五年级数学下册3.4《长方体和正方体的体积计算》教案1(新版)西师大版

长方体和正方体的体积计算

（教学片断）

师：现在让我们来看看同学们用12个1cm3的小正方体摆成了多少个形状不同的长方体。你们组有怎样的发现呢？

第一小组的4位同学到讲台前汇报。

师：你们组由谁来汇报，谁来拼摆？

学生分工。

生1：我们的第一种摆法是每排6个，摆2排，摆1层；第二种摆法是每排摆3个，摆4排，摆1层；第三种摆法是每排摆12个，摆1排，摆1层。

生2：我们发现每排的个数相当于长，排数相当于宽，层数相当于高。长方体的体积=长×宽×高。

师：请下面的同学先对他们的说法进行评价，再补充。

生3：他们公式都发现了，还是不错的。

生4：请你们解释一下长方体公式是怎样得出来的。

师：田×，你就解释一下吧？

生2：长×宽×高得出来的。

生4：你这样的解释不对。

生2：就是长×宽×高，不信你再举个例。

师：让我们听听周××的意见吧。

生4：可以这样理解：长是每排的小正方形个数，宽是排数，长×宽就得到了最上面或最下面的那一层的个数，再乘层数，也就是高，就得到了总的个数，也就是长方体的体积。所以长方体的体积是长×宽×高。

师：田×，她的解释怎么样？

生2：是要好些！

师：还有别的意见吗？

第二小组汇报：

生5：我们有一种摆法和他们的不同。我们这样摆：每排摆3个，摆2排，摆2层。

师：这样摆有多少个？

生5：12个。我们发现一个小正方体的棱长是1cm，大的长方体的长是3cm，宽是2cm，高是2cm，长×宽×高=12cm3。

师：也就是说你们也发现了什么？

生5：我们发现长×宽就是一层的个数，有2层，一共有12个。长方体的体积=长×宽×高。生6：我还有一个发现。我把12分解因数，就能得到长、宽、高。如12分成3，2，2；12分成6，2，1……

师：你真会想。恭喜你们用自己的智慧发现了长方体的体积公式。

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