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2009-2010第一学期期末试题高一数学B卷参考答案

2009—2010学年度第一学期期末教学质量检查

高一数学B 卷参考答案

11. 0432=-+y x 12. 8 13.1-≥m 14. ①② 三、解答题

15.解：(1) 集合{}

3B x x =≥ ………………………2分因此{}2A

B x x =≥ ………………………………………………4分

（2）{}

24U C A x x x =<≥或 ……………………………………………8分（3）{}34A

B x x =≤< …………………………………………10分

所以{}()34U C

A B x x x

=<≥或 ………………………………………12分

16. 解：（1）直线AB 的斜率30

4=-+=

AB K ………………………………………2分所以：直线AB 的方程是023=--y x ………………………………………4分（2）直线AB 的斜率30224=-+=

AB K ，所以高所在直线的斜率为3

-，…………………………6分 AB 边上的高所在直线的方程为：)2(3

3+-=-x y ，即.073=-+y x ………………………8分

（3）|AB AB 的方程是023=--y x ,……………………10分

点C 到直线AB 的距离是10

111

3)2(32

+---?=d .………………12分

所以ABC ?的面积.112

=?=d AB S ………………………………………14分

17. 解（1）底面三边长,5,4,3===AB BC AC BC AC ⊥∴……………………………1分

由直三棱柱111C B A ABC -，得：ABC CC 面⊥1 ……………………………2分 ∵ ABC AC 面? ……………………………3分

∴ AC CC ⊥1 ……………………………4分

又∵ C BC CC =?1 ……………………………5分

∴ B CC AC 1面⊥ ……………………………6分

又∵B CC BC 11面? ……………………………7分

1BC AC ⊥∴. ……………………………8分

（2）设1CB 与B C 1的交点为E ，连结DE ，

∴E 是1BC 的中点 …………………………… 9分 ∵ D 是AB 的中点，

1//AC DE ∴ …………………………… 11分

∵ DE ?平面11,AC CDB ?平面1CDB …………………………… 13分 ∴ //1AC 平面1CDB .…………………………14分

18.解：⑴ 设经过x 天该患者所服的第一片药在他体内残留不超过1毫克，依题意得：

1)501( 12800≤-x ……………………………………… 3分（若写等号也算对，不扣分）

即， 1281)2

(≤

，即 7

1()21(≤x 因为x

y )2

1(=是单调递减的函数，所以： 7≥x ………………………………………5分

所以，7天后该患者服的第一片药在体内残留不超过1毫克………………………………6分 ⑵ 第一次服药到第六天的残留量为45.01285

=?毫克，…………………………………8分第二次服药到第六天的残留量为4

1280.58?=毫克，………………………………………9分第三次服药到第六天的残留量为165.01283

=?毫克，………………………………………10分由于48162825++=>，所以该患者应至少连续服药3天………………………………………12分

19. 解：（1）)(x f 是R 上的奇函数，,0)0(=∴f …………………………………………1分

=∴b …………………………………………2分 ,1

)(2

∴x ax

x f 又5

2)21(=f ， ,1,52

121

==+∴a a

…………………4分 .1

)(2+=∴x x

x f …………………5分

（2）任取)1,1(,21-∈x x ，且21x x <，

1)(1()

1)((11)()(2

221212*********++--=+-+=

-∴x x x x x x x x x x x f x f ………………………………7分 ,01,01,01,0,11,112

22121212121>+>+>-<-<<-∴<<<-x x x x x x x x x x ………………8分

,0)()(21<-∴x f x f ),()(21x f x f <∴………………………………………………………………9分

)(x f ∴在)1,1(-上是增函数. ………………………………………………………………10分

（3）单调减区间为),,1[],1,(+∞--∞ ………………………………………………12分当1-=x 时，21min -

=y ；当1=x 时，.2

max =y ……………………………………………14分

20.解：（1）【法一】0)0(,0)1(==-f f b a =∴………………………………… 1分

)1()(+=∴x ax x f ………………………………… 2分

所以：函数)(x f 的零点是0和-1. ………………………………… 3分【法二】因为)(x f 是二次函数，所以)(x f 最多有两个零点，┄┄┄┄┄┄1分又0)0(,0)1(==-f f ┄┄┄┄┄┄┄2分所以：函数)(x f 的零点是0和1-. ┄┄┄┄┄┄┄┄3分

(2)由条件①得：241,024b ac b a a

--=-=,0>a ………………………………… 5分 ? 222,444b a b ac a ac a c ==?=?=………………………………… 6分由条件②知：1=++c b a ……………… 7分

由1

2a b c b a a c

++=??

=??=?

得11,42a c b === ………………………………… 9分

所以：221111

()(1)4244

f x x x x =

++=+ …………………………………10分（3）令)]3()1([21

)()(f f x f x g +-=，则

)]

3()1([21

)]3()1([21)1()1(f f f f f g -=+-=

)]1()3([2

)]3()1([21)3()3(f f f f f g -=+-=，………………………………… 11分

0)]3()1([4

)3()1(2<--=?∴f f g g ………………………………… 13分

()0g x ∴=在(1,3)内必有一个实根

即方程)]3()1([2

)(f f x f +=必有一个实数根属于(1,3) …………………………………14分

2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题及答案(新人教A版第89套)

宜昌市部分示范高中教学协作体2013年秋季期末考试高一数学试题考试时间：120分钟试卷满分：150分注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的相关信息填写在规定的位置，并检查所持试卷是否有破损和印刷等问题。若试卷有问题请立即向监考教师请求更换。 2．答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上的无效。 3．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合A={} x y x lg =，B={} 022 ≤-+x x x ，则=B A （） A ．)0,1[- B ．]1,0( C ．]1,0[ D ．]1,2[- 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3、设2 :f x x →是集合M 到集合N 的映射, 若N={1,2}, 则M 不可能是（） A 、{－1} B 、{ C 、{- D 、 4、已知函数x x f 1 )(= ，则1)1(+-=x f y 的单调递减区间为（） A 、[0，1） B 、（-∞，0） C 、}1|{≠x x D 、（-∞，1）和（1，+∞） 5、偶函数()f x 与奇函数()g x 的定义域均为[4,4]-，()f x 在[4,0]-，()g x 在[0,4]上的图象如图，则不等式()()0f x g x ?<的解集为（） A 、[2,4] B 、(4,2)(2,4)-- C 、(2,0) (2,4)- D 、(2,0)(0,2)- 6.已知函数)(1)6 2sin(2)(R x x x f ∈-+ =π 则)(x f 在区间[0, 2 π ]上的最大值与最小值分

高一数学第一学期期末试题

高一数学试题考试时间120分钟满分150分一、选择题．（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求） 1、下列叙述中那一个可以构成集合（） A .高一年级的高个子学生 B .高一数学课本中的所有难题 C .流行歌手 D .不超过30的所有非负数 2 函数(1)y x x x = -+的定义域是（） A {|0}x x ≥ B {|1}x x ≥ C {|1}{0}x x ≥? D {|01}x x ≤≤ 3．函数)2(log 2 3+=x y 的图象是下列图形中的 ( ) 4 如果命题“非p”与命题“p 或q”都是真命题，那么（） A ．命题p 与命题q 的真值相同 B ．命题q 一定是真命题 C ．命题q 不一定是真命题 D ．命题p 不一定是真命题 5、函数y=2－x x 42+-的值域是 A ．[－2，2] B ．[1，2] C ．[0，2] D ．[－2，2] 6已知函数f (x )的定义域是(0，1)，那么f (2x )的定义域是（） A ．(0，1) B ．( 2 1 ，1) C ．(－∞，0) D ．(0，＋∞) 7、右图中曲线1C 、2C 、3C 、4C 分别是指数函数 x a y =、x b y =、x c y =、x d y =的图象，则 x 1 C 2C 3 C 4 C 1

a 、 b 、 c 、 d 的大小关系是（） A 、a ＜b ＜c ＜d B 、a ＜b ＜d ＜c C 、b ＜a ＜c ＜d D 、b ＜a ＜d ＜c （） 8、若143log b>c B a>c>b C c>a>b D c>b>a 10．下列对应是从集合A 到集合B 的映射的是（） A ．A =R ， B ={x |x ＞0且x ∈R}，x ∈A ，f ：x →|x | B ．A =N ，B =N ＋，x ∈A ，f ：x →|x －1| C ．A ={x |x ＞0且x ∈R}，B =R ，x ∈A ，f ：x →x 2 D ．A =Q ，B =Q ，f ：x → x 1 11．函数f (x )=1-x ＋ 2 (x ≥1)的反函数是（） A ．y =(x －2)2＋1 (x ∈R) B ．x =(y －2)2＋1 (x ∈R) C ．y =(x －2)2＋1 (x ≥2) D ．y =(x －2)2＋1 (x ≥1) 12.已知函数t t f a log )(=(0a >且1)a ≠，对任意的0,0>>y x ，下列等式中恒成立的是 ( ) A . ()()()f x y f x f y +=+ B .)()()(y f x f y x f ?=+ C .)()()(y f x f xy f += D .)(2)2(x f x f = 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中相应的横线上） 13．设f (x －1)=32 x －1，则f (x )=__ _______. 14 log 2.56.25＋lg 100 1＋ln e ＋3 log 122+ ．