大规模非对称线性方程组的并行计算方法研究

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大规模非对称线性方程组的并行计算方法研究

作者:黄杰英

来源:《课程教育研究》2017年第15期

【摘要】大规模非对称线性方程组的求解在我国工程、计算机、资源探测、核爆模拟等领域都十分重要,随着我国计算机和工程领域发展,大规模非对称线性方程组求解所需时间也越来越长,正是因为求解的重要性和计算的耗时性,因此,近年来越来越多的科学研究机构组织与社会数学科学工作者,投入了大量的人力和物力,来对大规模非对称线性方程组的求解进行研究。在众多算法中,并行计算方法逐渐脱颖而出,本文就大规模非对称线性方程组的并行计算方法进行的研究,提出了多种简便的新型并行计算方法,从而缩短了非对称线性方程组的计算时间。

【关键词】梯度计算法线性方程组分裂叠加法并行计算

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2017)15-0211-02

一、引言

目前我国侧重于大规模的发展科学技术与工程,资源探测,核爆模拟等领域。这些领域涉及了众多的复杂非对称线性方程组的计算[1-3]。在众多求解方法中,并行计算法计算法的应用范围最广,国内对并行计算求解的需求量是推动并行计算法快速发展的主要动力。在我国科学发展的道路上,对并行计算求解法的需求是无止境的,并行计算法是电子计算机工程中,自然气候,天气预报,核爆数值模拟等等领域对非对称线性方程组求解的核心技术之一。据调查显示,在部分非对称线性方程组计算领域中,方程组的求解占据了80%-90%的时间,因此,大

规模非对称线性方程组并行计算方法的研究已经成为了目前十分重要的研究领域。

二、并行计算

并行计算法是指将大规模复杂的非对称线性方程组,并行到同一台计算机或系统上,然后有系统将方程组分为若干个小方程组,再将小方程组分别下发给该系统的各个子方程组处理器,由各个子处理器统一进行并行计算,各子处理器间进行计算的数据传输,交换,协调并行的各自进行计算,从而达到加快计算速度的目的。要对大规模复杂的非对称线性方程组进行并行计算就必须要满足并行计算机,并行计算算法,并行计算方程这三个条件。并行计算算法是指,进行计算的方程组必须满足并行计算的条件,通常可以进行并行计算的方程组需要满足方程组可以分解成为若干个小方程组的条件,只有可以分裂为若干个小方程组的方程组才可以进行并行计算,而将方程组分为若干个子任务的过程,我们称为并行计算算法。并行计算的编程

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