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信号与系统复习题(含答案)

信号与系统复习题(含答案)
信号与系统复习题(含答案)

试题一

一. 选择题(共10题,20分) 1、n j n j e

e

n x )3

4(

)3

2(][ππ+=,该序列是 。

A.非周期序列

B.周期3=N

C.周期8/3=N

D. 周期24=N

2、一连续时间系统y(t)= x(sint),该系统是 。

A.因果时不变

B.因果时变

C.非因果时不变

D.非因果时变 3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()

(4-=-t u e t h t ,该

系统是 。

A.因果稳定

B.因果不稳定

C.非因果稳定

D. 非因果不稳定

4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号,则其傅立叶级数系数a k 是 。

A.实且偶

B.实且为奇

C.纯虚且偶

D. 纯虚且奇

5、一信号x(t)的傅立叶变换??

?><=2||02||1)(ωωω,

j X ,则x(t)为 。

A. t t 22sin

B. t

t π2sin C. t t 44sin D.

t t π4sin

6、一周期信号∑∞

-∞

=-=

n n t t x )5()(δ,其傅立叶变换

)

(ωj X 为 。

A. ∑∞-∞

=-

k k )

5

2(5

2πωδπ B. ∑∞

-∞

=-

k k )5

2(25

πωδπ

C. ∑∞

-∞

=-k k )10(10πωδπ

D. ∑∞

-∞

=-k k

)10(101

πωδπ

7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ω

j e X ,则x[n]奇部的傅立叶变

换为 。

A.

)}(Re{ωj e X j B. )}(Re{ωj e X

C. )}(Im{ωj e X j

D. )}(Im{ωj e X

8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ,则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 。

A. 500

B. 1000

C. 0.05

D. 0.001 9、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=-3和s=-5,若

)

()(4t x e t g t =,其傅立叶变换

)

(ωj G 收敛,则x(t)

是 。

A. 左边

B. 右边

C. 双边

D. 不确定

10、一系统函数1}Re{1

)(->+=s s e s H s

,,该系统是 。

A. 因果稳定

B. 因果不稳定

C. 非因果稳定

D. 非因果不稳定 二. 简答题(共6题,40分)

1、 (10分)下列系统是否是(1)无记忆;(2)时不变;(3)线性;

(4)因果;(5)稳定,并说明理由。 (1) y(t)=x(t)sin(2t);

(2)y(n)= )

(n x e

2、 (8分)求以下两个信号的卷积。

??

?<<=值

其余t T t t x 0

01)(, ??

?<<=值

其余t T t t t h 0

20)( 3、 (共12分,每小题4分)已知)()(ωj X t x ?,求下列信号的傅里叶变换。

(1)tx(2t) (2) (1-t)x(1-t) (3)dt

t dx t )

(

4. 求 2

2)(22++=-s s e s s F s 的拉氏逆变换(5分)

5、已知信号sin 4(),t f t t t

ππ=-∞<<∞,当对该信号取样时,试求

能恢复原信号的最大抽样周期T max 。(5分)

,求系统的响应。

)若(应;)求系统的单位冲激响(下列微分方程表征:

系统的输入和输出,由分)一因果三、(共)()(21)

(2)(15)

(8)(LTI 1042

2t u e t x t x t y dt t dy dt t dy t -==++

四、(10分)求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数(指数形式),并大概画出其频谱图。

不是因果的。

)系统既不是稳定的又()系统是因果的;

(系统是稳定的;系统的单位冲激响应)求下列每一种情况下(的零极点图;,并画出)求该系统的系统函数(下列微分方程表征:系统的输入和输出,由分)一连续时间五、(共c b a t h s H s H t x t y dt t dy dt t dy )()

(2)()(1)()(2)

()(LTI 202

2=--

试题二

一、选择题(共10题,每题3分 ,共30分,每题给出四个答案,

其中只有一个正确的)

1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。

A )f 1(k)*f 2(k) Bf 1(k)*f 2(k-8) C )f 1(k)*f 2(k+8) D)f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt

t t ?

--+)21()2(δ等于 。

(A )1.25 (B )2.5 (C )3 (D )5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。

αω

ωδα+=+==-s e L s s t L t L t 1

][)][cos(1)]([2

2;;t

t t Sa j F t u e t f t

sin )(1

)()()(=

+=?=-;

注:ωαωα

(A )1-z z (B )-1-z z (C )11-z (D )11

--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。

(A ))2(41t y (B ))2(21t y (C ))

4(41

t y (D ))4(21t y

5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e

-2t

u(t)+

)(t δ,当输 入f(t)=3e —t u(t)时,系统的零状态响应y f (t)等于

(A )(-9e -t +12e -2t )u(t) (B )(3-9e -t +12e -2t )u(t)

(C ))(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) (D )3)

(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有

(A ) 连续性、周期性 (B )连续性、收敛性 (C )离散性、周期性 (D )离散性、收敛性

7、 周期序列2

)455.1(0

+k COS π的 周期N 等于

(A) 1 (B )2 (C )3 (D ) 4 8、序列和

()

∑∞

-∞

=-k k 1δ等于

(A )1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换

()s

e s s s F 2212-+=

的愿函数等于

()()t tu A ()()2-t tu B

()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D

10、信号

()()23-=-t u te t f t

的单边拉氏变换()s F 等于

()A ()()

()232372+++-s e s s ()()223+-s e B s

()

()

()2323++-s se C s

()()33

2++-s s e D s 二、填空题(共9小题,每空3分,共30分) 1、 卷积和[(0.5)

k+1

u(k+1)]*

)1(k -δ=________________________

2、 单边z 变换F(z)= 12-z z

的原序列

f(k)=______________________

3、 已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1+s s

,则函数

y(t)=3e -2t ·f(3t)的单边拉普拉斯变换

Y(s)=_________________________

4、 频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换

f(t)=__________________

5、 单边拉普拉斯变换

s s s s s F +++=

221

3)(的原函数 f(t)=__________________________

6、 已知某离散系统的差分方程为

)1(2)()2()1()(2-+=----k f k f k y k y k y ,则系

统的单位序列响应h(k)=_______________________ 7、 已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号 ?

-=2

0)()(t dx

x f t y 的单边拉

氏变换

Y(s)=______________________________ 8、描述某连续系统方程为

()()()()()t f t f t y t y t y +=++''''52 该系统的冲激响应h(t)=

9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ,=k

t 22

三(8分)已知信号

()()()?????><==?./1,0,/1,1s rad s rad jw F j F t f ωωω设有函数()(),dt t df t s =

求?

?? ??2ωs 的傅里叶逆变换。

四、(10分)如图所示信号()t f ,其傅里叶变换

()()[]t f jw F F =,求(1) ()0F (2)()?∞

∞-dw jw F

五、(12)分别求出像函数()25232

+-=

z z z

z F 在下列三种收敛域下所

对应的序列 (1)2

?z (2)

5

.0?z (3)

2

5.0??z

六、(10分)某LTI 系统的系统函数

()122

2

++=s s s s H ,已知初始状态()(),20,00=='=--y y 激励()(),t u t f =求该系统的完全响应。

试题三

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题3分,共30分) 1.设:如图—1所示信号。

则:信号f(t)的数学表示式为( )。 (A)f(t)=t ε(t)-t ε(t-1) (B)f(t)=t ε(t)-(t-1)ε(t-1) (C)f(t)=(1-t)ε(t)-(t-1)ε(t-1)

(D)f(t)=(1+t)ε(t)-(t+1)ε(t+1) 2.设:两信号f 1(t)和f 2(t)如图—2。则:f 1(t)与f 2(t)间变换关系为( )。 (A)f 2(t)=f 1(2

1t+3)

(B)f 2(t)=f 1(3+2t) (C)f 2(t)=f 1(5+2t)

(D)f 2(t)=f 1(5+2

1t)

3.已知:f(t)=SgN(t)的傅里叶变换为F(j ω)=ω

j 2, 则:F 1

(j ω)=j π

SgN(ω)的傅里叶反变换f 1(t)为( )。 (A)f 1(t)=t 1 (B)f 1(t)=-t

2

(C)f 1(t)=-t

1 (D)f 1(t)=t 2

4.周期性非正弦连续时间信号的频谱,其特点为( )。 (A)频谱是连续的,收敛的

(B)频谱是离散的,谐波的,周期的

(C)频谱是离散的,谐波的,收敛的 (D)频谱是连续的,周期的

5.设:二端口网络N 可用A 参数矩阵{a ij }表示,其出端与入端特性阻抗为Z c2、Z c1,后接载Z L ,电源?

U s 的频率为ωs ,内阻抗为Z s 。则:特性阻抗Z c1、Z c2仅与( )有关。 (A){a ij },Z L (B){a ij },Z L ,Z s (C){a ij },ωs , *

U s

(D){a ij }

6.设:f(t)?F(j ω) 则:f 1(t)=f(at+b) ?F 1(j ω)为( ) (A)F 1(j ω)=aF(j a

ω)e -jb ω

(B)F 1(j ω)=

a 1F(j a

ω)e -jb

ω

(C)F 1(j ω)= a 1F(j a

ω)ω

-a b

j e

(D)F 1(j ω)=aF(j a

ω)

ω-a

b j e

7.已知某一线性时不变系统对信号X(t)的零状态响应为4dt

t dX )2(-,

则该系统函数H(S)=( )。 (A)4F(S) (B)4S ·e -2S (C)4e -2s /S (D)4X(S)·e -2S

8.单边拉普拉斯变换F(S)=1+S 的原函数f(t)=( )。 (A)e -t ·ε(t) (B)(1+e -t )ε(t) (C)(t+1)ε(t) (D)δ(t)+δ′(t)

9.如某一因果线性时不变系统的系统函数H(S)的所有极点的实部都小于零,则( )。

(A)系统为非稳定系统 (B)|h(t)|<∞

(C)系统为稳定系统 (D)∫∞

0|h(t)|·dt=0

10.离散线性时不变系统的单位序列响应h(n)为( )

(A)对输入为δ(n)的零状态响应 (B)输入为ε(n)的响应 (C)系统的自由响应 (D)系统的强迫响应 二、填空题(每题1分,共15分) 1.δ(-t)=_________ (用单位冲激函数表示)。

2.设:信号f 1(t),f 2(t)如图—12 f(t)=f 1(t)*f 2(t)

画出f(t)的结果图形_________。

3.设:f(t)=f 1(t)*f 2(t) 图12 希:写出卷积的微积分形式f(t)=_________*________。

4.现实中遇到的周期信号,都存在傅利叶级数,因为它们都满足______。

5.为使回路谐振时的通频带,能让被传输的信号带宽,应怎样选择Q 值:______________。

6.若f(t)是t 的实,奇函数,则其F(j ω)是ω的_________且为_________。

7.设:二端口网络如图—17,

则:网络Y 参数矩阵的一个元素为

y 22=?

=??

02

1

2

U U I =_________。 8.傅里叶变换的尺度性质为: 若f(t)?F(j ω),则f(at)a ≠0?_________。 9.若一系统是时不变的,则当:f(t)??→?系统 y f (t) 应有:f(t-t d )??

→?系统 _________。 10.已知某一因果信号f(t)的拉普拉斯变换为F(S),则信号f(t-t 0)*ε

(t),t 0>0的拉氏变换为_________。

11.系统函数H(S)=))((21p S p S b S +++,则H(S)的极点为_____。 12.信号f(t)=(cos2πt)·ε(t-1)的单边拉普拉斯变换为____。 13.Z 变换F(z)=1+z -1-21z -2的原函数f(n)=____。

14.已知信号f(n)的单边Z 变换为F(z),则信号(2

1)n f(n-2)·ε(n-2)的

单边Z 变换等于___。

15.如某一因果线性时不变系统为稳定系统,其单位序列响应为h(n),则|

)(|0

n h n ∑

+∞= _________。 三、计算题(每题5分,共55分) 1.设:一串联谐振回路如图—26,

f 0=0.465MHz,B ω=12.5kHz,C=200pf,?

s U

=1V

试求:(1)品质因素Q (2)电感L (3)电阻R

(4)回路特性阻抗ρ (5)?I ,U L ,U c

2. ∫∞-∞2(t 3

+4)δ(1-t)dt=

3.设:一系统如图—28.a e(t)=t

t sin ,-∞

s(t)=cos1000t

H(j ω)=g 2(ω)如图-28.b 试:用频域法求响应r(t) (1)e(t)?E(j ω) (2)S(t)?S(j ω)

(3)m(t)=e(t)·s(t) ?M(j ω) (4)R(j ω)=M(j ω)H(j ω)

(5)r(t)?R(j ω)

4.设:一系统的单位冲激响应为:h(t)=e -2t ε(t) 激励为:f(t)=(2e -t -1)ε(t)

试:由时域法求系统的零状态响应y f (t) 5.设:一系统由微分方程描述为 y ″(t)+3y ′(t)+2y(t)=2f(t)

要求:用经典法,求系统的单位冲激响应h(t)。 6.设:一系统由微分方程描述为:

2dt t df t y dt t dy dt

t dy )()(4)(3)(2

=++ 已知:f(t)=ε(t), y(0-)=1, y ′(0-)=1

求:y(0+),y ′(0+)

7.已知某一因果线性时不变系统,其初始状态为零,冲激响应h(t)=

δ(t)+2e -2t ·ε(t),系统的输出y(t)=e -2t ·ε(t),求系统的输入信号。

8.如图—33所示电路,i(0-)=2A,

(1)求i(t)的拉氏变换I(S) (2)求系统的冲激响应

(3)求系统的零输入响应

9.某一二阶因果线性时不变系统的微分方程为y ″(t)+3y ′(t)+2y(t)=f ′(t),

(1)求系统函数H(S)与冲激响应

(2)输入信号f(t)如图—34所示,求系统的零状态响应。

10.已知信号x(n)=δ(n)+2δ(n-1)-3δ(n-2)+4δ(n-3), h(n)=δ(n)+δ(n-1)求卷积和x(n)*h(n)

11.已知描述某一离散系统的差分方程

y(n)-ky(n-1)=f(n),k 为实数,系统为因果系统, (1)写出系统函数H(z)和单位序列响应h(n) (2)确定k 值范围,使系统稳定

(3)当k=2

1, y(-1)=4, f(n)=0,求系统响应(n ≥0)。

试题四

一、填空题:(30分,每小题3分) 1. =-?∞

-dt t t )()5cos 2(δ 。

2. ()dt t e

t

12-?+∞

--δ= 。

3.

已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为 。

4. 已知 6

51)(2+++=s s s s F ,则=+)0(f ; =∞)(f 。

5. 已知 ω

ωπδεj t FT 1)()]([+=,则

=)]([t t FT ε 。

6. 已知周期信号

)4sin()2cos()(t t t f +=,其基波频率为

rad/s ; 周期为 s 。

7.

已知)5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ,其Z 变换

=)(Z F ;收敛域为 。

8.

已知连续系统函数1

3423)(2

3+--+=s s s s s H ,试判断系统的稳定性: 。

9.已知离散系统函数1

.07.02)(2

+-+=

z z z z H ,试判断系统的稳定性: 。

10.如图所示是离散系统的Z 域框图,该系统的系统函数H(z)= 。

二.(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统, ?????==+=++--

5

)0(',2)0()(52)(4522y y t f dt df

t y dt dy dt

y d

已知输入)()(2t e t f t ε-=时,试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应

)(t y zs 和零输入响应)(t y zi ,0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。

三.(14分)

① 已知

23662)(2

2++++=s s s s s F ,2]Re[->s ,试求其拉氏逆变换f (t );

② 已知)2(2

35)(2

>+-=z z z z z X ,试求其逆Z 变换)(n x 。

四 (10分)计算下列卷积:

1. }1,0,6,4,3{}4,1,2,1{)()(21--*=*k f k f ; 2.)(3)(23t e t e

t t

εε--* 。

五.(16分)已知系统的差分方程和初始条件为:

)

()2(2)1(3)(n n y n y n y ε=-+-+5.0)2(,0)1(=-=-y y

1、求系统的全响应y (n );

2、求系统函数H (z ),并画出其模拟框图;

六.(15分)如图所示图(a )的系统,带通滤波器的频率响应如图

(b)所示,其相位特性0)

(=ω?,若输入信号为:

)1000cos()(,2)

2sin()(t t s t

t t f ==

π 试求其输出信号y(t),并画出y(t)的频谱图。

试题一答案

一、选择题(每题2分,共10题)

DCADBACDCC

二、 简答题(共6题,40分)

1、 (1)无记忆,线性,时变,因果,稳的;(5分)

(2)无记忆,非线性,时不变,因果,稳定(5分) 2、(8分)

????

?

??????<<<++-<<-<<<=t

T T t T T Tt t T

t T T Tt T

t t t t y 30322321221

0210

0)(222

2

3、(3×4分=12分)

(1) ω

ωd j dX j t tx )2/(2)2(?

(2)

ω

ωω

ωωω

ωj j j e j jX e j X d d

j e

j X t tx t x t x t -----=---?---=--)(])([)()1()1()1()1('

(3) ω

ωωωd j dX j X dt t dx t )()()(--?

4、(5分)2

222122:222+++-=++s s s s s s 解 s s e

s s e s F --+++-=1

)1()1(2)(2

)1()1cos(2)1()()

1(----=--t u t e

t t f t δ

5、(5分)因为f(t)=4Sa(4πt),所以X(j ω)=R 8π(j ω),其最高角频率

ω=4π。根据时域抽样定理,可得恢复原信号的最大抽样周期为

max 14

m T πω=

= 三、(10分)(1)

()

5

1311582)(2

+-

+=++=

ωωωωωj j j j j H 2分

)()()(53t u e t u e t h t t ---= 3分

)(3)

(2)()()(4

25131)5)(3)(4(2)(24

1

)(2453t u e t u e t u e t y j j j j j j j Y j j X t t t ----+=+-

+++=+++=

+=

ωωωωωωωωω

四、(10分)

22Sa 2sin 2)(3)

2()(2)sin(221)(1111111111111

221221011?

?? ??=??? ??========??--τωττωωωτωπτωπττπτπτττn T E n T n E n F n Sa E T n Sa T E T n n E a T E dt E T dt t f T a n T T

3分

五、(20分) 211

3

/123/121)(12

,,极点--=)(+---=

s s s s s H (8分)

,-则若系统非稳定非因果,分

-,若系统因果,则分

-,若系统稳定,则-)4)

(3

1

)(31)(1}Re{)(4)(3

1

)(31)(2}Re{)(4)(31

)(31)(2}Re{1)(2(222t u e t u e t h s c t u e t u e t h s b t u e t u e t h s a t t t t t t -+--=<=>--=<<---

试题二答案

一、选择题1、D 2、A 3、C 4、B 5、D 6、D 7、D 8、A 9、B 10、A 二、填空题

1、()()k u k

5.0 2、

)()5.0(1k u k + 3、52

++s s 4、

()t j e t jt

πδ+

5、)()()(t u e t u t t -++δ

6、

()[]()k u k 1

5.01+-+ 7、 ()s F s e s 2- 8、()()t u t e t

2cos - 9、s 66

, 22k!/S k+1 三、(8分) 解: 由于

()()()()()ωωωF j dt

t df t s F t f ?=

?

利用对称性得

()()

ωπ-?S jt F jt 2

利用尺度变换(a=-1)得 ()()

ωπS jt F jt 2?--

()

jt F 为偶函数得

()()ωπS jt F jt

?-

2

利用尺度变换(a=2)得

()???

???-

221222ωπS t j F t j

()

???

????>

?=???

?

??∴2

1,12,021

,12,

2222t t t t j t

t j F j t S 即即ππω

四、(10分) 解:1)

2

)()0()()(==∴=?

?

--∞∞

-dt t f F dt

e t

f F t j ωω

2) ω

ωπ

ωd e F t f t j ?

-=

)(21)(

π

πωω4)0(2)(==∴?∞

-f d F

五、(12分)

解:

()()21221223125232--

-=?

?? ??--?=??? ??+-=

z z

z z z z z z z z z F

1) 右边 ()()()

k u k u k f k

k

???

??-=212

2) 左边

()()

1221--???

?

????-??? ??=k u k f k k

3) 双边 ()()()

1221---???

??-=k u k u k f k k

六、(10分) 解:

由)(S H 得微分方程为

)()()(2)(t f t y t y t y ''=+'+''

)()()0(2)(2)0()0()(22S F S S Y y S SY y Sy S Y S =+-+'-----

12)

0()0()2()(12)(222++'+++

++=∴--S S y y S S F S S S S Y

S S F y y 1

)(),0(),0(=

'--代入上式得 22

2)1(1

)1(1)1(2)(+-++++=S S S S S Y 11)1(12

+++=S S )()()(t u e t u te t y t t --+=∴

试题三答案

一、单项选择题(每小题3分,共30分)

1.B

2.C

3.C

4.C

5.D

6.C

7.B

8.D

9.C 10.A 二、填空题(每小题1分,共15分) 1. δ(t)

2.图12(答案)

3.f(t)=f ′1(t)*f (-1)2(t)=f (-1)1(t)*f ′2(t) 写出一组即可

4.狄里赫利条件

5.选择Q 值应兼顾电路的选择性和通频带

6.虚函数 奇函数

7.y 22=3

1Z

8.f(at)?)

(1a j

F a ω a ≠0

9.f(t-t d )??

→?系统

y f (t-t d ) 10.0

)(st e S

S F -?

11.-p 1和-p 2 12.2

42

π+?-S e S s

13.δ(n)+δ(n-1)-2

1δ(n-2)

14.(2Z)-2

·F(2Z)

15.<∞

三、计算题(每题5分,共55分) 1.Q=f 0/B W =37.2

L=C f 20)2(1π=588×10-6H=588μH ρ=C

L =1.71×103=1.71k Ω

R=Q

1ρ=46Ω

I=R

1=0.022A, U C =U L =QU S =37.2V

2.原式=∫∞-∞2(13+4)δ[-(t-1)]dt=10∫∞

-∞δ[-(t-1)]dt=10 3.E(j ω) F {e(t)}=π[ε(ω+1)-ε(ω-1)]

S(j ω)=F {S(t)}=π[δ(ω-1000)+δ(ω+1000)] M(j ω)=2

)2(1π[E(j ω)*S(j ω)*S(j ω)]

=4

π{[ε(ω+1)-ε(ω-1)]*[δ(ω-2000)+δ(ω+2000)+2δ(ω)]

∵H(j ω)=g 2(ω),截止频率ωc=1

∴仅2δ(ω)项可通过 R(j ω)=M(j ω)H(j ω)=

2

π[ε(ω+1)-ε(ω)]

r(t)=F -1{R(j ω)}=21t t sin

4.y f (t)=f(t)*h(t)=(2e -t

-1)ε(t)*e -2t ε(t)

=∫t 0(2e -τ-1)e -2(t-τ

)d τ =[2e -t -23e -2t -2

1]ε(t)

5.∴原方程左端n=2阶,右端m=0阶,n=m+2 ∴h(t)中不函δ(t),δ′(t)项 h(0-)=0 h ″(t)+3h ′(t)+2h(t)=2δ(t)

上式齐次方程的特征方程为: λ2+3λ+2=0 ∴λ1=-1, λ2=-2

∴h(t)=[c 1e -t +c 2e -2t ]ε(t)

以h(t),h ′(t),h ″(t)代入原式,得:

2c 1δ(t)+c 2δ(t)+c 1δ′(t)+c 2δ′(t)=2δ(t) δ′(t)δ(t)对应项系数相等: 2c 1+c 2=2 ∴c 1=2, c 2=-c 1=-2

c 1+c 2=0 ∴h(t)=[2e -t -2e -2t ]ε(t) 6.y(0+)=y(0-)=1

y ′(0+)=y ′(0-)+21=1+2321= 7.Y f (S)=21+S

H(S)=2

4++S S

Y f (S)=F(S)·H(S) F(S)=41)()(+=

S S H S Y y f(t)=e -4t

·ε(t)

8.(1)I(S)=10

210)(10++

+S S S E (2)h(t)=10e -10t ·ε(t) (3)I x (S)=10

2+S i x (t)=2e -10t ·ε(t) 9.(1)H(S)=2

32++S S S

h(t)=(2e -2t -e -t )ε(t)

(2)Y f (S)=2

312

++--S S e s

y f (t)=(e -t -e -2t )ε(t)-(e -(t-1)-e -2(t-1))ε(t-1) 10.δ(n)+3δ(n-1)-δ(n-2)+δ(n-3)+4δ(n-4)

11.(1)H(Z)=1

11--kZ

h(n)=(k)n ε(n)

(2)极点Z=k, |k|<1,系统稳定 (3)Y(Z)=1

2

112

--Z

y(n)=2(2

1)n ε(n)

信号与系统试题附答案99484

信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题:

14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为() A .400rad /s B 。200 rad /s C 。100 rad /s D 。50 rad /s

15、已知信号)(t f 如下图(a )所示,其反转右移的信号f 1(t) 是( ) 16、已知信号)(1t f 如下图所示,其表达式是( ) A 、ε(t )+2ε(t -2)-ε(t -3) B 、ε(t -1)+ε(t -2)-2ε(t -3) C 、ε(t)+ε(t -2)-ε(t -3) D 、ε(t -1)+ε(t -2)-ε(t -3) 17、如图所示:f (t )为原始信号,f 1(t)为变换信号,则f 1(t)的表达式是( ) A 、f(-t+1) B 、f(t+1) C 、f(-2t+1) D 、f(-t/2+1)

18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是( ) 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为( ) A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ,则该系统是()>-系统的系统函数.已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程的特征根是( ) A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统的输入应当是( ) A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号

(完整版)信号与系统复习题及答案

1. 系统的激励是)t (e ,响应为)t (r ,若满足dt ) t (de )t (r =,则该系统为 线性、时不变、因果。(是否线性、时不变、因果?) 2. 求积分dt )t ()t (212-+?∞ ∞-δ的值为 5 。 3. 当信号是脉冲信号f(t)时,其 低频分量 主要影响脉冲的顶部,其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。 4. 若信号f(t)的最高频率是2kHz ,则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。 5. 信号在通过线性系统不产生失真,必须在信号的全部频带内,要求系统幅频特性为 一常 数相频特性为_一过原点的直线(群时延)。 6. 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。 7. 若信号的3s F(s)= (s+4)(s+2),求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2) ω ωω。 8. 为使LTI 连续系统是稳定的,其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。 9. 已知信号的频谱函数是))00(()j (F ωωδωωδω--+=,则其时间信号f(t)为 01 sin()t j ωπ 。 10. 若信号f(t)的2 11 )s (s )s (F +-=,则其初始值=+)(f 0 1 。 二、判断下列说法的正误,正确请在括号里打“√”,错误请打“×”。(每小题2分,共10分) 1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ ( √ ) 2.满足绝对可积条件∞

3.非周期信号的脉冲宽度越小,其频带宽度越宽。 ( √ ) 4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根,于系统的零点无关。 ( √ ) 5.所有周期信号的频谱都是离散谱,并且随频率的增高,幅度谱总是渐小的。 ( × ) 三、计算分析题(1、3、4、5题每题10分,2题5分, 6题15分,共60分) 1.信号)t (u e )t (f t -=21,信号???<<=其他,01 012t )t (f ,试求)t (f *)t (f 21。(10分) 解法一:当0t ≤时,)t (f *)t (f 21=0 当10t >>时,()120()*()222t t t f t f t e d e ττ---==-? 当1t >时,1 ()120 ()*()22(1)t t f t f t e d e e ττ---==-? 解法二: 122(1)22L[()*()]2(2)(2) 2222()22s s s e e f t f t s s s s s s e s s s s ----==- +++=---++ 112()*()2()2()2(1)2(1)t t f t f t u t e u t u t e u t --=---+- 2.已知) 2)(1(10)(--=z z z z X ,2>z ,求)(n x 。(5分) 解: ()101010 (1)(2)21 X z z z z z z z ==-----,收敛域为2>z 由1010()21 z z X z z z =---,可以得到()10(21)()n x n u n =-

信号与系统期末考试试题(有答案的)

信号与系统期末考试试题 一、选择题(共10题,每题3分 ,共30分,每题给出四个答案,其中只有一个正确的) 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 (A )f 1(k)*f 2(k) (B )f 1(k)*f 2(k-8)(C )f 1(k)*f 2(k+8)(D )f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 (A )1.25(B )2.5(C )3(D )5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 (A ) 1-z z (B )-1-z z (C )11-z (D )1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 (A ) )2(41t y (B ))2(21t y (C ))4(41t y (D ))4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时,系 统的零状态响应y f (t)等于 (A )(-9e -t +12e -2t )u(t) (B )(3-9e -t +12e -2t )u(t) (C ))(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) (D )3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 (A ) 连续性、周期性 (B )连续性、收敛性 (C )离散性、周期性 (D )离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 (A ) 1(B )2(C )3(D )4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 (A )1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s

信号与系统试题附答案

信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题:

14、已知连续时间信号,) 2(100) 2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为() A .400rad /s B 。200 rad /s C 。100 rad /s D 。50 rad /s

f如下图(a)所示,其反转右移的信号f1(t) 是() 15、已知信号)(t f如下图所示,其表达式是() 16、已知信号)(1t A、ε(t)+2ε(t-2)-ε(t-3) B、ε(t-1)+ε(t-2)-2ε(t-3) C、ε(t)+ε(t-2)-ε(t-3) D、ε(t-1)+ε(t-2)-ε(t-3) 17、如图所示:f(t)为原始信号,f1(t)为变换信号,则f1(t)的表达式是() A、f(-t+1) B、f(t+1) C、f(-2t+1) D、f(-t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是()

19。信号)2(4 sin 3)2(4 cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为( ) A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ,则该系统是()>-系统的系统函数.已知2]Re[,6 51 )(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程的特征根是( ) A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统的输入应当是( ) A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 23. 积分 ?∞ ∞ -dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f

信号与系统考试试题库

精品文档 为 O 信号与系统试题库 一、填空题: 1? 计算 e (t 2) u(t) (t 3) 。 2. 已知X(s) — 士的收敛域为Re{s} 3, X(s) s 3 s 1 的逆变换为 。 3. 信号x(t) (t) u(t) u(t to)的拉普拉斯变换 为 。 4. 单位阶跃响应 g(t )是指系统对输入为 的零状态响应。 5. 系统函数为H (S ) ( 2) ; 3)的LTI 系统是稳 (s 2)(s 3) 定的,贝g H(s)的收敛域 为 。 6. 理想滤波器的频率响应为 H (j ) 2' 100 , 如果输入信号为 0, 100 7 x(t) 10cos(80 t) 5cos(120 t) , 则输出响应y(t) 则描述系统的输入输出关系的微分方程7. 因果LTI 系统的系统函数为 H(s) s 2 s 2 4s 3

精品文档8. 一因果LTI连续时间系统满足: 弟5畔6y(t) d^ 3畔2x(t),则系统的单dt d t dt dt 7 位冲激响应h(t) 为 。 9.对连续时间信号X a(t) 2sin(400 t) 5cos(600 t)进行抽 样,则其奈奎斯特频率为。 10.给定两个连续时间信号X(t)和h(t), 而x(t)与h(t)的卷积表示为y(t),则x(t 1) 与h(t 1)的卷积为 。 11.卷积积分X(t t1)* (t t2) 。 12.单位冲激响应h(t)是指系统对输入为的零状态响应。 13. e 2t u(t)的拉普拉斯变换 为。 14.已知X(s)七七的收敛域为 3 Re{s} 2 , s 2 s 3 X (S)的逆变换为 _____________________ 15.连续LTI系统的单位冲激响应h(t)满足____________________ ,贝g系统稳定。为。 17.设调制信号X(t)的傅立叶变换X(j )已知, 16.已知信号X(t) cos( 0t),则其傅里叶变换

信号与系统试题附答案

信科0801《信号与系统》复习参考练习题 参考答案 信号与系统综合复习资料 考试方式:闭卷 考试题型:1、简答题(5个小题),占30分;计算题(7个大题),占70分。 一、简答题: 1.dt t df t f x e t y t ) ()()0()(+=-其中x(0)是初始状态, 为全响应,为激励,)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的?[答案:非线性] 2.)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的, 是时变的还是非时变的?[答案:线性时变的] 3.已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ,若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样, 求最小取样频率s f =?[答案:400s f Hz =] 4.简述无失真传输的理想条件。[答案:系统的幅频特性为一常数,而相频特性为通过原点的直线] 5.求[]?∞ ∞ --+dt t t e t )()('2δδ的值。[答案:3] 6.已知)()(ωj F t f ?,求信号)52(-t f 的傅立叶变换。 [答案:521(25)()22 j f t e F j ωω --?]

7.已知)(t f 的波形图如图所示,画出)2()2(t t f --ε的波形。 [答案: ] 8.已知线性时不变系统,当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时,其零状态响应为 )()22()(4t e e t y t t ε--+=,求系统的频率响应。[答案: ()) 4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ] 9.求象函数2 ) 1(3 2)(++= s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。 [答案:)0(+f =2,0)(=∞f ] 10.若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ,求其单位序列响应。 其中:)()2 1 ()(k k g k ε=。 [答案:1111 ()()(1)()()()(1)()()(1)222 k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--] 11.已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==??? ,()2 1 , 0,1,2,3 0 , k k f k else -==??? 设()()()12f k f k f k =*,求()3?f =。[答案:3] 12.描述某离散系统的差分方程为()()()122()y k y k y k f k +---=

(完整)期末信号与系统试题及答案,推荐文档

湖南理工学院成教期末考试试卷 课 程 名 称《信号与系统》 2010年度第 I 学期 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 得分 1. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为 。 2、 ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ 。 3 =-?∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ= 。 4. 已知 651 )(2+++=s s s s F ,则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=,则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=,其基波频率为 rad/s ; 周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ,其Z 变换 =)(Z F ;收敛域为 。 8. 已知连续系统函数1 342 3)(23+--+=s s s s s H ,试判断系统的稳定 性: 。 9.已知离散系统函数1 .07.02 )(2 +-+=z z z z H ,试判断系统的稳定性: 。 10.如图所示是离散系统的Z 域框图,该系统的系统函数H(z)= 。 二.(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统, ?????==+=++-- 5 )0(',2)0()(52)(452 2y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时,试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ,0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。 班级: 学生学号: 学生姓名: 适用专业年级:2007 物理 出题教师: 试卷类别:A (√) 、B ()、C ( ) 考试形式:开卷( √)、闭卷( ) 印题份数:

信号与系统复习题[1]

一、单项选择题 1.设:如图—1所示信号。 则:信号f(t)的数学表示式为( )。 (A)f(t)=t ε(t)-t ε(t-1) (B)f(t)=t ε(t)-(t-1)ε(t-1) (C)f(t)=(1-t)ε(t)-(t-1)ε(t-1) (D)f(t)=(1+t)ε(t)-(t+1)ε(t+1) 2.设:两信号f 1(t)和f 2(t)如图—2。则:f 1(t)与f 2(t)间变换关系为( )。 (A)f 2(t)=f 1(2 1 t+3) (B)f 2(t)=f 1(3+2t) (C)f 2(t)=f 1(5+2t) (D)f 2(t)=f 1(5+ 2 1 t) 3.已知:f(t)=SgN(t)的傅里叶变换为F(j ω)=ωj 2 , 则:F 1(j ω)=j πSgN(ω)的傅里叶反变换f 1(t) 为( )。 (A)f 1(t)=t 1 (B)f 1(t)=-t 2 (C)f 1(t)=-t 1 (D)f 1(t)=t 2 4.周期性非正弦连续时间信号的频谱,其特点为( )。 (A)频谱是连续的,收敛的 (B)频谱是离散的,谐波的,周期的 (C)频谱是离散的,谐波的,收敛的 (D)频谱是连续的,周期的 5.设:二端口网络N 可用A 参数矩阵{a ij }表示,其出端与入端特性阻抗为Z c2、Z c1,后接负 载Z L ,电源? U s 的频率为ωs ,内阻抗为Z s 。则:特性阻抗Z c1、Z c2仅与( )有关。 (A){a ij },Z L (B){a ij },Z L ,Z s (C){a ij },ωs , *U s (D){a ij } 二、填空题 1.δ(-t)=_________ (用单位冲激函数表示)。 2.设:信号f 1(t),f 2(t)如图—12 f(t)=f 1(t)*f 2(t) 画出f(t)的结果图形_________。 图12

信号与系统期末考试试题

期末试题一 、选择题(每小题可能有一个或几个正确答案,将正确得题号填入[ ]内) 1.f (5-2t )就是如下运算得结果————————( ) (A )f (-2t )右移5 (B )f (-2t )左移5 (C )f (-2t )右移 2 5 (D )f (-2t )左移25 2.已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==,可以求得=)(*)(21t f t f —————() (A )1-at e - (B )at e - (C ))1(1at e a -- (D )at e a -1 3.线性系统响应满足以下规律————————————( ) (A )若起始状态为零,则零输入响应为零。 (B )若起始状态为零,则零状态响应为零。 (C )若系统得零状态响应为零,则强迫响应也为零。 (D )若激励信号为零,零输入响应就就是自由响应。 4.若对f (t )进行理想取样,其奈奎斯特取样频率为f s ,则对)23 1 (-t f 进行取 样,其奈奎斯特取样频率为————————( ) (A )3f s (B ) s f 31 (C )3(f s -2) (D ))2(3 1 -s f 5.理想不失真传输系统得传输函数H (jω)就是 ————————( ) (A ) 0j t Ke ω- (B )0 t j Ke ω- (C )0 t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+-- (D )00 j t Ke ω- (00,,,c t k ωω为常数) 6.已知Z 变换Z 1 311 )]([--= z n x ,收敛域3z >,则逆变换x (n )为——( ) (A ))(3n u n (C )3(1)n u n - (B ))(3n u n -- (D ))1(3----n u n 二.(15分) 已知f(t)与h(t)波形如下图所示,请计算卷积f(t)*h(t),并画出f(t)*h(t)波形。

信号与系统复习题(含答案)

试题一 一. 选择题(共10题,20分) 1、n j n j e e n x )3 4( )3 2(][ππ+=,该序列是 。 A.非周期序列 B.周期3=N C.周期8/3=N D. 周期24=N 2、一连续时间系统y(t)= x(sint),该系统是 。 A.因果时不变 B.因果时变 C.非因果时不变 D.非因果时变 3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2() (4-=-t u e t h t ,该 系统是 。 A.因果稳定 B.因果不稳定 C.非因果稳定 D. 非因果不稳定 4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号,则其傅立叶级数系数a k 是 。 A.实且偶 B.实且为奇 C.纯虚且偶 D. 纯虚且奇 5、一信号x(t)的傅立叶变换?? ?><=2||02||1)(ωωω, , j X ,则x(t)为 。 A. t t 22sin B. t t π2sin C. t t 44sin D. t t π4sin 6、一周期信号∑∞ -∞ =-= n n t t x )5()(δ,其傅立叶变换 ) (ωj X 为 。 A. ∑∞-∞ =- k k ) 5 2(5 2πωδπ B. ∑∞ -∞ =- k k )5 2(25 πωδπ C. ∑∞ -∞ =-k k )10(10πωδπ D. ∑∞ -∞ =-k k )10(101 πωδπ 7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ω j e X ,则x[n]奇部的傅立叶变 换为 。 A. )}(Re{ωj e X j B. )}(Re{ωj e X C. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X 8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ,则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 。 A. 500 B. 1000 C. 0.05 D. 0.001 9、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=-3和s=-5,若 ) ()(4t x e t g t =,其傅立叶变换 ) (ωj G 收敛,则x(t) 是 。 A. 左边 B. 右边 C. 双边 D. 不确定 10、一系统函数1}Re{1 )(->+=s s e s H s ,,该系统是 。 A. 因果稳定 B. 因果不稳定 C. 非因果稳定 D. 非因果不稳定 二. 简答题(共6题,40分) 1、 (10分)下列系统是否是(1)无记忆;(2)时不变;(3)线性; (4)因果;(5)稳定,并说明理由。 (1) y(t)=x(t)sin(2t); (2)y(n)= ) (n x e 2、 (8分)求以下两个信号的卷积。 ?? ?<<=值 其余t T t t x 0 01)(, ?? ?<<=值 其余t T t t t h 0 20)( 3、 (共12分,每小题4分)已知)()(ωj X t x ?,求下列信号的傅里叶变换。 (1)tx(2t) (2) (1-t)x(1-t) (3)dt t dx t ) ( 4. 求 2 2)(22++=-s s e s s F s 的拉氏逆变换(5分) 5、已知信号sin 4(),t f t t t ππ=-∞<<∞,当对该信号取样时,试求 能恢复原信号的最大抽样周期T max 。(5分) ,求系统的响应。 )若(应;)求系统的单位冲激响(下列微分方程表征: 系统的输入和输出,由分)一因果三、(共)()(21) (2)(15) (8)(LTI 1042 2t u e t x t x t y dt t dy dt t dy t -==++ 四、(10分)求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数(指数形式),并大概画出其频谱图。 不是因果的。 )系统既不是稳定的又()系统是因果的; (系统是稳定的;系统的单位冲激响应)求下列每一种情况下(的零极点图;,并画出)求该系统的系统函数(下列微分方程表征:系统的输入和输出,由分)一连续时间五、(共c b a t h s H s H t x t y dt t dy dt t dy )() (2)()(1)()(2) ()(LTI 202 2=-- 试题二 一、选择题(共10题,每题3分 ,共30分,每题给出四个答案, 其中只有一个正确的) 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 A )f 1(k)*f 2(k) Bf 1(k)*f 2(k-8) C )f 1(k)*f 2(k+8) D)f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 (A )1.25 (B )2.5 (C )3 (D )5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 αω ωδα+=+==-s e L s s t L t L t 1 ][)][cos(1)]([2 2;;t t t Sa j F t u e t f t sin )(1 )()()(= +=?=-; 注:ωαωα

信号与系统期末考试试题

重庆大学信号与线性系统期末考试试题 一、填空题:(30分,每小题3分) 1. =-? ∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ 。 2. ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ= 。 3. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为 。 4. 已知 6 51 )(2 +++= s s s s F ,则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=,则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=,其基波频率为 rad/s ; 周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ,其Z 变换 =)(Z F ;收敛域为 。 8. 已知连续系统函数1342 3)(2 3+--+= s s s s s H ,试判断系统的稳定性: 。 9.已知离散系统函数1.07.02 )(2+-+=z z z z H ,试判断系统的稳定性: 。 10.如图所示是离散系统的Z 域框图,该系统的系统函数H(z)= 。 二.(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统,

?????==+=++-- 5 )0(',2)0() (52)(4522y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时,试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ,0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。 三.(14分) ① 已知2 36 62)(22++++=s s s s s F ,2]Re[->s ,试求其拉氏逆变换f (t ); ② 已知) 2(2 35)(2>+-=z z z z z X ,试求其逆Z 变换)(n x 。 四 (10分)计算下列卷积: 1. }1,0,6,4,3{}4,1,2,1{)()(21--*=*k f k f ; 2. )(3)(23t e t e t t εε--* 。

信号与系统试题附答案

信科0801《信号与系统》复习参考练习题 一、单项选择题(2分1题,只有一个正确选项,共20题,40分) 1、已知连续时间信号则信号所占有得频带宽度为(C) A.400rad/sB。200 rad/sC。100 rad/s D。50 rad/s 2、已知信号如下图(a)所示,其反转右移得信号f1(t) 就是( D) 3、已知信号如下图所示,其表达式就是(B) A、ε(t)+2ε(t-2)-ε(t-3)B、ε(t-1)+ε(t-2)-2ε(t-3) C、ε(t)+ε(t-2)-ε(t-3) D、ε(t-1)+ε(t-2)-ε(t-3) 4、如图所示:f(t)为原始信号,f1(t)为变换信号,则f1(t)得表达式就是( D )

A、f(-t+1) B、f(t+1)?C、f(-2t+1)D、 f(-t/2+1) 5、若系统得冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统得零状态响应就是( C) ?6。信号与冲激函数之积为( B ) A、2 B、2 C、3 D、5 7线性时不变系统得冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程得特征根就是( B ) A、常数B、实数C、复数 D、实数+复数 8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统得输入应当就是( A ) A、阶跃信号B、正弦信号C、冲激信号 D、斜升信号 9、积分得结果为( A)?A B C、D、 10卷积得结果为( C)?A、B、C、D、 11零输入响应就是( B )?A、全部自由响应B、部分自由响应?C、部分零状态响应D、全响应与强迫响应之差? 12号〔ε(t)-ε(t-2)〕得拉氏变换得收敛域为( C ) A、Re[s]>0 B、Re[s]>2 C、全S平面 D、不存在 13知连续系统二阶微分方程得零输入响应得形式为,则其2个特征根为( A )?A。-1,-2B。-1,2 C。1,-2 D。1,2 14数就是( A) A.奇函数B。偶函数C。非奇非偶函数D。奇谐函数 15期矩形脉冲序列得频谱得谱线包络线为(B)

信号与系统复习题及答案

1. 系统的激励是)t (e ,响应为)t (r ,若满足dt ) t (de )t (r = ,则该系统为 线性、时不变、因果。(是否线性、时不变、因果?) 2. 求积分dt )t ()t (212-+?∞ ∞-δ的值为 5 。 3. 当信号是脉冲信号f(t)时,其 低频分量 主要影响脉冲的顶部,其 高频 分量 主要影响脉冲的跳变沿。 4. 若信号f(t)的最高频率是2kHz ,则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。 5. 信号在通过线性系统不产生失真,必须在信号的全部频带内,要求系统 幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线(群时延)。 6. 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。 7. 若信号的3s F(s)= (s+4)(s+2) ,求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。 8. 为使LTI 连续系统是稳定的,其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。 9. 已知信号的频谱函数是)) 00(()j (F ωωδωωδω--+=,则其时间信号f(t)为 01 sin()t j ωπ 。 10. 若信号f(t)的2 11 )s (s )s (F +-=,则其初始值=+)(f 0 1 。 二、判断下列说法的正误,正确请在括号里打“√”,错误请打“×”。(每小题2分,共10分) 1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ ( √ ) 2.满足绝对可积条件∞

信号与系统期末试卷-含答案全

一.填空题(本大题共10空,每空2分,共20分。) 1.()*(2)k k εδ-= . 2. sin()()2 t d π τδττ-∞ + =? . 3. 已知信号的拉普拉斯变换为 1 s a -,若实数a ,则信号的傅里叶变换不存在. 4. ()()()t h t f t y *=,则()=t y 2 . 5. 根据Parseval 能量守恒定律,计算?∞ ∞-=dt t t 2 )sin ( . 6. 若)(t f 最高角频率为m ω,则对 )2()4()(t f t f t y =取样,其频谱不混迭的最大间隔是 . 7. 某因果线性非时变(LTI )系统,输入)()(t t f ε=时,输出为: )1()()(t t e t y t --+=-εε;则) 2()1()(---=t t t f εε时,输出)(t y f = . 8. 已知某因果连续LTI 系统)(s H 全部极点均位于s 左半平面,则 ∞→t t h )(的值为 . 9. 若)()(ωj F t f ?,已知)2cos()(ωω=j F ,试求信号)(t f 为 . 10.已知某离散信号的单边z 变换为) 3(,)3)(2(2)(2>+-+=z z z z z z F ,试求其反变换 )(k f = . 二.选择题(本大题共5小题,每题4分,共20分。) 1.下列信号的分类方法不正确的是 : A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2. )]2()()[2()]()2([2)(1--++-+=t t t t t t f εεεε,则)] 1()2 1()[21()(--+-=t t t f t f εε

信号与系统复习题汇总

1、已知某离散系统的单位序列响应为,激励信号为,求该系统的零状态响应。 2、描述离散系统的差分方程为:y(k)-3y(k-1)+2y(k-2)=f(k),求g(k)。 3、已知某LTI系统在激励信号下的零状态响应为,又已知该系统在下的零状态响应为,求该系统的单位冲激响应。 4、已知线性时不变连续系统的微分方程为 而。求系统的零输入响应,零状态响应,完全响应。 5、请叙述并证明Z变换的卷积定理。 6、已知一因果LTI系统如图所示,求出系统的微分方程,及系统单位冲激响应h(t)。 7、某线性时不变系统,已知f(t)为单位阶跃信号ε(t), 当激励为f(t)时的完全响应为,当激励为时的完全响应为,求该系统的零输入响应。 8、已知某LTI系统的阶跃响应,若系统的输入为,求该系统的零状态响应。 r(t)=h(t)*e (t),g(t)=h(t)*u(t) 9、如图所示系统,已知当时,全响应为,求: 1、 求冲激响应和阶跃响应。 2、求系统的零输入响应。

10、某LTI离散时间系统的全响应为 初始条件:,当。求描述该系统的差分方程。 11、如图所示系统f(t)为被传送的信号,设其频谱F(jω)如图(b)所示,,x1(t)为发送端的载波信号,x2(t)为接收端的本地振荡信号。 (1)求解并画出y1(t)的频谱Y1(jω); (2)求解并画出y2(t)的频谱Y2(jω); (3)今欲输出信号y(t)=f(t),求理想低通滤波器的传递函数H(jω),并画出其频谱图。 1. 。 2.。 3.F = 。 4.已知函数和,则和卷积积分 f(t)= =_______________。 5.一个频谱在区间(- )以外为零的频带有限信号f(t),为了能从取样

信号与系统期末考试试题

信号与系统期末考试试题6 课程名称: 信号与系统 一、选择题(共10题,每题3分 ,共30分,每题给出四个答案,其中只有一个正确的) 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 (A )f 1(k)*f 2(k) (B )f 1(k)*f 2(k-8)(C )f 1(k)*f 2(k+8)(D )f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 (A )1.25(B )2.5(C )3(D )5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 (A ) 1 -z z (B )- 1 -z z (C ) 1 1-z (D ) 1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 (A ) )2(4 1t y (B ) )2(2 1t y (C ) )4(4 1t y (D ) )4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时,系 统的零状态响应y f (t)等于 (A )(-9e -t +12e -2t )u(t) (B )(3-9e -t +12e -2t )u(t) (C ))(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) (D )3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 (A ) 连续性、周期性 (B )连续性、收敛性 (C )离散性、周期性 (D )离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 (A ) 1(B )2(C )3(D )4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 (A )1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()()2 23+-s e B s

(完整版)信号与系统习题答案.docx

《信号与系统》复习题 1.已知 f(t) 如图所示,求f(-3t-2) 。 2.已知 f(t) ,为求 f(t0-at) ,应按下列哪种运算求得正确结果?(t0 和 a 都为正值)

3.已知 f(5-2t) 的波形如图,试画出f(t) 的波形。 解题思路:f(5-2t)乘a 1 / 2展宽 2倍f(5-2 × 2t)= f(5-t)

反转 右移 5 f(5+t) f(5+t-5)= f(t) 4.计算下列函数值。 ( 1) ( 2) ( t ) t 0 )dt t 0 u(t 2 (t t 0)u(t 2t 0 )dt ( 3) (e t t ) (t 2)dt 5.已知离散系统框图,写出差分方程。 解: 2 个延迟单元为二阶系统,设左边延迟单元输入为 x(k) ∑ 0 1 1) → 左○ :x(k)=f(k)-a *x(k-2)- a*x(k- x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) ∑ y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 右○ : 为消去 x(k) ,将 y(k) 按( 1)式移位。 a 1*y(k-1)= b 2 * a 1*x(k-1)+ b * a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2 * a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2) 、( 3)、( 4)三式相加: y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b *[x(k)+ a 1 *x(k-1)+a *x(k-2)]- b *[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a *x(k-4)] 2 0 0 0 ∴ y(k)+ a 1 *y(k-1)+ a *y(k-2)= b 2 *f(k)- b *f(k-2) ═ >差分方程

信号与系统复习题.doc

一、选择题 1、下列信号的分类方法不正确的是( A ): A、数字信号和离散信号 B、确定信号和随机信号 C、周期信号和非周期信号 D、因果信号与反因果信号 2、下列说法不正确的是( D )。 A、一般周期信号为功率信号。 B、ε(t)是功率信号。 C、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 D、e t为能量信号; 3、已知f(t)的波形如题3(a)图所示,则f(5-2t)的波形为(C) 4.将信号f(t)变换为( A )称为对信号f(t)的平移或移位。 A、f(t–t0) B、f(t–k0) C、f(at) D、f(-t) 5.将信号f(t)变换为( A )称为对信号f(t)的尺度变换。 A、f(at) B、f(t–k0) C、f(t–t0) D、f(-t) 6、下列说法正确的是( D ): A、两个周期信号x(t),y(t)的和x(t)+y(t)一定是周期信号。 B、两个周期信号x(t),y(t)的周期分别为2和2,则其和信号x(t)+y(t) 是周期信号。 C、两个周期信号x(t),y(t)的周期分别为2和 ,其和信号x(t)+y(t)是周期信号。 D、两个周期信号x(t),y(t)的周期分别为2和3,其和信号x(t)+y(t)是周期信号。 7、信号f(t)的波形如题7(a)图所示,则f(-2t+1)的波形是(B) 8、离散信号f(n)是指( B ) A.n的取值是连续的,而f(n)的取值是任意的信号

B .n 的取值是离散的,而f(n)的取值是任意的信号 C .n 的取值是连续的,而f(n)的取值是连续的信号 D .n 的取值是连续的,而f(n)的取值是离散的信号 9、已知 f (t) ,为求 f (t 0-at) 则下列运算正确的是(其中 t 0 , a 为正数)( B ) A . f (-at) 左移 t 0 B . f (-at) 右移t 0 C . f (at) 左移 t 0 D . f (at) 右移t 0 10、如图所示:f (t )为原始信号,f 1(t)为变换信号,则f 1(t)的表达式是( D ) A 、f(-t+1) B 、f(t+1) C 、f(-2t+1) D 、f(-t/2+1) 11、能量信号其( B ) A .能量E =0 B.功率P =0 C.能量E =∞ D.功率P =∞ 12、功率信号其 ( C ) A .能量E =0 B.功率P =0 C.能量E =∞ D.功率P =∞ 13、下列信号分类法中错误的是 ( D ) A.确定信号与随机信号 B.周期信号与非周期信号 C.能量信号与功率信号 D.一维信号与二维信号 14、以下的连续时间信号,哪个不是周期信号?( D ) A .)3/4cos(3)(π+=t t f B.) 1()(-=πt j e t f C .2 )3/2cos()(π-=t t f D.t e t f 2)(= 15、信号)3/4cos(3)(π+=t t f 的周期是(C ) A .2π B.π C.2/π D.4/π 16、下列叙述正确的是( A ) A .各种数字信号都是离散信号 B.各种离散信号都是数字信号 C .数字信号的幅度只能取1或0 D.将模拟信号抽样直接可得数字信号

信号与系统考试试卷

成都理工大学2016—2017学年第(2)学期 《信号与系统》重考试卷 一、填空题。(每空2分,共26分) 1、已知一连续时间LTI 系统的频率响应为ω ωj j -+133,其幅频特性为______ ,相频特性为______。 2、某一LTI 系统,输入为)()(t u t f =时,输出为)(3)(2t u e t y t -=,当输入为)3(4)1(2)(-+-=t u t u t f 时,输出为____________。 3、一个线性系统的完全响应可以表示为其零输入响应和_______响应之和。 4、根据终值定理,若一信号的拉普拉斯变换为1222 ++s s s ,则 =∞)(x _______,根据初值定理,则=+)0(x _______。 5、信号t t e e 323-的奇分量为_______,偶分量为_______。 6、巴特沃斯低通滤波器的零点数目为_______,随着阶数的升高,过渡区越_______。 7、已知一连续LTI 系统的H(S)极点全部位于S 平面的左半平面,随着时间趋于正无穷,h(t)=____________。 8、若)()(ωj F t f ?,已知)2cos()(ωω=j F ,则=)(t f _______。 9、连续时间周期信号可以表示成傅立叶级数 ∑∞ -∞ == k t jk k e a t x 0)(ω,其中

=k a _______ 二、(本题10分) 已知系统的零点极点图如图所示,并且h(0+)=2,求H(S)和h(t) 三、(本题14分) 已知电路如图所示,初始条件为,V t u e t x V v A i t c )(10)(,7_)0(,2)0(3--===求电流的自由响应和强迫响应

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