墨卡托投影实现

墨卡托投影

地图投影为什么 地图数学要素：地图投影、比例尺、控制点、坐标网、高程系、地图分幅等。 在我的印象中，比例尺从打小开始接触地图就强调其重要性，关联着距离量测。当时还有指北针等要注意的事项，主要关注于地图的使用。后来一不小心入了GIS的门，还得学会更深入的使用地图数据甚至是编制地图。这时候，大学GIS第一门课程《地图投影》就来了。当时的注意点完全被繁琐的公式迷惑，不过看着用C语言在那小黑块的屏幕画出一幅幅漂亮的投影地图，还是相当的快乐。时至今日，又多了解些相关知识，重新回顾复习整理下。 在个人的认知地图中，限于区域范围，可认为是平面图形，加上自我中心位置和日常距离的估测，基本上就构成了认知坐标系，无需要什么投影知识。事实上，地球表面是曲面，而地图是二维的平面，两者之间必然有个映射关系，（数学上的射影几何？）才可对应出大地坐标系。分三个步骤来完成投影： 1）确定地球椭球体（Spheroid/Ellipsoid），需要长半轴、短半轴、曲率三个参数。（模拟地球的形状） 2）若要逼近某特定地区，则需要大地基准（Geodetic Datum）。（椭球体的原点the position of the origin、方向 the orientation、缩放比例 the scale等）我国现在采取西安1980坐标系基准点，同时也有国家1985高程基准。 3）如何投影，这就涉及高斯-克吕格投影等诸多投影方式的存在，等角等积等距离，方位圆柱圆锥等分类。 因此，就地图投影坐标系参数来看，分为两个部分：Ellipsoid 、 Datum ；Projection。Ellipsoid与Datum是相关联的，一般提到某个Datum，则其Ellipsoid也包含在内；两者的对应关系是一对多，即一个Ellipsoid可以为多个Datum所用，不同的Datum的Ellipsoid可以是相同的。 由于世界各地区投影类型的不同，因此在叠加、复合不同来源空间数据时，必需首先进行投影转换、配准等设置。GIS商业软件大多都提供这个功能，开源GIS中Proj.4则是个优秀的投影算法库。 话说我国的地图投影中1：100万地形图采用了Lambert(兰勃特)投影（正轴等角割圆锥投影），大于1：100万的基本比例尺地形图采用高斯—克吕格投影（横轴等角切圆柱投影）。具体的投影分类、投影介绍属于基本知识，网络俯拾皆是。

建筑制图与识图期末考试试卷及答案

建筑制图与识图期末考试试卷 学院：专业：班级：姓名：学号： 一、填空题（每题3分，共30分） 1、房屋施工图由于专业分工的不同，分为__________,__________和__________。 2、在结构施工图中，除标高以米为单位外，其余尺寸以______为单位。 3、根据投射方式的不同，投影法一般可分为__________和__________。 4、建筑立面图的命名方式有：__________,__________和__________三种。 5、尺寸包括四个要素：___________，__________,__________和__________。 6、按直线与三个投影面之间的相对位置，可分为：__________,__________和__________。 7、同一个物体的三个投影图的间具有“三等”关系有：____________、____________、____________。 8、房屋按照使用性质的不同，通常可分为__________,__________和__________三大类。 9、建筑设计一般分为__________和__________两个阶段。 10、钢筋按其强度由低到高依次分为_____、______、______、______四级，其代号分别为_____、______、______、______。 二、单项择题（每小题2分，共10分） 1、在1:10000的建筑图纸上1毫米表示实际是多长（）。 A．1米米 C. 100米 D. 1000米 2、三个投影面展开时，保持不变的是（）。 A. V投影面 B. H投影面 C. W投影面 D. 无法确定 3、试判断下面直线是侧垂线的是（）。 A．A（10，15，20）B（10，20，15）B. C(10,15,20) D(10,15,30)

墨卡托投影、高斯-克吕格投影、UTM投影及我国采用的6度分带和3度分带

一、墨卡托投影、高斯-克吕格投影、UTM投影 1．墨卡托(Mercator)投影 墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，

保持了方向和相互位置关系的正确。在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。“海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。 墨卡托投影坐标系取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。 2．高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（Universal Transverse Mercator）投影 （1）高斯-克吕格投影性质 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”，又名"等角横切椭圆柱投影”，地球椭球面和平面间正形投影的一种。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl FriedrichＧauss，1777一1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于1912年对投影公式加以补充，故名。 该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，确定函数

gpS选择墨卡托投影的原因

地图投影的选择 选择投影的目的在于使所选投影的性质、特点适合于地图的用途，同时考虑地图在图廓范围内变形较小而且变形分布均匀。海域使用的地图多采用保角投影，因其能保持方位角度的正确。 我国的基本比例尺地形图(1:5千，1:1万，1:2.5万，1:5万，1:10万，1:25万，1:50万，1:100万)中，大于等于50万的均采用高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger)，这是一个等角横切椭圆柱投影，又叫横轴墨卡托投影(Transverse Mercator)；小于50万的地形图采用等角正轴割园锥投影，又叫兰勃特投影(Lambert Conformal Conic)；海上小于50万的地形图多用等角正轴圆柱投影，又叫墨卡托投影(Mercator)。一般应该采用与我国基本比例尺地形图系列一致的地图投影系统。 大地基准面的选择 地图坐标系由大地基准面和地图投影确定，大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的大地基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的IAG 75地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前GPS定位所得出的结果都属于WGS84坐标系统，WGS84基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心的坐标系。因此相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。 本程序中采用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范GB/T 18314-2001”）：椭球体长半轴短半轴 Krassovsky 63782456356863.0188 IAG 7563781406356755.2882 WGS 8463781376356752.3142 椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky椭球体，但它们的大地基准面显然是不同的。在目前的GIS商用软件中，大地基准面都通过当地基准面向WGS84的转换7参数来定义，即三个平移参数ΔX、ΔY、ΔZ表示两坐标原点的平移值；三个旋转参数εx、εy、εz表示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时，分别绕Xt、Yt、Zt的旋转角；最后是比例校正因子，用于调整椭球大小。北京54、西安80相对WGS84的转换参数至今没有公开，

建筑制图与识图学习

建筑制图与识图学习 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

《建筑制图与识图》导学 一．学习内容及安排： 1、本课程教材的体系结构： 教材名称：借用焦永和主编的《工程制图基础》 本学期主要学习该教材的第一章、第二章、第四章、第五章、第六章、第七章、第八章 2、各种媒体在教学中的应用 本借用教材是多种媒体一体化教材，由文字教材、录像教材与教学辅助光盘三部分组成。其中，文字教材是基础，阐述基本理论、基本概念。学习者可根据所学章章前的学习指导，了解学习目的，通过章后的小结总结和融会贯通学过的内容。复习思考题是检验学习效果的必要练习，学习者应认真完成，对学习效果自行评价。 录像教材是针对本课程中的重点与难点及文字教材难以表现的实体和场景录制的。学习者注意两种教材的配合使用，以取得最佳学习效果。 辅助教学光盘提供了典型例题分析和习题答案。 3．文字教材中符号说明 摄象机：表示该小节有录象。 灯泡：为重点提示。 ★：知识要点小结。

问号：为复习思考题。 4. 教学安排 本课程课内学时共54学时。学习者可自行安排学习时间，合理地利用各种媒体。学习者应按期完成四次大作业，并记入形成性考核成绩。 推荐的学习方法是： 先阅读教材，看录像，目的学懂知识；通过做习题，巩固所学内容，有不明白的知识点看教学辅助光盘，请教辅导教师，完成作业。 二．本课程的任务 1. 了解现行房屋建筑制图标准和有关的专业制图标准。 2. 研究投影的基础理论及基本原理，主要是正投影法的基本原理及应用。 3. 掌握绘制和阅读工程图样的基本知识、基本方法和技能。 4. 培养空间想象、空间构思及其分析表达能力。 5. 培养严肃认真的工作态度和耐心细致的工作作风。 第一章制图的基本知识 一．学习要求 1. 掌握制图一般规定：图幅、比例、字体、图线； 2. 掌握单个尺寸的四要素及尺寸的标注标准；

(完整版)01建筑制图与识图教案-第一章投影基本知识

第一章投影基本知识 一、教学目的； 掌握点、直线、平面的三面投影及作图方法 二、教学方法： 黑板教学与多媒体教学相结合 三、教学手段： 课堂教学和课后辅导相结合 四、学时分配： 讲课学时为2学时 五、重点、难点： 难点：1.点的三面投影及直角作标的关系 2.平面上点和直线的作图方法 六、辅导安排： 课后安排辅导 七、教学内容 1.1 投影的基本知识 一、投影法： 概念：是从自然现象中抽象出来的，用来使空间形体产生平面图形，并通过投影图分析空间形体，在预设平面上表示空间图形的方法。

1、中心投影法： 其模型由投影面P和投影中心S组成，SA为投影线，投影线SA与平面P 交点a，即为空间点A的中心投影，中心投影不能反映空间物体的真实形状，比实形大。 中心投影法：投影线都从投影中心出发的投影法。 2、平行投影法：投影线都互相平行的投影法，所得投影为平行投影，平行投影法分为正投影法和斜投影法。 正投影法（直角投影法）：投影方向垂直与投影面所得投影为正投影 斜投影法：投影方向倾斜于投影面，所得的投影为斜投影 机械图样中一般都采用正投影，反映空间形体的真实形状。（如图1-1） 图1-1 1.2正投影的基本性质 1、具有不变性 （1）空间点又有唯一投影，点的一个投影不能确定点的空间位置 （2）直线的投影一般情况下，仍为直线，点在直线上，点的投影必在直线上的投影上 （3）与投影面平行的直线的投影反映直线的实长

与投影面平行的平面的投影反映平面的实形 （4）空间平行的两线段，其投影仍然平行 2、等比性 （1）直线上点分割线段之比等于其投影长度之比 （2）两平行线段之比等于其投影长度之比 3、积聚性 （1）直线垂直与投影面，其投影积聚为一点 （2）平面垂直与投影面，其投影积聚为一直线 4、相似性 （1）直线倾斜于投影面，直线长度缩短，仍为直线 （2）平面倾斜于投影面，投影是类似形，面积缩小 总结：直线垂直投影面，投影积聚点，直线平行投影面把实形现，直线倾斜于投影面长度缩短，形不变。 1.3点的投影 点是最基本的几何元素，由正投影的特性可知，由于点的一个投影不能确定点的空间位置，因此我们常把几何形体放在两个或更多个互相垂直的投影面之间，向它们做投影形成多面投影 一、点在三投影面体系中的投影 1、三投影面体系的建立 水平投影面——H，正投影面——V,侧立投影面——W 2、点在三投影面体系中的投影如图1-2

墨卡托投影资料

墨卡托投影、高斯-克吕格投影、UTM投影及我国分带 方法 一、墨卡托投影、高斯-克吕格投影、UTM投影 1．墨卡托(Mercator)投影

墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。“海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。 墨卡托投影坐标系取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。 2．高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（Universal Transverse Mercator）投影 （1）高斯-克吕格投影性质

如何简单识别地图是WGS84还是墨卡托投影的两种方法

教会你如何简单识别地图是WGS84还是墨卡托投影的两种方法 经常有朋友会问谷歌卫星地图是什么坐标投影，百度地图是什么坐标投影，天地图又是什么坐标投影，对于普通小白来说要分辨清楚的确这是一件难事。对于GIS专业的人来说不难区分，甚至常用的几种在线地图的投影都烂熟于心，这里就给小白讲两种简单区分投影的方法。 工具/原料 水经注万能地图下载器 方法一 1.打开软件，将地图有缩放到全国范围可见（图1）。 图1 2.切换地图，切换到“卫星.谷歌地图”（之前为“卫星.谷歌地球”），切换方法：“在线地图”→“卫星地图”→“卫星.谷歌地图”（图2），将地图切换到谷歌地图。

图2 3.同样将地图缩放到全国可见，对比之前的图，我们可以发现当地图是“卫星.谷歌地球”的时候（坐标系为WGS84）全国的范围看起来相比于“卫星.谷歌地图”（坐标系为墨卡托投影）看起来更加的扁平（图3）。总结起来就是WGS84坐标系的地图看起来更加的扁平，墨卡托图片看起来更加的方正。

图3 方法二 1.在左侧的搜索栏输入“故宫博物院”，将地图调整到整个故宫博物院范围均可 见（图4）。

图4 2.将地图切换到“卫星.谷歌地图”，（之前为“卫星.谷歌地球”），切换方法：“在线地图”→“卫星地图”→“卫星.谷歌地图”（图5），将地图切换到谷歌 地图。

图5 3.同样搜索“故宫博物院”，将地图调整到整个故宫博物院的范围可见，对比之前的图我们可以发现，“卫星.谷歌地球”下故宫博物院的范围相比于“卫星.谷歌地图”下看起来更加的的扁平（图6）。说明一下：这里直观的看起来好像WGS84坐标更加的“方正”，而墨卡托看起来是“扁平”的，其实不然，我这里说的“扁平”是指的水平方向的“扁平”，我们可以理解为WGS84坐标是墨卡托坐标上下往中间压缩而得到的。

横轴墨卡托 (Transverse Mercator) 投影

横轴墨卡托(Transverse Mercator) 投影 描述 此投影又称为高斯-克吕格投影，它与墨卡托投影相似，不同之处在于圆柱是沿经线而非赤道纵向排列。通过这种方法生成的等角投影不会保持真实的方向。中央经线位于感兴趣区域的中心。这种中心对准方法可以最大程度地减少该区域内所有属性的变形。此投影最适合于南北向分布的地区。 “美国国家平面坐标系统”对所有南北向分布的区域使用此投影。UTM 和高斯-克吕格坐标系基于横轴墨卡托投影。 投影方法 中央经线被放置在特定区域内的圆柱投影。 接触线 用于切投影的任何单一经线。对于割投影来说，两条几乎平行的线到中央经线的距离相等。对于UTM 来说，两条近似纬线距中央经线约180 千米。 线性经纬网 赤道和中央经线。 属性 形状 等角。小形状保持不变。较大的形状随着距中央经线距离的增加变形越来越明显。 面积 变形程度随着距中央经线距离的增加而增大。 方向 在任何位置局部角均精确。 距离

沿中央经线的比例（如果比例因子为 1.0）准确。如果它小于 1.0，则将有两条具有精确比例的直线，且在中央经线两侧保持等距离。 局限性 无法将中央经线90°以外的数据投影到椭圆体或椭圆体上。实际上，椭圆体或椭圆体上的范围应限制为中央经线任意侧12°到15°范围内。如果超出该范围，投影到横轴墨卡托投影上的数据可能不会被投影回相同位置。球体上的数据没有这些限制。 投影引擎中新增了一种名为“复杂横轴墨卡托(Transverse_Mercator_complex)”的新实现方法，可在ArcGIS 中找到它。它可以与横轴墨卡托之间准确地进行从中央经线算起的最大80°的投影。 由于涉及的算法更为复杂，因此会对性能产生一定的影响。 用途和应用 美国国家平面坐标系统将此投影用于主要为北-南分布的区域。 USGS 7-? 四边形分幅。1957 年后的大部分新USGS 地图均使用此投影，它取代了多圆锥投影。 北美洲（USGS，中央经线比例因子为0.926）。 1920 年后英国军械测量局的地形图。 UTM 和高斯-克吕格坐标系。世界被分为60 个带，每个带的南北跨度为六度。每个带都具有 0.9996 的比例因子和500,000 米的东偏移量。赤道以南区域的北偏移量为10,000,000 米，从 而确保所有y 值都为正。带 1 位于177° W 处。 高斯-克吕格坐标系与UTM 坐标系类似。欧洲被分为多个六度宽的带，带 1 的中央经线为东经3°。这些参数与UTM 的相同，但比例因子除外，它等于1.000 而不是0.9996。有些地点还将带编号乘以一百万后与东偏移量500,000 相加。高斯-克吕格 5 号带的东偏移量可以是500,000 或5,500,000 米。

比较常用的坐标几种投影

只谈比较常用的几种：“墨卡托投影”、“高斯-克吕格投影”、“UTM投影”、“兰勃特等角投影” 1．墨卡托(Mercator)投影 1.1 墨卡托投影简介 墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（G erhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的图。 墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。 在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。 “海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25 万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。 1.2 墨卡托投影坐标系 取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。 2．高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（Universal Transverse Mercator）投影 2.1 高斯-克吕格投影简介 高斯-克吕格（Gauss-Kruger）投影，是一种“等角横切圆柱投影”。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl Friedrich Ｇauss，1777一1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1 928）于1912年对投影公式加以补充，故名。设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线，按照投影带中央经线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线

建筑制图与识图

建筑制图与识图第3次作业 一、单项选择题（本大题共40分，共20小题，每小题2分） 1. 施工图中的标高数字以（ C ）为单位。 A. 毫米 B. 厘米 C. 米 2. 平行于H面且倾斜于另两个投影面的直线叫做（A）。 A. 水平线 B. 正平线 C. 侧平线 3. 特殊位置直线不包括（C）于投影面的直线。 A. 平行 B. 垂直 C. 倾斜 4. 点的Z坐标反映其到（A）面的距离。 A. H B. V C. W 5. 直线的正投影不可能为（C）。 A. 点 B. 直线 C. 平面 6. 图纸的大小规格称为（A ）。 A. 图幅 B. 图标 C. 图框 7. 平面的正投影不可能为（ A ）o A. 点 B. 直线 C. 平面 8. 平面截割圆锥，若截平面平行于圆锥的两条素线，截交线为（ C ）o A. 椭圆 B. 抛物线 C. 双曲线 C. 投影是否平行 10. 标注尺寸时，（A ）应与被标注长度垂直。 A. 尺寸界线 B. 尺寸线 C. 尺寸起止符号 11. 数字与汉字同行书写时，其大小应比汉字（ B ）o A. 大一号 B. 小一号 C. 一样大 C. 一定不 13. 下列何者不是投影形成的必须要素？（B） A. 投影中心

C. 投影面 14. 点的H面投影到X轴的距离与W面的投影到Z轴的距离（B ）o

B. 相等 C. 无关 15. 平面截割圆锥，若截平面通过锥顶，截交线为（A ）。 C. 椭圆 16. 图纸中（C ）不能用作断开界线。 A. 波浪线 B. 折断线 C. 虚线 17. 图样轮廓线以外的尺寸线，距图样最外轮廓线之间的距离，不宜小于（B） A. 6mm B. 10mm C. 15mm 18. 已知两直线（B），则此两直线必定不属于同一平面。 A. 相交 B. 相叉 C. 平行 19. 已知直线的某面投影与一平面的同面迹线重合，则该直线（B）属于该平面＜ A. 必定 B. 不一定 C. 一定不 20. 在三面正投影体系中，投影面平行线在（B ）个投影面上的投影平行于投影轴 A. 1 B. 2 C. 3 二、判断题（本大题共20分，共10小题，每小题2分） 1. 相互平行的图线间距不宜小于其中的粗线宽度。（V） 2. 直线的V面投影垂直于属于平面的正平线的V面投影，则直线与平面垂直。 (V ) 3. 相互平行的图线间距不宜小于中粗线宽度。（X ） 4. 只要直线平行于属于平面的任一直线，该直线便与该平面平行。（X ） 5. 若二直线的同面投影相交，则它们在空间也必然相交。（X ） 6. 曲面立体均可由基本几何元素旋转获得。（X ） 7. 点属于直线，则点的投影必 然属于直线的同面投影。（V） 8. 空间二直线相交，则其同面投影也必然相交或者重合。（V） 9. 任意的一点和一条直线就可以表达一个平面。（X ） 10. 直线的投影在任何情况下都是直线。（X ） 三、填空题（本大题共10分，共2小题，每小题5分） 1. 建筑制图采用的图线按宽度不同分为粗、中、细三种。 2. 棱柱体的上、下底面相互平行.且全等。 五、作图题（本大题共20分，共2小题，每小题10分）

UTM投影简介

1.UTM投影系统简介—— UTM (Universal Transverse Mercator)坐标系是由美国军方在1947提出的。虽然我们仍然将其看作与“高斯－克吕格”相似的坐标系统，但实际上UTM 采用了网格的分带（或分块）。除在美国本土采用Clarke 1866椭球体以外，UTM在世界其他地方都采用WGS84。 UTM是由美国制定，因此起始分带并不在本初子午线，而是在180度，因而所有美国本土都处于0－30带内。UTM投影采用6度分带，从东经180度（或西经180度）开始，自西向东算起，因此1带的中央经线为-177（-180 -(-6)），而0度经线为30带和31带的分界，这两带的分界分别是-3和3度。纬度采用8度分带，从80S到84N共20个纬度带（X带多4度），分别用C到X的字母来表示。为了避免和数字混淆，I和O没有采用。UTM的“false easting”值为500km，而南半球UTM带的“false northing”为10000km 2.UTM投影分带问题—— “WGS 1984”坐标系的墨卡托投影分度带（UTM ZONE）选择方法如下： （1）北半球地区，选择最后字母为“N”的带； （2）可根据公式计算，带数=（经度整数位/6）的整数部分+31 如：江西省南昌新建县某调查单元经度范围115°35′20″—115°36′00″， 带数=115/6+31=50，选50N，即WGS 1984 UTM ZONE 50N 3.UTM投影分带对于矢量裁剪遥感影像批处理的影响—— 比如在资源环境卫星应用中心下载的环境小卫星2级产品，研究区所在影像尽管投影都为UTM投影，但是却被划分到不同的投影分度带：如UTM Zone 47N 和UTM Zone 48N。这给矢量裁剪批处理带来的影响是：裁剪所用的.evf文件需要根据不同的投影分度带也做相应的调整，才能裁剪成功。

投影计算公式

投影计算公式往往表达方式不止一种，有时很难分辨谁对谁错，我只把“墨卡托投影”、“高斯-克吕格投影”、“UTM投影”、“兰勃特等角投影” （1:100万地形图规范中称作正轴等角圆锥投影，GB/T 14512-93）的正反转换公式列出，因为我基本能保证这些公式的正确性。 “海洋地质制图常用地图投影系列小程序已升级，原下载者请注意下载更新版本。 1．约定 本文中所列的转换公式都基于椭球体 a -- 椭球体长半轴 b -- 椭球体短半轴 f -- 扁率 e -- 第一偏心率 e’ -- 第二偏心率 N -- 卯酉圈曲率半径 R -- 子午圈曲率半径 B -- 纬度，L -- 经度，单位弧度(RAD) -- 纵直角坐标, -- 横直角坐标，单位米(M) 2．椭球体参数 我国常用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范 GB/T 18314-2001”）：

需要说明的是，在“海洋地质制图常用地图投影系列小程序”中，程序界面上的所谓“北京1954“西安1980”及“WGS 84”在实际计算中只涉及了相应的椭球体参数。 3．墨卡托(Mercator)投影 3.1 墨卡托投影简介 墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定, 假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。 墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。 在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。 “海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，

几种投影的特点及分带方法

几种投影的特点及分带方法 一、只谈比较常用的几种：“墨卡托投影”、“高斯-克吕格投影”、“UTM投影”、“兰勃特等角投影” 1．墨卡托(Mercator)投影 1.1 墨卡托投影简介墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。“海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整

分。 1.2 墨卡托投影坐标系取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X 轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。 2．高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（Universal Transverse Mercator）投影 2.1 高斯-克吕格投影简介高斯-克吕格（Gauss-Kruger）投影，是一种“等角横切圆柱投影”。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl Friedrich Ｇauss，1777一1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于1912年对投影公式加以补充，故名。设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线，按照投影带中央经线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，将中央经线两侧一定经差范围内的球面正形投影于圆柱面。然后将圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即获高斯一克吕格投影平面。高斯一克吕格投影后，除中央经线和赤道为直线外，其他经线均为对称于中央经线的曲线。高斯-克吕格投影没有角度变形，在长度和面积上变形也很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大处在投影带内赤道的两端。由于其投影精度高，变形小，而且计算简便（各投影带坐标一致，只要算出一个带的数据，其他各带都能应用），因此在大比例尺地形图中应用，可以满足军事上各种需要，并能在图上进行精确的量测计算。按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带，这是高斯投影中限制长

什么是墨卡托坐标系

什么是墨卡托坐标系 1.概述 墨卡托投影（Mercator Projection），又称麦卡托投影、正轴等角圆柱投影，是一种等角的圆柱形地图投影法。本投影法得名于法兰德斯出身的地理学家杰拉杜斯·墨卡托，他于1569年发表长202公分、宽124公分以此方式绘制的世界地图。在以此投影法绘制的地图上，经纬线于任何位置皆垂直相交，使世界地图可以绘制在一个长方形上。由于可显示任两点间的正确方位，航海用途的海图、航路图大都以此方式绘制。在该投影中线型比例尺在图中任意一点周围都保持不变，从而可以保持大陆轮廓投影后的角度和形状不变（即等角）；但墨卡托投影会使面积产生变形，极点的比例甚至达到了无穷大。 2.Google等地图为什么选择墨卡托投影 墨卡托投影的“等角”特性，保证了对象的形状的不变行，正方形的物体投影后不会变为长方形。“等角”也保证了方向和相互位置的正确性，因此在航海和航空中常常应用，而Google们在计算人们查询地物的方向时不会出错。墨卡托投影的“圆柱”特性，保证了南北（纬线）和东西（经线）都是平行直线，并且相互垂直。而且经线间隔是相同的，纬线间隔从标准纬线（此处是赤道，也可能是其他纬线）向两级逐渐增大。但是，“等角”不可避免的带来的面积的巨大变形，特别是两极地区，明显的如格陵兰岛比实际面积扩大了N倍。

谷歌地图 3.墨卡托投影范围 由于墨卡托投影在两极附近是趋于无限值得，因此它并没完整展现了整个世界，地图上最高纬度是85.05度。为了简化计算，采用球形映射，而不是椭球体形状。虽然采用墨卡托 投影只是为了方便展示地图，需要知道的是，这种映射会给Y轴方向带来0.33%的误差。

Web 墨卡托投影和ArcGIS中拓扑处理

目录 一. Web墨卡托投影 (1) 1 EPSG 3875 (2) 2 投影公式 (4) 3 投影分析 (5) 二. 基于ArcGIS的拓扑处理 (8) 1. Arcgis中topolopy说明： (8) 2. 在arccatalog中创建拓扑规则的具体步骤？ (8) 3. 有关geodatabase的topology规则 (9) 4. Geodatabase组织结构。 (10) 5. 拓扑规则简介 (11) 5.1 点拓扑规则举例 (11) 5.2 多边形拓扑规则举例 (12) 5.3 线拓扑规则举例 (12) 5.4拓扑容差 (13) 6. ArcGIS拓扑处理 (13) 6.1 在ArcCatalog 中创建拓扑规则 (13) 6.2 ArcGIS中拓扑关系的检查和处理 (14) 6.3 Geodatabase中拓扑的优点 (14) 6.4实验_Geodatabase中拓扑处理 (14) 一. Web墨卡托投影 Google Maps、Virtual Earth等网络地理所使用的地图投影，常被称作Web Mercator或Spherical Mercator，它与常规墨卡托投影的主要区别就是把地球模拟为球体而非椭球体. 什么是墨卡托投影？ 墨卡托(Mercator)投影，又名“等角正轴圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Mercator）在1569年拟定，假设地球被围在一个中空的圆柱里，其赤道与圆柱相接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅标准纬线为零度（即赤道）的“墨卡托投影”绘制出的世界地图。 Google们为什么选择墨卡托投影？ 墨卡托投影的“等角”特性，保证了对象的形状的不变行，正方形的物体投影后不会变为长方形。“等角”也保证了方向和相互位置的正确性，因此在航海和航空中常常应用，而Google 们在计算人们查询地物的方向时不会出错。

UTM投影详解

UTM投影 UTM(UNIVERSAL TRANSVERSE MERCARTOR GRID SYSTEM,通用横墨卡托格网系统)坐标是一种平面直角坐标,这种坐标格网系统及其所依据的投影已经广泛用于地形图，作为卫星影像和自然资源数据库的参考格网以及要求精确定位的其他应用。在UTM系统中，北纬84度和南纬80度之间的地球表面积按经度6度划分为南北纵带(投影带)。从180度经线开始向东将这些投影带编号，从1编至60(北京处于第50带)。每个带再划分为纬差8度的四边形。四边形的横行从南纬80度开始。用字母C至X(不含I和O)依次标记(第X行包括北半球从北纬72度至84度全部陆地面积，共12度)每个四边形用数字和字母组合标记。参考格网向右向上读取。 每一四边形划分为很多边长为1000 000米的小区，用字母组合系统标记。在每个投影带中，位于带中心的经线，赋予横坐标值为500 000米。对于北半球赤道的标记坐标值为0，对于南半球为10000000米，往南递减。大比例尺地图UTM方格主线间距离一般为1KM,因此UTM系统有时候也被称作方里格。因为UTM系统采用的是横墨卡托投影，沿每一条南北格网线(带中心的一条格网线为经线)比例系数为常数，在东西方向则为变数。沿每一UTM格网的中心格网线的比例系数应为0．99960(比例尺较小)，在南北纵行最宽部分(赤道)的边缘上，包括带的重叠部分，距离中心点大约363公里，比例系数为 1.00158。 1、椭球面 地图坐标系由大地基准面和地图投影确定，大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的大地基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的IAG 75地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前GPS定位所得出的结果都属于WGS84坐标系统，WGS84基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心的坐标系。因此相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。 采用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范 GB/T 18314-2001”）： 椭球体长半轴短半轴 Krassovsky 6378245 6356863.0188 IAG 75 6378140 6356755.2882 WGS 84 6378137 6356752.3142 理解：椭球面是用来逼近地球的，应该是一个立的椭圆旋转而成的。

通用横轴墨卡托(UTM)投影

通用横轴墨卡托(UTM)投影 描述 通用横轴墨卡托(UTM) 系统是对横轴墨卡托投影的专门化应用。地球被分为60 个南北走向的带，每个带所跨经度为6°。每个带都有自己的中央经线。带1N 和1S 始于180° W。各带的限值为84° N 和80° S，南北带划分的基线是赤道。极点区域使用通用极方位立体投影坐标系。 每个带的原点是其中央经线和赤道。为了消除负坐标，坐标系需改变原点坐标值。分配给中央经线的值是东偏移量，而分配给赤道的值是北偏移量。采用500,000 米作为东偏移量。北部带的北偏移量为零，而南部带的北偏移量为10,000,000 米。 投影方法 圆柱投影。要了解相应方法，请参阅“横轴墨卡托”主题。 接触线 平行于UTM 带中央经线、分布在此中央经线两侧且距其约180 千米的两条线 线性经纬网 中央经线和赤道 属性 Shape ?等角 ?精确表示小形状 ?较大形状在区域内的变形最小 面 各UTM 带内的变形最小 方向 局部角度真实。 距离 沿中央经线方向的比例恒定不变，但比例因子为0.9996 时可以减小各带内的横向变形。使用该比例因子时，与中央经线平行且位于中央经线以东和以西180 千米处的线的比例因子为1。 局限性

针对各带内比例误差不超出0.1% 的应用而设计。对于跨越多个UTM 带的地区，误差和变形程度将增加。UTM 带不是为跨度超过20 度经度（在中央经线两侧为10-12 度）的区域而设计的。 无法将中央经线90°以外的数据投影到椭圆体或椭圆体上。实际上，椭圆体或椭圆体上的范围应限制为中央经线任意侧10°到12°范围内。如果超出该范围，投影到横轴墨卡托投影上的数据可能不会被投影回相同位置。球体上的数据没有这些限制。 投影引擎中新增了一种名为“复杂横轴墨卡托”的新实现方法。它可以与横轴墨卡托之间准确地进行从中央经线算起的最大80°的投影。由于涉及的算法更为复杂，因此会对性能产生一定的影响。 用途和应用 ?用于比例为1:100,000 的美国地形标准图幅。 ?许多国家/地区使用基于现行官方地理坐标系的地方UTM 带。 ?前苏联的大比例地形制图。

墨卡托变换

1．约定 本文中所列的转换公式都基于椭球体 a -- 椭球体长半轴 b -- 椭球体短半轴 f -- 扁率 e -- 第一偏心率 e’-- 第二偏心率 N -- 卯酉圈曲率半径 R -- 子午圈曲率半径 B -- 纬度，L -- 经度，单位弧度(RAD) -- 纵直角坐标, -- 横直角坐标，单位米(M) 2．椭球体参数 我国常用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范GB/T 18314-2001”）： 椭球体长半轴a（米）短半轴b（米） Krassovsky （北京54采用）6378245 6356863.0188 IAG 75（西安80采用）6378140 6356755.2882 WGS 84 6378137 6356752.3142 3．墨卡托(Mercator)投影 3.1 墨卡托投影简介 墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定, 假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆

柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。 墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。 在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。 “海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。 3.2 墨卡托投影坐标系 取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。 3.3 墨卡托投影正反解公式 墨卡托投影正解公式：（B,L）→(X,Y)，标准纬度B0，原点纬度0，原点经度L0 墨卡托投影反解公式：(X,Y) →（B,L），标准纬度B0，原点纬度0，原点经度L0 公式中EXP为自然对数底，纬度B通过迭代计算很快就收敛了。