p -?.

(2)当P ＝0.002时，y ＝20l g 5

0.002210

-?＝20l g 102

＝40(分贝)． 由已知条件知40分贝小于60分贝，所以该地区为无害区． (3)由题意，得90＝20l g

0p P ，则0

p P ＝104.5，所以P ＝104.5P 0＝104.5×2×10－5＝2×10－0.5

≈0.63(帕)．

19．解：(1)令l og a x ＝t ，则x ＝a t

.

因为x >0，所以t ∈R .

所以f (t )＝()

()2211t t a a a a --＝21

a a -·21t t a a -＝21a a -(a t －a －t )，即f (x )＝2

1a a -(a x －a －x

)(x ∈R )．

(2)不存在，设x 1，x 2∈R ，且x 1

()()

()121212112

x x x x x x a a a a a a +---+，

因为ax 1＋x 2＋1>0，ax 1＋x 2>0，而不论a >1还是0

－1异号，

所以f (x 1)－f (x 2)<0，即f (x 1)

故在函数y ＝f (x )的图象上不存在两个不同的点，使过两点的直线与x 轴平行．

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人教版必修二数学第三章测试题及答案解析

第三章 直线与方程 一、选择题 1．下列直线中与直线x －2y ＋1＝0平行的一条是( )． A ．2x －y ＋1＝0 B ．2x －4y ＋2＝0 C ．2x ＋4y ＋1＝0 D ．2x －4y ＋1＝0 2．已知两点A (2，m )与点B (m ，1)之间的距离等于13，则实数m ＝( )． A ．－1 B ．4 C ．－1或4 D ．－4或1 3．过点M (－2，a )和N (a ，4)的直线的斜率为1，则实数a 的值为( )． A ．1 B ．2 C ．1或4 D ．1或2 4．如果AB ＞0，BC ＞0，那么直线Ax ―By ―C ＝0不经过的象限是( )． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．已知等边△ABC 的两个顶点A (0，0)，B (4，0)，且第三个顶点在第四象限，则BC 边所在的直线方程是( )． A ．y ＝－3x B ．y ＝－3(x －4) C ．y ＝3(x －4) D ．y ＝3(x ＋4) 6．直线l ：mx －m 2y －1＝0经过点P (2，1)，则倾斜角与直线l 的倾斜角互为补角的一条直线方程是( )． A ．x ―y ―1＝0 B ．2x ―y ―3＝0 C ．x ＋y －3＝0 D ．x ＋2y －4＝0 7．点P (1，2)关于x 轴和y 轴的对称的点依次是( )． A ．(2，1)，(－1，－2) B ．(－1，2)，(1，－2) C ．(1，－2)，(－1，2) D ．(－1，－2)，(2，1) 8．已知两条平行直线l 1 : 3x ＋4y ＋5＝0，l 2 : 6x ＋by ＋c ＝0间的距离为3，则b ＋c ＝( )． A ．－12 B ．48 C ．36 D ．－12或48 9．过点P (1，2)，且与原点距离最大的直线方程是( )． A ．x ＋2y －5＝0 B ．2x ＋y －4＝0 C ．x ＋3y －7＝0 D ．3x ＋y －5＝0 10．a ，b 满足a ＋2b ＝1，则直线ax ＋3y ＋b ＝0必过定点( )． A ．??? ? ?21 ，61 － B ．??? ??61 － ， 21 C ．??? ? ?61 ，21 D ．??? ??21 － ， 6 1 二、填空题

高一数学必修4第一章测试题及答案

高一数学必修4第一章测试题及答案 https://www.wendangku.net/doc/4d9482945.html,work Information Technology Company.2020YEAR

第一单元 命题人： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 （时间：90分钟.总分150分） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.-300°化为弧度是 （ ） A.34π- B.35π- C ．32π- D ．65π - 2.为得到函数)32sin(π-=x y 的图象，只需将函数)6 2sin(π +=x y 的图像（ ） A ．向左平移4π个单位长度 B ．向右平移4π 个单位长度 C ．向左平移2π个单位长度 D ．向右平移2π 个单位长度 3.函数sin(2)3 y x π =+图像的对称轴方程可能是（ ） A ．6 x π =- B ．12 x π =- C ．6 x π = D ．12 x π = 4．若实数x 满足㏒x 2=2+sin θ,则 =-++101x x ( ) A. 2x-9 B. 9-2x C.11 D. 9 5.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则x y 值为( ) A.3 B. - 3 C. 33 D. -3 3 6. 函数)3 2sin(π -=x y 的单调递增区间是（ ） A ．?????? +-125,12ππππk k Z k ∈ B ．?? ???? +-1252,122ππππk k Z k ∈ C ．?????? +-65,6ππππk k Z k ∈ D ．?? ???? +-652,62ππππk k Z k ∈ 7．sin(－ 310π)的值等于（ ） A ．21 B ．－2 1 C ．23 D ．－23

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最新人教版高中数学必修四单元测试题及答案全套 阶段质量检测(一) (A 卷 学业水平达标) (时间：90分钟，满分：120分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1．在0°～360°的范围内，与－510°终边相同的角是( ) A ．330° B ．210° C ．150° D ．30° 答案：B 2．若－π 2<α<0，则点P (tan α，cos α)位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 答案：B 3．已知角α的始边与x 轴的非负半轴重合，终边过点P (sin 120°，cos 120°)，则α可以是( ) A ．60° B ．330° C ．150° D ．120° 答案：B 4．若sin 2θ＋2cos θ＝－2，则cos θ＝( ) A ．1 B.12 C ．－12 D ．－1 答案：D 5．函数f (x )＝tan ????x ＋π 4的单调增区间为( ) A.? ???k π－π2，k π＋π 2，k ∈Z B ．(k π，(k ＋1)π)，k ∈Z C.? ???k π－3π4，k π＋π 4，k ∈Z D.????k π－π4，k π＋3π 4，k ∈Z 答案：C 6．已知sin ????π4＋α＝3 2，则sin ????3π4－α的值为( ) A.1 2 B ．－1 2

C. 32 D ．－ 32 答案：C 7．函数y ＝cos 2x ＋sin x ????－π6≤x ≤π 6的最大值与最小值之和为( ) A.3 2 B ．2 C ．0 D.3 4 答案：A 8．如图是函数y ＝A sin(ωx ＋φ)(x ∈R)在区间????－π6，5π 6上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y ＝sin x (x ∈R)的图象上所有的点 ( ) A ．向左平移π 3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原 来的1 2 倍，纵 坐标不变 B ．向左平移π 3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C ．向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1 2倍，纵坐标不变 D ．向左平移π 6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 答案：A 9．已知函数y ＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0，|φ|<π)的一段图象如图所示，则函数的解析式为( ) A ．y ＝2sin ? ???2x －π4 B ．y ＝2sin ????2x －π4或y ＝2sin ????2x ＋3π4 C ．y ＝2sin ????2x ＋3π4 D ．y ＝2sin ????2x －3π4 答案：C 10．函数f (x )＝A sin ωx (ω>0)，对任意x 有f ????x －12＝f ????x ＋12，且f ????－14＝－a ，那么f ????9 4等于( ) A ．a B ．2a C ．3a D ．4a 答案：A 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11．已知sin(π－α)＝－2 3，且α∈????－π2，0，则tan(2π－α)＝________. 解析：sin(π－α)＝sin α＝－2 3 ，

(完整版)高一数学必修2第三章测试题及答案解析

数学必修二第三章综合检测题 一、选择题 1．若直线过点(1,2)，(4,2＋3)则此直线的倾斜角是( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 2．若三点A (3,1)，B (－2, b )，C (8,11)在同一直线上，则实数b 等于( ) A ．2 B ．3 C ．9 D ．－9 3．过点(1,2)，且倾斜角为30°的直线方程是( ) A ．y ＋2＝33(x ＋1) B ．y －2＝3(x －1) C.3x －3y ＋6－3＝0 D.3x －y ＋2－3＝0 4．直线3x －2y ＋5＝0与直线x ＋3y ＋10＝0的位置关系是( ) A ．相交 B ．平行 C ．重合 D ．异面 5．直线mx －y ＋2m ＋1＝0经过一定点，则该定点的坐标为( ) A ．(－2,1) B ．(2,1) C ．(1，－2) D ．(1,2) 6．已知ab ＜0，bc ＜0，则直线ax ＋by ＋c ＝0通过( ) A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限 D ．第二、三、四象限 7．点P (2,5)到直线y ＝－3x 的距离d 等于( ) A ．0 B.23＋52 C.－23＋52 D.－23－52 8．与直线y ＝－2x ＋3平行，且与直线y ＝3x ＋4交于x 轴上的同一点的直线方程是( ) A ．y ＝－2x ＋4 B ．y ＝12x ＋4 C ．y ＝－2x －83 D ．y ＝12x －83 9．两条直线y ＝ax －2与y ＝(a ＋2)x ＋1互相垂直，则a 等于( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－1 10．已知等腰直角三角形ABC 的斜边所在的直线是3x －y ＋2＝0，直角顶点是C (3，－2)，则两条直角边AC ，BC 的方程是( ) A ．3x －y ＋5＝0，x ＋2y －7＝0 B ．2x ＋y －4＝0，x －2y －7＝0 C ．2x －y ＋4＝0,2x ＋y －7＝0

高中数学必修四第一章测试题

必修四第一章复习题 一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分) 1．下列说法中，正确的是( ) A ．第二象限的角是钝角 B ．第三象限的角必大于第二象限的角 C ．－831°是第二象限角 D ．－95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角 2．若点(a,9)在函数y ＝3x 的图象上，则tan a π6的值为( ) A ．0 B.33 C ．1 D. 3 3．若|cos θ|＝cos θ，|tan θ|＝－tan θ，则θ2的终边在( ) A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一、三象限或x 轴上 D ．第二、四象限或x 轴上 4．如果函数f (x )＝sin(πx ＋θ)(0<θ<2π)的最小正周期是T ，且当 x ＝2时取得最大值，那么( ) A ．T ＝2，θ＝π2 B ．T ＝1，θ＝π C ．T ＝2，θ＝π D ．T ＝1，θ＝π2 5．若sin ? ?? ??π2－x ＝－32，且π

7．将函数y ＝sin x 的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位长度后，得 到y ＝sin ? ?? ??x －π6的图象，则φ＝( ) A.π6 B.5π6 C.7π6 D.11π6 8．若tan θ＝2，则2sin θ－cos θsin θ＋2cos θ 的值为( ) A ．0 B ．1 C.34 D.54 9．函数f (x )＝tan x 1＋cos x 的奇偶性是( ) A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．既不是奇函数也不是偶函数 10．函数f (x )＝x －cos x 在(0，＋∞)内( ) A ．没有零点 B ．有且仅有一个零点 C ．有且仅有两个零点 D ．有无穷多个零点 cos A )＝m ，lg 11－cos A ＝n ，则lgsin A B ．m －n D.12(m －n ) C ， ②函数f (x )在区间? ?? ??－π12，5π12内是增函数； ③由y ＝3sin2x 的图象向右平移π3个单位长度可以得到图象C ，其 中正确命题的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分．将答案填在题中横线上)

新课标人教A版高中数学必修4单元测试月考一)

浙江省亭旁中学高一数学(下)月考试卷 答案做在答题卷上 满分150分 时间120分 一、选择题（共10小题，每小题5分） 1．下面四个命题正确的是 （ ） (A). 第一象限角必是锐角 (B).小于90的角是锐角 (C).若cos 0α<，则α是第二或第三象限角 (D).锐角必是第一象限角 2．如果1 cos()2 A π+=-，那么sin()2A π+的值是 （ ） （A ）．12- （B ）12 （C ）33 3．下列四式不能化简为AD 的是 （ ） A ．；）＋＋（BC CD A B B ．）；＋）＋（＋（CM B C M B AD C ．；－＋BM A D M B D ．；＋－CD OA OC 4、如果点)cos 2,cos (sin θθθP 位于第三象限，那么角θ所在象限是（ ） Ａ、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 5．为了得到函数sin(2)3 y x π =-的图像，只需把函数sin(2)6y x π =+的图像（ ） （A ）向左平移 4π个长度单位 （B ）向右平移4π 个长度单位 （C ）向左平移2π个长度单位 （D ）向右平移2 π 个长度单位 6． 函数sin(3)4 y x π =- 的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是 ( ) （A ） ．,012π??- ??? （B ）． 7,012π?? - ??? （C ）． 7,012π?? ??? （D ）． 11,012π?? ??? 7． 已知x 2sin )x (tan f =，则)1(-f 的值是（ ） A 1 B 1- C 2 1 D 0 8.已知3sin 5m m θ-=+，524cos +-=m m θ，其中,2πθπ??∈???? ，则θtan 的值为（ ） （A ）.125- （B ）. 125 (C). 12 5 - 或43- (D). 与m 的值有关

人教新课标A版高中数学必修4 第二章平面向量 2.5平面向量应用举例 同步测试D卷

人教新课标A版高中数学必修4 第二章平面向量 2.5平面向量应用举例同步测试D 卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共15题；共30分) 1. （2分）(2018·广元模拟) 已知向量，且，则的值是（） A . -1 B . C . - D . 2. （2分）小船以10km/h的静水速度按垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10km/h．则小船实际航行速度的大小为（） A . 20km/h B . 20km/h C . 10km/h D . 10km/h 3. （2分）已知平面向量，，如果向量与平行，那么等于（） A . -2 B . -1 C .

D . 4. （2分） (2016高三上·大连期中) 已知M是△ABC内的一点，且 =2 ，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为，x，y，则的最小值是（） A . 20 B . 18 C . 16 D . 9 5. （2分） (2018高二上·西安月考) 一艘船以4 km/h的速度与水流方向成120°的方向航行，已知河水流速为2 km/h，则经过 h，则船实际航程为（） A . 2 km B . 6 km C . 2 km D . 8 km 6. （2分）下列命题中正确的是（） A . B . C . D . 7. （2分）已知，，，其中,,为单位正交基底，若， ，共同作用在一个物体上，使物体从点M1（1，﹣2，1）移到M2（3，1，2），则这三个合力所作的功为（）

A . 14 B . 6 C . ﹣14 D . -6 8. （2分）空间作用在同一点的三个力，，两两夹角为60°，大小分别为||=1,||=2,||=3，设它们的合力为=++，则（） A . ||=25，且与夹角余弦为 B . ||=25，且与夹角余弦为 C . ||=5，且与夹角余弦为 D . ||=5，且与夹角余弦为 9. （2分）已知力F1=i+2j+3k，F2=﹣2i+3j﹣k，F3=3i﹣4j+5k，若F1、F2、F3共同作用在一个物体上，使物体从点M1（1，﹣2，1）移到点M2（3，1，2），则合力所做的功为（） A . 10 B . 12 C . 14 D . 16 10. （2分） (2017高一上·武汉期末) 一质点受到平面上的三个力F1 ， F2 ， F3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F1 ， F2成60°角，且F1 ， F2的大小分别为2和4，则F3的大小为（） A . 6 B . 2

最新高中数学必修5第三章测试题含答案

高中数学必修5第三章测试题 一、 选择题 1．设a ，b ，c ∈R ，则下列命题为真命题的是( ) A .a ＞b ?a －c ＞b －c B.a ＞b ?ac ＞bc C.a ＞b ?a 2＞b 2 D. a ＞b ?ac 2＞bc 2 2．不等式02<-+y x 表示的平面区域在直线20x y +-=的（ ） A.右上方 B.左上方 C.右下方 D .左下方 3．不等式5x ＋4＞－x 2的解集是( ) A .{x |x ＞－1，或x ＜－4} B.{x |－4＜x ＜－1} C.{x |x ＞4，或x ＜1} D. {x |1＜x ＜4} 4．设集合{}20<≤=x x M ，集合{ } 0322 <--=x x x N ，则集合N M ?等于（ ）。 A.{}10≤≤x x B .{}20<≤x x C.{}10<≤x x D. {} 20≤≤x x 5．函数2 41x y -= 的定义域是( ) A .{x |－2＜x ＜2} B.{x |－2≤x ≤2} C.{x |x ＞2，或x ＜－2} D. {x |x ≥2，或x ≤－2} 6．二次不等式2 0ax bx c ++> 的解集是全体实数的条件是（ ）. A ．00a >???>? B ．00a >???? D ．00a --x x 的解集是（ ） A.{}32>0，若x ＋ 81 x 的值最小，则x 为（ ）. A ． 81 B ． 9 C ． 3 D ．18 10．已知2 2 π π αβ- ≤<≤ ，则 2 αβ -的范围是（ ）. A ．(,0)2π- B ．[,0]2π- C ．(,0]2π- D ．[,0)2 π - 11．在直角坐标系中,满足不等式x 2-y 2 ≥0的点(x,y )的集合(用阴影部分来表示)是( )B

人教版高中数学必修四第一章单元测试(一)- Word版含答案

2018-2019学年必修四第一章训练卷 三角函数（一） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1 ） A ． B ． 2 3 C ． D ． 2 1 2．已知点33sin ,cos 44P ? ?ππ ??? 落在角θ的终边上，且[)0,2θ∈π，则θ的值为（ ） A ． 4 π B ． 4 3π C ． 4 5π D ． 4 7π 3．已知3tan 4α= ，3,2α?? ∈ππ ??? ，则cos α的值是（ ） A ．45 ± B ． 45 C ．45- D ．35 4．已知sin 24()5απ-=，32α?? ∈π,2π ???，则sin cos sin cos αααα+-等于（ ） A ． 1 7 B ．17 - C ．7- D ．7 5．已知函数()(2)sin f x x ?+=的图象关于直线8 x π =对称，则?可能取值是（ ） A ． 2π B ．4 π- C ． 4 π D ． 4 3π 6．若点sin cos ,t ()an P ααα-在第一象限，则在[)0,2π内α的取值范围是（ ） A ．35,,244πππ????π ? ????? B ．5,,424πππ????π ? ????? C ．353,,2442ππππ???? ? ????? D ．3,,244ππ3π????π ? ?? ? ? ? 7．已知a 是实数，则函数()1sin f x a ax +=的图象不可能是（ ） 8．为了得到函数sin 26y x π? ?=- ?? ?的图象，可以将函数cos2y x =的图象（ ） A ．向右平移6 π 个单位长度 B ．向右平移3 π 个单位长度 C ．向左平移 6 π 个单位长度 D ．向左平移 3 π 个单位长度 9．电流强度I (安)随时间t (秒)变化的函数()sin 0,0,02I A x A ω?ω?π? ?=+>><< ? ? ?的图象如右图所示，则当1 100 t = 秒时，电流强度是（ ） 此 卷 只 装订 不密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

新课标人教A版高中数学必修4单元测试第三章

[精练精析]单元质量评估（三）第三章：三角恒等变换一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.函数y=sinx+cosx的最小正周期是（） （A）（B）π（C）2π（D）4π 【解析】选C.∵y=sinx+cosx =2sin(x+), ∴T=2π. 2.（2009·长春高一检测）化简cos2(-α)-sin2( -α)得( ) (A)sin2α (B)-sin2α (C)cos2α (D)-cos2α 【解析】选A.原式=cos(-2α)=sin2α. 【解析】选A.sin89°cos14°-sin1°cos76°=sin89°cos14°-cos89°sin14° =sin75°=sin(45°+30°)= 6.（2009·平遥高一检测）若0<α<β<π4,sinα+cosα=a, sinβ+cosβ=b,则（） （A）a>b （B）a2 19.（12分）求函数y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x的最大值和最小值 21.（12分）（2009·新余高一检测）已知函数f(x)=2sin2x+ sin x cosx+1,求： （1）f(x)的最小正周期； （2）f(x)的单调递增区间； （3）f(x)在［0, ］上的最值.

22.（12分）（2009·重庆高考）设函数f(x)=sin(x-) -2cos2x+1. (1)求f(x)的最小正周期； （2）若函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于直线x=1对称，求当x∈［0, ］时，y=g(x)的最大值.

【优化方案】高中人教A版数学必修4同步测试卷：高中同步测试卷(十四)(含答案解析)

高中同步测试卷(十四) 高考微专题 高考中的三角恒等变换 (时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．cos 165°的值是( ) A.6－2 2 B.6＋2 2 C.6－24 D.－6－2 4 2．设向量a ＝(cos 23°，cos 67°)，b ＝(cos 53°，cos 37°)，则a·b 等于( ) A.3 2 B.12 C ．－32 D ．－1 2 3．已知α∈R ，sin α＋2cos α＝10 2，则tan 2α＝( ) A.4 3 B.3 4 C ．－34 D ．－4 3 4．设tan α，tan β是方程x 2－3x ＋2＝0的两根，则tan (α＋β)的值为( ) A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 5．tan αtan 2α－tan 2α tan α＝( ) A ．－2 B ．－1 C ．1 D ．2 6．(2014·高考课标全国卷Ⅰ)设α∈????0，π 2，β∈????0，π 2，且tan α＝1＋sin β cos β，则( ) A ．3α－β＝π 2 B ．2α－β＝π2 C ．3α＋β＝π2 D ．2α＋β＝π 2 7．4cos 50°－tan 40°＝( ) A. 2 B.2＋3 2 C. 3 D ．22－1 8．已知顶点在坐标原点，终边在第三象限的角α满足1＋cos 2α 1＋sin 2α＝1 2，则tan α＝( ) A ．1或－3 B ．1 C ．－1或3 D ．3 9．设α，β为钝角，且sin α＝55，cos β＝－3 10 10，则α＋β的值为( ) A.3 4π B.5 4π C.7 4π D.54π或7 4π 10．已知β∈????0，π 2，满足tan (α＋β)＝32 4，sin β＝1 3，则tan α＝( ) A.23 B.4211 C.3211 D.3 2 4

(完整版)高中数学必修4第一章知识点总结及典型例题,推荐文档

高中数学必修四 第一章 知识点归纳 第一：任意角的三角函数 一：角的概念：角的定义，角的三要素，角的分类（正角、负角、零角和象限角），正确理解角，与角终边 相同的角的集合 } {|2,k k z ββπα=+∈ ， 弧度制，弧度与角度的换算， 弧长l r α=、扇形面积2112 2 s lr r α==， 二：任意角的三角函数定义：任意角α的终边上任意取一点p 的坐标是（x ，y ），它与原点的距离是22 r x y =+(r>0)，那么角α的正弦r y a =sin 、余弦r x a =cos 、正切x y a =tan ，它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数。 三：同角三角函数的关系式与诱导公式： 1.平方关系： 22sin cos 1 αα+= 2. 商数关系： sin tan cos α αα = 3．诱导公式——口诀：奇变偶不变，符号看象限。 正弦 余弦 正切 第二、三角函数图象和性质 基础知识:1、三角函数图像和性质 1-1 y=sinx -3π2 -5π2 -7π2 7π2 5π2 3π2 π2 -π2 -4π-3π -2π4π 3π 2π π -π o y x 1-1y=cosx -3π2 -5π2 -7π 2 7π2 5π2 3π2 π2 -π2 -4π-3π -2π 4π 3π 2π π -π o y x

2、熟练求函数sin()y A x ω?=+的值域，最值，周期，单调区间，对称轴、对称中心等 ，会用五点法作 sin()y A x ω?=+简图：五点分别为： 、 、 、 、 。 3、图象的基本变换：相位变换：sin sin()y x y x ?=?=+

人教新课标A版 高中数学必修4 第一章三角函数 1.1任意角和弧度制 同步测试A卷

人教新课标A版高中数学必修4 第一章三角函数 1.1任意角和弧度制同步测试A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共15题；共30分) 1. （2分）“”是“”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 2. （2分） (2018高一下·安徽期末) （） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一上·宾县月考) 集合，，则（） A . B . C . D . 4. （2分） (2018高一上·哈尔滨月考) 已知角的终边过点，则的值是（）

A . 1 B . C . D . －1 5. （2分） (2016高一下·南市期末) 下列角中终边与330°相同的角是（） A . 30° B . ﹣30° C . 630° D . ﹣630° 6. （2分） (2019高一下·延边月考) 将分针拨慢分钟，则分钟转过的弧度数是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2015高一上·莆田期末) 已知集合{α|2kπ+ ≤α≤2kπ+ ，k∈Z}，则角α的终边落在阴影处（包括边界）的区域是（） A .

B . C . D . 8. （2分）若sin（π+θ）= ，sin（）= ，则θ角的终边在（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 9. （2分）将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是（） A . B . C . D . 10. （2分）已知α是第二象限角，则是（）

A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第一或第二象限角 D . 第一或第三象限角 11. （2分）下列各命题正确的是（） A . 终边相同的角一定相等 B . 第一象限角都是锐角 C . 锐角都是第一象限角 D . 小于90度的角都是锐角 12. （2分）已知α=2rad，则下列叙述正确的是（） A . 是锐角 B . cosα＞0 C . α是第一象限角 D . α是第二象限角 13. （2分）下列转化结果错误的是（） A . 67°30′化成弧度是π B . ﹣π化成度是﹣600° C . ﹣150°化成弧度是π D . 化成度是15° 14. （2分）把化成的形式是（）

人教版高中数学必修5第三章不等式单元测试题及答案

人教版高中数学必修5第三章不等式单元测试题及答案 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 5、不等式0322 >-+x x 的解集是 （ ） A {x|-1＜x ＜3} B {x|x ＞3或x ＜-1} C {x|-3＜x ＜1} D {x|x>1或x ＜-3} 6、二次不等式2 0ax bx c ++>的解集是全体实数的条件是 （ ） A ?? ?>?>00a B ???00a C ???>?<00a D ???b ?ac 2>bc 2 B ．a >b ?a 2>b 2 C ．a >b ?a 3>b 3 D ．a 2>b 2?a >b 3．直线3x ＋2y ＋5＝0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是( ) A ．(－3,4) B ．(－3，－4) C ．(0，－3) D ．(－3,2) 4．不等式x －1 x ＋2 >1的解集是( ) A ．{x |x <－2} B ．{x |－2N B ．M ≥N C ．M

数学必修4综合测试题含答案

数学必修4综合测试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的） 1．下列命题中正确的是（ ） A ．第一象限角必是锐角 B ．终边相同的角相等 C ．相等的角终边必相同 D ．不相等的角其终边必不相同 2．将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是 （ ） A ． 3 π B ．－ 3πC ．6πD ．－6 π 3．已知角α的终边过点()m m P 34， -，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是（ ） A ．1或－1 B ． 52或52- C ．1或52- D ．－1或5 2 4、若点(sin cos ,tan )P ααα-在第一象限,则在[0,2)πα的取值围是（ ） A.35( , )(, )244 ππ π π B.5(,)(,)424ππππ C.353(,)(,)2442ππππ D.33(,)(,)244ππππ 5. 若|2|=a ，2||=b 且（b a -）⊥a ，则a 与b 的夹角是（ ） （A ） 6π（B ）4π（C ）3π （D ）π12 5 6.已知函数B x A y ++=)sin(??的一部分图象如右图所示，如果 2 ||,0,0π ??< >>A ，则（ ） A.4 =A B.1=? C.6 π ?= D.4=B 7. 设集合{}x y y x A 2sin 2|)(==，，集合{}x y y x B ==|)(，，则（ ） A ．B A 中有3个元素 B ．B A 中有1个元素 C ．B A 中有2个元素 D ．B A R = ８．已知== -∈x x x 2tan ,5 4 cos ),0,2 (则π （ ） A ．24 7 B ．24 7- C ．7 24 D ．7 24- 9. 同时具有以下性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线x ＝3π对称；③在[－6π，3 π ]上是增函数”的一个函数是 （ ）

人教A版高中数学必修四必修四第一章《三角函数》单元测试题

高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作） 2017年高中数学必修四第一章《三角函数》单元测试题 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.） 1、 600sin 的值是（ ） )(A ;21 )(B ;23 )(C ;23- )(D ; 21- 2、下列说法中正确的是( ) A ．第一象限角都是锐角 B ．三角形的内角必是第一、二象限的角 C ．不相等的角终边一定不相同 D ．},90180|{},90360|{Z k k Z k k ∈?+??==∈?±??=ββαα 3、已知cos θ＝cos30°，则θ等于（ ） A. 30° B. k ·360°＋30°(k ∈Z) C. k ·360°±30°(k ∈Z) D. k ·180°＋30°(k ∈Z) 4、若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限（ ） 5、已知21 tan -=α，则α ααα22cos sin cos sin 2-的值是( ) A ．3 4 - B ．3 C ．34 D ．3- 6．若函数x y 2sin =的图象向左平移4π 个单位得到)(x f y =的图象，则( ) A ．x x f 2cos )(= B ．x x f 2sin )(= C ．x x f 2cos )(-= D ．x x f 2sin )(-=

7、9．若?++?90cos()180sin(αa -=+)α，则)360sin(2)270cos(αα-?+-?的值是( ) A ．32a - B ．23a - C ．32a D ．2 3a 8、圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为 （ ） A . 3 π B. 3 2π C. 3 D. 2 9、若x x f 2cos 3)(sin -=，则)(cos x f 等于( ) A ．x 2cos 3- B ．x 2sin 3- C ．x 2cos 3+ D ．x 2sin 3+ 10、已知tan(α＋β)=2 5，tan(α＋4π)=322, 那么tan(β－4π)的值是（ ） A ．15 B ．1 4 C ．1318 D ．1322 11已知函数>><+=ω?ω,0)sin()(A x A x f )2 ||,0π ?< 在一个周期内的图象如图 所示．若方程m x f =)(在区间],0[π上有两个不同的实数解21,x x ，则21x x +的值为（ ） A ． 3π B ．π32 C ．π34 D ．3π或π3 4 12．已知函数f (x )=f (π-x ),且当)2 ,2(π π-∈x 时，f (x )=x +sin x ,设a =f (1),b =f (2),c =f (3),则（ ） A.a

高中数学必修五第三章测试题.doc

一. 选择题 1. 若 a ＜ 0， b ＞ 0，则下列不等式正确的是（ ） A ． 1 1 B ．a b C ． a 2 b 2 D ． a b a b 2. 设 x 、 y R + ，且 x+y=1则 ( 1 4 ) 的最小值为（ ） x y A ．15 B ． 12 C ．9 D ． 6 3. 若 a ＞b ＞0，c ＜d ＜0，则一定有 ( ) a b a b a b a b A . c >d B . c c D . d 0， ) | x |<1 的解集为 ( A ． { x | － 2＜ x ＜－ 1} B ． { x | － 1＜ x ＜ 0} C ． { x |0 ＜ x ＜ 1} D ． { x | x ＞1} 9. 若不等式 x 2 ax 1 0 对一切 x (0, 1 ] 成立，则 a 的最小值为（ ） 2

(完整版)高中数学必修四第一章测试题

l t h e 必修四第一章复习题 一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)1．下列说法中，正确的是( )A ．第二象限的角是钝角 B ．第三象限的角必大于第二象限的角 C ．－831°是第二象限角 D ．－95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角 2．若点(a,9)在函数y ＝3x 的图象上，则tan 的值为( ) a π6A ．0 B. C ．1 D.3 33 3．若|cos θ|＝cos θ，|tan θ|＝－tan θ，则的终边在( )θ 2A ．第一、三象限 B ．第二、四象限C ．第一、三象限或x 轴上 D ．第二、四象限或x 轴上4．如果函数f (x )＝sin(πx ＋θ)(0<θ<2π)的最小正周期是T ，且当x ＝2时取得最大值，那么( ) A ．T ＝2，θ＝ B ．T ＝1，θ＝π π 2 C ．T ＝2，θ＝π D ．T ＝1，θ＝π 2 5．若sin ＝－，且π

l 7．将函数y ＝得到y ＝sin (x － π6) A. π68．若tan θ＝2A ．0 B ( ) (0，＋∞)内( )D ．有无穷多个零点 11．已知A 为锐角，lg(1＋cos A )＝m ，lg ＝n ，则lgsin A 1 1－cos A 的值是( ) A ．m ＋ B ．m －n 1 n

s C. D.( m －n ) 12 (m ＋1n )1212．函数f (x )＝3sin 的图象为C ，(2x －π 3)①图象C 关于直线x ＝π对称；11 12②函数f (x )在区间内是增函数； (－π12， 5π12) ③由y ＝3sin2x 其中正确命题的个数是( ) A ．0 B ．1 二、填空题(本大题共4在题中横线上) 13．已知sin ＝，α(α＋π2) 1314．函数y ＝3cos x (0≤x 图形的面积为________． 15．已知函数f (x )＝sin(ωx ＝2； α<β，则tan α

((新人教版))高一必修四三角函数单元测试

高一必修四三角函数单元测试 班级_________学号__________姓名__________ 1. 化简0 15tan 115tan 1-+等于 （ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 D. 1 2. 在 ABCD 中，设AB a = ,AD b = ，AC c = ,BD d = ,则下列等式中不正确的是（ ） A ．a b c += B ．a b d -= C ．b a d -= D ．2c d a -= 3. 在ABC ?中，①sin(A+B)+sinC ；②cos(B+C)+cosA ；③2 tan 2tan C B A +；④cos sec 22B C A +， 其中恒为定值的是（ ） A 、① ② B 、② ③ C 、② ④ D 、③ ④ 4. 已知函数f(x)=sin(x+ 2π)，g(x)=cos(x －2 π )，则下列结论中正确的是（ ） A ．函数y=f(x)·g(x)的最小正周期为2π B ．函数y=f(x)·g(x)的最大值为1 C ．将函数y=f(x)的图象向左平移2π单位后得g(x)的图象 D ．将函数y=f(x)的图象向右平移 2 π 单位后得g(x)的图象 5. 下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3 π =x 对称的是（ ） A ．)3 2sin(π - =x y B ．)6 2sin(π-=x y C ．)6 2sin(π+=x y D ．)6 2sin(π+=x y 6. 函数x x y sin cos 2 -=的值域是 （ ） A 、[]1,1- B 、?? ????45,1 C 、[]2,0 D 、?? ??? ?-45,1 7. 设000 2012tan13cos66,,21tan 13a b c ===+则有（ ） A ．a b c >> B.a b c << C. b c a << D. a c b << 8. 已知sin 5 3 = α,α是第二象限的角，且tan(βα+)=1,则tan β的值为（ ） A ．－7 B ．7 C ．－43 D ．4 3 9. 定义在R 上的函数)(x f 既是偶函数又是周期函数，若)(x f 的最小正周期是π，且当 ]2 ,0[π∈x 时，x x f sin )(=，则)35(πf 的值为（ ） A. 2 1- B 2 3 C 2 3- D