7关于电势差与场强的关系的理解

电势差与场强的关系

高中物理组——岑威峰最综合的东西来了，但事实上很简单的。

如果我用语言描述，来看一下：

电场力除以电荷量得场强

电场力做的功除以电荷量得电势差

由于电场力乘以位移得功

所以场强乘以位移得电势差

这个表达其实很严谨的，上面的“力”、“位移”、“场强”都是矢量

但是你不用理解的很透彻。

你只需要记住下面这个公式：

Ed

U

A B

=

并记住这句话：

匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积！！！

细节问题请参考书本。

另外你必须了解的是，求电场力做功的方法是：

①根据电势能变化来判断

②由功的定义出发

qEd

Fd

W=

=

显然这里

E

d

F，

，都是矢量，其中d为沿着场强方向的位移，且只适

用于匀强电场。

一个细节问题：

当你用

Fd

W=时，若F与d同向，则Fd

W=，W为正，若F

与d反向，则Fd

W-

=，W为负：当然添上正负号后F，d就是标量

了。

当你用

qEd

W=时，q是标量，自带正负

若E与d同向，则qEd

W=，W正负还与q的正负有关，q为

正，则

W为正，q为负，则W为负；

若E与d反向，则qEd

W-

=，W为负：当然添上正负号后E，

d就是标量了！

1.6《电势差与电场强度的关系》教案

1.6电势差与电势强度的关系 教学三维目标 （一）知识与技能 1、理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系．对于公式要知道推导过程． 2、能够熟练应用解决有关问题． （二）过程与方法 通过对匀强电场中电势差和电场强度的定性、定量关系的学习，培养学生的分析、解决问题的能力． （三）情感态度与价值观 从不同角度认识电场、分析寻找物理量之间的内在联系，培养学生对科学的探究精神，体会自然科学探究中的逻辑美． 教学重点与难点分析 前面几节的内容是研究描述电场的各个物理量，本节内容是研究电势差与电场强度的关系，注意电场强度是描述电场力的性质，电势是描述电场能的性质、电势差是跟电场力移动电荷做功相互联系（如下图），电场强度与电势差的关系、电场力与电势能的变化之间的关系，这两个关系之间的内部逻辑．教师在讲解时需要把握其内部联系． 教法建议 本节课是通过分析推理得出匀强电场的电势差与电场强度之间的关系的，教学中重视启发学生联想，分析物理量之间的关系，要使学生不仅知道结论，并会推导得出结论，在一定的条件下正确应用结论． 教学过程 电势差与电场强度关系 一、课题引入： 教师出示图片： 讲解：场强是跟电场对电荷的作用力相联系的，电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的．那么场强与电势差有什么关系呢？我们以匀强电场场为例来研究． 问题1：如图所示匀强电场E中，正电荷q在电场力作用下从A点沿电场方向移动到B 点，已知A B两点之间的距离为d，分析电场强度E与电势差之间有什么关系？ AB间距离为d，电势差为，场强为E．把正电荷q从A点移到B时，电场力所做的功为．利用电势差和功的关系，这个功又可求得为，比较这两个式子，可得，即：这就是说，在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势场等于场强和这两点间距离的乘积．如果不是沿场强方向的呢？（学生可以进行讨论分析）

场强与功率的关系

概述 令狐采学 通常，工作在260MHz至470MHz工业、科学和医疗频段(ISM)的发射天线都非常小，只能辐射发射机功率放大器输出功率的一小部分。由此看来，对于发射功率的测量非常重要。具体的测量工作十分复杂，因为FCC规范的15.231部分规定了距离发射器3米处的场强(V/m)限制。另外，接收天线的放置以及测量中使用的接收单元都会影响辐射功率的测量。 本文将解释辐射功率与场强以及测量接收器的关系。表格中给出了260MHz至470MHz频段的FCC场强要求与辐射功率的对应关系，并给出了接收机测量的典型参数。通过上述关系可以了解一些转换因数，用户能够确定对接收器的测量结果是否表明发射器已接近其辐射功率的限制。 场强与辐射功率的关系 天线发射功率向四周(球形)扩展，如果天线具有方向性，功率沿着传播方向的变化符合其增益G(Θ, Φ), (Θ, Φ)表达式，在半径为R的球体上的任意一点，以瓦/平方米为单位的功率密度(PD)由式1给出： 这个等式简单地表示为发射功率除以半径为R的球面面积。增

益符号，GT，没有角度变化。因为在260MHz至470MHz ISM 频段使用的绝大多数天线与工作波长相比非常小，其模板不会随方向急剧变化。因为天线是效率很低的辐射体，增益非常小，基于这种原因，PT和GT相乘用来表示发射器和天线结合后的等效全向辐射功率(EIRP)。EIRP表示可以从理想的全向天线发射的功率。 距离发射器R处的功率密度同样可以表示为辐射信号场强E的平方除以η0表示的自由空间的阻抗(式2)，η0的大小为120πΩ，或377Ω。 从上述两个等式可以得出EIRP，PTGT与场强E的关系，以 V/m为单位。 重新整理式3，用场强形式表示EIRP： 在FCC要求的3米距离处，这个关系为： 假设FCC对315MHz的平均场强限制是6mV/m，利用式5，可以得到平均辐射功率的限制为10.8μW，或-19.7dBm。从场强到EIRP的转换更加复杂，因为有些文档用对数或dB形式表示场强。在上面的例子中，场强大小6mV/m可以表示为15.6dBmV/m 或75.6dBμV/m。另外，FCC的辐射限制在260MHz到470MHz 的频带范围内随频率而变化，这种变化意味着对于每种频率，都需要按照FCC要求计算出场强大小，然后从一种计量单位转换到另一种。FCC规范的15.231部分规定260MHz的场强限制为3750μV/m，在470MHz处线性增加到12500μV/m。按照式1

《电势差、电势能、电势差与电场强度的关系》练习题

《电势差、电势能、电势差与电场强度的关系》练习题 一、单选题： 1.在电场中，A 、B 两点的电势差U AB >0，那么将一负电荷从A 移到B 的过程中( ) (A )电场力做正功，电势能增加 (B )电场力做负功，电势能增加 (C )电场力做正功，电势能减少 (D )电场力做负功，电势能减少 2.下列说法中正确的是( ) (A )电场线密集处场强大，电势高 (B )沿电场线方向场强减小，电势降低 (C )在电势高处电荷具有的电势能也大 (D )场强为零处，电势不一定为零 3.如图所示，L 1、L 2、L 3为等势面，两相邻等势面间电势差相同，取L 2的电势为零，有一负电荷在L 1处动能为30J ，运动到L 3处动能为10J ，则电荷的电势能为4J 时，它的动能是(不计重力和空气阻力)( ) (A ) 6J (B )4J (C ) 16J (D )14J 4.在点电荷Q 的电场中，一个α粒子(He 42)通过时的轨迹如图实线所示，a 、b 为两个等势面，则下列判断中正确的是( ) (A )Q 可能为正电荷，也可能为负电荷 (B )运动中.粒子总是克服电场力做功 (C )α粒子经过两等势面的动能E ka ＞E kb (D )α粒子在两等势面上的电势能E pa ＞E pb 5.如图所示，在沿x 轴正方向的匀强电场E 中，有一动点A 以O 为圆心、以r 为半径逆时针转动，θ为OA 与x 轴正方向间的夹角，则O 、A 两点问电势差为( ) (A )U OA =Er (B )U OA =Ersin θ (C )U OA =Ercos θ (D )θrcos E U OA = 6.如图所示，a 、b 、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间的距离等于b 、c 间的距离.用U a 、U b 、U c 和E a 、E b 、E c 分别表示a 、b 、c 三点的电势和电场强度，可以断定( ) (A )U a ＞U b ＞U c (B )E a ＞E b ＞E c (C )U c －U b =U b －U c (D )E a =E b =E c

匀强电场中场强与电势差的关系共同专题

第六讲匀强电场中场强与电势差的关系 （共 同专题） 本讲学习提要 U 1. 匀强电场的E =7° d 2. 经历通过理论推导E =号的关系式；认识物理学研究中建立电场的力的性质与能的 性质内在联系的方法。 3. 通过场强与电势差关系的学习，感悟物理学规律之间是既相互关联又相互制约的。 本讲在复习电场的基本性质以及描述电场性质的电场强度、电势等物理量概念的基础上， 以匀强电场为例，利用力与功的内在联系建立电场强度与电势差的内在联系。在学习中要明 确沿电场方向在单位距离上电势下降最大；会通过理论推导得出 E = *。通过自主活动进一 d 步认识电场强度的两个单位V/m和N/C是相同的，并通过示例认识利用场强与电势差的关系解决相关物理问题的一般方法。提高利用力学定律等其他物理学规律解决实际问题的能力。 一、学习要求 理解匀强电场中电场强度和电势差的关系。会利用电场力做功与电势能变化的关系、电 势能变化与电势差的关系，推导得出公式 E = U，并从中认识物理学研究中建立电场的力的 d 性质与能的性质内在联系的方法，感悟物理学规律之间是既相互关联又相互制约的，知道公式的适用条件，会利用公式分析匀强电场的场强和电势。知道电场强度的两个单位V/m和N/C是相同的，会结合力学的其他规律解决简单的带电粒子在电场中运动的实际问题，并从

中感悟科学和技术对社会发展的作用。 、要点辨析 1. 电场强度的方向与电势变化的关系 电场强度的方向可以用电场线来形象地来描述，将一个正点电荷顺着电场线移动，电场力做正功，电势能减少, 说明顺着电场线方向（即电场方向）电势越来越低。从图

中可以看到，除沿场强方向AB夕卜，沿着其他方向AC、AD，电势也都降低。然而从图中可以看出，虽然电势沿着AB、AC、AD的方向都要降低，但是沿着AB方向降低相同的电势距离最短，可见场强的方向是指向单位距离上电势降低最大的方向。我们可以把这一规律用 形象的语言来描述：场强的方向是指向电势降低最“快”的方向， 2. E=孚的适用条件 d 公式E =匕是利用匀强电场中电场强度与电势差的数量关系，得出U = Ed这一重要公式d 后通过公式变换导出的。这一公式实际上也是匀强电场中电场强度大小的计算式，它只适用 于匀强电场，我们不妨跟以前学过的 E = F-和E =刈作比较。E = F这一公式对任何电场都适 q r q 用，而E= k胃只适用于点电荷电场，E= U J只适用于匀强电场。 此外，在运用公式E = U时要注意，式中的U是匀强电场中两点之间的电势差，d是两 d 点在电场方向上投影之间的距离。 三、例题分析 【示例1】如图，金属圆板A、B相距3cm，用电压为60V 的电池组使它们带电，它们间的匀强电场的场强是多大，方向如 何？ 【分析与解答】金属板间的电势差就是电池组的电压，知道 这个电势差U后，可以用公式E =号计算出场强E: E=》=3 >600-2V/m = 2 x 103V/m。 A板带正电，B板带负电，所以场强方向是由A板指向B板。 【示例2】如图所示，匀强电场中有边长为4m的正三 角形PQR，场强方向由P指向R。当场强为1.2V/m时，带电量为+2C的电荷由P运动到Q点，电场力对它做功J;当场强变为另一值后，Q点电势不变，而P点电势比原来高1.2V，此时 +2C的电荷从P点运动到Q点，电场力做功为J,此时场强大小为V/m。 【分析与解答】设匀强电场的场强为E,电荷电量为q, P、Q两 点间距离为L,电荷从P点到Q点，电场力做功为W,根据功的定义式， 有 o 1 W= Fscos a= qElcos60 = 2x 1.2x 4X ?J= 4.8J。 P点电势比Q点电势高，P、Q两点间电势差

场强与电势差的关系电容器及其电容

场强与电势差的关系 电容器及其电容 1为使带负电的点电荷q 在一匀强电场中沿直线匀速地由A 运动到B ，必须对该电荷施加一个恒力F ，如图7所示，若AB ＝0.4 m ，α＝37°，q ＝－3×10－7 C ，F ＝1.5×10－4 N ，A 点的电势φA ＝100 V ．(不计负电荷受到的重力) (1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A 、B 两点的等势线，并标明它们的电势． (2)求q 在由A 到B 的过程中电势能的变化量是多少？ 2空间有一匀强电场，在电场中建立如图8所示的直角坐标系O －xyz ，M 、N 、P 为电场中的三个点，M 点的坐标(0，a,0)，N 点的坐标为(a,0,0)，P 点的坐标为(a ，a/2，a/2)．已知电场方向平行于直线MN ，M 点电势为0，N 点电势为1 V ，则P 点的电势为( ) A.22 V B.32 V C.14 V D.34 V 3．图17中A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC ＝60°，BC ＝20 cm ，把一个电荷量q ＝10－5 C 的正电荷从A 移到B ，电场力做功为零；从B 移到C ，电场力做功为－ 1.73×10－3 J ，则该匀强电场的场强大小和方向是( ) A ．865 V/m ，垂直AC 向左 B ．865 V/m ，垂直A C 向右 C ．1 000 V/m ，垂直AB 斜向上 D ．1 000 V/m ，垂直AB 斜向下 4如图所示，水平放置的两平行金属板A 、B 接在U ＝4 000 V 的直流电源上，两极板间距离为2 cm ，A 极板接地，电场中a 点距B 极板1 cm ，b 点和c 点均距A 极板0.5 cm ，求： (1)a 点的电场强度； (2)a 、c 之间的电势差； (3)电子在b 点的电势能； (4)电子从a 点运动到c 点，电场力做的功． 5.如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d ，各面电势已在图中标出，现有一质量为m 的带电小球以速度v0，方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问： (1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？ (2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(电场足够大)

13-7 电势差与电场强度关系教案

高二新课电场2006-09-22 §电势差与电场强度的关系 要点：理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系．对于公式U＝Ed要知道推导过程;能够熟练应用U＝Ed解决有关问题． 教学难点：U=Ed及其成立条件；电势与场强无直接关系 考试要求： 课堂设计：本教材重视推理的过程，应该使学生明确地知道公式U=Ed的适用条件：匀强电场，而且沿着场强的方向． 解决难点：通过两个方面的推理，得出结论，强调它们之间没有直接关系。 学生现状：对电场知识类了解不深，不能灵活运用受力分析比较薄弱。 培养能力：分析综合能力，理解推理能力 一、引入： 出示图片： 分析：场强是跟电场对电荷的作用力相联系的，电势Array差是跟电场力移动电荷做功相联系的．那么场强与电势差 有什么关系呢？我们以匀强电场场为例来研究． 二、电势差和电场强度的关系 问题1：如图所示匀强电场E中，正电荷q在电场力 作用下从A点沿电场方向移动到B点，已知A B两点之间 的距离为d，分析电场强度E与电势差U AB之间有什么关 系？ AB间距离为d，电势差为U AB，场强为E．把正电荷q从A点移到B时，电场力qE所做的功为W = qEd．利用电势差和功的关系，这个功又可 求得为W = q U AB，比较这两个式子，可得W = qEd= q U AB， 即： U=Ed 在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势场等于场 强和这两点间距离的乘积． 问：如果不是沿场强方向的呢？（学生可以进行讨论分析） 如图所示设AD两点间电势差仍为U，设AD间距离 s，与AB夹角，将正电荷从A移动到D，受电场力方 向水平向右，与位移夹角，故电场力做功为W=Eqscosa，scosa=d，所以W=Eqscosa=Eqd,利用电势差和功的关系，W=qU，比较这两个式子可得U=Escosa=Ed．d为AB两点间距离， 也是AB所在等势面间距离或者可以说是AD两点间距离s在场强方向的投影．

场强与电势差的关系电容器及其电容

学案29 场强与电势差的关系电容器及其电容 一、概念规律题组 1．对公式E ＝U ab d 的理解，下列说法正确的是( ) A ．此公式适用于计算任何电场中a 、b 两点间的电势差 B ．a 点和b 点距离越大，则这两点的电势差越大 C ．公式中d 是指a 点和b 点之间的距离 D ．公式中的d 是a 、b 所在匀强电场的两个等势面间的垂直距离 图1 2．如图1所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa ＝50 V ，φc ＝20 V ，则a 、c 连线中点b 的电势φb 为( ) A ．等于35 V B ．大于35 V C ．小于35 V D ．等于15 V 3．由电容器电容的定义式C ＝Q U 可知( ) A ．若电容器不带电，则电容C 为零 B ．电容 C 与电容器所带电荷量Q 成反比，与电压U 成反比 C ．电容C 与所带电荷量Q 多少无关 D ．电容在数值上等于使两板间的电压增加1 V 时所需增加的电荷量 4．对于水平放置的平行板电容器，下列说法中正确的是( ) A ．将两极板的间距加大，电容将增大 B ．将两极板平行等距错开，使正对面积减小，电容将减小 C ．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大 D ．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大 二、思想方法题组 图2

5．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图2所示，由此可知c点的电势为() A．4 V B．8 V C．12 V D．24 V 图3 6．如图3所示，电容器两极板与电源正负极相连，当电容器两极板间的距离由d迅速增大为2d的过程中，下列说法正确的是() A．电容器两板间电压始终不变 B．电容器两板间电压瞬时升高后又恢复原值 C．根据Q＝CU可知，电容器带电荷量先增大后减小 D．电路中电流由A板经电源流向B板 一、静电现象 1．处于静电平衡状态的导体具有以下特点 (1)导体内部的场强(E0与E′的合场强)处处为零，E内＝0；(2)整个导体是等势体，导体的表面是等势面；(3)导体外部电场线与导体表面垂直；(4)静电荷只分布在导体外表面上，且与导体表面的曲率有关． 2．静电屏蔽：如果用金属网罩(或金属壳)将一部分空间包围起来，这一包围空间以外的区域里，无论电场强弱如何，方向如何，空间内部电场强度均为零．因此金属网罩(或金属壳)对外电场有屏蔽作用． 图4 【例1】如图4所示为空腔球形导体(不带电)，现将一个带正电的小金属球A放入腔内，静电平衡时，图中a、b、c三点的场强E和电势φ的关系是() A．E a＞E b＞E c，φa＞φb＞φc B．E a＝E b＞E c，φa＝φb＞φc C．E a＝E b＝E c，φa＝φb＞φc D．E a＞E c＞E b，φa＞φb＞φc [规范思维]

高中物理人教版选修3-1第一章第6节电势差与电场强度的关系同步练习(I)卷(考试)

高中物理人教版选修3-1第一章第6节电势差与电场强度的关系同步练习（I）卷（考 试） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共17题；共39分) 1. （2分） (2019高二上·怀仁月考) 以下说法正确的是（） A . 电场线就是电荷在电场中的轨迹线． B . 由公式可知电场中某点的电势φ与q成反比 C . 由Uab=Ed可知，匀强电场中的任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大 D . 公式C=Q/U ，电容器的电容大小C与电容器两极板间电势差U无关 【考点】 2. （2分） (2017高二上·龙岩期中) 如图，a、b、c是由正点电荷形成的电场中一条电场线上的三个点，已知ab=bc，a、b两点间电压为10v，则b、c两点间电压（） A . 等于10V B . 大于10V C . 小于10V D . 条件不足，无法判断 【考点】 3. （2分）如图所示，在沿x轴正方向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心、以r为半径逆时针转动，θ为OA与x轴正方向间的夹角，则O、A两点间电势差为（）

A . UOA＝Er B . UOA＝Ersinθ C . UOA＝Ercosθ D . 【考点】 4. （2分） (2017高二上·宜春期末) 真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x1=0和x2=3a 的两点上，在它们连线上各点场强E随x变化关系如图所示，以下判断正确的是（） A . x=2a处的电势一定为零 B . 点电荷M、N一定为异种电荷 C . 点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为1：1 D . 点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4：1 【考点】

电势、电势差、等势面、电场强度与电势的关系测试题(附答案)

电势、电势差、等势面、电场强度与电势的关系测试题 A 卷 （满分：100分 时间：45分钟） 一、选择题 1．从电势差定义式q W U 可以看出 （ ） A ．电场中两点间的电势差与电场力做的功W 成正比，与移送的电量q 成反比 B ．电场力在电场中两点间移动的电荷越多，电场力做的功越大 C ．将1 库的负电荷从一点移到另一点电场做了1焦的功，这两点间的电势差的大小是1伏 D ．两点间的电势差，等于把正点电荷从一点移到另一点电场力做的功 2．如图1所示，a 、b 为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是 （ ） A ．把正电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能减少 B ．把正电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加 C ．把负电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能增加 D ．把负电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加 3．如图2所示，电场中a 、b 、c 三点，ab=bc ，则把点电荷+q 从a 点经b 移到c 的过程中， 电场力做功的大小关系有 （ ） A ．Wab ＞Wbc B ．Wab ＝Wbc C ．Wab ＜Wbc D ．无法比较 4.如图3所示，在真空中有两个等量正电荷Q 1和Q 2,分别置于a 、b 两点，dc 为ab 连线的中 垂线,d 为无穷远处,现将另一正电荷由c 点沿cd 移向d 点的过程中，下述中正确的是（ ） A ． q 的电势能逐渐增大 B ． q 的电势能逐渐减小 C ． q 受到的电场力一直在减小 D ．q 受到的电场力先增大后减小 5.关于电势与电势能的说法，正确的是 ( ) Ａ.电荷在电势越高的地方，电势能也越大 Ｂ.电荷在电势越高的地方，它的电量越大，所具有的电势能也 越大 Ｃ.在正点电荷电场中的任一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能 Ｄ.在负点电荷电场中的任意点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能 6．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是 ( ) A ．电场强度大的地方电势一定高 B ．电势为零的地方场强也一定为零 C ．场强为零的地方电势也一定为零 D ．场强大小相同的点电势不一定相同 7．若带正电的小球只受电场力的作用，则它在任意一段时间内 ( ) A ．一定沿着电场线由高电势向低电势运动 B ．一定沿着电场线由低电势向高电势运动 C ．不一定沿电场线运动，但一定由高电势向低电势运动

电场强度与电势差的关系

1/8 学生姓名 钟梓健 原就读学校 年级 高二 授课时间 教师姓名 凌翔 教学内容 电场复习2 教学目标 1．能说出在匀强电场中电势差与电场强度的定量关系；能说出电场强度另一单位“伏特每米”的物理意义； 2．会灵活运用关系式U=Ed 进行有关计算。 教学重、难点 1、场强与电势差关系的理解及应用。U=Ed 及其成立条件。 一、探究场强与电势差的关系 在匀强电场中，沿着________的方向，任意两点之间的电势差等于________与这两点间______的乘积，即U ＝________. 例1．(单选) 如图1所示，a 、b 是电场线上的两点，将一点电荷q 从a 移到b ，电场力做功为W ，且知a 、b 间的距离为d ，以下说法正确的是( ) 图1 A ．a 、b 两点间的电势差为W q B ．a 处的电场强度为E ＝W qd C ．电场强度为E ＝W qd D ．a 点的电势为W q 例2、b 处的如图是描述某匀强电场的电势沿轴方向的变化图象，则关于此图像斜率的大小和正负所表示的 意义，下列说法正确的是 A ．电势差的大小与正负 B ．电势能的大小与正负 C ．电场强度的大小与方向 D ．电场力做功的大小与正负 例3、下列说法中，正确的是： 区别 公式 物理含义 引入过程 适用范围 E ＝ F q 是电场强度大小的 定义式 F ∝q ，E 与F 、q 无 关，用来 描述某点电场的力 的性质 适用于一切电场 E ＝k 2Q r 是真空中点电荷场 强决定式 由E ＝F q 和库仑定律 导出 在真空中，场源电荷Q 是点电荷 E ＝U d 是匀强电场的场强 决定式 由F ＝qE 和W ＝qU 导出 匀强电场

电势差与电场强度的关系

六、电势差与电场强度的关系 一、自主学习 本节主要学习电势差跟电场强度的关系。 1．电场强度和电势差分别从 和 的角度描述了电场，它们分别与电荷在电场中受的电场力和电荷在电场中的能相联系。 我们已经知道电场力做功W AB =U AB q ，这个公式适用于_____电场。如果在匀强电场中移动电荷，电场力做功还可以用公式W AB =________计算。比较上述两式得：U AB =Ed 。此式只适用于_____电场。 上式告诉我们：在匀强电场中，沿 的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积。在国际单位制中，场强的单位是 或 。 2．由E=U/d 可知，在匀强电场中，场强在数值上等于__________________的电势差。据此，场强的方向就是电场中电势降落最 的方向。 3．在非匀强电场中，E=U/d 可以理解为E=ΔU/Δd ，由此可见电场强度就是电势对空间位置的变化率。也就是说电势随空间位置变化越快的地方电场强度越大。这类似于重力场中，地势随位置变化越快的地方越陡峭。 二、典型例题 例1 如图6-1所示，a 、b 是匀强电场中的两点已知两点间的距离 为0.4m ，两点的连线与电场线成37°角，两点间的电势差 U ab =2.4×103V ，则匀强电场的场强大小为E=______V/m ，把电子从a 点移到b 点电场力做功W=______J ，电子的电势能将______。(填“增 大”、“减小”或“不变”) 例2 如图6-2，A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC ＝60０，BC=20cm ，把一个电量q ＝１０－５C 的正电荷从A 移到B ，电 场力做功为零；从B 移到C ，电场力做功为-1.73×10-3J ，则该电场 的场强大小和方向怎样？ 拓展 公式U=Ed 可理解为：匀强电场中，任意两点间的电势差的绝对值U 等于场强和沿场强方向两点间的距离的乘积。 例3 如图6-3所示，虚线方框内有一匀强电场，A 、B 、C 为该 电场中的三个点。已知φA ＝12V ，φB ＝6V ，φC ＝－6V 。试在该方框 中作出表示该电场的几条电场线，并要求保留作图时所用的辅助线 （用 虚线表示）。 拓展 “电场线和等势线均是间隔均匀、互相平行的直线”以及“沿任意方向电势均匀变化”是匀强电场的固有特性，这也是解决本题的重要依据。 例4 在场强为E 的水平方向的匀强电场中，有一质量不计的轻杆，可绕杆的一端点O A C B 图6-2 A B C 图6-3

电势差与电场强度的关系教案新人教版选修

电势差与电场强度的关 系教案新人教版选修 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】

电势差与电场强度的关系 教学目标: (一) 知识与技能 掌握电势差与电场强度的关系 (二) 过程与方法 通过对电场力做功的两种不同方式的比较推导得出电势差与电场强度的关系 (三)情感态度与价值观 1、感知科学的价值和应用 2、培养对科学的兴趣、坚定学习思考探索的的信念 重点：匀强电场中电势差与电场强度的关系 难点：电势差与电场强度的关系在实际问题中应用 教学过程： 复习提问 1、电场的两大性质： ①力的性质，由电场强度描述，可用电场线形象表示； ②能的性质：由电势、电势差描述，可用等势面形象表示。 2、等势面有哪些特点 ①沿等势面移动电荷电场力不做功； ②等势面与电场线垂直，且电场线从高电势指向低电势； ③任两个等势面不相交。 既然场强、电势、电势差都描述电场的性质，它们之间一定存在关系。

新课教学 一、电势与电场强度的关系 （1）电场强度大的地方电势是否一定高反之 （2）电场强度为零的点电势一定为零吗反之 E值是客观存在的，而电势的值与零电势点选取 有关，所以上述问题不可能有肯定答复。 E大处?不一定高，?高处E也不一定大。 E为零处?不一定为零，?为零处E不一定为零. 结论：场强与电势无直接关系. 二、电场强度与电势差的关系. 根据电势差的定义式，得 ' cos AB E q AB qE q W U AB AB ? = ? = = θ 用d表示A、B在场强方向上的距离AB′，则上式可写为： U = E d 上式是在匀强电场中推出的，它不适用于非匀强电场。 在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上的电势差。 U是两点间的电势差，d是沿电场方向的距离 计算时代入绝对值 由 d U E AB =，可得E的单位 C N m V =

电势差与电场强度的关系

电势差与电场强度的关系 1.如图所示,匀强电场场强E=100V/m,A、B两点相距10cm,A、B连线与电场线夹角为60°,则U BA之值为___ V. 2.如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为（） 3.（多选）为了测定一个水平向右的匀强电场的场强大小,小明所在的物理兴趣小组做了如下实验：用长为L的细线,上端固定于O点,下端拴一质量为m、带电荷量为+q的小球,如图所示,开始时,将线与小球拉成水平,然后释放,小球由静止开始向下摆动,到B点时速度恰好为零,然后又从B点向A点摆动,如此往复。小明用测量工具测量与水平方向所成的角度θ,刚好为60°.下列说法中正确的是( ) A. B,A两点的电势差U BA =√3mg/2q B. 小球运动到B，悬线对小球作用力√3mg C. 小球在下摆的过程中，小球的机械能和电势能之和先减小后增大

D. 电场强度E的大小为√3mg/q 4.（多选）如图所示,在平面直角坐标系中有一底角是60°的等腰梯形,坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中O(0,0)点电势为6V,A(1,√3)点电势为3V,B(3,√3)点电势为0V,则由此可判定( ) A. C点电势为3 V B. C点电势为0 V C. 该匀强电场的电场强度大小为100 V/m D. 该匀强电场的电场强度大小为100√3 V/m 5.如图，空间有平行于纸面的匀强电场，一带电量为?q的质点(不计重力)在电场力和某恒力的作用下沿图中虚线从静止开始沿直线从M运动到N.已知力F与MN的夹角为θ，M、N间距为d，则（） A. 匀强电场可能与F方向相反

匀强电场中电势差与电场强度的关系教案

1.5匀强电场中电势差与电势强度的关系 教学三维目标 （一）知识与技能 1、理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系．对于公式要知道推导过程． 2、能够熟练应用解决有关问题． （二）过程与方法 通过对匀强电场中电势差和电场强度的定性、定量关系的学习，培养学生的分析、解决问题的能力． （三）情感态度与价值观 从不同角度认识电场、分析寻找物理量之间的内在联系，培养学生对科学的探究精神，体会自然科学探究中的逻辑美． 教学重点与难点分析 前面几节的内容是研究描述电场的各个物理量，本节内容是研究电势差与电场强度的关系，注意电场强度是描述电场力的性质，电势是描述电场能的性质、电势差是跟电场力移动电荷做功相互联系（如下图），电场强度与电势差的关系、电场力与电势能的变化之间的关系，这两个关系之间的内部逻辑．教师在讲解时需要把握其内部联系． 教法建议 本节课是通过分析推理得出匀强电场的电势差与电场强度之间的关系的，教学中重视启发学生联想，分析物理量之间的关系，要使学生不仅知道结论，并会推导得出结论，在一定的条件下正确应用结论． 教学过程 电势差与电场强度关系 一、课题引入： 教师出示图片： 讲解：场强是跟电场对电荷的作用力相联系的，电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的．那么场强与电势差有什么关系呢？我们以匀强电场场为例来研究． 问题1：如图所示匀强电场E中，正电荷q在电场力作用下从A点沿电场方向移动到B 点，已知A B两点之间的距离为d，分析电场强度E与电势差之间有什么关系？ AB间距离为d，电势差为，场强为E．把正电荷q从A点移到B时，电场力所做的功为．利用电势差和功的关系，这个功又可求得为，比较这两个式子，可得，即：这就是说，在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势场等于场强和这两点间距离的乘 1

电势差与电场强度之间的关系

1 图 1 1.6电势差与电场强度的关系 要点提示 1、一组概念的理解与应用 电势、电势能、电场强度都是用来描述电场性质的物理，，它们之间有十分密切的联系，但也有很大区别，解题中一定注意区分，现列表进行比较 （1）电势与电势能比较： 电势φ 电势能ε 1 反映电场能的性质的物理量 电荷在电场中某点时所具有的电势能 2 电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷无关 电势能的大小是由点电荷q 和该点电势φ共 同决定的 3 电势差却是指电场中两点间的电势之差，ΔU AB =φA －φB ，取φB =0时，φA =ΔU 电势能差Δε是指点电荷在电场中两点间 的电势能之差Δε=εA －εB =W ，取εB =0时， εA =Δε 4 电势沿电场线逐渐降低，取定零电势点后，某点的电势高于零者，为正值．某点的电势低于零者，为负值 正点荷（十q ）：电势能的正负跟电势的正 负相同 负电荷（一q ）：电势能的正负跟电势的正 负相反 5 单位：伏特 单位：焦耳 6 联系：ε=qφ，w=Δε=qΔU （2）电场强度与电势的对比 电场强度E 电势φ 1 描述电场的力的性质 描述电场的能的性质 2 电场中某点的场强等于放在该点的正点电荷所受的电场力F 跟正点电荷电荷量q 的比值。E=F/q ，E 在数值上等于单位正电荷所受的电场力 电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位 置（零电势点）间的电势差，φ=ε/q ，φ在数 值上等于单位正电荷所具有的电势能 3 矢量 标量 4 单位：N/C;V/m V （1V=1J/C ） 5 联系：①在匀强电场中U AB =Ed (d 为A 、B 间沿电场线方向的距离）． ②电势沿着电场强度的方向降落 2、公式E=U/d 的理解与应用 （1）公式E=U/d 反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电势降低最快的方向． （2）公式E=U/d 只适用于匀强电场，且d 表示沿电场线方向两点间的距离，或两点所在等势面的范离． （3）对非匀强电场，此公式也可用来定性分析，但非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，那么E 越大处，d 越小，即等势面越密． 典例分析 1、（匀强电场中电场强度与电势差的关系）关于匀强电场中场强和电势差的关系，下列说法正确的是（ ） A ．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积 B ．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等 C ．电势降低的方向必是场强方向 D ．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大 2、（用Ed U =或d U E =定性分析非匀强电场中场强与电势差的关系）如图1所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a 、b 两点的电势分别为V A 50-=?，V B 20-=?， 则a 、b 连线的中点c 的电势?应为（ B ） A ．V C 35-=? B ．V C 35->?

第六讲匀强电场中场强与电势差的关系

第六讲匀强电场中场强与电势差的关系（共 同专题） 本讲学习提要 1．匀强电场的E ＝U d 。 2．经历通过理论推导E ＝U d 的关系式；认识物理学研究中建立电场的力的性质与能的性质内在联系的方法。 3．通过场强与电势差关系的学习，感悟物理学规律之间是既相互关联又相互制约的。 本讲在复习电场的基本性质以及描述电场性质的电场强度、电势等物理量概念的基础上，以匀强电场为例，利用力与功的内在联系建立电场强度与电势差的内在联系。在学习中要明 确沿电场方向在单位距离上电势下降最大；会通过理论推导得出E ＝U d 。通过自主活动进一步认识电场强度的两个单位V/m 和N/C 是相同的，并通过示例认识利用场强与电势差的关系解决相关物理问题的一般方法。提高利用力学定律等其他物理学规律解决实际问题的能力。 一、学习要求 理解匀强电场中电场强度和电势差的关系。会利用电场力做功与电势能变化的关系、电 势能变化与电势差的关系，推导得出公式E ＝U d ，并从中认识物理学研究中建立电场的力的性质与能的性质内在联系的方法，感悟物理学规律之间是既相互关联又相互制约的，知道公式的适用条件，会利用公式分析匀强电场的场强和电势。知道电场强度的两个单位V/m 和N/C 是相同的，会结合力学的其他规律解决简单的带电粒子在电场中运动的实际问题，并从中感悟科学和技术对社会发展的作用。 二、要点辨析 1．电场强度的方向与电势变化的关系 电场强度的方向可以用电场线来形象地来描述，将一 个正点电荷顺着电场线移动，电场力做正功，电势能减少，说明顺着电场线方向（即电场方向）电势越来越低。从图

中可以看到，除沿场强方向AB 外，沿着其他方向AC 、AD ，电势也都降低。然而从图中可以看出，虽然电势沿着AB 、AC 、AD 的方向都要降低，但是沿着AB 方向降低相同的电势距离最短，可见场强的方向是指向单位距离上电势降低最大的方向。我们可以把这一规律用形象的语言来描述：场强的方向是指向电势降低最“快”的方向， 2．E ＝U d 的适用条件 公式E ＝U d 是利用匀强电场中电场强度与电势差的数量关系，得出U ＝Ed 这一重要公式后通过公式变换导出的。这一公式实际上也是匀强电场中电场强度大小的计算式，它只适用 于匀强电场，我们不妨跟以前学过的E ＝F q 和E ＝k Q r 2作比较。E ＝F q 这一公式对任何电场都适用，而E ＝k Q r 2只适用于点电荷电场，E ＝U d 只适用于匀强电场。 此外，在运用公式E ＝U d 时要注意，式中的U 是匀强电场中两点之间的电势差，d 是两点在电场方向上投影之间的距离。 三、例题分析 【示例1】如图，金属圆板A 、B 相距3cm ，用电压 为60V 的电池组使它们带电，它们间的匀强电场的场强 是多大，方向如何？ 【分析与解答】金属板间的电势差就是电池组的电压， 知道这个电势差U 后，可以用公式E ＝U d 计算出场强E ： E ＝U d ＝603×10-2 V/m ＝2×103V/m 。 A 板带正电，B 板带负电，所以场强方向是由A 板指向B 板。 【示例2】如图所示，匀强电场中有边长为4m 的正三 角形PQR ，场强方向由P 指向R 。当场强为1.2V/m 时，带 电量为+2C 的电荷由P 运动到Q 点，电场力对它做功 _______J ；当场强变为另一值后，Q 点电势不变，而P 点电 势比原来高1.2V ，此时+2C 的电荷从P 点运动到Q 点，电 场力做功为____J ，此时场强大小为________V/m 。 【分析与解答】设匀强电场的场强为E ，电荷电量为q ， P 、Q 两点间距离为L ，电荷从P 点到Q 点，电场力做功为 W ，根据功的定义式，有 W ＝Fs cos α＝qEl cos60°＝2×1.2×4×12 J ＝4.8J 。 P 点电势比Q 点电势高，P 、Q 两点间电势差

匀强电场电场强度和电势差的关系

辅导资料-匀强电场电场强度与电势差的关系 1．如图所示，在XOY 平面内有一个以O 为圆心，半径为R 的圆，P 为圆周上的一点，半径OP 与x 轴成θ角。若空间存在沿y 轴正方向场强为E 的匀强电场,则O 、P 两点间的电势差U OP 可表示为:( ) A ： B: C ： D: 错误！未指定书签。2．关于静电场，下列结论普遍成立的是 ( ) A ．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关 B ．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 C ．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向 D ．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零 3．电场中有A 、B 两点，A 点的电势φA =30 V ，B 点的电势 φB =10 V,一个电子由B 点运动到A 点的过程中，下面几种说法中正确的是（ ） A.电场力对电子做功20 eV ，电子的电势能减少了20 eV B.电子克服电场力做功20 eV ，电子的电势能增加了20 eV C.电场力对电子做功20 eV ，电子的电势能增加了20 eV D.电子克服电场力做功20 eV ，电子的电势能减少了20 eV 4．如图，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为10cm 的正六边形的六个顶点，A 、B 、C 三点电势分别为1.0V 、2.0V 、3.0V ，则下列说法正确的是（ ） A ．匀强电场的场强大小为10V/m B ．匀强电场的场强大小为 C ．电荷量为1.6×10－19 C 的正点电荷从E 点移到F 点，电荷克服电场力做功为1.6×10－ 19 J D ．电荷量为1.6×10－19 C 的负点电荷从F 点移到D 点，电荷的电势能减少4.8×10－19 J θcos ER θcos ER -θsin ER θsin ER -

电势差与电场强度之间的关系 (1)

要点提示 1、一组概念的理解与应用 电势、电势能、电场强度都是用来描述电场性质的物理，，它们之间有十分密切的联系，但也有很大区别，解题中一定注意区分，现列表进行比较 （1）公式E=U/d反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电势降低最快的方向． （2）公式E=U/d只适用于匀强电场，且d表示沿电场线方向两点间的距离，或两点所在等势面的范离． （3）对非匀强电场，此公式也可用来定性分析，但非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，那么E越大处，d越小，即等势面越密． 典例分析 1、（匀强电场中电场强度与电势差的关系）关于匀强电场中场强和电势差的关系，下列说法正确的是（） A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积

图 图 图 4 B ．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等 C ．电势降低的方向必是场强方向 D ．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大 2、（用Ed U =或d U E = 定性分析非匀强电场中场强与电势差的 关系）如图1所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a 、b 两点的电势分别为V A 50-=?，V B 20-=?，则a 、b 连线的中点c 的电势?应为（ B ） A ．V C 35-=? B ．V C 35->? C ．V C 35-