高一数学对数函数练习题2
知识改变命运
对数函数
一、选择题(共27题，题分合计135分) 1.设的大小关系是、、，则，，c b a c b a 2
43.03
.03log 4log -===
A.a
B.a C.c D.b 4--+=f x y ，则的值是 A.1+2log 43 B.-7 C.9 D.9 或 3.若 1 32log ，则a 的取值范围是 ) 1,32(.A ) ,3 2 (.B +∞ ) ,1()32 ,0(.C +∞ ) ,32 ()32,0(.D +∞ 4.三个数A=0.3-0.4，B =log 0.30.4，C =log 40.3之间的大小关系是 A.C 5.已知51 3= -a ， a x += 31log 12 1 ，则x 的值属于区间 A.(-2,-1) B.(2,3) C.(-3,2) D.(1,2) 6.函数f (x )=3x +5,则f -1(x )的定义域是 A.（０，+∞） B.（５，+∞） C.（６，+∞） D.（－∞，+∞） 7.下列函数中,在区间(0,2)上是增函数的是: A. () 1log 2 1+=x y B. y x =-log 221 C. () y x x =-+ log .09 245 D. y x =log 2 1 8.已知 1 4 3 log< = a y ,那么a的取值范围是: A. ()∞ + ? ? ? ? ? ， ，1 4 3 B. ? ? ? ? ? ∞ + ， 4 3 C. ? ? ? ? ? 1 4 3 ， D.()∞ +， 1 9.已知f (e x)=x则f(5)等于 A.e5 B.5e C.ln5 D.log5e 10.已知a>0,且a≠1,f (x)=log a x, g (x)=a x 那么，下列四个命题中假命题是 A.f(x)与g(x)有相同的单调性 B.f(x)与g(x)有相同的定义域和相同的值域 C.f(x)与g(x)有相同的奇偶性 D.若f(x)与g(x)的图象有交点，则交点在直线y=x上 11.a=log0.70.8,b=log1.10.9,c=1.10.9，那么 A.a B.a C.b D.c 12.已知全集U=R，A={-1}，B={ x｜lg(x2-2) = lg x }，则 A.A?B B. A∪B=? C.A?B D. C U A∩B={2} 13.在同一坐标系内作出的两个函数图像（如下图所示），则这两个函数为 A.y=a x和y=log a(-x) B.y=a x和y=log a x-1 C.y=a-x和y=log a x-1 D.y=a-x和y=log a(-x) 知识改变命运 知识改变命运 14.下列不等式成立的是 A.log 3π B.( 5 2 52 )20001999()20001998-->) C.log 35>log 25 D.(5 1 52 )20002001()20001999--<) 15.将函数y =3x 的图像向左平移1个单位得到图像C 1，将C 1向上平移一个单位得到C 2，再作C 2关于直线y =x 的对称图像C 3，则C 3的解析式是 A.y =log 3(x +1)+1 B.y =log 3(x +1)-1 C.y =log 3(x -1)-1 D.y =log 3(x -1)+1 16.函数y =log a x 当x >2时恒有｜y ｜>1,则a 的取值范围是 1221 . A ≠≤≤a a 且 2 121 0.B ≤<≤ 21 01.D 2 1.C ≤ <≥≤ 17.函数y =log a 2 (x 2-2x -3)当x <-1时为增函数，则a 的取值范围是 A. a >1 B.-11或a <-1 18.若函数1log )(+=x x f a 在区间（-1，0）上有f (x )＞0 ,则f (x )的递增区间是 A.( -∞,1) B. (1,+ ∞) C.( -∞,-1) D.(-1,+ ∞) 19.已知b a b a 、，则2log 2log 0<<的关系是 A.0 B.0 C.b >a >1 D.a >b >1 知识改变命运 20.设f (x )是定义在 (-∞，+∞)上的偶函数，且它在[0，+∞]上单调递增， 若) (log 3 12f a = ， ) (log 2 13 f b =，)2(-= f c .则a ,b ,c 的大小关系是 A.c b a >> B.a c b >> C.b a c >> D.a b c >> 21.已知12 >>>a b a ,则 log log log b b a b a a b ，，的大小关系是: A.log log log b a b a b b a << B.log log log b b a b a a b << C.log log log b b a a b a b << D. log log log a b b b b a a << 22.函数ｙ＝log 2 1 ｜x ＋1｜的单调增区间是 A.(－∞，0) B.(－∞，－1) C.(0，＋∞) D.(1，＋∞) 23.函数 ) 34(log 2 1-=x y 的定义域是 ] 14 3(.D ) 4 30(.C 1(.B ) 43 (.A ，，］∞，，＋∞- 24.下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是 A.y =2x B.y =2x +2-x C.y =lg 11 +x D.y =lg(x +12+x ) 25.已知f (x )=log 2 1x ,则不等式[f (x )]2>f (x 2)的解集为 知识改变命运 A.(0,41 ) B.(1,+∞) C.(41,1) D.(0,41 )?(1,+∞) 26.若U = R ，A = ,1) 21()3)(2(??? ???>-+x x x B ={}2)(log 3<-a x x ，要使式子A ∩B =?成立，则a 的取值范围是 A. -6≤a ≤-2 B. -11＜a ＜3 C.a ≥3或a ≤11 D. -11≤a ≤3 27.下列命题中错误命题的个数是 ①"若log 2x ≤1，则log 2(x -1)无意义"的否命题是真命题;②"若lg x +lg(x -1)-lg2,则x 2-x =2"的逆否命题是真命题;③"一个数是6"是"这个数是4和9的等比中项"的充分不必要条件;④"a n =a 1+(n -1)d "是"数列{a n }为等差数列"的充要条件. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题(共16题，题分合计57分) 1.如果 183 log ≤a ，则a 的取值范围为____________. 2.满足1+log 0.5x >0的x 的集合是 . 3. )2log (2)9(log )(91 -==-f f x x f a ，则满足函数的值是_____. 4.函数1e 1 e +-=x x y 的反函数的定义域是_________. 5.在23log 3log 3.1log 4 19 82，，，这四个数中，最小的一个是 .[来 知识改变命运 源:https://www.wendangku.net/doc/5e848229.html,] 6.已知 ααn m l o g l o g <， 试比较m ，n 的大小 ______________________________________. 7.函数y = log 4(x -1)2 (x <1) 的反函数是 __________ . 8.求函数) 35lg(lg x x y -+= 的定义域_________________. 9.定义运算法则如下： ,25 12,1258412 ,lg lg ,2 12 312 1 ?=?=- =?+= ?- N M b a b a b a b a 则 M +N = . 10.设 ) 1,0(,1,log ,log 22 1∈===a ga P a N a M 当时,它们的大小关系 为 .(用"<"连结起来) 11.函数 ) 32(log 22 3 --=x x y 的增区间是_________. 12.不等式12log 3<-x 的解集是_____________________________. 13.函数 ) 2(log 22 1x x y -=的单调递减区间是_________________. 14.函数y =log 2x 与y =2x 的图象关于对称，与y =log 21 x 的图象关于对称， 与y =log 2（－x ）的图象关于对称与y =－log 2（－x ）的图象关于对称. 15.函数y =)13(log 282+-x x 的定义域是 ___________ . 16.函数f (x )=log (2x -1)x 23-的定义域是 . 三、解答题(共19题，题分合计185分) 1.若方程 4)lg()lg(2 =ax ax 的所有解都大于1，求a 的取值范围. 2.求函数()()10log 2 ≠>-=a a x y a 且的定义域及值域. 知识改变命运 3.求函数 )0()1(log 2 2<+=x x y 的反函数. 4.利用对数函数的单调性,比较下列各组数的大小. (1)e; log π,log 2 2 (2) ; 2.0log , 3.0log 32 1 (3)4.0log ,4.0log ,4.0log 432. 5.比较下列各组数的大小： (1)3log 45,2log 23; (2)log 0.20.1,0.20.1; (3)2 log log ,2log ,2log 332 32 3. 6.已知函数 ()f x x x =-+log 2 31 31, (1)求函数的定义域; (2)证明函数是奇函数; (3)证明函数中其定义域上的每个区间上是增函数. 7.函数()y ax a =-≠log 210的对称轴方程是x =-2，求a 的值. 8. 的奇偶性判断函数)1(log )(2 2++=x x x f . 9. 若P （x ，.y ）的坐标满足lg y =2lg (2－| x －1| ), 试用图形表示点P 的全体. 10.已知f (x )是对数函数，f(16+)+f (16-)=1,求f ()126()126-++f )的 值. 11.已知实数a ＞0, a ≠1.解关于x 的方程 ) (log log 2ax x a a =. 12.若函数f (x ) = lg （a x 2+ 2 x +1）分别满足下列条件 知识改变命运 (1)定义域为R (2)值域为R 求相应的实数a 的取值范围. 13.已知函数 ) ( log )(b x b x x f a -+=其中0>a 且1≠a ，0>b (1)求f (x )的定义域 (2)判断f (x )的奇偶性 (3)求函数f (x )的反函数 (4)求使f (x )>0的x 取值范围 14.已知1010≠>< )1(log )(22x x x f -+=， (1)证明f (x )是R 上的奇函数； (2)求f (x )的反函数. 16.设对数函数f (x ) = log 2 x ,构造一个定义在实数集R 上的奇函数g (x ),使得x >0时,g (x )=f (x ) (1)求函数g (x )的表达式,并画出函数y =g (x )的图象; (2)令h (x )=|g (x )|,画出函数y =h (x )的图象. 17.已知函数f (x ) 的图象既关于y 轴成轴对称，又关于点(1,0) 成中心对称，且0 x 2 1log 。试画出函数y =f (x )在－2 上的图象并写出相应的解析表达式. 18.已知),42(3)(2 ≤≤=-x x f x 求2121)()]([x f x f y --+=的最大值和最小 值. 19.设f(x)=x2-x+k,若log2f(a)=2,f(log2a)=K(a>0且a1 ),求使f(log2x)>f(1)且log2f(x) 知识改变命运 知识改变命运 参考答案 一、选择题(共27题，合计135分) 1. A 2.C 3. C 4.A 5.B 6.B 7.C 8.A 9.C 10.B 11.C 12.D 13.D 14.D 15.C 16.A 17.C 18.C 19.D 20.C 21.B 22.B 23.D 24.C 25.D 26.B 27.A 二、填空题(共16题，合计57分) 1. 830≤ 4. {y|11<<-y } 5. log 9 32 6.m n >>1或10>>>m n 或01<< 7.y =1－2x (x ∈R ) 8. ??????35,1 9. 5 10.N )1,(--∞ 12. (-1，2)∪(2，5) (-1，2)∪(2，5) 13.),2(+∞ 14.直线y =x x 轴 ，y 轴，原点 15.x ∈(-,31 0)?(0,4) 16. (0,1) ) 23 ,1(? 三、解答题(共19题，合计185分) 知识改变命运 1. ）（1001, 2.R ∈≠y x ,0 3.反函数 )0(12>--=x y x 4. (1). e log πlog 2 2 > (2) 2 .0log 3.0log 32 1> (3)4.0log 4.0log 4.0log 432<< 5. (1)3log 45>2log ; (2)log 0.20.1>0.20.1; (3)2 323332log 2log 2log log << 6. (1)()f x 的定义域为-∞-?? ???+∞?? ? ?? ，，1313 . 7. a =- 1 2 8.奇函数 9. 10.2 11. a x a x 13 1= =-或 12. (1)a 的取直范围是(1，+∞) (2) a 的取值范围是[0，1] 13. (1)定义域是)()(∞+?--∞，， b b 知识改变命运 (2))(x f ∴是奇函数 (3)反函数 )1()1()(1 -+= -x x a a b x f )0(≠x (4)当1>a 时，使0)(>x f 的x 的取值范围是)(∞+，b 当10<x f 的x 的取值范围是)(b --∞， 14. |)1(log ||1log |x x a a +>-）（ 15. (2)f(x )的反函数为 ))(22(21R x y x x ∈-= - 16. (1)g (x )=??? ??<--=>. 0),(log , 0,00 ,log 2 2x x x x x 函数y =g (x )的图象如图1， (2)函数y =h (x )的图象如图 2 17. ????? ????? ?<<--≤<<≤---<<-+-=.21),2(log ,10,log , 01),(log , 12),2(log )(212 12 1 2 1x x x x x x x x x f 18. 13，3 知识改变命运 19. 0 薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。 东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。 高者未必贤，下者未必愚
- 最新指对幂函数经典练习题
- 幂函数练习题及答案
- 高中数学幂函数指数函数对数函数(经典练习题)
- (完整版)幂函数与指数函数练习题教师版.doc
- 高一数学幂函数练习题1
- (word完整版)高一数学幂函数测试题
- 高一数学幂函数练习题
- 高一数学幂函数测试
- 幂函数知识点高一数学知识点总结,2018高一数学幂函数知识点总结
- 指对幂函数经典练习题
- 高中数学必修一学年高中数学幂函数练习题测试题及答案解析
- 幂函数练习题
- 幂函数练习题及答案
- 高中数学必修1幂函数练习题
- 高中数学必修1 必修一幂函数专项练习题
- 2014高一数学幂函数练习题
- 高一【数学(人教A版)】幂函数-课后练习
- 高一数学幂函数练习题
- 高中数学幂函数测试题含答案
- 高中数学-幂函数练习