财务管理计算题--整理版

1.企业进行一项投资预计前5年无现金流入,后8年每年年初的现金流入为200万元,假设年利率为10%,

求该项投资的现金流入的现值。

【正确答案】本题是一个递延年金求现值的问题,作题的过程中首先要注意期初问题的期末化,根据题目中给出的条件“后8年每年年初的现金流入为200万元”可以知道第一次现金流入发生在第六年初,即第5年年末,共发生8次(n=8),所以本题的递延期m=5-1=4。根据递延年金现值的计算方法可以分别采用一下三种方法进行计算:

方法一:递延年金的现值=A×[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]=200×[(P/A,10%,12)-(P/A,10%,4)]=200×[6.8137-3.1699]=728.76(万元)。

方法二:递延年金的现值=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)= A×(P/A,10%,8)×(P/F,10%,4)=200×5.3349×0.6830=728.75(万元)。

方法三:递延年金的现值=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n)=A×(F/A,10%,8)×(P/F,10%,12)=200×11.436×0.3186=728.7(万元)。

注意:各种方法的计算结果存在误差是由于系数值的四舍五入引起的,不会影响考试得分。

2.甲公司拟向乙公司处置一处房产,甲公司提出两种付款方案:

方案一:从现在起,每年年初支付10万元,连续支付25次,共250万;

方案二:从第5年开始,每年年末支付30万元,连续支付10次,共300万元。

假设乙公司的资金成本率(即最低报酬率)为8%,你认为乙公司应选择哪种付款方案?

【正确答案】比较两种付款方案支付款项的现值,乙公司(付款方)应选择现值较小的一种方案。

方案一:即付年金现值的求解

P=10×[(P/A,8%,24)+1]=10×(10.5288+1)=115.29(万元)

或P =10×(P/A,8%,25)×(1+8%)=115.29(万元)

方案二:递延年金现值的求解,递延期m=5-1=4,等额收付次数n=10

P =30×(P/A,8%,10)×(P/F,8%,4)=30×6.7101×0.7350=147.96(万元)

或P=30×[(P/A,8%,14)-(P/A,8%,4)]=30×(8.2442-3.3121)=147.96(万元)

或P=30×(F/A,8%,10)×(P/F,8%,14)=30×14.4870×0.3405=147.98(万元)

由于方案一的现值小于方案二的现值,所以乙公司应选择方案一。

3.某公司拟进行一项投资。目前有甲、乙两种方案可供选择。如果投资于甲方案其原始投资额会比乙方案高40000元,但每年可获得的收益比乙方案多8000元。假设该公司要求的最低报酬率为8%,则甲方案应持续多少年,该公司投资于甲方案才会合算?

【正确答案】计算8000元的现值,至少应使之等于50000元才是合算的,所以有:

40000=8000×(P/A,8%,n)

即:(P/A,8%,n)=5

查年金现值系数表可知:

(P/A,8%,6)=4.6229

(P/A,8%,7)=5.2064

由内插法可知:

[7-n]/[7-6]=[5.2064-5]/[5.2064-4.6229]

n=6.6

所以甲方案至少应持续6.6年,该公司选择甲方案才是合算的。

4.某人采用分期付款方式购买一套房子,贷款共计为50万元,在20年内等额偿还,年利率为6%,按复利计息,计算每年应偿还的金额为多少?(P/A,6%,20)=11.4699

【正确答案】本题是一个已知年金现值求年金的问题,也就是资本回收额的问题,其中P=500000,i=6%,n=20,所以:P=A×(P/A,i,n)

即:500000=A×(P/A,6%,20)

A=500000÷(P/A,6%,20)

=43592.36 (元)

所以,每年应偿还的金额为43592.36元。

5.李先生打算在每年年初存入一笔相等的资金以备第三年末使用,假定存款年利率为3%,单利计息,李先生第三年末需用的资金总额为31800元,则每年初需存入的资金额是多少?

【正确答案】设每年年初存入的资金的数额为A元,则:

第一次存入的资金在第三年末的终值为:A×(1+3%×3)=1.09A

第二次存入的资金在第三年末的终值为:A×(1+3%×2)=1.06A

第三次存入的资金在第三年末的终值为:A×(1+3%)=1.03A

所以,第三年末的资金总额=1.09A+1.06A+1.03A=3.18A

即:3.18A=31800,所以:A=10000(元)

【答案解析】注意:因为是单利计息,所以,该题不是已知终值求年金的问题,不能按照先付年金终值公式计算。

某方案固定资产投资12000元,设备寿命五年,直线法折旧,五年末残值2000元。另需垫支营运资金3000元。年收入8000元,付现成本第一年3000元,以后逐年递增400元。所得税率40%,资金成本10%。计算该方案现金流量。

初始投资:1.购买资产:-12000

2.垫支营运资金:-3000

则初始投资= -12000-3000 =-15000

第一年:年折旧:(12000-2000)/5=2000 折旧额抵税2000*40%=800

税后年收入:8000*(1-40%)=4800

税后付现成本:3000*(1-40%)=1800

第一年经营现金流量=税后营业收入-税后付现成本+折旧抵税

= 4800-1800+800=3800

第二年经营现金流量=4800-(3000+400)*60%+800=3560

第三年经营现金流量=4800-(3400+400)*60%+800=3320

第四年经营现金流量=4800-(3800+400)*60%+800=3080

第五年经营现金流量=4800-(4200+400)*60%+800=2840

残值收入=2000

收回垫支营运资金=3000

第五年现金流量=2840+2000+3000=7840

计算净现金流量现值:

= -15000+3800*(P/F,10%,1)+3560*(P/F,10%,2)+3320*(P/F,10%,3)+3080*(P/F,10%,4)+7840*(P/F,10%,5)

=-15000+3454.55+2942.15+2494.37+2103.68+4868.02

=862.77

净现值大于零,值得投资。

计算题

1.某投资项目各年的净现金流量如下表(单位:万元)

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试用财务内部收益率判断该项目在财务上是否可行(基准收益率为12%)。

答案:

取i1=15%,i2=18%,分别计算其财务净现值,可得

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再用内插法计算财务内部收益率FIRR:

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由于FIRR大于基准收益率,故该项目在财务上可行。

四、计算题

2、?某公司平价发行一批债券,总面额为100万元,该债券利率为10%,筹集费用率为5%,该公司适用的所得税率为33%,要求:计算该批债券的成本。

10%*(1-33%)/(1-5%)=15.72%

4、某公司普通股的现行市价每股为30元,第一年支付的股利崐为每股2元预计每年股利增长率为10%。要求:计算普通股成本。

2/30+10%=16.67%

5、某公司长期投资账面价值100万元,其中债券30万元,优先股10万元普通股40万元,?留用利润20万元,各种资本的成本分别为5%、8%、12%、10%。要求:计算该公司的加权平均成本。

5%*30%+8%*10%+12%*40%+10%*20%=16.3%

6、某公司年销售额280万元,息税前利润80万元,固定成本为32万元,变动成本率为60%,全部资本200万元,负债比率为45%,负债利率12%,分别计算该企业的营业杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数。

6、DOL=280×(1-60%)/80=1.4;

DFL=80/(80-200×45%×12%)=1.16;

DTL=1.4*1.16=1.62

7、某企业目前拥有资本1000万元,其结构为:债务资本20%(年利息20万元),普通股权益资本80%(发行普通股10万股,每股面值80元)。现准备追加筹资400万元,有两种筹资方案可供选择:(1)全部发行普通股:增发5万股,每股面值80元。

(2)全部筹集长期债务:利率为10%,利息为40万元。

企业追加筹资后,预计息税前利润160万元,所得税率33%。

要求:计算每股盈余的无差别点及无差别点的每股盈余额,并作简要说明。

7、答案(1)(EBIT-20)*(1-33%)/(10+5)=(EBIT-20-40)*(1-33%)/10

无差别点的息税前利润EBIT=140万元

无差别点的每股盈余EPS=(140-20-40)*(1-33%)/10=5.36元(用140万元的EBIT代入上述等式中的任何一个,结果应该是相等的)

(2)企业息税前利润为140万元,发行普通股和公司债券所带来的普通股每股盈余相等.目前企业预计的息税前利润为160万元,利用债务筹资可带来税负抵免的好处,公司应选择方案(2).

8、某股份公司拥有长期资金2000万元,其中债券800万元,普通股1200万元,该结构为公司目标资金结构。公司拟筹措新资,并维持公司目前的资金结构。随着筹资数额的增加,各种资金成本变化如下表:Array要求:计算筹资突破点及相应各筹资范围的边际资金成本。

8、答案:筹资突破点(1)=500/40%=1250万元

筹资突破点(2)=1200/60%=2000万元

边际资金成本=(0—1250万元)=40%*8%+60%*12%=10.4%

边际资金成本=(1250—2000万元)= 40%*9%+60%*12%=10.8%

边际资金成本=(2000万元以上)=40%*9%+60%*13%=11.4%

9、某公司本年度只一种产品,息税前利润总额为90万元,变动成本率为40%,债务筹资的利息为40万元,单位变动成本100元,销售数量为10000台。

要求:计算该公司的经营杠杆系数、财务杠杆系数、总杠杆系数。

9、答案:计算固定成本:

100/P=40%

单价P=250元

固定成本(a)=(250-100)*10000-900000=60万元

边际贡献=息税前利润+固定成本=90+60=150

经营杠杆系数=150/90=1.67

财务杠杆系数=90/(90-40)=1.8

总杠杆系数=1.67*1.8=3

10、某公司目前的资本来源包括每股面值1元的普通股800万股和平均利率为10%的3000万元债务。该公司现在拟投产一个新产品,该项目需要投资4000万元,预期投产后每年可增加营业利润(息税前利润)400万元。该项目备选的筹资方案有三个:

(1)按11%的利率发行债券;

(2)按面值发行股利率为12%的优先股;

(3)按20元/股的价格增发普通股。

该公司目前的息税前盈余为1600万元;公司适用的所得税率为40%;证券发行费可忽略不计。

要求:(1)计算按不同方案筹资后的普通股每股收益

(2)计算增发普通股和债券筹资的每股(指普通股,下同)利润无差别点,以及增发普通股和优先股筹资的每股利润无差别点。

(3)计算筹资前的财务杠杆和按三个方案筹资后的财务杠杆。

(4)根据以上计算结果分析,该公司应当选择哪一种筹资方式?理由是什么?

答案:(1)

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(2)增发普通股和债券筹资的每股利润无差别点

(EBIT-300)*(1-40%)/1000=(EBIT-740)*(1-40%)/800

EBIT=2500

增发普通股和优先股筹资的每股利润无差别点

(EBIT-300)*(1-40%)/1000=[(EBIT-300)*(1-40%)-480]/800

EBIT=4300

(3)筹资前的财务杠杆=1600/(1600-300)=1.23

发行债券的财务杠杆=2000/(2000-740)=1.59

发行优先股财务杠杆=2000/[2000-300-480/(1-40%)]=2000/900=2.22

增发普通股的财务杠杆=2000/(2000-300)=1.18

(4)由于增发普通股每股利润(1.02)大于其它方案,且其财务杠杆系数(1.18)小于其它方案,即增发普通股方案3收益性高且风险低,所以方案3优于其它方案.

11、某公司目前拥有资金2000万元,其中:长期借款800万元,年利率10%,普通股1200万元,上年支付的每股股利2元,预计股利增长率为5%,发行价格20元,目前价格也为20元,该公司计划筹集资金100万元,企业所得税率为33%,有两种筹资方案:

方案1:增加长期借款100万元,借款利率上升到12%,假设公司其他条件不变。

方案2::发普通股40000股,普通股市价增加到每股25元。

要求:根据以上资料

(1)计算该公司筹资前加权平均资金成本;

(2)用比较资金成本法确定该公司最佳的资金结构。(不能单纯比较追加方案的成本大小,要与原方案综合考虑)

答案:(1)目前资金结构为:

长期借款40%,普通股60%

借款成本=10%(1-33%)=6.7%

普通股成本=2*(1+5%)/20+5%=15.5%

加权平均资金成本=6.7%*40%+15.5%*60%=11.98%

(2)新借款成本=12%*(1-33%)=8.04%

增加借款筹资方案的加权平均资金成本=

6.1%*(800/2100)+15.5%*(1200/2100)+8.04%*(100/2100)

=11.56%

普通股资金成本=[2*(1+5%)]/25+5%=13.4%

增加普通股筹资方案的加权平均资金成本

=6.7%*(800/2100)+13.4%*(1200+100)/2100=10.85%

该公司应选择普通股筹资.

12、某公司拟发行债券,债券面值为1000元,5年期,票面利率为8%,每年付息一次,到期还本,若预计发行时债券市场利率为10%,债券发行费用为发行额的0.5%,该公司适用的所得税率为30%,则该债券的资金成本为多少?

12、答案:债券发行价格=1000*8%*(P/A,10%,5)+1000*(P/F,10%,5)=924.28

债券的资金成本=80*(1-30%)/924.28*(1-0.5%)=6.09%

13、某公司拥有长期资金400万元,其中长期借款100万元,普通股300万元。该资本结构为公司理想的目标结构。公司拟筹集新的资金200万元,并维持目前的资本结构。随着筹资额增加,各种资金成本的变化如下表:

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要求:计算各筹资突破点及相应各筹资范围的边际资金成本.

答案:筹资突破点(1)=40/25%=160万元

筹资突破点(2)=75/75%=100万元

边际资金成本=(0—100万元)=25%*4%+75%*10%=8.5%

边际资金成本=(100—160万元)=25%*4%+75%*12%=10%

边际资金成本=(160万元以上)=25%*8%+75%*12%=11%

14、某企业只生产一种产品,2006年产销量为5000件,每件售价为240元,成本总额为850000元,在成本总额中,固定成本为235000元,变动成本为495000元,混合成本为120000元(混合成本的分解公式为y=40000+16x)。2007年预计固定成本可降低5000元,其余成本和单价不变,计划产销量为5600件。要求:

(1)计算计划年度的息税前利润;

(2)计算产销量为5600件下的经营杠杆系数。

答案(1)单位变动成本=(495000/5000)+16=115元

固定成本总额=235000+40000-5000=270000元

边际贡献=5600*(240-115)=700000元

息税前利润=700000-270000=430000元

(2)经营杠杆系数=700000/430000=1.63

15、某企业2008年资产总额为1000万,资产负债率为40%,负债平均利息率5%,实现的销售收入为1000万,全部的固定成本和费用为220万,变动成本率为30%,若预计2009年的销售收入提高50%,其他条件不变:

(1)计算DOL DFL DCL;

(2)预计2009年的每股利润增长率。

答案(1)年利息=1000*40%*5%=20万元

固定成本=220-20=200万元

DOL=(1000-1000*30%)/(700-200)=1.4

DFL=500/(500-20)=1.04

DCL=1.1*1.04=1.46

(2)每股利润增长率=1.46*50%=73%

16、某公司现有资本总额1000万元,全部为普通股股本,流通在外的普通股股数为20万股。为扩大经规模,公司拟筹资500万元,现有两个方案可供选择:A:以每股市价50元发行普通股股票,B:发行利率为9%的公司债券。要求:

(1)计算AB两个方案的每股收益无差异点(假设所得税率为33%);

(2)如果公司息税前利润为200万元,确定公司应选用的筹资方案。

案(1)(EBIT-0)(1-33%)/30=(EBIT-45)(1-33%)/20

EBIT=135万元

(2)企业息税前利润为135万元,发行普通股和公司债券所带来的普通股每股净收益相等.如果企业息税前利润为200万元,由于发行公司债券可带来税负抵免的好处,公司应选择B方案.

17、某公司目前发行在外普通股100万股(每股1元),已发行10%利率的债券400万元。该公司打算为一个新的投资项目融资500万元,新项目投产后公司每年息税前盈余增加到200万元。现有两个方案可供选择:按12%的利率发行债券(方案1);按每股20元发行新股(方案2)。公司适用所得税率40%。

要求(1)计算两个方案的每股盈余;

(2)计算两个方案的每股盈余无差别点息税前盈余;

(3)计算两个方案的财务杠杆系数;

(4)判断哪个方案更好。

答案(1)

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(2)(EBIT-40-60)(1-40%)/100=(EBIT-40)(1-40%)/125

EBIT=340万元

(3)财务杠杆系数(1)=200/(200-40-60)=2

财务杠杆系数(2)=200/(200-40)=1.25

(4)由于方案2每股盈余大于方案1,且其财务杠杆系数小于方案1,即方案2收益性高且风险低,所以方案2优于方案1.

18、某企业计划期销售收入将在基期基础上增加40%,其他有关资料如下表:(单位:元)

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要求:计算表中未填列数字,并列出计算过程。

答案(1)计划期销售收入=400000*(1+40%)=560000元

(2)基期贡献毛益=400000*75%=300000元

(3)计划期贡献毛益=560000*75%=420000元

(4)基期息税前利润=300000-240000=60000元

(5)计划期息税前利润=420000-240000=180000元

(6)息税前利润增长率=(180000-60000)/60000=200%

(7)经营杠杆系数=息税前利润增长率/销售额增长率=200%/40%=5

(8)财务杠杆系数=总杠杆系数/经营杠杆系数=7.5/5=1.5

(9)每股利润增长率=息税前利润增长率*财务杠杆系数=200%*1.5=300%

(10)基期每股利润:

(计划期每股利润-基期每股利润)/基期每股利润=每股利润增长率

所以,基期每股利润=3.5/4=0.875

19、某企业计划年初资本结构如下:

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普通股每股面额200元,今年期望股利为每股20元,预计以后每年增加5%,所得税率为50%,假设发行各种证券的筹资费率均为零。该企业现拟增资400万元,有两个方案可供选择。

甲方案:发行长期债券400万元,年利率10%,普通股股利增加25元,以后每年还可增加6%,由于风险加大,普通股市价将跌到每股160元。

乙方案:发行长期债券200万元,年利率10%,另发行普通股200万元,普通股股利增加25元,以后每年增加5%,由于企业信誉提高,普通股市价将上升到每股250元。要求:对上述筹资方案做出选择。

答案:计算甲方案综合资金成本

Wd1=600/2000*100%=30%

Kd1=4.5%

Wd2=400/2000*100%=20%

Kd2=10%*(1-50%)=5%

Wp=200/2000*100%=10%

Kp=3.5%

Wc=800/2000*100%=40%

Kc=25/160*100%+6%=21.63%

综合资本成本=30%*4.5%+20%*5%+10%*3.5%+40%*21.63%=11.35%

(3)计算乙方案综合资金成本

Wd1=600/2000*100%=30%

Kd1=4.5%

Wd2=200/2000*100%=10%

Kd2=5%

Wp=200/2000*100%=10%

Kp=3.5%

Wc=1000/2000*100%=50%

Kc=25/250*100%+5%=15%

综合资本成本=30%*4.5%+10%*5%+10%*3.5%+50%*15%=9.7%

甲公司目前的资本结构为:长期债券1000万元,普通股1500万元,留存收益1500万元。其他有关信息如下:

(1)公司债券面值为1000元/张,票面利率为5.25%,期限为10年,每年付息一次,到期还本,发行价格为1010元/张;

(2)股票与股票指数收益率的相关系数为0.5,股票指数的标准差为 3.0,该股票收益率的标准差为3.9;

(3)国库券利率为5%,股票市场的风险附加率为8%;

(4)公司所得税为25%;

(5)由于股东比债券人承担更大的风险所要求的风险溢价为5%。

要求:

(1)计算债券的税后成本(提示:税前成本介于5%-6%之间);

(2)按照资本资产定价模型计算普通股成本;

(3)按照债券收益加风险溢价法计算留存收益成本;

(4)计算其加权平均资本成本。

【正确答案】:(1)1010=1000×5.25%×(P/A,Kd,10)+1000×(P/F,Kd,10)

1010=52.5×(P/A,K,10)+1000×(P/F,K,10)

因为:

52.5×(P/A,6%,10)+1000×(P/F,6%,10)

=52.5×7.3601+1000×0.5584=944.81

52.5×(P/A,5%,10)+1000×(P/F,5%,10)

=52.5×7.7217+1000×0.6139=1019.29

所以:

(K-5%)/(6%-5%)

=(1010-1019.29)/(944.81-1019.29)

解得:债券的税前成本K=5.12%

则债券税后成本=5.12%×(1-25%)=3.84%

(2)该股票的β系数=0.5×3.9/3.0=0.65

普通股成本=5%+0.65×8%=10.2%

【说明】股票市场的风险附加率指的是(Rm-Rf)

(3)留存收益成本=3.84%+5%=8.84%

(4)资本总额=1000+1500+1500=4000(万元)

加权平均资本成本=1000/4000×3.84%+1500/4000×10.2%+1500/4000×8.84%=8.10%

【该题针对“加权平均资本成本,普通股成本的估计,债务成本的估计”知识点进行考核】

1.某人在2002年1月1日存入银行1 000元,年利率为l0%。要求计算:每年复利一次,2005年1月1日存款账户余额是多少?

解:S=P(1+i)n

=1000×(1+10%)3=1000×1.331=1331元。

本题是复利终值计算(1+10%)3查复利终值系数表

2.某企业按(2/10,N/30)条件购入一批商品,即企业如果在10日内付款,可享受2%的现金折扣,倘若企业放弃现金折扣,货款应在30天内付清。(信用条件计算)

要求:

(1)计算企业放弃现金折扣的机会成本;

(2)若企业准备放弃折扣,将付款日推迟到第50天,计算放弃现金折扣的机会成本;

(3)若另一家供应商提供(1/20,N/30)的信用条件,计算放弃现金折扣的机会成本;

(4)若企业准备享受折扣,应选择哪一家。 解:(1)(2/10,N /30)信用条件下:

放弃现金折扣的机会成本是36.73% (2)将付款日推迟到第50天:

放弃现金折扣的机会成本是18.37%

(3)(1/20,N /30)信用条件下:

放弃现金折扣的机会成本是36.36%

(4)应选择提供(2/10,N /30)信用条件的供应商。因为,放弃现金折扣的机会成本,对于要现金折扣来说,又是享受现金折扣的收益,所以应选择大于贷款利率而且利用现金折扣收益较高的信用条件。

3.假定无风险收益率为5%,市场平均收益率为l3%。某股票的贝塔值(风险系数)为1.4,则根据上述计算:

(1)该股票投资的必要报酬率;

(2)如果无风险收益率上调至8%,计算该股票的必要报酬率;

2 % × 360 × 100%

)()1(%

100360折扣期信用期现金折扣率现金折扣率放弃折扣成本率-?-??=

—————————————— = 36.73% (1 — 2 % )(30 — 10)

)

()1(%

100360折扣期信用期现金折扣率现金折扣率放弃折扣成本率-?-??=

2 % × 360 × 100%

—————————————— = 18.37% (1 — 2 % )(50 — 10)

)

()1(%

100360折扣期信用期现金折扣率现金折扣率放弃折扣成本率-?-??=

2 % × 360 × 100%

—————————————— = 36.36% (1 — 1 % )(30 — 20)

(3)如果无风险收益率仍为5%,但市场平均收益率上升到15%,则将怎样影响该股票的必要报酬率。 解:由资本资产定价公式可知:

股票的必要报酬率=无风险收益率 + 风险系数(市场平均收益率 + 无风险收益率) (1)该股票的必要报酬率=5%+1.4 ×(13%一5%) = 16.2%

(2)如果无风险报酬率上升至8%而其他条件不变,则: 新的投资必要报酬率=8%+(13%一8%) × 1.4 = 15% (3)如果无风险报酬率不变,而市场平均收益率提高到l5%,则 新的股票投资必要报酬率=5%+(15%一5%) × 1.4 = 19%

4.某公司发行总面额1 000万元,票面利率为l2%,偿还期限3年,发行费率3%,所得税率为33%的债券,该债券发行价为l 200万元。根据上述资料:(个别资本成本计算) (1)简要计算该债券的资本成本率;

(2)如果所得税降低到20%,则这一因素将对债券资本成本产生何种影响?影响有多大? 解: (1)根据题意,可以用简单公式计算出该债券的资本成本率,即:

债券资本成本率=

筹资总额-筹资费用

资金占用用费

×100%

%)

-(%)

-(%311200*********??×100%=6.91%

债券资本成本率为6.91%

(2)如果所得税率下降到20%,将会使得该债券的成本率上升,新所得税率下的债券成本率可计算

为:即从原来的33%下降至20%

%)

-(%)

-(%311200*********??×100%=8.25%

债券成本率为8.25%

5.某公司拟为某新增投资项目而筹资l0 000万元,其融资方案是:

向银行借款5 000万元,已知借款利率10%,期限3年;增发股票l 000万股共融资5 000万元(每股面值l 元,发行价格为5元/股),且该股股票预期第一年末每股支付股利0.1元,以后年度的预计股利增长率为5%。假设股票筹资费率为5%,企业所得税率30%。(个别资本成本、综合资本成本计算) 根据上述资料,要求测算:

(1)银行借款成本; (2)普通股成本;

(3)该融资方案的综合资本成本。 解:根据题意可计算为:

(1)银行借款成本由于没有手续费,即有: 银行成本 = 年利率×(1 — 所得税)

=10%×(1—30%)=7%

(2)普通股成本

普通股成本= ×100%+预计年增长率

0.1× 1000

K 。=—————————————— +5%=7.11% 5000×(1— 5%) (3)加权平均资本成本

500 500 =7%×—— +11%×—— =7.06% 1000 1000

6.某企业资本总额为2 000万元,负债和权益筹资额的比例为2:3,债务利率为12%,当前销售额1 000万元,息税前利润为200万,求财务杠杆系数。(风险控制:财务杠杆分析) 解:根据题意,可求得:

债务总额=2 000×(2÷5)=800(万元)

利息=债务总额×债务利率=800 × 12%=96(万元)

从而该公司的财务杠杆系数(没有优先股)= 即 EBIT 息税前利润 200

—————— = ———————— = —————— = 1.92

-筹资费率)

普通股筹资总额(第一年预计股利

1)

(i i W W K K ?∑=

EBIT — I息税前利润一利息 200 — 96

如果公司的息税前利润增长l%,则税后净利润将增长1.92%。

7.某公司有一投资项目,该项目投资总额为6 000万元,其中5 400万元用于设备投资,600万元用于流动资产垫付。预期该项目当年投产后可使销售收入增加为第一年3 000万元、第二年4 500万元、第三年6 000万元。每年为此需追加的付现成本分别是第一年为l 000万元、第二年为1 500万元和第三年l 000万元。该项目有效期为3年,项目结束收回流动资产600万元。假定公司所得税率为40%,固定资产无残,并采用直线法提折旧。公司要求的最低报酬率为10%。(固定资产管理:现金流量、净现值计算)要求:

(1)计算确定该项目的税后现金流量;

(2)计算该项目的净现值;

(3)如果不考虑其他因素,你认为该项目是否被接受。

解:根据题意,可以:

(1)计算税后现金流量(金额单位:万元)

财务管理计算题--整理版

分析:税前现金流量 = 销售收入—付现成本

第一年 = 3000 — 1000 = 2000

第二年 = 4500 — 1500 = 3000

第三年 = 6000 — 1000 = 5000

折旧增加(采用直线法提折旧)

即:初始投资额 5400

—————— = ——— = 1800

使用年限 3

利润增加 =税前现金流量 — 折旧增加 第一年 = 2000 — 1800 = 200 第二年 = 3000 — 1800 = 1200

第三年 = 5000 — 1800 = 3200

税后利润增加 =利润增加×(1—所得税率) 第一年 = 200 × (1—40%) = 120 第二年 = 1200 × (1—40%) = 720

第三年 = 3200 × (1—40%) = 1920

(2)计算净现值:(由于每年的净现值不相等,故采用复利现值计算,查找复利现值系数,公司要求的最低报酬率为10%。)

净现值=1 920×0.909+2 520 × 0.826+(3 720+600) × 0.751—6 000

=1 745.28+2 081.52+3 244.32—6 000 =1 071.12(万元)

(3)由于净现值大于0,应该接受项目。

8.某企业每年耗用某种原材料的总量3 600千克。且该材料在年内均衡使用。已知,该原材料单位采购成本l0元,单位储存成本为2元,一次订货成本25元。(存货管理:经济批量控制计算) 要求根据上述计算: (1)计算经济进货量; (2)每年最佳订货次数; (3)与批量有关的总成本; (4)最佳订货周期;

(5)经济订货占用的资金。 解:根据题意,可以计算出:

(1)经济进货量=300(千克)

(2)每年最佳订货次数N= D ÷ Q =3 600÷300 = 12(次)

Kc DK

Q 2=

2

2536002÷??=

(3)与批量有关的总成本TC=√2×25×300×2 = 600(元)

(4)最佳订货周期t。=1÷N =1÷12(年) =1(个月)

(5)经济订货占用的资金I=Q×U÷2 = 300 × 10÷2 = 1 500(元)

9.某公司年初存货为10 000元,年初应收账款8 460元,本年末流动比率为3,速动比例为l.3,存货周转率为4次,流动资产合计为18000元,公司销售成本率为80%,要求计算:公司的本年销售额是多少?(财务分析:流动比率、速动比率计算)

解:由于:流动比率 = 流动资产÷流动负责

即:流动负债=流动资产÷流动比率

18000÷3=6000(元)

由于:速动比率 = (流动资产—存货)÷流动负责

期末存货=18000—6000 × 1.3 = 10200(元)

由于:平均存货 = (期初存货 + 期末存货)÷ 2

平均存货=(10 000+10 200)÷2 = 10100(元)

由于:销货成本 =平均存货×存货周转率

销货成本=10100 × 4 = 40400(元)

由于:销售成本 = 销售额×销售成本率

因此:本期的销售额=40400 ÷ 0.8=50500(元)

10.某公司2001年销售收入为l25万元,赊销比例为60%,期初应收账款余额为l2 万元,期末应收账款余额为3万元。要求:计算该该公司应收账款周转次数。(财务分析:营运能力分析计算)

解:由于:赊销收入净额=销售收入×赊销比例

= 125 ×60%= 75(万元)

应收账款的平均余额= (期初应收账款余额 + 期末应收账款余额)÷2

= (12+3)÷2 = 7.5(万元)

因此,应收账款周转次数 = 赊销收入净额÷应收账款的平均余额

=75÷7.5=10(次)

11.某公司年营业收入为500万元,变动成本率为40%,经营杠杆系数为l.5,财务杠杆系数为2。如果固定成本增加50万元,要求新的总杠杆系数。(风险控制:经营杠杆、财务杠杆和总杠杆系数计算)

解:因为:销售量×(单价—单位变动成本)

DOL = ——————————————————————

销售量×(单价—单位变动成本)—固定成本

由于:原经营杠杆系数l.5= 500一500×40%

————————————

500一500×40%一固定成本

可计算得出基期的固定成本=100万元;

因为:息税前利润(EBIT)

财务杠杆系数(DFL) =———————————————

息税前利润(EBIT)–利息(I)

息税前利润 =营业收入一变动成本一固定成本

所以:原财务杠杆系数2=(营业收入一变动成本一固定成本)

——————————————

(营业收入一变动成本一固定成本一利息)

= (500—200—100)÷(500 — 200—100一利息)

从而可计算得出:利息=100(万元)

根据题意,本期固定成本增加50(万元)

则新的经营杠杆系数=(500—200)÷(500—200—150)= 2

新的财务杠杆系数=(500—200—150)÷(500—200—150一100) =3

所以,新的总杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数:2×3=6

12.某公司目前的资本结构是:发行在外普通股800万股(面值1元,发行价格为10元),以及平均利率为l0%的3 000万元银行借款。公司拟增加一条生产线,需追加投资4 000万元,预期投产后项目新增息税前利润400万。经分析该项目有两个筹资方案:(1)按11%的利率发行债券;(2)以每股20元的价格对外增发普通股200万股。已知,该公司目前的息税前利润大体维持在1 600万元左右,公司适用的所得税40%。如果不考虑证券发行费用。则要求:(资本结构:增发普通股和债券筹资的每股收益无差异点)

(1)计算两种筹资方案后的普通股每股收益额;

(2)计算增发普通股和债券筹资的每股收益无差异点。

解:根据题意,可计算出:

解:(1)计算两种筹资方案后的普通股每股收益额;

根据:(EBIT — I)×(1—T )

每股收益= ——————————

C

发行债券每股的收益

=(1600 + 400—3000×10%—4000×11%)×(1 — 40%)÷800

=(2000 — 300 — 440 )× 60% ÷800

= 1260 × 60% ÷800 = 756÷ 800 = 0.95(元)

发行普通股每股的收益

=(1600 + 400—3000×10%)×(1 — 40%)÷(800+200)

=(2000 — 300 )× 60% ÷1000

= 1700 × 60% ÷1000 = 1020÷ 1000 = 1.02(元)

(2)计算增发普通股和债券筹资的每股收益无差异点。根据

(EBIT — I )×(1—T )(EBIT —I )×(1—T )

—————————— =—————————

C1 C2

(EBIT — 3000×10%)×(1— 40%)(EBIT — 3000×10%—4000×11%)×(1— 40%)—————————————— =—————————————————

800+ 200 800

(EBIT — 300)×60% (EBIT — 300—440)×60% ———————————— = ————————————————

1000 800

两边乘以1/60% 得

(EBIT — 300)(EBIT — 740)

——————— = ——————————

1000 800

800(EBIT — 300)= 1000(EBIT — 300)

1000EBIT— 800EBIT = 740000 — 240000

200 EBIT = 500000

EBIT =2500

债券筹资与普通筹资的每股利润无差异点是2500万元

所以:由于每股利润无差异点是2500万元大于基期2000万元

该筹资方案应选择增发普通股

13.某投资人持有ABC公司的股票,每股面值为100元,公司要求的最低报酬率为20%,预计ABC公司的股票未来三年的股利呈零增长,每股股利20元,预计从第四年起转为正常增长,增长率为l0%,要求:测算ABC公司股票的价值。(阶段性增长股票的估价模型)

分析:第一步,计算出非固定增长期间的股利现值;

第二步,找出非固定增长期结束时的股份,然后再算出这

一股份的现值。

第三步,将上述两个步骤求得的现值加在一起,所得的和

就是阶段性增长股票的价值。

解:前三年的股利现值=每股股利×普年金现值系数

= 20 ×2.1065 = 42.13(元)

计算第三年底普通股的价值= 股利( 1 + 10% )÷最低收益率—固定增长率

=[20×(1+ 10%)]÷(20%一l0%)=220(元)

计算其现值=三年底普通股的价值×复利现值系数

= 220×0.5787=127.31(元)

股票价值 =前三年的股利现值 + 三年底普通股价值的现值

股票价值=42.13+127.31=169.44(元)

(其中,2.1065是利率为20%,期数为3的年金现值系数;0.5787是利率为20%,期数为3的复利现值系数)

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