霍尔效应测磁场实验报告(共7篇)
篇一：霍尔元件测磁场实验报告
用霍尔元件测磁场
前言：
霍耳效应是德国物理学家霍耳（a.h.hall 1855—1938）于1879年在他的导师罗兰指导下发现的。由于这种效应对一般的材料来讲很不明显，因而长期未得到实际应用。六十年代以来，随着半导体工艺和材料的发展，这一效应才在科学实验和工程技术中得到了广泛应用。
利用半导体材料制成的霍耳元件，特别是测量元件，广泛应用于工业自动化和电子技术等方面。由于霍耳元件的面积可以做得很小，所以可用它测量某点或缝隙中的磁场。此外，还可以利用这一效应来测量半导体中的载流子浓度及判别半导体的类型等。近年来霍耳效应得到了重要发展，冯﹒克利青在极强磁场和极低温度下观察到了量子霍耳效应，它的应用大大提高了有关基本常数测量的准确性。在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍耳器件，会有更广阔的应用前景。了解这一富有实用性的实验，对今后的工作将大有益处。
教学目的：
1. 了解霍尔效应产生的机理，掌握测试霍尔器件的工作特性。
2. 掌握用霍尔元件测量磁场的原理和方法。
3. 学习用霍尔器件测绘长直螺线管的轴向磁场分布。
教学重难点： 1. 霍尔效应
2. 霍尔片载流子类型判定。
实验原理
如右图所示，把一长方形半导体薄片放入磁场中，
其平面与磁场垂直，薄片的四个侧面分别引出两对电极（m、n和p、s），径电极m、n 通以直流电流ih，则在p、s极所在侧面产生电势差，这一现象称为霍尔效应。这电势差叫做霍尔电势差，这样的小薄片就是霍尔片。
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假设霍尔片是由n型半导体材料制成的，其载流子为电子，在电极m、n上通过的电流由m极进入，n极出来（如图），则片中载流子（电子）的运动方向与电流is的方向相反为v,运动的载流子在磁场b中要受到洛仑兹力fb的作用，fb=ev×b，电子在fb的作用下，在由n→m运动的过程中，同时要向s极所在的侧面偏转（即向下方偏转），结果使下侧面积聚电子而带负电，相应的上侧面积（p极所在侧面）带正电，在上下两侧面之间就形成电势差vh，即霍尔电势差。薄片中电子在受到fb作用的同时，要受到霍尔电压产生的霍尔电场eh的作用。fh的方向与fb的方向正好相反，eh=vh/b , b是上下侧面之间的距离即薄片的宽度，当fh+fb=0时，电子受力为零达到稳定状态，则有
–eeh +(–ev×b)=0
eh= - v×b
因 v垂直b，故 eh=vb （v是载流子的平均速度）霍尔电压为vh = b eh = bvb。设薄片中电子浓度为n，则
is=nedbv , v=is/nedb。 vh = isb/ned =kh isb
式中比例系数kh = 1/ned，称为霍尔元件的灵敏度。将vh =kh is b改写得 b = vh / kh is
如果我们知道了霍尔电流ih，霍尔电压vh的大小和霍尔元件的灵敏度kh，我们就可以算出磁感应强度b。
实际测量时所测得的电压不只是vh，还包括其他因素带来的附加电压。根据其产生的原因及特点，测量时可用改变is和b的方向的方法，抵消某些因素的影响。例如测量时首先任取某一方向的is和b为正，当改变它们的方向时为负，保持is、b的数值不变，取（is+，
b+）、（is-、b+）、（is+、b-）、（is-，b-）四种条件进行测量，测量结果分别为：
v1= vh+v0+ve+vn+vrl v2=-vh-v0-ve+vn+vrl v3=-vh+v0-ve-vn-vrl v4=vh-v0+ve-vn-vrl
从上述结果中消去v0，vn和vrl，得到
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vh = （v1-v2-v3+v4）-ve
一般地ve比vh小得多，在误差范围内可以忽略不计。
实验仪器th-s型螺线管磁场测定实验组合仪。
1. 实验仪介绍
如图所示，探杆固定在二维（x,y方向）调节支架上。其中y方向调节支架通过旋钮y
调节探杆中心轴线与螺线管内孔轴线位置，应使之重合。x方向调节支架通过旋钮x1,x2来
调节探杆的轴向位置, 其位置可通过标尺读出。
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2.测试仪
1.“is输出”：霍尔器件工作电流源，输出电流0～10ma，通过“is调节”旋钮调节。
2. “im输出”：螺线管励磁电流源，输出电流0～1a，通过“im调节”旋钮调节。上述俩组恒
流源读数可通过“测量选择”按键共用一只数字电流表“is(ma).im(a)“显
1
4
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示，按键测im，放键测is。
3.直流数字电压表“vh.vo(mv)”，供测量霍尔电压用。
实验步骤
1.按图接好电路，k1、k2、k3都断开，注意is和im不可接反,将is和im调节旋钮逆
时针方向旋到底，使其输入电流趋于最小状态。
2.转动霍尔器件探杆支架的旋钮x1或x2，慢慢将霍尔器件移到螺线管的中心位置( x1=14cm ,x2=0) (注：以相距螺线管两端口等远的中心位置为坐标原点，则探头离中心的
距离为x=14-x1-x2)k3,调节im=0.800a并在测试过程终保持不变, 弹出“测量选择”按钮，
依次按表1调节is,测出相应的v1,v2,v3,v4,绘制vh-is曲线。
3. 调节is=8.00ma并在测试过程终保持不变, 按下“测量选择”按钮，依次按表2调节
im测出相应的v1,v2,v3,v4,绘制vh-im曲线(注：改变im时要快，每测好一组数据断开闸刀
开关k3后再记录数据,避免螺线管发热)。
4. 调节is=8.00ma，im=0.800a，x1=0 ,x2=0依次按表3调节x1 ,x2测出相应的
v1,v2,v3,v4,记录kh和n,绘制b-x曲线,验证螺线管端口的磁感应强度为中心位置的1/2(注：调节探头位置时应将闸刀开关k1，k3断开).
5.将将is和im调到最小，断开三个闸刀开关，关闭电源拆线收拾仪器。
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实验数据记录与处理示例
1. 表1im=0.800a
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2. 表2is=8.00ma
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霍尔电压与霍尔电流的关系曲线霍尔电压与励磁电流的关系曲线
从图上可以清楚看到霍尔电压与霍尔电流，励磁电流之间成线性关系。
3.表3is=8.00ma im=0.800a x=14-x1-x2
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螺线管中心磁感应强度理论值：n=109.7×102/m kh=2.10mv/ma·kgs
b0??0nim?4??10?7?109.7?102?0.800?0.01103(t)?0.110(kgs)
实验值：
b?0.109(kgs) 相对误差：
e?
b?b00.109?0.110
?100%??100%?0.9% b00.110
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螺线管轴线磁感应强度分布曲线
4. 霍尔片载流子类型的判断
不同载流子类型的霍尔片在相同条件下，产生的电动势在方向上会有差异。
霍尔片位置及螺线管线圈绕向如图所示，实验中霍尔电流，励磁电流和霍尔电压极性如下表：
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即：霍尔电流从1→2沿x轴正向，磁场沿z轴正向.若霍尔片为n型，则3端输出为“+”；若霍尔片为p型，则3端输出为“-”
从上述分析可知：实验材料为p型，载流子为空穴。
实验注意事项
1. 接线时k1、k2、k3都断开，注意is和im不可接反。
2. 开机前，将is和im调节旋钮逆时针方向旋到底，使其输入电流趋于最小状态。
3. 关机前，将is和im调节旋钮逆时针方向旋到底，使其输入电流趋于最小状态。
4. x方向调节旋钮x1,x2在使用时要轻，严禁鲁莽操作。
5. 调节探头位置时应将闸刀开关k1，k3断开，避免霍尔片和螺线管长期通电发热。
6. 实验中产生的副效应及其消除方法
实际测量时所测得的电压不只是vh，还包括其他因素带来的附加电压。下面首先分析其产生的原因及特点，然后探讨其消除方法。 (1)．不等势电压
由横向电极位置不对称而产生的电压降v0，它与外磁场b无关，仅与工作电流is的方向有关。 (2)．爱廷豪森效应
从微观来看，当霍耳电压达到一个稳定值vh时，速度为v的载流子的运动达到动态平衡。但从统计的观点看，元件中速度大于v和小于v的载流子也有。因速度大的载流子所受的洛仑兹力大于电场力，而速度小的载流子所受的洛仑兹力小于电场力，因而速度大的载流子会聚集在元件的一侧，而速度小的载流子聚集在另一侧，又因速度大的载流子的能量大，所以有快速粒子聚集的一侧温度高于另一侧。这种由于温差而产生电压的现象称为爱廷豪森效应。该电压用
ve表示，它不仅与外磁场b有关，还与电流is有关。 (3)．能斯脱效应在元件上接出引线时，不可能做到接触电阻完全相同。当电流is通过不同接触电阻时会产生不同的焦耳热，并因温差产生一个附加电压vn，这就是能斯脱效应。它与电流is无关，只与外磁场b有关。 (4)．里记-勒杜克效应
由能斯脱效应产生的电流也有爱廷豪森效应，由此而产生附加电压vrl，称为里记-勒
杜克效应。vrl与is无关，只与外磁场b有关。
因此，在确定磁场b和工作电流is的条件下，实际测量的电压包括vh，v0，ve，
vn，vrl 5个电压的代数和。测量时可用改变is和b的方向的方法，抵消某些因素的影响。
例如测量时首先任取某一方向的is和b为正，用is+、b+表示，当改变它们的方向时为负，
用is-、b-表示，保持is、b的数值不变，取（is+，b+）、（is-、
b+）、（is+、b-）、（is-，b-）四种条件进行测量，测量结果分别为：
v1= vh+v0+ve+vn+vrl v2=-vh-v0-ve+vn+vrl v3=-vh+v0-ve-vn-vrl v4=vh-v0+ve-vn-vrl
从上述结果中消去v0，vn和vrl，得到一般地ve比vh小得多，在误差范围内可以
忽略不计。h=1
4
（v1-v2-v3+v4）-ve v
篇二：物理实验报告3_利用霍尔效应测磁场
实验名称：利用霍耳效应测磁场
实验目的：
a．了解产生霍耳效应的物理过程；
b．学习用霍尔器件测量长直螺线管的轴向磁场分布；
c．学习用“对称测量法”消除负效应的影响，测量试样的vh?is和vh?im曲线； d．确
定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。
实验仪器：
th－h型霍尔效应实验组合仪等。
实验原理和方法：
1. 用霍尔器件测量磁场的工作原理
如下图所示，一块切成矩形的半导体薄片长为l、宽为b、厚为d，置于磁场中。磁场b
垂直于薄片平面。若沿着薄片长的方向有电流i通过，则在侧面a和b间产生电位差
vh?va?vb。此电位差称为霍尔电压。
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半导体片中的电子都处于一定的能带之中，但能参与导电的只是导带中的电子和价带中的
空穴，它们被称为载流子。对于n型半导体片来说，多数载流子为电子；在p型半导体中，
多数载流子被称为空穴。再研究半导体的特性时，有事可以忽略少数载流子的影响。
霍尔效应是由运动电荷在磁场中收到洛仑兹力的作用而产生的。以n型半导体构成的霍
尔元件为例，多数载流子为电子，设电子的运动速度为v，则它在磁场中收到的磁场力即洛
仑兹力为
fm??ev?b
f的方向垂直于v和b构成的平面，并遵守右手螺旋法则，上式表明洛仑兹力f的方向
与电荷的正负有关。
自由电子在磁场作用下发生定向便宜，薄片两侧面分别出现了正负电荷的积聚，以两个
侧面有了电位差。同时，由于两侧面之间的电位差的存在，由此而产生静电场，若其电场强
度为ex，则电子又受到一个静电力作用，其大小为
fe?eex
电子所受的静电力与洛仑兹力相反。当两个力的大小相等时，达到一种平衡即霍尔电势
不再变化，电子也不再偏转，此时，
ex?bv
两个侧面的电位差
vh?exb
由i?nevbd及以上两式得
vh?[1/(ned)]ib
其中：n为单位体积内的电子数；e为电子电量；d为薄片厚度。令霍尔器件灵敏度系数则
vh?is vh?khib
若常数kh已知，并测定了霍尔电动势vh和电流i就可由上式求出磁感应强度b的大小。上式是在理想情况下得到的，实际测量半导体薄片良策得到的不只是vh，还包括电热现象（爱廷豪森效应）和温差电现象（能斯特效应和里纪勒杜克效应）而产生的附加电势。另外，由于霍尔元件材料本身不均匀，霍尔电极位置不对称，即使不存在磁场的情况下（如下图所示），当有电流i通过霍尔片时，p、q两极也会处在不同的等位面上。因此霍尔元件存在着由于p、q电位不相等而附加的电势，称之为不等电位差或零位误差。而这种不等电位差与其他附加电势相比较为突出。
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2．霍尔元件的有关参数（1）迁移率?
在低电场下载流子的平均漂移速度v与电场强度e成正比，比例常数定义为载流子的漂移率，简称迁移率，以?表示：
v??e
在一般情况下，由电场作用产生的载流子的定向漂移运动形成的电流密度j与电场强度e成正比，比例常数定义为电阻率?，电阻率的倒数称为电导率?。
e??j
电导率与载流子的浓度以及迁移率之间有如下关系：
??ne? 即??kh? d，测出?值即可求?。
（2）由kh的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型
判别方法是按霍尔工作原理图所示的i与b的方向，若测得vh?0（即a的电位低于a的电位），则kh为负，样品属于n型，反之则为p型。
（3）由kh求载流子的浓度n
n?1/(khed)。应该之处，这个关系是假设所有在载流子都具有相同的漂移速度得到的。
严格一点，考虑到载流子的速度统计分布，需引入3?/8的修正因子。
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3．长直螺线管
绕在圆柱面上的螺线形线圈叫做螺线管.根据毕奥－沙伐尔定律（载流导线在空间谋得点磁感应强度b?磁感应强度为
?0idl?r
和磁场的迭加原理，可求得通有电流的长直螺线管轴线上某点的
4??r3
1
?0ni(cos?1?cos?2) 2
b?
当螺线管半径远小于其长度时，螺线管可看作无限长的，对于管的中部，则上式中?1?0， ?2??，则得b??0ni。
若在螺线管的一端，则
b?
?7
2
1
?0ni 2
式中：?0?4??10n/a；n为螺线管单位长度的匝数；i的单位为安培，则磁感应强度b的单位为t（特斯拉，即n ·。 (a · m)）
实验装置简介：
th－h型霍尔效应实验组合仪由实验仪和测试仪两大部分组成。实验组合仪如下图所示。 1. 电磁铁
规格为?3.00kgs/a，磁铁线包的引线有星标者为头（见实验仪上图示），线包绕向为顺时针（操作者面对实验仪），根据线包绕向及励磁电流im流向，可确定磁感应强度b的方向，而b的大小与im的关系由生产厂家给定并表明在线包上。
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?1
2. 长直螺线管
长度l?28cm，单位长度的线圈匝数n（匝/米）标注在实验仪上。 3. 样品和样品架样品材料为n型半导体硅单晶片，样品的几何尺寸如下图所示.
样品共有三对电极，其中a，a或c，c用于测量霍尔电压，a，c或a，c用于测量电
导；d，e为样品工作电流电极。各电极与双刀转接开关的接线见实验仪上图示说明。
样品架具有x，y调节功能及读数装置，样品放置的方位（操作者面对实验仪）如下图所示。
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4. is和im换向开关vh和v?测量选择开关测试仪如下图所示。（1）两组恒流源
“is输出”为0～10ma样品工作电流源，“im输出”为0～1a励磁电流源。两组电流彼此独立，两路输出电流大小通过is调节旋钮及im调节旋钮进行调节，二者均连续可调。其值可通过“测量选择”按键由同一数字电流表进行测量，按键测im，放键测is。
（2）直流数字电压表
vh和v?通过切换开关由同一数字电压表进行测量，电压表零位可通过调零电位器进行调整。当显示器的数字前出现“－”号时，表示被测电压极性为负值。
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实验内容和步骤：
1. 测量试样的vh?is和vh?im曲线及确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。 a．将实验仪的“vhv?输出”双刀开关倒向vh，测试仪的“功能切换”置vh，保持im 值不变（取im＝0.800a），测绘vh?is曲线，记入附表一中；
b．保持is值不变（取is＝3.00ma），测绘vh?im曲线，记入附表二中；
c．再将“vhv?输出“倒向v?，“功能切换”置v?。在零磁场下（im＝0），取is=0.20ma，测量vac（即v?）。注意：is取值不要大于0.20ma，以免v?过大，毫伏表超量程（此时首位数码显示1，后3位数码熄灭）。
c．确定样品的导电类型，并求rh，n, ?和?。
（i）
rh?
vhd
?105 isb
式中单位：vh为v；is为a；d为cm；b为kgs（即0.1t），rh为霍尔系数，rh?dkh。要求：由vh?is曲线的斜率求出霍尔系数rh1，由vh?im曲线的斜率求出rh2，然后求其平均值。
（ii）
n?
1
rheisl
v?s
2
（iii）
??
cm)。式中单位：v?为v；is为a；l为cm；s为cm。则?的单位为a/(v ·（iv）
??rh
rh,?用以上单位。
2. 测量螺线管轴线上磁场的分布
操作者要使霍尔探头从螺线管的右端移至左端，以便调节顺手，应先调节x1旋钮，使调节支架x1的测距尺读数x1从0?14.0cm，再调节x2旋钮，使调节支架x2测距尺读数x2从0?14.0cm；反之，要使探头从螺线管左端移至右端，应先调节x2，读数从14.0cm?0，再调节x1，读数从14.0cm?0。
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霍尔探头位于螺线管的右端、中心及左端，测距尺见下表
取is，im在测试过程中保持不变。
a．以相距螺线管两端口等远的中心位置为坐标原点，探头离中心为置为
x?14?x1?x2，再调节旋钮x1，x2，使测距尺读数x1?x2?0cm。
先调节x1旋钮，保持x2?0cm，使x1停留在0.0，0.5，1.0，1.5，2.0，5.0，8.0，
11.0，14.0cm等读数处，再调节x2旋钮，保持x1?14.0cm，使x2停留在3.0，6.0，9.0，
12.0，12.5，13.0，13.5，14.0cm等读数处，按对称测量法则测出各相应位置的v1,v2,v3,v4值，并计算相对应的vh及b值，记入附表三中。
b．绘制b-x曲线，验证螺线管端口的磁感应强度为中心位置磁强的1/2（可不考虑温度对vh的修正）。
c．将螺线管中心的b值与理论值进行比较，求出相对误差（需考虑温度对vh值的影响）。
参数及数据记录：见附表
数据处理：
（1）由vh?is曲线得im?0.500a，斜率为k1?4.00v/a，d?0.50mm
则b?3.75kgs/a?im?3.00kgs，所以：
rh1?
vhdkd4.00v/a?0.050cm
?101?1?10??10?0.67 v · cm/a · kgs isbb3.00kgs
由vh?im曲线得is?3.00ma，斜率为k2?0.0153v/a，d?0.50mm 所以：
rh2?
?
vhdk2d
?101??10
imis?3.75kgs/ais?3.75kgs/a
0.0153v/a?0.050cm
?10?0.68v · cm/a · kgs ?3
3.00?10a?3.75kgs/a
rh?
rh1?rh20.67?0.68
?v · cm/a · kgs?0.675v · cm/a · kgs
22
（2）载流子浓度为n?
11
??9.25?1018a · kgs/v · cm · c ?19
rhe0.675?1.6?10
思考题： 1．若磁场与霍尔元件薄片不垂直，能否准确测出磁场？答：不能准确测出磁场，测出的只是磁场的一个分量。 2．霍耳效应有哪些应用，请通过阅读相关材料列举其中一种？答：广泛应用于测量磁场（如高斯计）；还可以用于测量强电流、微小位移、压力、转速、半导体材料参数等；在自动控制中用于无刷直流电机或用作开关等。
篇三：霍尔效应实验报告
大学
本(专)科实验报告
课程名称：姓名：学院：
系：
专业：年级：学号：
指导教师：成绩：年月日
（实验报告目录）
实验名称
一、实验目的和要求二、实验原理三、主要实验仪器
四、实验内容及实验数据记录五、实验数据处理与分析六、质疑、建议
霍尔效应实验
一．实验目的和要求：
1、了解霍尔效应原理及测量霍尔元件有关参数.
2、测绘霍尔元件的vh?is，vh?im曲线了解霍尔电势差vh与霍尔元件控制（工作）电流is、励磁电流im之间的关系。
3、学习利用霍尔效应测量磁感应强度b及磁场分布。
4、判断霍尔元件载流子的类型，并计算其浓度和迁移率。
5、学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。
二．实验原理：
1、霍尔效应
霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应，从本质上讲，霍尔效应是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电场。
如右图（1）所示，磁场b位于z的正向，与之垂直的半导体薄片上沿x正向通以电流is（称为控制电流或工作电流），假设载流子为电子（n型
半导体材料），它沿着与电流is相反的x负向运动。
由于洛伦兹力fl的作用，电子即向图中虚线箭头所指的位于y轴负方向的b侧偏转，并
使b侧形成电子积累，而相对的a侧形成正电荷积累。与此同时运动的电子还受到由于两种
积累的异种电荷形成的反向电场力fe的作用。随着电荷积累量的增加，fe增大，当两力大
小相等（方向相反）时，fl=-fe，则电子积累便达到动态平衡。这时在a、b两端面之间建立
的电场称为霍尔电场eh，相应的电势差称为霍尔电压vh。
设电子按均一速度向图示的x负方向运动，在磁场b作用下，所受洛伦兹力为
fl=-eb
式中e为电子电量，为电子漂移平均速度，b为磁感应强度。
同时，电场作用于电子的力为 fe??eeh??evh/l 式中eh为霍尔电场强度，vh为
霍尔电压，l为霍尔元件宽度
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当达到动态平衡时，fl??fe ?vh/l （1）
设霍尔元件宽度为l，厚度为d，载流子浓度为n，则霍尔元件的控制（工作）电流为 is?ne （2）由（1），（2）两式可得 vh?ehl?
ib1isb
?rhs （3）
nedd
即霍尔电压vh（a、b间电压）与is、b的乘积成正比，与霍尔元件的厚度成反比，比例
系数rh?
1
称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数，根据材料的电导ne
率σ=neμ的关系，还可以得到：
rh??/???? （4）
式中?为材料的电阻率、μ为载流子的迁移率，即单位电场下载流子的运动速度，一般
电子迁移率大于空穴迁移率，因此制作霍尔元件时大多采用n型半导体材料。当霍尔元
件的材料和厚度确定时，设kh?rh/d?1/ned （5）
将式（5）代入式（3）中得 vh?khisb （6）
式中kh称为元件的灵敏度，它表示霍尔元件在单位磁感应强度和单位控制电流下的霍尔
电势大小，其单位是[mv/ma?t]，一般要求kh愈大愈好。
若需测量霍尔元件中载流子迁移率μ,则有 ??
?l
(7) ?
eivi
将(2)式、(5)式、(7)式联立求得??kh?
lis
? （8） lvi
其中vi为垂直于is方向的霍尔元件两侧面之间的电势差，ei为由vi产生的电场强度，
l、l分别为霍尔元件长度和宽度。
由于金属的电子浓度n很高，所以它的rh或kh都不大，因此不适宜作霍尔元件。此外
元件厚度d愈薄，kh愈高，所以制作时，往往采用减少d的办法来增加灵敏度，但不能认为
d愈薄愈好，因为此时元件的输入和输出电阻将会增加，这对锗元件是不希望的。
应当注意，当磁感应强度b和元件平面法线成一角度时（如图2），作用在元件上的有效
磁场是其法线方向上的分量bcos?，此时
vh?khisbcos? (9)
所以一般在使用时应调整元件两平面方位，使vh达到最大，即θ=0，
图(2)
vh=khisbcos??khisb
由式（9）可知，当控制（工作）电流is或磁感应强度b，两者之一改变方向时，霍尔图片已关闭显示，点此查看
电压vh的方向随之改变；若两者方向同时改变，则霍尔电压vh极性不变。
霍尔元件测量磁场的基本电路如图3，将霍尔元件置于待测磁场的相应位置，并使元件平面与磁感应强度b垂直，在其控制端输入恒定的工作电流is，霍尔元件的霍尔电压输出端接毫伏表，测量霍尔电势vh的值。
三．主要实验仪器：
1、 zky-hs霍尔效应实验仪
图(3)
包括电磁铁、二维移动标尺、三个换向闸刀开关、霍尔元件及引线。 2、 ky-hc霍尔效应测试仪
四．实验内容：
1、研究霍尔效应及霍尔元件特性
①测量霍尔元件灵敏度kh，计算载流子浓度n（选做）。②测定霍尔元件的载流子迁移率μ。
③判定霍尔元件半导体类型（p型或n型）或者反推磁感应强度b的方向。④研究vh与励磁电流im、工作（控制）电流is之间的关系。 2、测量电磁铁气隙中磁感应强度b的大小以及分布
①测量一定im条件下电磁铁气隙中心的磁感应强度b的大小。
②测量电磁铁气隙中磁感应强度b的分布。
五．实验步骤与实验数据记录：
1、仪器的连接与预热
将测试仪按实验指导说明书提供方法连接好，接通电源。 2、研究霍尔效应与霍尔元件特性
①测量霍尔元件灵敏度kh，计算载流子浓度n。（可选做）。
a. 调节励磁电流im为0.8a，使用特斯拉计测量此时气隙中心磁感应强度b的大小。
b. 移动二维标尺，使霍尔元件处于气隙中心位置。
c. 调节is=2.00??、10.00ma（数据采集间隔1.00ma），记录对应的霍尔电压vh填入表（1），描绘is—vh关系曲线，求得斜率k1(k1=vh/is)。
d. 据式（6）可求得kh，据式（5）可计算载流子浓度n。②测定霍尔元件的载流子迁移率μ。
a. 调节is=2.00??、10.00ma（间隔为1.00ma），记录对应的输入电压降vi填入表4，
描绘is—vi关系曲线，求得斜率k2（k2=is/vi）。 b. 若已知kh、l、l，据（8）式可以求得载流子迁移率μ。
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c. 判定霍尔元件半导体类型（p型或n型）或者反推磁感应强度b的方向
? 根据电磁铁线包绕向及励磁电流im的流向，可以判定气隙中磁感应强度b的方向。
? 根据换向闸刀开关接线以及霍尔测试仪is输出端引线，可以判定is在霍尔元件中的流向。
? 根据换向闸刀开关接线以及霍尔测试仪vh输入端引线，可以得出vh的正负与霍尔片上正负电荷积累的对应关系
d. 由b的方向、is流向以及vh的正负并结合霍尔片的引脚位置可以判定霍尔元件半
导体的类型（p型或n型）。反之，若已知is流向、vh的正负以及霍尔元件半导体的类型，可以判定磁感应强度b的方向。③测量霍尔电压vh与励磁电流im的关系霍尔元件仍位于气隙中心，调节is=10.00ma，调节im=100、200??1000ma（间隔为100ma），分别测量霍尔电压vh值填入表（2），并绘出im-vh曲线，验证线性关系的范围，分析当im 达到一定值以后，im-vh直线斜率变化的原因。
3、测量电磁铁气隙中磁感应强度b的大小及分布情况①测量电磁铁气隙中磁感应强度b的大小
a. 调节励磁电流im为0—1000ma范围内的某一数值。
b. 移动二维标尺，使霍尔元件处于气隙中心位置。
c. 调节is=2.00??、10.00ma（数据采集间隔1.00ma），记录对应的霍尔电压vh填入表（1），描绘is—vh关系曲线，求得斜率k1(k1=vh/is)。
d. 将给定的霍尔灵敏度kh及斜率k1代入式（6）可求得磁感应强度b的大小。（若实验室配备有特斯拉计，可以实测气隙中心b的大小，与计算的b值比较。）
②考察气隙中磁感应强度b的分布情况
a. 将霍尔元件置于电磁铁气隙中心，调节im=1000ma，is=10.00ma，测量相应的vh。
b. 将霍尔元件从中心向边缘移动每隔5mm选一个点测出相应的vh，填入表3。
c. 由以上所测vh值，由式（6）计算出各点的磁感应强度，并绘出b-x图，显示出气
隙内b的分布状态。
为了消除附加电势差引起霍尔电势测量的系统误差，一般按±im，±is的四种组合测量求其绝对值的平均值。
五．实验数据处理与分析：
1、测量霍尔元件灵敏度kh，计算载流子浓度n。
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根据上表，描绘出is—
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vh关系曲线如右图。
求得斜率k1，k1=9.9 据式（6）可求出k1，
本例中取铭牌上标注的kh=47,取实验指导说明书第3页上的d=2μm
据式（5）可计算载流子浓度n。。。。
2、测量电磁铁气隙中磁感应强度b的大小
取im=800ma ，则可由b=k1/kh求出磁感应强度b的大小
3、考察气隙中磁感应强度b的分布情况
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根据上表，描绘出b-x关系曲线如右图，可看出气隙内b的分布状态。
4、测定霍尔元件的载流子迁移率μ
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图。
根据上表，描绘出is—vi关系曲线如右
求得斜率k2
已知kh、l、l（从实验指导说明书上可查出），据（8）式可以求得载流子迁移率μ。
。。。。
5、测量霍尔电压vh与励磁电流im的关系表2
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=10.00ma
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根据上表，描绘出im-vh关系曲线如右图, 由此图可验证线性关系的范围。
分析当im达到一定值以后，im-vh
直线斜率变化的原因。
。。。。。。
6、实验系统误差分析
测量霍尔电势vh时，不可避免地会产生一些副效应，由此而产生的附加电势叠加在霍尔电势上，形成测量系统误差，这些副效应有：（1）不等位电势v0
由于制作时，两个霍尔电势极不可能绝对对称地焊在霍尔片两侧（图5a）、霍尔片电阻率不均匀、控制电流极的端面接触不良（图5b）都可能造成a、b两极不处在同一等位面上，此时虽未加磁场，但a、b间存在电势差v0，此称不等位电势，v0?isv，v是两等位面间的电阻，由此可见，在v确定的情况下，v0与is的大小成正比，且其正负随is的方向而改变。
（2）爱廷豪森效应当元件的x方向通以工作电流is，z方向加磁场b时，由于霍尔片内的载流子速度服从统计分布，有快有慢。在达到动态平衡时，
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在磁场的作用下慢速与快速的载流子将在洛伦兹力和霍尔电场的共同作用下，沿y轴分别向相反的两侧偏转，这些载流子的动能将转化为热能，使两侧的温升不同，因而造成y方向上的两侧的温差（ta-tb）。
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图6 正电子运动平均速度图中v?? v???
因为霍尔电极和元件两者材料不同，电极和元件之间形成温差电偶，这一温差在a、b 间产生温差电动势ve，ve∝ib
这一效应称爱廷豪森效应，ve的大小与正负符号与i、b的大小和方向有关，跟vh与i、b的关系相同，所以不能在测量中消除。（3）伦斯脱效应
由于控制电流的两个电极与霍尔元件的接触电阻不同，控制电流在两电极处将产生不同图片已关闭显示，点此查看
的焦耳热，引起两电极间的温差电动势，此电动势又产生温差电流（称为热电流）q，热电流在磁场作用下将发生偏转，结果在y方向上产生附加的电势差vh且
vn∝qb这一效应称为伦斯脱效应，由上式可知vh的符号只与b的方向有关。（4）里纪—勒杜克效应
如（3）所述霍尔元件在x方向有温度梯度
dt
，引起载流子沿梯度方向扩散而有热电 dx
流q通过元件，在此过程中载流子受z方向的磁场b作用下，在y方向引起类似爱廷豪森效应的温差ta-tb，由此产生的电势差vh∝qb，其符号与b的的方向有关，与is的方向无关。为了减少和消除以上效应引起的附加电势差，利用这些附加电势差与霍尔元件控制（工作）电流is，磁场b（既相应的励磁电流im）的关系，采用对称（交换）测量法进行测量。当?im，?is时vab1?vh?v0?ve?vn?vr 当?im，?is时vab2??vh?v0?ve?vn?vr 当?im，?is时 vab3??vh?v0?ve?vn?vr 当?im，?is时vab4??vh?v0?ve?vn?vr 对以上四式作如下运算则得：
(vab1?vab2?vab3?vab4)?vh?ve 4
可见，除爱廷豪森效应以外的其他副效应产生的电势差会全部消除，因爱廷豪森效应所产生的电势差ve的符号和霍尔电势vh的符号，与is及b的方向关系相同，故无法消除，但在非大电流、非强磁场下，vh>>ve,因而ve可以忽略不计, vh≈vh?ve
?
v1?v2?v3?v4
。
4
一般情况下，当vh较大时，vab1与vab3同号，vab2与vab4同号，而两组数据反号，故
(vab1?vab2?vab3?vab4)/4?(|vab1|?|vab2|?|vab3|?vab4|)/4 即用四次测量值的绝对值之和求平均值即可。
六、质疑、建议
篇四：霍尔效应测量磁场实验报告
【实验题目】通过霍尔效应测量磁场【实验目的】
1、了解霍尔效应原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。
2、学习用“对称测量法”消除付效应影响。
3、根据霍尔电压判断霍尔元件载流子类型，计算载流子的浓度和迁移速度，【实验仪器】
qs-h霍尔效应组合仪【实验原理】
1、通过霍尔效应测量磁场
霍尔效应装置如图2.3.1-1和图2.3.1-2所示。将一个半导体薄片放在垂直于它的磁场中(b的方向沿z轴方向)，当沿y方向的电极a、a上施加电流i时，薄片内定向移动的载流子(设平均速率为v)受到洛伦兹力fb的作用，
fb?qvb
(1)
无论载流子是负电荷还是正电荷，fb的方向均沿着x方向，在磁力的作用下，载流子发生偏移，产生电荷积累，从而在薄片b、b两侧产生一个电位差vh,形成一个电场e。电场使载流子又受到一个与fb方向相反的电场力fe，
fe?qe?
qvh
(2)
其中b为薄片宽度，fe随着电荷累积而增大，当达到稳定状态时fe?fb，即
qvb?
qvh
(3)
这时在b、b两侧建立的电场称为霍尔电场，相应的电压vh称为霍尔电压，电极b、b 称为霍尔电极。另一方面，射载流子浓度为n,薄片厚度为d，则电流强度im与v的关系为： im?bdnqv或v?im
由(3)和(4)可得到
(4)
vh?
1imb
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(5)
另r?
1,则 ne
ib
vh?rm
d
(6)
r称为霍尔系数，它体现了材料的霍尔效应大小。根据霍尔效应制作的元件称为霍尔元件。在应用中，(6)常以如下形式出现：
vh?khimb
式中kh?
(7)
r1?称为霍尔元件灵敏度，im称为控制电流。 dned
由式(7)可见，若im、kh已知，只要测出霍尔电压vh，即可算出磁场b的大小；并且若知载流子类型(n型半导体多数载流子为电子，p型半导体多数载流子为空穴),则由vh的正负可测出磁场方向，反之，若已知磁场方向，则可判断载流子类型。
2、霍尔效应实验中的付效应
在实际应用中，伴随霍尔效应经常存在其他效应。例如实际中载流子迁移速率u服从统计分布规律，速度小的载流子受到的洛伦兹力小于霍尔电场作用力，向霍尔电场作用力方向偏转，速度大的载流子受到磁场作用力大于霍尔电场作用力，向洛伦兹力方向偏转。这样使得一侧告诉载流子较多，相当于温度较高，而另一侧低速载流子较多，相当于温度较低。这种横向温差就是温差电动势ve，这种现象称为爱延豪森效应。这种效应建立需要一定时间，如果采用直流电测量时会因此而给霍尔电压测量带来误差，如果采用交流电，则由于交流变化快使得爱延豪森效应来不及建立，可以减小测量误差。
此外，在使用霍尔元件时还存在不等位电动势引起的误差，这是因为霍尔电极b、b’不可能绝对对称焊在霍尔片两侧产生的。由于目前生产工艺水平较高，不等位电动势很小，故一般可以忽略，也可以用一个电位器加以平衡(图2.3.1-1中电位器r1)。
我们可以通过改变is和磁场b的方向消除大多数付效应。具体说在规定电流和磁场正反方向后，分别测量下列四组不同方向的is和b组合的vbb’,即＋b， +i, vbb’=v1 -b， +i, vbb’=-v2 -b， -i, vbb’=v3 ＋b， -i, vbb’=-v4 然后利用vh?
1
(v1?v2?v3?v4)得到霍尔电压平4
均值，这样虽然不能消除所有的付效应，但其引入的误差不大，可以忽略不计。
3、电导率测量
测量方法如图3所示。设bc间距离为l，样品横截面积为s=bd，流经样品电流为im?0.15ma，在零磁场下b?0，测得bc间电压为vbc,则：??
iml
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(8)
vbcbd
【实验内容及步骤】
一、验证霍尔电压vh与工作电流im、霍尔电压vh与磁场b（b?n?im?b0im）即与im的关系。
1、将测试仪上im输出，im输出和vh输入三对接线柱分别与实验台上对应接线柱连接。打开测试仪电源开关，预热数分钟后开始实验。
2、保持im不变，取im?400ma，im?0.15ma取1.00,1.50??,4.50ma，将数据填入表1，测绘vh?im曲线，并计算b0?n?即b0。
15、0.20、0.25、0.30、0.35a，将数据3、保持im不变，取im?3.0ma，im取0.10、0.
填入表,2，测绘vh?im曲线。
4、在零磁场下b?0，取im?0.15ma，测vbc。
5、确定样品导电类型。
二、测量螺线管周围的磁场
取is?3.0ma，im?400ma，霍尔元件放在磁场种不同位置x，分别测量霍尔电压
vh。填入表2，计算出b，在坐标纸上画出b?x曲线。
mmmm【原始数据】l?3.0mm b?4.0 d?0.5 kh?
表1 霍尔电压测量（im?400ma，霍尔片放在磁场中最强的地方）单位：mv 图片已关闭显示，点此查看
表2 霍尔电压测量（im?3.0ma，霍尔片放在磁场中最强的地方）单位：mv 图片已关闭显示，点此查看
表3 霍尔元件放在磁场种不同位置x，测量霍尔电压vh(is?3.0ma，im?400ma) 图片已关闭显示，点此查看
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【实验数据处理】思考题
若磁场不恰好与霍尔元件片底法线一致，对测量结果有何影响，如果用实验方法判断b 与元件发现是否一致？
能否用霍尔元件片测量交变磁场
篇五：实验8 霍尔效应法测量磁场a4
姓名学院班级科目电磁学实验题目霍尔效应法测量磁场专业组别 410
实验八霍尔效应法测量磁场
【实验目的】
1．了解霍尔器件的工作特性。 2．掌握霍尔器件测量磁场的工作原理。 3．用霍尔器件测量长直螺线管的磁场分布。 4．考查一对共轴线圈的磁耦合度。【实验仪器】长直螺线管、亥姆霍兹线圈、霍尔效应测磁仪、霍尔传感器等。【实验原理】
1．霍尔器件测量磁场的原理
i
图1 霍尔效应原理
如图1所示，有－n型半导体材料制成的霍尔传感器，长为l，宽为b，厚为d，其四个侧面各焊有一个电极1、2、3、4。将其放在如图所示的垂直磁场中，沿3、4两个侧面通以电流i，则电子将沿负i方向以速
???????
度运动，此电子将受到垂直方向磁场b的洛仑兹力fm?eve?b作用，造成电子在半导体薄片的1测积累
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过量的负电荷，2侧积累过量的正电荷。因此在薄片中产生了由2侧指向1侧的电场eh，该电场对电子??????????????
的作用力fh?eeh，与fm?eve?b反向，当两种力相平衡时，便出现稳定状态，1、2两侧面将建立起
稳定的电压uh，此种效应为霍尔效应，由此而产生的电压叫霍尔电压uh，1、2端输出的霍尔电压可由数显电压表测量并显示出来。
如果半导体中电流i是稳定而均匀的，可以推导出uh满足：
uh?rh?
ib
?kh?ib， d
式中，rh为霍耳系数，通常定义kh?rh/d，kh称为灵敏度。
由rh和kh的定义可知，对于一给定的霍耳传感器，rh和kh有唯一确定的值，在电流i 不变的情况下，与b有一一对应关系。
2．误差分析及改进措施
由于系统误差中影响最大的是不等势电势差，下面介绍一种方法可直接消除不等势电势差的影响，不用多次改变b、i方向。如图2所示，将图2中电极2引线处焊上两个电极引线5、6，并在5、6间连接一可变电阻，其滑动端作为另一引出线2，将线路完全接通后，可以调节滑动触头2，使数字电压表所测
电压为零，这样就消除了1、2两引线间的不等势电势差，而且还可以测出不等势电势差的大小。本霍尔效应测磁仪的霍尔电压测量部分就采用了这种电路，使得整个实验过程变得较为容易操作，不过实验前要首先进行霍尔输出电压的调零，以消除霍尔器件的“不等位电势”。
在测量过程中，如果操作不当，使霍尔元件与螺线管磁场不垂直，或霍尔元件中电流与磁场不垂直，也会
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图2
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引入系统误差。
3．载流长直螺线管中的磁场
从电磁学中我们知道，螺线管是绕在圆柱面上的螺旋型线圈。对于密绕的螺线管来说，可以近似地看成是一系列园线圈并排起来组成的。如果其半径为r、总长度为l，单位长度的匝数为n，并取螺线管的轴线为x轴，其中心点o为坐标原点，则
（1）对于无限长螺线管l??或l??r的有限长螺线管，其轴线上的磁场是一个均匀磁场，且等于：
???
b0??0ni
式中?0——真空磁导率；n——单位长度的线圈匝数；i——线圈的励磁电流。
（2）对于半无限长螺线管的一端或有限长螺线管两端口的磁场为：
???1
b1??0ni
2
即端口处磁感应强度为中部磁感应强度的一半，两者情况如图3所示。
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4．亥姆霍兹线圈及其耦合度
两个匝数相等、间距等于其半径，并通以同向、等值电流的共轴线圈，叫亥姆霍兹线圈，如图4所示。
i
i
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图4
下面，我们来研究亥姆霍兹线圈两圆心间轴线上的磁场。设图4中每个线圈为n匝，两线圈间距为a，取线圈轴线上距两线圈等距离的点o为原点，轴线为x轴，则在两线圈圆心o1和o2之间轴上任意一点p（其坐标为x）到两线圈圆心的距离分别是?和：
??a??a
?x?和??x?，两线圈在点产生的磁感应强度的大小分别是
??2??2
b1?
?0nr2i2
?
1
2
?2?a???r???x??
?2?????
3
2
,
b2?
?0nr2i2
?
1
2
?2?a???r???x??
?2?????
3
2
。
因b1、b2的方向相同，都在x轴的正方向，所以点p的总磁场为：
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????
??0nr2i?11??
b?b1?b2???? 33?。
22222??????aa????2
??r2???x???r???x?????2???2???????????
在点o处，因x?0且a?r，所以：
?4??ni
b(o)????0?0.716b0
。r?5?
在o1和o2点的b大小相等：
3
2
b(o1)?b(o2)?
?0ni?1
1?
????0.677b0 3/2?。r?22?2?
可见在亥姆霍兹线圈轴线上，o点的磁场最强，oo1和o2点之间其它各点的值介于b(o1)和b(o)之间，
和o1之间的b相对变化量不大于6%，磁场均匀性较好。在生产和科研中，当所需磁场不太强时，常用这种方法来产生较均匀的磁场。
从以上叙述来看，当两共轴线圈之间的间距等于线圈的半径时，将构成亥姆霍兹线圈，从而可以得到场强不太强的均匀磁场，但当这一对共轴线圈的间距不等于半径时，其轴线上的磁场分布将随着距离的改变而改变，可呈现出如图5的a、b、c所示的欠耦合、耦合，过耦合状态，两线圈的磁场耦合度可以通过霍尔器件来测
a 量。
a
b
c
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5. 仪器介绍
霍尔效应测磁实验仪是利用n型锗（ge）霍尔器件作为测磁传感器的物理实验仪器，它由以下几部分组成：霍尔测磁传感器，使用四芯屏蔽式耦合电缆，霍尔效应测磁仪以数显形式提供0～800ma的励磁电流、0～10ma的霍尔片工作电流及显示被测量的霍尔电势（后有换档开关）。长直螺线管：l=30cm，n=4×9t/cm，r=1.7cm。共轴线圈对：d=17.2cm，n=320匝（每个）。
【实验内容】
1．测量螺线管轴线上的磁场
（1）将霍尔测磁传感器电流调至额定值，调整不等位电势，将霍尔输出电压校正至0伏，然后将螺线管电流调至600ma。根据探杆上的刻度，将霍尔器件插入到螺线管中心位置（定为坐标原点），此时mv表上读数即为该点磁感应的霍尔电压值（若探杆插入后，霍尔电压出现负值，可对调螺线管两端的电源极性，以改变螺线管内磁场的方向），将探杆在螺线管
中缓慢前移，从探杆上的刻度读出霍尔元件在螺线管中的位置，同时读出相应各点的霍尔电压值，记入表1中。计算磁感应强度b，已知kh?17.7?t)，
i?5ma。
表1
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理论值：
长直螺线管中心处的磁感应强度b??0ni?4??10t?m?a?4?9?100m?0.6a=2.71?10t。（2）作出b~x关系曲线图，验证螺线管端口磁场为中部磁场的1/2。
?7?1?1?3
b(t^)
l(cm)
管口处指示长度约为16cm，由图线可知，当l=16cm时，磁场强度约为中部强度的一半。 2．考查一对共轴线圈的耦合度
（1）将两个共轴线圈串联相接，换下步骤1中的螺线管，调节共轴线圈中的电流为600ma （接线时务必保持两个共轴线圈的磁场方向一致）。
6.cm（2）改变共轴线圈间距a，使a?r?8，将霍尔器件放置在线圈的中心间距a/2处（定为坐标原点），
记录探杆移动位置x所对应的霍尔电压值，填入表2中。
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（3）改变共轴线圈间距a，记录a?r、a?r两种情况下探杆移动位置x所对应的霍尔电压值uh，填入表2中。
表2
（4）作出以上共轴线圈在三种耦合状态下的b~x的关系曲线图，并判断构成亥姆霍兹线圈的条件。
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b
l(cm)
由图线可知，当a?8.6cm，线圈中点处与两线圈圆心处的磁感应强度近似相等，满足亥姆霍兹线圈耦合，其他条件下为非耦合状态。
3．考察霍尔电压与霍尔器件工作电流的关系。
对于给定的霍尔器件，kh是一个定值，如果给定磁感应强度b值，则霍尔电压uh是霍尔器件工作电流i的函数，即uh?kh
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?ib。
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（1）将螺线管电流调至600ma，并使霍尔器件固定在螺线管中的某一位置，改变霍尔器件工作电流从1～5ma，记录相应的霍尔电压值，填入自制表格内。
（2）作出uh~i的关系曲线图。
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u (mv)
i (ma)
由图线可知，线性拟合度较好，该亥姆霍兹线圈的耦合度较高。【思考题】
1．为什么要用半导体材料制作霍尔元件？怎样提高霍尔元件的灵敏度kh？答：金属的电子浓度n
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很大，由rh?
11
，kh?可知，金属不适于制作霍尔元件，应使用电子浓
ne?dne
度较小的材料，故半导体是一种较为理想的选择。由kh的定义式可知，降低电子浓度（电导率），缩短霍尔元件的厚度d可以提高灵敏度。 2．怎样消除地磁场对本实验的影响？
答：可采用在多个对立方向组进行测量后取平均值的方式，使不同方向上地磁场的影响相互抵消。
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3．螺线管磁场b与霍尔元件是否垂直对实验结果的影响如何？如何消除？
答：不垂直时会使测量值偏小。将探头多方向指向测定，找到读数最大的方向，则此时即为相互垂直的方向。
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篇六：霍尔效应实验报告
实验报告
姓名: 学号: 系别: 座号: 实验题目: 通过霍尔效应测量磁场
实验目的: 通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导
电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数
实验内容:
已知参数：b=4.0mm, d=0.5mm, l?bc=3.0mm. 设b?kim，其中k=6200gs/a； 1.保持im=0.450a不变，测绘vh?is曲线
测量当
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i正(反)向时, i正向和反向时v的值,如下表
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hsvb/mv
is/ma
vh
?3.564(?) isvd83
由rh?h?10(cm/c)和b?kim得
isb
由origin得
霍尔效应实验报告
霍耳效应实验报告 学号：200702050940 实验人：张学林 同组人： 杨天海 实验目的： 1、 观察霍耳效应； 2、 了解应用霍耳效应进行简单的相关测量的方法 实验内容： 1、确定样品导电类型； 2、测算霍耳系数、载流子浓度、霍耳灵敏度； 3、测算长螺线管轴线上的磁场分布。 实验原理： 一、关于霍耳效应 如图一所示。当电流通过一块导体或半导体制 成的薄片时，载流子会发生漂移。 而将这种通有电流的薄片置于磁场中，并使薄 片平面垂直于磁场方向。根据图一中的电流方向，并结合右手定则，我们可以看到：（1）无论导体中的载流子带正电荷还是负电荷，其受力均为F m 方向；（2）载流子均会沿X 轴方向运动，并最终靠在A 端。于是：（1）当载流子为正电荷时薄板A 端带正电荷，导致板A 端电势高于B 端；（2）当载流子为负电荷时薄板A 端带负电荷，导致板B 端电势高于A 端。 这就是霍耳效应。 二、关于霍耳效应性质的研究 如图一，关于霍耳效应的相关参量已如图所 示。 其中载流子所受的磁场力 m F qvB = （1） 载流子所受的电场力 e F qE = （2） 当其所受磁场力与电场力受力平衡时： （a B （b z y x (图一)
有关系， e m F F = （3） 且有， H H U E a vBa == （4） 我们又知道，(I v n nqab = 为载流子浓度) （5） 于是，由（1）～（3）可知 H IB E nqab = （6） 再结合（4）式可得 1 ()H IB U IB nqb nqb = = （7） 令 1 H R nq = （8） 为霍耳系数，并代入（7）式可得 H H B U R I b = （9） 那么，霍耳系数又可表示为 H H U b R IB = （10） 即， 1 H H U b R IB nq = = （11） 三、关于霍耳效应的应用 1、利用霍耳效应确定导体的类型 由（11）式可得，导体横向电势差与导体中载流子类型有关：当H U 为正时载流子为电子，导体为P 型半导体；反之，载流子为空穴，导体为N 型半导体。 2、利用霍耳效应计算霍耳系数 根据（9）式，可以固定B 、b ，改变I 得到U H ，多测几组U —I 值。然后根据几组U —I 值在直角坐标系中描 点，可根据拟合出来的直线的斜率求出霍耳系数。 3、 霍耳灵敏度的计算 若将（7）式中的括号以内的项定义为霍耳灵敏度，即令1 n H K R b nqb ==。于是，（二、2）中的霍耳系数计算出来，霍耳灵敏度也就计算出来了。 4、利用霍耳效应计算载流子浓度 由（7）、（11）式可得1H n R q = 。
实验8 霍尔效应法测量磁场A4
实验八 霍尔效应法测量磁场 【实验目的】 1．了解霍尔器件的工作特性。 2．掌握霍尔器件测量磁场的工作原理。 3．用霍尔器件测量长直螺线管的磁场分布。 4．考查一对共轴线圈的磁耦合度。 【实验仪器】 长直螺线管、亥姆霍兹线圈、霍尔效应测磁仪、霍尔传感器等。 【实验原理】 1．霍尔器件测量磁场的原理 图1 霍尔效应原理 如图1所示，有－N 型半导体材料制成的霍尔传感器，长为L ，宽为b ，厚为d ，其四个侧面各焊有一个电极1、2、3、4。将其放在如图所示的垂直磁场中，沿3、4两个侧面通以电流I ，则电子将沿负I 方向以速度运动，此电子将受到垂直方向磁场B 的洛仑兹力m e F ev B =?作用，造成电子在半导体薄片的1测积累过量的负电荷，2侧积累过量的正电荷。因此在薄片中产生了由2侧指向1侧的电场H E ，该电场对电子的作用力H H F eE =，与m e F ev B =?反向，当两种力相平衡时，便出现稳定状态，1、2两侧面将建立起稳定的电压H U ，此种效应为霍尔效应，由此而产生的电压叫霍尔电压H U ，1、2端输出的霍尔电压可由数显电压表测量并显示出来。 I
如果半导体中电流I 是稳定而均匀的，可以推导出H U 满足： H H H IB U R K IB d =? =?， 式中，H R 为霍耳系数，通常定义/H H K R d =，H K 称为灵敏度。 由H R 和H K 的定义可知，对于一给定的霍耳传感器，H R 和H K 有唯一确定的值，在电流I 不变的情况下，与B 有一一对应关系。 2．误差分析及改进措施 由于系统误差中影响最大的是不等势电势差，下面介绍一种方法可直接消除不等势电势差的影响，不用多次改变B 、I 方向。如图2所示，将图2中电极2引线处焊上两个电极引线5、6，并在5、6间连接一可变电阻，其滑动端作为另一引出线2，将线路完全接通后，可以调节滑动触头2，使数字电压表所测 电压为零，这样就消除了1、2两引线间的不等势电势差，而且还可以测出不等势电势差的大小。本霍尔效应测磁仪的霍尔电压测量部分就采用了这种电路，使得整个实验过程变得较为容易操作，不过实验前要首先进行霍尔输出电压的调零，以消除霍尔器件的“不等位电势”。 在测量过程中，如果操作不当，使霍尔元件与螺线管磁场不垂直，或霍尔元件中电流与磁场不垂直，也会引入系统误差。 3．载流长直螺线管中的磁场 从电磁学中我们知道，螺线管是绕在圆柱面上的螺旋型线圈。对于密绕的螺线管来说，可以近似地看成是一系列园线圈并排起来组成的。如果其半径为R 、总长度为L ，单位长度的匝数为n ，并取螺线管的轴线为x 轴，其中心点O 为坐标原点，则 （1）对于无限长螺线管L →∞或L R >>的有限长螺线管，其轴线上的磁场是一个均匀磁场，且等于： 00B NI μ= 图2
磁场的测定(霍尔效应法)汇总
霍尔效应及其应用实验 (FB510A型霍尔效应组合实验仪)（亥姆霍兹线圈、螺线管线圈） 实 验 讲 义 长春禹衡时代光电科技有限公司
实验一 霍尔效应及其应用 置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。如今霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量的电测量、自动控制和信息处理等方面。在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广泛的应用前景。掌握这一富有实用性的实验，对日后的工作将有益处。 【实验目的】 1．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。 2．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量试样的S H I ~V 和M H I ~V 曲线。 3．确定试样的导电类型。 【实验原理】 1．霍尔效应： 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场H E 。如图1所示的半导体试样，若在X 方向通以电流S I ，在Z 方向加磁场B ，则在Y 方向即试样A A '- 电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对图1（a ）所示的N 型试样，霍尔电场逆Y 方向，（b ）的P 型试样则沿Y 方向。即有 ) (P 0)Y (E )(N 0)Y (E H H 型型?>?< 显然，霍尔电场H E 是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力H E e ?
霍尔效应法测量磁场
霍尔效应测磁场 霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应。1879 年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究金属导电机理时发现了这种电磁现象， 故称霍尔效应。后来曾有人利用霍尔效应制成测量磁场的磁传感器，但因金属 的霍尔效应太弱而未能得到实际应用。随着半导体材料和制造工艺的发展，人 们又利用半导体材料制成霍尔元件，由于它的霍尔效应显著而得到实用和发 展，现在广泛用于非电量的测量、电动控制、电磁测量和计算装置方面。在电 流体中的霍尔效应也是目前在研究中的“磁流体发电”的理论基础。近年来，霍尔效应实验不断有新发现。1980年原西德物理学家冯·克利青研究二维电子气系统的输运特性，在低温和强磁场下发现了量子霍尔效应，这是凝聚态物理领域最重要的发现之一。目前对量子霍尔效应正在进行深入研究，并取得了重要应用，例如用于确定电阻的自然基准，可以极为精确地测量光谱精细结构常数等。 在磁场、磁路等磁现象的研究和应用中，霍尔效应及其元件是不可缺少的，利用它观测磁场直观、干扰小、灵敏度高、效果明显。 【实验目的】 1．霍尔效应原理及霍尔元件有关参数的含义和作用 2．测绘霍尔元件的V H—Is，了解霍尔电势差V H与霍尔元件工作电流Is、磁感应强度B之间的关系。 3．学习利用霍尔效应测量磁感应强度B及磁场分布。 4．学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。 【实验原理】 霍尔效应从本质上讲，是运动的带电粒子在 磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。当带电 粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种 偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正 负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电 场。如图13-1所示，磁场B位于Z的正向，与 之垂直的半导体薄片上沿X正向通以电流Is（称 为工作电流），假设载流子为电子（N型半导体材 料），它沿着与电流Is相反的X负向运动。 由于洛仑兹力f L作用，电子即向图中虚线 箭头所指的位于y轴负方向的B侧偏转，并使B 侧形成电子积累，而相对的A侧形成正电荷积累。 与此同时运动的电子还受到由于两种积累的异种电荷形成的反向电场力f E的作用。随着电荷积累的增加，f E增大，当两力大小相等（方向相反）时，f L=－f E，则电子积累便达到动态平衡。这时在A、B两端面之间建立的电场称为霍尔电场E H，相应的电势差称为霍尔电势V H。 设电子按均一速度v，向图示的X负方向运动，在磁场B作用下，所受洛仑兹力为：
霍尔效应法测量螺线管磁场
研胳wZprtf 霍尔效应法测量螺线管磁场实验报告 【实验目的】 1?了解霍尔器件的工作特性。 2?掌握霍尔器件测量磁场的工作原理。 3?用霍尔器件测量长直螺线管的磁场分布。 4.考查一对共轴线圈的磁耦合度。 【实验仪器】 长直螺线管、亥姆霍兹线圈、霍尔效应测磁仪、霍尔传感器等。 【实验原理】 1?霍尔器件测量磁场的原理 图1霍尔效应原理 如图1所示，有—N型半导体材料制成的霍尔传感器，长为L,宽为b,厚为d，其四个侧面各焊有一个电 极1、2、3、4。将其放在如图所示的垂直磁场中，沿3、4两个侧面通以电流I，则电子将沿负I方向以速 ur ir u 度运动，此电子将受到垂直方向磁场B的洛仑兹力F m ev e B作用，造成电子在半导体薄片的1测积累 urn 过量的负电荷，2侧积累过量的正电荷。因此在薄片中产生了由2侧指向1侧的电场E H，该电场对电子ur uuu uir n ir 的作用力F H eE H，与F m ev e B反向，当两种力相平衡时，便出现稳定状态，1、2两侧面将建立起 稳定的电压U H，此种效应为霍尔效应，由此而产生的电压叫霍尔电压U H , 1、2端输出的霍尔电压可由 数显电压表测量并显示出来。 如果半导体中电流I是稳定而均匀的，可以推导出 式中，R H为霍耳系数，通常定义K H R H /d , 由R H和K H的定义可知，对于一给定的霍耳传感器，R H和K H有唯一确定的值，在电流I不变的情况下, U H R H U H满足： 世K H IB , d K H称为灵敏度。
研 島加吋 与B有一一对应关系。 2?误差分析及改进措施 由于系统误差中影响最大的是不等势电势差，下面介绍一种 方法可直接消除不等势电势差的影响，不用多次改变B、丨方 向。如图2所示，将图2中电极2引线处焊上两个电极引线5、6,并在5、6间 连接一可变电阻，其滑动端作为另一引出线2, 将线路完全接通后，可以调节 滑动触头2，使数字电压表所测电压为零，这样就消除了1、2两引线间的不等 势电势差，而且还可以测出不等势电势差的大小。本霍尔效应测磁仪的霍尔电 压测量部分就采用了这种电路，使得整个实验过程变得较为容易操作，不过实 验前要首先进行霍尔输出电压的调零， 以消除霍尔器件的不等位电势”。 在测量过程中，如果操作不当，使霍尔元件与螺线管磁场不垂直，或霍尔元件中电流与磁场不垂直，也会引入系统误差3?载流长直螺线管中的磁场 从电磁学中我们知道，螺线管是绕在圆柱面上的螺旋型线圈。对于密绕的螺线管来说，可以近似地看成是 一系列园线圈并排起来组成的。如果其半径为R、总长度为L,单位长度的匝数为n,并取螺线管的轴线 为x轴，其中心点0为坐标原点，贝U (1)对于无限长螺线管L 或L R的有限长螺线管，其轴线上的磁场是一个均匀磁场，且等于： uu B o o NI 式中0――真空磁导率；N ――单位长度的线圈匝数；I ――线圈的励磁电流。 (2)对于半无限长螺线管的一端或有限长螺线管两端口的磁场为： uu 1 B! —oNI 2 即端口处磁感应强度为中部磁感应强度的一半，两者情况如图3所示。 图2 图3
霍尔效应实验报告98010
霍尔效应与应用设计 摘要：随着半导体物理学的迅速发展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。本文主要通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。 关键词：霍尔系数，电导率，载流子浓度。 一．引言 【实验背景】 置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，称为霍尔效应。 如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且随着电子技术的发展，利用该效应制成的霍尔器件，由于结构简单、频率响应宽（高达10GHz ）、寿命长、可靠性高等优点，已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面。 【实验目的】 1． 通过实验掌握霍尔效应基本原理，了解霍尔元件的基本结构； 2． 学会测量半导体材料的霍尔系数、电导率、迁移率等参数的实验方法和技术； 3． 学会用“对称测量法”消除副效应所产生的系统误差的实验方法。 4． 学习利用霍尔效应测量磁感应强度B 及磁场分布。 二、实验内容与数据处理 【实验原理】 一、霍尔效应原理 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。如图1所示。当载流子所受的横电场力与洛仑兹力相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有 B e eE H v = 其中E H 称为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度。设试样的宽度为b ， ? a
厚度为d ，载流子浓度为n ，则 bd ne t lbde n t q I S v =??=??= d B I R d B I ne b E V S H S H H =?= ?=1 比例系数R H =1/ne 称为霍尔系数。 1． 由R H 的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。 2． 由R H 求载流子浓度n ，即 e R n H ?= 1 （4） 3． 结合电导率的测量，求载流子的迁移率μ。 电导率σ与载流子浓度n 以及迁移率μ之间有如下关系 μσne = （5） 即σμ?=H R ，测出σ值即可求μ。 电导率σ可以通过在零磁场下，测量B 、C 电极间的电位差为V BC ，由下式求得σ。 S L V I BC BC s ?= σ（6） 二、实验中的副效应及其消除方法： 在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以致实验测得的霍尔电极A 、A′之间的电压为V H 与各副效应电压的叠加值，因此必须设法消除。 （1）不等势电压降V 0 如图2所示，由于测量霍尔电压的A 、A′两电极不可能绝对对称地焊在霍尔片的两侧，位置不在一个理想的等势面上，Vo 可以通过改变Is 的方向予以消除。 （2）爱廷豪森效应—热电效应引起的附加电压V E 构成电流的载流子速度不同，又因速度大的载流子的能量大,所以速度大的粒子聚集的一侧温度高于另一侧。电极和半导体之间形成温差电偶,这一温差产生温差电动势V E ，如果采用交流电，则由于交流变化快使得爱延好森效应来不及建立，可以减小测量误差。 （3）能斯托效应—热磁效应直接引起的附加电压V N
用霍尔效应测量螺线管磁场 物理实验报告
华南师范大学实验报告 学生姓名 学 号 专 业 化学 年级、班级 课程名称 物理实验 实验项目 用霍尔效应测量螺线管磁场 实验类型 □验证 □设计 □综合 实验时间 2012 年 3 月 07 实验指导老师 实验评分 一、 实验目的： 1．了解霍尔效应现象，掌握其测量磁场的原理。 2．学会用霍尔效应测量长直通电螺线管轴向磁场分布的方法。 二、 实验原理： 根据电磁学毕奥－萨伐尔定律，通电长直螺线管线上中心点的磁感应强度为: 2 2 M D L I N B +??μ= 中心 （1） 理论计算可得，长直螺线管轴线上两个端面上的磁感应强度为内腔中部磁 感应强度的1/2： 2 2M D L I N 21B 21B +??μ? ==中心端面 （2） 式中，μ为磁介质的磁导率，真空中的磁导率μ0=4π×10-7 (T ·m/A)，N 为螺线管的总匝数，I M 为螺线管的励磁电流，L 为螺线管的长度，D 为螺线管的平均直径。 三、 实验仪器： 1．FB510型霍尔效应实验仪 2．FB510型霍尔效应组合实验仪（螺线管） 四、 实验内容和步骤： 1. 把FB510型霍尔效应实验仪与FB510型霍尔效应组合实验仪（螺线管）正确连接。把励磁电流接到螺线 管I M 输入端。把测量探头调节到螺线管轴线中心，即刻度尺读数为13.0cm 处，调节恒流源2,使I s =4.00mA ，按下(V H /V s )（即测V H ），依次调节励磁电流为I M =0~±500mA ，每次改变±50mA, 依此测量相应的霍尔电压，并通过作图证明霍尔电势差与螺线管内磁感应强度成正比。 2. 放置测量探头于螺线管轴线中心，即1 3.0cm 刻度处，固定励磁电流±500mA ，调节霍尔工作电流为：I s =0~ ±4.00mA ，每次改变±0.50mA ，测量对应的霍尔电压V H ，通过作图证明霍尔电势差与霍尔电流成正比。 3. 调节励磁电流为500mA ，调节霍尔电流为 4.00mA ，测量螺线管轴线上刻度为X =0.0cm~13.0cm ，每次移动 1cm ，测各位置对应的霍尔电势差。(注意,根据仪器设计,这时候对应的二维尺水平移动刻度读数为：13.0cm 处为螺线管轴线中心，0.0cm 处为螺线管轴线的端面，找出霍尔电势差为螺线管中央一半的数值的刻度位置。与理论值比较，计算相对误差。按给出的霍尔灵敏度作磁场分布B ~X 图。) 五、 注意事项： 图1
大学物理实验报告霍尔效应
大学物理实验报告霍尔效应 一、实验名称：霍尔效应原理及其应用二、实验目的：1、了解霍尔效应产生原理；2、测量霍尔元件的、曲线，了解霍尔电压与霍尔元件工作电流、直螺线管的励磁电流间的关系；3、学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法，测量长直螺旋管轴向磁感应强度及分布；4、学习用对称交换测量法(异号法)消除负效应产生的系统误差。 三、仪器用具：YX-04 型霍尔效应实验仪(仪器资产编号)四、实验原理：1、霍尔效应现象及物理解释霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子(电子或空穴)被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于图1 所示。半导体样品，若在x 方向通以电流，在z 方向加磁场，则在y 方向即样品A、A′电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场，电场的指向取决于样品的导电类型。显然，当载流子所受的横向电场力时电荷不断聚积，电场不断加强，直到样品两侧电荷的积累就达到平衡，即样品A、A′间形成了稳定的电势差(霍尔电压)。设为霍尔电场，是载流子在电流方向上的平均漂移速度；样品的宽度为，厚度为，载流子浓度为，则有：(1-1) 因为，，又根据，则(1-2)其中称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出、以及知道和，可按下式计算：(1-3)(1-4)为霍尔元件灵敏度。 根据RH 可进一步确定以下参数。(1)由的符号(霍尔电压的正负)判断样品的导电类型。判别的方法是按图1 所示的和的方向(即测量中的+，+)，若测得的 <0(即A′的电位低于A 的电位)，则样品属N 型，反之为P 型。(2)由求载流子浓度，即。应该指出，这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的。严格一点，考虑载流子的速度统计分布，需引入的修正因子(可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》)。(3)结合电导率的测量，求载流子的迁移率。电导率与载流子浓度以及迁移率之间有如下关系：(1-5)2、霍尔效应中的副效应及其消除方法上述推导是从理想情况出发的，实际情况要复杂得多。产生上述霍尔效应的同时还伴随产生四种副效应，使的测量产生系统误差，如图 2 所示。 (1)厄廷好森效应引起的电势差。由于电子实际上并非以同一速度v 沿y 轴负向运动，速度大的电子回转半径大，能较快地到达接点3 的侧面，从而导致3 侧面较4 侧面集中较多能量高的电子，结果3、4 侧面出现温差，产生温差电动势。 可以证明。的正负与和的方向有关。(2)能斯特效应引起的电势差。焊点1、2 间接触电阻可能不同，通电发热程度不同，故1、2 两点间温度可能不同，于是引起热扩散电流。与霍尔效应类似，该热扩散电流也会在 3、4 点间形成电势差。 若只考虑接触电阻的差异，则的方向仅与磁场的方向有关。(3)里纪-勒杜克效应产生的电势差。上述热扩散电流的载流子由于速度不同，根据厄廷好森效应同样的理由，又会在3、4 点间形成温差电动势。的正负仅与的方向有关，而与的方向无关。(4)不等电势效应引起的电势差。由于制造上的困难及材料的不均匀性，3、4 两点实际上不可能在同一等势面上，只要有电流沿x 方向流过，即使没有磁场，3、4 两点间也会出现电势差。的正负只与电流的方向有关，而与的方向无关。综上所述，在确定的磁场和电流下，实际测出的电压是霍尔
霍尔效应实验报告
霍尔效应与应用设计 摘要:随着半导体物理学得迅速发展,霍尔系数与电导率得测量已成为研究半导体材料得主要方法之一。本文主要通过实验测量半导体材料得霍尔系数与电导率可以判断材料得导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。 关键词：霍尔系数,电导率，载流子浓度。 一．引言 【实验背景】 置于磁场中得载流体,如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流与磁场得方向会产生一附加得横向电场,称为霍尔效应。 如今,霍尔效应不但就是测定半导体材料电学参数得主要手段,而且随着电子技术得发展,利用该效应制成得霍尔器件,由于结构简单、频率响应宽（高达10ＧHｚ）、寿命长、可靠性高等优点,已广泛用于非电量测量、自动控制与信息处理等方面. 【实验目得】 1．通过实验掌握霍尔效应基本原理，了解霍尔元件得基本结构; 2．学会测量半导体材料得霍尔系数、电导率、迁移率等参数得实验方法与技术; 3．学会用“对称测量法"消除副效应所产生得系统误差得实验方法。 4．学习利用霍尔效应测量磁感应强度B及磁场分布. 二、实验内容与数据处理 【实验原理】 一、霍尔效应原理 霍尔效应从本质上讲就是运动得带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起得偏转。当带电粒子(电子或空穴)被约束在固体材料中,这种偏转就导致在垂直电流与磁场得方向上产生正负电荷得聚积,从而形成附加得横向电场。如图1所示.当载流子所受得横电场力与洛仑兹力相等时,样品两侧电荷得积累就达到平衡,故有
? 其中ＥH 称为霍尔电场,就是载流子在电流方向上得平均漂移速度。设试样得宽度为b,厚度为d,载流子浓度为n ，则 ? ? ? 比例系数R Ｈ=１／n ｅ称为霍尔系数. 1． 由ＲH 得符号(或霍尔电压得正负)判断样品得导电类型。 2． 由R Ｈ求载流子浓度n ，即 (4) 3． 结合电导率得测量,求载流子得迁移率. 电导率σ与载流子浓度n 以及迁移率之间有如下关系 (5) 即，测出值即可求。 电导率可以通过在零磁场下，测量B 、C 电极间得电位差为ＶBC ,由下式求得。 (6) 二、实验中得副效应及其消除方法: 在产生霍尔效应得同时,因伴随着多种副效应，以致实验测得得霍尔电极A 、A′之间得电压为V H 与各副效应电压得叠加值,因此必须设法消除。 （１)不等势电压降V 0 图1、 霍尔效应原理示意图,a)为N 型(电子) b)为P 型(孔穴)
霍尔效应实验报告
南昌大学物理实验报告 课程名称：普通物理实验（2） 实验名称：霍尔效应 学院：专业班级： 学生姓名：学号： 实验地点：座位号： 实验时间：
一、 实验目的： 1、了解霍尔效应法测磁感应强度S I 的原理和方法； 2、学会用霍尔元件测量通电螺线管轴向磁场分布的基本方法； 二、 实验仪器： 霍尔元件测螺线管轴向磁场装置、多量程电流表2只、电势差计、滑动变阻 器、双路直流稳压电源、双刀双掷开关、连接导线15根。 三、 实验原理： 1、霍尔效应 霍尔效应本质上是运动的带电粒子在磁场中受洛仑磁力作用而引起的偏转。 当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横加电场，即霍尔电场H E . 如果H E <0，则说明载流子为电子，则为n 型试样；如果H E >0，则说明载流子为空穴，即为p 型试样。 显然霍尔电场H E 是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场
力e H E 与洛仑磁力B v e 相等，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故有： e H E =-B v e 其中E H 为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均速度。若试样的宽度为b ，厚度为d ，载流子浓度为n ，则 bd v ne I = 由上面两式可得： d B I R d B I ne b E V S H S H H == =1 （3） 即霍尔电压H V （上下两端之间的电压）与B I S 乘积成正比与试样厚度d 成反比。比列系数ne R H 1 = 称为霍尔系数，它是反应材料霍尔效应强弱的重要参量。只要测出H V 以及知道S I 、B 和d 可按下式计算H R : 410?= B I d V R S H H 2、霍尔系数H R 与其他参量间的关系 根据H R 可进一步确定以下参量： （1）由H R 的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。判别方法是电压为负，H R 为负，样品属于n 型；反之则为p 型。 （2）由H R 求载流子浓度n.即e R n H 1 = 这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的。 （3）结合电导率的测量，求载流子的迁移率μ与载流子浓度n 以及迁移率μ之间有如下关系 μσne = 即μ=σH R ,测出σ值即可求μ。 3、霍尔效应与材料性能的关系
霍尔效应测磁场实验报告
v1.0可编辑可修改 (3) 实验报告 学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验时间： 一、 实验室名称：霍尔效应实验室 二、 实验项目名称：霍尔效应法测磁场 三、 实验学时： 四、 实验原理： （一）霍耳效应现象 将一块半导体（或金属）薄片放在磁感应强度为 B 的磁场中，并让薄片平面与磁场 方向（如Y 方向）垂直。如在薄片的横向（ X 方向）加一电流强度为|H 的电流，那么在与 磁场方向和电流方向垂直的 Z 方向将产生一电动势 U H 。 如图1所示，这种现象称为霍耳效应， U H 称为霍耳电压。霍耳发现，霍耳电压 U H 与 电流强度I H 和磁感应强度 B 成正比，与磁场方向薄片的厚度 d 反比，即 U H R-^^B （ 1 ） d 式中，比例系数R 称为霍耳系数，对同一材料 R 为一常数。因成品霍耳元件 （根据霍耳效应 制成的器件）的d 也是一常数，故 R/d 常用另一常数 K 来表示，有 U H KI H B 式中，K 称为霍耳元件的灵敏度，它是一个重要参数，表示该元件在单位磁感应强度和单位 电流I H 和霍耳电压U H ，就可根据式 U H KI H 电流作用下霍耳电压的大小。如果霍耳元件的灵敏度 K 知道（一般由实验室给出），再测出
算出磁感应强度Bo (5) v
(5) v （二）霍耳效应的解释 现研究一个长度为I 、宽度为b 、厚度为d 的N 型半导体制成的霍耳元件。当沿 X 方向 通以电流I H 后，载流子（对 N 型半导体是电子）e 将以平均速度v 沿与电流方向相反的方 向运动，在磁感应强度为 B 的磁场中，电子将受到洛仑兹力的作用，其大小为 f B evB 方向沿Z 方向。在f B 的作用下，电荷将在元件沿Z 方向的两端面堆积形成电场 E H （见图2）， 它会对载流子产生一静电力 f E ，其大小为 f E eE H 方向与洛仑兹力 f B 相反，即它是阻止电荷继续堆积的。当 f B 和f E 达到静态平衡后，有 f B f E ，即evB eE H eU H /b ，于是电荷堆积的两端面（Z 方向）的电势差为 U H vbB 通过的电流I H 可表示为 I H nevbd 式中n 是电子浓度，得 n ebd 将式（5）代人式（4）可得 (4) 图1霍耳效应示意图 图2霍耳效应解释
霍尔效应法测量螺线管磁场分布
霍尔效应法测量螺线管磁场分布 1879年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究载流导体在磁场中受力性质时发现了一种电磁现象，此现象称为霍尔效应，半个多世纪以后，人们发现半导体也有霍尔效应，而且半导体霍尔效应比金属强得多。近30多年来，由高电子迁移率的半导体制成的霍尔传感器已广泛用于磁场测量和半导体材料的研究。用于制作霍尔传感器的材料有多种:单晶半导体材料有锗，硅；化合物半导体有锑化铟，砷化铟和砷化镓等。在科学技术发展中，磁的应用越来越被人们重视。目前霍尔传感器典型的应用有：磁感应强度测量仪(又称特斯拉计)，霍尔位置检测器，无接点开关，霍尔转速测定仪，100A-2000A 大电流测量仪，电功率测量仪等。在电流体中的霍尔效应也是目前在研究中的“磁流体发电”的理论基础。近年来，霍尔效应实验不断有新发现。1980年德国·克利青教授在低温和强磁场下发现了量子霍尔效应，这是近年来凝聚态物理领域最重要发现之一。目前对量子霍尔效应正在进行更深入研究，并取得了重要应用。例如用于确定电阻的自然基准，可以极为精确地测定光谱精细结构常数等。 通过本实验学会消除霍尔元件副效应的实验测量方法，用霍尔传感器测量通电螺线管激励电流与霍尔输出电压之间关系，证明霍尔电势差与螺线管磁感应强度成正比；了解和熟悉霍尔效应重要物理规律,证明霍尔电势差与霍尔电流成正比；用通电长直通电螺线管轴线上磁感应强度的理论计算值作为标准值来校准或测定霍尔传感器的灵敏度，熟悉霍尔传感器的特性和应用；用该霍尔传感器测量通电螺线管的磁感应强度与螺线管轴线位置刻度之间的关系，作磁感应强度与位置刻线的关系图，学会用霍尔元件测量磁感应强度的方法. 实验原理 1．霍尔效应 霍尔元件的作用如图1所示.若电流I 流过厚度为d 的半导体薄片，且磁场B 垂直作用于该半导体,则电子流方向由于洛伦茨力作用而发生改变，该现象称为霍尔效应，在薄片两个横向面a 、b 之间与电流I ，磁场B 垂直方向产生的电势差称为霍尔电势差. 霍尔电势差是这样产生的：当电流I H 通过霍尔元件（假设为P 型）时，空穴有一定的漂移速度v ，垂直磁场对运动电荷产生一个洛仑兹力 )(B v q F B ?= （1） 式中q 为电子电荷，洛仑兹力使电荷产生横向的偏转，由于样品有边界，所以偏转的载流 子将在边界积累起来，产生一个横向电场E ，直到电场对载流子的作用力F E ＝qE 与磁场作用的洛仑兹力相抵消为止，即 qE B v q =?)( （2） 这时电荷在样品中流动时不再偏转，霍尔电势差就是由这个电场建立起来的。 如果是N 型样品，则横向电场与前者相反，所以N 型样品和P 型样品的霍尔电势差有不同的符号，据此可以判断霍尔元件的导电类型。 设P 型样品的载流子浓度为Р，宽度为ω，厚度为d ，通过样品电流I H ＝Рqv ωd ，则空穴的速度v= I H /Рq ωd 代入（2）式有 d pq B I B v E H ω= ?= （3） 上式两边各乘以ω，便得到 d B I R pqd B I E U H H H H == =ω （4） 其中pq R H 1 = 称为霍尔系数，在应用中一般写成
大学物理实验讲义实验 用霍尔效应法测量磁场
实验16用霍尔效应法测量磁场 在工业生产和科学研究中，经常需要对一些磁性系统或磁性材料进行测量，被测磁场的范 围可从~10 15-3 10T （特斯拉），测量所用的原理涉及到电磁感应、磁光效应、热磁效应等。常用的磁场测量方法有核磁共振法、电磁感应法、霍尔效应法、磁光效应法、超导量子干涉器件法等近十种。 一般地，霍尔效应法用于测量10~104 -T 的磁场。此法结构较简单，灵敏度高，探头体积小、测量方便、在霍尔器件的温度范围内有较好的稳定性。但霍尔电压和内阻存在一定的温度系数，并受输入电流的影响，所以测量精度较低。 用半导体材料制成的霍尔器件，在磁场作用下会出现显着的霍尔效应，可用来测量磁场、霍尔系数、判断半导体材料的导电类型（N 型或P 型）、确定载流子（作定向运动的带电粒子）浓度和迁移率等参数。如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量电测、自动控制和信息处理等方面，如测量强电流、压力、转速等，在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更为广阔的应用前景。了解这一富有实用性的实验，对于日后的工作将有益处。 【实验目的】 1. 了解霍尔效应产生的机理。 2. 掌握用霍尔器件测量磁场的原理和基本方法。 3. 学习消除伴随霍尔效应的几种副效应对测量结果影响的方法。 4. 研究通电长直螺线管内轴向磁场的分布。 【仪器用具】 TH-H/S 型霍尔效应/螺线管磁场测试仪、TH-S 型螺线管磁场实验仪。 【实验原理】 1. 霍尔效应产生的机理 置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场方向垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，载流体的两侧会产生一电位差，这个现象是美国霍普斯金大学二年级研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应，所产生的电位差称为霍尔电压。特别是在半导体样品中，霍尔效应更加明显。 霍尔电压从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子和空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的积累，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。对于图1-1（a ）所示的N 型半导体试样，若在X 方向通以电流S I ，在Z 方向加磁场B ，试样中载流子（电子）将受到洛仑兹力大小为： evB F g =（1-1） 则在Y 方向，在试样A 、A '电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场——霍尔电场。电场的指向取决于试样的导电类型，对N 型半导体试样，霍尔电场逆Y 方向，P 型半导体试样，霍尔电场则沿Y 方向，即有： 当S I 沿X 轴正向、B 沿Z 轴正向、H E 逆Y 正方向的试样是N 型半导体。
霍尔效应实验报告
霍尔效应实验报告 以下是小编给大家整理收集的霍尔效应实验报告，仅供参考。 霍尔效应实验报告1 实验内容: 1. 保持不变，使Im从0.50到4.50变化测量VH. 可以通过改变IS和磁场B的方向消除负效应。在规定电流和磁场正反方向后，分别测量下列四组不同方向的IS和B组合的VH,即 +B，+I VH=V1 —B，+ VH=-V2 —B，—I VH=V3
+B，-I VH=-V4 VH = (V1+V2+V3+V4)/4 0.50 1.60 1.00 3.20 1.50 4.79 2.00 6.90 2.50 7.98 3.00 9.55 3.50
11.17 4.00 12.73 4.50 14.34 画出线形拟合直线图： Parameter Value Error ------------------------------------------------------------ A 0.11556 0.13364 B 3.16533 0.0475 ------------------------------------------------------------ R SD N P ------------------------------------------------------------ 0.99921 0.18395 9 0.0001 2.保持IS=4.5mA ,测量Im—Vh关系 VH = (V1+V2+V3+V4)/4
1.60 0.100 3.20 0.150 4.79 0.200 6.90 0.250 7.98 0.300 9.55 0.350 11.06 0.400 1 2.69
实验五用霍尔元件测量磁场
实验五用霍耳元件测量磁场 一、实验目的 1．了解霍耳效应的产生机理。 2．掌握用霍耳元件测量磁场的基本方法。 二、实验仪器 霍尔效应实验仪。 三、实验原理 1、什么叫做霍耳效应？ 若将通有电流的导体置于磁场B之中，磁场B（沿z轴）垂直于电流I H（沿x轴）的方 向，如图1 U H，这个现象称 为霍耳效应。 图1 霍耳效应原理 这一效应对金属来说并不显著，但对半导体非常显著。霍耳效应可以测定载流子浓度及载流子迁移率等重要参数，以及判断材料的导电类型，是研究半导体材料的重要手段。还可以用霍耳效应测量直流或交流电路中的电流强度和功率以及把直流电流转成交流电流并对它进行调制、放大。用霍耳效应制作的传感器广泛用于磁场、位置、位移、转速的测量。（1）用什么原理来解释霍耳效应产生的机理？ 霍耳电势差是这样产生的：当电流I H通过霍耳元件（假设为P型）时，空穴有一定的漂移速度v，垂直磁场对运动电荷产生一个洛沦兹力 ) (B v F? =q B（1）式中q为电子电荷。洛沦兹力使电荷产生横向的偏转，由于样品有边界，所以有些偏转的载流子将在边界积累起来，产生一个横向电场E，直到电场对载流子的作用力F E=q E与磁场作用的洛沦兹力相抵消为止，即 E B v q q= ?) (（2）这时电荷在样品中流动时将不再偏转，霍耳电势差就是由这个电场建立起来的。
如果是N 型样品，则横向电场与前者相反，所以N 型样品和P 型样品的霍耳电势差有不同的符号，据此可以判断霍耳元件的导电类型。 （2）如何用霍耳效应侧磁场？ 设P 型样品的载流子浓度为p ，宽度为b ，厚度为d 。通过样品电流I H ＝pqvbd ，则空穴的速度v ＝I H ／pqvbd ，代入（2）式有 pqbd B I E H = ?=B v （3） 上式两边各乘以b ，便得到 d B I R pqd B I Eb U H H H H == = （4） pq R H 1= 称为霍耳系数。在应用中一般写成 U H ＝K H I H B . （5） 比例系数K H ＝R H ／d ＝1／pqd 称为霍耳元件灵敏度，单位为mV/(mA ·T)。一般要求K H 愈大愈好。K H 与载流子浓度p 成反比。半导体内载流子浓度远比金属载流子浓度小，所以都用半导体材料作为霍耳元件。K H 与片厚d 成反比，所以霍耳元件都做的很薄，一般只有0.2mm 厚。 由（5）式可以看出，知道了霍耳片的灵敏度K H ，只要分别测出霍耳电流I H 及霍耳电势差U H 就可算出磁场B 的大小。这就是霍耳效应测磁场的原理。 2、如何消除霍耳元件副效应的影响？ 在实际测量过程中，还会伴随一些热磁副效应，它使所测得的电压不只是U H ，还会附加另外一些电压，给测量带来误差。 这些热磁效应有埃廷斯豪森效应，是由于在霍耳片两端有温度差，从而产生温差电动势U E ，它与霍耳电流I H 、磁场B 方向有关；能斯特效应，是由于当热流通过霍耳片（如1，2端）在其两侧（3，4端）会有电动势U N 产生，只与磁场B 和热流有关；里吉-勒迪克效应，是当热流通过霍耳片时两侧会有温度差产生，从而又产生温差电动势U R ，它同样与磁场B 及热流有关。 除了这些热磁副效应外还有不等位电势差U 0，它是由于两侧（3，4端）的电极不在同一等势面上引起的，当霍耳电流通过1，2端时，即使不加磁场，3和4端也会有电势差U 0产生，其方向随电流I H 方向而改变。 因此，为了消除副效应的影响，在操作时我们要分别改变I H 的方向和B 的方向，记下四组电势差数据，作运算并取平均值： 由于U E 方向始终与U H 相同，所以换向法不能消除它，但一般U E <霍尔效应实验报告参考
霍尔效应实验报告参考
华南农业大学信息软件学院实验报告 课程：大学物理实验学期：2012-2013第一学期任课老师：*** 专业班级：**************学号：************** 姓名：*** 评分： 实验3 霍尔效应的应用 一．实验目的 1.了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材 料要求的知识。 2.测量霍尔元件的曲线，了解霍尔电压与霍尔元件 工作电流、直螺线管的励磁电流之间的系。 3.学习用对称测量法消除副效应的影响，测量试样 的和曲线。 4.确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。二．实验仪器设备 TH-H 型霍尔实验组合仪由试验仪和测试仪组成
1.实验仪：本实验仪由电磁铁、二维移动标尺、三个换向闸刀开关、霍尔元件组成。C型 电磁铁，给它通以电流产生磁场。二维移动标尺及霍尔元件；霍尔元件是由N型半导体材料制成的，将其固定在二维移动标尺上，将霍尔元件放入磁铁的缝隙之中，使霍尔元件垂直放置在磁场之中，在霍尔元件上通以电流，如果这个电流是垂直于磁场方向的话，则在垂直于电流和磁场方向上导体两侧会产生一个电势差。三个双刀双掷闸刀开关分别对励磁电流，工作电流霍尔电压进行通断和换向控制。右边闸刀控制励磁电流的通断换向。左边闸刀开关控制工作电流的通断换向。中间闸刀固定不变即指向一侧。 2.测试仪
测试仪有两组独立的恒流源，即“输出” 为0～10mA给霍尔元件提供工作电流的电流源，“输出”为0～1A为电磁铁提供电流的励磁电流源。两组电流源相互独立。两路输出电流大小均连续可调，其值可通过“测量选择”键由同一数字电流表进行测量，向里按“测量选择”测，放出键来测。电流源上有Is调节旋钮和Im调节旋钮。 直流数字电压表用于测量霍尔电压，本实验只读霍尔电压、所以将中间闸刀开关拨向上面即可。当显示屏上的数字前出现“—”号时，表示被测电压极性为负值。 三．实验的基本构思和原理 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁
霍尔效应及其应用实验报告
霍尔效应及其应用实验报告 一、实验名称： 霍尔效应原理及其应用 二、实验目的： 1、了解霍尔效应产生原理； 2、测量霍尔元件的 H s V I -、H m V I -曲线，了解霍尔电压H V 与霍尔元件工作电流s I 、直螺线管的励磁电流m I 间的关系； 3、学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法，测量长直螺旋管轴向磁感应强度B 及分布； 4、学习用对称交换测量法（异号法）消除负效应产生的系统误差。 三、仪器用具：YX-04型霍尔效应实验仪（仪器资产编号） 四、实验原理： 1、霍尔效应现象及物理解释 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力B f 作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于图１所示。 半导体样品，若在ｘ方向通以电流s I ，在ｚ方向加磁场B ，则在ｙ方向即样品Ａ、Ａ′电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场H E ，电场的指向取决于样品的导电类型。显然，
当载流子所受的横向电场力E B f f <时电荷不断聚积，电场不断加强，直到E B f f =样品两侧电 荷的积累就达到平衡，即样品Ａ、Ａ′间形成了稳定的电势差（霍尔电压） H V 。 设H E 为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度；样品的宽度为b ，厚度为d ，载流子浓度为n ，则有： s I nevbd = （1－1） 因为E H f eE =，B f evB =，又根据E B f f =，则 1s s H H H I B I B V E b R ne d d =?=?= （1－2） 其中1/()H R ne =称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出H V 、B 以及知道s I 和d ，可按下式计算 3(/)H R m c ： H H s V d R I B = （1－3） B I U K S H H /= （1—4） H K 为霍尔元件灵敏度。根据ＲH 可进一步确定以下参数。 （１）由H V 的符号（霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。判别的方法是按图１所示的s I 和B 的方向（即测量中的＋s I ，＋B ），若测得的H V ＜０（即Ａ′的电位低于Ａ的电位），则样品属Ｎ型，反之为Ｐ型。 （２）由H V 求载流子浓度n ，即1/()H n K ed =。应该指出，这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的。严格一点，考虑载流子的速度统计分布，需引入3/8π的修正因子（可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》）。