统计学原理期末复习参考(4)计算题doc
《统计学原理》期末复习指导
六、计算题
1．某班40名学生统计学考试成绩分别为：
57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95
76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61
学校规定：60分发下为不及格，60－70分为及格，70－80分为中，80－90分为良，90－100分为优。要求：
（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组，编制一张次数分配表。（2）指出分组标志及类型；方法的类型；分析本班学生考试情况。
（2）分组标志为“成绩”，其类型为“品质标志”。
（3）分组方法为：按品质标志分组
（4）本班学生的考试成绩的分布呈两头小，中间大的“正态分布”的形态
2、某工业集团公司工人工资情况
计算该集团工人的平均工资。
元
620=∑?
∑=f
f x x
该工业集团公司工人平均工资620元。
3．某地区商业局下属20个零售商店，某月按零售计划完成百分比资料分组如下：
试计算该局零售计划的平均计划完成百分比。
平均计划完成程度：
%
6.1034200
435015
.1
160005
.1120095
.060085
.080016001200600800==
+++
+++=
=
∑
∑x
m m x
4、2010年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下：
试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。 成交额单位：万元，成交量单位：万斤。
甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额统计
甲市场平均价格
()
375
.14
5.5/==∑∑=x m m X （元/斤）
乙市场平均价格 325
.14
3.5==
∑∑=
f
xf X （元/斤）
说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，但甲市场平均收购价高于乙市场，是因为甲市场低价格收购量所占比重（25%）小于乙市场（50%）
5、某厂甲、乙两个工人班组，每班组有8名工人，每个班组每个工人的月生产量记录如下：
甲班组：20、40、60、70、80、100、120、70 乙班组：67、68、69、70、71、72、73、70 （1）计算甲、乙两组工人平均每人产量；
（2）计算全距、标准差、标准差系数；比较甲、乙两组的平均每人产量的
代表性。
（1）甲班组：平均每人产量
件
70=∑=
n
x x 乙班组：平均每人产量 件
70=∑=
n
x x
（2）甲班组： 全距
件
10020120min max =-=-=x x R
标准差
()件
6.298
70002
==
-∑=
n
x x σ
标准差系数
%
29.4270
6.29==
=
x
V σσ 乙班组： 全距
件
66773min max =-=-=x x R
标准差
()件
5.38
282
==
-∑=n
x x σ
标准差系数
%
00.570
5.3==
=
x
V σ
σ
分析说明：从甲、乙两组计算结果看出，尽管两组的平均每人产量相同，但乙班组的标志变异指标值均小于甲班组，所以，乙班组的人均产量的代表性较好。
6．有甲乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件。乙组工人日产量资料如下：
要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；
（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更具有代表性
乙组日生产量统计
（1）、乙组平均每个工人的日产量和标准差
（件）5.29100
2950==
=
∑∑f
xf
x
（件）
98.81002950100
951002
2
2
=?
?
?
??-=
???
?
??-=
∑∑∑
∑
f xf f
f x σ
（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量代表性
甲组标准差系数 %
7.26%100366.9=?==甲
甲
甲x σν
乙组标准差系数 %4.30%1005
.2998.8=?=
=
乙
乙
乙x σν
甲组的标准差系数小于乙组标准差系数，所以甲组工人平均产量代表性
高于乙组工人平均产量代表性
7、某工厂生产一种新型灯泡5000只，随机抽取100只作耐用时间试验。测试结果，平均寿命为4500小时，标准差300小时，试在95.45%概率保证下，
（1）估计该新式灯泡平均寿命区间;
（2）假定概率保证程度提高到99.73%，允许误差缩小一半，试问应抽取多少只
灯泡进行测试？ 已知： n=100 4500
=x
300=σ t=2
（1）估计该新式灯泡平均寿命区间
小时）(30100
3002
2
==
=
n
x δ
μ
△x ＝ x
t μ＝2×30＝60（小时）
该新式灯泡的平均寿命的区间范围是：
x
-△x ≤X ≤x ＋△x
4500－60≤X ≤4500＋60 4400≤X ≤4560
估计该新式灯泡平均寿命在4400—4560小时之间。
（2）假定概率保证程度提高到99.73%，允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试？
只）
(900)
260(30032
2
222
2
=?=
?
=
x t n σ
应抽取900只灯泡进行测试。
8、在4000件成品中按不重复方法抽取200件进行检查结果有废品8件,当概率为0.9545(t=2)时,试估计这批成品废品量的范围.
已知：N=4000 n=200 81=n t=2
%
4200
8==
p
%
35.1)1()1(=-
-=
N
n n
p p p μ
%
7.2%35.12=?==?
p p
t μ
废品率的范围：4%±2.7%
废品数量区间：4000×1.3%-4000×6.7% 估计废品数量在52-268件之间。
9．从一批袋装食品中按简单随机重复抽样方式抽取50包检查，结果如下：
要求：试以0.9545的概率（t ＝2）估计该批食品平均每包重量的区间范围。
平均重量：（克）6
.9550
4780===
∑∑f
xf x
样本方差：()
（克）
64.4150
2.20822
2
==
-=
∑∑f
f
x x δ
抽样误差：（克）
91.050
64.412
==
=
n
x δ
μ
允许误差：（克）
82.191.0250
64.412
2
=?===?n
t
x
δ
x
-△x ≤X ≤x ＋△x 95.6－1.82≤X ≤95.6＋1.82
估计该批食品每包重量在93.8克—97.4克之间。
10．某学校进行一次英语测验，为了解学生和考试情况，随机抽选部分
学生进行调查，所得资料如下：
要求：(1)试以0.9545的可靠程度估计该校学生平均成绩的区间范围。
(2) 试以0.9545的可靠程度估计该校学生成绩在70分以上的学生所占比重的区间范围。
1、以0.9545的可靠程度估计该校学生平均成绩的区间范围 平均成绩：（分）6
.76100
7660==
=
∑∑f
xf x
样本方差：()
（分）4
.129100
129442
2
==
-=
∑∑f
f
x x δ
抽样误差：（分）
14.1100
4.1292
==
=
n
x δ
μ
允许误差：（分）
28.214.12100
4.1292
2
=?===?n
t
x
δ
x
-△x ≤X ≤x ＋△x 76.6－2.28≤X ≤76.6＋2.28
估计该校学生英语测试平均成绩在74.32分—78.88分之间。
2、以0.9545的可靠程度估计该校学生成绩在70分以上的学生所占比重的区间范围。 7
.0100
701===
n n ρ t=2
046
.0100
21.0)
1(==
-=
n
p p p
μ
092
.0046.02100
21.02
)
1(=?==-=?
n
p p t
p
p
p
?
+≤P ≤?-ρρ %6.4%70%6.4%70+≤P ≤-
估计该校学生成绩在70分以上的学生所占比重在65.4% — 74.6% 间
11．某厂为了解消费者对本厂新推出的化妆品的喜欢程度，随机抽取了600名消费者进行调查，结果发现喜欢该化妆品的有210人，以0.9545的概率保证程度估计消费者中喜欢这一化妆品的比率区间范围。（t ＝2）
3.0700
2101===
n n ρ t=2 017
.0700
21.0)
1(==
-=
n
p p p μ
034
.0017.02100
21.02)
1(=?==-=?
n
p p t
p
p
p
?
+≤P ≤?-ρρ %7.1%30%7.1%30+≤P ≤-
估计喜欢该化妆品的所占比重在28.3% — 31.7% 间
12．一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题节目的喜欢情况，他选取了500个观众作样本，结果发现喜欢该节目的有175人。试以95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围。若该节目主持人希望估计的极限误差不超过5%，问有多大把握程度？
（1）、喜欢这一专题节目的区间范围
35
.0500
1751===
n n ρ t=1.96
033
.0500
538.0)
1(==
-=
n
p p p
μ
065
.0033.096.1500
538.096.1)
1(=?==-=?
n
p p t
p
p
p
?
+≤P ≤?-ρρ %5.6%35%5.6%35+≤P ≤-
估计喜欢该节目观众所占比重在28.5 % — 41.5% 间 （2）、把握程度
p
p
t μ
=?
52.1033.005.0=÷=t
%15.87)(=t f
若极限误差不超过5%，把握程度可达87.5%
13、检查五位学生统计学原理的学习时间与成绩如下表所示:
根据资料: (1)建立学习成绩(y )倚学习时间(x )的直线回归方程 (2)计算学习时数与学习成绩之间的相关系数
（1）学习成绩(y )倚学习时间(x )的直线回归方程 bx a y c +=
（分）2
.51600
1850124001370040
3705310
4027405)
(2
2
2=--=
-??-?=
--=
∑∑∑∑∑x x
n y
x xy n b （分）4.206.41625
402.55
310=-=?
-=-=x b y a
（2）、学习时数与学习成绩之间的相关系数
96
.0)
310(207005)
40(3705310
4027405)
()(2
2
2
2
2
2
=-?-??-?=
-?-?-
=
∑∑∑∑∑
∑∑y y n x x n y
x xy n r
15．为研究产品销售额与销售利润之间的关系，某公司对所属6家企业进行了调查。设产品销售额自变量为x （万元），销售利润为因变量y （万元），调查资料经初步整理和计算，结果如下：225=∑x 9823
2
=∑x
13=∑y
7
.362
=∑y
593
=∑xy
（1）计算销售额与销售利润之间的相关系数。
97
.0)
13(7.366)
225(9823613
2255936)
()(2
2
2
2
2
2
=-?-??-?=
-?-?-
=
∑∑∑∑∑
∑∑y y n x x n y
x xy n r （2）配合销售利润对销售额的直线回归方程
076
.08313
633225
98236132255936)
(2
2
2
==
-??-?=
--=
∑∑∑∑
∑x x
n y
x xy n b 3
.265.2817.26
225076.06
13=-=?-=-=x b y a
x y c 076.03.26+-=
x y c 2.54.20+=
16．随机了解10个乡镇农村居民家庭关于收入与食品支出情况，设家庭月平均收入为x 元，月食品支出为y 元。调查资料整理如下：
3410
=∑x
1211900
2
=∑x
2180
=∑y 764400
=∑xy
（1）配合食品支出对农村居民家庭月收入的回归方程。
428
.0490900
2102003410
1211900
102180
341076440010)
(2
2
2
==
-??-?=
--=
∑∑∑∑∑x x
n y
x xy n b 05
.7295.14521810
3410428.010
2180=-=?-=-=x b y a
x y c 428.005.72+=
（2）当家庭月收入为380元时，月食品支出
（元）69.234380428.005.72=?+=c y
17、根据以下资料，试编制产品物量总指数
解:产品物量总指数：
%2.106%1004100
4355800
150018001
80005.115001.118000
0=?=
++?+?+?=
=
∑∑q
z q
kz K Q
18．某商店三种商品的销售资料如下：
（1）销售额指数及销售额的绝对增加值；
%116%100750
8700
011=?=
=
∑
∑q p q p K
pq
增加值：（万元）
1207508700011
=-=-
∑
∑
q p q p
（2）销售量指数及由销售量变动而增加的销售额
%
3.110%100750
832400
20015015
.140005.120008.115000
=?=
++?+?+?=
=
∑∑q p
q kp
K Q
增加值：
（万元）827508320000=-=-∑
∑q p q kp
19．某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：
销售价格指数及由销售价格变动而增加的销售额
%
4.110%1001
.322.118166
12
.1361
.11303613011
111=?+=
+
+=
=
∑
∑q p k
q p K
p
增加值：（万元）7.153.150********=-=-
∑
∑
q p k
q p
20、某厂生产的三种产品的有关资料如下:
要求: (1)计算三种产品的单位成本指数以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额;
(2)计算三种产品产量总指数以及由于产量变动而使总成本变动的绝对额; (3)利用指数体系分析说明总成本(相对程度和绝对额)变动的情况.
(1)三种产品的单位成本指数：
%
11515.126100
301000
11
1
或==
=
∑∑z q
z q k z
由于单位成本变动影响的总成本绝对额： ∑∑0111-z q z q =30100-26100=4000万元
(2)三种产品的产量总指数：
%
10303.125350
261000
01或==
=
∑∑z q
z q
k q
由于产量变动影响的总成本绝对额： ∑∑0001-z q z q =26100-25350=750万元
(3)总成本指数：
%
7.118187.125350
301000
11或==
=
∑∑z q
z q k qz
总成本变动的绝对额：∑∑0011-z q z q =30100-25350=4750万元
指数体系:109.76%=96.04%×114.29% 4100=(-1900)+6000万元
分析说明:由于报告期单位成本比基期下降3.96%,产品产量增加14.29%,使得总成本报告期比基期增加9.76%；单位成本下降节约总成本1900万元,产量增加使总成本增加6000万元，两因素共同作用的结果使总成本净增4100万元。
21．某企业生产甲、乙、丙三种产品，1999年和2000年其产品产量
和单位成本资料如下：
要求：从相对数和绝对数两方面分析单位成本和产量的变动对总成本的影响。 相对数
∑
∑∑
∑∑
∑?
=
0011
0110
011z q z q q z q z q z q z
177000
113100113100
109000177000
109000?
=
%9.63%37.96%58.61?=
绝对数：
∑∑-=-
68000
0011q z q z ∑
∑
-=-
41001011q z q z
∑
∑
-=-63900
0010q z q z -68000元=（-4100元）+（-63900元）
22、某商店1990年各月商品库存额资料如下:
又知1月1日商品库存额为63万元，试计算上半年、下半年和全年的月平均商品库存额。（要求写出公式和计算过程，结果保留一位小数。） 1）、上半年平均库存为：
（万元）4
.501
72
5040434855602
631
22
321
=-+
+++++=-+
+++=
n a a a a a n
2）、下半年平均库存为：
（万元）1
.511
141
)2
68
60(
1)2
60
45(
4)2
45
50()2
(
)2
(
)2
(1
211
123
212
1=++?++?++?+=+++++++++=
---n n n
n f f f f a a f a a f a a a 3） 年平均库存为
（万元）
75.502
1
.514.
50=+=
=
∑
n
a
a
上半年平均商品库存额为50.4万元、下半年平均商品库存额为51.1万元和全年的平均商品库存额为50.8万元
23．某企业资料如下:
（1）一季度月平均劳动生产率；
人万元
3.02
6006205802
6002001601802
2
321=+
++++=
+
+++=
∑n b b b b a
c
（2）一季度平均劳动生产率=0,3万元／人×3 = 0.9万元/人
24．某企业1995年＿＿2000年化肥产量资料如下：
要求：（1）利用指标间的关系将表中数字补齐。
（2）该企业第九个五年计划期间化肥产量年平均增长速度。
=
-=
-=
1300
1.34915
n
n a a r
25．某地区历年粮食产量如下：
要求：(1)列表计算速度指标。
(2)计算平均增长量；平均增长速度
（万斤）平均增长量
5
.2231
5134
10281
1=--=
--=
n a a n
%100134
1028%1004
-=
-=
=n
n a a r 平均增长速度
26．某地区1992年人口数为10.1千万，2000年该地区人口数为11.3千万，试问在这期间，该地区人口平均增长率为多少？如果按这个人口平均
增长率速度发展，则在2010年该地区人口数将达到多少？ 1、该地区人口平均增长率
%1001
.103.11%1008
-=
-=
=n
n a a r 平均增长速度
2、2010年该地区人口数
8
01
.103.113.11?
==x a a
n
（万人）
27、某地区1990年底人口数为3000万人，假定以后每年以9‰的增长率增长；又假定该地区1990年粮食产量为220亿斤，要求到1995年平均每人粮食达到850
斤，试求1995年的粮食产量应该达到多少斤？粮食产量每年平均增长速度如何？
解：1）1995年总人口n a 已知：3000
a
=万人 009.1009.01=+=x n=5
3137.45
009
.13000)
(5
0=?==n
n
x a a
（万人）=31374500（人）
1995年的粮食产量=1995年总人口×1995年平均每人粮食产量 =31374500×850=26668325000斤=266.68325亿斤 2）已知：1990年粮食产量 =
a 220亿斤，1995年粮食产量n a =266.68325亿斤
n=5
粮食产量平均发展速度0392
.1220
68325
.266x
5
≈=
=
n
n a a 粮食产量平均增长速度%
92.30392.010392
.11x ==-=-=
答：1995年的粮食产量应该达到266.68325亿斤,粮食产量每年平均增长速度3.92%
电大统计学原理计算题考试复习必备
资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。 电大统计学原理计算题(考试复习必备) 1某车间有30个工人看管机器数量的资料如下： 5 4 2 4 3 4 3 4 4 5 4 3 4 2 6 4 4 2 5 3 4 5 3 2 4 3 6 3 5 4 以上资料编制变量分配数列。 答案： 说明：对离散变量，如果变量值的变动幅度小，就能够一 68898884868775737268 75829758815479769576 71609065767276858992 64578381787772617081学校规定:60分以下为不及格,60 — 70分为及格,70 —80分为中,80 —90分为良,90 —100分为优。要求： (1) 将该班学生分为不及格及格中良优五组，编制一张 次数分配表。 (2) 指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析本班学生 考试情况。 答案：(1) 个变量值对应一组，用单项式分组。2某班40名学生统计学考试成绩分别为
（2）分组标志为”成绩”，其类型为”数量标志”； 分组方法为：变量分组中的组距式分组，而且是开口式分 组； 本班学生的考试成绩的分布呈两头小 ，中间大的”正态分 布”的形态。 3某企业10月份生产情况（单位：台）: 计算该企业各车间和全厂产量计划完成 ％。 计算产量计划完成情况 全厂产量计划完成96.8%,尚差3.2% 4某工业集团公司工人工资情况 按月工资（元）分组 企业个数 各组工人所占比重（％） 计算该集团工人的平均工资。 计算表如下 月工资组中值X 各组工人比重 f （ %） f X?丄 f 450 20 90.0 550 25 137.5 650 30 195.0 750 15 112.5 850 10 5.0 合计 100 620.0 x x ?f 620元 f 该工业集团公司工人平均工资 620元。 某厂三个车间一季度生产情况如下 ： 第一车间头际产量为 190件，完成计划 95%;第二车间实际 产量250件，完成计划100%；第三车间实际产量 609件，完成 计划105%,三个车间产品产量的平均计划完成程度为 ： 95 % 100 % 105 % 100% 3 另外，一车间产品单位成本为18元/件，二车间产品单位成
管理统计学练习题及答案
单选: ●一个统计总体（单项选择题） （1）只能有一个标志（2）只能有一个指标 （3）可以有多个标志（4）可以有多个指标 ●对连续型变量值分为五组：第一组为40一50，第二组为50－60，第三组为60－70，第四 组为70－80，第五组为80以上。依习惯上规定： (1)50在第一组，70在第四组(2) 60在第二组，80在第五组 (3)70在第四组，80在第五组(4) 80在第四组，50在第二组 ●在对总体现象进行分析的基础上，有意识地选择若干具有代表性的单位进行调查研究， 这种调查方法是（B）。A、抽样调查B、典型调查C、重点调查 D、普查 ●对一批商品进行质量检验，最适宜采用的方法是（B ）。A、全面调查B、 抽样调查C、典型调查D、重点调查 ●下述各项调查中属于全面调查的是（B ）。A、对某种连续生产的产品质量进 行检验B、对某地区对工业企业设备进行普查 C、对全面钢铁生产中的重点单位进行调查 D、抽选部分地块进行农产量调 ●某班级40名学生外语考试成绩如下（单位：分）： 87 65 86 92 76 73 56 60 83 79 80 91 95 88 71 77 68 70 96 69 73 53 79 81 74 64 89 78 75 66 72 93 69 70 87 76 82 79 65 84 根据以上资料编制组距为10的分布数列, 绘制直方图(纵轴：频数) ●某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下：
30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。 某工厂12名工人完成同一工件所需的时间（分钟）为： 3134 29 32 35 38 34 30 29 32 31 26 32 试计算这些数据的众数，极值，极差，平均数，中位数, 下四分位数，上四分位数。答： Statistics VAR00001 N Valid 13 Missing 0 Mean 31.7692 Median 32.0000 Mode 32.00 Range 12.00 Minimum 26.00 Maximum 38.00 Percentiles 25 29.5000 50 32.0000 75 34.0000 VAR00001
统计学原理计算题及答案
2 ?采用简单重复抽样的方法从一批零件中抽取 200件进行检查，其中合格品 188件。要求: (1) 计算该批零件合格率的抽样平均误差; (2) 按95.45%的可靠程度(t=2,就是我们现在的Z )对该批零件的合格率作出区间估计。 解：n =200,n =188 (1)合格率 = 1?^ = 94% n 200 合格率的抽样平均误差 p(1 — p) 「0.94 x 0.06 J0.0564 . ---------- 0.000282 = 0.01679 = 1.679%(2)按95.45%的可靠程度对该批零件的 p i n , 200 \ 200 合格率作出区间估计 二Z 」p =2 1.68% =3.36% p - ：p =94% -3.36% =90.64% p ：P =94% 3.36% =97.36% 该批零件合格率区间为： 990.64%乞P 乞97.36% 要求： (1) 试计算各年的环比发展速度及年平均增长量。 (2) 如果从2006年起该地区的粮食生产以 10%的增长速度发展，预计到 2010年该地区的粮食产量将达到什么水平? 2006年起该地区的粮食生产以 10%的增长速度发展 x =1 10% =110% 71 预计到2010年该地区的粮食产量将达到 解: (1) 各年的环比发展速度 472 二 108.76% a 0 434 a 2 516 109.32 % 472 a g 584 a 2 516 = 113.18% 618 =105.82% a 4 年平均增长量 累计增长量 累计增长个数 …=618一434」84=46 4 4 4 (2)如果从
统计学期末复习-公式汇总
统计报表 专门调查 普查 抽样调查 典型调查 重点调查 按调查的组织方式不同分为 按调查时间是否连续分为 按调查单位的范围大小分为 全面调查 非 全面调查 一次性调查 经 常性调查 统计学复习 第一章 1.“统计”的三个涵义：统计工作、统计资料、统计学 2.三者之间的关系：统计工作和统计资料是工作与工作成果的关系； 统计资料和统计学是实践与理论的关系 3.统计学的特点：数量性，总体性，具体性，社会性（广泛性） 4.统计工作的过程一般分为统计调查、统计整理和统计分析三个阶段 5.总体与总体单位的区分：统计总体是客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体，构成总体的这些个别单位称为总体单位。（总体或总体单位的区分不是固定的：同一个研究对象，在一种情况下是总体，在另一种情况下可能成了总体单位。） 6.标志：总体单位所具有的属性或特征。 A 品质标志—说明总体单位质的特征，不能用数值来表示。如：性别、职业、血型色彩 B 数量标志—标志总体单位量的特征，可以用数值来表示。如：年龄、工资额、身高 指标：反映社会经济现象总体数量特征的概念及其数值。 指标名称体现事物质的规定性，指标数值体现事物量的规定性 第二章 1.统计调查种类 2.统计调查方案包括六项基本内容： 1）确定调查目的；（为什么调查） 2）确定调查对象与调查单位；（向谁调查） 调查对象——社会现象的总体 调查单位——调查标志的承担者（总体单位） 填报单位——报告调查内容，提交统计资料 3）确定调查项目、拟定调查表格；（调查什么） 4）确定调查时间和调查期限 5）制定调查的组织实施计划； 6）选择调查方法。
统计学原理期末复习练习题附答案
1.统计总论练习 单项选择题 1．对某市工业生产设备情况进行统计研究，这时，总体单位是该市（ 4 ）①每一个工业企业②每一台设备③每一台生产设备④每一台工业生产设备 2．几位工人的工资分别是100元、120元、150元、200元这几个数字是（3 ） ①指标②变量③变量值④标志 3.标志是（ 3 ） ①总体的特征②总体的数量特征③总体单位的属性或特征的名称④总体单位的数量特征 多项选择题 在全国人口普查中（235 ） ①全国所有人口数是总体②每一个人是总体单位③人的年龄是变量④某人的性别为“女性”是一个品质标志 ⑤全部男性人口的平均寿命是统计指标 2.统计调查练习 一、单项选择题 1、统计调查方案中调查期限是指_1____。 ①调查工作的起迄时间②搜集资料的时间③时期现象资料所属的时间④时点现象资料所属的时间 2、重点调查中的重点单位是指___4__。 ①这些单位是工作的重点②这些单位举足轻重 ③这些单位数量占总体全部单位的比重很大 ④这些单位的标志总量在总体标志总量中占较大比重 3、研究某型号炮弹的平均杀伤力，可以采用__4___。 ①重点调查②普查③典型调查④抽样调查 4、对某地食品物价进行一次全面调查，调查单位是__4__。 ①该地区所有经营食品的商店②每一个经营食品的商店③全部零售食品④每一种零售食品 二、多项选择题 1、抽样调查和重点调查的主要区别有_24____。 ①抽选调查单位的多少不同②抽选调查单位的方式方法不同③调查的组织形式不同 ④在对调查资料使用时，所发挥的作用不同⑤原始资料的来源不同 2、第四次全国人口普查的标准时点是1990年7月1日零点，下列人员不应计入人口总数之中_135____。 ①1990年7月1日23时出生的人口 ②1990年7月10日死亡的人口 ③1990年6月25日出生，30日23时死亡的人口④1990年6月29日出生，7月2日死亡的人口 ⑤1990年6月30日零点死亡的人口 3、以系统为单位调查某市全部商业状况，调查对象是__34___。 ①该市全部商品销售额②该市商业企业的总和③该市各商业系统商业状况总和④该市所有商业系统商业状况总和 3.统计整理练习单项选择题 1．一个分配数列的构成要素有_4___。 ①分组标志和指标②数量分组标志值和频数③品质分组标志和频数④分组标志及次数 2．某连续变量数列，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组中值为170，则末组组中值为__1___。 ①230 ②560 ③185 ④515 3．有20名工人看管机器台数资料如下：3，5，4，6，5，2，3，4，4，3，4，2，3，5，4，4，5，3，3，4，按上述资料编制变量数列应采用___1___。 ①单项分组②组距分组③等距分组④异距分组 4．组距数列中影响各组次数分布的要素是_2_____。 ①组中值②组距和组数③全距④总体单位数 多项选择题 1．对离散型变量分组_12345____。 ①可按每个变量值分别列组②也可采用组距分组③相邻组的组限可以不重④各组组距可相等也可不等 ⑤要按“上组限不在本组内”的原则处理与上组限相同的变量值 2．统计分组的作用是_134____。 ①反映总体的内部结构②比较现象间的一般水平③区分事物的性质④研究现象之间的依存关系 ⑤分析现象的变化关系 判断：将某市500家工厂按产值多少分组而形 成的变量数列，其次数是各厂的产值数。 4.综合指标练习 一、单项选择题 1．平均指标将总体内各单位数量差异（a ） a.抽象化 b.具体化 c.一般化 d.形象化 2. 加权算术平均方法中的权数为（ d ） a.标志值 b.标志总量 c.次数之和 d.单位数比重 3. 某公司有十个下属企业，现已知每个企业的产值计划完成百分比和实际产值资料，计算该公司平均产值计划完成程度时，所采用的权数应该是（c ） a.企业数 b.工人数 c.实际产值 d.计划产值 4. 计算平均比率最适宜的平均数是（c ） a.算术平均数 b.调和平均数 c.几何平均数 d.位置平均数 5. 受极端数值影响最小的平均数是（ d ） a.算术平均数 b.调和平均数 c.几何平均数 d.位置平均数 6. 由组距数列确定众数时，如果众数组相邻两组的次数 相等，则 ( b ) a.众数为零 b.众数组的组中值就是众数 c.众数不能确定 d.众数组的组限就是众数 7．已知甲数列的平均数为100，标准差为；乙数列的平均数为，标准差为。由此可断言（ a ） a.甲数列平均数的代表性好于乙数列 b.乙数列平均数的代表性好于甲数列 c.两数列平均数的代表性相同
统计学原理计算题试题及答案
电大专科统计学原理计算题试题及答案 计算题 1．某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90 分为良,90─100分为优。 要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并 编制一张考核成绩次数分配表； （2）指出分组标志及类型及采用的分组方法； （3）分析本单位职工业务考核情况。 解：（1） （2）分组标志为"成绩",其类型为"数量标志"；分组方法为：变量分组中 的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限； (3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小, 中间大的" 正态分布"的形态， 说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2．2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下
试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。 解: 解：先分别计算两个市场的平均价格如下： 甲市场平均价格()375.145 .5/==∑∑=x m m X （元/斤） 乙市场平均价格325.14 3 .5==∑∑= f xf X （元/斤） 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。 3．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件， 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下： 要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； ⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解：（1）
2018年【统计学原理】考试必备知识点复习考点归纳总结(计算题)(新)1
统计学原理复习（计算题） 1．某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90 分为良,90─100分为优。 要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并 编制一张考核成绩次数分配表； （2）指出分组标志及类型及采用的分组方法； （3）计算本单位职工业务考核平均成绩 （4）分析本单位职工业务考核情况。 解：（1） （2）分组标志为"成绩",其类型为"数量标志"；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限； （3）本单位职工业务考核平均成绩 （4）本单位的职工考核成绩的分布呈两头小, 中间大的" 正态分布"的形态，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2．2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下： 试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。 解：
解：先分别计算两个市场的平均价格如下： 甲市场平均价格()375.14 5 .5/==∑∑= x m m X （元/斤） 乙市场平均价格325.14 3.5==∑∑=f xf X （元/斤） 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。 3．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件， 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下： 要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； ⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解：（1） 50.291001345343538251515=?+?+?+?== ∑∑f xf X （件） 986.8) (2 =-= ∑∑f f X x σ（件） （2）利用标准差系数进行判断： 267.0366.9===X V σ甲 305.05 .29986.8===X V σ乙 因为0.305 >0.267 故甲组工人的平均日产量更有代表性。 4．某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其月平均产量水平，得每人平均产量560件，标准差32.45 要求：（1）计算抽样平均误差（重复与不重复）；
统计学原理计算题及参考答案
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| 1、某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，计算各组的频数和频率，编制次数分布表； （2） 根据整理表计算工人平均日产零件数。（20分） 解：（1）根据以上资料编制次数分布表如下：
则工人平均劳动生产率为： 17.3830 1145 == = ∑∑f xf x # 要求：（1）建立以产量为自变量的直线回归方程，指出产量每增加1000件时单位成本的平均变动是多少 、 （2）当产量为10000件时，预测单位成本为多少元（15分） x bx a y n x b n y a x x n y x xy n b c 5.28080 10703 125.232105.2615 1441502520250512503210128353)(2 2 2-=+==+=?+=-=-=-=--=-??-?= --= ∑∑∑∑∑∑∑因为，5.2-=b ，所以产量每增加1000件时， 即x 增加1单位时，单位成本的平均变动是：平均减少元 （2）当产量为10000件时，即10=x 时，单位成本为 — 55105.280=?-=c y 元
>课程的测试,甲班平均成绩为81分,标准差为分;乙班的成绩分组资料如下: 计算乙班学生的平均成绩,并比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性 解：乙班学生的平均成绩∑∑=f xf x ，所需的计算数据见下表：
统计学计算题复习题
3、某乡2004年种小麦1000亩，按不重复抽样方法随机抽取了36亩进行产量实测。结果，平均亩产为450公斤，亩产量的标准差为50公斤。现在要求用这36亩的情况推断1000亩的情况，试计算：（10分） （1） 平均亩产量的抽样平均误差； （2） 在95%（2 1.96Z α=，0301.2)136(2 =-αt ）的概率保证下,估计平均 亩产量的置信区间； （3） 在概率为95%的条件下,估计1000亩小麦总产量的区间 3、解：（1）抽样平均误差； 18.81000 36 13650 12 2 =-= -= ）（）（）（N n n S x σ（公斤） （2）平均亩产量的置信区间： 03 .1645018.896.14502 ±=?±=?±=）（x Z x σμα 即：433.97～466.03公斤之间 （3）总产量的区间：[433.97?1000；466.03?1000]，即433970公斤～466030公斤之间
5、1999年某月甲、乙两市场某商品价格、 销售量和销售额如下： 试分别计算该商品在两个市场上的平均价 格。 5、解： X(甲)=（∑xf）/∑f=(700*105+120*900+137*1100)/2700=123.04(元/件) X（乙）=（∑M）/(∑M/X)=(317900)/(126000/105+96000/120+95900/137)=117.74(元/件)
6、某乡甲、乙两个村的粮食生产情况如下： 试分别计算甲、乙两个村的平均亩产。根据表 列资料及计算结果，比较分析哪一个村的生产 经营管理工作做得好，并简述作出这一结论的 理由。 X（甲）=（∑M）/(∑M/X)=675000/（25000/100+150000/150+500000/400）=270（kg/亩） X(乙)=（∑xf）/∑f=625000/2500=250（kg/亩） 在相同的耕地自然条件下，乙村的单产均高于甲村，故乙村的生产经营管理工作做得好。但由于甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村则相反，由于权数的作用，使得甲村的总平均单产高于乙村。 4、某农技站试验两种油菜新品种，各试验了5个田块（每块面积均为2亩），其 收成如下：（10分）
统计学计算题 (2)
统计学计算题 (2)
安徽财经大学统计学期末考试计算题复习 1.甲、乙两种不同水稻品种，分别在5个田块上试种，其中乙品种平均亩产量是520公斤，标准差是40.6公斤。甲品种产量情况如下： 甲品种 田块面积（亩）f 产量（公斤）x 1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 600 495 445 540 420 要求：试研究两个品种的平均亩产量，以及确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？ （1）（公斤）506.35 5 .2531甲== = ∑∑f xf x （公斤） 44.655 8.0)3.506420(....2.1)3.506600()(222 甲=?-++?-= -= ∑∑f f x x σ （2）%93.123.50644.65V 甲 === x σσ %81.7520 6.40V 乙 === x σσ 因为7.81%<12.93%，所以乙品种具有较大稳定性， 更有推广价值 2.已知甲、乙两个班级，乙班学生《统计学》考试平均成绩为76.50分，标准
差为10.30分，而甲的成绩如下所示： 甲班 分数 组中值x 人数f 50 以下 50─60 60─70 70─80 80─90 90 以上 45 55 65 75 85 95 5 7 8 20 14 6 要求:计算有关指标比较两个班级学生平均成绩的代表性。（计算结果保留2位小数） （分）17.3760 4390 甲== = ∑∑f xf x （分） 96.1360 6)17.7395(....5)17.7354()(222 甲=?-++?-= -= ∑∑f f x x σ （2）%08.1917 .7396.13V 甲 === x σσ %46.1376.5 3.10V 乙 === x σσ 因为13.46%<19.08%，所以乙班学生平均成绩的 代表性好于甲班的 3.已知甲厂职工工资资料如下： 职工月工资 （元） 工资组中值x 职工人数（人）f
00974统计学原理练习题
00974统计学原理 一、单选 1、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（ D ）。 A. 企业设备调查 B. 人口普查 C. 农村耕地调查 D. 工业企业现状调查 2、每一吨铸铁成本(元)倚铸件废品率(%)变动的回归方程为: y c = 56 + 8x,这意味着（ C ） 3、 A. 废品率每增加1%,成本每吨增加64元 B. 废品率每增加1%,成本每吨增加8% 4、 C. 废品率每增加1%,成本每吨增加8元 D. 废品率每增加1%,则每吨成本为56元 3、2005年某地区下岗职工已安置了万人，安置率达%，安置率是（ D ）。 A.总量指标 B.变异指标 C.平均指标 D.相对指标 4、下面现象间的关系属于相关关系的是（ C ）。 A. 圆的周长和它的半径之间的关系 B. 价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系 C. 家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势 D. 正方形面积和它的边长之间的关系 5、分配数列各组标志值和每组次数均增加15%，加权算术平均数的数值（ B ）。 A.减少15% B.增加15% C.不变化 D.判断不出 6、次数分配数列是（ D）。 A.按数量标志分组形成的数列 B.按品质标志分组形成的数列 C.按统计指标分组所形成的数列 D.按数量标志和品质标志分组所形成的数列 7、对于不同水平的总体不能直接用标准差比较其标志变异度，这时需分别计算各自的 （ A ）来比较。 A.标准差系数 B.平均差 C.全距 D.均方差 8、企业按资产总额分组（ B ） A.只能使用单项式分组 B.只能使用组距式分组 C.可以单项式分组,也可以用组距式分组 D.无法分组 9、某企业的职工工资水平比上年提高5%，职工人数增加2%，则企业工资总额增长（ B ）。 A. 10% B. % C. 7% D. 11% 10、在进行分组时，凡是遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般是 （ B ）。
统计学期末复习计算题分解
第四章 统计特征值 1．某车间工人日生产零件分组资料如下： （2）说明该数列的分布特征。 解： ()()()() ) (71.6571.56010 5080408060111个=+=?-+-+=?-+-+ =+--i f f f f L M o ) (65560108060 22006021个=+=?-+=?-+=-i f S N L M m m e )(5.6420012900 个== =∑∑f xf x 因为o e ＜M ＜M x ，所以，该数据分布属于左偏分布。
2．某公司所属三个企业生产同种产品，2002年实际产量、计划完成情况及产品优质品率资料如下： （2）该公司实际的优质品率。 解：（1）产量计划完成百分比： %95.9320.5325008 .02501.11502.1100250150100==++++==∑∑x m m x （2）实际优质品率： % 8.96500484 25015010098.025096.015095.0100==++?+?+?= = ∑∑f xf x 3．某企业2003年一、二季度生产某产品产量资料如下： （2）由于质量变化而给该企业带来的收益（或损失）。
解：（1）平均等级： ) (22.150******** 3100275011 1 1 级=++?+?+?= = ∑∑f xf x ) (5.1100300600100 3300260012 2 2 级=++?+?+?= = ∑∑f xf x 二季度比一季度平均等级下降0.28级。 （2）由于质量下降而带来的损失： ) (33.16835010075050 800100125075018001 1 1 元=++?+?+?= = ∑∑f pf p ) (1535100300600100 800300125060018002 2 2 元=++?+?+?= = ∑∑f pf p () ())(148330 100033.168315352 12 元-=?-=?-∑f p p 由于产品质量下降而损失148330元。 4．某区两个菜场有关销售资料如下： 解： )(82.2200556505 .315008.219505.22200150019502200元==++++==∑∑x m m x 甲 )(98.257.221366005 .330008.219505.21650300019501650元==++++== ∑∑x m m x 乙 乙菜场比甲菜场平均价格高0.16元，理由是销售量结构变动影响。
电大统计学原理计算题考试复习必备
电大统计学原理计算题(考试复习必备) 1某车间有30个工人看管机器数量的资料如下: 5 4 2 4 3 4 3 4 4 5 4 3 4 2 6 4 4 2 5 3 4 5 3 2 4 3 6 3 5 4 以上资料编制变量分配数列。 答案: 就能够一 个变量值对应一组, 用单项式分组。 2某班40名学生统计学考试成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81学校规定:60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分 为中,80─90分为良,90─100分为优。要求: (1)将该班学生分为不及格及格中良优五组,编制一张次数分配表。 (2)指出分组标志及类型; 分组方法的类型; 分析本班学生 考试情况。 答案:(1)
(2)分组标志为”成绩”,其类型为”数量标志”; 分组方法为:变量分组中的组距式分组,而且是开口式分 组; 本班学生的考试成绩的分布呈两头小,中间大的”正态分 布”的形态。 3某企业10月份生产情况( 单位: 台) : 计算该企业各车间和全厂产量计划完成%。 计算产量计划完成情况 全厂产量计划完成96.8%, 尚差3.2%。 4某工业集团公司工人工资情况 计算表如下: 元 620 = ∑ ? ∑ = f x x 该工业集团公司工人平均工资620元。 5某厂三个车间一季度生产情况如下: 第一车间实际产量为190件, 完成计划95%; 第二车间实际 产量250件, 完成计划100%; 第三车间实际产量609件, 完成 计划105%, 三个车间产品产量的平均计划完成程度为: % 100 3 % 105 % 100 % 95 = + + 另外, 一车间产品单位成本为18元/件, 二车间产品单位成
统计学原理计算题
一、时间序列: 1.某公司某年9月末有职工250人,10月上旬的人数变动情况就是:10月4日新招聘12名大学生上岗,6日有4名老职工退休离岗,8日有3名青年工人应征入伍,同日又有3名职工辞职离 岗,9日招聘7名营销人员上岗。试计算该公司10月上旬的平均在岗人数。 解: 1.2562 12232 2591252225822623250=++++?+?+?+?+?= = ∑∑f af a 要求:(1)具体说明这个时间序列属于哪一种时间序列。 (2)分别计算该银行2001年第一季度、第二季度与上半年的平均现金库存额。 解: 2.(1)这就是个等间隔的时点序列 (2)n a a a a a a a n n 22 13210++++++=-K 第一季度的平均现金库存额: )(4803 2520 4504802 500万元=+ ++=a 第二季度的平均现金库存额: )(67.5663 2580 6005502 500万元=+ ++=a 上半年的平均现金库存额: 33.5232 67 .566480,33.52362580 6005504802 500=+==+ ++++=或K a 答:该银行2001年第一季度平均现金库存额为480万元,第二季度平均现金库存额为566、67 万元,上半年的平均现金库存额为523、33万元、 要求计算:①第一季度平均人数;②上半年平均人数。 解: 第一季度平均人数: )(10322 1221020 10501210501002人=+?++?+=a 上半年平均人数:
10233 21321008 102022102010501210501002=++?++?++?+=a 解: 解:产品总产量 ∑=+++++=)(210005000040003000400030002000件a 产品总成本 ∑=+++++=)(1.1480.346.279.214.286.216.14万元b 平均单位成本)/(52.70210001.148件元件 万元 总产量总成本= = ∑∑∑a b c 或:平均单位成本)(52.706 2100010000 61 .148万元=?= =a b c 答:该企业2001年上半年的产品平均单位成本为70.52元／件。 要求:(1)计算并填列表中所缺数字。 (2)计算该地区1997—2001年间的平均国民生产总值。 (3)计算1998—2001年间国民生产总值的平均发展速度与平均增长速度。 解: (1)计算表如下: 某地区1996--2000年国民生产总值数据 (2) )(88.545 9.61585.6811.459.40万元=++++== ∑n a a
管理统计学期末复习典型例题
统计学是一门收集、整理和分析数据的方法科学，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。包括：1.数据搜集：例如，调查与试验；2.数据整理：例如，分组；3.数据展示：例如，图和表；4.数据分析：例如，回归分析。 统计学的分科：按内容分为描述统计学（描述数据特征；找出数据的基本规律）和推断统计学（对总体特征作出推断）；按性质分为理论统计学（统计学的一般理论和数学原理）和应用统计学（在各领域的具体应用）。 一、描述统计学的典型例题 【例3.3】某生产车间50名工人日加工零件数如下（单位：个） 117 122 124 129 139 107 117 130 122 125 108 131 125 117 122 133 126 122 118 108 110 118 123 126 133 134 127 123 118 112 112 134 127 123 119 113 120 123 127 135 137 114 120 128 124 115 139 128 124 121 要求：请对上述数据进行分组，编制频数分布表；绘制直方图，并对该情况进行简要的分析说明 可以按Sturges 提出的经验公式来确定组数K=1+lgn/lg2 确定各组的组距：组距＝( 最大值- 最小值）÷组数 等距分组表（上下组限重叠——不重不漏：左闭右开）（上下组限间断）
面积来表示各组的频数分布；在直角坐标中，用横轴表示数据分组，纵轴表示频数或频率，各组与相应的频数就形成了一个矩形，即直方图(Histogram)；直方图下的总面积等于1。 分组数据—直方图（直方图的绘制） 对该情况进行简要的分析说明（略） 【例3.4】在某地区调查120名刚毕业参加工作的研究生月工资收入，进行分组
统计学计算题复习
统计学计算题复习1．某百货公司连续40天的商品销售额如下（单位：万元）41252947383430384340 46364537373645433344 35284634303744263844 42363737493942323635根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图 解：频数分布表如下： 2．甲、乙两个生产班组的工人日产量资料如下：
要求：分别计算两个班组工人的平均日产量，并说明哪个班组的平均数代表性大？ 解： 甲 x=8.5 ，乙x=11.75 σ 甲＝2.22 ，σ 乙 ＝2,74 ∴乙组的平均数代表性大。 3．请根据下表资料计算商品数量综合指数、价格综合指数，并运用指数体系对影响销售额的因素进行指数分析。
解：数量指数：%37.112180400 202720K 0001 ===∑∑p q p q q 202720-180400=22320（元） 质量指数：%52.101202720 205800K 0111 ===∑∑p q p q p 205800-202720=3080（元） 销售额总变动指数：%08.114180*********K 0011===∑∑q p q p pq 205800-180400=25400（元） 综合指数体系：）（1804002058000011∑∑q p q p ）（1804002027200001∑∑=p q p q ）（2027202058000 11 1∑∑?p q p q 绝对数：25400=22320+3080 4．希望集团公司所属三个子公司均生产同类型产品PS-101，它们的单位产品价格及产量资料如下表所示，利用指数体系分析希望集团公司PS-101产品的总产值的变动情况。
统计学原理期末复习计算题二
统计学原理期末复习计算题二
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统计学原理期末复习计算题二 5．从某行业随机抽取６家企业进行调查，所得有关数据如下： 要求：（１）拟合销售利润（ｙ）对产品销售额（ｘ）的回归直 线，并说明回归系数的实际意义。 （２）当销售额为１００万元时，销售利润为多少？ 解： 企业 产品销售额（万元）x 销售利润（万元)y xy x^2 1 50 1 2 600 2500 2 15 4 60 225 3 25 6 150 625 4 37 8 296 1369 5 48 15 720 2304 6 65 25 1625 4225 240 70 3451 11248 （１）配合回归方程 ｙ＝ａ＋ｂｘ ∑∑∑∑∑--=22) (x x n y x xy n b =3950.0)240(11248670 240345162=-??-? x b y a -== 1343.46 240 3950.0670-=?- 回归方程为：ｙ＝－４.１３４３＋０.３９５０ｘ 回归系数ｂ＝0.3950，表示产品销售额每增加１万元，销售利润平均增加0.3950万元。 （２）当销售额为１００万元时，即ｘ＝１００，代入回归方程： ｙ＝－４.１３４３＋０.３９５０×１００＝３５.３７（万元） 6． 某商店两种商品的销售资料如下： 商品 单位 销售量 单价（元） 基期 计算期 基期 计算期 甲 乙 件 公斤 50 150 60 160 8 12 10 14 要求：（1）计算两种商品销售额指数及销售额变动的绝对额； （2）计算两种商品销售量总指数及由于销售量变动影响销售额的绝对额； 企业 产品销售额（万元） 销售利润（万元） 1 2 3 4 5 6 50 15 25 37 48 65 12 4 6 8 15 25
《统计学原理》计算题
《统计学原理》计算题
《经济统计学》习题（计算题） 1． 有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件，乙组工人日产量资料如下： 日产量件数 工人数（人） 10～20 15 20～30 38 30～40 34 40～50 13 要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标 准差。 （2）比较甲、乙两生产小组哪个组的产量差异程度大？ 解：计算结果如下表： 日产量计数 组中值x 工人数（人）f xf 2x f 10～20 15 15 225 3375 20～30 25 38 950 23750 30～40 35 34 1190 41650 40～50 45 13 585 26325 合计 － 100 2950 95100 (1) 乙组 平均每人日产量：件）乙 (5.29100 2950 ==∑∑= f xf x 标 准 差
)(99.85.29100 951002 2 2 2 件）（）（）（乙乙乙=-= -∑?∑= ∑-∑= x x x f f f f x σ （2）267.036 6 .9== = 甲 甲 甲x V σσ 305.05 .2999 .8== = 乙 乙 乙x V σσ ∵乙 甲 σσV V π ∴乙组的产量差异程度大 2．某企业2011年四月份几次工人数变动登记如 下： 4月1日 4月11日 4月16日 5月1日 1210 1240 1300 1270 试计算该企业四月份平均工人数。 解：4月份平均工人数15 51015 130051*********++?+?+?= ∑∑ =a af a =1260（人）——间隔不 等连续时点数列 3．某企业总产值和职工人数的资料如下： 月份 3 4 5 6 月总产值（万元） 1150 1170 1200 1370 月末职工人数（千人） 6.5 6.7 6.9 7.1
《管理系统统计学》综合练习题
1 、如图所示，是一个正态曲线。试根据图象写出其正态分布的概率密度函数的解析式，并 求出总体随机变量的期望和方差。 解：从正态曲线的图象可知，该正态曲线关于直线x＝20对称，最大值为1 2π ，所以μ＝ 20， 1 2πσ ＝ 1 2π ，于是概率密度函数的解析式为φμ，σ(x)＝ 1 2π e－ x－202 4 ，x ∈(－∞，＋∞)。总体随机变量的期望是μ＝20，方差是σ2＝(2)2＝2。 2、已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ<4)＝0.8，求P(0<ξ<2) 解：∵P(ξ<4)＝0.8，∴P(ξ>4)＝0.2，由题意知图象的对称轴为直线x＝2，P(ξ<0) ＝P(ξ>4)＝0.2，∴P(0<ξ<4)＝1－P(ξ<0)－P(ξ>4)＝0.6.∴P(0<ξ<2)＝1 2 P(0<ξ<4) ＝0.3. 3、在一次测试中，测量结果X服从正态分布N(2，σ2)(σ＞0)，若X在(0,2)取值的概率为0.2，求：(1)X在(0,4)取值的概率；(2)P(X＞4)． 解：(1)由于X～N(2，σ2)，对称轴x＝2，画出示意图，∵P(0＜X＜2)＝P(2＜X＜4)，∴P(0＜X＜4)＝2P(0＜X＜2)＝2×0.2＝0.4.
(2)P(X ＞4)＝12[1－P(0＜X ＜4)]＝1 2 (1－0.4)＝0.3. 4、某年级的一次信息技术测验成绩近似服从正态分布N (70,102 )，如果此年级共有 1 000名学生，求：(1)成绩低于60分的约有多少人？(2)成绩在80～90的约有多少人？ 解：(1)设学生的得分情况为随机变量X ，X ～N(70,102 )，则μ＝70，σ＝10.分析在60～80之间的学生的比为P(70－10＜X ≤70＋10)＝0.682 6 所以成绩低于60分的学生的比为1 2(1 －0.682 6)＝0.158 7，即成绩低于60分的学生约有1 000×0.158 7≈159(人). (2)成绩在80～90的学生的比为12[P(70－2×10＜x ≤70＋2×10)－0.682 6]＝1 2(0.954 4－ 0.682 6)＝0.135 9. 即成绩在80～90间的学生约有1 000×0.135 9≈136(人). 5、设在一次数学考试中，某班学生的分数服从X ～N (110,202 )，且知满分150分，这个班的学生共54人．求这个班在这次数学考试中及格(不小于90分)的人数和130分以上的人数． 解：因为X ～N(110,202)，所以μ＝110，σ＝20，P(110－20