3.2简单的平移作图

3.2简单的平移作图

班级： 姓名： 座号： 组号：

学习目标：

1. 能够按要求作出简单平面图形平移后的图形，能够探索图形之间的平移关系

2.找到一个或者几个“基本图案”，并能通过对“基本图案”的平移，得到所求的组合图形； 学习重点： 平移作图的方法，平移图形的关系和规律

学习难点：平移作图中平行线的做法

学练过程：

（一）知识回顾

1.在平面内，将一个图形沿某一个 移动一定的 ，这样的图形运动称为 。

2. ⑴、平移不改变图形的 和 ；

⑵、经过平移，对应点所连的线段 且 ；对应线段 且 ，对应角 。

3、将R t A B C ?向左平移了4cm ，得到A B C '''?，若A 与A '，B 与B /是对应顶点，则A B C '''?是 三角形，若90C ∠= ，则C '∠= 。

（二）课堂助学(看书72-76页，并完成下列题目)

1 . 如图，经过平移，线段AB 的端点A 移到了点D ，你能作出线段AB 平移后的图形吗？与同伴交流.

2.经过平移，△ABC 的顶点A 移到了点D ，(如图)，作出平移后的三角形.

（三）合作探究

1.确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？

2. 如图，将字母A 按箭头所指的方向平移３cm ，做出平移后的图形．

3.看教材76页图3-9，提问：左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图？

（四）当堂检测

1. 将图中的字母 N 沿水平方向向右平移３cm，作出平移后的图形．

2. 如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点A

1，作出平移后的三角形。

C

B

·A1

《2 简单的平移作图》练习

《2 简单的平移作图》练习 一、目标导航 知识目标： ①能熟练掌握简单图形的移动规律，能按要求作出简单平面图形平移后的图形，能够探索图形之间的平移关系； ②经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，学会平移作图，掌握作图技巧． 能力目标： ①对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”，逐步探索图形之间的平移关系，并能通过对“基本图案”的平移，复制所求的图形； ②通过对图形的观察、分析、对比平移前后的图形特征，动手操作，发展动手能力． 情感目标： 经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识． 二、基础过关 1．图形平移具有以下特征：；；． 2．平移作图的关键是；图形平移的是有要求的． 3．将△ABC平移到△DEF，不能确定△DEF位置的是（） A．已知平移的方向 B．已知点A的对应点D的位置 C．已知边AB的对应边DE的位置 D．已知∠A的对应角∠D的位置 4．如图，线段CD是线段AB平移后的图形，C是A的对应点，作出线段AB． A C D A B C D 4题图 5题图 5．如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．6．如图，经过平移，小船上的点A移到了点B，作出平移后的小船． B A

7．如图，正方形ABCD 的对角线交点O 移到了O ′的位置，你能做出此正方形平移后的图形吗？ A B C D O O' 8．如图，方格中有一条美丽可爱的小鱼． （1）若方格边长为1，则一条小鱼的面积为多少？ （2）画出小鱼向左平移3格后的图形． 9．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝10cm ，BC ＝6cm ，试问将长方形ABCD 沿着AB 方向平移多少才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD 重叠部分的面积为24cm 2？ A B C D D' C' B' A' 10．小文和丽丽在一起做拼图游戏，他们用“○、△”构成了如下的一些图案： 观察以上图案 （1）这些图案有什么特点？ （2）它们可以通过一个“基本图案”经过怎样的平移而形成？ （3）在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？试解释其中的道理．请你也利用此“基本图案”构造一些图案，并与同学交流．

简单的平移作图(一)

B A B A 第三章 图形的平移与旋转 2．简单的平移作图（一） 教学目标 知识目标：1.简单平面图形平移后的图形的作法.2.确定一个图形平移的位置的条件.能力训练：1.对具有平移特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能.2.能够按要求作出简单平面图形平移后的图形. 教学重点：简单平面图形平移后的图形的作法. 教学难点：简单平面图形平移后的图形的作法. 学习过程 一：复习引入 1：什么叫平移？平移有哪些性质？ 2:如图，将线段AB 平移，得到线段A ’B ’，则图中的线段有怎样的位置关系？有哪些相等的线段？ 3：做一做书P92知识技能1 如果给出了线段AB ，也给出了平移方向和平移距离，你能作出选段AB 经平移后的对应选段A ’B ’吗？ 这节课我们就来研究：简单的平移作图. 二：探究新知： 观察操作、探索归纳平移的作法 ⑴已知线段AB 和平移距离(向右平移5cm)及方向，求作AB 的对应线段A ’B ’。 B' A' B A

（2）已知线段AB和平移后点A的对应点D，求作AB的对应线段DE 和上面的（1）相比，这里的新问题，不知道平移距离和平移方向，而只知道某点的对应点，该怎么办？ 思考：（1）和（2）有什么异同点？ （3）探索：已知平面图形以及该图形上的某一点经平移后的对应点，求作平移后的平面图形。 例题1 经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形。 思考：(1)还有什么其他方法，作出△DEF吗？

(2)确定一个图形平移后的位置，除需知道原来图形的位置外，还需要什么条件？ (3)作平移图的方法是怎么样的？ 三：例题2 1．如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。 随堂练习：P73 练一练：书P74知识技能3,2 四：课时小结 本节课我们通过作平面图形平移的图形，进一步理解了平移的性质，并且还知道要确定一个图形平移后的位置，需要有：①此图形原来的位置.②平移方向. ③平移距离等三个条件. 在作图时，要注意语言的表达. 课后作业P74习题3.2 1, 4 ,5 思考题： （1）如图，正方形ABCD边长为4，沿对角线所在 直线l将该正方形向右平移到EFGH的位置，已知△ ODH的面积为9 2 ，求平移的距离．

图形的平移与旋转教案

第三章图形的平移与旋转教案 3.1生活中的平移 教学目标： 知识目标：认识平移、理解平移的基本内涵；理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。 能力目标：①通过探究式的学习,培养学生的归纳总结与猜想的数学能力,培养学生的逆向思维能力。通过知识的拓展，培养学生的分析问题与解决问题的能力；②让学生经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象概括等过程；经历探索图形平移性质的过程，以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。 情感目标：①在探究式的教学活动中，培养学生主动探索，勇于发现的科学精神；通过多种途径，培养学生细致、严谨、求实的学习习惯；渗透由特殊到一般，化未知为已知的辩证唯物主义思想；②引导学生观察生活中的图形运动变化现象，自己加以数学上的分析，进而形成正确的数学观，进一步丰富学生的数学活动经验和体验。有意识的培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力及审美意识的发展；③通过自己动手设计图案，把所学知识加以实践应用，体会数学的实用价值。通过同学间的合作交流，培养学生的协作能力与学习的自主性。 教学重点：探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图。 教学难点：决定平移的两个主要因素。 教学过程设计： 一、引入并确定目标 展示与平移有关的图片，借助实物演示平移，用几何画板演示两个图形的平移。 学生分组讨论，如何将所看到的现象用简洁的语言叙述。 二、探究新知 分析平移定义，探讨“沿某一方向”的意义，其实质是沿直线运动。 学生讨论“沿某一方向”的意义。 展示图片，让学生讨论图中的运动各在那种情况下是平移，图中还有哪些图形可以通过平移得到。 学生分组讨论： （1）能否通过平移得到。 （2）能平移得到的其基本图形是什么？有哪些方法？ 让学生列举生活中的平移实例，对理解有偏差的加以纠正。 展示静态图片，让学生观察图中具有特殊位置关系的线段，归纳猜想所能得到的结论；利用几何画板实验验证猜想。 小组同学讨论自己所能得到的结论。

3.2简单的平移作图(2)

安阳中心学校八年级数学学案 创编：王军姓名班级时间：年月日 课题：3.2简单的平移作图（2） 学习目标： 1．能熟练掌握简单图形的移动规律，能按要求作出简单平面图形平移后的图形。 2．在实践操作过程中，逐步探索图形之间的平移关系。 3．经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。 学习重点：图形连续变化的特点。 学习难点:图形的划分。 预习导学： 1．观察课本75页图形，回答提出的问题。 2．观察课本76页图3-9，完成做一做提出的问题。 3．如图，正方形ABCD的对角线交点O移到了O′ 的位置，你能做出此正方形平移后的图形吗？ 4．观察课本76页图3-10和图3-11，完成课本76页议一议。 5．完成课本76页随堂练习。 学习研讨: 小宁和婷婷在一起做拼图游戏，他们用“、△△、= ”构思出了独特而有意义的图形，并根据图形用简洁的语言进行了表述： 观察以上图案，回答下列问题： （1）这些图案有什么特点？ （2）它们分别可以通过一个怎样的“基本图案”经过平移而形成？ （3）在平移过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？你能解释其中的道理吗？ 当堂检测： 1．如图，字母L上的点A平移到了点B，你能作出平移后的字母L吗？

2．如图，经过平移正方形ABCD 的顶点A 平移到了点A ′, 试作出平移后的正方形 A ′B ′C ′D ′. 3．补画图中右边的网格，将下图水平向右平移6格 . 四、拓展延伸：如图，△DEF 是把△ABC 沿水平方向向右平移4厘米得到的，请你作出△AB C. 五、课后练习1、经过平移，△ABC 的边AB 平移到了A ′B ′,作出平移后的三角形，你能给出几种作法？你认为哪种方法更简便？请用其中一种方法作出平移后的三角形 . 如图，作出向右平移的图 六、学习心得 A ·

3.2简单的平移作图(1)

D 安阳中心学校八年级数学学案 创编：王军姓名班级时间：年月日 课题：3.2简单的平移作图（1） 学习目标：1．经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，学会平移作图，掌握作图技巧。 2．通过对图形的观察、分析、对比平移前后的图形特征，动手操作，发展学生动手能力。3．通过作图及与其他人的合作，培养学生对图形的欣赏意识。 学习重点：平移图形的规律，作图的顺序。 学习难点:平行线的作法及对应点的连结。 预习导学：1．什么叫平移？平移有哪些性质？决定平移的两大要素是什么？ 2．阅读课本72至73页内容，掌握平移作图的方法。 3．作平移图形的理论依据是。 4．平移作图的分类。 （1）已知原图和一对对应点，求作平移后的图形。 （2）已知原图和一对对应边，求作平移后的图形。 （3）已知原图和平移方向，平移距离，求作平移后的图形。 5．平移作图的步骤。 （1）分析题目要求，找出平移的方向和平移的距离。 （2）分析所作的图形，找出构成图形的关键点。 （3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个关键点。 （4）连接所作的各个关键点，并标上相应的字母。 （5）写出结论。 6．经过平移，线段AB的端点A移到了点D， 你能作出线段AB平移后的图形吗？ 7．如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D， 请作出平移后的三角形。 8．完成课本73页随堂练习。 。 学习研讨1．将字母A 作出平移后的图形。 2．如图，经过平移，相交线段 CD的交点O移到了O′， 你能做出相交线段AB、 CD平移后的图形吗？ 当堂检测： 一、选择题 1．下列现象是数学中的平移的是（） A.冰化成水 B.电梯由一楼升到二楼 C.导弹击中目标后爆炸 D.卫星绕地球运动 B

初中平移旋转作图练习题

图形的平移和旋转作图 1、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ AOB的三个顶点均在格点上，点A、B 的坐标分别为A (- 2, 3)、B (- 3, 1). (1) 画出坐标轴，画出△ AOB绕点O顺时针旋转90°后的△ A i OB i; (2) __________________________ 点A1的坐标为; (3) 四边形AOA1B1的面积为________________ A B L C 1题图2题图 2、△ ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度. (1)将厶ABC向右移平2个单位长度，作出平移后的△ A1B1C1,并写出△ A1B1C1各顶点的坐标； (2)若将△ ABC绕点(0, 0)顺时针旋转180°后得到△ A2B2C2，并写出厶A2B2C2各顶点的坐标； 3、如图，在正方形网格中，△ ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： (1 )将厶ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的厶A1B1C1； (2)画出△ ABC关于X轴对称的厶A2B2C2 ； (3 )将厶ABC绕原点O旋转180°,画出旋转后的△ A3B3C3； (4)在厶A1B1G、△ A2B2C2、A A3B3C3 中，△ _________________ 与厶 _____________ 成轴对称；△________________ 与厶 _____________ 成中心对称.

4、如图所示，把△ ABC 置于平面直角坐标系中，请你按下列要求分别画图 : (1)画出△ ABC向下平移5个单位长度得到的△ A I B I C I； (2)画出△ ABC绕着原点0逆时针旋转90°得到的△ A2B2C2； 5、如图，已知△ ABC的三个顶点的坐标分别为A (- 2, 3)、B (-6, 0)、C (- 1, 0). (1)请直接写出点A关于Y轴对称的点的坐标； (2)将厶ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度.画出图形，直接写出点B的对应点的坐标; (3)请直接写出：以A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标. 6、如图，已知△ ABC关于直线MN的对称图形是△ A i B i C i，将△ A i BiQ绕点A i逆时针旋转 90。得到△ A i B2C2.请在图中分别画出△ A i B i Ci和厶A i B2C2，并正确标出对应顶点的字母. 7、如上图，在下面的方格图中，将△ABC先向右平移四个单位得到△ A i B i C i，再将△ A i B iCi 绕点A i逆时针旋转90。得到△ A i B2C2，请依次作出△ A i B i C i和厶A i B2C2. 4题图 (3)画出△ ABC关于原点0对称的△ A3B3C3. 5题图

七年级数学下册：8.2简单的平移作图同步练习鲁教版

8.2简单的平移作图同步练习 第1题. 确定一个图形后的位置，除需要确定后来的位置外，还需要确定 ． 答案：平移的距离 第2题. 如图，ABC △，点E 是ABC △平移后点B 的对应点，请作出平移的DEF △． 答案： 第3题. 如图，将字母F 按箭头所指的方向平移3cm ，作出平移后的图形． 答案： Ｂ Ｂ E

第4题. 如图，是一位同学设计的长方形花坛的部分图样，他把整个花坛分成相同的四部分，其中的一块已设计好，阴影部分是草地，请你按照他的设计思路，帮他完成设计图． 答案：利用平移补全图形 第5题. 对一个图形进行平移时，可以沿不同的方向，采取不同的距离进行． 现有一个边长为3的正方形，请你设计出进行连续四次平移后，可得到正方形的个数超过15个的方案（包括原来的正方形）．画出草图，说明平移的方向与距离． 答案：提示：在对角线方向上取等点 第6题. 将方格中的图案作下列变换，请画出相应的图案： （１） 沿y 轴正向平移４个单位； （２） 关于y 轴轴对称； 3 x y

答案：只要作图正确即可。略 第7题. 已知，ABC △是等边三角形，将一块含30角的直角三角板DEF 如图放置，让三角板在BC 所在的直线l 上向右平移．当点E 与点B 重合时，点A 恰好落在三角板的斜边DF 上． 问：在三角板平移过程中，图中是否存在与线段EB 始终相等的线段（假定AB AC 、与三角板斜边的交 点为G H 、）？如果存在，请指出这条线段，并证明；如果不存在，请说明理由． （说明：结论中不得含有图中未标识的字母） 答案：解：存在与EB 始终相等的线段， 它是AH ． 证明：设当点E 与点B 重合时，A 点落在DF 上的M 点，C 点移动到N 的位置， 连结MA ，如图所示． 由平移得ME 平行且相等AB ， ∴四边形MEBA 为平行四边形， EB MA MN AC ∴平行且等于，∥ 30AMH DFE ∴∠=∠=． 又 60MEB ∠=， 90DME ∴∠=， 9060303030NMF AHM NMF AMH AHM MA AH ∴∠=-=∴∠=∠=∴∠=∠=∴=， ， ，， .EB AH ∴= E B N C F l

3.2简单的平移作图(一)

2.简单的平移作图 ?教学时间 第二课时 ?课题 § 3.2.1 简单的平移作图（一） ?教学目标 （一）教学知识点 1.简单的平移作图. 2.确定一个图形平移后的位置的条件. （二）能力训练要求 1.经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力. 2.能按要求作出简单平面图形平移后的图形. （三）情感与价值观要求经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，增强学生对图形美欣赏的意识，培养其审美观念. ?教学重点 能按要求作出简单平面图形平移后的图形. ?教学难点 简单平面图形平移后的图形的作法. ?教学方法 讲、练结合法. ?教具准备 投影片五张： 第一张：引例（记作投影片§ 3.2.1 A）; 第二张：例1（记作投影片§ 3.2.1 B）; 第三张：想一想（记作投影片§ 3.2.1 C）; 第四张：想一想（记作投影片§ 3.2.1 D）; 第五张：例2（记作投影片§ 3.2.1 E）. ?教学过程 I ?巧设情景问题，引入课题 ［师］通过上节课的学习，我们知道了生活中的许多现象属于平移，哪位同学能说一下什么是平移呢？平移的基本性质是什么？ ［生］在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小. 平移的基本性质是：经过平移，对应线段，对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等. ［师］很好，了解了平移的涵义及其基本性质后，能否把一些简单的平面图形进行平移呢？我们这节课就来研究：简单的平移作图. n ?讲授新课

［师］下面来看大屏幕（出示投影片§ 321 A） 如图，经过平移，线段AB的端点A移到了点D,你能作出线段AB平移后的图形吗? 与同伴交流. ［生甲］因为经过平移，线段AB的端点A移到了点D，所以点A与点D是对应点；又因为对应点所连的线段平行且相等，所以连接AD，然后过点B作线段BC与线段AD平行且相等, 最后连接CD，则线段CD就是线段AB平移后的图形. ［生乙］因为平移不改变图形的形状和大小，所以在作线段AB平移后的图形时，可过点D 作DC // AB，且DC=AB，则线段DC就是线段AB平移后的图形. ［师］很好，这个题实际是平移的基本性质的直接应用.由此可知：按要求进行平移一些简 单的平面图形时，一般都是应用平移的基本性质进行的 下面我们通过例题来进一步说明如何平移一些简单的平面图形 （出示投影片§ 3.2.1 B） ［例1］经过平移，△ ABC的顶点A移到了点D,（如图），作出平移后的三角形. 分析：设顶点B、C分别平移到了点E、F，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段BE、CF与AD平行且相等. 注意：作图时可用尺规进行作图，也可用三角板与直尺进行作图

八年级数学图像的平移和旋转知识点、经典例题和习题

图形的平移与旋转 【考纲传真】 图形的平移与旋转是近几年中考命题的重点和热点．考察考点主要通过具体实例认识平移、旋转，并探索平移、旋转的基本性质． 【复习考纲】 1．探索图形平移、旋转的性质，发展空间观念；结合具体实例，理解平移、旋转的基本内涵． 2．掌握平移、旋转的画图步骤和方法，掌握图形在坐标轴上的平移和旋转． 【考点梳理】 一、平移定义和规律 1．平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移． 注意： （1）平移不改变图形的形状和大小（也不会改变图形的方向，但改变图形的位置）； （2）图形平移三要素：原位置、平移方向、平移距离． 2．平移的规律（性质）：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等、对应角相等． 注意：平移后，原图形与平移后的图形全等． 3．简单的平移作图 平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动． 平移作图要注意：①方向；②距离． 二、旋转的定义和规律 1．旋转的定义：在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角．关键：（1）旋转不改变图形的形状和大小（但会改变图形的方向，也改变图

形的位置）； （2）图形旋转四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角． 2．旋转的规律（性质）： 经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．（旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等．) 注意：旋转后，原图形与旋转后的图形全等． 3．简单的旋转作图： 旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动． 旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度． 【典题探究】 【例1】、在下列实例中，不属于平移过程的有（ ） ①时针运行的过程；②火箭升空的过程；③地球自转的过程；④飞机从起跑到离开地面的过程。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 【例2】、如图所示的每个图形中的两个三角形是经过平移得到的是（ ） 【例3】、下列图形经过平移后恰好可以与原图形组合成一个长方形的是（ ） A 、三角形 B 、正方形 C 、梯形 D 、都有可能 【例4】、在图形平移的过程中，下列说法中错误的是（ ） A 、图形上任意点移动的方向相同 B 、图形上任意点移动的距离相同 C 、图形上可能存在不动的点 D 、图形上任意两点连线的长度不变 【例5】、有关图形旋转的说法中错误的是（ ） A 、图形上每一点到旋转中心的距离相等 B 、图形上每一点移动的角度相同 A B C D

平移典型例题及练习含答案

平移 一、知识点复习 知识点1：平移的定义： 在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移。 知识点2：平移的要素 1.平移的方向：原图上的点指向它的对应点的射线方向； 2.平移的距离：连接原图与平移后图形上的一对对应点的线段的长度。 知识点3：平移的性质 1.性质 （1）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。 （2）平移后的图形与原图形上对应点连成的线段， ①数量关系是相等 . ②位置关系是平行或在同一条直线上。 2.判断一组图形能不能通过平移得到的方法 （1）看对应点连线是否平行或在同一条直线上；

（2）看它的形状、大小是否发生变化，位置的变化是否由平移产生。 ★★★特别注意： 平移是由平移的方向和距离决定的，平移必须指明平移的方向和距离； 平移是在平面内，整个图形沿着某一直线平行移动的过程，原图上的每个点都沿同一方向移动相同的距离；平移的距离不能为0； 平移的方向是任意的，但就一次平移而言，只能有一个方向，一次平移完成后可以改变方向进行下一次平移。 二、典型例题 题型1：生活中平移现象 【例题1】（2017春?乌海期末）下列运动属于平移的是（） A．荡秋千 B．推开教室的门 C．风筝在空中随风飘动 D．急刹车时，汽车在地面上的滑动【例题2】：（2016春?淮安期中）下列现象：①电梯的升降运动，②飞机在地面上沿直线滑行，③风车的转动，④冷水加热过程中气泡的上升．其中属于平移的是（） A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 题型2：平移的性质 【例题4】：（2016春?沧州期末）在下列说法中：①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC 在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长保持不变；④△ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离；⑤△ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有（） A．①②③④ B．①②③④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤ 题型3：与平移有关的计算

图形的平移练习题

平移与轴对称 1.平移的性质：经过平移后的图形与原图形的对应线段 ，对应角 ，图形的 与 都没有发生变化，即平移前后的两个图形 ；且对应点所连的线段 。 2.轴对称的性质：对应线段 ，对应角 ，对应点的连线被对称轴 。 3．一个图形先向右平移5个单位,再向左平移7个单位,所得到的图形,可以看作是原来位置的图形一次向 平移 个单位得到的 4．如果三角形ABC 沿着北偏东300 的方向移动了２cm ，那么三角形ABC 的一条边AB 边上的一点Ｐ向__________移动了______cm 。 5．在下列说法中：①△ABC 在平移过程中，对应线段一定相等； ②△ABC 在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC 在平移过程中，周长不变；④△ABC 在平移过程中，面积不变。其中正确的有____________________。 6.如图，△ABC 经过平移之后得△DEF ， 写出图中互相平行的线段 写出图中相等的角 7下列说法中正确的是（ ） A ．一个图形经过平移后，与原图形成轴对称 B ．如果两个图形成轴对称，那么一个图形可由另一个图形经过平移变换得到 C ．一个图形经过平移后，它的性质都发生了变化 D ．图形的平移由平移的方向和距离决定 8.将长度为3cm 的线段向上平移20cm ，所得线段的长度是（ ） A ．3cm B ．23cm C ．20cm D ．17cm 9.关于平移的说法，下列正确的是（ ） A ．经过平移对应线段相等； B ．经过平移对应角可能会改变 C ．经过平移对应点所连的线段不相等； D ．经过平移图形会改变 10.下列四个图形中不是轴对称图形的是( ) 11.对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是 （ ） ①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。 A ．①③ B. ②③ C. ③④ D. ①② 12．下列图形中，把△ABC 平移后，能得到△DEF 的是 （ ） 13.如图，三角形ABC 中，AD 是BC 边上的高，BC=4，AD=3.点E 、F 是 C E D C A F B E B C F A D E D C A F B A B C D E B C F

第三章 图形的平移与旋转复习教案

第三章图形的平移与旋转复习教案 一、教材分析 ⒈本章在教材中的地位与作用 学生已经学习“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，实行观察、分析、画图、简单图案欣赏与设计等操作性活动，准确把握和理解平移、旋转等内容． 本章既不同于“变换几何”中的平移、旋转变换，也不是单纯的平移、旋转现象的欣赏，而是先通过观察具体的平移、旋转现象，分析、归纳并概括出平移、旋转的整体规律和基本性质，然后在平移、旋转的图案设计、欣赏和简单的应用中，进一步深化对图形的三种基本变换的理解和理解． ⒉重难点分析 本章的重点知识是平移和旋转的性质以及分析组合图案的形成，难点是分析组合图案的形成过程．组合图案的形成过程分析方法多种多样，有些较复杂图案仅仅用一种变换方式几乎不可能实现，往往要涉及多种变换的使用，所以学生极易产生混淆与错误．利用经典的题目特别训练再辅以动态的演示应该成为突破难点的好方法． ⒊学情分析 实际上学生已对诸如翻折、平移、旋转、轴对称等知识有了一定的理解与理解，仅仅平移和旋转的知识没有正式出现罢了，但这些变换的意识学生已经有了．学生学习了本章知识后对平移与旋转以及轴对称这三种常用的全等变换有了系统的理解，但学生把握这些全等变换的能力有待提升，特别是对组合图案的形成过程的分析是学生把握不好的地方，应增强训练． 二、复习目标 ⒈让学生经历观察、操作、欣赏和设计的过程，从事图形平移、旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观点，培养操作技能，增强审美意识． ⒉通过具体实例理解平移和旋转，理解平移、旋转的基本性质，并能做出简单平面图形平移、旋转后的图形． ⒊探索图形之间的变换关系，理解和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用． 4．能够使用平移、旋转、轴对称及其组合实行图案设计． 三、复习思路

初中数学《简单的平移作图》教案

初中数学《简单的平移作图》教案 第三章图形的平移与旋转 2．简单的平移作图（一） 一、学生起点分析 通过第一节的学习，学生已对平移的基本性质有了的认识，能否利用平移的基本性质来学习有关画图的操作技能，能否探索图形之间的平移关系成了本节课学习的重要任务。 二、教学任务分析 本节课的主要内容是通过实例，让学生经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。 教学目标 知识目标： 1.简单平面图形平移后的图形的作法. 2.确定一个图形平移的位置的条件. 能力训练： 1.对具有平移特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能. 2.能够按要求作出简单平面图形平移后的图形. 情感与价值观： 1.通过画图，进一步培养学生的动手操作能力. 2.对具有平移特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念. 教学重点：简单平面图形平移后的图形的作法. 教学难点：简单平面图形平移后的图形的作法. 三、教学过程设计

第一环节复习回顾平移的基本性质，引入课题 如图，将线段AB平移，得到线段A’B’，则图中的线段有怎样的位置关系？有哪些相等的线段？ 通过对上节课内容的回顾，帮助学生复习平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等。（AA’∥BB’且AA’＝BB’， A B∥A’B’且AB ＝A’B’） 如果给出了线段AB，也给出了平移方向和平移距离，你能作出选段AB经平移后的对应选段A’B’吗？ 这节课我们就来研究：简单的平移作图. 第二环节观察操作、探索归纳平移的作法 ∥已知线段AB和平移距离及方向，求作AB的对应线段A’B’。 让学生观察、动手画图。 得出已知平移距离和方向的作图：过A作平移方向的平行线，在平行线上沿平移方向上截取线段，使其长度等于平移距离，即得点A的对称点A’。点B的对应点B’的做法同上。 （2）已知线段AB和平移后点A的对应点A’ ，求作AB的对应线段A’B’[来源:中.考.资.源.网] 和上面的（1）相比，这里的新问题，不知道平移距离和平移方向，而只知道某点的对应点，该怎么办？鼓励学生思考、交流、动手画图。 连接A，A’，得到线段AA’，则AA’的长度就是平移距离，有A到A’的方向就是平移方向。于是问题转化为前面已经解决的问题了。 在这两个问题的画图中，若有学生有不同的画法，应鼓励学生交流、讨论。这时，可以思考：“画出选段A’B’的方法只有（1）中的方法吗？还有没有其他的画法”。若学生在处理简单的线段问题时，画法比较单一，这个讨论可以放在（3）之后。

3.2.1简单的平移作图

简单的平移作图 教学目标： 知识目标：1、了解一个图形平移后的位置的条件 2、能按要求作出简单平面图形平移后的图形。 能力目标：经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能。 情感目标：1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力。 2、通过小组讨论及动手操作，培养学生的合作意识，探究精神和动手能力教学重点：能按要求作出简单平面图形平移后的图形。 教学难点：平移图形的作法 教学准备：直尺、圆规 教学过程： 一、创设情境，引入新课 师：引导回顾什么是平移？平移的基本性质特征有哪些？ 我们今天能否法一些简单的平面图形进行平移呢？ 引出课题：简单的平移作图 二、师生互动，探究新知 师：经过平移，线段AB的端点A 到了D点，你能作出线段AB平移后的图形吗？ D 学生讨论发表自己的意见。 画法一：对应点的连线段平行且相等，所以连结AD,过点B作线段BC平行且等于AD,连结CD，则线段CD就是线段AB平移后的图形。 画法2：因为平移不改变图形的形状和大小，所以先做DC∥AB，且DC=AB，则线段CD就是线段AB平移后的图形。 师：我们看到，利用平移的基本性质特征就可以完成简单图形的平 移作图，所以在作图时，一般都是直接利用平移的基本性质。 例1、已知△ABC顶点A移到点D，如何得到平移后的三角形？ 作法（一） 1、分别过点B、C沿AD方向作线段BE、CF，使它们与AD平行 且相等。2、顺次连结D、E、F。则△DEF即为所求。 作法（二） 1、过点D分别作DE、DF分别平行于AB、AC，且使DE =AB，DF=AC。 2、连接EF。则△DEF即为所求。

初中数学《简单的平移作图》教案_答题技巧

初中数学《简单的平移作图》教案_答题技巧 第三章图形的平移与旋转 2．简单的平移作图（一） 一、学生起点分析 通过第一节的学习，学生已对平移的基本性质有了的认识，能否利用平移的基本性质来学习有关画图的操作技能，能否探索图形之间的平移关系成了本节课学习的重要任务。 二、教学任务分析 本节课的主要内容是通过实例，让学生经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。 教学目标 知识目标： 1.简单平面图形平移后的图形的作法. 2.确定一个图形平移的位置的条件. 能力训练： 1.对具有平移特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能. 2.能够按要求作出简单平面图形平移后的图形. 情感与价值观： 1.通过画图，进一步培养学生的动手操作能力. 2.对具有平移特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念. 教学重点：简单平面图形平移后的图形的作法. 教学难点：简单平面图形平移后的图形的作法. 三、教学过程设计

第一环节复习回顾平移的基本性质，引入课题 如图，将线段AB平移，得到线段AB，则图中的线段有怎样的位置关系？有哪些相等的线段？ 通过对上节课内容的回顾，帮助学生复习平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等。（AA∥BB且AA＝BB，A B∥AB且AB ＝AB） 如果给出了线段AB，也给出了平移方向和平移距离，你能作出选段AB经平移后的对应选段AB吗？ 这节课我们就来研究：简单的平移作图. 第二环节观察操作、探索归纳平移的作法 ∥已知线段AB和平移距离及方向，求作AB的对应线段AB。 让学生观察、动手画图。 得出已知平移距离和方向的作图：过A作平移方向的平行线，在平行线上沿平移方向上截取线段，使其长度等于平移距离，即得点A的对称点A。点B的对应点B的做法同上。 （2）已知线段AB和平移后点A的对应点A ，求作AB的对应线段AB[来源:中.考.资.源.网] 和上面的（1）相比，这里的新问题，不知道平移距离和平移方向，而只知道某点的对应点，该怎么办？鼓励学生思考、交流、动手画图。 连接A，A，得到线段AA，则AA的长度就是平移距离，有A到A的方向就是平移方向。于是问题转化为前面已经解决的问题了。 在这两个问题的画图中，若有学生有不同的画法，应鼓励学生交流、讨论。这时，可以思考：“画出选段AB的方法只有（1）中的方法吗？还有没有其他的画法”。若学生在处理简单的线段问题时，画法比较单一，这个讨论可以放在（3）之后。 （3）将（2）中的图形略微复杂化一些。已知平面图形以及该图形上的某一点经平移后的对应点，求作平移后的平面图形。 例题1 经过平移，∥ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形。 留给学生完成。在学生完成平移的作图后，根据前面的若干个作图问题，增加“议一议”内容。 ①还有什么其他方法，作出∥DEF吗？

简单的平移作图

简单的平移作图 一、学习目标定位 1．能够按要求作出简单平面图形平移后的图形。 2．能够探索图形之间的平移关系。 二、重点难点解析 重点：按给定要求作出简单平面图形平移后的图形以及探索图形之间的平移关系。 难点：寻找较复杂图案中“基本图案”。 三、教学过程 第一课时 1．复习引入： 提问：1、什么叫平移？2、平移有哪些性质？3、决定平移的两大要素是什么？ 2．探究新知： 提出问题：（课件演示）经过平移，线段AB 的端点移到了点D ，你能作出线段AB 平移后的图形吗？ A D B E 图表 1 引导学生归纳总结作图的方法。 练习：P74 1 3．例题讲解 例1：如图，经过平移，△ABC 的顶点A 移到了点D ，请作出平移后的三角形。 分析：因为A 与D 是对应点，而平移的对应点的连线段平行且相等所以平移方向——射线AD ，平移距离——线段AD 的长， 作法： 1、分别过点B 、C 沿AD 方向作线段BE 、CF ，使它们与AD 平行且相等 2、顺次连结D 、E 、F 则△DEF 即为所求。 练习：P84 2 例2先讨论，再讲解。将字母A 按箭头所指的方向平移3厘米，作出平移后的图形。 E D C B A

练习P84 3 补充： 如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A’B’C’的位置。 （1）若平移距离为3，求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积； （2）若平移距离为x（），求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积y，并写 出y与x的关系式。 解：（1）由题意CC’=3，BB’=3，所以BC’=1， 又由题意易得重叠部分是一个等腰直角三角形，所以其面积为； （2） 说明：这里应用了平移的定义及对应线段平行的性质。 第2课时 创设情景，探究新知： （演示课件）：教材上小狗的图案。提问：（1）这个图案有什么特点？（2）它可以通过什么“基本图案”，经过怎样的平移而形成？（3）在平移过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？ 看磁性黑板，展示教材64页图3-9，提问：左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图？谁到黑板做做看？ 展示教材64页3-10，提问：左图是一种“工”字形砖，右图是怎样通过左图得到的？ （演示课件）教材65页图3-11，提问：这个图可以看做是什么“基本图案”通过平移得到的？

《简单的平移作图》同步练习

《简单的平移作图》同步练习 第1题. 确定一个图形后的位置，除需要确定后来的位置外，还需要确定 ． 答案：平移的距离 第2题. 如图，ABC △，点E 是ABC △平移后点B 的对应点，请作出平移的DEF △． 答案： 第3题. 如图，将字母F 按箭头所指的方向平移3cm ，作出平移后的图形． 答案： Ｂ Ｂ E

第4题. 如图，是一位同学设计的长方形花坛的部分图样，他把整个花坛分成相同的四部分，其中的一块已设计好，阴影部分是草地，请你按照他的设计思路，帮他完成设计图． 答案：利用平移补全图形 第5题. 对一个图形进行平移时，可以沿不同的方向，采取不同的距离进行． 现有一个边长为3的正方形，请你设计出进行连续四次平移后，可得到正方形的个数超过15个的方案（包括原来的正方形）．画出草图，说明平移的方向与距离． 答案：提示：在对角线方向上取等点 第6题. 将方格中的图案作下列变换，请画出相应的图案： （１） 沿y 轴正向平移４个单位； （２） 关于y 轴轴对称； 3 x y

答案：只要作图正确即可。略 第7题. 已知，ABC △是等边三角形，将一块含30角的直角三角板DEF 如图放置，让三角板在BC 所在的直线l 上向右平移．当点E 与点B 重合时，点A 恰好落在三角板的斜边DF 上． 问：在三角板平移过程中，图中是否存在与线段EB 始终相等的线段（假定AB AC 、与三角板斜 边的交点为G H 、）？如果存在，请指出这条线段，并证明；如果不存在，请说明理由． （说明：结论中不得含有图中未标识的字母） 答案：解：存在与EB 始终相等的线段， 它是AH ． 证明：设当点E 与点B 重合时，A 点落在DF 上的M 点，C 点移动到N 的位置， 连结MA ，如图所示． 由平移得ME 平行且相等AB ， ∴四边形MEBA 为平行四边形， EB MA MN AC ∴平行且等于，∥ 30AMH DFE ∴∠=∠=． 又 60MEB ∠=， 90DME ∴∠=， 9060303030NMF AHM NMF AMH AHM MA AH ∴∠=-=∴∠=∠=∴∠=∠=∴=， ， ， ， .EB AH ∴= 第8题. 供行人穿越马路的“横道线”是画在马路面上的一系列互相 的白色线条．由其中一条白线，通过 可以得到其他白线． E B N C F

3.2 简单的平移作图(二)

§3.2 简单的平移作图(二) 教学目标 (一)知识目标 图形之间的平移关系. (二)能力训练目标 1.经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作等过程，发展学生的审美能力. 2.能够探索图形之间的平移关系. (三)情感与价值观目标 1.通过学生对图形的观察、分析、欣赏，以及亲手拼摆等过程，培养学生对图形欣赏的意识. 2.在探索图形之间的平移关系的过程中，使学生认识和欣赏平移在现实生活中的应用. 教学重点 探索图形之间的平移关系. 教学难点 探索图形之间的平移关系. 教学方法 探索、发现法. 教学过程 一、巧设情景问题，引入课题 ［师］生活中经常见到一些美丽的图案(出示投影，放图片：课本P41~P42的图；也可另外找一些平移图形的图案)，这些图案都是由基本图形平移组成的，那么怎样平移基本图形就能得到美丽的图案呢？这节课我们就来探索一些图案中的图形之间的平移关系. 二、讲授新课 ［师］现在大家来看图案1(出示投影图片：课本P41的第一幅)；观察图案，并回答.(出示投影片§3.2.2 A) (1)这个图案有什么特点？ (2)它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成？ (3)在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？你能解释其中的道理吗？ ［生甲］(1)图案中的六条小狗的形状、大小完全一样，只是它们所处的位置不同，由此可知：这个图案可以通过平移“基本图案”得到. ［生乙］(2)这个图案可把“一只小狗”看做“基本图案”，通过上下、左右平移得到，平移的距离等于左右相邻(或上下)两只小狗之间的水平距离(或垂直距离). ［生丙］这个图案还可把中间上下的“两只小狗”看做“基本图案”，通过向左、向右平移得到，平移的距离等于左右相邻两只小狗之间的水平距离. ［生丁］这个图案也可把最左边的上下的“两只小狗”或最左边上下的“两只小狗”看成“基本图案”，通过向右(或向左)依次平移得到，平移的距离等于图案中的左右相邻两只小狗的水平距离.

简单的平移作图

八年级数学（上）导学案审核人： 课题简单的平移作图设计人刘晓军使用人序号授课时间 学习目标1、能按要求作出简单平面图形平移后的图形，掌握画图的操作技能。 2、利用平移知识解决简单实际问题。 学习重难点重点：平移图形的规律，平移作图的方法。 难点：平移作图的步骤和方法，利用平移知识解决简问题。 导案学案 回顾复习平移的性质，训练语言表达能力，并为后面的探究打下坚实的基础。 （5分） 利用平移的性质，充分模仿课本，完成第1题，并初步总结平移作图的方法和步骤 （5分） 利用上面总结的方法步骤，尝试完成右面的第2、3题，总结平移作图的基本步骤和方法 （10分）一、学习准备 1、概念 在平面内，将一个图形沿某个移动一定的，这样的图形运动称为平移。 2、性质 （1）平移不改变图形的和。 （2）经过平移，平行且相等； 平行且相等； 相等。 二、探索新知 1、经过平移，线段AB 的端点A移到了点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？与同伴交流你是如何画出的。 知识总结：要确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要 和. 2、经过平移，△ABC的顶点A移到了点D。作出平移后的三角形。 3、将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。

展示、交流、质疑、解答，共同提高。（1~5题）（15分）归纳： 三、展示交流 1、将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形 2、如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A＇处，画出平移后的图形. 3、观察如图2网格中的图形，解答下列问题： 将网格中左图沿水平方向向右 ．．．．．．．．．平移，使点A移至点A1处，作出平移后的图形：4、在图3-9中，左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图？ 图2 A A' .