高中数学1-1,2-3统计独立性检验的基本思想易错题(文理通用)

1、某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩如表所示：

若单科成绩85以上（含85分），则该科成绩优秀．

（1）根据上表完成下面的2×2的列联表（单位：人）

（2）能否判断是否有99%的把握性认为，学生的数学成绩与物理成绩有关系？【考点】独立性检验．

【专题】概率与统计．

【分析】（1）根据科成绩在85分以上（含85分），则该科成绩为优秀，结合表格中的数据，即可得2×2列联表；

（2）利用列联表中的数据，利用公式求出Χ2，再与提供的临界值比较，即可得结论．

【错解】解：（1）2×2列联表为（单位：人）：

（2）根据列联表可以求得Χ2=

()2

40613714

13272020

??-?

???

≈0.114<2.706

因此没有充分的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系．

【错解分析】列表时候没有理清楚2×2列联表的两个变量。

【正确解答】解：（1）2×2列联表为（单位：人）：

（2）根据列联表可以求得Χ2=≈8.802＞6.635

因此有99%的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系．

【点评】本题以实际问题为载体，考查独立性检验的应用，考查列联表及Χ2的计算，属于基础题、易错题．