2014学年第一学期期末考试九年级数学试卷
(满分150分,考试时间100分钟)
考生注意:
1. 本试卷含四个大题,共26题;
2. 答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一
律无效;
3. 除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或
计算的主要步骤. 一. 选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】
1.如图,在直角△ABC 中,90=∠C °,BC=1,AC=2, 下列判断正确的是………………………………( )
A .∠A=30°;
B .∠A=45°;
C .cotA=
22; D .tan A =2
2
2.如图,△ABC 中,D 、E 分别为边AB 、AC 上的点,且DE ∥BC
下列判断错误的是………………………………( ) A .
EC AE DB AD =; B .BC DE DB AD =; C .AC AE AB AD =; D .BC
DE
AB AD =. 3.如果在两个圆...中有两条相等的弦,那么………………………………( ) A .这两条弦所对的圆心角相等; B .这两条弦所对的弧相等; C .这两条弦都被与它垂直的半径平分; D .这两条弦所对的弦心距相等.
4.已知非零向量a 、b 、c ,下列命题中是假命题的是………………………………( ) A .如果2=,那么∥; B .如果2-=,那么
∥;
C =b a ∥;
D .如果b a 2=,c b 2=那么c a ∥. 5.已知⊙O 半径为3,M 为直线AB 上一点,若MO=3,则直线AB 与⊙O 的位置关系为………………………………( )
第1题
第2题
第6题
A .
B .
C .
D .
二.填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
【请将结果直接填入答题纸的相应位置】
7. 线段b 是线段a 和c 的比例中项,若a =1,b =2,则c = _▲ . 8. 两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为 _▲ .
9. 已知两圆半径分别为3和7,圆心距为d ,若两圆外离,则d 的取值范围是 ▲ . 10. 已知ABC ?的三边之比为2:3:4,若△DEF 与ABC ?相似,且△DEF 的最大边长为20,则△DEF 的周长为 _▲ . 11. 在ABC ?中,3
3
cot =
A ,23cos =
B ,那么=∠
C _▲ .
12. B 在A 北偏东30o方向(距A )2千米处,C 在B 的正东方向(距B )2千米处, 则C
和A 之间的距离为 _▲ 千米.
13. 抛物线4)3(2+--=x y 的对称轴是 _▲ .
14.不经过第二象限的抛物线c bx ax y ++=2的开口方向向 _▲ .
15.已知点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)为函数y =-2(x -1)2+3的图象上的两点,若x 1>x 2>1,则
y 1__▲__y 2。
16.如图,D 为等边△ABC 边BC 上一点∠ADE=60°,交AC 于E ,若BD=2, CD=3,则
CE= _▲ .
17.如图,⊙O 的直径AB 垂直弦CD 于M ,且M 是半径OB 的中点,CD =62㎝,则直
径AB 的长为 _▲ .
18.如图直角梯形ABCD 中,AD ∥BC ,CD=2,AB=BC ,AD=1,动点M 、N 分别在AB
边和BC 的延长线运动,而且AM=CN ,联结AC 交MN 于E ,MH ⊥AC 于H ,则EH= _▲ .
B
N
C
B
B
三、(本大题共8题,第19--22题每题8分;第23、24题每题10分.第25题12分;第26
题每题14分;满分78分) 19. 计算:
?+?-?+?
?60tan 45cos 22
30cot 60cos 60sin 2
20.如图已知M 、N 分别是平行四边形ABCD 边DC 、BC 的中点,射线AM 和射线BC 相交于E ,设=,=,
试用a ,b 表示AN ,AE .(直接写出结果)
21.已知一个二次函数的图像经过点()0,1A 和点()6,0B ,C(4,6),求这个抛物线的表达式以及该抛物线的顶点坐标.
22.如图,D 为等边△ABC 边BC 上一点,DE ⊥AB 于E ,若BD :CD=2:1,DE=23,求AE .
C
B
23.如图,P 为⊙O 的直径MN 上一点,过P 作弦AC 、BD 使∠APM=∠BPM ;求证PA=PB .
24.本题共10分,其中(1)、(2)小题各5分 如图,正方形ABCD 中,
(1) E 为边BC 的中点,AE 的垂直平分线分别交AB 、AE 、CD 于G 、F 、H ,求
FH
GF 的值;
(2) E 的位置改为边BC 上一动点,且k EC
BE
,其它条件不变, 求FH
GF
的值.
25.本题共12分,其中第(1)、(2)小题各3分,第(3)小题4分,第(4)小题2分 (1)数学小组的单思稿同学认为形如c bx ax y ++=2的抛物线,系数a 、b 、c 一旦确定,抛物线的形状、大小、位置就不会变化,所以称a 、b 、c 为抛物线c bx ax y ++=2的特征
数,记作{}c 、、b a .请求出与y 轴交于点C (0,-3)的抛物线2
2y x x k =-+在单同学眼中
的特征数;
(2)同数学小组的尤格星同学喜欢将抛物线设成k m x a y ++=2)(的顶点式,因此坚持称
a 、m 、k 为抛物线的特征数,记作{}k m a 、、.请求出上述抛物线在尤同学眼中的特征数;
(3)同一个问题在上述两位同学眼中的特征数各不相同,为了让两人的研究保持一致,同组的董和谐将上述抛物线表述成:特征数为{}w v u 、、的抛物线沿平行于某轴方向平移某单位后的图像。即此时的特征数{}w v u 、、无论按单思稿同学还是按尤格星同学的理解做出的结果是一样的,请你根据数学推理将董和谐的表述完整地写出来;
(4)在直角坐标系XOY 中,上述(1)中的抛物线与x 轴交于A 、B 两点(A 在B 的左边),请直接写出△ABC 的重心坐标.
X
O x
26.本题共14分,其中(1)小题6分,(2)、(3)小题各4分.
4,D为边AB上一动点(D和A、B不重合),如图在△ABC中,AB=BC=10,AC=5
过D作DE∥BC交AC于E,并以DE为边向BC一侧作正方形DEFG,设AD= x, (1)请用x的代数式表示正方形DEFG的面积,并求出当边FG落在BC边上时的x的值;(2)设正方形DEFG与△ABC重合部分的面积为y,求y关于x的函数及其定义域;(3)点D在运动过程中,是否存在D、G、B三点中的两点落在以第三点为圆心的圆上的情况?若存在,请直接写出此时AD的值;若不存在,则请说明理由.
B
2014学年第一学期期末考试九年级数学评分参考
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1. D ; 2. B ; 3. C ; 4.C ; 5. D ; 6. B.
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.4; 8.4:9; 9.d >10; 10.45; 11.90°; 12.32; 13.直线3=x ; 14.下; 15.<; 16.
56; 17.24; 18.2
5
. 三、简答题(本大题共8题,第19--22题每题8分;第23、24题每题10分.第25题12
分;第26题每题14分;满分78分)
19.解:原式=32
222
3)21(23
2+?-+ ……………………5分
=)23(2332--+=223+. …………………2+1分
20.解: =+
2
1
……………………………………………4分 =a +2b ……………………………………………8分
21. 解:∵抛物线经过点()6,0B ,C(4,6),∴此抛物线的对称轴是直线2=x …1分
∵抛物线经过点()0,1A ,∴它一定经过点(3,0) ……………………2分 ∴设此抛物线的表达式为)3)(1(--=x x a y ……………………4分 将()6,0B 代入得2=a , ……………………………5分
∴设此抛物线的表达式为682)3)(1(22
+-=--=x x x x y ……………6分 ∵2)2(26822
2
--=+-=x x x y .
∴该抛物线顶点为(2,-2) ……………………………………8分 其他方法,请参照评分.
22.解:∵△ABC 为等边三角形,∴AB=BC ,∠B=60°,…………………………2分
∵DE ⊥AB 于E ,DE=32,
∴在直角△BDE 中BE=DE 2cot =?B ,BD=4,…………………………4分 ∵BD :CD=2:1, ∴BC=
2
3
BD=6,………………………………………6分 ∴AE=AB —BE=6-2=4 ……………………………………………8分 其他方法,请参照评分.
23.证明:过O 作OE ⊥AC 于E ,作OF ⊥BD 于F ,……2分
∴AE=
21AC ,BF=2
1
BD , …………………………4分 ∵∠APM=∠BPM ,∴OE=OF ,AC=BD ,AE=BF ……6分 在直角△OEP 和直角△OFP 中,PE=OP ∠APM ,PF=OP ∠BPM ∴PE=PF …………………………8分 ∵AE+PE=BF+PF ,∴AP=B P.…………………………10分 其他方法,请参照评分.
24.解:(1)延长AE 交DC 的延长线于M …………1分 ∵E 为正方形ABCD 边BC 的中点
EC
BE EM AE ==1 …………2分 ∵GH 为AE 的垂直平分线
∴AF=FE=
21AE. …………3分 ∴
3
1
=FM AF . ……………………4分 ∵AB ∥DC , ∴
31
==FM AF FH GF …………6分 (2) 同理易知:EC BE EM AE ==k ,∴AF :FM=)12
(:2+k
k …………8分 ∴2
+==k k
FM AF FH GF . ……………10分 其他方法,请参照评分.
25.解:(1)易知所求的抛物线解析式为322
--=x x y ………………1分
∴该抛物线在单同学眼中的特征数为{
}3,2,1-- …………3分
(2)∵322--=x x y 4)1(2--=x ……………………………4分
∴该抛物线在尤同学眼中的特征数为{}4,1,1--……………6分
(3)c bx ax y ++=2
a
b c a b x a 4)2(2
2-++= 要使按单思稿同学和按尤格星同学的理解做出特征数的结果是一样,必须满足
容易解得:0=b ………………8分
∵y 4)1(2--=x 可以看作42-=x y 沿平行于x 轴方向右平移1个单位而成 ∴董的完整表述为:特征数为{}4,0,1-的抛物线沿平行于x 轴方向向右平移1个单位的图像 ………………………………………………………10分
(4)上述抛物线与坐标轴交点A 、B 、C 构成的△的重心坐标是(
1,3
2
-).……12分 其他方法,请参照评分.
26.解:(1)∵AB=BC=10,AC=54,DE ∥BC ,AD= x
∴DE= AD ,正方形DEFG 的面积=2
x …………2分 过A 作AH ⊥BC 于H 交DE 于M
设法求出AH=8,5
4sin =
B ……………………4分
当FG 落在BC 边上时,AH=AM+MH=AD B sin +AD =AD 5
9
…4分
AD=9
40………………………………………………………6分
(2)S=……………………………10分
(3)存在 ………………………………………………………11分
当AD=5时,G 、B 在以D 为圆心(DB 为半径)的圆上。…………………12分
当AD=
13
80
时,D 、G 在以B 为圆心(BD 为半径)的圆上…………………13分
B
当AD=
13
50
时,D 、B 在以G 为圆心(GD 为半径)的圆上…………………14分
其他方法,请参照评分.
B
B
黄浦区2015年九年级学业考试模拟卷 数学试卷 一. 选择题 1. 下列分数中,可以化为有限小数的是( ) A. 115; B. 118; C. 315; D. 318 ; 2. 下列二次根式中最简根式是( ) A. ; B. ; C. D. 3. 下表是某地今年春节放假七天最低气温(C ?)的统计结果 A. 4,4; B. 4,5; C. 6,5; D. 6,6; 4. 将抛物线2 y x =向下平移1个单位,再向左平移2个单位后,所得新抛物线的表达式是( ) A. 2 (1)2y x =-+; B. 2 (2)1y x =-+; C. 2 (1)2y x =+-; D. 2 (2)1y x =+-; 5. 如果两圆的半径长分别为6与2,圆心距为4,那么这两个圆的位置关系是( ) A. 内含; B. 内切; C. 外切; D. 相交; 6. 下列命题中真命题是( ) A. 对角线互相垂直的四边形是矩形; B. 对角线相等的四边形是矩形; C. 四条边都相等的四边形是矩形; D. 四个内角都相等的四边形是矩形; 二. 填空题 7. 计算:22 ()a = ; 8. 因式分解:2 288x x -+= ; 9. 计算: 1 11 x x x +=+- ; 10. 1x =-的根是 ; 11. 如果抛物线2 (2)3y a x x a =-+-的开口向上,那么a 的取值范围是 ;
12. 某校八年级共四个班,各班寒假外出旅游的学生人数如图所示,那么三班外出旅游学生 人数占全年级外出旅游学生人数的百分比为 ; 13. 将一枚质地均匀的硬币抛掷2次,硬币证明均朝上的概率是 ; 14. 如果梯形的下底长为7,中位线长为5,那么其上底长为 ; 15. 已知AB 是O e 的弦,如果O e 的半径长为5,AB 长为4,那么圆心O 到弦AB 的距 离是 ; 16. 如图,在平行四边形ABCD 中,点M 是边CD 中点,点N 是边BC 上的点,且 1 2 CN BN =,设AB a =uu u r r ,BC b =uu u r r ,那么MN uuu r 可用a r 、b r 表示为 ; 17. 如图,△ABC 是等边三角形,若点A 绕点C 顺时针旋转30°至点A ',联结A B ',则 ABA '∠度数是 ; 18. 如图,点P 是以r 为半径的圆O 外一点,点P '在线段OP 上,若满足2 OP OP r '?=, 则称点P '是点P 关于圆O 的反演点,如图,在Rt △ABO 中,90B ∠=?,2AB =, 4BO =,圆O 的半径为2,如果点A '、B '分别是点A 、B 关于圆O 的反演点,那么 A B ''的长是 ; 三. 解答题 19. 计算:10 1 2 481)|1-+-+-;
【必考题】九年级数学下期末试卷(及答案)(1) 一、选择题 1.如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体,则它的俯视图是() A . B . C . D . 2.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托“其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x 尺,竿长y尺,则符合题意的方程组是() A. 5 {1 5 2 x y x y =+ =- B. 5 {1 +5 2 x y x y =+ = C. 5 { 2-5 x y x y =+ = D. -5 { 2+5 x y x y = = 3.三张外观相同的卡片分别标有数字1,2,3,从中随机一次性抽出两张,则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是() A. 1 9 B. 1 6 C. 1 3 D. 2 3 4.-2的相反数是() A.2B. 1 2 C.- 1 2 D.不存在 5.如图,某小区规划在一个长16m,宽9m的矩形场地ABCD上,修建同样宽的小路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,如果使草坪部分的总面积为112m2,设小路的宽为xm,那么x满足的方程是() A.2x2-25x+16=0B.x2-25x+32=0C.x2-17x+16=0D.x2-17x-16=0 6.将一块直角三角板ABC按如图方式放置,其中∠ABC=30°,A、B两点分别落在直线m、n上,∠1=20°,添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )
A .∠2=20° B .∠2=30° C .∠2=45° D .∠2=50° 7.分式方程 ()()31112x x x x -=--+的解为( ) A .1x = B .2x = C .1x =- D .无解 8.下列计算错误的是( ) A .a 2÷ a 0?a 2=a 4 B .a 2÷(a 0?a 2)=1 C .(﹣1.5)8÷(﹣1.5)7=﹣1.5 D .﹣1.58÷(﹣1.5)7=﹣1.5 9.二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示,则一次函数2 4y bx b ac =+-与反比例函数a b c y x ++= 在同一坐标系内的图象大致为( ) A . B . C . D . 10.已知关于x 的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a 的值为 A .2 B .3 C .4 D .5 11.甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙少做8个,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等,设甲每小时做x 个零件,下列方程正确的是( ) A . 120150 8 x x =- B . 120150 8x x =+ C . 120150 8x x =- D . 120150 8 x x =+ 12.在全民健身环城越野赛中,甲乙两选手的行程y (千米)随时间(时)变化的图象(全程)如图所示.有下列说法:①起跑后1小时内,甲在乙的前面;②第1小时两人都跑了10千米;③甲比乙先到达终点;④两人都跑了20千米.其中正确的说法有( )
北京市海淀区初三数学一模试卷及答案 数 学 2015.5 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个.. 是符合题意的. 1.2015年北京市实施能源清洁化战略,全市燃煤总量减少到15 000万吨左右,将15 000用科学记数法表示应为 A . 50.1510? B .41.510? C .51.510? D .31510? 2.右图是某几何体的三视图,该几何体是 A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D.正方体 3.如图,数轴上两点A ,B 表示的数互为相反数,则点B 表示的数为 2 A 0B A .-1 B .1 C .-2 D .2 4.某游戏的规则为:选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸(九个小正方形面积相等)上描一个点,若所描的点落在黑色区域,获得笔记本一个;若落在白色区域,获得钢笔一支.选手获得笔记本的概率为 A . 12 B .45 C .49 D .59 5.如图,直线a 与直线b 平行,将三角板的直角顶点放在直线a 上,若∠1=40°,则∠2等于 A . 40° B .50° C .60° D .140° 6.如图,已知∠AOB .小明按如下步骤作图: (1)以点O 为圆心,适当长为半径画弧,交OA 于D ,交OB 于点E . (2)分别以D ,E 为圆心,大于1 2 DE 的长为半径画弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点C . (3)画射线OC . 根据上述作图步骤,下列结论正确的是 A .射线OC 是AO B ∠的平分线 B .线段DE 平分线段OC b a 2 1
C .点O 和点C 关于直线DE 对称 D .O E =CE 7.某次比赛中,15名选手的成绩如图所示,则 这15名选手成绩的众数和中位数分别是 A .98,95 B .98,98 C .95,98 D .95,95 8. 甲骑车到乙家研讨数学问题,中途因等候红灯停止了一分钟,之后又骑行了1.2千米到达了乙家.若甲骑行的速度始终不变,从出发开始计时,剩余的路程S (单位:千米)与时间t (单位:分钟)的函数关系的图象如图所示,则图中a 等于 A .1.2 B .2 C .2.4 D .6 9.如图,⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ,垂足为E .若60B ∠=?,AC =3,则CD 的长为 A . 6 B . C D .3 10.小明在书上看到了一个实验:如右图,一个盛了水的圆柱形容器内,有 一个顶端拴了一根细绳的实心铁球,将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进,他把实心铁球换成了材质相同的别的物体,记录实验时间t 以及容器内水面的高度h ,并画出表示h 与t 的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是 二、填空题(本题共18分,每小题3分) 11.分解因式:32a ab -=____________. 12.写出一个函数y kx =(0k ≠),使它的图象与反比例函数1 y x =的图象有公共点,这个函数的解析式为___________. 13 .某学习小组设计了一个摸球试验,在袋中装有黑,白两种颜色的球,这些球的形状大小 A B C D S /千米
黄浦区2016年九年级学业考试模拟考 数学试卷 (时间100分钟,满分150分) 2016.4 考生注意: 1 ?本试卷含三个大题,共25题; 2 ?答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律 无效; 3?除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤? 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸 的相应位置上?】 1. 2的整数部分是(▲). (C) 2 ;(D) 3. (A) 0;(B) 1; 2?下列计算中,正确的是( ▲ )? (A) a2a5;(B) a3 a2 1 ; 2 2 4 (C) a a a ;(D) 4a 3a a 3.下列根式中,与.20互为同类二次根式的是( ▲). (A ) 2; ( B) 3; (C) 4; ( D) 5. 5?如果两圆的半径长分别为1和3,圆心距为3,那么这两个圆的位置关系是( ▲). (A )内含;(B)内切;(C)外切;(D)相交. k 6.如图1,点A是反比例函数y (x>0)图像上一点,AB垂直于x轴,垂足为点B, AC垂 x 直于y轴,垂足为点C,若矩形ABOC的面积为5,则k的值为(▲). (A)5; (B) 2.5; (C),5; (D)10.y C o l B x 该投篮进球数据的中位数是( ▲).
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7?计算:2 ▲. 4 x &已知f X ,那么f 1 ▲. 2x 1 9.计算:2a b 2a b ▲. 10.方程2x 5 x 1的根是▲. 11?从1至9这9个自然数中任取一个数,是素数的概率是▲. 12 .如果关于x的方程x2 4x k 0有一个解是x 1,那么k ▲. 13. 在某公益活动中,小明对本年级同学的捐款情况 进行了统计,绘制成如图2所示的不完整的统计 图.其中捐10元的人数占年级总人数的25% , 则本次 捐款20元的人数为▲人. 14. 如果抛物线y x2 m 1的顶点是坐标轴的原点, 那E么m ▲. 15. 中心角为60°的正多边形有▲条对称轴. AD 1 uuu 16 .已知ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE // BC,且,若AB DB 3 unr r uuff r r AC b则DE ▲.(结果用a、b表示) 17 .在平行四边形ABCD中,BC 24 , AB 18 , ABC和BCD 的平分线交 AD于点E、F,贝U EF = ▲. 18.如图3, Rt ABC中,BAC 90,将ABC绕点C逆时针旋转,旋转后的 图形是A'B'C ,点A的对应点A'落在中线AD上, 且点A'是ABC的重 心,A'B'与BC相交于点E .那么BE:CE _▲_. 三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分) 化简求值: 1 x 2 4 1 x 2,其中x = ?. 2 1 x 2 x x x 图2
新人教版九年级下数学期末试卷附答案 集团标准化办公室:[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
新人教版九年级(下)数学期末试卷(附答案) 浏阳市2005年下学期期终考试试卷 时量:120分钟,满分:120分 同学:希望你树立信心,迎难而上,胜利将一定会属于你的! 一、细心填一填(每小题3分,共30分) 1、掷一枚普通的正方体骰子,出现点数为偶数的概率为 。 2、约分x 2-4x+4 x 2-4 = 3、一元二次方程(2x-1)2-7=x 化为一般形式 4、a 8÷a 2= 5、如图1,点A 、B 、C 在⊙O 上,∠ACB =25°, 则∠AOB = 。 6、已知圆锥底面半径为2cm ,每线长为6cm ,则 该圆锥的侧面积是 。 7、已知如图2,△ABC 中,D 在BC 上,且∠1= ∠ 2,请你在空白处填一个适当的条件:当 时,则有△ABD ≌△ACD 。 8、将“等腰三角形两底角相等”改写成“如果……,那么……”的形式是 。 9、方程x 2=x 的根是
10、一段时间里,某学生记录了其中7天他每天完成家庭作业的时间,结果如下(单位:分钟)80、90、70、60、50、80、60,那么在这段时间内该生平均每天完成家庭作业所需时间约为 分钟。 二、认真选一选。(将每小题内唯一正确的答案代号填入下表中相应的答题栏内,每小题3分,共30 11、计算2006°+(3 )-1 的结果是: A 、20061 3 B 、2009 C 、4 D 、43 12、能判定两个直角三角形全等的是: A 、有一锐角对应相等 B 、有两锐角对应相等 C 、两条边分别相等 D 、斜边与一直角边对 应相等 13、若x =1是方程x 2+kx +2=0的一个根,则方程的另一个根与K 的值是: A 、 2,3 B 、-2,3 C 、-2,-3 D 、2,-3 14、三角形的外心是指: A 、三角形三角平分线交点 B 、三角形三条边的垂 直平分线的交点 C 、三角形三条高的交点 D 、三角形三条中线的交点 15、已知如图3,AC 是线段BD 则图中全等三角形的对数是: A 、1对 B 、2对 C 、3对 D 、4对
黄浦区二模卷 数学试卷 (时间100分钟,满分150分) 2016.4 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题; 2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效; 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 的整数部分是( ▲ ) (A )0; (B )1; (C )2; (D )3. 2. 下列计算中,正确的是( ▲ ) (A )()325a a =; (B )321a a ÷=; (C )224a a a +=; (D )43a a a -=. 3.互为同类二次根式的是( ▲ )
(A ;(B (C (D . 4. 某校从各年级随机抽取50名学生,每人进行10次投篮,投篮进球次数如下表所示: 该投篮进球数据的中位数是(▲ ) (A)2;(B)3;(C)4;(D)5. 5. 如果两圆的半径长分别为2与3,圆心距为3,那么这两个圆的位置关系是(▲ )(A)内含;(B)内切;(C)外切;(D)相交. 6. 如图1,点A是反比例函数k y x (k>0)图像上一点,AB垂直于x轴,垂足为B,AC垂直于y轴,垂足为C,若矩形ABOC的面积为5,则 (A)5;(B)2.5; (C(D)10. 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7. 计算:2-= ▲ . 8. 已知:()421 x f x x -=+,那么()1f = ▲ . 9. 计算:()()22a b a b +-= ▲ . 10. 1x =+的根是 ▲ . 11. 从1到9这9个自然数中任取一个数,是素数的概率是 ▲ . 12. 如果关于x 的方程240x x k ++=有一个解是1x =-那么k = ▲ . 13. 绘制成如图2所示的不完整的统计图.其中捐款10元的人数 占年级总人数的25%,则本次捐款20元的人数为 ▲ 人. 14. 如果抛物线21y x m =++的顶点是坐标轴的原点,那么m = ▲ . 15. 中心角为60°的正多边形有 ▲ 条对称轴. 16. 已知△ABC 中,点D 、E 分别在边AB 、AC 上,DE ∥BC ,且13AD DB =,若AB a =u u u r r ,AC b =u u u r r ,则DE u u u r = ▲ (结果用a r 、b r 表示). 17. 在平行四边形ABCD 中,BC =24,AB =18,∠ABC 和∠BCD 的平分线交AD 于点E 、
九年级下学期期末考试试卷 数 学 一、选择题(本大题共10道小题,每小题3分,满分30分.每道小题给出的四个选项中,只有一项是符合题设要求的,请把你认为符合题目要求的选项填写在下表内) 1.若反比例函数)0(≠= k x y 的图象经过点P (-1,1),则k 的值是 A .0 B .-2 C .2 D .-1 2.一元二次方程652=+x x 的一次项系数、常数项分别是 A. 1,5 B. 1,-6 C. 5,-6 D. 5,6 3.一元二次方程210x x ++=的根的情况为 A .有两个相等的实数根; B .没有实根; C .只有一个实数根; D .有两个不相等的实数根; 4.两个相似多边形的周长比是2:3,其中较小多边形的面积为4cm 2,则较大多边形的面积为 A .9cm 2 B .16cm 2 C .56cm 2 D .24cm 2
5.000sin30tan 45cos60+-的值等于 A.3 B.0 C.1 D. 3- 6.在直角三角形ABC 中,已 知∠C=90°,∠A=60°,AC=103,则BC 等于 A .30 B .10 C .20 D .53 7.如图1,Rt △ABC ∽Rt △DEF ,∠A=35°,则∠ E 的度数为 A.35° B.45° C.55° D.65° 图1 图2 图3 8.如图2,为测量河两岸相对两电线杆A 、B 间的距离,在距A 点16m 的C 处(AC ⊥AB ),测得∠ACB =52°,则A 、B 之间的距离应为 A .16sin 52°m B .16cos 52°m C .16tan 52°m D.16 tan 52° m 9.青蛙是我们人类的朋友,为了了解某池塘里青蛙的数量,先从池塘里捕捞20只青蛙,作上标记后放回池塘,经过一段时间后,再从池塘中捕捞出40只青蛙,其中有标记的青蛙有4只,请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙? A .100只 B .150只 C .180只 D .200只 10.如图3,△ABC 的顶点A 、B 、C 在边长为1的正方形网格的格点上,BD ⊥AC 于点D .则BD 的长为
石景山区2014—2015学年初三统一练习暨毕业考试 数 学 试 卷 学校 班级 姓名 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个.. 是符合题意的. 1.3-的绝对值是 A .3 B . 31 C .3 1 - D .3- 2.2015年3-1月,全国网上商品零售额6310亿元,将6310用科学记数法表示应为 A .3 103106.? B .21010.36? C .4100.6310? D .4 10310.6? 3.若一个正多边形的每一个外角都是?40,则这个多边形的边数为 A .7 B .8 C .9 D .10 4.右图所示的几何体的俯视图是 A B C D
5.某班25名女生在一次“1分钟仰卧起坐”测试中,成绩如下表: 成绩(次) 43 45 46 47 48 49 51 人数 2 3 5 7 4 2 2 则这25名女生测试成绩的众数和中位数分别是 A .47,46 B .47,47 C .45,48 D .51,47 6 7.某超市货架上摆放着外观、颜色、样式、规格完全相同的盒装酸奶,其生产日期有三盒是 “20150410”,五盒是“20150412”,两盒是“20150413”.若从中随机抽取一盒,恰好抽到生产日期为“20150413”的概率是 A .101 B .21 C .5 2 D .51 8.如图,A ,B ,E 为⊙O 上的点,⊙O 的半径AB OC ⊥ 于点D ,若?=∠30CEB ,1=OD ,则AB 的长为 A .3 B .4 C .32 D .6 9.某商户以每件8元的价格购进若干件“四季如春植绒窗花”到市场去销售,销售金额y (元)与销售量x (件)的函数关系的图象如图所示,则降价后每件商品销售的 D O C A B E A B C D
2020年中考数学二模试卷 一、选择题(本题共6题) 1.下列正整数中,属于素数的是() A.2B.4C.6D.8 2.下列方程没有实数根的是() A.x2=0B.x2+x=0C.x2+x+1=0D.x2+x﹣1=0 3.一次函数y=﹣2x+1的图象不经过() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4.某班在统计全班33人的体重时,算出中位数与平均数都是54千克,但后来发现在计算时,将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克,经重新计算后,正确的中位数为a 千克,正确的平均数为b千克,那么() A.a<b B.a=b C.a>b D.无法判断 5.已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米,圆心距为2厘米,那么这两圆的位置关系是() A.内含B.内切C.相交D.外切 6.在平面直角坐标系xOy中,点A(﹣3,0),B(2,0),C(﹣1,2),E(4,2),如果△ABC与△EFB全等,那么点F的坐标可以是() A.(6,0)B.(4,0)C.(4.﹣2)D.(4,﹣3) 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.计算:6a4÷2a2=. 8.分解因式:4x2﹣1=. 9.不等式组的整数解是. 10.已知函数f(x)=,那么f(﹣)=. 11.某校为了解学生收看“空中课堂”的方式,对该校500名学生进行了调查,并把结果绘制成如图所示的扇形图,那么该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是.
12.木盒中有一个红球与一个黄球,这两个球除颜色外其他都相同,从盒子里先摸出一个球,放回摇匀后,再摸出一个球,两次都摸到黄球的概率是. 13.如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍,另一边长比该正方形边长少1厘米,且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米,那么该正方形的边长是厘米.14.正五边形的一个内角的度数是. 15.如果一个梯形的上底与下底之比等于1:2,那么这个梯形的中位线把梯形分成两部分的面积之比是. 16.如图,点M是△ABC的边AB上的中点,设=,=,那么用,表示为. 17.已知等边△ABC的重心为G,△DEF与△ABC关于点G成中心对称,将它们重叠部分的面积记作S1,△ABC的面积记作S2,那么的值是 18.已知⊙O的直径AB=4,⊙D与半径为1的⊙C外切,且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切,那么⊙D的半径是. 三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.计算:+|﹣|﹣﹣3. 20.解方程组:. 21.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A坐标(2,3),过点A作AH⊥x轴,垂足为点H,AH交反比例函数在第一象限的图象于点B,且满足=2. (1)求该反比例函数的解析式; (2)点C在x正半轴上,点D在该反比例函数的图象上,且四边形ABCD是平行四边形,求点D坐标.
人教版九年级下学期开学数学试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题: (共10题;共20分) 1. (2分)二次函数y=x2﹣2的图象的顶点是() A . (2,﹣2) B . (﹣1,0) C . (1,9) D . (0,﹣2) 2. (2分)一个圆锥的底面半径为6㎝,圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°,则圆锥的母线长为() A . 9㎝ B . 12㎝ C . 15㎝ D . 18㎝ 3. (2分)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有下列问题“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何?”其意思是:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少?”() A . 3步 B . 5步
C . 6步 D . 8步 4. (2分)如图,菱形ABCD的对角线BD、AC分别为2、2 ,以B为圆心的弧与AD、DC相切,则阴影部分的面积是() A . 2 ﹣π B . 4 ﹣π C . 4 ﹣π D . 2 5. (2分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,BC=3,AC=4,则sin∠DCB 的值为() A . B . C . D .
6. (2分)如图,将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域,若指针固定不变,转动这个转盘一次(如果指针指在等分线上,那么重新转动,直至指针指在某个扇形区域内为止),则指针指在甲区域内的概率是() A . 1 B . C . D . 7. (2分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中符合题意的个数是() ①点D到∠BAC的两边距离相等;②点D在AB的中垂线上;③AD=2CD④AB=2 CD A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 8. (2分)若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是()