2.2.1 合并同类项1

2．2 整式加减

1．合并同类项

教学目标：

1.使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；(重点)

2．使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并．(重点、难点)

教学目标：

一、情境导入

周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类．

自主探索：把下列单项式归归类，并说说你的分类依据：－7ab 、2x 、3、4ab 2、6ab .

二、合作探究

探究点一：同类项的概念

【类型一】 同类项的识别

例1 指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由．

(1)－x 2y 与12

x 2y ；(2)23与－34； (3)2a 3b 2与3a 2b 3；(4)13

xyz 与3xy . 解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可．

解：(1)是同类项，因为－x 2y 与12

x 2y 都含有x 和y ，且x 的指数都是2，y 的指数都是1； (2)是同类项，因为23与－34

都不含字母，为常数项．常数项都是同类项；

(3)不是同类项，因为2a 3b 2与3a 2b 3中，a 的指数分别是3和2，b 的指数分别为2和3，

所以不是同类项；

(4)不是同类项，因为13xyz 与3xy 中所含字母不同，13

xyz 含有字母x 、y 、z ，而3xy 中含有字母x 、y .所以不是同类项．

方法总结：(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：a .所含字母相同；b .相同字母的指数分别相同．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)常数项都是同类项．

【类型二】 已知两个单项式是同类项，求字母指数的值

例2 若－5x y 与x y 是同类项，则m ＋n 的值为( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

解析：∵－5x 2y m 和x n y 是同类项，∴n ＝2，m ＝1，m ＋n ＝1＋2＝3，故选C.

方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的

指数相同．

探究点二：合并同类项

【类型一】 合并同类项

例3 将下列各式合并同类项：

(1)－x －x －x ；

(2)2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ；

(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2；

(4)－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b .

解析：利用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则进行计算．

解：(1)－x －x －x ＝(－1－1－1)x ＝－3x ；

(2)2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ＝(2－3＋5)x 2y ＝4x 2y ；

(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2

＝2a 2＋(4－6)b 2＋(－3－5)ab

＝2a 2－2b 2－8ab ；

(4)－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b

＝(－1＋3)ab 3＋(2－4)a 3b

＝2ab 3－2a 3b .

方法总结：合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号(如直线、曲线、圆圈)标记不同的同类项．

【类型二】 化简求值

例4 化简求值：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab ，其中a ＝－2，b ＝12

. 解析：先将原式合并同类项得到最简结果，再把a 与b 的值代入计算即可求出值．

解：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab ＝(2－3)a 2b ＋(－2＋4)ab ＋3＝－a 2b ＋2ab ＋3.当a ＝－2，b ＝12时，原式＝－(－2)2×12＋2×(－2)×12

＋3＝－1. 方法总结：对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果，在算式中代入负数时，要注意添加负号．

探究点三：合并同类项的应用

例5 有一批货物，甲可以3天运完，乙可以6天运完，若这批货物共有x 吨，甲乙合作运输一天后还有________吨没有运完．

解析：甲每天运货物的13，乙每天运货物的16

，则两个合作运输一天后剩余的货物为x －13x －16x ＝12x (吨)，故填12

x . 方法总结：体现了数学在生活中的运用．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系．

三、板书设计

1．同类项：所含字母相同，并且相同的字母指数也分别相同．判断同类项的条件：两相同，两无关．

2．合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母和字母的指数不变．

教学反思：

数学教学要紧密联系学生的实际生活，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念．通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识．教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性．

合并同类项和去括号练习题

2、合并同类项 （1）4x+2y —5x —y （2）—3ab+7—2a 2—9ab —3 (3)x+［x+(-2x-4y)］； (4) (a+4b)- (3a-6b) （5）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （6）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （7）222b ab a 43 ab 21 a 32-++- （8）6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y （9）8x ＋2y ＋2（5x －2y ） （10）3a －（4b －2a ＋1） （11）7m ＋3（m ＋2n ） （12）（x 2－y 2）－4（2x 2－3y 2） （13）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （14）4xy-3y 2-3x 2+xy-3xy-2x 2-4y 2 （15）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （15）222b ab a 43 ab 21 a 32 -++- （16）5(a-b)2-7(a-b)+3(a-b)2-9(a-b) （17）3x n+1-4x n-1+12x n+1+3 2x n-1+5x n -2x n （18）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （19）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （20） 222b ab a 43 ab 21 a 32 -++- （21）6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y （22）4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4； （23）a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2． （24）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （25）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （26） 222b ab a 43 ab 21 a 32 -++- （27）6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y （28）4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4； （29）a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2．

合并同类项(一)教案

第三章字母表示数 4．合并同类项（一） 一、教材分析及学生状况 《合并同类项（1）》是九年义务教育七年级（北师大版）《字母表示数》中的第四节内容的第一个课时。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容，《合并同类项（1）》作为本节的第一个课时，起到了承上启下的关键作用。在《合并同类项（1）》这一课时中，在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感，初步了解项、系数的概念。这些内容的安排，为学生在本节的第二课时学会识别同类项、合并同类项做好了充分的准备。 对于整式（单项式、多项式）及其运算的学习，本书采取了螺旋上升的方式。在以后的学习中，学生还将学习整式及其运算，因此在本课时中教师不宜补充整式及其运算的内容，也不宜做超过本书习题难度或复杂程度的练习。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题，在本章第一、二课学生进一步在具体情境中体会到了代数式的意义。对于本课出现的列代数式、项及系数的概念学生应能较快完成和掌握，适时开展一些数学活动可以更有效的利用课堂时间，逐步培养观察、比较、分类的数学思想。 二、教学任务分析 在本课的开始，教科书提供了一个为娱乐场所设计方案的情景，目的是使学生了解代数式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义。在随后的列代数式中，课本进一步丰富代数式的实际背景，使学生再一次体会代数式的表示作用。在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情景的意图，结合学习生活中的实际创设新的学生更为熟悉的情景。 教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的生活情景让学生体验数学知识在现实生活中的实际意义，学生对数学知识的学习会更主动更有兴趣。采用多媒体辅助教学拓展学生学习的空间，可以使情景的引入创建根自然实际。了解项、系数的概念是学生研究整式的开始，开展一些有趣的数学活动，使学生乐于去观察整式的项、比较整式的项、尝试着去分类，提高了学生的学习探究能力，也为下一课的学习做好了充分的

3.4第1课时合并同类项

4整式的加减 第1课时合并同类项 关键问答 ①怎样识别同类项？ 1．①下列各组式子中，两个单项式是同类项的是() A．2a与a2B．5a2b与－ba2C．xy2与x2y D．5a2b与5a2c 2．合并同类项－4a2b＋3a2b＝(－4＋3)a2b＝－a2b时，依据的运算律是() A．加法交换律B．乘法交换律 C．乘法对加法的分配律D．乘法结合律 3．下列合并同类项正确的是() A．a3＋a2＝a5B．3x－2x＝2 C．3x2＋2x2＝6x2D．x2y＋yx2＝2x2y 命题点1同类项的概念[热度：92%] 4．下列各组中的两项，不是同类项的是() A．a2b与－3ab2B．－x2y与2yx2 C．2πr与π2r D．35与53 5．若－4x m＋2y4与2x3y n－1为同类项，则m－n的值为() A．－4 B．－3 C．－2 D．－2 命题点2合并同类项[热度：96%] 6.②下列各式中的计算，正确的是() A．－12x＋7x＝－5x B．5y2－3y2＝2 C．3a＋2b＝5ab D．4m2n－2mn2＝2mn

②合并同类项时，注意将同类项的系数相加，并把所得结果作为结果的系数，要确保同类项的字母和字母对应的指数不变 7．③若a m ＋ 1b 3与(n －1)a 2b 3是同类项，且它们合并后结果是0，则( ) A ．m ＝2，n ＝2 B ．m ＝1，n ＝2 C ．m ＝2，n ＝0 D ．m ＝1，n ＝0 解题突破 ③若合并同类项后结果是0，则结果的系数为0，则原来两个单项式的系数互为相反数． 8．④若x 为有理数，|x |－x 表示的数是( ) A ．正数 B ．非正数 C ．负数 D ．非负数 解题突破 ④先根据绝对值的性质(一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0)化简|x |，再合并同类项. 9．把(a －b )当成一个整体合并同类项：4(a －b )2－2(a －b )＋5(a －b )＋3(a －b )2＝________． 10．合并同类项： (1)5x 2y ＋xy 2－3x 2y －7xy 2; (2)4a 2＋3b 2＋2ab －4a 2－2b 2. 11．单项式2x 3y m 与单项式－23 x n －1y 2m －3的和仍是单项式，求这两个单项式的和． 命题点 3 利用合并同类项化简求值 [热度：97%] 12.⑤先化简，再求值：2x 3＋4x －13 x 2－x ＋3x 2－2x 3，其中x ＝－3. 易错警示 ⑤带分数与字母作乘法时，通常把带分数写成假分数．代入数值计算时，通常把省略的乘号补充出来，还要把负数加上括号. 13．先化简，再求值：2a 3＋3a 2b －ab 2－3a 2b ＋ab 2＋b 3，其中a ＝3，b ＝2. 14.⑥已知x ＋y ＝15，xy ＝－12，求代数式x ＋3y －3xy －2xy ＋4x ＋2y 的值．

去括号练习题B卷

1.根据去括号法则，在上填上“+”号或“-”号： 2. (1) a (-b+c)=a-b+c； (2) a (b-c-d)=a-b+c+d； (3) (a-b) (c+d)=c+d-a+b； 2.已知x+y=2,则x+y+3= ， 5-x-y= . 3.下列去括号有没有错误?若有错，请改正： (1)a2-(2a-b+c) (2)-(x-y)+(xy-1) =a2-2a-b+c； =-x-y+xy-1. 4.去括号： （1）a+3(2b+c-d) = （2）3x-2(3y+2z) = （3）3a+4b-(2b+4a) = （4）(2x-3y)-3(4x-2y) = （5）a＋(b－c)＝（6）a－(－b＋c)＝ （7）(a＋b)＋(c＋d)＝（8）－(a＋b)－(－c－d)＝ （9）(a－b)－(－c＋d)＝（10）－(a－b)＋(－c－d)＝ (11)a+(-b+c-d)＝ (12)a-(-b+c-d)＝ (13)-(p+q)+(m-n)＝ (14)(r+s)-(p-q)＝ 5.化简： (1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5) (5) (8x-3y)-(4x+3y-z)+2z (6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2； (7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2) (8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2) (9)5a＋(3x－3y－4a) (10)3x－（4y－2x＋1） (11)7a＋3（a＋3b） (12)（x2－y2）－4（2x2－3y） (13) (a+4b)- (3a-6b) （14）3x2-1-2x-5+3x-x2（15） -0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b

七年级数学上册(人教版)配套教学教案3.2第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程

全新修订版教学设计 （教案） 七年级数学上册 老师的必备资料 家长的帮教助手 学生的课堂再现 人教版（RJ）

3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程 教学目标: 1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型. 2.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程. 3.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程. 教学重点:建立方程解决实际问题,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程. 教学难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程. 教学过程: 一、设置情境,提出问题 (出示背景资料)约公元820年,中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢?通过下面几节课的学习讨论,相信同学们一定能回答这个问题. 出示课本P86问题1: 某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机? 二、探索分析,解决问题 引导学生回忆: 实际问题一元一次方程 设问1:如何列方程?分哪些步骤? 师生讨论分析: (1)设未知数:前年这个学校购买计算机x台; (2)找相等关系: 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台. (3)列方程:x+2x+4x=140. 设问2:怎样解这个方程?如何将这个方程转化为“x=a”的形式?学生观察、思考: 根据分配律,可以把含 x的项合并,即 x+2x+4x=(1+2+4)x=7x 老师板演解方程过程:略. 为帮助有困难的学生理解,可以在上述过程中标上箭头和框图. 设问3:在以上解方程的过程中“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么? 学生讨论回答,师生共同整理: “合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近“x=a”的形式. 三、拓广探索,比较分析

合并同类项计算题附答案

(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) (2)2a-[3b-5a-(3a-5b)] (3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 例2 .已知：A=3x2-4xy+2y2 , B=x2+2xy-5y2 求：(1) A+B (2) A-B (3)若2A-B+C=0，求C。 例3 .计算： (1)m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) (2)2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) (3)化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] 例4 求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)} 的值，其中x=2。 例5 .若16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项，求3m+2n的值。 例6 .已知x+y=6，xy=-4，求：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 三、练习 (一)计算： (1)a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) (2)(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) (3)2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]} (二)化简 (1)a>0 , b<0 , |6-5b|-|3a-2b|-|6b-1| (2)1

《合并同类项》教学设计

《合并同类项》教学设计 教材分析 本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。即合并同类项是有理数运算的延伸与拓展，是简化数学运算的常用方法，对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义。因此，这节课具有承上启下的作用。 学情分析 新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，因此从学生己有的生活知识经验出发，通过观察、思考、讨论，把几个代数式进行分类，从而引出同类项这个概念，理解同类项的定义以及满足同类项的条件。合并同类项是在“乘法分配律”基础上的延伸和拓展，合并同类项是式的运算，可类比“乘法分配律”数的运算来学习。通过引导学生类比数的运算来进行式的运算，利用关于数的分配律对式子进行化简，充分体现“数式通性”。让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法，以及体会数学来源于生活，又作用于生活，从而激发学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点 重点：同类项的定义；合并同类项 难点：识别同类项；合并同类项 教学过程 一、复习单项式、多项式的概念及有理数的运算律，导入新课 让学生回忆、发言，最后老师加以补充、巩固。 设计意图：复习相关概念及有理数的运算，为合并同类项打基础。 活动一：观察单项式：3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5，把其中具有相同特征的项归为一类，你是怎么分类的？

整理合并同类项和去括号练习题

创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 1、合并同类项 （1）4x+2y —5x —y （2）—3ab+7—2a 2—9ab —3 (3)x+［x+(-2x-4y)］； (4) (a+4b)- (3a-6b) （5）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （6）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （ 7 ） 222b ab a 4 3 ab 21a 32-++- （8） 6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y （9）8x ＋2y ＋2（5x －2y ） （10）3a －（4b －2a ＋1） （11）7m ＋3（m ＋2n ） （12）（x 2－y 2）－4（2x 2－3y 2） （13）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （14）4xy-3y 2-3x 2+xy-3xy-2x 2-4y 2 （15）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （15）222b ab a 4 3ab 21a 32-++- （16）5(a-b)2-7(a-b)+3(a-b)2-9(a-b) （17）3x n+1-4x n-1+12x n+1+32 x n-1+5x n -2x n （18）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （19）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （20） 222b ab a 4 3ab 2 1a 3 2 -++- （21）6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y

（22）4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4； （23）a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2． （24）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （25）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （26） 222b ab a 4 3ab 2 1a 3 2 -++- （27）6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y （28）4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4； （29）a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2． 2、先去括号，再合并同类项： （1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)； (5)x+［x+(-2x-4y)］； (6) (a+4b)- (3a-6b) （7）8x ＋2y ＋2（5x －2y ） （8）（x 2－y 2）－4（2x 2－3y 2） （9）2225(2)(4)x y xy x y +--- （10）2244()3ab ab a a --- （11） 2(2)(2) xy y yx y --- (12) 2222(65)6()m n mn m n mn --- 3、如果关于字母x 的代数-3x 2+mx+nx 2-x+10的值与x 的取值无关,求m,n 的值. 4、求下列代数式的值：3m 2n-mn 2-1.2mn+mn 2-0.8mn-3m 2n,其中m=6, n=2 5、已知2x 2+xy=10,3y 2+2xy=6,求4x 2+8xy+9y 2的值. 6、已知：|x-y-3|+(a+b+4)2 =0，求) (22)(3)(2 b a b a x y y x +-+---

合并同类项、去括号练习题

合并同类项、去括号试题 1．合并下列各式中的同类项 （1）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （2）4xy-3y 2-3x 2+xy-3xy-2x 2-4y 2 （3） （4）222b ab a 43 ab 21a 32-++- （5）5(a-b)2-7(a-b)+3(a-b)2-9(a-b) （6）3x n+1-4x n-1+12x n+1+32 x n-1 +5x n -2x n （7）3a －（4b －2a ＋1） （8）x －［(3x ＋1)－(4－x )］ （13）5(43)(3)a b a a b +---+ （14）222(25)(32)2(41)a a a -+----- （15）(531)(21)x x y x y +-+--+ （16）()232a a b a ---???? （17）8(2)4(3)2x y x y z z --+-+ （18）[]{}23(2)2a b a b a a ----- （19）8x ＋2y ＋2（5x －2y ） （20）（x 2－y 2）－4（2x 2－3y 2） （21）－3(2x 3y －3x 2y 2＋3xy 3) （22）（－4y ＋3）－(－5y －2) ＋3y （23）（６x 2－x ＋3）－2(4x 2＋6x －2 （24）{} 222 234(3)x x x x x ??--+--??

（25）11 (46)3(22)32a a b c c b ---+-+ （26）[](43)(3)()5x y y x x y x ----+-- （27）22121232a a b a b ???? --++-+ ? ????? （28） 2-[2(x+3y)-3(x-2y)] （29）（2m-3）+m-（3m-2） （30）3（4x-2y ）-3（-y+8x ）． (31)(2x-3y)+(5x+4y) (32)(8a-7b)-(4a-5b) (33)a-(2a+b)+2(a-2b) (34)3(5x+4)-(3x-5) (35)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z (36)-5x 2+(5x-8x 2)-(-12x 2+4x)+2 (37)2-(1+x)+(1+x+x 2-x 2) (38)3a 2+a 2-(2a 2-2a)+(3a-a 2) (39)2a-3b+［4a-(3a-b)］ (40)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c （41）x-（3x-2）+（2x-3） （42）（3a 2+a-5）-（4-a+7a 2） （43）x 2+（-3x-2y+1） （44）x-（x 2-x 3+1） （45）3a+4b-(2b+4a) （46）(2x-3y)-3(4x-2y) (47)(2x-3y)+(5x+4y) (48)(8a-7b)-(4a-5b) (49)a-(2a+b)+2(a-2b) (50)3(5x+4)-(3x-5) (51)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z (52)-5x 2 +(5x-8x 2 )-(-12x 2 +4x)+2 (53)2-(1+x)+(1+x+x 2-x 2) (54)3a 2+a 2-(2a 2-2a)+(3a-a 2) (55)5a ＋(3x －3y －4a) (56)3x －（4y －2x ＋1）

《合并同类项》教案设计

《合并同类项》教学设计 科目：数学 教学对象：初一学生 教学单位：汾阳市冀村镇城子初级中学 教师：田宏转 教材内容分析： 本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。因此，这节课具有承上启下的作用。 教学策略与方法： 学生是学习的主体。教学中应留给学生较多的思考时间，发挥学生的积极性，优等生的示范引领性，引导学生先独立探究，再进行合作交流，真正提高学生分析解决问题的能力教学重点和难点 重点：同类项的定义；合并同类项 难点：识别同类项；合并同类项 教学过程 一、情境导入，激发兴趣 同学们经常去逛超市吧？超市的物品是怎么摆放的？ 设计意图：知识来源于生活，又服务于生活。分类是日常生活中常见的问题，由分类引出新课，顺理成章。 活动一：观察单项式：3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5，把其中具有相同特征的项归为一类，你是怎么分类的？ 设计意图：通过观察、思考、分析、交流、归纳识别同类项的特征，为合并同类项作准备。 教师引导学生概括同类项的特征： 所含字母相同；?相同字母的指数也分别相同，从而引出同类项概念，引出课题，板书课题：合并同类项。 二、讲授新课 板书：1、同类项的特征： 所含字母相同；相同字母的指数也分别相同

2、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项； 几个常数项也是同类项。 想一想：1、下列各式中具有上述特征吗？他们是不是同类项？ (1) 10a与20a； (2)－9x2y3 和 5x2y3； (3) 4m2n和-4nm2； (4) 4abc与4ac；(5) mn与-mn； (6) 23与42 2、如果3x m y2与4xy n是同类项，则 m = ， n = 注意：★同类项与字母顺序无关；★同类项与系数无关！ 设计意图：强化同类项的特征，加深对同类项概念的理解，感受收获知识的喜悦。 识别同类项是本课的关键，是重点内容之一，是合并同类项的基础和 需要。 活动二：乐乐一家去肯德基：爸爸吃2个汉堡包、1个鸡翅，1杯可乐。妈妈吃1个汉堡包、2个鸡翅，1杯可乐。乐乐吃1个汉堡包，1个鸡翅，1杯可乐如果让乐乐去买这些 东西，他怎样对服务员说呢？ 乐乐说：我买个汉堡包，个鸡翅，杯可乐。 同学们回答了上面的问题，得出共同结论：现实生活中为了方便，往往要对事物进行分类，同时同一类的东西可以合并在一起。 设计意图：新问题能引起学生的兴趣，激发学生探求新知的欲望，让学生带着问题去探究合并同类项的方法和依据。 探究1：(1)运用有理数的运算定律计算：8n+5n = (8+5)n = 13n 100×2+252×2=（ ________ ）×2= ×2 100×(-2)+252×(-2)=（ ________ ）×（-2）= ×（-2） (2)根据（1）中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。 100t + 252t=(_________)t= t 探究2 ：填空：(1) 100t-252t=（_____ ）t= t (2) 3x2+2x2=（__ _ ）x2= x2 (3) 3a2b-4a2b=(___ )a2b= a2b 设计意图：让学生在独立完成的基础上，观察、分组讨论, 通过类比数的运算，探究式的运算。让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用，并从中找

合并同类项计算题 附答案

（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) （2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 例2．已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2 求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C。 例3．计算： （1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) （2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) （3）化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] 例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值，其中x=2。 例5．若16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项，求3m+2n的值。 例6．已知x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 三、练习 （一）计算： （1）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) （2）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) （3）2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]} （二）化简 （1）a>0，b<0，|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1| （2）1

1解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) =3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号） =(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项） =6x-14y （2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号） =2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号） =2a-[-8a+8b] （及时合并同类项） =2a+8a-8b （去中括号） =10a-8b （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6） =6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行） =(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同类项） =4m2n-2mn2 2解：(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号） =(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项） =4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列） （2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括号） =(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同类项） =2x2-6xy+7y2 （按x的降幂排列） （3）∵2A-B+C=0 ∴C=-2A+B =-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括号，注意使用分配律） =(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同类项） =-5x2+10xy-9y2 （按x的降幂排列） 3解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) =m2-mn-n2-m2+n2 （去括号） =(-)m2-mn+(-+)n2 （合并同类项） =-m2-mn-n2 （按m的降幂排列） （2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) =8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an （去括号） =0+(-2-3-3)an-an+1 （合并同类项） =-an+1-8an （3）(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一个整体] =(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 （去掉中括号） =(1--+)(x-y)2 （“合并同类项”） =(x-y)2 分析：由于已知所给的式子比较复杂，一般情况都应先化简整式，然后再代入所给数值x=-2，去括号时要注意符号，并且及时合并同类项，使运算简便。 4解：原式=3x2-2{x-5[x-3x+6x2-3x2+6x]-x+1} （去小括号） =3x2-2{x-5[3x2+4x]-x+1} （及时合并同类项）

合并同类项优秀教案备课讲稿

合并同类项优秀教案

合并同类项优秀教案 一、教材分析: 1、教材所处的地位及作用： 本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。 2、学情分析: 七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。 二、教学目标: 1．知识目标: （1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。 （2）使学生掌握合并同类项法则。

（3）利用合并同类项法则来化简整式。 2.能力目标: （1）、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想； 并且能在多项式中准确判断出同类项。 （2）、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。 4.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。 三、教学重点、难点： 根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。 四、教学方法与教学手段： (1)教法分析: 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合

去括号和添加括号法则及练习(精排版)

去括号添括号法则及练习 一、去括号法则: 1、括号前面有"＋"号,把括号和它前面的"＋"号去掉,括号里各项的符号不改变； 字母表示：a +(b + c)= a + b + c例如：23 +(77 + 56)= 23 + 77 + 56 a +( b - c)= a + b - c例如：38 +(62 - 48)= 38 + 62 - 48 2、括号前面是"－"号,把括号和它前面的"－"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号； 字母表示：a -(b + c)= a - b - c例如：159-(59 + 26)= 159-59-26 a -( b - c)= a - b + c例如：378-(78 - 39)=378-78+39 3、去括号时，应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"－"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. x＋(y－z)－(－y－z－x) = 4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误. a＋3(2b＋c－d)= 5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里，数"－"的个数. 24－(176＋24)＋[276－72－(134－72)＋234]

例题：4＋(5＋2) 4－(5＋2) = = a＋(b＋c) a－(b＋c) = = 去括号练习： (1)a＋(－b＋c－d)= (2)a－(－b＋c－d) = (3)－(p＋q)＋(m－n)= (4)(r＋s)－(p－q) = (5)x＋(y－z)－(－y－z－x) = (6)（2x－3y)－3(4x－2y)= 下列去括号有没有错误?若有错，请改正： (1)a2－(2a－b＋c) (2)－(x－y)＋(xy－1) =a2－2a－b＋c =－x－y＋xy－1 二、添括号法则： 添上“＋”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“－”号和括号，括到括号里的各项都改变符号。 例1、按要求，将多项式3a－2b＋c添上括号： (1)把它放在前面带有“＋”号的括号里； (2)把它放在前面带有“－”号的括号里。， 在解题时，先写出3a－2b＋c=＋()=－()的形式，再往里填空，特别注意，添“－”号和括号，括到括号里的各项全变号。

《合并同类项》教学设计

合并同类项教学设计 【教学目标】 （一）知识目标： 1）了解同类项的概念，能识别同类项； 2）会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律。 （二）能力目标： 培养学生的观察、分析、归纳的能力，进一步培养学生的思维能力。 （三）情感、态度、价值观 1）积极营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生积极参与数学活动，进一步培养学生团结协助，严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。 2）激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，培养学生的语言表达能力，并学会与他人合作的能力，在合作中体验成功的喜悦，建立自信心。 【学生情况分析】 七年级学生在前面已经学习了有理数的运算以及用字母表示数、多项式，具备了一定的运算能力，在前面的学习中一直按照“生本”的教育理念，学生已初步形成一定的自学、探究、合作的能力，具备了一定的数学语言表达能力。 【文本教材与信息技术整合点分析】 利用信息技术，展示前置问题，以及学生的学习成果，从而激发学生的学习兴趣，提高学生学习的积极性和主动性。 【教学方法和教学策略分析】 1、充分尊重学生的主体地位，积极鼓励学生独立思考，自主探索，合作交流，经历知识的发生、发展过程，学会获取新知识的方法。 2、通过前置作业，引导学生积极思考，讨论，形成数学语言，能清晰地表达自己的思路，利用多媒体展示学生的学习成果，激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，从而实现本节课的教学目标。 【教学环境和教学资源准备】 1、认真自学课本内容，并能充分利用学习辅助资料，拓宽知识面。 2、首先独立完成前置练习，为小组讨论和全班交流展示做好准备。

3．课堂上利用多媒体，对学生的前置练习进行展示，并将学生自己的学习成果在课堂上也可以展示出来，这样可以节约时间，提高课堂效率。 【学法分析】 1、“动”——不仅让学生动手做，动口说，还要让他们自主去探索，思考问题，获取知识，真正成为学习的主体。 2、“乐”——学生在小组合作学习中体验学习的快乐，在合作交流的友好氛围中，让他们更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。 【教学重点】同类项的概念和合并同类项的法则 【教学难点】合并同类项的法则 【教学方法】先学后教，以学定教。 【教学过程】 前置练习： 1、认真阅读课本p70-71的内容，弄清什么叫做同类项。下列各组式子中，哪些是同类项？请说明理由。 (1)3ab与-3ab (2) xyz与xy (3)4ab与ab2 (4) a3与b3 (5)-3m2n与nm2 (6) 0.01与100 由此，请你说说怎样判断同类项？你能举出与-2ab2c是同类项的例子吗？ 2、把下列各式中的同类项合并成一项，并说明理由。（依据是什么） (1)5a-2a=_____ (2)4x2+3x2=_____ (2)-8x2y2+5x2y2=_______ (4)5a2b+8a2b=_______ 通过练习，你能发现计算的结果中系数有什么变化？字母呢？字母的指数呢？由此，请你总结出合并同类项的法则是什么？ 请你举出两个合并同类项的例题，并总结合并同类项的步骤。 3、下列各式的计算结果是否正确？为什么？ (1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3 (3)6a+2a=8a2 (4)4x3y-2xy2=2x2y

4、合并同类项及去括号

合并同类项和去括号 1．下列各式中，与x2y是同类项的是（）． A．xy2B．2xy C．－x2y D．3x2y2 2．下列各组中，不是同类项的是() A．－2p2t与tp2B．－a2b3cd与3b2a3cd C．－a m b n与a m b n D ．与(－2)2ab2 3．若ab x与a y b2是同类项，则下列结论中正确的是（） A．x＝2，y＝1 B．x＝0，y＝0 C．x＝2，y＝0 D．x＝1，y ＝1 4．已知代数式－3x m－1y3与是同类项，则m，n的值分别是（） A ． B ． C ． D ． 5．若单项式3x2y n与－2x m y3是同类项，则m＋n＝________． 题型二：合并同类项问题 6．把多项式2x2－5x＋x2＋4x－3x2合并同类项后所得的结果是() A．二次二项式B．二次三项式C．一次二项式D．单项式 7．若P是三次多项式，Q也是三次多项式，P＋Q一定是() A．三次多项式B．六次多项式 C．不高于三次的多项式或单项式D．单项式 8．如果2a2b n＋1与的和仍然是一个单项式，那么mn＝________． 9．在多项式x3－x＋4－2x3－2＋3x2＋2x中，________与________，________与________，________与________是同类项，合并结果为________． 10．8x2＋2x－5与另一个多项式的差是5x2－x＋3，则另一个多项式是________．11．把(x－y)，(a＋b)作为一个因式，合并同类项：(1)3(x－y)2－9(x－y)－8(x －y)2＋6(x－y)－1(2) 12．先化简下列各式，再求值：已知A＝2a2－a，B＝－5a＋1，求当时，3A －2B＋1的值． 题型三：合并同类项创新题 13．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：(1)用含x、y的式子表示地面总面积； (2)当x＝4，y＝2时，若铺1m2地砖的平均费用为30元，那么铺地砖的费用是多少元？ 14．有这样一道题：“当a＝0.35，b＝－0.28时,求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3的值．”小明说：本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪位同学的观点？请说明理由． 15．求的值，其中m是最小的正整数，n是绝对值等于1的数． 16．已知五个连续正整数的中间一个数为n．（1）请你写出其余四个数；（2）求这五个数的和； （3）有人说“这五个数的和一定是10的倍数”，你如何认为？为什么？ 17．(2011益阳)观察下列算式：①1×3－22＝3－4＝－1②2×4－32＝8－6＝－1 ③3×5－42＝15－16＝－1④________…… (1)请你按以上规律写出第4个算式； (2)把这个规律用含字母的式子表示出来． 18．去括号，并合并同类项．(1)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)(2)a＋[2a－2－(4－2a)] 19．求下列各式的值： （1）3c2－8c＋2c3－13c2＋2c－2c3＋3，其中c＝－4； （2）3y4－6x3y－4y4＋2yx3，其中x＝－2，y＝3． 20．已知|m＋n－2|＋（mn＋3）2＝0，求3（m＋n）－2[mn＋（m＋n）]－3[2（m＋n）－3mn]的值． 21．（1）当－2＜x＜5时，化简：|x＋2 |－|x－5 |；（2）当－1＜x＜3时，化简：2|x＋1 |－3|x－3 |＋|2x＋4 |． 题型四：去括号 22．（2012济宁）下列运算正确的是（） A．－2（3x－1）＝－6x－1 B．－2（3x－1）＝－6x＋1 C．－2（3x－1）＝－6x－2 D．－2（3x－1）＝－6x＋2 23．飞机的无风航速为akm／h，风速为bkm／h，则飞机顺风和逆风各飞行3h 的路程差为________km． 24．先化简，后求值：(4a＋3a2)－3－3a3－(－a＋4a3)，其中a＝－2． 25．减去－3x，得x2－3x＋6的式子为() A．x2＋6 B．x2＋3x＋6 C．x2－6x D．x2－6x ＋6 26．（2012广州）下面的计算正确的是（） A．6a－5a＝1 B．a＋2a2＝3a3 C．－（a－b）＝－a＋b D．2（a＋b）＝2a＋b 27．若m、n互为相反数，则8m＋(8n－3)的值是________． 28．如果a－2b＝3，那么代数式9－a＋2b的值是________． 29．去括号：6x3－[3x2－(x－1)]＝________． 题型五：去括号创新题 30．有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝2，y＝－1．甲同学把x＝2误抄成x＝－2，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果． 31．已知，求2(m＋n)－2[mn＋(m＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]的值．(提示：把mn，m＋n看作一个整体) 题型六：综合题 32．已知三角形的周长为3a＋2b，其中第一条边长为a＋b，第二条边长比第一条边长小1，求第三边的边长． 33．某爱国主义教育基地成人票10元，学生票5元，育人中学共有学生m人， 老师n人，幸福中学的学生数是育人中学的2倍，老师人数是育人中学的倍，两个学校共需付门票多少元？ 34．小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，箱子的尺寸如图①所示(b＞a＞c＞0)，售货员分别可按图②、图③、图④三种方法进行捆绑，问哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由．

合并同类项教学设计

整式加减（第一课时合并同类项） 教学内容：九年义务教育人教版数学教材七年级上册第二章第二节《整式加减》（第一课时《合并同类项》） 单位：辽宁省建昌县新区中学 姓名：徐文权 一、教材分析： 1、教材的地位与作用：整式加减的运算法则是全章的重点内容，而合并同类项和去括号是整式加减的基础，所以合并同类项是本小节的重点，也是本节课的重点，本节内容充分体现“数式通性”，在有理数运算的基础上，通过实际问题引出对合并同类项的讨论，通过与数的运算进行类比引出合并同类项的方法，学习了合并同类项方法与以后学习的去括号方法，就可以学习整式加减的运算法则了，为学习“一元一次方程”，打下直接基础，进而为分式和根式运算、方程以及函数等知识打下基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。 2、教材的内容的确定：按教材的编排，整式的加减共分4课时，合并同类项内容是第一课时内容，本节课重点安排学生探究同类项的概念、合并同类项的方法，并会识别同类项、合并同类项，教材由“类比数的运算”开始，使学生体会“数式通性”这样更符合学生的认知规律，同时也使以后进一步研究方程、分式、根式、函数等内容，水到渠成，同时更能培养学生探求知识的精神和思维的条理性。 二、学生分析： 1、在小学学生已经学过用数表示式，因此多举一些例子，在复习用字母表示数的基础上有所提高，让学生体会式子的意义，进行数式对比，加强知识的内在联系。 2、学生以往的学习方式单一、被动，缺乏自主探索、合作交流、独立获取知识的机会，他们厌倦了枯燥、乏味的说教和“满堂灌”，学生有好奇心、思维活跃，利用动脑、猜想、

讨论、归纳来探究，对学生比较适宜，且有一定吸引力，可进一步调动学生强烈求知欲。二、教学目标、重点、难点、关键. （一）教学目标： 1、知识技能：（1）理解同类项的概念.（2）掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并. 2、数学思考：（1）探索用整式表示事物之间的数量关系，进一步建立符号感，发展抽象思 维能力.（2）通过类比数的运算律得出合并同类项法则，发展类比的数学 思想方法. 3、解决问题：（1）在经历从具体问题抽象出同类项概念、合并同类项法则的过程中发展抽 象概括能力.（2）通过化简列式问题引出同类项的概念，发展学生探究能力. 4、情感与态度：（1）通过参与同类项、合并同类项法则的数学探究活动，提高对数学学习 的好奇心与求知欲.（2）在小组活动中体会合作与交流的重要性. （二）教学重点：同类项的识别及合并同类项法则 （三）教学难点：对同类项的概念的理解，合并同类项法则的探究. （四）教学关键：1、判断同类项的标准（字母和字母指数）； 2、合并同类项中的“变”与“不变” 三、教学方法和教学手段： 根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用引导发现法为主，多媒体演示为辅。教学中，鼓励学生自主地进行观察、猜测、类比、推理的活动，设计启发性的思考问题，引导学生思考、类比，让学生亲身体验知识的形成过程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知轻松愉快。教学适时运用电教媒体化静为动，直观形象地突破教学重点和难点，并能增大课堂容量，提高课堂效率。 五、学法分析： 在本节课的教学中要帮助学生学会运用类比、归纳、抽象概括等方法，得出解决问题的方法。使传授知识和培养能力融为一体，使学生不仅学到科学探究的方法，而且体验到探究的甘苦，领会到成功的喜悦。 六、设计理念： 1、《数学课程标准》强调：以培养创新精神和实践能力为重点，关注和促进每个学生的身心健康发展，致力于人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。这突出体现数学的基础性、普及性和发展性。教师在课堂教学中，应不断创造自主探究与合作交