二轮：曲线 圆周运动

专题三 曲线运动 第1课时

题型1 平抛运动问题的分析

例1：如图所示，光滑曲面轨道置于高度为H ＝1.8 m 的平台上，其末端切线水平．另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成倾角为θ＝37°的斜面，整个装置固定在竖直平面内．一个可视作质点的质量为m ＝0.1 kg 的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑(不计空气阻力，

g 取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

1)若小球下滑后做平抛运动正好击中木板的末端，则释放小球的

高度为多大？

(2)试推导小球下滑后做平抛运动第一次撞击木板时的动能与它

下滑高度h 的关系表达式．

变式训练：如图所示，一根轻绳一端固定在O 点，另一端拴一质量m ＝0.1 kg 的小球静止于A 点，其右方有底面半径r ＝0.2 m 的转筒，转筒顶端与A 等高，筒底端左侧有一小孔，距顶端h ＝0.8 m ．开始时小球处于O 点所在水平面上方30°的位置B 处且细绳刚好伸直，OB 及OA 与转筒的轴线在同一竖直平面内，小孔此时也位于该竖直平面内．将小球从B 点由静止释放，小球经过A 点时速度A v ＝25 m/s ，此时轻绳突然断掉，同时转筒立刻以某一角速度做匀速转动，最终小球恰好进

入小孔．取g ＝10 m/s 2

，不计空气阻力．

(1)求转筒轴线与A 点的距离d ；

(2)求转筒转动的角速度ω；

(3)欲求轻绳的长度l ，某同学解法如下：小球从B 点运动到

A 点过程中，只有重力做功，故机械能守恒，则mgl(1＋sin

30°)＝12

m 2A v ，代入数据，即可求得l.你认为上述解法是否正确？如果认为正确，请完成此题；如果认为不正确，请给

出正确的解答.

题型2 圆周运动问题的分析

例2： 如右图所示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A 点由静止出发到B 点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C ，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A ，试求滑块在AB 段运动过程中的加速度.

变式练习1：如图所示是某同学设计的一个实验装置：一个内壁光滑的矩形框架竖直固定在水平地面上，一个质量为M ＝0.48 kg ，半径为R ＝0.5 m 的金属光滑圆环竖直放在框架内，圆环左右刚好和框架两壁相接触．一个质量为m ＝0.1 kg 的光滑金属小球放在圆环内的底部．在圆环底部敲击一下小球，使小球突然获得一个水平的初速度，小球便在圆环内运动．该

同学通过实验总结出：小球初速度存在一个范围．在此范围内，小球既能够

在圆环内做完整的圆周运动，且小球运动到圆环的最高点时，圆环还不能离

开框架底部．重力加速度为g ＝10 m/s2.请你帮助该同学求出小球初速度的

这一范围．

题型3 万有引力定律的应用

例3 （多选）2011年3月11日，日本东北地区发生里氏9.0级大地震，并引发海啸．某网站发布了日本地震前后的卫星图片，据了解该组图片是由两颗卫星拍摄得到的．这两颗卫星均绕地心O 做匀速圆周运动，轨道半径均为r ，某时刻两颗卫星分别位于轨道上的A 、B 两位置，两卫星与地心的连线间的夹角为60°，如图5所示，若卫星均沿顺时针方向运行，地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R ，不计卫星间的相互作用力．下列判断正确的是 ( )

A ．卫星1由位置A 运动到位置

B 的过程中，它所受的万有引力做功为零

B ．卫星2向后喷气就一定能追上卫星1

C ．卫星1由位置A 第一次运动到位置B 所用的时间为

πr 3R r g

D ．这两颗卫星的加速度大小均为R 2g r 2

专题三 曲线运动 第2课时

例1：质量为A m 和B m 的两个小球A 和B 用轻质弹簧连在一起，用长为L 1的细绳将A 球系于O 轴上，使A 、B 两球均以角速度ω在光滑的水平面上绕OO ′轴做匀速圆周运动，如图所示.当两球间的距离为L 2时，将线烧断，线被烧断的瞬间，两球加速度A a 和B a 各是多少？

变式训练：从图像信息中，你能提出什么问题？并请解答。

例2：如图所示，以O 为原点建立平面直角坐标系Oxy ，沿y 轴放置一平面荧光屏，在y >0,0

(1)求离子打到荧光屏上的范围．

(2)若在某时刻(设为t ＝0时刻)沿与x 轴成30°角方向射入各种

速率的正离子，求经过5π3×10－7 s 时这些离子所在位置构成的

曲线方程．

例3：已知回旋加速器中D形盒内匀强磁场的磁感应强度B＝1.5 T, D形盒的半径为R＝60 cm,两盒间隙d＝1.0 cm,两盒间电压U＝2.0×104 V,今将α粒子从近于间隙中心某点向D形盒内以近似于零的初速度，垂直于半径的方向射入，求粒子在加速器内运行的时间.

强化训练：如图所示，真空中有以M(r,0)为圆心，半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，在第一象限y＝r的直线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，第二象限内有和圆柱形匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场．在纸面内从O点以速率v0沿x轴正方向射入磁场的质子，恰好经过

圆与y＝r直线的切点．已知质子的电荷量为e，质量为m，电场强度的大小为E＝m v2 2er，

不计质子所受的重力．

1)求圆柱形匀强磁场区域内磁感应强度的大小；

(2)求质子出发后第二次通过y轴的纵坐标值；

(3)已知质子自第2次经过y轴到第3次经过y轴所用时间为t0，求质子从O点射入磁场开始至第2n＋1(n＝0,1,2,3…)次通过y轴经历的时间；

(4)若质子从O点以速率v0沿与y轴负方向成60°角射入圆柱形匀强磁场，求质子飞出圆柱形匀强磁场区的位置坐标和速度方向．

教科版小学科学新版三年级下册科学第一单元第3课 《直线运动和曲线运动》教案

教科版三下第一单元第3课教学设计

结论：过山车、老鹰的运动路线是一条曲线；台球、电梯、掉落的苹果的运动路线是一条直线。 击球感知物体的运动形式。 实验材料:蓝色球和红色球各一个,一条带槽的直线轨道、一条带槽的曲线轨道、平整的桌面。 实验步骤:(1)把蓝色球和红色球放在平整的桌面上，让二者之间有50 cm的距离(根据实际情况,距离可长、可短) ,然后用蓝色球去撞击红色球。 (2)把两个球放在带槽的直线轨道上,二者之间有50 cm的距离，用蓝色球去撞击红色球。 (3)把两个球放在带槽的曲线轨道上,二者之间有50 cm的距离，用蓝色球去撞击红色球。 (4)观察比较蓝色球在平整桌面、直线轨道和曲线轨道中运动路线有什么不同。 实验现象:蓝色球在平整桌面做直线运动，但很难击中红色球。蓝色球在直线轨道中做且线运动,在曲线轨道中做曲线运动,都比较容易击中红球。 实验记录:蓝色球的运动路线。 实验解析:带槽的轨道形状影响着蓝色球的运动方式,在直线轨道中蓝色球做直线运动，曲线轨道中蓝色球做曲线运动。实验结论:根据轨道形状的不同，蓝色球做直线运动或曲线运动。 观察小球在桌面上滚动时和冲出桌面后的运动路线。 实验材料：小球、实验桌、塑料桶和实验记录单。 实验步骤：(1)预测小球在桌面上滚动时的运动路线，并在记录单中画出小球可能的运动路线，与同学交流想法。 (2)预测小球冲出桌面后的运动路线，并在记录单中画出小球可能的运动路线，与同学交流想法。 (3)进行实验操作验证，把小球摆放在实验桌上，用手推出或用手指弹射小球，并认真观察小球的运动变化过程。 (4)画出或是修改实验记录单中的小球的运动路线。认识曲线 运动。 要求学生 在确定物 体运动路 线时，可 以先在物 体上确定 一个点， 再观察这 个点的运 动路线。 或者把蓝 球当着一 个点，画 出它的运 动路线。 小球的运动 轨迹会受到 力的影响。 当小球在桌 面上滚动 时，小球做 直线运动。 当冲出桌面

高一物理必修2曲线运动第一节

高一物理必修2 曲线运动第一节 一. 教学内容： 第五章曲线运动 第一节曲线运动 第二节质点在平面内的运动 二. 知识要点 1. 知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上。 2. 在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性。知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则。会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题。 三. 重难点解析：

1. 曲线运动 （1）运动轨迹是直线的运动叫做直线运动；运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。 （2）描述曲线运动的重要物理量——速度 曲线运动中质点在某一时刻的（或在某一点的）速度方向就是质点从该时刻（或该点）脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向。 （3）怎样理解瞬时速度的方向：由平均速度的定义知t s v =，则曲 线运动的平均速度应为时间t 内位移与时间的比值，如图所示。 t s v AB =。 随时间取值减小，由图可知时间t 内位移的方向逐渐向A 点的切线方向靠近，当时间趋向无限短时，位移方向即为A 点的切线方向，故极短时间内的平均速度的方向即为A 点的瞬时速度方向，即A 点的切线方向。 （3）曲线运动的性质 曲线运动是一种变速运动。

（4）物体做曲线运动的条件 物体做曲线运动的条件是：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在一条直线上。 （5）几种不同运动规律的比较 （6）如何判断物体是做直线运动还是做曲线运动呢判断时应紧扣物体做曲线运动的条件进行分析 ①明确物体的初速度方向；②分析合力的方向；③分析两个方向的关系从而做出判断。 （7）曲线运动的条件和特点

高一物理曲线运动练习题(含答案)

第五章 第一节 《曲线运动》练习题 一 选择题 １. 关于运动的合成的说法中，正确的是 （ ） A ．合运动的位移等于分运动位移的矢量和 B ．合运动的时间等于分运动的时间之和 C ．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 D ．合运动的速度方向与合运动的位移方向相同 A 此题考查分运动与合运动的关系，D 答案只在合运动为直线时才正确 ２. 物体在几个力的作用下处于平衡状态，若撤去其中某一个力而其余力的性质（大小、方向、作用点）不变，物 体的运动情况可能是 （ ） A ．静止 B ．匀加速直线运动 C ．匀速直线运动 D ．匀速圆周运动 B 其余各力的合力与撤去的力等大反向，仍为恒力。 ３.某质点做曲线运动时 （AD ） A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B.在任意时间内，位移的大小总是大于路程 C.在某段时间里质点受到的合外力可能为零 D.速度的方向与合外力的方向必不在同一直线上 4 精彩的F 1赛事相信你不会陌生吧!车王舒马赫在2005年以8000万美元的年收入高居全世界所有运动员榜首。在观众感觉精彩与刺激的同时，车手们却时刻处在紧张与危险之中。这位车王在一个弯道上突然高速行驶的赛车后轮脱落，从而不得不遗憾地退出了比赛。关于脱落的后轮的运动情况，以下说法正确的是（ C ） A. 仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B. 沿着与弯道垂直的方向飞出 C. 沿着脱离时，轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D. 上述情况都有可能 5.一个质点在恒力F 作用下，在xOy 平面内从O 点运动到A 点的轨迹如图所示，且在A 点的速度方向与x 轴平行， 则恒力F 的方向不可能（ ） A.沿x 轴正方向 B.沿x 轴负方向 C.沿y 轴正方向 D.沿y 轴负方向 ABC 质点到达A 点时，Vy=0，故沿y 轴负方向上一定有力。 6在光滑水平面上有一质量为2kg 2N 力水平旋转90o，则关于物体运动情况的叙述正确的是（BC ） A. 物体做速度大小不变的曲线运动 B. 物体做加速度为在2m/s 2的匀变速曲线运动 C. 物体做速度越来越大的曲线运动 D. 物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大 解析：物体原来所受外力为零，当将与速度反方向的2N 力水平旋转90o后其受力相当于如图所示，其中，是F x 、F y 的合力，即F=22N ，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度为2 22== m F a m /s 2=2m /s 2恒定。又因为F 与v 夹角<90o，所以物体做速度越来越大、加速度恒为2m /s 2的匀变速曲线运动，故正确答案是B 、C 两 项。 7. 做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（ ） A.速度 B.加速度 C.速率 D.合外力 A 曲线运动的几个典型例子是匀变速曲线运动像平抛和匀速圆周运动，故 B 、 C 、 D 均可不变化，但速度一定变化。 8. 关于合力对物体速度的影响，下列说法正确的是（ABC ） O A x y

曲线运动、平抛运动、圆周运动练习题.doc

《曲线运动》练习题 一选择题 １ . 关于运动的合成的说法中，正确的是（） A．合运动的位移等于分运动位移的矢量和 B．合运动的时间等于分运动的时间之和 C．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 D．合运动的速度方向与合运动的位移方向相同 ２. 物体在几个力的作用下处于平衡状态，若撤去其中某一个力而其余力的性质（大小、方向、作用点）不变，物体的运动情况可能是（） A．静止B．匀加速直线运动C．匀速直线运动D．匀速圆周运动 ３ . 某质点做曲线运动时（） A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B.在任意时间内，位移的大小总是大于路程 C.在某段时间里质点受到的合外力可能为零 D.速度的方向与合外力的方向必不在同一直线上 5. 一个质点在恒力 F 作用下，在 xOy 平面内从 O点运动到 A 点的轨迹如图所示，且在 A 点的速度方向与x 轴平行，则恒力 F 的方向不可能（）y A. 沿 x 轴正方向 B. 沿 x 轴负方向 A C. 沿 y 轴正方向 D. 沿 y 轴负方向 O x 6 在光滑水平面上有一质量为2kg 的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动。现突然将与速度反方向的2N 力水平旋转 90o，则关于物体运动情况的叙述正确的是（） A. 物体做速度大小不变的曲线运动 B. 物体做加速度为在2 m/s2的匀变速曲线运动 C.物体做速度越来越大的曲线运动 D.物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大 7.做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（） A. 速度 B. 加速度 C.速率 D. 合外力 9 关于曲线运动，下面说法正确的是（） A.物体运动状态改变着，它一定做曲线运动 B.物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变 C.物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致 D.物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和所受到的合外力方向一致 10 物体受到几个力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做（） A. 静止或匀速直线运动 B. 匀变速直线运动 C. 曲线运动 D. 匀变速曲线运动 14.关于物体的运动，下列说法中正确的是（） A.物体做曲线运动时，它所受的合力一定不为零 B.做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态 C.做曲线运动的物体，速度方向一定时刻改变 D.做曲线运动的物体，所受的合外力的方向有可能与速度方向在一条直线上 17．加速度不变的运动() A ．可能是直线运动B．可能是曲线运动C．可能是匀速圆周运动D．一定是匀变速运动 18. 如图所示，蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，若在蜡块从 A 点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB 位置 水平向右做匀加速直线运动，则蜡块的实际运动轨迹可能是图中的A．直线 P B．曲线 Q C ．曲线 R D ．三条轨迹都有可能B （C） Q P R A D

高一物理曲线运动和圆周运动

第五章 第一单元曲线运动 第二单元圆周运动人教版 【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 第五章 第一单元曲线运动 第二单元圆周运动 二. 知识要点： （一）全章考点要求 说明：不要求会推导向心加速度的公式r v a 2 = （二）知识要点 1. 运动的合成和分解 （1）运动的独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，互不影响。 （2）运动的合成：加速度、速度、位移都是矢量，遵守 。 两分运动在同一直线上时，同向矢量大小 ，反向矢量大小 。 两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成，如图1所示。 图1 两分运动垂直时或正交分解后的合成 a 合＝22y x a a + v 合＝22y x v v + s 合＝2 2y x s s + （3）运动的分解：是运动合成的逆过程。 分解原则：根据运动的实际效果分解或正交分解。

2. 曲线运动 （1）曲线运动的特点：运动质点在某一点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的曲线的 方向。因此，质点在曲线运动中的速度方向时刻在 ，所以曲线运动一定是 运动。但是，变速运动不一定是曲线运动。 （2）物体做曲线运动的条件：从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向 时，物体就做曲线运动。从动力学的角度说，如果物体所受合外力的方向跟物体的速度方向 时，物体就做曲线运动。 3. 平抛运动 （1）定义： 抛出的物体只在 作用下的运动。 （2）性质：是加速度为重力加速度g 的 曲线运动，轨迹是抛物线。 （3）处理方法：可分解为 水平方向的速度等于初速度的 运动。v x ＝v 0，x ＝v 0t 竖直方向的 运动。v y ＝gt y ＝22 1gt 。 下落时间ｔ＝g y /2（只与下落高度y 有关，与其他因素无关）。 任何时刻的速度v 及v 与v 0的夹角θ v ＝220)(gt v + θ＝arctan （gt/v 0） 任何时刻的总位移：s ＝22y x +＝2220)2 1 ()(gt t v + 4. 圆周运动 描述圆周运动的物理量 （1）线速度 物理意义：描述质点沿圆周运动的 。 方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆孤该点的 方向，与过该点的半径 。 大小：v=t s （s 是t 时间内通过的弧长）。 （2）角速度 物理意义：描述质点绕圆心转动的 。 大小：ω＝t ?(rad ／s)?是连接质点和圆心的半径在t 时间内转过的角度。 （3）周期T ，频率f

曲线运动第6讲 圆周运动(基础篇)

圆周运动(基础篇) 知识点梳理 一、基础知识点梳理 1、运动学 <1>线速度：<3>周期： <2>角速度：<4>频率 <5>向心加速度 2、动力学 <1>向心力 <2>向心力的表达式 二、本节重点 1、同环、同轨道上圆周运动运动学特点 2、圆周运动中的两种物理模型——“绳与杆”的爱恨情仇（上） <1>绳（内轨道）模型 说好的“杆”模型呢？ 说好的天长地久呢？ 下次见

r A O a C r B b B 方法突破之典型例题 题型一 圆周运动中的运动学 如图所示，a 、b 两轮靠皮带传动，A 、B 分别为两轮边缘上的点，C 与A 同在a 轮上，已知B A r r 2=，B r OC =，在传动时，皮带不打滑。求： （1）=B C ωω: ； （2）=B C v v : ； （3）=B C a a : 。 光说不练，等于白干 1．如图所示，有一皮带传动装置，A 、B 两点分别在两轮的边缘上，A 、B 两点到各自转轴的距离分别为R A 、R B ，已知R B =3 R ，若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ） A ．A 与B 点的角速度大小相等 B ．A 与B 点的线速度大小相等 C ．A 与B 点的周期之比为3：1 D ．A 与B 的向心加速度大小之比1：9 2．如图所示的皮带传动装置中，已知两轮半径的关系为r 1=2r 2，A 、B 分别为两轮边缘上的 点，C 为大轮的半径中点．若传动轮皮带不打滑，则A 、B 、C 三点的向心加速度之比为（ ） A ．2：1：1 B ．2：4：1 C ．4：2：1 D ．1：4：2 3．如图为一皮带传动装置．左轮半径为4r ，右轮半径为r ，a 、b 分别是左右轮边缘上的点，c 点到左轮圆心的距离为2r ，若传动过程中皮带不打滑，则（ ） A ．a 、b 点的向心加速度大小相等 B ．a 、b 点的角速度大小之比为4：1 C ．a 、c 点的线速度大小相等 D ．b 、c 点的向心加速度之比为8：1 4．如图所示，A 、B 为咬合传动的两齿轮，R A =2R B ，则A 、B 两轮边缘上两点的（ ） A ．角速度之比为2：1 B ．向心加速度之比为1：2 C ．周期之比为1：2 D ．转速之比为2：1

高中物理必修二曲线运动圆周运动平抛运动综合

1.民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔驰的马背上,弯弓放箭射击侧向的固定目标. 假设运动员骑马奔驰的速度为v 1,运动员静止时射出的弓箭速度为v 2.直跑道离固定目标 的最近距离为 d.要想在最短的时间内射中目标,则运动员放箭处离目标的距离应该为 ( ) A.21 222 v v v -d B.22221v v v +d C.21v v d D.1 2v v d 2．.如图所示，小物体A 与圆柱保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A 受力情 况是受( ) (A)重力、支持力 (B)重力、向心力 (C)重力、支持力和指向圆心的摩擦力 (D)重力、支持力、向心力和摩擦力 3．一个人相对于水以恒定的速度渡河，当他游到河中间时，水流速度突然变大，则他游到 对岸的时间与预定的时间相比 （A ）不变 （B ）减小 （C ）增加 （D ）无法确定 4.如图所示，在水平转台上放一个质量M=2kg 的木块，它与转台间最大静摩擦 力f=6N ，绳的一端系住木块，穿过转台中心光滑的孔O ，另一端挂一个质 量为m=1.0kg 的物体，当转台以角速度ω=5rad/s 转动时，木块相对转台 静止，则木块到O 点的距离可以是（g=10m/s 2 ）： A 、0.04m ； B 、0.08m ； C 、0.16m ； D 、0.32m 6.如图所示,两小球a 、b 从直角三角形斜面的顶端以相同大小的水平速率v 0向左、向右水 平抛出,分别落在两个斜面上,三角形的两底角分别为30°和60°,则两小球a 、b 运动时 间之比是（） A.1∶3 B.1∶3 C.3∶1 D.3∶1 7．一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最 大的地段应是

高中物理必修二教案1第一节曲线运动

高中物理必修二教案1 第一节曲线运动 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第五章曲线运动 一、课标要求： 1.会用运动合成与分解的方法分析抛体运动。 2.会描述匀速圆周运动。知道向心加速度。 3.能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。分析生活中的离心现象。 4.关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系。 二、重点难点： 1.教学重点： 在以前研究直线运动时，建立了一套研究物体运动规律的方法，将这一套研究方法推广到研究曲线运动，是认知发展的必然。 2.教学难点： 讨论物体做曲线运动的条件；形成正确的逻辑思维，使学生在自己的知识基础上，通过实验和逻辑分析，一步一步“侦破”曲线运动的奥秘；构建向心加速度的合理知识结构。 三、教法建议： 理解概念：重视指导学生理解圆周运动，线速度，角速度，向心加速度的基本概念。 掌握线索：展示实例，说明曲线运动的方向，以实例说明在平面直角坐标系中如何研究物体的运动，运动的合成与分解。 理论联系实际：分析生活中的圆周运动，通过牛顿第二运动定律推导向心力，并用实验验证向心力的表达式。 四、课时安排： 整章可分三个部分，新授共8课时： 第一部分1．曲线运动 1课时 2

第二部分2．质点在平面内的运动1课时 3．抛体运动的规律 1课时 4．实验研究平抛运动 1课时 第三部分5．圆周运动 1课时 6．向心加速度 1课时 7．向心力 1课时 8．生活中的圆周运动 1课时单元总结1课时，单元测试2课时，讲评1课时。 3

第一节曲线运动 教学目标： 1、知识与技能 （l）知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动； （2）知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上。 2、过程与方法 （1）体验曲线运动与直线运动的区别； （2）体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化。 3、情感、态度与价值观 （1）能领略曲线运动的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲； （2）有参与科技活动的热情，将物理知识应用于生活和生产实践中。 教学重点、难点： 1.重点：什么是曲线运动；物体做曲线运动的方向的确定；物体做曲线运动的条件。 2.难点：物体微曲线运动的条件。 教学方法： 探究、讲授、讨论、练习 教具准备： 投影仪、投影片、斜面、小钢球、小木球、条形磁铁。 教学过程： 第一课时 一、导入新课 4

高中物理人教版必修2第五章第1节曲线运动同步练习A卷(考试)

高中物理人教版必修2第五章第1节曲线运动同步练习A卷（考试） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共6题；共13分) 1. （2分）民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驶的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1 ，运动员静止时射出的弓箭速度为v2 ，直线跑道离固定目标的最近距离为d，要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为（） 【考点】 2. （2分） (2019高一下·洪泽期中) 关于曲线运动，下列说法正确的有（） A . 做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变 B . 只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心 C . 做曲线运动的物体速度在时刻改变，故曲线运动是变速运动 D . 物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动 【考点】 3. （3分） (2016高一下·桂林开学考) 如图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（） A . D点的速率比C点的速率大 B . A点的加速度与速度的夹角大于90° C . A点的加速度比D点的加速度大

D . 从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小 【考点】 4. （2分）如图所示，倾角的斜面AB ，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方与B等高处水平向右抛出小球2，小球1、2同时落在P点，P点为斜边AB的中点，则 A . 小球2一定垂直撞在斜面上 B . 小球1、2的初速度可以不相等 C . 小球1落在P点时与斜面的夹角为 D . 改变小球1的初速度，小球1落在斜面上的速度方向都平行 【考点】 5. （2分） (2019高一下·岳阳月考) 一只船在静水中的速度是3m/s，它要横渡一条30m宽的河，水流速度为4m/s，下列说法中正确的是（） A . 这只船不可能垂直于河岸到达正对岸 B . 这只船对地的速度一定是5 m/s C . 过河时间可能是6s D . 过河时间可能是9s 【考点】

圆周运动的实例分析、离心现象、曲线运动综合练习

圆周运动的实例分析、离心现象、曲线运动综合练习 二. 本周知识归纳与总结 1. 用向心力公式解题的一般方法： （1）明确研究对象，必要时要将它从转动系统中隔离出来； （2）找出物体圆周运动的轨道平面，从中找出圆心和半径； （3）对研究对象做受力分析，分析是哪些力提供了向心力 （4）建立正交坐标（以指向圆心方向为x 轴的正向），将力正交分解到坐标轴方向； ()()()5x 在轴方向，选用向心力公式向心 F m R m v R m T R m f R ====ωπ π2 22222 ==m n R y F y ()202π列方程求解，必要时再在轴方向按列方程求解合 注意：列方程时要注意力、速度、运动半径的对应关系；有些问题还需配合其他辅助手 段，需要具体问题具体分析。 2. 离心运动：做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。 3. 向心运动和离心运动产生的原因（如图所示，向心力用F n 表示）。 ()/12 当时，物体沿半径作匀速圆周运动；F mv R R n = ()/22 当时，物体将作向心运动，半径减小；F mv R R n > ()/32 当时，物体将作离心运动，半径增大；F mv R R n < （4）当F n ＝0时，即向心力消失时，半径R 趋于无限大，物体将沿切线方向飞出。 所以，向心运动和离心运动产生的原因是向心力多余和不足。 4. 离心运动的应用和防止： （1）洗衣机的脱水筒是利用离心运动把湿衣服甩干的。把湿衣服放在脱水筒里，筒转得慢时，水滴跟物体的附着力F 足以提供所需向心力F ；当筒转得比较快时，附着力F 不足以提供所需向心力F ，于是水滴做离心运动，穿过网孔，飞到筒外面。 （2）在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的，如果转弯时速度过大，所需向心力F 大于最大静摩擦力，汽车将做离心运动而造成交通事故。 【典型例题】 例1. 如图所示，用细管弯成半径为r 的圆弧形轨道，并放置在竖直平面内，现有一小球在细管内运动，当小球通过轨道最高点时，若小球速度____________时，会对细管上部产生

曲线运动第一节练习题

1?物体做曲线运动（ A ）［来源:学。科。网Z 。 X 。 X 。 K ］ 2?下列关于运动状态与受力关系的说法中，正确的是 （CD ） A .物体的运动状态发生变化，物体的受力情况一定变化。 B .物体在恒力作用下，一定作匀变速直线运动。 C.物体的运动状态保持不变，说明物体所受的合外力为零。 D ?物体作曲线运动时，受到的合外力可以是恒力。 4?对曲线运动中的速度方向，下列说法中正确的是（ C ） A. 曲线运动中，质点在任一位置处的速度方向总是通过这一点的轨迹曲线的切线方向。 B .旋转淋湿的雨伞时，伞面上的水滴是由内向外的螺旋运动，故水滴的速度方向不是 沿其轨迹的切线方向。 C.旋转淋湿的雨伞时，伞面上的水滴是由内向外的螺旋运动，水滴在任何位置处的速 度 方向仍是通过该点轨迹曲线的切线方向。 D ?只有做圆周运动的物体，瞬时速度的方向才是轨迹在该点的切线方向。 5?如图5.1-4所示，一物体由静止开始下落一小段时间后突然受一恒定水平风力的影响，但 着地前一小段时间风突然停止，则其运动轨迹可能的情况是图中的哪一个 ？（ C ） 6.如图5.1-5所示，一物体作速率不变的曲线运动，轨迹 如图所示，物体运动到 A 、B 、c 、D 四点时，图中关于物体速度方 向和受力方向的判断，哪些点可能是正确的 ？ （ AD ） 7.关于运动的性质，以下说法中正确的是 （A ） A .速度的方向时刻在改 变。 B.速度的大小一定会改变。 D.不一定是变速运动。 3?如图5.1-3所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶，关于它受到的水平方向的作用力 的示意图，可能正确的是［图中 F 为地面对车的静摩擦力，f 为它行驶时所受阻力］（C ） 图 5.1- 图 5.1- 图 5.1-

第1节曲线运动 运动的合成与分解

考点一曲线运动的条件及轨迹 1．曲线运动 (1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向． (2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动． (3)曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上． 2．合外力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧． 3．速率变化情况判断 (1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大； (2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小； (3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变． [思维深化] 判断下列说法是否正确． (1)变速运动一定是曲线运动．(×) (2)做曲线运动的物体速度大小一定发生变化．(×) (3)做曲线运动的物体加速度可以为零．(×) (4)做曲线运动的物体加速度可以不变．(√) (5)曲线运动可能是匀变速运动．(√)

1．[对曲线运动的理解](多选)关于曲线运动的性质，以下说法正确的是( ) A ．曲线运动一定是变速运动 B ．曲线运动一定是变加速运动 C ．变速运动不一定是曲线运动 D ．运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动 答案 AC 解析 曲线运动的速度方向是时刻发生变化的，因此是变速运动，A 正确；加速度是否发生变化要看合外力是否发生变化，斜向上抛到空中的物体做曲线运动，但加速度大小不变，B 错误；变速运动也可能是只有速度的大小发生变化，它就不是曲线运动，C 正确；由匀速圆周运动知D 错误． 2．[曲线运动的判断](多选)在地面上观察下列物体的运动，其中物体做曲线运动的是( ) A ．正在竖直下落的雨滴突然遭遇一阵北风 B ．向东运动的质点受到一个向西的力的作用 C ．河水匀速流动，正在河里匀加速驶向对岸的汽艇 D ．在以速度v 前进的列车尾部，以相对列车的速度v 水平向后抛出的小球 答案 AC 3．[曲线运动的条件]一个质点受两个互成锐角的恒力F 1和F 2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F 1突然增大到F 1＋ΔF ，则质点以后( ) A ．继续做匀变速直线运动 B ．在相等时间内速度的变化一定相等 C ．可能做匀速直线运动 D ．可能做变加速曲线运动 答案 B 解析 F 1、F 2为恒力，物体从静止开始做匀加速直线运动，F 1突变后仍为恒力，合力仍为恒力，但合力的方向与速度方向不再共线，所以物体将做匀变速曲线运动，故A 错．由加 速度的定义式a ＝Δv Δt 知，在相等时间Δt 内Δv ＝a Δt 必相等，故B 对．做匀速直线运动的条件是F 合＝0，所以物体不可能做匀速直线运动，故C 错．由于F 1突变后，F 1＋ΔF 和F 2的合力仍为恒力，故加速度不可能变化，故D 错． 4．[运动轨迹的分析](2014·四川·8(1))小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v 0运动，得到不同轨迹．图1中a 、b 、c 、d 为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A 时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B 时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)．实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________(选填“在”或

高一物理必修2曲线运动第一节

高一物理必修2 曲线运动 第一节 一. 教学内容： 第五章 曲线运动 第一节 曲线运动 第二节 质点在平面内的运动 二. 知识要点 1. 知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上。 2. 在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性。知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则。会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题。 三. 重难点解析： 1. 曲线运动 （1）运动轨迹是直线的运动叫做直线运动；运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。 （2）描述曲线运动的重要物理量——速度 曲线运动中质点在某一时刻的（或在某一点的）速度方向就是质点从该时刻（或该点）脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向。 （3）怎样理解瞬时速度的方向：由平均速度的定义知t s v =，则曲线运动的平均速度应为时间t 内位移与时间的比值，如图所示。t s v AB =。 随时间取值减小，由图可知时间t 内位移的方向逐渐向A 点的切线方向靠近，当时间趋向无限短时，位移方向即为A 点的切线方向，故极短时间内的平均速度的方向即为A 点的瞬时速度方向，即A 点的切线方向。 （3）曲线运动的性质 曲线运动是一种变速运动。

（4）物体做曲线运动的条件 物体做曲线运动的条件是：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在一条直线上。 （5）几种不同运动规律的比较 （6）如何判断物体是做直线运动还是做曲线运动呢判断时应紧扣物体做曲线运动的条件进行分析 ①明确物体的初速度方向；②分析合力的方向；③分析两个方向的关系从而做出判断。 （7）曲线运动的条件和特点 2. 质点在平面内的运动 运动的合成与分解是解决复杂运动的一种基本方法。它的目的在于把一些复杂的运动简化为比较简单的直线运动，这样就可以应用已经掌握的有关直线运动的规律来研究一些复杂的曲线运动。 已知分运动的情况求合运动的情况叫做运动的合成，已知合运动的情况求分运动叫做运动的分解。 一个物体同时参与两种运动时，这两种运动是分运动，而物体相对地面的实际运动就是

(完整版)曲线运动复习提纲及经典习题

《曲线运动》复习提纲 一、曲线运动 1.曲线运动速度方向:时刻变化; 曲线该点的切线方向。 2.做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上(即F(a)与v 不共线) 3.曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a ≠0。 ①做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧（凹侧）。 ②轨迹在力和速度方向之间 4.曲线运动研究方法：运动合成和分解。（实际上是F 、a 、v 的合成分解） 遵循平行四边形定则（或三角形法则） 二、运动的合成与分解 物体实际运动叫合运动 物体同时参与的运动叫分运动 (1)合运动与分运动的关系： ①独立性。 ②等时性。 ③等效性。 (2)几个结论：①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，不一定是直线运动(如平抛运动)。 ③两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。 (3)典型模型：①船过河模型 1)处理方法：小船在有一定流速的水中过河时，实际 上参与了 两个方向的分运动：随水流的运动（水速），在静水中的船的运动 （就是船头指向的方向）。 船的实际运动是合运动。 2)若小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过河时间： θsin 1v d v d t ==合 3)若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，此时过河时间1 v d t =(d 为河宽)。因为在垂直于 河岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。 ②绳（杆）端问题 船的运动(即绳的末端的运动)可看作两个分运动的合成： a)沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度等于左端绳子伸长的速度。即为v ； b)垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长。这样就可以求得船的速度为αcos v , 当船向左移动， α将逐渐变大，船速逐渐变大。虽然匀速拉绳子，但物体A 却在做变速运动。 三、平抛运动 1．运动性质 a)水平方向：以初速度v 0做匀速直线运动． b)竖直方向：以加速度a=g 做初速度为零的匀变速直线运动，即自由落体运动． 说明：在水平和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性．合运动是匀变速曲线运动．相等的时间内速度的变化量相等．由△v=gt ，速度的变化必沿竖直方向 2．平抛运动的规律 以抛出点为坐标原点，以初速度v 0方向为x 正方向，竖直向下为y 正 方向，如右图所示，则有： 分速度 gt v v v y x ==,0

曲线运动与圆周运动

曲线运动 一、基础过关题： 1.1、如图所示，物体在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到B ，这时突然使它所受的力反向而大小不变（即由F 变为-F ）．在此力作用下，对于物体以后的运动情况，下列说法正确的是（ ） A ．物体可能沿曲线Ba 运动 B ．物体可能沿曲线Bb 运动 C ．物体可能沿曲线Bc 运动 D ．物体可能沿原曲线由B 返回A 1.2、小船在200m 宽的河中渡河，水流速度是4m/s ， （1）若船在静水中的航速是5m/s ，要使小船渡河耗时最小，应如何航行？渡河最短时间为多少？要使小船航程最短，应如何航行？最短航程为多少？ （2）若船在静水中的航速是2m/s ，要使小船渡河耗时最小，应如何航行？渡河最短时间为多少？要使小船航程最短，应如何航行？最短航程为多少？ （3）若要使小船到达对岸下游150m 处，则船在静水中的航速最小为多少？ 1.3、如图所示，汽车甲以速度v 1拉汽车乙前进，乙的速度为v 2，甲、乙都在水平面上运动，已知此时如图夹角为a ，求v 1∶v 2 2.1从倾角为45 的足够长的斜面的顶端以V 0=10米/秒的初速度水平抛出一小球，则物体从抛出到落至斜面需要多长时间？刚落至斜面时的速度为多大？ 2.2以100m/s 的速度沿水平方向匀速飞行的飞机上，每隔2s 放下一个物体，当第7个物体离开飞机时，第1个物体刚 好着地，求此时第3个物体和第5个物体在空中的距离．（不计空气阻力，g =10m/s 2 ） 2.3已知网高H ，半场长L ，扣球点高h ，扣球点离网水平距离s 、求：水平扣球速度v 的取值范围。 A

2.4平抛小球的闪光照片如图。已知方格边长a 和闪光照相的频闪间隔T ， 求：v 0、g 、v c 2.5、光滑斜面倾角为θ，长为L ，上端一小球沿斜面水平方向以速度v 0抛出，如图4-2-15所示，求小球滑到底端时，水 平方向的位移s 为多大？ 3.1、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r 、2r 、4r ，b 点到圆心的距离为r ，求图中a 、b 、c 、d 各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。 3.2、如图所示，杆长为L ，球的质量为m ，杆连球在竖直平面内绕轴O 自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为F =mg ，求这时小球的瞬时速度大小。 3.3、如图所示，长为L 的细线，一端固定在O 点，另一端系一个球.把小球拉到与悬点O 处于同一水平面的A 点，并给小球竖直向下的初速度，使小球绕O 点在竖直平面内做圆周运动。要使小球能够在竖直平面内做圆周运动，在A 处小球竖直向下的最小初速度应为 D. 3.4、天桥行车的钢索长L=3m ，下面吊着质量M=3吨的工件一起以2m/s 的速度向前行驶，当突然刹车停止时，钢索拉力的大小为多少?

曲线运动、平抛运动、圆周运动练习题

《曲线运动》练习题 一 选择题 １. 关于运动的合成的说法中，正确的是 （ ） A ．合运动的位移等于分运动位移的矢量和 B ．合运动的时间等于分运动的时间之和 C ．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 D ．合运动的速度方向与合运动的位移方向相同 ２. 物体在几个力的作用下处于平衡状态，若撤去其中某一个力而其余力的性质（大小、方向、作用点）不变，物 体的运动情况可能是 （ ） A ．静止 B ．匀加速直线运动 C ．匀速直线运动 D ．匀速圆周运动 ３.某质点做曲线运动时 （ ） A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B.在任意时间内，位移的大小总是大于路程 C.在某段时间里质点受到的合外力可能为零 D.速度的方向与合外力的方向必不在同一直线上 5.一个质点在恒力F 作用下，在xOy 平面内从O 点运动到A 点的轨迹如图所示，且在A 点的速度方向与x 轴平行， 则恒力F 的方向不可能（ ） A.沿x 轴正方向 B.沿x 轴负方向 C.沿y 轴正方向 D.沿y 轴负方向 6在光滑水平面上有一质量为2kg 的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动。现突然将与速度反方向的2N 力水平旋转90o，则关于物体运动情况的叙述正确的是（ ） A. 物体做速度大小不变的曲线运动 B. 物体做加速度为在2m/s 2的匀变速曲线运动 C. 物体做速度越来越大的曲线运动 D. 物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大 7. 做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（ ） A.速度 B.加速度 C.速率 D.合外力 9 关于曲线运动，下面说法正确的是（ ） A. 物体运动状态改变着，它一定做曲线运动 B. 物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变 C. 物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致 D. 物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和所受到的合外力方向一致 10 物体受到几个力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做（ ） A. 静止或匀速直线运动 B. 匀变速直线运动 C. 曲线运动 D. 匀变速曲线运动 14.关于物体的运动，下列说法中正确的是（ ） A. 物体做曲线运动时，它所受的合力一定不为零 B. 做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态 C. 做曲线运动的物体，速度方向一定时刻改变 D. 做曲线运动的物体，所受的合外力的方向有可能与速度方向在一条直线上 17．加速度不变的运动( ) A ．可能是直线运动 B ．可能是曲线运动 C ．可能是匀速圆周运动 D ．一定是匀变速运动 18.如图所示，蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，若在蜡块从A 点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB 位置 水平向右做匀加速直线运动，则蜡块的实际运动轨迹可能是图中的） A ．直线P B ．曲线Q C ．曲线R D ．三条轨迹都有可能

第一节 曲线运动

第一节曲线运动 【巩固教材－稳扎稳打】 1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是( ) A．速率B．速度C．加速度D．合外力 2.关于曲线运动下列叙述正确的是( ) A．物体之所以做曲线运动，是由于物体受到垂直于速度方向的力（或者分力）的作用B．物体只有受到一个方向不断改变的力，才可能作曲线运动 C．物体受到不平行于初速度方向的外力作用时，物体做曲线运动 D．曲线运动可以是一种匀变速曲线运动 3．关于曲线运动，下列说法正确的是( ) A．曲线运动一定是变速运动 B．曲线运动速度的方向不断的变化，但速度的大小可以不变 C．曲线运动的速度方向可能不变 D．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变 4．物体在力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F1，则物体的运动情况是（）A．必沿着F1的方向做匀加速直线运动 B．必沿着F1的方向做匀减速直线运动 C．不可能做匀速直线运动 D．可能做直线运动，也可能做曲线运动 【重难突破—重拳出击】 1．关于曲线运动的叙述正确的是( ) A．物体的速度大小一定变化B．物体的速度方向一定变化 C．物体不一定有加速度D．物体位移的方向一定变化 2．关于质点做曲线运动的下列说法中，正确的是( ) A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动 C．曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向 D．有些曲线运动也可能是匀速运动 3.下列说法正确的是( ) A．判断物体是做曲线运动还是直线运动，应看合外力方向与速度方向是否在一条直线上 B．静止物体在恒定外力作用下一定做直线运动 C．判断物体是做匀变速运动还是非匀变速运动应看所受合外力是否恒定 D．匀变速运动的物体一定沿直线运动 4．关于物体做曲线运动，下列说法正确的是( ) A．物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零 B．物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动 C．物体在恒定的作用下不能做曲线运动 D．物体在变力的作用下可以做曲线运动 5．物体做曲线运动时,以下情况可能的是( ) A．速度的大小可以不发生变化而方向在不断地变化 B．速度的大小和方向都可以在不断地发生变化 C．速度的方向可以不发生变化而大小在不断地变化

曲线运动--平抛和圆周运动专题

曲线运动 曲线运动包括平抛运动、类平抛运动，圆周运动等知识。 主干知识整合 一、曲线运动（曲线运动的速度方向一定改变，所以是变速运动.） 1．物体做曲线运动的条件： F 合与v 不在同一直线上。 2.做曲线运动的物体受的合力总是指向曲线凹的一侧。（或表述为轨迹必须夹在力和速度的夹角） 二、抛体运动 1．平抛运动：以一定的水平初速度将物体抛出，在只受重力的情况下，物体所做的运动。 平抛运动的规律：平抛运动的处理方法是将其分解为水平方向和竖直方向的两个分运动。 (1)水平方向：做匀速直线运动，v x ＝ v 0，x ＝ v o t ， (2)竖直方向：做自由落体运动，v y ＝ gt ，y ＝ 12gt 2 （3）任意时刻位移 2 2 y x x += 0 2tan υθ gt x y = = （4）任意时刻速度: 2 20 22 ) (gt v v v v y x +=+= tan y x v gt v υα= = 2．平抛运动的两个重要推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点； (2)做平抛或类平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处设其瞬时速度与水平方向的夹角为θ、位移与水平方向的夹角为φ，则有tan θ＝2tan φ。 3．类平抛运动：以一定的初速度将物体抛出，如果物体受的合力恒定且与初速度方向垂直，则物体所做的运动为类平抛运动。 类平抛运动的公式：

三、圆周运动 同一转轴物体上各点的角速度相等，皮带传动轮子边缘各点的线速度相等。 2、圆周运动及其临界问题 竖直面内圆周运动的两种临界问题的比较（v= gr ------------------称为临界速度） 3、向心力来源：向心力可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以是各力的合力或某力的分力提供。 命名：向心力是按力的作用效果来命名的，故在分析做圆周运动的物体受力时，切不可在 性质力之外再添加一个向心力。 4、处理圆周运动的动力学问题的步骤： ①首先要明确研究对象； ②对其受力分析明确向心力的来源； ③确定其运动轨道所在的平面、圆心的位置以及半径； ④将牛顿第二定律应用于圆周运动，得到圆周运动中的动力学方程，有以下各种情况，F ＝ m v 2r ＝ mr ω2 ＝ mv ω ＝ mr 4π2 T 2 ＝ 4π2mrf 2。解题时应根据已知条件进行选择。