2018-2019学年重庆市区县高二下学期期末考试数学(理)试题

2018-2019学年重庆市区县高二下学期期末考试

数学（理）试题

★祝考试顺利★ 注意事项：

1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.己知复数z 满足(12)5i z -=，则z =

A. 12i + C. 5

D. 25

【答案】B 【解析】 【分析】

先计算复数z 再计算z . 详解】5

(12)51212i z z i i

-=?=

=+-

z ==

故答案选B

【点睛】本题考查了复数的化简，复数的模，属于基础题型.

2.设随机变量()X B n, p ～，若EX 3,DX 2==，则n =

A. 3

B. 6

C. 8

D. 9

【答案】D 【解析】 【分析】

根据随机变量()X B n, p ～，EX 3,DX 2==得到方程组，解得答案. 【详解】随机变量()X B n, p ～，EX 3,DX (1)2np np p ===-= 解得1

,93

p n =

= 故答案选D

【点睛】本题考查了二项分布的期望和方差，属于常考基础题型.

3.己知变量x ，y 的取值如下表：

由散点图分析可知y 与x 线性相关，且求得回归方程为$?0.7y x a

=+，据此预测：当9x =时，y 的值约为

A. 5.95

B. 6.65

C. 7.35

D. 7

【答案】B 【解析】 【分析】

先计算数据的中心点，代入回归方程得到?a

，再代入9x =计算对应值. 【详解】3456

4.54

x +++=

=

2.534 4.5

3.54

y +++==

数据中心点为(4.5,3.5)代入回归方程??3.50.7 4.50.35a

a =?+?= $0.70.35y x =+

当9x =时，y 的值为6.65 故答案选B

【点睛】本题考查了数据的回归方程，计算数据中心点代入方程是解题的关键，意在考查学生的计算能力.

4.设随机变量X 服从正态分布(

)2

N 3, σ，若P(X 4)0.7<=，则P(x 2)<=

A. 0.3

B. 0.6

C. 0.7

D. 0.85

【答案】A 【解析】 【分析】

先计算P(X>4)0.3=，再根据正态分布的对称性得到P(x 2)P(X>4)0.3<== 【详解】随机变量X 服从正态分布(

)2

N 3, σ

P(X 4)0.7P(X>4)0.3<=?= P(x 2)P(X>4)0.3<==

故答案选A

【点睛】本题考查了正态分布的概率计算，正确利用正态分布的对称性是解题的关键，属于常考题型.

5.己知命题P ：单位向量的方向均相同，命题q ：实数a 的平方为负数。则下列说法正确的是 A. p q ∨是真命题

B. p q ∧是真命题

C. (p)q ?∨是假命题

D.

p (q)∧?是假命题

【答案】D 【解析】 【分析】

先判断命题P ，命题q 均为假.再逐项判断每个选项的正误. 【详解】命题P ：单位向量的方向可以是任意的，假命题 命题q ：实数a 的平方为非负数，假命题

p q ∨为假命题，A 错误 p q ∧为假命题，B 错误

(p)q

?∨是

真命题，C 错误

p (q)∧?是假命题，D 正确

故答案选D

【点睛】本题考查了命题的判断，正确判断命题的正误是解决此类题型的关键.

6.己知一组样本数据12345x ,x ,x ,x ,x 恰好构成公差为5的等差数列，则这组数据的方差为 A. 25 B. 50

C. 125

D. 250

【答案】B 【解析】 【分析】

先计算数据平均值，再利用方差公式得到答案.

【详解】数据12345x ,x ,x ,x ,x 恰好构成公差为5的等差数列

331245

+++x x x x x +5

x x =

=

22222

2

1050510505

s ++++==

故答案选B

【点睛】本题考查了数据的方差的计算，将平均值表示为3x 是解题的关键，意在考查学生的计算能力.

7.

已知二项式(n

x -的展开式中二项式系数之和为64，则该展开式中常数项为 A. －20 B. －15

C. 15

D. 20

【答案】C 【解析】 【分析】

利用二项式系数之和为64解得6n =，再利用二项式定理得到常数项.

【详解】二项式(n

x

的展开式中二项式系数之和为642646n n ?=?= 36662

166(((1)r r r r r

r r x T C x C x --+?=?=-

当3

6042

r r -

=?=时，系数为15 故答案选C

【点睛】本题考查了二项式定理，先计算出6n =是解题的关键，意在考查学生的计算能力.

8.已知函数2

1()ln 2

f x x a x =-在[)1,+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是 A. 1a < B. 1a ≤

C. 0a ≤

D. 01a ≤≤

【答案】B 【解析】 【分析】

函数在[)1,+∞上单调递增，等价与导函数在[

)1,+∞大于等于0恒成立，即21a x a ≤?≤. 【详解】函数2

1()ln 2

f x x a x =

-在[)1,+∞上单调递增 2'()01a

f x x a x a x

=-

≥?≤?≤ 故答案选B

【点睛】本题考查了函数的单调性，转化为导数大于等于0是解题的关键，忽略掉等号是容易犯的错误.

9.将4本不同的课外书全部分给3名同学，每名同学最多可分得2本，则不同的分配方法种数为 A. 32 B. 48 C. 54 D. 72

【答案】C 【解析】 【分析】

根据题意将情况分为：3个同学得到书和2个同学得到书两种情况，相加得到答案.

【详解】当3名同学都得到书时有：23

4336C A ?=

当2名同学都得到书时有：222

4232

2

18C C A A ??= 共有36+18=54种情况 故答案选C

【点睛】本题考查了排列组合，将情况分为两种可以简化运算，其中容易忽略掉平均分组问题忘记除以2

2A .

10.己知函数2

()(31)x

f x x x e k =++-有三个不同的零点，则实数k 的取值范围是 A. 4

15

(,

)e e - B. 4

5(0,

)e C. 451(,)e e

-

D.

1

(,)e

-+∞ 【答案】B 【解析】 【分析】 求导得到

()(1)(4)e x f x x x '=++得到函数的单调区间，只需满足

0,(4)0,

(1)0k f f -<->-<解得答案案.

【详解】(

)

2

()54e (1)(4)e

x x

f x x x x x '

=++=++

()f x ∴在(,4)-∞-和(1,)-+∞上单增,在(4,1)--上单减，

当x →-∞时，()f x k →-，当x →+∞时，()f x →+∞， 故()f x 要有三个零点，只需满45

1

0,(4)0,(1)0e e

k f k f k -<-=

->-=--<，

即4

50e k <<

故答案选B

【点睛】本题考查了函数的零点问题，计算函数的单调区间得到函数简图是解题的关键，意在考查学生对于函数的导数的综合应用能力.

11.将编号分别为1，2，3，4，5的5个小球分别放入3个不同的盒子中，每个盒子都不空，则每个盒子中所放小球的编号奇偶性均不相同的概率为

A.

17

B.

16

C.

625

D.

724

【答案】C 【解析】 【分析】

先判断奇偶性不同则只能是2,2,1，再计算概率

【详解】由题知，要求每个盒子都不空，则3个盒子中放入小球的个数可分别为3,1,1或2,2,1, 若要求每个盒子中小球编号的奇偶性不同则只能是2,2,1， 且放入同一盒子中的两个小球必须是编号为一奇一偶，

故所求概率为3

33

223333

22235356

252

C A P C C A A C A ==

+ 故答案选C

【点睛】本题考查了概率的计算，判断奇偶性不同则只能是2,2,1是解题的关键，意在考查学生的计算能力.

12.己知函数2

()3,()(2ln )f x x g x x a x =+=-，若()()f x g x ≥对任意(0,)x ∈+∞成立，则

实数a 的取值范围是 A. (,0]-∞

B. (,4]-∞

C. (,4ln 3]-∞

D.

(,42ln3]-∞+

【答案】B 【解析】 【分析】

()()f x g x ≥等价于3

2ln x x a x +

+…，设3()2ln h x x x x

=++，计算函数的最小值得到答案. 【详解】3

()()2ln f x g x x x a x

?++厖

, 令3()2ln h x x x x =++,则22

32(1)(3)()1x x h x x x x '

-+=-+=，

故()h x 在(0,1).上单减，在(1,)+∞上单增， :.min ()(1)4h x h ==,故4a ….

【点睛】本题考查了恒成立问题，构造

3

()2ln

h x x x

x

=++是解题的关键，将恒成立问题转

化为最小值问题.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13.复数

1

z

i

=（i为虚数单位）的共扼复数是________________

【答案】i

【解析】

【分析】

先计算复数z，再计算其共轭复数.

【详解】

1

z i z i i

==-?=

故答案为i

【点睛】本题考查了共轭复数，属于基础题型.

14.数列1，－2，2，－3，3，－3，4，－4，4，－4，5，－5，5，－5，5…的项正负交替，且项的绝对值为1的有1个，2的有2个，…，n的有n个，则该数列第30项是________。【答案】-8

【解析】

【分析】

先计算

(1)

2

n

n n

S

+

=，

7

28

S=，第29个数为8，第30个数为-8.

【详解】到n个数共有数n S个

则

(1)

123...

2

n

n n

S n

+ =++++=

728

S=

则第29个数为8，第30个数为-8

故答案为-8

【点睛】本题考查了数列的项，先计算728

S=是解题的关键，意在考查学生对于数列知识的

15.己知函数()()2

f x f '1e x 1x =+-，其()f 'x 是()f x 的导函数，则曲线y f (x)=在点（1，

f (1)）处的切线方程为____________________

【答案】

2

20e 1

x y ++=-. 【解析】 【分析】 求导计算2(1)1f e '

=

-，再计算2e (1)(1)e 1e

f f '

==-，根据切线公式得到答案. 【详解】解析:()(1)e 2x

f x f x '

'

=+,

故(1)(1)2f ef ''

=+，即2(1)1f e '

=

-,2e (1)(1)e 1e

f f '

==- .切线方程为2e 2

(1)1e 1e

y x -=--- 即,

2

201

x y e ++=- 故答案为

2

201

x y e ++=- 【点睛】本题考查了切线问题，先计算出2

(1)1f e

'

=-是解题的关键，属于常考题型.

16.己知随机变量X 的分布列为

(0,0)a b >>，当D(X)最大时，E(X)=_______________。

【答案】

54

. 【解析】 【分析】

先计算13b a =-，再计算()24E X a =-，2

()166D X a a =-+，当3

16

a =时()D X 最大,得到答案.

【详解】由题知13()22(13)24b a E X a a a

=-∴=+-=-,

2222()(42)(41)2(4)(13)166D X a a a a a a a a =-?+-?+?-=-+,

故当3

16

a =

时()D X 最大, 此时5

()4E X =

故答案为5

4

【点睛】本题考查了期望和方差，意在考查学生的计算能力.

三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。

17.已知二项式5

(2)a

x x

-的展开式中，各项系数之和为243，其中实数a 为常数 （1）求a 的值；

（2）求展开式中二项式系数最大的项。 【答案】（1）1a =-（2）80x 和40x

【解析】 【分析】

（1）令1x =，则有5

(2)2431a a -=?=-.

（2）先计算最大项为第3项和第4项，再得到第3项和第4项. 【详解】解:(1)令1x =，则有5

(2)2431a a -=?=-.

(2)5

12x x ??+ ??

?的展开式中各项的二项式系数分别为012345

555555,,,,,C C C C C C ;

其中2

3

55C C =均为最大,

故所求项为第3项22351(2)80C x x x ??= ???和第4项3

3

25140(2)C x x x ??=

???

.

【点睛】本题考查了二项式展开式，属于常考基础题型.

18.己知函数2

1()32ln 2

f x x x x =

-+ （1）求()f x 的单调递增区间；

（2）求()f x 在区间[1，4]上的最大值和最小值。 【答案】（1）

()

f x 的单调递增区间为(0,1),(2,)

+∞（2）

max min ()4ln 24,()2ln 24f x f x =-=-

【解析】 【分析】

（1）求导取导数大于零解不等式得到答案.

（2）根据（1）得到()f x 在[1,2)上单减，(2,4]上单增，得到函数的最大值和最小值. 【详解】（1）2(1)(2)

()30(0,1)(2,)x x f x x x x x

'

--=-+

=>?∈?+∞ 所以()f x 的单调递增区间为(0,1),(2,)+∞: (2)由(1)知:()f x 在[1,2)上单减，(2,4]上单增，又

5

(1),(2)2ln 24,(4)4ln 242

f f f =-=-=-

所以max min ()(4)4ln 24,()(2)2ln 24f x f f x f ==-==-.

【点睛】本题考查了函数的单调性和最值，忽略边界值的大小比较是容易犯的错误.

19.近年来，某市为响应国家号召，大力推行全民健身运动，加强对市内各公共体育运动设施的维护，几年来，经统计，运动设施的使用年限x （年）和所支出的维护费用y （万元）的相关数据如图所示，根据以往资料显示y 对x 呈线性相关关系。

（1）求出y 关于x 的回归直线方程少???y

bx a =+ （2）试根据（1）中求出的回归方程，预测使用年限至少为几年时，维护费用将超过100万元？

参考公式：对于一组数据()()()1122n n x ,y ,x ,y ,,x ,.Y ---?，其回归方程???y

bx a =+的斜率和截距的最小二乘估计分别为1

2

2

1

???,n

i i

i n

i

i x y nx y

b

a

y bx x

nx ==-==--∑∑ 【答案】（1）?113y

x =-（2）预测至少为10年 【解析】 【分析】

（1）先计算3,30x y ==，代入最小二乘估计公式得到答案.

（2）解不等式4

?113100911

y

x x =->?>得到答案. 【详解】解:(1)3,30x y ==，所以21030901802505330?11149162553b

++++-??==++++-?，3a y bx =-=-，??3a y bx =-=- 所以回归直线方程为?113y

x =-. (2)4

?113100911

y

x x =->?>，所以预测至少为10年， 【点睛】本题考查了线性回归方程的计算和应用，意在考查学生的计算能力和应用能力.

20.为了解重庆市高中学生在面对新高考模式“3+1+2”的科目选择中，物理与历史的二选一是否与性别有关，某高中随机对该校50名高一学生进行了问卷调查得到相关数据如下列联表：

己知在这50人中随机抽取1人，抽到选物理的人的概率为

35

。 （1）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为物理与历史的二选一与性别有关?

（参考公式2

2

()()()()()

n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++为样本容量）

（2）己知在选物理的10位女生中有3人选择了化学、地理，有5人选择了化学、生物，有2人选择了生物、地理，现从这10人中抽取3人进行更详细的学科意愿调查，记抽到的3人中选择化学的有X 人，求随机变量X 的分布列及数学期望。

【答案】（1）填表见解析,有99.5%的把握认为二者有关;（2）见解析 【解析】 【分析】

（1）选物理的有30人，完善列联表，再计算28.3337.879K ≈>得到答案. （2）X 的可能取值为1，2，3，分别计算对应概率，得到分布列，计算数学期望. 【详解】解:(1)由题意知选物理的有30人，则补充写列联表如右:

22

50(2015510)8.3337.87925252030

K ??-?=≈>???，

所以有99.5%的把握认为二者有关;

(2)X 的可能取值为:1，2,3

122130828282333

101010177

(1),(2),(3)151515

C C C C C C P X P X P X C C C ???========= 则其分布列为:

177121231515155

EX =?

+?+?= 【点睛】本题考查了独立性检验，分布列及数学期望，意在考查学生的计算能力和应用能力.

21.已知函数()(1)ln(1)f x x x =++ （1）求f （x ）的单调区间和极值；

（2）是否存在实数a 使得不等式

(1)1()

ax x

f x +>对(1,0)(0,)x ?∈-+∞U 都成立？若存在，求a 的值；若不存在，请说明理由。

【答案】（1）()f x 在11,e ??-+∞

???

上单增，在11,1e ?

?-- ???上单减，()f x 的极小值为

111e e f ??

-=- ???

，无极大值（2）12a =

【解析】 分析】

（1）求导，根据导数的正负得到单调区间，再计算极值. （2）分为(1,0),(0,)x x ∈-∈+∞两种情况，构造函数(1)()ln(1)1

ax x

g x x x +=-++，判断函

数的单调性，讨论得到12

a =

. 【详解】（1）()ln(1)1f x x '

=++，由()0f x '>得ln(1)1x +>-即1

1e

x >

-

()f x ∴在11,e ??-+∞ ???

上单增，在11,1e ?

?-- ???上单减

()f x ∴的极小值为111e e f ??

-=- ???

，无极大值;

(2)1x >-Q ，:当10x -<<时，()0f x <，当0x >时，()0f x >，

当0x >时

(1)(1)(1)1ln(1)ln(1)0(1)ln(1)11

ax x ax x ax x x x x x x x +++>?>+?-+>++++ 当0x <时，

(1)(1)(1)1ln(1)ln(1)0(1)ln(1)11

ax x ax x ax x

x x x x x x +++>?<+?-+<++++

令(1)()ln(1)1

ax x g x x x +=-++，则2(21)()(1)x ax a g x x '

+-=+

由题知

(1)1

12ln 2

a +?>即2ln 210a >->，

故只需考虑0a >. 当0x >时:

若1

2

a …则210ax a +->即()0g x '>，.()g x 单调递增，()(0)0g x g >=，符合题意;

若1

02a <<

则1(21)02x ax a x a +->?>-故()g x 在10,2a ??- ???上单减，12,a ??-+∞ ???

上单增，12(0)0g g a ??∴-<= ???

，不合题意;

当0x <时: 若102

a <…

则210ax a +-<即()0()g x g x '

>∴单调递增， ()(0)0g x g ∴<=，符合题意: 若12a >，则1(21)02x ax a x a +->?<-，故()g x 在11,2a ??-- ???.上单增，12,0a ??- ???

上

单减， 12(0)0g g a ??

->=

???

，不合题意: 综上所述，1

2

a =

. 【点睛】本题考查了函数的单调性，极值，函数的恒成立问题，本题综合性强，计算量大，意在考查学生的计算能力和对于函数，导数性质的灵活运用，其中构造函数

(1)()ln(1)1

ax x

g x x x +=

-++可以简化运算，是解题的关键.

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。

22.在平面直角坐标系xOy ，己知直线l

的参数方程为52x t

y =+???=??

（t 为参数），以O 为极

点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为2

sin 3cos ρθθ= （1）求直线l 的极坐标方程及曲线C 的直角坐标方程；

（2）若直线l 与曲线C 交于不同的两点A ，B ，求OAB ?的面积。 【答案】（1

cos 2sin 0θρθ--=，2

3y x =（2

）【解析】 【分析】

（1）直接利用参数方程和极坐标方程公式得到答案. （2）OAB OMB OAM 123

2

S S S y y ???=+=-

，联立方程得到12y y ==答案.

【详解】直线l 的参数方程为

5220cos 2sin 0x t

y y θρθ=+???--=?--=?

=?? 2222sin 3cos sin 3cos 3y x ρθθρθρθ=?=?=

（2

）2

122

20603y y y y y x --=?--=?===??

设直线l 与x 轴的交点为M ，则(3,0)M

OAB OMB OAM 123

2

S S S y y ???=+=

-=【点睛】本题考查了参数方程，极坐标方程，将面积分为OAB OMB OAM S S S ???=+可以简化运算，是解题的关键.

23.己知函数()212f x x x =-++

（1）求不等式()4f x ≥的解集；

（2）若不等式()1f x ax ≥+对任意x ∈R 成立，求实数a 的取值范围。

【答案】（1）(,1][1,)x ∈-∞-?+∞（2）23a -剟

【解析】 【

分析】

（1）将函数()212f x x x =-++去掉绝对值符号，化简为分段函数，分别解不等式得到答案.

（2）分别画出()1f x ax +，

的图像，得到(2)|21|f a --+…且11

122

f a ??+ ???…，解得答案. 【详解】解:(1)131,21()3,

2231,2x x f x x x x x ?

+??

?

=--

--<-???

…… 当12

x …时，()41f x x ?厖

,即1x … 当1

22

x -<

…时，()41f x x ?-厔

,即21x --剟; 当2x <-时，5

()43

f x x ?-厔

，即2x <-; 综上，(,1][1,)x ∈-∞-?+∞;

(2)()y f x =与|1|y ax =+的图像如下: 由图知，要使()|1|f x ax +…恒成立，

只需(2)|21|f a --+…且11122

f a ??+ ???…， 即5|21|a -+…且5

112

2

a +…

即23a -剟且73a -剟 23a ∴-剟.

【点睛】本题考查了绝对值不等式，恒成立问题，利用函数图像解题可以简化运算，是解题的关键，意在考查学生对于绝对值不等式和绝对值函数的灵活运用.

职业高中高二期末考试数学试卷

高二数学期末考试试卷 出题人：冯亚如 一．选择题（40分） 1.由数列1,10,100,1000，……猜测该数列的第n 项是（ ） A.10n+1 B.10n C.10n-1 D. 10n 2.空间中垂直于同一条直线的两条直线（ ） A.互相平行 B.互相垂直 C.异面或相交 D.平行或相交或异面 3.在正方体1111D C B A ABCD 中与直线1AC 异面的棱有（ ） A.4条 B.6条 C.8条 D.10条 4.某中职学校一年级二年级各有12名女排运动员，要从中选出6人调查学习负担情况，调查应采取的抽样方法是（ ） A.随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.无法确定 5.已知点A(-3，-2)，B(2，3)则直线AB 的倾斜角为（ ） A.450 B.600 C.900 D.1350 6.已知12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽取3件的必然事件是 ( ) A ．3件都是正品 B.至少有一件是正品 C.3件都是次品 D.至少有一件是次品 7.判断直线L 1:x+3y-4=0与L 2:3x-y+1=0的位置关系（ ） A.平行 B.相交但不垂直 C.重合 D.垂直 8.在100张奖券中，有4张中奖卷，从中任取1张，中奖的概率是

（ ） A. 201 B. 101 C. 251 D. 30 1 9.侧棱长时2的正三棱锥，其底面边长是1，则棱锥的高是 （ ） A. 311 B. 313 C. 339 D. 333 10.直线5x+12y-8=0与圆（x-1）2+（y+3）2=9的位置关系是（ ） A.相离 B.相交 C.相切 D.直线过圆心 二．填空题（20分） 11.直线x-3y+6=0在X 、Y 轴截距分别为_______、________； 12.圆x 2+y 2+4x-2y+1=0的圆心为_______________； 13.一条直线l 与平面α平行，直线m 在面α内，则l 与m 的位置关系是_______________； 14.正三棱锥的底面边长是4cm ，高是33cm ，则此棱锥的体积为________________； 15.已知球的半径r=3，则球的表面积和体积分别为_________、___ __。 三．解答题（60分） 16.光线从点M(-2, 3)出发，射到P(1, 0)，求反射直线的方程并判断点N(4，3)是否在反射光线上。（10分）

高二数学期末试卷(理科)

高二数学期末考试卷（理科） 一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（ ） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于 （ ）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（ ） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（ ） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（ ） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1|

高二数学期末考试卷选修试卷及答案

高二数学期末考试卷选 修试卷及答案 Last revised by LE LE in 2021

高二数学期末考试卷3（选修2-1） 一、选择题（每小题5 分，共10小题，满分50分） 1、对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1 (0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1 (0,)16 2、已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 3、椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2)，那么实数k 的值为 A 、25- B 、25 C 、1- D 、1 4、在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若11A B a =, D A =11，A =1，则下列向量中与B 1相等的向量是 A 、c b a ++-2121 B 、 c b a ++2121 C 、 c b a +-21 21 D 、 +--2 1 21 5、空间直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （3，1，0），B （-1，3，0），若点C 满足=α+β，其中α，β∈R ，α+β=1，则点C 的轨迹为 A 、平面 B 、直线 C 、圆 D 、线段 6、已知a =(1,2,3),b =（3，0，-1），c =??? ??--53,1,5 1 给出下列等式： ①∣++∣=∣--∣ ②?+)( =)(+? ③2 )(++=2 2 2 ++ ④??)( =)(?? 其中正确的个数是 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、设[]0,απ∈，则方程22sin cos 1x y αα+=不能表示的曲线为 A 、椭圆 B 、双曲线 C 、抛物线 D 、圆 8、已知条件p ：1-x <2，条件q ：2x -5x -6<0，则p 是q 的

2015-2016高二期末考试理科数学试卷题(含答案)

2015-2016学年第一学期宝安区期末调研测试卷 高二 理科数学 2016.1 本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损. 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.不按要求填涂的，答案无效. 3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答.漏涂、错涂、多涂的答案无效. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．不等式x x x 2522 >--的解集是( ) A ．{}15|-≤≥x x x 或 B ．{}15|-<>x x x 或 C ．{}51|<<-x x D ．{}51|≤≤-x x 2．已知向量)0,1,1(),2,0,1(=-=，且k -+2与相互垂直，则k 值为（ ） A ． 5 7 B ． 5 3 C ． 5 1 D ．1 3．“2 2y x =”是“y x =”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．充分必要条件

高二数学上期末考试卷及答案

（选修2-1） 说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题； B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题； C 、若1>x ，则2>x ； D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+，q:23>，则下列判断中，错误．．的是 A 、p 或q 为真，非q 为假； B 、p 且q 为假，非p 为真； C 、p 且q 为假，非p 为假； D 、p 且q 为假，p 或q 为真； 3．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1(0, )16 4．已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y x B ．18 62 2=-x y C ． 16822=-y x D ．16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4

2019高二期末数学试卷理科

2019高二（下）期末数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．在复平面内，复数z 对应的点与复数 对应的点关于实轴对称，则复数z=（ ） A ．﹣1﹣i B ．1+i C ．2i D ．﹣1+i 2．某年龄段的女生体重y （kg ）与身高x （cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的线性回归直线方程为=0.85x ﹣85.71，给出下 列结论，则错误的是（ ） A ．y 与x 具有正的线性相关关系 B ．若该年龄段内某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg C ．回归直线至少经过样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ）中的一个 D ．回归直线一定过样本点的中心点（，） 3．设随机变量ξ～N （2，9），若P （ξ＞c +3）=P （ξ＜c ﹣1），则实数c 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．0 4．定积分 dx 的值是（ ） A ． +ln2 B ． C ．3+ln2 D ． 5．下列说法正确的是（ ） A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B ．“?x ∈R ，x 3﹣x 2+1≤0”的否定是“?x ∈R ，x 3﹣x 2+1＞0” C ．命题“若a 2+b 2=0，则a ，b 全为0”的逆否命题是“若a ，b 全不为0，则a 2+b 2≠0” D ．若命题“￢p”与“p 或q”都是真命题，则命题q 一定是真命题 6．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h=（ ） A ． B ． C ． D ． 7．“x ＜2”是“ln （x ﹣1）＜0”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件

高二上学期数学期末考试试卷及答案

高二上学期数学期末考试试卷及答案 考试时间：120分钟试题分数：150分 卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为

A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题 B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 11.设，，曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线 对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数 为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

高二下学期期末考试数学试卷(含答案)

高中二年级学业水平考试 数学 （测试时间120分钟，满分150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效. 4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知i 是虚数单位，若复数))((R a i a i ∈+-的实部与虚部相等，则=a （A ）2- （B ）1- （C ）1 （D ）2 （2）若集合{}0,1,2A =，{} 2 4,B x x x N =≤∈，则A B I = （A ）{} 20≤≤x x （B ）{} 22≤≤-x x （C ）{0,1,2} （D ）{1,2} （3）已知直线a ，b 分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a 和直线b 没有公共点”是“平面α和平面β平 行”的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （4）若()1sin 3πα-= ，且2 π απ≤≤，则sin 2α的值为 （A ）9- （B ）9- （C ）9 （D ）9 （5）在区间[]1,4-上随机选取一个数x ，则1≤x 的概率为 （A ） 23 （B ）15 （C ）52 （D ）14

图2 俯视图 侧视图 主视图 （6）已知抛物线2 y x =的焦点是椭圆22 21 3 x y a +=的一个焦点，则椭圆的离心率为 （A ） 37 （B ）13 （C ）14 （D ）17 （7）以下函数，在区间[3,5]内存在零点的是 （A ）3()35f x x x =--+ （B ）()24x f x =- （C ）()2ln(2)3f x x x =-- （D ）1 ()2f x x =-+ （8）已知(2,1),(1,1)a b ==r r ，a r 与b r 的夹角为θ，则cos θ= （A （B （C （D （9）在图1的程序框图中，若输入的x 值为2，则输出的y 值为 （A ）0 （B ）12 （C ）1- （D ）32 - （10）某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的侧面积是 （A ）76 （B ）70 （C ）64 （D ）62 （11）设2()3,()ln(3)x f x e g x x =-=+，则不等式 (())(())11f g x g f x -≤的解集为 （A ）[5,1]- （B ）(3,1]- （C ）[1,5]- （D ）(3,5]- (12) 已知函数()f x =3231ax x -+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x <，则a 的取值范围为 （A ）∞（-,-2） （B ）1∞（-,-) （C ）(1,+)∞ （D ）(2,)+∞ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答．第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题( 本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上． （13）函数()cos f x x x =+的最小正周期为 ．

高二下学期数学期末考试试卷含答案.(word版)

高二下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．集合{}0,2,4的真子集个数为( ) A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2.若复数()21i z +=，则其共轭复数_ z 的虚部为（ ） A. 0 B. 2 C. -2 D. -2i 3. 已知幂函数()y f x =的图象过点(3,则)2(log 2f 的值为( ) A ．21- B ．21 C ．2 D ．2- 4.已知x x f ln )(5=，则=)2(f （ ） A.2ln 51 B. 5ln 21 C. 2ln 31 D. 3ln 2 1 5. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上 C. 预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 D. 解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上 6.设集合M ＝{x |0≤x ≤2}，N ＝{y |0≤y ≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 ( )

A ．①②③④ B ．①②③ C ．②③ D ．② 7. 若6.03=a ，2.0log 3=b ，36.0=c ，则( ) A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 8. 函数y ＝x －1x 在[1，2]上的最大值为( ) A ． 0 B ． 3 C ． 2 D ． 32 9. 函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( ) A ．1,04??- ??? B ．10,4?? ??? C ．11,42?? ??? D ．13,24?? ??? 10. 函数42019250125)(3+++=x x x x f ，满足(lg 2015)3f =，则1(lg )2015f 的值为（ ） A. 3- B. 3 C. 5 D. 8 11. 若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在()0,+∞为增函数，又(2)f 0=，则不等式[]1ln ()0x f x e ????< ??? 的解集为( ) A ．()()2,02,-+∞U B ．()(),20,2-∞-U C ．()()2,00,2-U D ．()(),22,-∞-+∞U 12. 已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x ?---≤?=?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ）

2017-2018高二上学期期末考试数学试题(理科)

高二上学期期末考试 1.直线013=++y x 的倾斜角的大小是 A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0150 2．已知命题p ：1sin ,≤∈?x R x ，则:p ? A.,sin 1x R x ?∈≥ B. ,sin 1x R x ?∈≥ C.,sin 1x R x ?∈> D.,sin 1x R x ?∈> 3．将半径为1的球形容器内的水倒入底面半径为1的圆锥容器中恰好倒满，求圆锥形容器的高h = A.8 B.6 C.4 D.2 4. 抛物线2 2x y =的焦点坐标是 A ．（0， 4 1 ） B ．（0， 8 1 ） C ．（ 4 1 ，0） D ．（ 1 2 ，0） 5. 平面α∥平面β的一个充分条件是 A.存在一条直线a a ααβ，∥，∥ B.存在一条直线a a a αβ?，，∥ C.存在两条平行直线a b a b a b αββα??，，，，∥，∥ D.存在两条异面直线αββα面，面面，面////,,,b a b a b a ?? 6. 圆心在直线20x y -+=上，且与两坐标轴都相切的圆的方程为 A ．2 2 2210x y x y ++-+= B ．2 2 2210x y x y +-++= C ．2 2 220x y x y ++-= D ． 2 2 220x y x y +--= 7. 如图，1111ABCD A B C D -为正方体，下面结论错误．．的是 A ．//BD 平面11CB D B ．1AC BD ⊥ C ．1AC ⊥平面11CB D D ．异面直线AD 与1CB 角为60 8. 设椭圆1C 的离心率为5 13 ，焦点在x 轴上且长轴长为26．若曲线2C 上的点到椭圆1C 的两个焦 点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C 的标准方程为 A ．2222143x y -= B ．22221135x y -= C ．22 22134 x y -= D ．222211312x y -= 9. 正方体的全面积为a ,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是 A. 3 a π B. 2 a π C. a π2 D. a π3 10. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于 A ．2 B ．4 C ．8 D ．6 11.下列各小题中，p 是q 的充分必要条件的是 ①3:62:2 +++=>-

高二下学期数学期末考试试卷(理科)

高二下学期数学期末考试试卷(理科) (时间：120分钟，分值：150分) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．平面内有两个定点F1(－5,0)和F2(5,0)，动点P满足|PF1|－|PF2|＝6，则动点P 的轨迹方程是() A.x2 16－y2 9＝1(x≤－4) B. x2 9－ y2 16＝1(x≤－3) C.x2 16－y2 9＝1(x≥4) D. x2 9－ y2 16＝1(x≥3) 2．用秦九韶算法计算f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值,需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为( ) A. 6,6 B. 5,6 C. 6,5 D. 6,12 3．下列存在性命题中，假命题是( ) A. x∈Z，x2-2x-3=0 B. 至少有一个x∈Z，x能被2和3整除 C. 存在两个相交平面垂直于同一条直线 D. x∈｛x是无理数｝，x2是有理数 4．将甲、乙两枚骰子先后各抛一次，a、b分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数．若点P(a，b)落在直线x＋y＝m(m为常数)上，且使此事件的概率最大，则此时m 的值为() A. 6 B. 5 C. 7 D. 8

5．已知点P 在抛物线2 4x y =上，则当点P 到点()1,2Q 的距离与点P 到抛物线焦 点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为( ) A. ()2,1 B. ()2,1- C. 11, 4? ?- ??? D. 11, 4?? ??? 6．按右图所示的程序框图，若输入81a =，则输出的 i =( ) A. 14 B. 17 C. 19 D. 21 7．若函数()[)∞+-=，在12x k x x h 在上是增函数，则实数k 的取值范围是( ) A. B. C. D. 8．空气质量指数(Air Quality Index ，简称AQI)是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照AQI 大小分为六级：0~50为优，51~100为良。101~150为轻度污染，151~200为中度污染，201~250为重度污染，251~300为严重污染。一环保人士记录去年某地某月10天的AQI 的茎叶图。利用该样本估计该地本月空气质量状况优良(AQI≤100) 的天数(这个月按30计算) ( ) A. 15 B. 18 C. 20 D. 24 9．向量()()2,,2,4,4,2x -=-=，若⊥，则x 的值为( )

山东省高二下学期期末考试数学(理)试题含答案

高二理科数学试题2016.07本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和2B铅笔分别涂写在答题卡上； 2.将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交，只交答题卡. 参考： k0 3.841 5.024 第I卷（选择题共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设为虚数单位，则复数的虚部为 A．B．C．D． 2. 将编号为1,2,3,4,5的五个球放入编号为1,2,3,4,5的五个盒子里，每个盒子内放一个球，若恰好有三个球的编号与盒子编号相同，则不同投放方法的种数为 A. 6 B.10 C.20 D.30 3. 用反证法证明命题：“已知a，b∈N，若ab可被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是 A．a，b都不能被5整除B．a，b都能被5整除 C．a，b中有一个不能被5整除D．a，b中有一个能被5整除 4. 在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为，，，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为 A.0.998 B.0.046 C.0.002 D.0.954 5. 由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为 A. B. C. D.

6. 从编号为的个大小相同的球中任取4个，则所取的4个球中，球的最大号码是6 的概率为 A. B. C. D. 7.设函数，若，，则等于 A.3 B. C. D. 8. 若， 则的值为 A. B. C.0 D. 1 9. 有25人排成方阵，从中选出3人，要求其中任意2人既不同行也不同列，则不同的选出方法种数为 A. 600 B.300 C.100 D.60 10. 设是定义在上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集为 A. B. C. D. 第II卷（非选择题共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把正确答案填在答题纸给定的横线上. 11.已知，则________.

2021-2022年高二期末考试数学(理科)

2021年高二期末考试数学（理科） 注意事项： 1．本试卷分为必答部分与选答部分．考试时间120分钟． 2．必答部分分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共4页，满分120分． 3．请将必答部分中的第Ⅰ卷的答案填涂在答题卡上，第Ⅱ卷的解答写在答题卷上．在本试卷上答题无效． 4．选答部分在四个模块中选两个模块作答．共2页，满分40分． 必答部分 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1． 复数的共轭复数是 A ． B ． C ． D ． 2． 下面是一个算法的伪代码．如果输入的x 的值是20，则输出的y 的值是 A ．200 B ．150 C ．20 D ．15 3． 已知向量a = (2，-1，3)，b = (-4，2，x )，且，则实数x 的值为 A ．-2 B ．2 C ． D ． 4． 已知m ，n ∈R ，则“”是“方程表示双曲线”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件 5． 用0，1，2，3，4五个数字，可组成无重复数字的三位偶数的个数是 A ．48 B ． 30 C ．18 D ． 12

6．已知，，若向区域内随机投一点，则点落入区域的概率为 A．B．C．D． 7．设则等于 A．B．C．D． 8．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若点P到直线BC的距离等于点P到直线C1D1的距离，则动点P的轨迹 是 A．线段B．圆的一部分 C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分 第Ⅱ卷（非选择题，共80分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答卷相应位置上． 9．命题“R，”的否定是 ▲． 10．在的展开式中，项的系数是▲．（用数字作答）11．观察下列等式： 1 = 12， 2 + 3 + 4 = 32， 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 52， 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 72， …… 由此归纳，可得到一般性的结论是▲．12．在如下程序框图中，输入，则输出的是▲． D1 P C1 B1 A1 D C A

高二下学期数学期末考试试卷(理科)

高二理科数学试卷(4－1) 高二下学期数学期末考试试卷(理科) (时间：120分钟，分值：150分) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．平面内有两个定点F 1(－5,0)和F 2(5,0)，动点P 满足|PF 1|－|PF 2|＝6，则动点P 的轨迹方程是( ) A.x 216－y 2 9 ＝1(x ≤－4) B.x 29－y 2 16＝1(x ≤－3) C.x 216－y 2 9 ＝1(x ≥4) D.x 29－y 2 16 ＝1(x ≥3) 2．用秦九韶算法计算f(x)=3x 6+4x 5+5x 4+6x 3+7x 2+8x+1当x=0.4时的值,需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为( ) A. 6,6 B. 5,6 C. 6,5 D. 6,12 3．下列存在性命题中，假命题是( ) A. ?x ∈Z ，x 2-2x-3=0 B. 至少有一个x ∈Z ，x 能被2和3整除 C. 存在两个相交平面垂直于同一条直线 D. x ∈｛x 是无理数｝，x 2是有理数 4．将甲、乙两枚骰子先后各抛一次，a 、b 分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数．若点P (a ，b )落在直线x ＋y ＝m (m 为常数)上，且使此事件的概率最大，则此时m 的值为 ( ) A. 6 B. 5 C. 7 D. 8 5．已知点P 在抛物线2 4x y =上，则当点P 到点 ()1,2Q 的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值 时，点P 的坐标为( ) A. ()2,1 B. ()2,1- C. 11, 4??- ??? D. 11, 4?? ??? 6．按右图所示的程序框图，若输入81a =，则输出的

高二数学期末考试卷.docx

高二数学期末考试卷（必修 3，选修 1-1） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，计 50 分，每小题有四个选项，其中只有一项是符合题意 的，请把你认为正确的项选出，填在答题纸的相应位置） 1．从总数为 N 的一批零件中抽取一个容量为 30 的样本，若每个零件被抽取的概率为，则 N 等于 A ． 200 B ．150 C ．120 D ．100 2．将长为 9cm 的木棍随机分成两段，则两段长都大于 2cm 的概率为 4 B ． 5 C ． 6 7 A ． 9 9 D ． 9 9 3．设 p ∶ x 2 x 2＜ 0, q ∶ 1 x ＜ 0，则 p 是 q 的 x 2 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 x 2 4．已知△ ABC 的顶点 B 、 C 在椭圆 3 ＋ y 2＝ 1 上，顶点 A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在 BC 边上，则△ ABC 的周长是 A ． 2 3 B ． 6 开始 C ． 4 3 D ．12 5．给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是 i 2， s A ．500 B ． 499 C ． 1000 D ．998 6．下列命题是真命题的是 s s ＋ i A ． x R, 有 ( x 2 ) 2 0 B ． x Q, 有 x 2 i i ＋ 2 C ． x Z , 使 3x 812 否 i 1000 D ． x R, 使 3x 2 4 6x 是 7．为了考察两个变量 x 和 y 之间的线性相关性，甲、乙两位同学各 结束 （第 5题） 自独 立地做 10 次和 15 次试验，并且利用线性回归方法， 求得回归直 线分 别为 l 1 和 l 2，已知两个人在试验中发现对变量 x 的观测数据的平均值都是 s ，对变量 y 的观测数据的平均值 都是 t ，那么下列说法正确的是 A ． l 1 和 l 2 有交点（ s ， t ） B ． l 1 与 l 2 相交，但交点不一定是（ s ， t ） C ． l 1 与 l 2 必定平行 D ． l 1 与 l 2 必定重合 8．下列说法正确的是 A ． x 2 = y 2 x = y B ．等比数列是递增数列的一个必要条件是公比大于 1. C ．命题“若 b 3 ，则 b 2 9 ”的逆命题是真命题 D ．若 a + b>3，则 a>1 或 b ＞ 2. 9．在一个口袋中装有 4 个白球和 2 个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出 2 个球，至少摸到 1 个黑球的概率等于 A ． 1 B ． 2 3 4 C ． D ． 5 5 5 5

高二下期期末考试理科数学试题(含答案)

高二学年下学期期末考试 数学试题（理科） 试题说明：1、本试题满分150分，答题时间120分钟。 2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 若复数z 满足()543=-z i ，则z 的虚部为（ ） A i 54- B 54- C i 5 4 D 54 2．设集合{20},{ln(1)},A x x B x Z y x =-≥=∈=+则A B ?=（ ） A [1,2]- B (1,2]- C {0,1,2} D {1,0,1,2}- 3. 命题“0232,2 ≥++∈?x x R x ”的否定为（ ） A 0232,0200<++∈?x x R x B 0232,02 00≤++∈?x x R x C 0232,2<++∈?x x R x D 0232,2 ≤++∈?x x R x 4.下列说法错误的是（ ） A 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系 B 在线性回归分析中，相关系数r 的值越大，变量间的相关性越强 C 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高 D 在回归分析中，20.98R =的模型比2 0.80R =的模型拟合的效果好 5.定义在R 上的函数()f x 满足(1)(1)f x f x -=+当[0,2)x ∈时，2 ()f x x x =-，则 (1)(2)(2020)f f f +++=……（ ） A 2- B 1- C 0 D 2 6．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（ ） A ．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B ．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C ．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 D ．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 7．由曲线1xy =，直线,3y x x ==所围成的封闭平面图形的面积为（ ） A 32 9 B 4ln3- C 4ln3+ D 2ln3- 8.已知2x =是函数3 ()=32f x x ax -+的极小值点，那么函数()f x 的极大值为( ) A 14- B 18 C 14 D 18- 9.设函数()()(11)f x ln x ln x =-+-，则()f x 是( ) A ．奇函数，且在(0,1)上是增函数 B ．奇函数，且在(0,1)上是减函数 C ．偶函数，且在(0,1)上是增函数 D ．偶函数，且在(0,1))上是减函数 10.某校高二年级共有6个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为( ) A 2 2 64A C B 22 6412A C C 2264A A D 262A 11．设函数()x x f x e ae -=+在[0,1]上单调递增，则a 的取值范围是（ ） A [1,)+∞ B (,1]-∞ C 1,)+∞（ D (,1-∞） 12．赵先生朝九晚五上班，上班通常乘坐公交加步行或乘坐地铁加步行. 赵先生从家到公交站或地铁站都要步行5分钟.公交车多且路程近一些，但乘坐公交路上经常拥堵，所需时间（单位：分钟）服从正态分布2 (33,4)N ，下车后从公交站步行到单位要12分钟；乘坐地铁畅通，但路线长且乘客多，所需时间（单位：分钟）服从正态分布2 (44,2)N ,下地铁后从地铁站步行到单位要5分钟.给出下列说法：从统计的角度认为所有合理的说法的序号是 （ ） （1）若8:00出门，则乘坐公交上班不会迟到； （2）若8:02出门，则乘坐地铁上班不迟到的可能性更大； （3）若8:06出门，则乘坐公交上班不迟到的可能性更大; （4）若8:12出门.则乘坐地铁上班几乎不可能不迟到. 参考数据2 ~(,),Z N μσ则()0.6827P Z μσμσ-<≤+≈，(22)0.9545P Z μσμσ-<≤+≈， (33)0.9973P Z μσμσ-<≤+≈ A (1)(2)(3)(4) B (2) (4) C (3)(4) D (4) 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．函数()f x 在R 上为奇函数，且0x >时，()1f x x ＝＋ ，则()2______f -＝ 14.2 5 2()x x +的展开式中4x 的系数为______ 15. 甲、乙、丙三名运动员，其中一名是足球运动员，一名是兵乓球运动员，一名是羽毛球运动员， 已知丙的身高比羽毛球运动员髙，甲与乒乓球运动员身髙不同，乒乓球运动员比乙身高低，据此推断足球运动员是________ 16．若直线y kx b =+是曲线ln y x =的切线，也是曲线2 x y e -=的切线，则k 值为________

高二下学期期末数学考试试卷含答案(共3套)

高二年级下学期期末考试 数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、不等式532<-x 的解集为（ ） A. )4,1(- B. )4,1( C. )4,1(- D. )4,1(-- 2、设复数z 满足i z i 2)1(=+（i 为虚数单位），则复数z 的共轭复数在复平面中对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3、某市对公共场合禁烟进行网上调查，在参与调查的2500名男性市民中有1000名持支持态 度，2500名女性市民中有2000人持支持态度，在运用数据说明市民对在公共场合禁烟是否支持与性别有关系时，用什么方法最有说明力（ ） A. 平均数与方差 B. 回归直线方程 C. 独立性检验 D. 概率 4、若函数c bx ax x f ++=24)(满足2)1(='f ，则)1(-'f 等于（ ） A. 1- B. 2- C. 2 D. 0 5、函数)(x f y =的图象过原点，且它的导函数)(x f y '=的图象是如图所示的一条直线， )(x f y =的图象的顶点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6、在一组样本数据),(11y x ，),(22y x ，……，),(n n y x n x x x n ???≥21,,2(不全相等）的散点图中， 若所有样本点),(i i y x )2,1(n i ???=都在直线12 1 +=x y 上， 则这组样本数据的样本相关系数为（ ） A. 1- B. 0 C. 2 1 D. 1 7、若1b 那么下列命题正确的是（ ） A. b a 11> B. 1>a b C. 22b a > D. 1-+x ，0>y ，若 m m y x x y 2822+>+恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A. 4≥m 或2-≤m B. 2≥m 或4-≤m C. 24<<-m D. 42<<-m 9、某同学为了了解某家庭人均用电量（y 度）与气温（C x o ）的关系，曾由下表数据计算回 归直线方程50?+-=x y ，现表中有一个数据被污损，则被污损的数据为（ ）

2019学年高二数学下学期期末考试试题-理新版目标版

2019学年度2019高二期末理科数学试卷 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 一、选择题 1．已知复数34,z i i =+为虚数单位， z 是z 的共轭复数，则 i z =（ ） A. 4355i -+ B. 4355i -- C. 432525i -+ D. 432525 i -- 2．对于命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出正四面体的内切球切于四面体（ ） A. 各正三角形内的点 B. 各正三角形的中心 C. 各正三角形某高线上的点 D. 各正三角形各边的中点 3．用反证法证明命题“若220a b +=，则,a b 全为()0,a b R ∈”，其反设正确的是（ ） A. ,a b 至少有一个不为0 B. ,a b 至少有一个为0 C. ,a b 全不为0 D. ,a b 中只有一个为0 4．设函数()f x 可导，则()() 11lim 3k f k f k →--等于（ ） A. ()1f ' B. ()113f ' C. ()31f -' D. ()1 13 f -' 5．如图所示，阴影部分的面积为（ ） A. 12 B. 1 C. 23 D. 7 6 6．已知函数()f x 的导函数为'()f x ，且满足()2'(1)ln f x xf x =+，则'(1)f =（ ） A.e - B.1 C.-1 D.e 7．函数()()21e x f x x =-的递增区间为（ ）

A. (),-∞+∞ B. 1,2? ?+∞ ??? C. 1,2??-∞- ??? D. 1,2??-+∞ ? ?? 8．已知()1n x +的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（ ） A. 92 B. 102 C. 112 D. 122 9．下面几种推理过程是演绎推理的是 ( ) A ．某校高三(1)班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人数超过50人 B ．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A 与∠B 是两条平行直线的同旁内角，则∠A＋∠B ＝180° C ．由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质 D ．在数列{a n }中，a 1＝1，a n ＝ 12 (a n －1＋1 1n a -)(n≥2)，由此归纳出{a n }的通项公 10．函数sin ln y x x =+在区间[]3,3-的图象大致为（ ） A. B. C. D. 11．古有苏秦、张仪唇枪舌剑驰骋于乱世之秋，今看我一中学子论天、论地、指点江山。现 在高二某班需从甲、乙、丙、丁、戊五位同学中，选出四位同学组成重庆一中“口才季”中的一个辩论队，根据他们的文化、思维水平，分别担任一辩、 二辩、三辩、 四辩，其中四辩必须由甲或乙担任，而丙与丁不能担任一辩，则不同组队方式有（ ） A. 14种 B. 16种 C. 20种 D. 24种 12．已知定义在实数集R 上的函数()f x 满足()13f =，且()f x 的导数()f x ' 在R 上恒有()()2f x x R '<∈，则不等式()21f x x <+ 的解集为（ ） A. ()1,+∞ B. (),1-∞- C. ()1,1- D. ()(),11,-∞-?+∞ 第II 卷（非选择题） 二、填空题 13． ? +30 )sin 2(π dx x x ＝ 。 14．()6 121x x x ??- - ? ? ? 的展开式中， 3x 的系数是____________.（用数字填写答案） 15．函数()3 2 393,f x x x x =--+若函数()()g x f x m =-在R 上有3个零点，则m 的取值范围为__________． 16．学校艺术节对同一类的,,,A B C D 四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、