第八章 学习控制系统

第八章学习控制系统

教学内容本小节主要介绍目前对人工智能的几种定义,以及人工智能的各种认知观。

教学重点 1. 学习和学习控制的定义

2. 研究学习控制的目的

3. 介绍学习控制的发展历史

4. 介绍几种主要的学习控制方案

5. 分析学习控制的某些问题

教学难点 1. 学习和学习控制系统的定义

2. 几种常见学习控制方案的基本原理

3. 学习控制系统的建模以及收敛性和稳定性分析

教学方法课堂教学为主,结合人类自身的学习能力,由浅入深地理解学习、学习控制、学习控制系统的基本原理以及分析存在的问题。

教学要求掌握学习和学习控制系统的定义,理解几种常见学习控制方案的基本结构,了解反复学习控制和重复学习控制的异同点,能够简单地分析学习控制的稳定性和收敛性

8.1 学习控制概述

教学内容学习的各种定义,学习控制的机理,研究学习控制的目的和学习控制的发展简史。教学重点学习的定义、学习控制系统的基本原理及其发展历史。

教学难点怎样理解学习的各种不同定义并归纳学习控制的机理。

教学方法课堂讲授为主,通过提问的方式来引导学生理解学习的各种定义。

教学要求要求重点掌握学习的普遍定义,学习控制能解决哪些问题,能简要地回顾学习控制的发展历史。

8.1.1 什么是学习控制

1.学习(learning)的定义

定义8.1一个具有生存能力的动物在它的一生中能够被其经受的环境所改造。一个能够繁殖后代的动物至少能够生产出与自身相似的动物(后代),即使这种相似可能随着时间变化。如果这种变化是自我可遗传的,那么,就存在一种能受自然选择影响的物质。如果该变化是以行为形式出现,并假定这种行为是无害的,那么这种变化就会世代相传下去。这种从一代至其下一代的变化形式称为种族学习(racial learning)或系统发育学习(system growth learning),而发生在特定个体上的这种行为变化或行为学习,则称为个体发育学习(individual growth learning)(Wiener, 1965)。

定义8.2假设

(1) 一个有机体或一部机器处在某类环境中,或者同该环境有联系;

(2) 对该环境存在一种“成功的”度量或“自适应”度量;

(3) 这种度量在时间上是比较局部的,也就是说,人们能够用一个比有机体生命期短的时间来测试这种成功的度量。

对于所考虑的环境,如果这种全局的成功度量,能够随时间而改善,那么我们就说,对于所选择的成功度量,该有机体或机器正为适应这类环境而学习(C. Shannon, 1953)。

定义8.3在同类特征的重复环境中,有机体依靠自己的适应性使自身行为及在竞争反应中的选择不断地改变和增强。这类由个体经验形成的选择变异即谓学习(Osgood,1953)。

定义8.4学习是一种过程,通过对系统重复输入各种信号,并从外部校正该系统,从而系统对特定的输入作用具有特定的响应。自学习就是不具外来校正的学习,即不具奖罚的学习,它不给出系统响应正确与否的任何附加信息(Tsypkin)。

定义8.5学习表示系统中的自适应变化,该变化能使系统比上一次更有效地完成同一群体所执行的同样任务(Simon)。

定义8.6学习在于使我们的智力工作发生有益的变化(Minsky)。

定义8.7学习系统(learning system)是一个能够学习有关过程的未知信息,并用所学信息作为进一步决策或控制的经验,从而逐步改善系统的性能。

定义8.8如果一个系统能够学习某一过程或环境的未知特征固有信息,并用所得经验进行估计、分类、决策或控制,使系统的品质得到改善,那么称该系统为学习系统。

定义8.9学习控制(learning control)能够在系统进行过程中估计未知信息,并据之进行最优控制,以便逐步改进系统性能。

定义8.10学习控制是一种控制方法,其中的实际经验起到控制参数和算法类似的作用。

定义8.11如果一个学习系统利用所学得的信息来控制某个具有未知特征的过程,则称该系统为学习控制系统。

提问你认为哪种学习和学习的定义最好?

2.学习控制的定义的数学描述

定义8.12在有限时间域[0, T]内,给出受控对象的期望的响应,寻求某个给定输入,使得的响应,在某种意义上获得改善;其中,k为搜索次数,t∈[0, T]。称该搜索过程为学习控制过程。当k→∞时,该学习控制过程是收敛的。

根据上述定义,可把学习控制的机理概括如下:

(1) 寻找并求得动态控制系统输入与输出间的比较简单的关系。

(2) 执行每个由前一步控制过程的学习结果更新了的控制过程。

(3) 改善每个控制过程,使其性能优于前一个过程。

希望通过重复执行这种学习过程和记录全过程的结果,能够稳步改善受控系统的性能。8.1.2 为什么要研究学习控制

1.自适应控制的应用范围比较有限。当受控对象的运动具有可重复性时,即受控制系统每次进行同样的工作时,就可把学习控制用于该对象。

2.在学习控制过程中,只需要检测实际输出信号和期望信号,而受控对象复杂的动态描述计算和参数估计可被简化或被省略。所以,对于工业机器人、数控机床和飞机飞行等受控对象的重复运动,学习控制具有广泛的应用前景。

3.学习与掌握学习控制的基本原理和技术能够明显增强控制工程师处理实际控制问题的能力,并提供对含有不确定性现实世界的敏锐理解。

4.对大范围运行的学习控制的研究课题,已引起特别关注,学习控制在智能控制和智能自动化方面有日益显著的地位。

提问研究学习控制系统能解决哪些问题?

8.1.3 学习控制的发展

50年代: 研究学习机。

60年代: 研究自适应和自学习等方法,研究双重控制和人工神经网络的学习控制理论。 1962年: K S.Narendra等提出了一种基于性能反馈的校正方法。

1964年: FW.Smith提出一种应用模式识别自适应技术的开关式(Bang-Bang)控制方法。

F.B.Smith研究了可训练飞行控制系统;

Butz开发了一个开关式学习调节器;

Mendel把可训练阈值逻辑方法作为一种人工智能技术用于控制系统。

1965年: Waltz和Fu提出把启发式方法用于再励学习(或强化学习)控制系统。

1965年: Fu利用Bayes学习估计方法研究基于模式识别的学习控制。

1969年: Wee和Fu提出模糊学习控制系统。

1977-1982年:

Saridis等发展了递阶语义学习方法。

80年代: 研究反复学习控制和重复学习控制。

1978年: 内山首先提出重复学习控制(repetitive learning control)方法,井上和中野等从频域角度发展了重复学习控制。

1984年: 本、川村和宫崎等提出了时域学习控制方法,即反复学习控制(iterative learning control)。

1986年: 古田等基于Hilbert空间和逆时间角度,提出一种多变量的最优反复学习控制,。 1987年: Gu和Loh提出一种多步反复学习控制方法。

80年代初期:

连接主义(connectionist)学习方法为学习控制输入新的动力。

Rwmelhart等提出了能够实现多层神经网络的误差反向传播模型。

Hopfield提出一种具有联想记忆功能的反馈互连网络,后被称为Hopfield网络。

提问你认为学习控制的关键阶段是什么,试阐述理由

8.2 学习控制方案

教学内容学习控制系统的原理框。

教学重点学习控制系统的原理及其控制方案。

教学难点怎样比较分析四种学习控制方案的适用场合和异同点。

教学方法结合实例来讲解不同学习控制方案的基本原理和应用场合。

教学要求掌握学习控制系统原理框架图,理解各种学习控制方案的优缺点。

学习控制的主要方案:

·基于模式识别的学习控制

·反复学习控制

·重复学习控制

·连接主义学习控制

·基于规则的学习控制

·拟人自学习控制

·状态学习控制

学习控制具有四个主要功能:搜索、识别、记忆和推理。

学习控制系统也分两类,即在线学习控制系统和离线学习控制系统,分别如图8.1(a)和8.1(b)所示。图中,R 代表参考输入,Y—输出响应,u—控制作用,s—转换开关。当开关接通时,该系统处于离线学习状态。

(a) 在线学习控制系统

(b) 离线学习控制系统

图8.1 学习控制系统原理框图

讨论离线学习和在线学习控制系统的联系和区别在哪里?简要说明各自的应用场合。

8.2.1 基于模式识别的学习控制

1.基于模式识别的学习控制器

从图8.2可见,该控制器中含有一个模式(特征)识别单元和一个学习(学习与适应)单元。模式识别单元实现对输入信息的提取与处理,提供控制决策和学习适应的依据;学习与适应单元的作用是根据在线信息来增加与修改知识库的内容,改善系统的性能。

图8.2 基于模式识别学习控制系统的一种结构

2.多级学习控制系统

从图8.3可知,该控制系统由三级组成,即组织级、自校正级和执行控制级。组织级由自学习器SL(self-learner)内的控制规则来实现组织作用;自校正级由自校正器ST(self-turner)来调节受控参数;执行控制级则由主控制器MC(main controller)和协调器K构成。MC、ST和SL 内的在线特征辨识器CI1—CI3,规则库RB1—RB3以及推理机IE1—IE3是逐级分别设置的。总数据库CDB为三级所共用,以便进行密切联系与快速通讯。

图8.3 一个多级学习控制系统

提问多级学习控制系统的主要缺点表现在什么地方?你认为控制系统最好由几层构成?

8.2.2 反复学习控制

1.反复学习控制的定义

定义8.13反复学习控制是一种学习控制策略,它反复应用先前试验得到的信息(而不是系统参数模型),以获得能够产生期望输出轨迹的控制输入,改善控制质量。

2.反复学习控制的任务

给出系统的当前输入和当前输出,确定下一个期望输入使得系统的实际输出收敛于期望值。因此,在可能存在参数不确性定的情况下,可通过实际运行的输入输出数据获得取好的控制信号。反复控制与最优控制间的区别在于:最优控制根据系统模型计算最优输入,而反复控制则通过先前试验获得最好输入。反复控制与自适应控制的区别为:反复控制的算法是在每次试验后离线实现的,而自适应控制的算法是在线算法,而且需要大量计算。

3.反复学习控制系统的框图

如图8.4所示,代表有界连续期望输出; 代表第k次迭代参考输入; 代表第(k+1)次迭代参考输入; 代表闭环控制系统的第k次实际迭代输出;k=1,2,…,n。

图8.4 反复学习控制原理框图

图8.5 具有反馈控制器和输入饱和器的反复学习控制(据Jang等1995)

思考反复学习控制是怎样产生的,它的主要功能是什么?

8.2.3 重复学习控制

1.重复学习控制的产生

根据内模原理,对于一个具有单一振荡频率ω的正弦输入(函数),只要把传递函数为的机构设置在闭环系统内作为内模即可。

如果所设计的机构产生具有固定周期L的周期信号,并且被设置在闭环内作为内模,那么,周期为L的任意周期函数可通过下列步骤产生:给出一个对应于一个周期的任意初始函数,把该函数存储起来,每隔一个周期L就重复取出此周期函数。因此,可把周期为L的周期函数发生器想象为如图8.6所示的时间常数为L的时滞环节。实际上,令时滞环节的初始函数为,那么每隔一个周期L就重复一次,而且其目标传递函数r(t)可表示为:

(8.1)

图8.6 周期函数发生器

可以得出推论,只要把此发生器作为内模设置闭环内,就能够构成对周期为L的任意目标信号均无稳态误差的伺服系统。称该函数发生器为重复补偿器,而称设置了重复补偿的控制系统为重复控制系统(repetitive control system)。图8.7给出重复控制系统的基本结构。

图8.7 重复控制系统基本结构

2.重复控制和反复控制的区别

(1) 重复控制构成一个完全闭环系统,进行连续运行。反之,反复控制每次都是独自进行的;每试行一次,系统的初始状态也被复原一次,因而系统的稳定性条件要比重复控制的松驰。

(2) 两种控制的收敛条件是不同的,而且用不同的方法确定。

(3) 对于反复控制,偏差的导数被引入更新了的控制输入表达式。

(4) 反复控制能够处理控制输入为线性地加入的非线性系统。

从上述讨论可知,反复控制具有重复控制所没有的一些优点。不过,反复控制在应用方面也有其局限性〕。重复控制已用于直流电动机的伺服控制、电压变换器控制以及机器人操作机的轨迹控制等。

提问举例说明反复学习控制和重复学习控制的异同点?

8.2.4 基于神经网络的学习控制

神控制系统的核心是神经控制器(NNC),而神经控制的关键技术是学习(训练)算法。从学习的观点看,神经控制系统自然地是学习控制系统的一部分。有些人称这种神经控制为连接主义学习控制,另一些人称它为基于神经网络的学习控制。读者可以把第五章(神经控制系统)当做本章的一节来复习

8.3 学习控制的某些问题

教学内容本节首先讨论PID型学习控制系统的学习建模问题,然后分析基于CMAC的在线与离线学习控制系统的稳定性与收敛性。

教学重点在机器人学习控制律的基础上介绍机器人系统的实现与仿真,以及在线和离线学习控制系统的稳定性和收敛性分析。

教学难点在线和离线两种控制系统的稳定性和收敛性分析。

教学方法本节涉及到很多数学公式,可先给学生简单地回顾一下用到的基本数学知识,重点推导一个简单的公式,引导学生举一反三,逐步消化理解本节内容。

教学要求能够就某种简单学习控制系统进行建模及其稳定性和收敛性分析。

8.3.1 学习控制系统的建模

1.机器人系统的学习控制律

设和分别为动态系统第k次控制过程的输入函数和输出函数, 为第(k+1)次控制过程的输入函数, 为期望轨迹的输出矢量,那么可写出PID型学习控制律如下:

(8.2)

式中, , 而Ψ、Φ和Γ为n×r常系数矩阵.

为第k次过程的输出偏差,即:

(8.3)

当 (8.4) 对于任何类型的学习控制方案,收敛的充分条件是由(机器人)系统的一般状态方程决定的。

2.机器人控制系统的实现与仿真

在机器人系统中,广义动量p无法直接测量。学习控制律可被简化为:

(8.5) p的时间导数,需要按下列符号公式进行多步计算:

(8.6)

这需要计算几乎整个动态公式,而且非常费时。为保证学习控制过程迅速收敛保持p的计算不变(这是合理的),而力图减轻对式(8.6)的计算工作量。

3.仿真PUMA560得到的结论

已对PUMA560机器人操作机完成了新学习控制方案的仿真研究,而且此仿真过程已经确定。从这个仿真可得出下列结论:

(1) 第一个(次)过程具有大的输出偏差,因为试探输入是随意选择的。不过,第二次试探之后,输出明显地收敛而接近于期望输出。

(2) 对于每个过程,初始输出必须与期望输出一样,即对于如果不这样做,那么该过程将收敛于与期望轨迹平行且保持恒定距离的轨迹。

8.3.2 学习控制的稳定性和收敛性分析

1.离线学习控制系统的稳定性和收敛性分析

图8.8给出一个CMAC离线学习控制系统的结构。该装置的控制输入u由两个分量组成:

(8.7)

图8.8 CMAC离线学习控制系统

定理8.1存在一个反馈控制:

(8.8) 使得系统的状态误差边界为:

(8.9) 式中,。

定理8.2设和为有界函数:

(8.10) 且定理8.1中的反馈增益满足下列不等式:

(8.11) 规定:

(8.12)

式中,使该系统收敛:

(8.13)

(8.14) 2.在线学习控制系统的稳定性与收敛性分析

自适应过程的定义

定义8.14控制系统在每个采样期内实时地训练神经网络的过程,称为自适应过程。

学习过程的定义

定义8.15控制系统在积累了一系列样本之后离线地训练神经网络的过程,称为学习过程。

图8.9表示一个基于CMAC的在线学习控制系统的框图,该系统具有从系统输出的反馈作用。

图8.9 基于CMAC的在线学习控制系统

CMAC中神经网络的收敛性

定理8.3基于CMAC神经网络的在线学习控制用于一类仿射非线性系统

(8.15)

(8.16)

如果系统满足下列条件:

(1) 可逆;

(2) 理想状态和是严格混合和平稳随机过程;

(3) PD控制保证系统全局渐进稳定;

(4) 正定。

那么,CMAC神经网络算法收敛,即:

(8.17)

8.4 小结

根据学习和学习控制的定义,把学习控制机理归纳为:

(1) 寻求并发现动态控制系统输入输出间比较简单的关系;

(2) 执行由上一次控制过程的学习结果更新过的每一控制过;

(3) 改善每个过程的性能,使其优于前个过程。重复这一学习过程,并记录全过程积累的控制结果必将稳步地改善学习控制系统的性能。

存在许多种学习控制方案,诸如基于模式识别的学习控制、反复学习控制、重复学习控制以及连接主义学习控制等。本章介绍了上述四种学习控制系统的原理与结构。

第三节的讨论重点放在学习控制的一些重要研究问题上,例如,学习控制系统的建模,以及离线和在线系统学习控制的稳定性和收敛性分析等

列车纵向动力学分析

第一部分 开行重载列车，就机车车辆本身来讲，重载列车技术涵盖牵引性能、制动系统性 能、列车纵向动力学性能、机车车辆动力学性能、机车车辆及其零部件强度以及合理操纵方法等众多方面。而重载列车的通信、纵向冲击力和长大下坡道的循环制动问题是开行重载列车的三大关键技术。而这三大技术其实就是制动系统的三大难题。下面就以制动系统来分析。 1.重载列车制动系统的关键技术 制动系统对列车运行安全具有举足轻重的重要作用，随着铁道技术的不断进步，已出现了多种制动方式，但对货物列车而言，空气制动仍是最基本的制动作用方式。众所周知，货物列车空气制动作用的制约因素甚多，列车长度就是主要影响因素之一。我国重载列车的发展始于20世纪80年代，至今列车编组重量已由5 000t级提高到2万t以上，编组辆数从62辆增加到210辆之多，列车最大长度已达2·6 km以上，导致空气制动作用条件严重恶化。 1.1制动空走时间和制动距离 影响货物列车紧急制动距离的主要因素除制动初速、线路条件(坡道)、列车制动率(每百吨重量换算闸压瓦力)和闸瓦性能以外，还有影响空走距离的空走时间，后者主要与列车长度或编组辆数有关。笔者在根据上述因素编制我国《铁路技术管理规程》中的制动限速表时，对货物列车考虑的列车编组条件为5000t级以下，由于重载列车编组辆数的增加，必然导致制动空走时间和距离相应增加,加上长大列车压力梯度对后部车辆制动力的影响，因此该限速表不适用于重载列车。对 于重载列车，其制动力应比普通列车高，以保持和普通列车同等的制动距离。1.2充气作用和长大下坡道的运行安全 列车空气制动后的再充气时间随编组辆数的增加而呈非线性的增加。重载列车需要有比普通列车长得多的再充气时间，因此，在长大下坡道多次循环制动作用时对司机操纵方法特别是再充气时间的要求更高。 1.3减轻列车纵向动力作用 货物列车在纵向非稳态运动过程中产生的纵向动力作用不仅是导致断钩、脱轨等重大事故的主要原因，也是破坏货物完整性和加速机车车辆装置疲劳破坏的重要因素。该纵向动力作用以空气制动时为甚，并基本上与列车的总制动力或辆数成正比。在同样装置、线路和操纵工况等作用条件下，重载列车的纵向力通常比普通列车成倍增加，因此，如何减轻重载列车的纵向动力作用是需要研究的重要课

半导体物理学第七版 完整课后题答案

第一章习题 1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)与价带极大值附近 能量E V (k)分别为: E c =0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。试求： 为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1==π (1)禁带宽度; （2） 导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; (4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1) eV m k E k E E E k m dk E d k m k dk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064 30382324 30)(2320212102 2 20 202 02022210 1202==-==<-===-== >=+== =-+ηηηηηηηη因此：取极大值处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带： 04 3222* 83)2(1m dk E d m k k C nC ===η

s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.704 3)()()4(6 )3(25104300222* 11-===?=-=-=?=-==ηηηηη所以：准动量的定义： 2、 晶格常数为0、25nm 的一维晶格,当外加102V/m,107 V/m 的电场时,试分别计 算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解:根据:t k h qE f ??== 得qE k t -?=?η s a t s a t 13719282 1911027.810106.1) 0(1027.810106.1) 0(----?=??--= ??=??-- =?π πηη 补充题1 分别计算Si(100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先 画出各晶面内原子的位置与分布图) Si 在(100),(110)与(111)面上的原子分布如图1所示: (a)(100)晶面 (b)(110)晶面

半导体物理学第八章知识点

第8章 半导体表面与MIS 结构 许多半导体器件的特性都和半导体的表面性质有着密切关系，例如，晶体管和集成电路的工作参数及其稳定性在很大程度上受半导体表面状态的影响；而MOS 器件、电荷耦合器件和表面发光器件等，本就是利用半导体表面效应制成的。因此．研究半导体表面现象，发展相关理论，对于改善器件性能，提高器件稳定性，以及开发新型器件等都有着十分重要的意义。 §8.1 半导体表面与表面态 在第2章中曾指出，由于晶格不完整而使势场的周期性受到破坏时，禁带中将产生附加能级。达姆在1932年首先提出：晶体自由表面的存在使其周期场中断，也会在禁带中引入附加能级。实际晶体的表面原子排列往往与体内不同，而且还存在微氧化膜或附着有其他分子和原子，这使表面情况变得更加复杂。因此这里先就理想情形，即晶体表面无缺陷和附着物的情形进行讨论。 一、理想一维晶体表面模型及其解 达姆采用图8-l 所示的半无限克龙尼克—潘纳模型描述具有单一表面的一维晶体。图中x ＝0处为晶体表面；x ≥0的区域为晶体内部，其势场以a 为周期随x 变化；x ≤0的区域表示晶体之外，其中的势能V 0为一常数。在此半无限周期场中，电子波函数满足的薛定谔方程为 )0(20202≤=+-x E V dx d m φφφη (8-1) )0()(2202≥=+-x E x V dx d m φφφη (8-2) 式中V (x)为周期场势能函数，满足V (x +a )=V(x )。 对能量E ＜V 0的电子，求解方程(8-1)得出这些 电子在x ≤0区域的波函数为 ])(2ex p[)(001x E V m A x η -=φ (8-3) 求解方程(8-2)，得出这些电子在x ≥0区域中波函数的一般解为 kx i k kx i k e x u A e x u A x ππφ22212)()()(--+= (8-4) 当k 取实数时，式中A 1和A 2可以同时不为零，即方程(8-2)满足边界条件φ1(0)=φ2(0)和φ1'(0)=φ2'(0)的解也就是一维无限周期势场的解，这些解所描述的就是电子在导带和价带中的允许状态。 但是，当k 取复数k =k '+ik ''时（k '和k ''皆为实数），式(8-4)变成 x k x k i k x k x k i k e e x u A e e x u A x '''--''-'+=ππππφ2222212)()()( (8-5) 此解在x→∞或-∞时总有一项趋于无穷大，不符合波函数有限的原则，说明无限周期势场不能有复数解。但是，当A 1和A 2任有一个为零，即考虑半无限时，k 即可取复数。例如令A 2＝0，则 x k x k i k e e x u A x ''-'=ππφ2212)()( (8-6) 图8-l 一维半无限晶体的势能函数

半导体物理学(刘恩科第七版)课后习题解第一章习题及答案

第一章习题 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量 E V (k)分别为： E c =0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V - =-+ 0m 。试求： 为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1== π （1）禁带宽度; （2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1） eV m k E k E E E k m dk E d k m k dk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43 (0,060064 3 382324 3 0)(2320 212102220 202 02022210 1202==-==<-===-==>=+===-+ 因此：取极大值 处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带： 04 32 2 2*8 3)2(1 m dk E d m k k C nC ===

s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.704 3 )() ()4(6 )3(25104 3002 2 2*1 1 -===?=-=-=?=- == 所以：准动量的定义： 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算 电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：t k h qE f ??== 得qE k t -?=? s a t s a t 137 19 282 1911027.810 10 6.1)0(102 7.810106.1) 0(----?=??-- =??=??-- = ?π π 补充题1 分别计算Si （100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提 示：先画出各晶面内原子的位置和分布图） Si 在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示： （a ）(100)晶面 （b ）(110)晶面

车辆动力学仿真

车辆动力学仿真 课程编码：202060 课程英文译名：Dynamics Simulation of Vehicle System 课程类别：专业课 开课对象：车辆工程专业开课学期：第7学期 学分：2.5学分；总学时： 40学时；理论课学时：32学时；上机学时： 8学时 先修课程：理论力学、材料力学、机械原理、机械设计、机械振动 教材：车辆动力学模拟及其方法，威鲁麦特（德），北京理工大学出版社, 1998.5 ，第1版 参考书：【1】汽车系统动力学，张洪欣，同济大学出版社, 1996 ，第1版【2】汽车系统动力学及仿真，雷雨成，国防工业出版社, 1997 ，第1版一、课程的性质、目的和任务 《车辆系统动力学仿真》是车辆工程专业理论性较强的专业课。本课程的目的是，使学生初步学会汽车动力学分析方法，能够解决工程实际问题，以便增强其研究和解决车辆动力学问题的能力。本课程的任务，是以数学力学模型为基础，结合虚拟样机仿真技术，讲授汽车的垂直动力学、横向动力学、纵向动力学，为继续学习和掌握汽车新科技创造条件。 二、课程的基本要求 对汽车动力学有一定的了解，掌握有关的基本概念、基本理论和基本方法及其应用，掌握汽车多体动力学仿真的方法。具体要求为： 1.对汽车动力学仿真的基本概念和基本分析方法有明确的认识； 2.掌握单自由度系统的振动系统，自由振动、强迫振动的微分方程的建立方法； 3.掌握多自由度系统的振动系统的微分方程，初步掌握多自由度系统振动的模态分析方法； 4.了解随机振动的一些基本概念，掌握路面不平度功率谱密度的概念及其计算方法； 5.掌握汽车垂直动力学模型的建立方法，以及路面激励对汽车振动的影响； 6.掌握汽车弹簧、减震器、橡胶金属部件、轮胎等部件垂向动力学的特性； 7.掌握汽车纵向动力学微分方程，掌握滚动阻力、爬坡阻力、加速阻力的计算方法； 8.掌握驱动附着率、制动附着率对行驶极限的影响； 9.掌握汽车横向动力学的微分方程建立方法，及其横向动力学微分方程的特性； 10.掌握汽车操作稳定性的概念及其影响汽车操作稳定性的因素； 11.掌握轮胎的真实特性，初步掌握轮胎动力学的初步概念。

半导体物理学(刘恩科)第七版-完整课后题答案

第一章习题 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带 极大值附近能量E V (k)分别为： E c =0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V - =-+ 0m 。试求： 为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1== π （1）禁带宽度; （2） 导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1）

eV m k E k E E E k m dk E d k m k dk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43 (0,060064 3 382324 3 0)(2320 2121022 20 202 02022210 1202== -==<-===-==>=+===-+ηηηηηηηη因此：取极大值处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带： 04 32 2 2*8 3)2(1 m dk E d m k k C nC ===η s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.704 3 )() ()4(6 )3(25104 3002 2 2*1 1 -===?=-=-=?=- ==ηηηηη所以：准动量的定义： 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场 时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：t k h qE f ??== 得qE k t -?=?η

列车纵向动力学分析

第一部分开行重载列车，就机车车辆本身来讲，重载列车技术涵盖牵引性 能、制动系统性能、列车纵向动力学性能、机车车辆动力学性能、机车车辆及其零部件强度以及合理操纵方法等众多方面。而重载列车的通信、纵向冲击力和长大下坡道的循环制动问题是开行重载列车的三大关键技术。而这三大技术其实就是制动系统的三大难题。下面就以制动系统来分析。 1.重载列车制动系统的关键技术 制动系统对列车运行安全具有举足轻重的重要作用，随着铁道技术的不断进步，已出现了多种制动方式，但对货物列车而言，空气制动仍是最基本的制动作用方式。众所周知，货物列车空气制动作用的制约因素甚多，列车长度就是主要影响因素之一。我国重载列车的发展始于20世纪80年代，至今列车编组重量已由5 000t级提高到2万t以上，编组辆数从62辆增加到210辆之多，列车最大长度已达2·6 km以上，导致空气制动作用条件严重恶化。 1.1制动空走时间和制动距离影响货物列车紧急制动距离的主要因素除制动初速、线路条件(坡道)、列车制动率(每百吨重量换算闸压瓦力)和闸瓦性能以外，还有影响空走距离的空走时间，后者主要与列车长度或编组辆数有关。笔者在根据上述因素编制我国《铁路技术管理规程》中的制动限速表时，对货物列车考虑的列车编组条件为5000t级以下，由于重载列车编组辆数的增加，必然导致制动空走时间和距离相应增加,加上长大列车压力梯度对后部车辆制动力的影响，因此该限速表不适用于重载列车。对于重载列车，其制动力应比普通列车高，以保持和普通列车同等的制动距离。 1.2充气作用和长大下坡道的运行安全 列车空气制动后的再充气时间随编组辆数的增加而呈非线性的增加。重载列车需要有比普通列车长得多的再充气时间，因此，在长大下坡道多次循环制动作用时对司机操纵方法特别是再充气时间的要求更高。 1.3减轻列车纵向动力作用货物列车在纵向非稳态运动过程中产生的纵向动力 作用不仅是导致断钩、脱轨等重大事故的主要原因，也是破坏货物完整性和加速机车车辆装置疲劳破坏的重要因素。该纵向动力作用以空气制动时为甚，并基本上与列车的总制动力或辆数成重载列车的纵向力通常比普线路和操纵工况等作 用条件下，在同样装置、正比。． 通列车成倍增加，因此，如何减轻重载列车的纵向动力作用是需要研究的重要课题。 以上是提高列车重载的主要障碍。制动空走时间和制动距离、充气作用和长大下坡道的运行安全在制动系统方案的设计中详细分析解决。下面主要对减轻列车纵向动力作用单独做一详细介绍。 2.重载列车制动的纵向动力作用 纵向动力作用的产生2.1对于空气制动机，在施行制动或缓解时所产生的空气波(列车管减压波或增压波)有一个沿列车管由前向后扩散或传播的过程；列车越 长其前后部开始制动或缓 解的时间差就越大。这种“沿列车长度的制动或缓解作用的不同时性”是列车制

半导体物理学刘恩科第七版课后习题解第1章习题解

半导体物理学 第一章习题 (公式要正确显示，请安装字体MT extra) 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为： ........................................................................................... 1 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 (3) 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为： 2 20122021202236)(,)(3Ec m k m k k E m k k m k V - =-+= 0m 。试求： 为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1== π （1）禁带宽度; （2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化

解：109 11010 314.0＝-?= =π π a k （1） J m k m k m k E k E E m k k E E k m dk E d k m k dk dE J m k Ec k k m m m dk E d k k m k k m k dk dE V C g V V V V c C 17 31 210340212012202 1210 12202220 21731 2 103402 12102 02022210120210*02.110 108.912)1010054.1(1264)0()43(6)(0,0600610*05.310108.94)1010054.1(4Ec 430 382324 3 0)(232------=????==-=-== =<-===-==????===>=+== =-+= 因此：取极大值处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带： 04 32 2 2* 8 3)2(1 m dk E d m k k C nC === s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.71010054.14 3 10314.0210625.643043)()()4(6)3(2510349 3410 4 3 222 * 1 ----===?=???= ?? ??=-=-=?=-==ππ 所以：准动量的定义：

半导体物理学简答题及答案(精)

半导体物理学简答题及答案(精)

第一章 1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同, 原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同。 答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电子，而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。 2.描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念, 用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。 答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。惯性质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动，成为有效质量3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此，为什么？ 答：不是，能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密，也就是越窄；而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高，禁带就会变窄，掺杂浓度低，禁带就比较宽。 4.有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.是否如此，为什么？ 答：有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比，对宽窄不同的各个能带，1（k ）随k的变化情况不同，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大，内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。 5.简述有效质量与能带结构的关系； 答：能带越窄，有效质量越大，能带越宽，有效质量越小。 6.从能带底到能带顶,晶体中电子的有效质量将如何变化？ 外场对电子的作用效果有什么不同； 答：在能带底附近，电子的有效质量是正值，在能带顶附近，电子的有效质量是负值。在外电F作用下，电子的波失K不断改变，f=h(dk/dt,其变化率与外力成正比，因为电子的速度与k有关，既然k状态不断变化，则电子的速度必然不断变化。 7.以硅的本征激发为例,说明半导体能带图的物理意义及其与硅晶格结构的联系，为什么电子从其价键上挣脱出来所需的最小能量就是半导体的禁带宽度? 答：沿不同的晶向，能量带隙不一样。因为电子要摆脱束缚就能从价带跃迁到导带，这个时候的能量就是最小能量，也就是禁带宽度。

最新列车纵向动力学分析

列车纵向动力学分析

第一部分 开行重载列车，就机车车辆本身来讲，重载列车技术涵盖牵引性能、制动系统 性能、列车纵向动力学性能、机车车辆动力学性能、机车车辆及其零部件强度以及合理操纵方法等众多方面。而重载列车的通信、纵向冲击力和长大下坡道的循环制动问题是开行重载列车的三大关键技术。而这三大技术其实就是制动系统的三大难题。下面就以制动系统来分析。 1.重载列车制动系统的关键技术 制动系统对列车运行安全具有举足轻重的重要作用，随着铁道技术的不断进步，已出现了多种制动方式，但对货物列车而言，空气制动仍是最基本的制动作用方式。众所周知，货物列车空气制动作用的制约因素甚多，列车长度就是主要影响因素之一。我国重载列车的发展始于20世纪80年代，至今列车编组重量已由5 000t级提高到2万t以上，编组辆数从62辆增加到210辆之多，列车最大长度已达2·6 km以上，导致空气制动作用条件严重恶化。 1.1制动空走时间和制动距离 影响货物列车紧急制动距离的主要因素除制动初速、线路条件(坡道)、列车制动率(每百吨重量换算闸压瓦力)和闸瓦性能以外，还有影响空走距离的空走时间，后者主要与列车长度或编组辆数有关。笔者在根据上述因素编制我国《铁路技术管理规程》中的制动限速表时，对货物列车考虑的列车编组条件为5000t级以下，由于重载列车编组辆数的增加，必然导致制动空走时间和距离相应增加,加上长大列车压力梯度对后部车辆制动力的影响，因此该限速表不适用于重载列车。对于重载列车，其制动力应比普通列车高，以保持和普通列车 同等的制动距离。 1.2充气作用和长大下坡道的运行安全 列车空气制动后的再充气时间随编组辆数的增加而呈非线性的增加。重载列车需要有比普通列车长得多的再充气时间，因此，在长大下坡道多次循环制动作用时对司机操纵方法特别是再充气时间的要求更高。 1.3减轻列车纵向动力作用 货物列车在纵向非稳态运动过程中产生的纵向动力作用不仅是导致断钩、脱轨等重大事故的主要原因，也是破坏货物完整性和加速机车车辆装置疲劳破坏的重要因素。该纵向动力作用以空气制动时为甚，并基本上与列车的总制动力或辆数成正比。在同样装置、线路和操纵工况等作用条件下，重载列车的纵向力

智能汽车技术及汽车动力学控制系统研究

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/4516993484.html, 智能汽车技术及汽车动力学控制系统研究 作者：王世军 来源：《中国新技术新产品》2017年第13期 摘要：随着经济的发展和科学技术水平的显著提高，人们生活水平在直线提升的同时， 对于交通工具提出了更高的要求，智能汽车便应运而生，汽车的操纵稳定性也受到越来越多的重视。汽车动力学稳定性控制系统（DSC），是需要进行重点突破的汽车主动安全控制系统。本文系统分析了智能汽车的特点，对汽车动力学控制系统进行了深入探析。 关键词：智能汽车；汽车动力学控制系统；关键技术 中图分类号：U463 文献标识码：A 时代的发展、科技的进步，促使人们对于汽车的总体水平提出了更高的要求，尤其是在操控性能和安全稳定性能方面。为此，汽车制造企业进行了深入研究和诸多尝试，以先进的科学技术为依托，研制出制动防抱死系统，也就是ABS系统，来维护汽车的安全稳定，目前被广泛应用于市场。而汽车动力学稳定性控制系统（DSC）是保证汽车主动安全控制系统的又一项新技术，其性能要高于ABS系统。 一、智能汽车的定义和主要特点 智能汽车是一个集环境感知、规划决策、多等级辅助驾驶等功能于一体的综合系统，它集中运用了计算机、现代传感、信息融合、通信、人工智能及自动控制等技术，是典型的高新技术综合体。通俗来讲，智能汽车就是以普通汽车为基础，以先进的科学技术为依托，加上传感器、控制器、执行器等高新技术装置，使车辆在不需要人的手动操作的条件下，可以自动感知环境，判断出当前所处环境安全与否，并能根据人的意愿抵达目的地。 智能汽车最大的特点是可以实现无人驾驶。在计算机科学、模式识别、图像处理等多种智能领域的协同作用下，智能汽车具备了与人类类似的环境感知能力，并且通过传感器、摄像机、自动操纵系统等装置，智能汽车可以在不需要人类操控的情况下，完成汽车启动、加速、减速、刹车、停车，甚至绕行障碍物等一系列程序。即便在车水马龙、道路状况不佳的环境下，智能汽车也能通过智能系统，选择最优路径，以安全、合理的方案只会汽车完成自动行驶。除了可以自动驾驶，智能汽车还具有自动跟踪、自动学习等特点。 二、智能汽车的发展历程 早在20世纪80年代，美国率先提出了自动驾驶汽车的概念。20世纪90年代，美国、德国、意大利等发达国家，在智能汽车方面的研发上取得了较大的进展。2005年，美国甚至主 办了一届智能汽车大赛。与这些西方发达国家相比，我国受到历史因素和经济、科技实力限制，对于智能汽车的研发起步较晚，取得的成果也不够丰富。随着我国科技水平的显著提高和

单轮对纵向动力学数值分析

单轮对纵向动力学数值分析 严晓明，罗世辉，马卫华 （西南交通大学牵引动力国家重点实验室，四川成都６１００３１） 摘要：轮对的纵向振动会影响机车车辆动力学性能，而且是轮轨非正常磨耗的一个重要因素。但是机车车辆动力学研究中，对轮对的纵向动力学特点的研究往往被忽略。文章建立了一个包括ｘ方向的运动、轮对的摇头、点头扰动和轮对的横移的４自由度单轮对计算模型，并对该模型进行数值仿真，研究其纵向振动现象。最后讨论了系统参数对纵向动力学行为的影响，认为一系纵向刚度、轴重和黏着系数对纵向振动影响很大。 关键词：轮对；纵向振动；数值仿真；动力学；参数；影响中图分类号：Ｕ２６０．３３１＋．１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２－１１８７（２００５）０６－００２２－０３ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｄｙｎａｍｉｃｓｏｆｓｉｎｇｌｅｗｈｅｅｌｓｅｔ ＹＡＮＸｉａｏ－ｍｉｎｇ，ＬＵＯＳｈｉ－ｈｕｉ，ＭＡＷｅｉ－ｈｕａ （ＴｒａｃｔｉｏｎＰｏｗｅｒＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００３１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｆｗｈｅｅｌｓｅｔｅｆｆｅｃｔｓｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｓｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｒａｉｌｗａｙｖｅｈｉｃｌｅ，ａｎｄｉｔｍａｙｂｅｃａｕｓｅａｂｎｏｒｍａｌｗｈｅｅｌ／ｒａｉｌｃｏｎｔａｃｔｆａｔｉｇｕｅｐｒｏｂｌｅｍ．Ｂｕｔｔｈｅｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｄｙｎａｍｉｃｓｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｗｈｅｅｌｓｅｔｉｓｏｆｔｅｎｎｅｇｌｅｃｔｅｄｗｈｉｌｅｃａｒｒｙｉｎｇｏｕｔｒａｉｌｗａｙｖｅｈｉｃｌｅｄｙｎａｍｉｃｓａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｓｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒｓｉｎｇｌｅｗｈｅｅｌｓｅｔｉｎｃｌｕｄｉｎｇｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ，ｙａｗ，ｐｉｔｃｈａｎｄｌａｔｅｒａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｉｓｓｅｔｕｐｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｉｓｍｏｄｅｌｉｓｄｏｎｅ，ａｎｄｔｈｅｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｖｉｂｒａｔｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｓｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｐａｒａｍｅｔｅｒｓｉｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄ，ｔｈｅｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｖｉｂｒａｔｉｏｎｉｓｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄｈｉｇｈｌｙｂｙｐｒｉｍａｒｙｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｓｔｉｆｆｎｅｓｓ，ａｘｌｅ－ｌｏａｄａｎｄｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｆｒｉｃｔｉｏｎ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ： ｗｈｅｅｌｓｅｔ；ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｖｉｂｒａｔｉｏｎ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｄｙｎａｍｉｃｓ；ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ；ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ电力机车与城轨车辆 ＥｌｅｃｔｒｉｃＬｏｃｏｍｏｔｉｖｅｓ＆ＭａｓｓＴｒａｎｓｉｔ Ｖｅｈｉｃｌｅｓ第２８卷第６期２００５年１１月２０日Ｖｏｌ．２８Ｎｏ．６Ｎｏｖ．２０ｔｈ，２００５ 收稿日期：２００５－０６－１３ 作者简介：严晓明（１９８０－），男，在读硕士研究生，研究方向为机车、城轨车辆动力学理论仿真及应用。 ０引言 在轨道车辆动力学研究中，总是事先假定车辆以 固定的名义速度前进，忽略纵向上速度变化的影响，但实际上车辆的前进速度应该是名义的滚动速度上叠加一个随机分量。在文献［１］中， 借助于一个整车模型，观察到了轮对相对于构架实际上始终存在纵向振动，而且在一定的条件下，这种振动可能发展为强烈的共振，如果牵引装置纵向连接刚度很大，它还会引起车体的点头和纵向颤抖，大大恶化了整车的垂向平稳性。另一方面，轮对相对构架的强烈振动，将在轮轨接触点产生强烈的粘滑作用，使轮轨接触点承受很大的疲劳载荷，成为车轮非正常磨耗（即剥离）以及某些波长轨道波磨的一个重要因素［１］。 长期以来，为了实现更高的运行速度和更好的平稳性，铁道车辆的动力学分析一直非常关注横向动力 学问题。机车车辆纵向动力学问题的研究，主要集中在列车纵向动力学和机车纵向动力学，机车纵向动力学研究主要集中在传动系统的扭转刚度能否满足大的起动黏着利用，防止动轮起动时和运行时滑动和空转［１］，对轮对纵向振动问题的研究一直不太为人注意。 本文从一个最简单最基本的４自由度单轮对模型出发，通过对该模型的计算机仿真，得到轮对时域范围的纵向振动情况，并讨论了一些主要的系统参数对纵向振动的影响。 １动力学模型 １．１模型自由度 系统数值仿真的计算动力学模型如图１所示，坐 标系的取法为：以车辆的前进方向为ｘ轴，ｙ轴平行于轨面指向右方，ｚ轴垂直轨道平面向下。建模时，假设轮对在刚性、平直的轨道上运行，轮对具有一系纵向、 －２２－