【配套K12】[学习]2018年中考数学专题复习卷 四边形(含解析)

四边形

一、选择题

1.下列命题正确的是（）

A.对角线相等的四边形是平行四边形

B.对角线相等的四边形是矩形

C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

2.正十边形的每一个内角的度数为（）

A. B.

C.

D.

3.在四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D度数之比为1：2：3：3，则∠B的度数为（）

A. 30°

B. 40°

C. 80°

D. 120°

4.如图，在?ABCD中，对角线AC与BD交于点D，若增加一个条件，使?ABCD成为菱形，下列给出的条件正确的是（）

A. AB=AD

B. AC=BD

C. ∠

ABC=90° D. ∠ABC=∠ADC

5.如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若∠1＝35°，则∠2的度数是（）。

A.35°

B.45°

C.55°

D.65°

6.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）。

A.20

B.24

C.40

D.48

7.如图，在矩形ACBO中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图像经过点C，则k的取值为（）

A. －

B.

C. －

2 D. 2

8.如图，在菱形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD和DA的中点，连接EF，FG，GH和HE，若EH＝2EF，则下列结论正确的是（）

A. AB＝EF

B. AB＝

2EF C. AB＝

EF D. AB＝EF

9.如图，菱形的对角线，相交于点，，，则菱形的周长

为（）

A. 52

B.

48 C.

40 D. 20

10.如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则的

大小为（）

A. B.

C.

D.

11.已知图2是由图1七巧板拼成的数字“0”，己知正方形ABCD的边长为4，则六边形EFGHMN的周长为（）

A. B.

C.

D. 12

12.如图，在正方形ABCD外侧，作等边△ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）

A. 75°

B. 60°

C. 55°

D. 45°

二、填空题

13.四边形的外角和是________度．

14.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠D=60°，点E、F分别在边AB、BC上．将△BEF沿着直线EF翻折，点B恰好与边AD的中点G重合，则BE的长等于________

15.如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形ABCD的高AE为________cm．

16.如图，在?ABCD中，AB=2，BC=3，∠BAD=120°，AE平分∠BAD，交BC于点E，过点C作CF∥AE，交AD 于点F，则四边形AECF的面积为________．

17.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，且点A坐标为（0，4），BC在x轴正半轴上，点C在B点右侧，反比例函数（x＞0）的图象分别交边AD，CD于E，F，连结BF，已知，BC=k，AE= CF，且S四边形ABFD=20，则k=________．

18.如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则AFE的度数为________

19. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,AB=OB，点E、点F分别是OA、OD的中点,连接EF,∠CEF=45°EM⊥BC于点M,EM交BD于点N,FN= ,则线段BC的长为________.

20.如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为________．（结果保留π）

三、解答题

21.如图，，，，在一条直线上，已知，，，连接.求

证：四边形是平行四边形.

22.如图，等边△AEF的顶点E，F在矩形ABCD的边BC，CD上，且∠CEF=45°。

求证：矩形ABCD是正方形

23.已知：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别与AD、BC相交于点E、F，求证：AE＝CF．

24.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断

① OA＝OC ② AB＝CD ③∠BAD＝∠DCB ④ AD∥BC

请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：

（1）构造一个真命题，画图并给出证明；

（2）构造一个假命题，举反例加以说明.

25.如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．

（1）求证：△ADE≌△CED；

（2）求证：△DEF是等腰三角形．

26.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE、BA交于点F，连接AC、DF．

（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；

（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．

答案解析

一、选择题

1.【答案】C

【解析】：A.改成为：对角线“互相平分”的四边形是平行四边形，故A不符合题意；B．改成为：对角线相等的“平行四边形”是矩形，故B不符合题意；

C．正确，故C符合题意；

D．改成为：对角线互相垂直且相等的“平行四边形”是正方形，故D不符合题意；

故答案为：C.

【分析】特殊四边形的对角线是比较特殊的，当两条对角线具有如下性质“互相平分，相等，互相垂直”中的一个或二个或三个时，这个四边形或是平行四边形、或是矩形、或是菱形、或是正方形．

2.【答案】D

【解析】：方法一：；方法二：．

故答案为：D.

【分析】方法一：根据内角和公式180°×(n-2)求出内角和，再求每个内角的度数；方法二：根据外角和为360°，求出每个外角的度数，而每个外角与它相邻的内角是互补的，则可求出内角．

3.【答案】C

【解析】：∵∠A，∠B，∠C，∠D度数之比为1：2：3：3，

∴设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，∠D=3x

∴x+2x+3x+3x=360°

解之：x=40°

∴∠B=2×40°=80°

故答案为：C

【分析】根据已知条件设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，∠D=3x，利用四边形的内角和=360°，建立方程，就可求出∠B的度数。

4.【答案】A

【解析】：∵?ABCD，AB=AD

∴四边形ABCD是菱形，因此A符合题意；

B、∵?ABCD，AC=BD

∴四边形ABCD是矩形，因此B不符合题意；

C、?ABCD，∠ABC=90°

∴四边形ABCD是矩形，因此C不符合题意；

D、∵?ABCD，

∴∠ABC=∠ADC，因此D不符合题意；

故答案为：A

【分析】根据菱形的判定定理，对各选项逐一判断，即可得出答案。

5.【答案】C

【解析】：如图，

依题可得：∠1＝35°，∠ACB＝90°，

∴∠ECA+∠1=90°，

∴∠ECA=55°，

又∵纸片EFGD为矩形，

∴DE∥FG，

∴∠2=∠ECA=55°，

故答案为：C.

【分析】由补角定义结合已知条件得出∠ECA度数，再根据矩形性质和平行线性质得∠2度数.

6.【答案】A

【解析】：设对角线AC、BC交于点O，

∵四边形ABCD是菱形，AC=6,BD=8

∴A0=3,BO=4,AC⊥BC，

∴AB=5,

∴C菱形ABCD=4×5=20.

故答案为：A.

【分析】根据菱形性质可得A0=3,BO=4,AC⊥BC，再由勾股定理可得菱形边长，根据周长公式即可得出答案.

7.【答案】A

【解析】∵A(－2，0)，B(0，1)，

∴OA=2，OB=1，

∵四边形OACB是矩形，

∴BC=OA=2，AC=OB=1，

∵点C在第二象限，∴C点坐标为（-2，1），

∵正比例函数y＝kx的图像经过点C，

∴-2k=1，

∴k=－，

故答案为：A.

【分析】根据A,B两点的坐标，得出OA=2，OB=1，根据矩形的性质得出BC=OA=2，AC=OB=1，根据C点的位置得出C点的坐标，利用反比例函数图像上的点的坐标特点得出k的值。

8.【答案】D

【解析】连接AC、BD交于点O，

∵四边形ABCD是菱形，∴OA= AC，OB= BD，AC⊥BD，

∵E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，

∴EH= BD，EF= AC，

∵EH=2EF，

∴OA=EF，OB=2OA=2EF，

在Rt△AOB中，AB= = EF，

故答案为：D.

【分析】连接AC、BD交于点O，根据菱形的性质，得出OA= AC，OB=BD，AC⊥BD，根据三角形的中

位线定理得出EH=BD，EF= AC，又EH=2EF，故OA=EF，OB=2OA=2EF，在Rt△AOB中，由勾股定理得出AB的长。

9.【答案】A

【解析】：∵菱形ABCD中，BD=24，AC=10，

∴OB=12，OA=5，BD⊥AC

在Rt△ABO中，AB= =13，

∴菱形ABCD的周长=4AB=52，

故答案为：A．

【分析】根据菱形的对角线互相平分且垂直得出OB=12，OA=5，再根据勾股定理得出AB的长度，从而得出菱形的周长。

10.【答案】A

【解析】：如图，

∵矩形的对边平行，∴∠2=∠3=44°，

根据三角形外角性质，可得：∠3=∠1+30°，∴∠1=44°﹣30°=14°．

故答案为：A．

【分析】根据矩形的对边平行及平行线的性质，可求出∠3的度数，再根据三角形外角的性质，可求出结果。

11.【答案】B

【解析】∵正方形的边长为4

∴BD=

∴MN=FG=

GH=EN==EN,

∴EF=MH=

∴六边形EFGHMN的周长为：EF+EN+GH+MH+MN+FG

=+++++

=

【分析】根据正方形的性质和勾股定理，求出六边形EFGHMN的各边的长，再求出其周长即可。

12.【答案】B

【解析】：∵等边△ADE和正方形ABCD

∴AD=AE=AB，∠BAD=∠ABC=90°，∠DAE=60°

∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°

∴∠ABE=（180°-150°）÷2=15°

∴∠CBF=90°-15°=75°

∵AC是正方形ABCD的对角线

∴∠ACB=45°

∴∠BFC=180°-∠ACB-∠CBF=180°-45°-75°=60°

故答案为：B

【分析】根据等边三角形和正方形的性质，可证得AD=AE=AB，∠BAD=∠ABC=90°，∠DAE=60°及∠ACB的度数，可求得∠BAE，再利用三角形内角和定理求出∠CBF的度数，然后根据BFC=180°-∠ACB-∠CBF，就可求出结果。

二、填空题

13.【答案】360

【解析】：四边形的外角和是360°

故答案为：360°

【分析】根据任意多边形的外角和都是360°，可得出答案。

14.【答案】

【解析】如图，作GH⊥BA交BA的延长线于H，EF交BG于O．

∵四边形ABCD是菱形，∠D=60°，

∴△ABC，△ADC度数等边三角形，AB=BC=CD=AD=2，

∴∠BAD=120°，∠HAG=60°，

∵AG=GD=1，

∴AH= AG= ，HG= ，

在Rt△BHG中，BG= ，

∵△BEO∽△BGH，

∴，

∴，

∴BE= ，

故答案为：．

【分析】先根据题意作出图，先根据题目中的条件，解直角三角形AGH，从而求得AH与HG的长度，再解直角三角形BGH求得BG的长度，再由△BEO∽△BGH得到对应线段成比例，进而求得BE的值.

15.【答案】

【解析】：∵四边形ABCD是菱形，

∴AC、BD互相垂直平分，

∴BO= BD= ×8=4（cm），CO= AC= ×6=3（cm），

在△BCO中，由勾股定理，可得

BC= = =5（cm）

∵AE⊥BC，

∴AE?BC=AC?BO，

∴AE=== （cm），

即菱形ABCD的高AE为cm．

故答案为：．

【分析】根据菱形的两条对角线互相垂直平分，结合勾股定理求得BC的长度，再利用菱形的面积等于底乘以高，也等于两条对角线的乘积的一半，可以求得AE的长.

16.【答案】

【解析】：过点A作AG⊥BC于点G

∵?ABCD

∴AD∥BC

∴∠DAE=∠AEB，∠BAD+∠B=180°

∴∠B=180°-120°=60°

∵AE平分∠BAD

∴∠DAE=∠BAE

∴∠BAE=∠AEB

∴AB=BE=2

∴CE=3-2=1

∴△ABE是等边三角形

∴BG=1

AG=

∵CF∥AE,AD∥BC

∴四边形AECF是平行四边形

∴四边形AECF的面积=CE AG=

故答案为：

【分析】根据平行四边形的性质及角平分线的定义，证明AB=BE=2，求出CE的长，再证明△ABE是等边三角形，就可求出BG的长，利用勾股定理求出AG的长，然后证明四边形AECF是平行四边形，利用平行四边形的面积公式，可求解。

17.【答案】

【解析】：过点F作CH⊥x轴

∵菱形ABCD

∴AD∥x轴，AB=BC，AB∥DC

∴∠ABO=∠DCO，S菱形ABCD=4k

∴△ABO∽△FHC

∴

∵点A（0，4）

∴OA=4

∴点E

∵AE=CF，

∴

解之CF=

∴

∴FH=

∵S菱形ABCD=4k，S四边形ABFD=20，

∴S△BFC=S菱形ABCD-S四边形ABFD=4k-20=

∴

故答案为：

【分析】根据菱形的性质得出AD∥x轴，AB=BC，AB∥DC，根据点A得出OA的长，表示出点E的坐标，再根据AE=CF，求出CF的长，证明△ABO∽△FHC，求出FH的长，然后根据S菱形ABCD=4k，S四边形ABFD=20，建立关于k的方程，求出k的值即可。

18.【答案】72°

【解析】∵五边形ABCDE为正五边形，

∴AB=BC=AE，∠ABC=∠BAE=108°，

∴∠BAC=∠BCA=∠ABE=∠AEB=（180°?108°）÷2=36°，

∴∠AFE=∠BAC+∠ABE=72°，

故答案为：72°．

【分析】根据正五边形的性质得出AB=BC=AE，∠ABC=∠BAE=108°，根据等腰三角形的性质及三角形的内角和即可得出∠BAC=∠BCA=∠ABE=∠AEB=（180°?108°）÷2=36°，根据三角形的外角定理即可得出答案。

19.【答案】

【解析】：连接BE，

∵平行四边形ABCD

∴AD∥BC，AD=BC

∵AB=OB，点E时OA的中点

∴BE⊥OA

∵点E、点F分别是OA、OD的中点

∴EF是△AOD的中位线

∴

∴∠FEN=∠BMN=90°

∴∠CEF=∠ECB=45°

∴△BEC是等腰直角三角形

∵EM⊥BC即EM是斜边BC边上的高

∴EF=BM

在△FEN和△BMN中

∴△FEN≌△BMN

∴EN=MN即EF=2EN，BC=4EN

在Rt△FEN中，EN2+EF2=FN2

∴EN2+4EN2=10，

【分析】根据已知条件先证明BE⊥AC，再证EF是△AOD的中位线，根据∠CEF=45°，可证得△BEC是等腰直角三角形，可证得EF=BM，然后证明△FEN≌△BMN，证得EF=2EN，利用勾股定理求出EN的长，就可求出BC的长。

20.【答案】π

【解析】：连接OE，如图，

∵以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，

∴OD=2，OE⊥BC，

易得四边形OECD为正方形，

∴由弧DE、线段EC、CD所围成的面积=S正方形OECD﹣S扇形EOD=22﹣=4﹣π，

∴阴影部分的面积= ×2×4﹣（4﹣π）=π．

故答案为：π．

【分析】连接OE，如图，根据题意得出OD=2，OE⊥BC，易得四边形OECD为正方形，由弧DE、线段EC、CD所围成的面积=S正方形OECD﹣S扇形EOD，又图中阴影部分的面积等于矩形面积的一半再减去由弧DE、线段EC、CD所围成的面积即可得出答案。

三、解答题

21.【答案】证明：∵AB∥DE，AC∥DF，

∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F．

∵BE=CF，

∴BE+CE=CF+CE，

∴BC=EF．

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（ASA），

∴AB=DE．

又∵AB∥DE，

∴四边形ABED是平行四边形

【解析】【分析】根据二直线平行，同位角相等得出∠B=∠DEF，∠ACB=∠F．根据等式性质由BE=CF，得出BC=EF．然后用ASA判断出△ABC≌△DEF，根据全等三角形对应边相等得出AB=DE．根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出结论。

22.【答案】∵四边形ABCD是矩形，

∴∠B=∠D=∠C=90°

∵△AEF是等边三角形

∴AE=AF，∠AEF=∠AFE=60°，

又∠CEF=45°，

∴∠CFE=∠CEF=45°，

∴∠AFD=∠AEB=180°-45°-60°=75°，

∴△AEB≌△AFD（AAS），

∴AB=AD,

∴矩形ABCD是正方形。

【解析】【分析】证明矩形ABCD是正方形，根据有一组邻边相等的矩形是正方形，则可证一组邻边相等23.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO,AD∥BC，

∴∠DAO=∠BCO，

在△AEO和△CFO中，

∵,

∴△AEO≌△CFO（ASA）,

∴AE=CF.

【解析】【分析】根据平行四边形性质可得AO=CO,AD∥BC，根据平行线性质可得∠DAO=∠BCO，再由全等三角形判定ASA得△AEO≌△CFO，由全等三角形性质即可得证.

24.【答案】（1）解：①④作为条件时，如图，

∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，

在△AOD和△COB中，

∵,

∴△AOD≌△COB（AAS），

∴AD=CB，

∴四边形ABCD是平行四边形.

（2）解：②④作为条件时，此时一组对边相等，一组对边平行，是等腰梯形.

【解析】【分析】（1）如果①②作为条件，则两个三角形中的条件是SSA，不能证到三角形全等，就不能证明四边形是平行四边形；如果①③作为条件，也不能得到四边形是平行四边形；如果②③作为条件，也不能得到四边形是平行四边形；只有①④作为条件时，可根据全等三角形的判定AAS得两个三角形全等，总而得线段相等，再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

（2）如果②④作为条件时，根据梯形的定义，可知其为等腰梯形.

25.【答案】（1）解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AD=BC，AB=CD．

由折叠的性质可得：BC=CE，AB=AE，

∴AD=CE，AE=CD．

在△ADE和△CED中，，

∴△ADE≌△CED（SSS）

（2）解：由（1）得△ADE≌△CED，

∴∠DEA=∠EDC，即∠DEF=∠EDF，

∴EF=DF，

∴△DEF是等腰三角形

【解析】【分析】（1）根据矩形的性质得出AD=BC，AB=CD．由折叠的性质可得：BC=CE，AB=AE，从而得出AD=CE，AE=CD．然后利用SSS判断出△ADE≌△CED；

（2）根据全等三角形对应角相等由△ADE≌△CED，得出∠DEA=∠EDC，根据等角对等边即可得出结论。26.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠FAE=∠CDE.

∵E是AD的中点，∴AE=DE.

又∵∠FEA=∠CED,∴△FAE?△CDE（AAS），

∴CD=FA.

又∵CD∥AF，

∴四边形ACDF是平行四边形.

（2）BC=2CD.

理由如下：

∵CF平分∠BCD，∴∠DCE=45°.

∵∠CDE=90°，∴△CDE是等腰直角三角形，

∴CD=DE，

∵E是AD的中点，∴AD=2CD.

∵AD=BC，∴BC=2CD.

【解析】【分析】（1）此题方法不唯一，例如：证明△FAE?△CDE，则CD=FA，又由CD∥FA即可判定，依据是：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（2）由CF平分∠BCD，得∠DCE=45°，则CD=DE，而BC=AD=2DE，从而可证明.

2020年中考数学专项总复习——四边形考试测试卷(无答案)

2020年中考数学专项总复习——四边形测试卷 说明：本试卷共6大题，计21小题，满分120分，考试时间100分钟。 中考对接点 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及判定，多边形的相关概念，多边形的内角和与外角和公式，命题平行线间的距离、中位线定理 单元疑难点 平行四边形及特殊的平行四边形的性质，结合图形变换等相关的计算与证明问题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内. 1.下列说法正确的是 A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.矩形的对角线互相垂直 C.一组对边平行的四边形是平行四边形 D.对角线相等的菱形是正方形 2.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 为斜边AB 上的中线，点E ，F 分别为BC ，BD 的中点，若AB=8，则EF 的长度为 A.1 B.2 C.3 D.3 3.如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，AC 的中点，若EF=2，AC=6，则菱形ABCD 的面积为 A.510 B.15 C.12 D.76 4.如图，正方形ABCO 的顶点C ，A 分别在x 轴，y 轴上，BC 是菱形BDCE 的对角线.若BC=6，BD=5，则点D 的坐标是 A.（10，3） B.（9，3） C.（10，2） D.（9，2） 5.如图，已知∠1=40°，∠A+∠B=140°，则∠C+∠D 的度数为 A.40° B.60° C.80° D.100°

6.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，这个条件可以是 A.∠B=∠F B.∠B=∠BCF C.AC=CF D.AD=CF 7.如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，过点D作直线m//AC，点E，F是直线m上的两个动点，在运动过程中EF=AC，则四边形ACFE的面积是 A.48 B.40 C.24 D.30 8.如图，在□ABCD中，E为边BC上一点，以AE为边作矩形AEFG.若∠BAE=40°，∠CEF=15°，则∠D的大小为 A.25° B.55° C.65° D.75 9.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐 标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角 线BD与x轴平行，直线y=x+4与x轴，y轴分别交于点E，F， 将菱形ABCD沿x轴向左平移个单位长度，当点C落在△EOF 的内部（不包括三角形的边）时，k的值可能是 A.2 B.3 C.4 D.5 10.如图，在□ABCD中，直线l上BD，将直线l沿BD从点B匀速 平移至点D，在运动过程中，直线与口ABCD两边的交点分别记 为点E，F.设线段EF的长为y，平移时间为t，则下列图象中，能 表示y与t的函数关系的大致图象的是 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.四边形具有不稳定性，如图，将矩形ABCD按箭头方向变形成平行四边形AB'C'D，使得点B在线段AB的中垂线上，则∠BAB=_________. 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，D为斜边AB上一点，以CD，CB为边作平行四边形CDEB，当AD=时，平行四边形CDEB为菱形.

2018年湘教版中考数学总复习资料

2018年中考数学总复习资料 代数部分 第一章：实数 基础知识点： 一、实数的分类： ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 （1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数： （1）实数a （a ≠0）的倒数是a 1；（2）a 和b 互为倒数?1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值： （1）一个数a 的绝对值有以下三种情况： ?? ???-==0,0,00, a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 （3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。 4、n 次方根 （1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。 （2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 （3）立方根：3a 叫实数a 的立方根。 （4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用

中考数学练习题：四边形专题

中考：四边形精华试题附参考答案 一、选择题 1.（深圳市龙城中学下学期质量检测数学试题）下列命题，真命题是 ( ) A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C. 在同一个圆中，相等的弦所对的弧相等 D. 对角线相等的四边形是矩形 答案：B 2.（深圳市龙城中学下学期质量检测数学试题）如图2，M 是ABCD 的AB 边中点，CM 交BD 于点E ， 则图中阴影部分的 面积ABCD 的面积的比是 ( ） A. 1:3 B.1:4 C. 1:6 D.5:12 答案：A 3.（嘉兴市秀洲区模拟）把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分叠合，如图所示．若115AEF ∠=?， 则∠1= （ ） A.50° B.55° C.60° D.65° 答案 A 4.（2010学年度武汉市九年级复习备考数学测试试卷16）如图， 直角梯形ABCD 中，AB ⊥CD ，AE ∥CD 交BC 于E ，O 是AC 的中点，3=AB ，2=AD ，3=BC ，下列结论：①∠CAE=30°；②四边形ADCE 是菱形；③ABE ADC S S ??=2；④OB ⊥CD.其中正确的结论是（ ） A ．①②④ B. ②③④ C ．①③④ D ．①②③④ 答：D 5.（2010年武汉市中考模拟数学试题（26））已知如图，在ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点BD 是对角线，AG ∥DB ，交CB 的延长线于G ，连接GF ，若AD ⊥BD.下列结论：①DE ∥BF ；②四边形BEDF 是菱形；③FG ⊥AB ；④S △BFG= 其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①② C. ①③ D. ①②④ G F E D C B A 答：D 6.（2010年武汉市中考模拟数学试题（27））如图，ABCD 、CEFG 是正方形，E 在CD 上，直 Ａ Ｂ Ｅ Ｏ Ｄ Ｃ 第4题图 （第3题图） 1 A B D C E F 14 ABCD S

2018年中考数学总复习知识点总结(最新版)

中考数学复习资料

第一章实数 考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32 ,7等； π+8等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如 3（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a= - b，反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它

本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）。 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 正数a 的平方根记做“a ±”。 2、算术平方根 正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a （a ≥0） 0≥a ==a a 2 ；注意a 的双重非负性： -a （a <0） a ≥0 3、立方根 如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是

人教中考数学综合题专题复习【平行四边形】专题解析含详细答案

一、平行四边形真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，在正方形ABCD中，E是边BC上的一动点（不与点B、C重合），连接DE、点C 关于直线DE的对称点为C′，连接AC′并延长交直线DE于点P，F是AC′的中点，连接DF．（1）求∠FDP的度数； （2）连接BP，请用等式表示AP、BP、DP三条线段之间的数量关系，并证明； （3）连接AC，若正方形的边长为2，请直接写出△ACC′的面积最大值． 【答案】（1）45°；（2）BP+DP2AP，证明详见解析；（32﹣1． 【解析】 【分析】 （1）证明∠CDE＝∠C'DE和∠ADF＝∠C'DF，可得∠FDP'＝1 2 ∠ADC＝45°； （2）作辅助线，构建全等三角形，证明△BAP≌△DAP'（SAS），得BP＝DP'，从而得△PAP'是等腰直角三角形，可得结论； （3）先作高线C'G，确定△ACC′的面积中底边AC为定值2，根据高的大小确定面积的大小，当C'在BD上时，C'G最大，其△ACC′的面积最大，并求此时的面积． 【详解】 （1）由对称得：CD＝C'D，∠CDE＝∠C'DE， 在正方形ABCD中，AD＝CD，∠ADC＝90°， ∴AD＝C'D， ∵F是AC'的中点， ∴DF⊥AC'，∠ADF＝∠C'DF， ∴∠FDP＝∠FDC'+∠EDC'＝1 2 ∠ADC＝45°； （2）结论：BP+DP2AP， 理由是：如图，作AP'⊥AP交PD的延长线于P'，

∴∠PAP'＝90°， 在正方形ABCD中，DA＝BA，∠BAD＝90°，∴∠DAP'＝∠BAP， 由（1）可知：∠FDP＝45° ∵∠DFP＝90° ∴∠APD＝45°， ∴∠P'＝45°， ∴AP＝AP'， 在△BAP和△DAP'中， ∵ BA DA BAP DAP AP AP ' = ? ? ∠=∠ ? =' ? ? ， ∴△BAP≌△DAP'（SAS），∴BP＝DP'， ∴DP+BP＝PP'＝2AP； （3）如图，过C'作C'G⊥AC于G，则S△AC'C＝1 2 AC?C'G， Rt△ABC中，AB＝BC2， ∴AC22 (2)(2)2 +=，即AC为定值， 当C'G最大值，△AC'C的面积最大， 连接BD，交AC于O，当C'在BD上时，C'G最大，此时G与O重合，

2018中考数学模拟试题

东营市2017年三轮复习模拟试题演练（第一套） 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，满分60分） 1．﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．下列运算正确的是（） A．3﹣1=﹣3 B．=±3 C．（ab2）3=a3b6D．a6÷a2=a3 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 4．第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人口约为556.82万人，此数用科学记数法表示正确的是（） A．556.82×104B．5.5682×102C．5.5682×106D．5.5682×105 5．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（） A．①②B．②③C．②④D．③④ 6．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（） A．45°B．54°C．40°D．50° 7．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）

为（）

A．4km B．2km C．2km D．（+1）km 8．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（） A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60° 9．对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表： 年龄14 15 16 17 18 人数 5 6 6 7 2 则这些学生年龄的众数和中位数分别是（） A．17，15.5 B．17，16 C．15，15.5 D．16，16 10．如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2，则MF的长是（） A．B．C．1 D． 11．函数y=mx+n与y=，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）

中考数学总复习四边形精练精析及答案解析

图形的性质——四边形1 一．选择题（共9小题） 1．在下列所给出的4个图形中，对角线一定互相垂直的是（） A．长方形 B．平行四边形 C．菱形 D．直角梯形 2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6cm，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm 的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设Q点运动的时间为t秒，若四边形QP′C P 为菱形，则t的值为（） A．B．2 C．D．3 3．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（） A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形 4．五边形的内角和是（） A．180°B．360°C．540°D．600° 5．将一个n边形变成n+1边形，内角和将（） A．减少180°B．增加90°C．增加180°D．增加360° 6．六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是（） A．正五边形地砖 B．正三角形地砖 C．正六边形地砖 D．正四边形地砖 7．平行四边形的对角线一定具有的性质是（） A．相等 B．互相平分 C．互相垂直 D．互相垂直且相等 8如图，?ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是（）

A．16° B．22° C．32° D．68° 9．在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE：ED=3：1，CE的延长线与BA的延长线交于点F，则S△AFE：S四边形ABCE为（） A．3：4 B．4：3 C．7：9 D．9：7 二．填空题（共7小题） 10．在四边形ABCD中，已知AB∥CD，请补充一个条件_________ ，使得四边形ABCD是平行四边形． 11．五边形的内角和为_________ ． 12．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB1E，则△AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是_________ ． 13．正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是_________ ． 14．如图，?ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC=30°，AE=3，则AC的长等于_________ ． 15．在?ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则?ABCD的周长等于_________ ．

如何做好2018年中考数学总复习

如何做好2018年中考数学总复习 针对中考命题规律，遵循考试大纲和教学目标，为体现“基础知识全面考，主干内容重点考，热点知识反复考，冷点知识有时考”的命题原则，在2018年中考复习过程中，应引导学生抓好基础知识，并选择一些教材中的重点题型，补充一些教材之外的中考新题型，以提高学生解题的灵活性、可变性、发散性.现就谈谈本人在指导学生数学复习中的体会. 一、坚持“阅读——例题——练习”的原则 由于学生对所复习的部分内容已经有所遗忘了，为解决这个问题，我采用了“先阅读，后例题，再练习”的教学方法.具体步骤是：教师先让学生课前阅读相关的内容，课上再引导学生挖掘知识间的内在联系，归纳、整理、浓缩知识点，把各个局部的知识按照一定的方法建立全面的知识结构，形成知识网络，使学生更好地感知教材、记忆教材;或者上课

时让学生跟着老师的提示，快速地阅读课文.比如，在复习《相似三角形》一章时，我让学生快速地把课本上相关内容浏览一遍，让学生有个感性的认识之后，再精选适量的，具有代表性、典型性的例题讲解，并在讲解中让学生体会到刚才所复习的知识在解题中的应用. 在课堂教学中，根据练习题的数量和难度，规定时间进行练习.在练习时，教师特别关注学困生和优等生，指导学困生完成练习，引导优等生进行变式练习.学生在完成练习以后，可以把答案告诉学生，让他们通过参考答案弄明白部分题目错误的原因，此时教师要巡视学生的解题情况，对学生已经能自己纠正的问题，讲解时就不必再花时间了;对于学生还没有办法解答的问题，学生会向教师提出，教师要抓住这个时机，激发学生的求知欲，培养学生知难而进的精神，并树立攻破难题的信心.在讲解过程中，根据学生的解题情况，有针对性地调节例题内容，突破学生在练习中遇到的疑难问题，最后可让学生通过讨论来总结解题的方法及思路，达到举一反三的效果.课后要布置适量的相应练习，使学生对所复习的知识达到巩固的目的.

2014年中考数学四边形专题复习：四边形的证明与计算 (2)

第一讲：矩形、菱形训练学习（1）—2014年中考数学四边形专题 一、矩形的学习 例题1（2013浙江省绍兴，15，5分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE 折叠，使点B落在AC上的点B`处，又将△CEF沿EF折叠， 使点C落在直线EB`与AD的交点C`处.则BC∶AB的值为. 例题2.（2013安徽，14，5分）如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论： ①S1+S2=S3+S4②S2+S4= S1+ S3 ③若S3=2 S1，则S4=2 S2④若S1= S2，则P点在矩形的对角线上 其中正确的结论的序号是_________________（把所有正确结论的序号都填在横线上）. 相应练习一 1.（2013年吉林省，第22题、7分．）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC． （1）求证：△ADC △ECD； （2）若BD=CD,求证四边形ADCE是矩形．

2.(2013贵州六盘水，22，12分)如图11，已知E 是ABCD 中BC 边的中点，连接AE 并延长AE 交DC 的延长线于点F . （1）求证：△ABE ≌△FCE . （2）连接AC 、BF ，若∠AEC =2∠ABC ，求证：四边形ABFC 为矩形. 3.（2013湖南湘潭，19，6分）如图，矩形ABCD 是供一辆机动车停放的车位示意图，已知m BC 2=, m CD 4.5=,?=∠30DCF ,请你计算车位所占的宽度EF 约为多少米？ 二、菱 形 的 学 习 例题3（2013深圳市 20 ，8分）如图7，将矩形ABCD 沿直线EF 折叠，使点C 与点A 重合，折痕交AD 于点E ，交BC 于点F ，连接AF 、CE ， （1）求证：四边形AFCE 为菱形； （2）设,,,AE a ED b DC c ===请写出一个a 、b 、c 三者之间的数量关系式 'A

2018年中考数学模拟试题

2018年中考数学模拟试题 一、选择题 1． -2的绝对值是 （ ） A ．±2 B ．2 C ．一2 D ． 12 2．如图所示的立体图形的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列运算正确的是 （ ） A ．222()x y x y +=+ B ．235()x x = C x = D ．623x x x ÷= 4．如今网络购物已成为一种常见的购物方式，2016年11月11日当天某电商平台的交易额就达到了1107亿元，用科学记数法表示为（单位：元） （ ） A ，101.10710? B ．111.10710? C ．120.110710? D ．12 1.10710? 5．如图，BE 平分∠DBC ，点A 是BD 上一点，过点A 作AE ∥BC 交BE 于点E ，∠DAE=56°， 则∠E 的度数为（ ） A ．56° B ．36° C ．26° D ．28° 6．一组数据5，2，6，9，5，3的众数、中位数、平均数分别是（ ） A ．5，5，6 B ．9，5，5 C ．5，5，5 D ．2，6，5 7．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转30°后得到△ADE ，则图中阴影部分的面积为 （ ） A ． 1312π B ．34π C ．43π D ．2512 π 8．若一次函数y=mx+n （m ≠0）中的m ，n 是使等式12m n =+成立的整数，则一次函数y=mx+n （m ≠0）的图象一定经过的象限是 （ ） A ．一、三 B ．三、四 C ．一、二 D ．二、四 9．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，AD=E 是CD 的中点，连接AE ， 将△ADE 沿直线AE 折叠，使点D 落在点F 处，则线段CF 的长度是 （ ） A ．1 B C ．23 D

2018中考数学总复习考点：四边形

2018中考数学总复习考点：四边形?一、多边形 1、多边形：由一些线段首尾顺次连结组成的图形，叫做多边形。 2、多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边。 3、多边形的顶点：多边形每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。 4、多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 5、多边形的周长：多边形各边的长度和叫做多边形的周长。 6、凸多边形：把多边形的任何一条边向两方延长，如果多边形的其他各边都在延长线所得直线的问旁，这样的多边形叫凸多边形。

说明：一个多边形至少要有三条边，有三条边的叫做三角形；有四条边的叫做四边形；有几条边的叫做几边形。今后所说的多边形，如果不特别声明，都是指凸多边形。 7、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。 8、多边形的外角：多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。 注意：多边形的外角也就是与它有公共顶点的内角的邻补角。 9、n边形的对角线共有条。 说明：利用上述公式，可以由一个多边形的边数计算出它的对角线的条数，也可以由一个多边形的对角线的条数求出它的边数。 10、多边形内角和定理：n边形内角和等于（n－2）180°。

11、多边形内角和定理的推论：n边形的外角和等于360°。 说明：多边形的外角和是一个常数（与边数无关），利用它解决有关计算题比利用多边形内角和公式及对角线求法公式简单。无论用哪个公式解决有关计算，都要与解方程联系起 来，掌握计算方法。 二、平行四边形 1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等。 3、平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等。 4、平行四边形性质定理2推论：夹在平行线间的平行线段相等。

2018年数学中考总复习

2018数学中考总复习 一元一次方程应用题 （Day1）从实际问题到方程 1. 已知矩形的周长为20厘米，设长为x厘米，则宽为 . 2.学生a人，以每10人为一组，其中有两组各少1人，则学生共有（）组. A. 10a－2 B. 10－2a C. 10－(2－a) D.(10+2)/a 3．一个两位数的个位数字与十位数字都是，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得的新数比原数大12，则可列的方程是 4．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作完成这项工程，则可以列的方程是 5．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为 6．民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价。 7. 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁.就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 8．某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？ 9．一个两位数，十位上的数与个位上的数字之和为11，如果十位上的数字与个位上的数字对调，则所得的新数比原来大63，求原来两位数。 10．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大5，并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5，求这个两位数。 11．小兵今年13岁，约翰的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁，求约翰的年龄。

全国中考数学四边形选择题(含答案)

中考数学四边形选择题 （08黑龙江哈尔滨）10．如图，将边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 边中 点E 处，点A 落在点F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（ A ）． （A ）3cm （B ）4cm （C ）5cm （D ）6cm （08辽宁沈阳）8．如图所示，正方形ABCD 中，点E 是CD 边上一点，连接AE ， 交对角线BD 于点F ，连接CF ，则图中全等三角形共有（ C ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 （08辽宁十二市）5．下列命题中正确的是（ A ） A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B ．两条对角线相等的四边形是矩形 C ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D ．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 （08山东滨州）10、如图，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DA 运动至点A 停止，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所 示，则△ABC 的面积是（ A ） 9 4x y O P D A 、10 B 、16 C 、18 D 、20 （08山东济宁）4．若梯形的面积为2 8cm ，高为2cm ，则此梯形的中位线长是（ B ） A ．2cm B ．4cm C ．6cm D ．8cm （08山东聊城）9．把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（ C ） A ．六边形 B ．八边形 C ．十二边形 D ．十六边形 A D C E F B 第8题图 第9题图

（08山东临沂）11．如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝2，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为（ B ） A ． 32 B ． 33 C ． 34 D ． 3 （08山东泰安）4．如图，下列条件之一能使 ABCD 是菱形的为（ A ） ①AC BD ⊥ ②90BAD ∠= ③AB BC = ④AC BD = A ．①③ B ．②③ C ．③④ D ．①②③ （08山东威海）10．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB ＝3，则BC 的长为 D A ．1 B ．2 C ．2 D ．3 （08山东潍坊）3．如图，梯形ABCD 中，AD BC ∥，AD AB =，BC BD =，100A =∠，则C =∠（ ） A ．80 B ．70 C ．75 D ．60 （08山东潍坊）11．在平行四边形ABCD 中，点1A ，2A ，3A ，4A 和1C ，2C ，3C ，4C 分别是AB 和CD 的五等分点，点1B ，2B 和1D ，2D 分别是BC 和DA 的三等分点，已知四边形4242A B C D 的面积为1，则平行四边形ABCD 的面积为（ ） A ．2 B ．3 5 C ． 53 D ．15 （08年江苏常州）顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是( B ) A.等腰梯形 B.正方形 C.平行四边形 D.矩形 （08年江苏连云港）7．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ D ） A ． B ． C ． D ． （08年江苏南京）6．如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形， 这个新的图形可以是下列图形中的（ B ） A ．三角形 B ．平行四边形 C ．矩形 D ．正方形 A B C D （第4题） A E A B D A B 1 2 3 4 B A C 1 2 B A D C B A C 1 2 D 1 2 B A D C （第6题）

2018年河北中考数学模拟试卷

A C D B 图2 2018年河北中考模拟 数 学 试 卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 卷Ⅰ（选择题，共42分） 注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在3，－1，0，－2这四个数中，最大的数是（ ） A ．0 B ．－1 C ．－2 D ．3 2．如图1所示的几何体的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．一元一次不等式x +1<2的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图2，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，若∠BAD =70°， 那么∠ACD 的度数为（ ） A ．40° B ．35° C ．50° D ．45° 5．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从 中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（ ） A ． 3 1 B ． 2 1 -1 0 -1 0 1 正面 图1 0 1

C ． 3 2 D ． 6 1 6．下列计算正确的是（ ） A ．|－a |=a B ．a 2·a 3=a 6 C ．()2 1 21 - =-- D ．(3)0=0 7．如图3，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的： 分别以A 和B 为圆心，大于 AB 2 1 的长为半径画弧，两弧相交 于C 、D 两点，直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边 形ADBC 一定是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．无法确定 8．已知n 20是整数，则满足条件的最小正整数n 为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．如图4，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠BOD =88°， 则∠BCD 的度数是（ ） A ．88° B ．92° C ．106° D ．136° 10．下列因式分解正确的是（ ） A ．m 2+n 2=（m +n ）（m -n ） B ．x 2+2x -1=（x -1）2 C ．a 2-a =a （a -1） D ．a 2+2a +1=a （a +2）+1 11．下列命题中逆命题是真命题的是（ ） A ．对顶角相等 B ．若两个角都是45°，那么这两个角相等 C ．全等三角形的对应角相等 D ．两直线平行，同位角相等 12．若关于x 的方程x 2﹣4x +m =0没有实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m ＜﹣4 B ．m ＞﹣4 C ．m ＜4 D ．m ＞4 13．如图5所示，正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边 三角形，点E 在正方形ABCD 内，点P 是对角线AC 上一点， 若PD +PE 的和最小，则这个最小值为（ ） A ．32 B ．62 C ．3 D ．6 14．如图6，在平面直角坐标系中，过点A 与x 轴平行的直线交抛 图3 C B A D 图4 A B 图

2018年中考数学第一轮基础知识总复习

2018年中考数学第一 轮基础知识总复习-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第一章数与式 课时1．实数的有关概念 【考点链接】 一、有理数的意义 1．数轴的三要素为、和 . 数轴上的点与构成一一对应. 2．实数a的相反数为________. 若a，b互为相反数，则b a = . 3．非零实数a的倒数为______. 若a，b互为倒数，则ab= . 4．绝对值 在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。即一个正数的绝对值等于它；0的绝对值是；负数的绝对值是它的。 ( a>0 ) 即│a│= ( a=0 ) ( a<0 ) 5．科学记数法：把一个数表示成的形式，其中1≤a＜10的数，n是整数. 6．一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从 左边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 二、实数的分类 1．按定义分类 正整数 整数零自然数 有理数负整数 正分数 分数有限小数或无限循环小数 实数负分数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 2．按正负分类 实数

【三年中考试题】 1．(2008年，2分) 8-的倒数是（ ） A ．8 B ．8- C ．18 D ．18 - 2．（2008年，3分）若m n ，互为相反数，则555m n +-= ． 3.（2009年，3分）若m 、n 互为倒数，则2(1)mn n --的值为 ． 4．（2009年，3分）据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大 国，年发电量约为12 000 000千瓦．12 000 000用科学记数法表示为 ． 5．（2010年，3 分）-的相反数是 ． 6．（2010年，3分）如图7，矩形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上， CD = 6，点A 对应的数为1-，则点B 所对应的数为 ． 课时2. 实数的运算与大小比较 【考点链接】 一、实数的运算 1．实数的运算种类有：加法、减法、乘法、除法、 、 六种，其中减法转化为 运算，除法、乘方都转化为 运算。 2. 数的乘方 =n a ，其中a 叫做 ，n 叫做 . 3. =0a （其中a 0 且a 是 ）=-p a （其中a 0） 4. 实数运算 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，先算 里面的，同一级运算按照从 到 的顺序依次进行. 二、实数的大小比较 1．数轴上两个点表示的数， 的点表示的数总比 的点表示的数大. 2．正数 0，负数 0，正数 负数；两个负数比较大小，绝对值大的 绝对值小的． 3．实数大小比较的特殊方法 图7

2021年中考数学复习专题练：《四边形综合 》(含答案)

2021模拟年中考数学复习专题练：《四边形综合》 1．如图①所示，已知正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE． （1）发现：当正方形AEFG绕点A旋转，如图②所示． ①线段DG与BE之间的数量关系是； ②直线DG与直线BE之间的位置关系是； （2）探究：如图③所示，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE时，上述结论是否成立，并说明理由． （3）应用：在（2）的情况下，连接BG、DE，若AE＝1，AB＝2，求BG2+DE2的值（直接写出结果）． 2．如图1，在正方形ABCD中，点E是CD上一点（不与C，D两点重合），连接BE，过点C作CH⊥BE于点F，交对角线BD于点G，交AD边于点H，连接GE，

（1）求证：△DHC≌△CEB； （2）如图2，若点E是CD的中点，当BE＝8时，求线段GH 的长； （3）设正方形ABCD的面积为S1，四边形DEGH的面积为S2，当的值为时，的值为． 3．在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A（6，0），点B（0，8）．以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F，记旋转角为α（0°＜α＜90°）． （I）如图①，当α＝30°时，求点D的坐标； （Ⅱ）如图②，当点E落在AC的延长线上时，求点D的坐标；（Ⅲ）当点D落在线段OC上时，求点E的坐标（直接写出结果即可）．

4．如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，DE⊥AB于点E，过点E的直线交BC于点G，且BG＝CG． （1）求证：GD＝EG． （2）若BD⊥EG垂足为O，BO＝2，DO＝4，画出图形并求出四边形ABCD的面积． （3）在（2）的条件下，以O为旋转中心顺时针旋转△GDO，得到△G′D'O，点G′落在BC上时，请直接写出G′E的长． 5．（1）【探索发现】 如图1，在正方形ABCD中，点M，N分别是边BC，CD上的点，∠MAN＝45°，若将△DAN绕点A顺时针旋转90°到△BAG位置，可得△MAN≌△MAG，若△MCN的周长为8，则正方形ABCD的边长为．

2018年中考数学模拟试卷及答案解析

2018年中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C．D． 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B．C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小 D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85°

10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2； 的最小值是，其中正确结论的个数是（） ⑤若AB=2，则S △OMN A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 13．计算：﹣3﹣5= ． 14．中国的领水面积约为370 000km2，将数370 000用科学记数法表示为．15．如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，如果∠CFE：∠EFB=3：4，∠ABF=40°，那么∠BEF的度数为． 16．如图，点P在等边△ABC的内部，且PC=6，PA=8，PB=10，将线段PC绕点C 顺时针旋转60°得到P'C，连接AP'，则sin∠PAP'的值为． 17．如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CD⊥OA，CD与交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，若OA=4，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）

广东省中考数学总复习第17讲：四边形

2021年广东省中考数学总复习第17讲：四边形 一．选择题（共39小题） 1．（2020?广州）如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，AB ＝6，BC ＝8，过点O 作OE ⊥AC ，交AD 于点E ，过点E 作EF ⊥BD ，垂足为F ，则OE +EF 的值为（ ） A ．485 B ．325 C ．245 D ．125 2．（2020?广东）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 3．（2019?深圳）已知菱形ABCD ，E 、F 是动点，边长为4，BE ＝AF ，∠BAD ＝120°，则 下列结论正确的有几个（ ） ①△BEC ≌△AFC ；②△ECF 为等边三角形；③∠AGE ＝∠AFC ；④若AF ＝1，则GF EG =13． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．（2019?广州）如图，?ABCD 中，AB ＝2，AD ＝4，对角线AC ，BD 相交于点O ，且E ， F ， G ， H 分别是AO ，BO ，CO ，DO 的中点，则下列说法正确的是（ ） A ．EH ＝HG B ．四边形EFGH 是平行四边形 C ．AC ⊥BD D ．△ABO 的面积是△EFO 的面积的2倍 5．（2019?广州）如图，矩形ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线EF 分别交BC ，AD 于点E ， F ，若BE ＝3，AF ＝5，则AC 的长为（ ）

A ．4√5 B ．4√3 C ．10 D ．8 6．（2020?深圳模拟）如图，在正方形ABCD 中，E 是AD 边上一点，M 为BE 中点，将△ DEM 绕M 顺时针旋转90°得△GFM ，则下列结论正确的有（ ） ①CM ＝GM ； ②tan ∠BCG ＝1； ③BC 垂直平分FG ； ④若AB ＝4，点E 在AD 上运动，则D ，F 两点距离的最小值是32√2． A ．①② B ．①②③ C ．①②④ D ．①②③④ 7．（2020?博罗县一模）一个正六边形的外角和是（ ） A ．540° B ．450° C ．360° D ．180° 8．（2020?斗门区一模）对角线互相平分且垂直的四边形是（ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．等腰梯形 9．（2020?梅州模拟）如图，正方形ABCD 中，AC 和BD 是对角线，作AE ∥BD 交CD 延长 线于点E ，连接EF 交AD 于点O ，则下列结论：①四边形ABDE 是平行四边形；②DO ：BC ＝1：3；③EC =√2BD ；④S 四边形ODCF ＝S △AOE ，正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10．（2020?盐田区二模）如图，在正方形ABCD 中，点M 是AB 上一动点，点E 是CM 的 中点，AE 绕点E 顺时针旋转90°得到EF ，连接DE ，DF ．给出结论：①DE ＝EF ；②