空间平滑滤波器毕业论文

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学号：

XXXXXXXXX

毕业论文

论文题目：基于空间平滑的乳腺超声波图像去噪研究

Based on spatial smoothing of breast ultrasound image denoising

research

学院（系部）：XXX

专业：XXXXXX

（XXXXXX）

姓名：XXXX

指导教师：XXXX 职称：XXXX

研究起止日期：XXXX年XX月-XXXX年X月

交稿日期：XX年XX月XX日

XXXXXXX教务处制

目录

目录

摘要 (1)

ABSTRCT (2)

基于空间平滑的乳腺超声波图像去噪研究 (2)

1. 绪论 (3)

1.1. 引言 (3)

1.2. 乳腺超声图像的特点与成像机理 (3)

1.2.1. 乳腺超声图像的特点 (3)

1.2.2. 乳腺超声图像的成像机理 (6)

1.3. 乳腺超声图像噪声分析 (7)

1.3.1. 超声图像斑点产生原理 (7)

1.3.2. 乳腺超声图像去噪技术的性能性能评价指标 (8)

1.4. 乳腺超声诊断和去噪方法的研究现状 (9)

1.5. 乳腺超声图像去噪的意义 (12)

1.6. 课题的主要研究内容 (13)

2. 空域平滑方法理论 (14)

2.1. 空域平滑 (14)

2.2. 空间平滑方法 (15)

2.2.1. 邻域平均滤波 (15)

2.2.2. 中值滤波 (16)

2.2.3. 自适应滤波 (18)

2.2.4. 总结 (19)

3. 基于空域平滑的乳腺超声图像去噪方法 (20)

3.1. 基于阈值的平滑滤波 (20)

3.1.1. 基本原理 (20)

3.1.2. 算法程序 (21)

3.1.3. 实验结果 (22)

3.1.4. 结果分析和评价 (23)

3.2. 基于卷积的平滑滤波 (24)

3.2.1. 基本原理 (24)

3.2.2. 算法程序 (26)

3.2.3. 实验结果 (26)

3.2.4. 实验分析及评价 (27)

3.3. 自适应中值滤波 (28)

3.3.1. 基本原理 (28)

3.3.2. 算法程序 (30)

3.3.3. 实验结果 (31)

3.3.4. 结果分析和评价 (33)

3.3.5. 总结 (33)

4. 参考文献 (34)

5. 综述 (37)

6. 致谢 (38)

7. 附录： (38)

中文摘要

基于空间平滑的乳腺超声波图像去噪研究

摘要

本论文主要以乳腺超声波图像为对象，研究空间平滑去噪。近年来，乳腺疾病在妇女中的发病率越来越高，发病年龄也呈逐渐年轻化的趋势，乳腺超声检查诊断显得越来越重要。但由于超声成像的机理，乳腺超声图像常常带有噪声。因此，针对这些噪声的特性，进一步研究如何抑制这种斑点，保留与增强图像边缘和细节特征，对乳腺疾病的诊断有十分重要的意义。

论文首先对乳腺超声图像成像机理，乳腺超声的去噪和去噪方法的研究现状以及去噪的意义做出介绍，然后对邻域平均滤波、中值滤波、自适应三种经典的空域平滑方法进行研究。最后针对三种经典方法的优缺点，研究了基于阈值的平滑、基于卷积和自适应中值滤波去噪效果。实验证明基于阈值的平滑滤波和自适应中值滤波相比基于阈值的平滑滤波的去噪效果更好，但是这三种滤波都能有效的去除乳腺超声图像的噪声,同时自适应中值滤波能很好地保留图像的细节信息。

关键词：空域平滑；中值滤波；邻域平均；自适应滤波；自适应中值滤波

英文摘要

Based on spatial smoothing of breast ultrasound image

denoising research

ABSTRCT

This thesis mainly focuses on the subject of breast ultrasound images, the spatial smoothing denoising. In recent years, mammary gland disease incidence is higher and higher in women, is also a trend of gradually younger onset age, breast ultrasound diagnosis is more and more important. However, due to the mechanism of ultrasonic imaging, breast ultrasound images often contain noise. According to the characteristics of the noise, therefore, further study on how to restrain this kind of spots, retain and enhance image edges and details, has the very vital significance to the diagnosis of breast disease.

the features of breast ultrasound images, the neighborhood average filtering, median filtering and adaptive filtering for experimental verification and treatment effect comparison. Finally based on the advantages and disadvantages of median filtering, focuses on the adaptive median filtering denoising effect and smoothing filter based on threshold and convolution. Experiments prove that based on threshold compared to smooth filtering and adaptive median filter based on threshold of smoothing filtering denoising effect is better, but the three filtering can effectively remove the noise of the breast ultrasound image, at the same time the adaptive median filter can well reserve the detail of the image information.

Key words：The airspace is smooth；Median filtering；The average neighborhood；Adaptive filter；The adaptive median filter

基于空间平滑的乳腺超声波图像去噪研究

1.绪论

1.1. 引言

据统计，女性常见的恶性肿瘤中，乳腺癌占有非常大的比重，并且乳腺癌的发病率和死亡率在女性疾病中占首位[1]。据来自欧美国家的统计数据显示，美国女性乳腺癌发病率超12.5%，而欧洲国家女性也超过10%。在中国，乳腺癌的发病率也逐年攀升，并且发病年龄趋于年轻化，迄今为止，它高居为恶性肿瘤疾病发病率的第一位[2]。

对乳腺癌的早期诊断和治疗，能够减少其侵害，有效地提高乳腺癌的治愈率。据统计，早期原位癌的治愈率为 95%，而晚期的乳腺癌则很难治愈[3]。然而，早期乳腺癌发病时，通常没有任何症状或者明显的症状，主要是靠辅助特殊检查来诊断疾病。乳腺超声检查作为早期诊断的首选方法，更由于其无创无痛，简单快捷，诊断准确，广泛应用到临床中。但是由于受成像设备的影响，超声图像常常具有斑点噪声、低对比度、不同程度的衰减以及浸润效应等，给临床医生在诊断乳腺疾病上造成了很大的干扰，因此，对于乳腺超声图像去噪的研究对于乳腺疾病临床诊断以及乳腺前期的检查有着极其重要的意义。

1.2. 乳腺超声图像的特点与成像机理

1.2.1.乳腺超声图像的特点

女性乳腺主要由乳腺、脂肪组织以及导管等组成，如图 1.1所示。乳腺超声图像一般分为正常组织区域和肿瘤区域，如图1.2所示。其中，正常组织区域包括乳腺组织、脂肪组织和肌肉组织等。病理学上，肿瘤分为良性肿瘤和恶性肿瘤两种[4]。在超声图像上，良性乳腺肿瘤表现为边缘光滑、有包膜、形态规则、后方回声正常或增强、纵横比小于1等。恶性乳腺肿瘤表现为边缘欠光滑、无包膜、形态不规则、后方回声衰减、纵横比大于1等。

图1.1女性乳腺解剖和结构图

与 MRI 图像、CT 图像和 X 线图像等医学图像相比，乳腺超声图像的分辨率与信噪比处于劣势[5]。乳腺超声图像的特点如下：

(1)由于当连续发射源或非连续发射源发射的超声波投射到粗糙(相对于超声波长尺度)介质表面时，会产生一种结构性与破坏性的回波散射信号，它们在超声影像上形成了乘性的相干斑（speckle）噪声[6]。这使得超声图像的对比度和分辨率低，造成了临床上医生的诊断困扰。

(2)由于超声图像的成像原理[7]，乳腺肿瘤的大小、形状及位置差异较大，给肿瘤的辨别带来了困难。图1.2给出了几例乳腺肿瘤超声图像。可以看出，囊肿呈圆形或椭圆形，内部均匀无回声。良性肿瘤形态也比较规则、边缘光滑、内部回声均匀、后方回声增强。恶性肿瘤形态不规则、内部回声欠均匀、后方回声衰减。如图1.3（e）所示，后方衰减区域在灰度和纹理变化上都与肿瘤区域非常相似。在肿瘤的大小方面，第二列中的肿瘤比第一列中的肿瘤大，占据图像的绝大部分。

(3) 各乳腺组织间边界不清晰，特别是肿瘤与周围正常组织间缺乏清晰的边界。如图1.3（e）和（f）所示，恶性乳腺肿瘤的浸润性使得肿瘤向周围组织区域渗透，边界模糊或缺失。

(4) 图1.2是乳腺超声图像中人体组织的不同层次的勾画，如图1.2所示。其中，皮肤层呈较亮的线性回波，位于图像的最上层。脂肪层通常位于皮肤层的下面。乳腺层通过浅筋膜与脂肪层隔离开来。肌肉层位于图像的最下层。由图可知，乳腺肿瘤仅存在于乳腺层中，因此，处理乳腺超声图像中的噪声影响对于乳腺肿瘤诊断及后期肿瘤的图像分割有着极其重要的作用。

图1.2不同肿瘤类型的乳腺超声图像

(a)良性肿瘤 (b)良性肿瘤 (c)恶性肿瘤 (d)恶性肿瘤

图1.3几幅肿瘤类型不同的乳腺超声图像

(a)囊肿 (b)囊肿 c)良性肿瘤 (d)良性肿瘤

(e)恶性肿瘤 (f)恶性肿瘤

1.2.2.乳腺超声图像的成像机理

乳腺超声图像的成像机理是乳腺结构组织在超声诊断仪的成像机理。超声诊断仪由主机和探头构成，包括发射、扫查、接收、信号处理和显示等五个部分。超声探头，其内部有一组超声换能器，是由一组具有压电效应的特殊晶体制成。这种压电晶体具有特殊的性质，就是在晶体特定方向上加上电压，晶体会发生形变，反过来当晶体发生形变时，对应方向上就会产生电压，实现了电信号与超声波的转换[8][9]。超声成像的基本原理是:向人体发射一组超声波，按一定的方向进行扫描。根据监测其回声的延迟时间和强弱就可以判断脏器的距离及性质。经过电子电路和计算机的处理，形成了我们见到的超图像。

图 1.4是超声的成像机理图，超声成像的工作过程为:当探头获得激励脉冲后发射超声波(同时探头受聚焦延迟电路控制，实现声波的声学聚焦)，然后经过一段时间延迟后再由探头接受反射回的回声信号，探头接收回来的回声信号经过滤波、对数放大等信号处理，然后由 DSC 电路进行数字变换形成数字信号，在 CPU 控制下进一步进行图像处理，再同图表形成电路和测量电路一起合成视频信号送给显示器形成我们所熟悉的超声图像。

图1.4超声的成像机理图

乳腺超声图像的成像机理是：受检者充分暴露检查部位，仰卧位，双臂上举。超声探头长轴以乳头为中心,呈放射状从1点～12点顺/逆时钟向,连续转动检查整个乳房。从乳腺与周围脂肪分界的边缘开始,延续至乳头。然后由外区向中心,检查乳管长轴或短轴切面[10]。超声探头作为一个电声换能器,能够把高频电信号通过探头晶体的振动,转换为超声波。当超声波进入乳腺组织后,由于乳腺结构组织非常的复杂,各种组织,包括正常与病理组织,都有其特定的声抗和衰减特性，先由浅表到深处,会经过具有不同声阻抗和衰减特性的组织,从而导致超声波束产生不同的反射和衰减。超声仪将接收到的回波,根据回波的强弱,在屏幕上用明暗不同的光点显示出来,就可以获得乳腺的断面超声图像。由于乳腺表面的被膜与其下方组织的声阻抗差异很大,因此就可以形成好的

界面反射和完整而清晰的周边回声,从而显示出乳腺组织的轮廊,通过周边回声,如果有病变，就可以判断出病变的形状和大小。

图1.5乳腺超声图像的成像机理

对于正常乳房:皮肤浅筋膜呈强回声亮线，脂肪相对低回声，乳腺表面呈波浪型,实质由导管系统与间质组成,导管呈低回声管腔,边界为相邻间质无管壁。间质含乳腺小叶、少量脂肪和结缔组织,呈不均匀的相对强回声，乳管横切与间质交叉呈强弱不等蜂窝状回声。

对于乳腺结构病变的乳房：超声显示病变多发性,回声多样性,病灶多种形态。小叶增生间质有回声增强或降低的结节、团块,边缘不清。囊肿呈液性无回声区,透声好,边界清,后壁有增强。局灶纤维化有较大的结节,斑块状,形态不规整,回声较强而不均匀。纤维腺瘤样增生的回声增强或强弱不等,似有边界,呈不规则圆形团块。

1.3. 乳腺超声图像噪声分析

1.3.1.超声图像斑点产生原理

实际超声成像系统中,根据人体组织器官所具有的声学特性,换能器发射超声脉冲,通过体内器官、组织的声学界面形成不同的折射和反射波,部分能量返回换能器,换能器将声能转换成电能,经处理后在屏幕上显示脏器形态[11]。发射的超声波经过介质的散射与反射形成的回波信号,实际上是反向散射信号的连续累加。超声回波反射技术是超声检测中最常用的技术之一,同时,超声成像也是利用超声波反射后的回波进行成像。

图1.6 超声斑点形成过程示意图

超声波进入人体组织后的反射和散射波经过超声探头接收和仪器的分析显示就生成了超声图像。临床超声检测过程中,由于人体软组织声阻抗的不均匀性和空间分布的随机性,形成了大量随机分布的散射粒子,散射粒子产生彼此相关的散射波。散射波在空间某一点相遇时,产生相长干涉和相消干涉,散射粒子间的相互干涉产生的回波信号和对超声波的散射叠加起来,使得反射回探头的信号成为一个振幅不定的信号,此信号在超声图像中表现为亮暗不定的斑点,即超声图像的斑点,一般称为超声图像的斑点模式(speckle pattern)或(speckle)[12]。

1.3.

2. 乳腺超声图像去噪技术的性能性能评价指标

对滤波器去噪效果除了从视觉上判断之外，还可以通过一些客观的指标来评价。一个好的滤波器算法应该能够有效地滤除图像中的噪声，同时能够较好地保留图像的边缘和细节信息，符合人眼的视觉特性。另外，由于超声医学图像实时显像的特点，使得它对计算复杂程度要求比较高。但是到目前为止，除了用人眼对滤波结果直接观察外，还没有一个好的方法对滤波效果进行评价。当今研究者使用较多的性能评价指标有均方误差(MSE)[13]、峰值信噪比(PSNR)[14][15]和信息熵（ Entropy ）[16]等。本文选用以下两个客观指标来衡量去斑算法的质量。

其中，均方误差定义为

∑-=-=102)(1N i j i f f N

MSE 公式（1.1） 式中，i f 表示原图像像素值，j f 去噪后图像的像素值。Ⅳ表示图像的像素点的 总个数，下同。

峰值信噪比定义为

∑-=-=1022

)(1

1lg 10N i j i f f

N PSNR 公式（1.2）

1.4. 乳腺超声诊断和去噪方法的研究现状 乳腺超声诊断始于20世纪50年代，至今已有50多年历史，其间经历了A 型、B 型和彩色多普勒超声几个重要发展阶段，探头频率从3.5MHZ 、5.0MHZ 、7.5MHZ 发展至13MHZ 甚至更高。但乳腺超声能为临床诊断作出卓有成效的贡献还是在探头频率达

7.5MHZ 以后的最近十来年;通过高分辨率的声像图发现了大量临床门诊阴性和钼靶X 线摄像阴性的乳腺肿块，更深入地探讨了乳腺良恶性肿块的诊断和鉴别诊断，诊断的准

确性越来越高[17]。近年来彩色能量图、谐波技术、弹性成像、超声造影、实时三维超声成像等技术亦逐渐地应用在乳腺疾病的诊断上，使乳腺的超声应用有了更广阔的前景。

1、彩色多普勒能量图(color Doppler energy ，CDE)

CDE 是在彩色多普勒血流图(Color Doppler flow imaging,CDFI)的基础上利用能量信息获得全方位的血流信息[18]。它以能量的方式显示血流，不受血流、速度、声束夹角的影响，对微小的血管和盘曲迂回的血流明确显示，因而探测乳腺肿块的血流敏感性高于CDFI 。

2、 自然组织谐波成像(native tissue harmonic imaging,NTHI)

在组织谐波成像技术中，探头只接收组织振动所产生的二次谐波信号，并对其进行放大成像，因此可有效地抑制超声混响效应及其它近场噪声，提高对比度，明显增强图像分辨力和清晰度[19]，因此提高了鉴别乳腺内肿块为固态还是液态的准确性。减少了通常乳腺超声中可能出现的复杂液态和固态肿块的数目。该项技术也可以更清晰地定义病变边界——个区分肿块良恶性的重要特征，从而提高超声诊断符合率。

3、超声造影

超声造影又称声学造影是利用造影剂使后散射回声增强，明显提高超声诊断的分辨力、敏感性和特异性的技术。超声造影技术被称为是超声史上的一次革命，它的发展使显示微小血管成为可能。超声造影剂主要是采用大小为5～7mm 的封闭气泡或固态粒子以显著增强反射信号，提高血流的可视度；造影剂也能适度提高组织的对比度。有助于

动态渗透研究中观测组织随时间的增强变化。超声造影使我们对乳腺肿瘤血管的研究进入了一个崭新的阶段，克服了彩超对血流速度、血管内径、血流方向的限制，对显示更微小血管有了很大提高，在鉴别诊断乳腺良恶性肿瘤及判断预后方面迈进了一大步，具有广阔的应用前景。

4、弹性成像

超声弹性成像是根据各种不同组织(包括正常和病理组织)的弹性系数(应力／应变)不同，再加外力或交变振动后其应变(主要为形态改变)也不同，收集被测体某时间段内的各个片段信号，根据被压迫前后放射的回波信号获取各深度上的位移量，计算出变形程度，再以灰阶或彩色编码成像。1998年Krouskop等[8]报道乳腺内不同组织的弹性系数各不相同，弹性系数从大到小排列为：侵润性导管癌>非侵润性导管癌>乳腺纤维化>乳腺>脂肪组织。弹性系数越大表示组织的硬度越大。

5、实时三维超声

三维超声成像技术是利用电子计算机将一系列按一定规律采集的二维图像信息进行重建，从而构成三维图像，能够提供更加丰富的三维空间信息。尤其可以观察二维超声所不能显示的冠状断面，通过多角度、多切面对病灶进行切割，可以更直观、更形象地观察病灶的立体形态，肿块与周边组织的关系，肿块对周边乳腺组织及肌肉、筋膜的侵润程度，为临床手术方案的选择提供依据。

6、介入性超声的临床应用

介入性超声主要是利用了超声波传导束具有良好的指向性、高分辨率的二维图像显示和能够实时监测等技术优点，从而间接达到使操作者能够在直视病灶或靶器官所在方位的情况下进行操作的效果，具有极高的准确性和安全性。我国于1980年由董宝玮等首先开展B超引导下经皮穿刺活检术，至今已有二十余年历史。其间经历了超声引导下手动细针及粗针穿刺细胞或组织学检查、超声引导下自动活检术以及美国强生公司于1994年推出的真空辅助乳腺微创旋切系统(mammotone，麦默通)。

总之，二维图像是超声诊断的基础，上述所有超声诊断新技术均应结合二维灰阶图像及彩色多普勒超声进行综合分析，才能够达到提高超声诊断符合率的最终目的。但是随着医学水平的发展，乳腺疾病诊断对图像的依赖程度越来越高，对图像的成像水平要求也越来越严格，乳腺超声斑点噪声的存在，大大降低了图像的分辨性，严重影响了图像质量，尤其是造成边缘与细节模糊，同时也增加了诊断与治疗的难度。

目前,人们根据实际乳腺超声图像的特点、噪声的统计特征和频谱分布的规律,研究了各种各样的去噪方法。传统的图像噪声去除方法是采用线性处理技术的，比如维纳、低通、高通或带通滤波滤波器[20]，它们或者平滑、或者加强高频，并能够去除具体的某些噪声，要是以最小平方误差来评价滤波效果的话，维纳滤波器是最好的。因为它们的数学原理很简单，而且对于加性噪声的去除很有效，所以很受欢迎；但是这些滤波器会模糊图像细节，而且不能去除类似椒盐噪声的各种长尾噪声，更不能去除与信号密切相关的乘性斑点噪声。乳腺超声图像的斑点噪声是种与组织结构信号密切相关的乘性噪声，所以对乳腺超声图像去噪方法的研究主要集中于非线性滤波方法。

中值滤波是一种能有效抑制噪声的非线性滤波技术，由于它在实际运算中并不需要知道图像的统计特性, 所以比较方便。实际上就是一个含有奇数个像素的滑动窗口, 将窗口正中点的灰度值用窗口内各点的中值代替。对此也有很多基于中值滤波的算法研究[21][22]。

自适应滤波，它对噪声在一定范围内也可以起到抑制作用, 同时也对图像的边缘细节有更好的保持作用[23]。因此, 为了尽可能保留关键的边缘信息,可采用动态的或自适应的局部平滑滤波, 这样如果目标对象比较大时, 能够得到较满意的图像细节特性。

近年来,小波理论得到了非常迅速的发展,由于其良好的时频特性,实际应用非常广泛[24],将小波用于去噪也得到很多学者的重视。小波变换具有时频局域化特性,能够检测到局部突变的边缘特性,而且可将图像结构和纹理分别表现在不同分辨率层次

上.1995年Donoho[25]提出了一种采用小波变换的图像去噪方法:小波域值算法,它利用信号和噪声小波系数幅值上的差异,通过选择合适的域值对小波系数进行处理,以达到去除噪声又保留有用信号的目的.此方法中,小波系数域的处理方法及阈值的估计是两个关键技术.在此方法基础上又开发出了,基于Bayes方法的小波去噪和基于假设检验的小波去噪[26].

平滑图像即消除噪声是图像处理中重要的一个方面。最基本的平滑方法在空域为均值滤波和中值滤波,平滑方法又可分为线性与非线性。总之,不管我们使用什么样的平滑方法,其实就是满足去噪要求后尽最大可能地保持图像的原有特性与细节。随着研究的深入,将一些新的技术应用于消除噪声,如: 模糊理论、神经网络、小波变换等。这些方法在不同程度上增强了去噪效果,但也带来了运算复杂、适用面窄等缺点。因而我们在选择消除噪声方法时,必须综合考虑各种因素, 然后选择以决定最适合的平滑方法。

综上所述,乳腺超声图像去噪的方法主要有下面两类去噪方法。第一类：基于空间域的滤波，包括均值滤波和中值滤波等。这类方法最大的优点就是运算过程简单。均值滤波对高斯噪声有较好的去噪效果,但其造成图像细节部分的模糊。中值滤波对脉冲噪声有较好的去噪效果,但其在去噪的过程中,其实有脉冲噪声的存在,又给图像引入新的噪声。第二类：基于频域的滤波，其过程其实就是把图像进行傅里叶变换,然后根据噪声和图像像素变换后系数的不同,分离两者,然后重构。这类方法最大的问题无法有效地区别噪声和细节的高频,容易造成图像的模糊。

1.5. 乳腺超声图像去噪的意义

目前，全球每年超一百万患者诊断为乳腺癌，约41万余人死于乳腺癌。流行病学调查发现，乳腺癌呈逐渐年轻化的趋势，且患病率较高[22][23]。原位乳腺癌并不致命，但癌细胞一旦脱落，游离的癌细胞可随血液或淋巴液播散全身，形成转移，危及生命。研究发现，早期乳腺癌切除术后5 年的生存率为95% 以上，而中晚期患者术后5年的生存率低于5%，可见早期诊断对及早制定治疗方案、提高患者生存率和生存质量尤为重要[24]。

乳腺超声的图像上可以很好的显示乳房组织的细微结构，包括皮肤、皮下组织、腺体、输乳管、筋膜、肌肉、血管等，当其发生病变出现病理改变，破坏了乳腺的正常结构、超声声像图上便可以显示其相应的变化。彩色多普勒和彩色血流成像的应用，可显示出病灶内血液供给状态，有助于对病变性质的判断，同时还可以显示病灶与周围比邻组织、血管、器官的关系等[25]。另外，高频超声在显示良性病变方面较其他检查方法具有明显的优势。疾病状态下乳腺内的结构发生变化后，超声便能够发现其相应的声像图改变，超声检查发现良性病变的检查率为43%，钼靶检查出良性病变的检出率仅

6%[26][27]。但是由于受成像设备的影响，超声图像常常具有斑点噪声、低对比度、不同程度的衰减以及浸润效应等，给临床医生在诊断乳腺疾病上造成了很大的干扰，因此，对于乳腺超声图像去噪的研究有着极其重要的意义。

1.6. 课题的主要研究内容

本论文主要以乳腺超声波图像为研究对象,进行空间平滑去噪研究。首先对空间平滑去噪的理论进行了概述,并对乳腺超声图像去噪进行了比较深入地研究,然后分析了传统空间平滑处理方法，采用了几种适合于乳腺超声图像的空间平滑算法进行研究分析。

本文主要研究内容如下：

第一章：主要介绍了乳腺超声图像成像机理乳腺超声噪声图像斑点的产生，以及乳腺超声图像的去噪和去噪方法的研究现状，最后指出乳腺超声图像去噪的意义。

第二章：先概括性地介绍空间平滑的相关原理，根据空间平滑去噪理论，研究邻域平均滤波、中值滤波和自适应滤波三种典型的空间平滑方法方法。

第三章：由传统去噪算法的优缺点，重点研究适合乳腺超声波图像去噪的三种的空间平滑滤波，基于阈值的平滑滤波、基于卷积的平滑滤波和自适应中值滤波。运用这些滤波对乳腺超声波图像进行研究，运用MATLAB进行仿真实验，并对各种算法结果进行分析评价。

第四章：对本文进行简要总结，并对以后的工作提出一些展望。

2.空域平滑方法理论

2.1. 空域平滑

空域平滑技术作为空域增强功能分类中的一种，简单来说空间平滑它是利用卷积运

算对图像邻域的像素灰度进行平均化 ,从而达到减少图像中噪声点影响、降低图像对比

度的目的。

空间域是由一幅图像的坐标形成的实平面部分,也就是图像本身。空域图像增强方法

是以图像中的像素为基础,直接在图像像素上操作,改变原始图像中像素的灰度值。可分

为基于点运算的方法和基于模板运算的方法。空域图像去噪算法理论简单、易理解,且

理论发展成熟,对图像增强效果显著。图2.1是图像增强的具体分类。

图2.1空域平滑

所谓的“空间域”,又称图像空间(image space)就是指由图像像素组成的空间平面。空域法是对图像中的像素点进行操作,用公式描述如下:

G（x,y)=f（x,y)*h(x,y) ( 公式2.1 ) 其中,f（x,y)是指待增强的图像,h(x,y)是指空域增强函数,G（x,y)是指进行增强后的

图像。空间域图像增强每次增强处理是对单个像素进行或者是对一小块模板进行,所以

基于这一点,空间域图像去噪又分为两种:点操作和模板操作。点操作中,对每个像素的

增强处理与其他像素点无关。模板操作中,每次增强处理则是针对图像中的某个小区块

进行的。点操作的算法有灰度级校正、灰度变换和直方图修正等,目的是使图像成像均匀,扩大图像动态范围,扩展对比度。模板操作的算法分为图像平滑和图像锐化两种。图

像空间平滑一般用于消除图像噪声,但也容易引起图像边缘模糊。常用算法有均值滤波、

中值滤波。空间域图像增强的基本步骤：

图2.2 空域平滑点操作的机理

图2.3 空域平滑模板操作的机理

2.2. 空间平滑方法

空间域滤波器根据功能主要分为平滑滤波器和锐化滤波器[28]。平滑可用低通来实现，平滑的目的可分为两类：一类是模糊，目的是在提取较大的目标前去除太小的细节或将目标内的小肩端连接起来；另一类是消除噪声。

我们知道噪声和其它非自然信号都可能造成各种成像模态医学图像的退化[29]。不同成像模态的退化现象也不相同，放射成像的退化主要表现在对比度低，而相干能量形成的图像，如超声图像，则主要表现为Speckle(散斑)噪声。乳腺超声图像的退化会对医生诊断的准确性造成很大的影响、也给计算机辅助诊断带来很多困难，同时也给后期特征提取、分析、识别和定量测量带来很大困难，使得分析的结果变得不可靠[30]。常规的空间平滑去噪方法主要是有基于对图像像素进行局部邻域处理，如中值滤波、短时平均滤波，同态维纳滤波、统计滤波、均值滤波、邻域处理法、点处理法等。

2.2.1.邻域平均滤波

邻域平均滤波的原理：对于一幅给定图像 f(x,y)，其像素大小为的 N×N，取围绕点(x,y)的预设邻域内的几个像素点不含点 ( x ,y )的灰度平均值作为增强图像中该点的灰度，然后依次对 N×N个像素点做上述相似处理，由此构成新的图像g(x,y)。其数

学表达式为：

∑∈=

）（s n m n m f M y x g ,),(1),( (公式 2.2 )

式中，S 是所取邻域中各邻近像素的坐标范围，M 是邻域中包含的邻近像素的个数。图

2.4是邻域平均滤波的原理图。

图2.4邻域平均滤波原理图 图 2.5 给出了从像素阵列中选取邻域的一种方法。在这种情况下，一个点的邻域定义为以该点为中心的一个圆的内部及边界上的点的集合。对于邻域可以有不同的选择，如四点邻域、八点邻域等。图 2.3（a ）给出了邻域半径为的x ?四点邻域平均；图 2.3（b ）则为邻域半径等于2x ?的八点邻域平均。必须指出的是，除了处于或者接近图像边缘的地方，用这种方法可以得到对称的邻域。

图2.5邻域选取方法

2.2.2. 中值滤波 中值滤波是一种优于邻域平均的去噪声方法，抑制噪声效果比邻域平均显著，而且

可以使边缘模糊效应大大降低[31]。中值滤波器是非线性平滑滤波的一种,是用邻域内的局部中值代替图像中心点的像素灰度值,即用滑动模板在图像上移动,把邻域模板内的像素灰度值按升序或是降序排列,取灰度值中间的像素灰度值代替模板中心像素的灰度值。

设二维图像的像素灰度集合为}Z j)(i,{x 2j,i,∈，2z 为二维整数集。对于大小为

A = m ×m （含奇数个像素）的窗口内的像素值中值被定义为

]),([,,,A l k X median Y l j k i j i ∈=++ 公式（2.3）

式子（2.3）表示把窗口内的奇数个像素按灰度值大小排列，取其中间像素值赋给

j i Y ,，然后以j i Y ,,代替二维窗口 A 中的中心像素值作为中值滤波的输出。在滤波过程中，该窗口在图像上从左到右，从上到下移动。图2.6是中值滤波的原理图。

二维窗口的形状可以有方形、矩形和十字形等，但不管哪种形状，随窗口的增大有效信号的损失也将明显增加。另外，随着窗口的移动，一个像素要参与重复计算多次，处理时间变长，且窗口越大，处理时间愈长。因此窗口大小的选择以能兼顾两者为佳。 中值滤波器的除噪效果主要决定于邻域的空间范围。邻域中小于滤波器大小一半的图像信息会被滤掉。若灰度值大(或小)的像素点占据邻域的比重大，则它们将被保留下来。因此我们在实际问题中必须合理调整中值滤波器的空问尺寸。

在实际使用窗口时,窗口的尺寸一般先用3×3再取5×5，然后逐渐增大,直到其滤波效果满意为止。对于有缓变的较长轮廓线物体的图像,采用方形或画形窗口为宜,对于包含尖顶角物体的图像,适宜用十字形窗口。使用二维中值滤波最值得注意的是保持图像中有效的细线状物体。与平均滤波器相比,中值滤波器从总体上来说,能够较好地保留原图像中的跃变部分。

2.2.

3. 自适应滤波

滤波技术是指从复杂的含有噪声的信号中提取出有用的所需信号,而滤波器是一个选频系统,让有用的所需信号以尽量小的衰减通过,其实我们可以把大部分的信号处理系统看作滤波器系统。滤波器可以分为经典滤波器和现代滤波器,也可以分为模拟滤波器和数字滤波器,而自适应滤波器是属于现代滤波器,它是相对固定滤波器而言[32]。 自适应滤波器滤波的频率是自动适应输入信号而变化的,所以其适用范围更广。在没有任何关于信号和噪声的先验知识的条件下,自适应滤波器利用前一时刻已获得的滤波器参数来自动调节现时刻的滤波器参数,以适应信号和噪声未知或随机变化的统计特性,从而实现最优滤波。

图2.7自适应滤波器降噪原理图

图2.7是自适应滤波器降噪原理图，信号)(k x 受到噪声的)(1k n 污染，而且与噪声相关的信号)(2k n 是可以得到的（即可测量）。如果将)(2k n 作为自适应滤波器的输入，而将受噪声污染的信号作为期望信号，则当滤波收敛以后，其输出误差就是信号的降噪形式。 自适应滤波的经典应用主要集中在系统辨识、信道均衡、信号去噪与信号预测四大领域[33]。自适应信号去噪又称为自适应噪声对消或自适应信号增强。如图2.8所示,有用信号)(n x 受噪声)(1n n 污染,与噪声)(1n n 相关的噪声)(2n n 作为自适应滤波器的输入,噪声)(2n n 一般也是可测量到。而将受到噪声污染的信号)()(1n n n x 作为自适应滤波器的期望信号,则当自适应滤波器收敛稳定以后,其输出误差)(n e 就是有用信号)(n x 的增强形式。当然自适应信号去噪效果的好坏还取决于两路噪声)(1n n 和)(2n n 的相关程度。

图2.8信号去噪示意图