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实验3 代数系统基本运算

实验所属系列：离散数学课后实验

实验对象：本科

相关课程及专业：离散数学，计算机专业

实验类型：课后实验

实验时数（学分）：4学时

实验目的

学习如何利用计算机求解代数系统中特殊元素和基本定律的问题，以巩固课堂所学知识。

实验内容与要求

根据输入的代数系统运算表，求幺元，零元，并判定是否满足交换律。

实验的软硬件环境

PC机一台，装有VC++6.0或其它C语言集成开发环境。

实验准备

在代数系统的研究中，我们习惯将具有相同性质的代数系统进行集中研究。代数系统的性质主要包括6个基本定律和5个特殊元素，它们对研究各类代数系统（如半群，含幺半群，群，环，域，模，格，布尔代数等）非常重要。复习离散数学教材15.1节中关于代数系统性质的描述。明确一下内容：

1．代数系统的6种基本定律的定义。

2．代数系统的5种特殊元素的定义。

3．思考代数系统运算表中基本定律和特殊元素如何求解。

实验步骤

1．编写一段代码，接收键盘的输入，并以输入的元素对和运算值来建立代数系统的运算乘法表。

2．根据第一步得到的运算表来求出幺元。

幺元的判断方法是：依次判断每个元素，若某个元素x和其他所有元素y的运算结果都等于y，则x是幺元。

3．根据第一步得到的运算表来求出零元。

零元的判断方法是：依次判断每个元素，若某个元素x和其他所有元素y的运算结果都等于x，则x是零元。

4．根据第一步得到的运算表来判断此代数系统是否满足交换律。

交换律的判定方法是：若运算表是一个对称矩阵，则满足交换律。

实验开设方式

个人独立完成。

电子科技大学

实验报告

基本运算电路实验报告

实报告课程名称：电路与模拟电子技术实验指导老师：成绩：实验名称：基本运算电路设计实验类型：同组学生姓名：一、实验目的和要求：实验目的： 1、掌握集成运算放大器组成的比例、加法和积分等基本运算电路的设计。 2、了解集成运算放大器在实际应用中应考虑的一些问题。实验要求： 1、实现两个信号的反向加法运算 2、用减法器实现两信号的减法运算 3、用积分电路将方波转化为三角波 4、实现同相比例运算（选做） 5、实现积分运算（选做）二、实验设备：双运算放大器LM358 三、实验须知： 1．在理想条件下，集成运放参数有哪些特征？答：开环电压增益很高，开环电压很高，共模抑制比很高，输入电阻很大，输入电流接近于零，输出电阻接近于零。2．通用型集成运放的输入级电路，为啥均以差分放大电路为基础？答：（1）能对差模输入信号放大（2）对共模输入信号抑制（3）在电路对称的条件下，差分放大具有很强的抑制零点漂移及抑制噪声与干扰的能力。 3．何谓集成运放的电压传输特性线？根据电压传输特性曲线，可以得到哪些信息？答：运算放大器的电压传输特性是指输出电压和输入电压之比。4．何谓集成运放的输出失调电压？怎么解决输出失调？答：失调电压是直流（缓变）电压，会叠加到交流电压上，使得交流电的零线偏移（正负电压不对称），但是由于交流电可以通过“隔直流”电容（又叫耦合电容）输出，因此任何漂移的直流缓变分量都不能通过，所以可以使输出的交流信号不受失调电压的任何影响。专业：姓名：日期：地点：紫金港东

5．在本实验中，根据输入电路的不同，主要有哪三种输入方式？在实际运用中这三种输入方式都接成何种反馈形式，以实现各种模拟运算？答：反相加法运算电路，反相减法运算电路，积分运算电路。都为负反馈形式。四、实验步骤： 1.实现两个信号的反相加法运算实验电路： R′= Rl//R2//RF 电阻R'的作用：作为平衡电阻，以消除平均偏置电流及其漂移造成的运算误差输入信号v s1v s1输出电压v o ，1kHz 0 2.减法器（差分放大电路）实验电路： R1=R2、R F=R3 输入信号v s1v s1输出电压v o ，1kHz 0 共模抑制比850 3.用积分电路转换方波为三角波实验电路：电路中电阻R2的接入是为了抑制由I IO、V IO所造成的积分漂移，从而稳定运放的输出零点。在t<<τ2（τ2=R2C）的条件下，若v S为常数，则v O与t 将近似成线性关系。因此，当v S为方波信号并满足T p<<τ2时（T p为方波半个周期时间），则v O将转变

基本运算器实验定稿版

基本运算器实验 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

计算机科学与技术系实验报告专业名称计算机科学与技术课程名称计算机组成原理项目名称基本运算器实验班级学号姓名同组人员实验日期一、实验目的与要求实验目的（1）了解运算器的组成结构（2）掌握运算器的工作原理实验要求

（1）实验之前，应认真准备，写出实验步骤和具体设计内容，否则实验效率会很低，一次实验时间根本无法完成实验任务；（2）应在实验前掌握所以控制信号的作用，写出实验预习报告并带入实验室；（3）实验过程中，应认真进行实验操作，既不要因为粗心造成短路等事故而损坏设备，又要自习思考实验有关内容；（4）实验之后，应认真思考总结，写出实验报告，包括实验步骤和具体实验结果，遇到的问题和分析与解决思路。还应写出自己的心得体会，也可以对教学实验提出新的建议等。实验报告要上交老师。二、实验逻辑原理图与分析画实验逻辑原理图逻辑原理图分析上图为运算器原理图。如图所示运算器内部含有三个独立运算部件，分别为算术、逻辑和移位运算部件，要处理的数据存于暂存器A和暂存器B，三个部件同时接受来自A 和B的数据（有些处理器体系结构把移位运算器放于算术和逻辑运算部件之前，如ARM），各部件对操作数进行何种运算由控制信号S3…S0和CN来决定（三选一开关），任何时候，多路选择开关只选择三部件中一个部件的结果作为ALU的输出。如果是影响进位的运算，还将置进位标志FC，在运算结果输出前，置ALU零标志FZ。ALU中所有模块集成在一片CPLD中。

平面向量的概念、运算及平面向量基本定理

05—平面向量的概念、运算及平面向量基本定理突破点(一)平面向量的有关概念知识点：向量、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、相反向量考点平面向量的有关概念［典例］⑴设a , b 都是非零向量，下列四个条件中，使向=而成立的充分条件是( ) A . a =- b B . a // b C . a = 2b D . a // b 且 |a|= |b| ⑵设a o 为单位向量，下列命题中：①若 a 为平面内的某个向量，贝U a = |a| a o ;②若a 与a o 平行，则 a = |a|a o ;③若a 与a o 平行且|a|= 1,则a = a o .假命题的个数是( ) A . o B . 1 C . 2 D . 3 ［解析］⑴因为向量合的方向与向量a 相同，向量￡的方向与向量b 相同，且￡，所以向量a 与 |a| |b| |a| |b| 向量b 方向相同，故可排除选项 A , B , D.当a = 2b 时，a =警=b ，故a = 2b 是耳=g 成立的充分条件. |a| |2b| |b| |a| |b| (2)向量是既有大小又有方向的量， a 与|a|a o 的模相同，但方向不一定相同，故①是假命题；若 a 与a o 平行，则a 与a o 的方向有两种情况：一是同向，二是反向，反向时 a =- |a|a o ，故②③也是假命题.综上所述，假命题的个数是 3. ［答案］(1)C (2)D _ _［易错提醒」_____________ _____________ 厂7i)两个向量不能比较大小，只可以判断它们是否相等，但它们的模可以比较大小［…(2)大小与方向是向量的两个要素?j 分别是向量的代数特征与几何特征； (3)向量可以自由平移，任意一组平行向量都可以移到同一直线上. 突破点(二)平面向量的线性运算 1. 向量的线性运算：加法、减法、数乘 2. 平面向量共线定理：向量b 与a(a ^ o )共线的充要条件是有且只有一个实数人使得b = 1 ［答案］(1)D ⑵1 —…_［方法技巧丄—――――_—_ _―_—_ _―_……_ _―_…_ _―_…_ _―_…_ _―_…「 i 1.平面向量的线性运算技巧： ⑴不含图形的情况：可直接运用相应运算法则求解. ⑵含图形的情况：将它们转化到］三角形或平行四边形中，充分利用相等向量、相反向量、三角形的中位线等性质，把未知向量用已知向量表示岀来求解. 2?利用平面向量的线性运算求参数的一般思路： (1)没有图形的准确作出图形，确定每一个点的位置. (2)利用平行四边形法则或三角形法贝U 进行转化丄转化为要求的向量形式._ _ (3) 比较，观察可知所求.__________ 考点二平面向量共线定理的应用［例2Lu 设两个非零向J a 和b 不共鈿平面向量的线性运算 …uuur …"uLu r 考点一 ~~uuur ----- u uur ［例 1］ (1)在厶 ABC 中，AB = c , AC = b.若点 D 满足 BD = 2 DC 12 5 2 A.3b + 3C B.gC — 3b 2 1 2 1 C.gb — 3c D.gb + 3C uuuu 1 uuur ⑵在△ ABC 中，N 是AC 边上一点且 AN = NC , P 是BN 上一点, 数m 的值是 ______________ . uuur umr ［解析］(1)由题可知BC = AC - uuur + BD = c + 2 1 —c)= 3b + §c,故选 D. uuuu 1 uuur (2)如图，因为AN = 2 NC ，所以 uuur 2 uuuu m AB + 3 AN ?因为B ，P ，N 三点共线, ―uuur ，贝U AD =( ) UULT uuur 2 uuur 若 AP = m AB + 9 AC ，则实 2 uuir 2 uuir uur uuur uuur uuur UULT AB = b — c , '^BD = 2 DC ,「.BD = 3 BC = 3(b — c)，则 AD = AB uuuu 1 uuur AN = 3 AC ，所以 2 所以m +3= 1,则 UULT uuur 2 uuur AP = m AB + 9 AC = 1 m = 3.

运算器部件实验报告

实验一运算器部件实验报告班级姓名学号日期一、实验目的 ●熟悉与深入理解4位运算器芯片Am2901的功能和内部组成，运行中要求使用的控制信号及其各自的控制作用。 ●熟悉与深入理解用4片4位的运算器芯片构成16位的运算器部件的具体方案，各数据位信号、各控制位信号的连接关系。 ●熟悉与深入理解用2片GAL20v8芯片解决ALU最低位的进位输入信号和最高、最低位的移位输入信号、实现4位的标志位寄存器的方案，理解为什么这些功能不能在运算器芯片之内实现而要到芯片之外另外处理。 ●明确教学计算机的运算器部件，使用总计24位的控制信号就完全确定了它的全部运算与处理功能，脱机运算器实验中可以通过24位的微型开关提供这些控制信号。二、实验说明脱机运算器实验，是指让运算器从教学计算机整机中脱离出来，此时，它的全部控制与操作均需通过24位的微型开关来完成，通过开关、按键控制教学机的运算器完成指定的运算功能，并通过指示灯观察运算结果。三、实验要求 1、实验之前认真预习，写出预习报告，包括操作步骤，实验过程所用数据和运行结果等 2、实验过程当中，要仔细进行，防止损坏设备，分析可能遇到的各种现象，判断结果是否正确，记录运行结果 3、实验之后，认真写出实验报告，包括对遇到的各种现象的分析，实验步骤和实验结果，自己在这次实验的心得体会与收获。四、实验所使用到的控制信号 AM2901所用的控制信号

1、将教学机设置为单步、16位、脱机状态下，即把教学机左下方的5个控制开关置为1XX00。 2、按一下RESET按键，进行初始化。 3、按照指定功能给出控制信号和数据信息，观察各信号指示灯状态。 4、按压START键，给出脉冲信号，观察各信号灯状态。六、实验内容 1、下表中所列操作在教学机上进行运算器脱机实验。并将结果填入表中。运算器功能所用到的控制信号

电工电子实验报告实验4.6 运算放大器的线性应用

实验4.6 运算放大器的线性应用一、实验目的 1．进一步理解运算放大器线性应用电路的结构和特点。 2．掌握电子电路设计的步骤，学会先用电子设计软件进行电路性能仿真和优化设计，再进行实际器件构成电路的连接与测试方法。 3．掌握运算放大器线性应用电路的设计及测试方法。二、实验仪器与器件 1.双路稳压电源1台 2.示波器1台 3. 数字万用表1台 4. 集成运算放大器μA741 2块 5. 定值电阻若干 6.电容若干 7.DC信号源3块 8.电位器2只三、实验原理及要求运算放大器是高放大倍数的直流放大器。当其成闭环状态时，其输入输出在一定范围内为线性关系，称之为运算放大器的线性应用。运放线性应用时选择合理的电路结构和外接器件，可构成各种信号运算电路和具有各种特定功能的应用电路。选择适当个数的运算放大器和阻容元件构成电路实现以下功能： 1. U o=Ui 2．U O= 5U i1+U i2（R f=100k）； 3．U O= 5U i2-U i1（R f=100k）； 4．U O= - (0.1ui+1000∫u idt）（C f=0.1μF）； 5．用运放构成一个输出电压连续可调的恒压源(要求用一个运放实现)； 6．用运放构成一个恒流源(要求用一个运放实现)； 7. 用运放构成一个RC正弦波振荡器（振荡频率为500Hz）。四、实验电路图及实验数据 1. U o=Ui Ui（V）0.3 0 -0.3 计算Uo(V) 0.3 0 -0.3 测量Uo(V) 0.302 0.001 -0.301

2．U O= 5U i1+U i2（R f=100k）

3．U O = 5U i2-U i1 （R f=100k ）； Ui1(V) 0.3 0.3 -0.3 Ui2(V) -0.1 0.1 0.1 计算Uo(V) 1.4 1.6 -1.4 测量Uo(V) 1.407 1.608 -1.396 Ui1(V) 0.3 0.3 -0.3 Ui2(V) -0.1 0.1 0.1 计算Uo(V) 1.6 1.4 -1.6 测量Uo(V) 1.735 1.533 -1.703

嵌入式--计算器--实验报告

计算器设计实验报告一、实验设计主要分工 04009320 文斌：算法设计，LCD显示。 04** 张希：界面（按钮控件）设计，文件内容读取。共同调试、完善设计。二、程序设计实现功能效果（1）支持整数、小数基本加减乘除运算；（2）有优先级的判别计算。优先级由高到低一次为括号运算、乘除运算、加减运算。（3）支持键盘输入和触摸屏输入；（4）能读取指定目录下文本内容（内容为计算表达式）并计算得出结果，将内容和结果显示在LCD上。程序任务开始后，等待键盘或触摸屏的输入。输入键有0~9数字键、+-*/（）运算符、del退格键、clear清屏键、read读指定目录文本内容并计算键、enter'='键、‘.’小数点键。每当有字符输入时，触摸屏相应键显示“AAA”，100ms后恢复原相应按键符号，同时LCD 屏幕上显示相应字符。当输入'del'键时，屏幕显示去掉最后一位字符。当输入'='号后，得出计算结果，结果显示于表达式的下一行。若是除零错误，则结果显示为“/0ERROR!”。若有非法字符（触摸点不能识别为设计按键符则视为非法字符），则结果输出为“Syntax Error!!”。若表达式有运算符连续输入，则忽略前面的运算符，只取最后一位运算符计算，正常显示数字结果。当输入'clear'键时，情况显示区域。当输入'read'键时，从指定目录文本文件中读取表达式并计算。将表达式内容和计算结果显示在LCD上。三、程序算法实现 1、计算算法首先将输入的0~9数字、+-*/（）运算符的内容存储于一个全局变量cal[number]中，表达为中缀表达式。用void str2repol（）函数，将输入字符串cal[number]转换成逆波兰表达式并存于全局数组char repol[maxs]中。str2repol（）函数中缀表达式转成逆波兰后缀表达式算法如下： (1)首先构造一个运算符栈stack[maxs]，此运算符在栈内遵循越往栈顶优先级越高的原则。

运算放大电路实验报告

实验报告课程名称：电子电路设计与仿真实验名称：集成运算放大器的运用班级：计算机18-4班姓名：祁金文学号：5011214406

实验目的 1.通过实验，进一步理解集成运算放大器线性应用电路的特点。 2.掌握集成运算放大器基本线性应用电路的设计方法。 3.了解限幅放大器的转移特性以及转移特性曲线的绘制方法。集成运算放大器放大电路概述集成电路是一种将“管”和“路”紧密结合的器件，它以半导体单晶硅为芯片，采用专门的制造工艺，把晶体管、场效应管、二极管、电阻和电容等元件及它们之间的连线所组成的完整电路制作在一起，使之具有特定的功能。集成放大电路最初多用于各种模拟信号的运算（如比例、求和、求差、积分、微分……）上，故被称为运算放大电路，简称集成运放。集成运放广泛用于模拟信号的处理和产生电路之中，因其高性价能地价位，在大多数情况下，已经取代了分立元件放大电路。反相比例放大电路输入输出关系: i o V R R V 12-=i R o V R R V R R V 1 212)1(-+=

输入电阻:Ri=R1 反相比例运算电路反相加法运算电路反相比例放大电路仿真电路图

压输入输出波形图同相比例放大电路输入输出关系: i o V R R V )1(12+=R o V R R V R R V 1 2i 12)1(-+=

输入电阻:Ri=∞ 输出电阻:Ro=0 同相比例放大电路仿真电路图电压输入输出波形图

差动放大电路电路图差动放大电路仿真电路图五：实验步骤： 1.反相比例运算电路（1）设计一个反相放大器，Au=-5V，Rf=10KΩ，供电电压为±12V。

java计算器实验报告

Java计算器实验报告计算机032 胡勇健 03095218 2005年5月5日

目录 1．设计名称与要求 2．各模块功能的介绍和实现3．系统的特色和不足4．参考书

一. 实验名称及其要求: A)名称: java计算器的设计 B)要求:1.实验目的：图形界面设计。熟悉java.awt包中的组件，掌握图形界面设计方法，理解委托事件处理模型。 2.题意：请设计并实现Windows系统中“计算器”的窗口及功能。 3.实验要求：（1）设计图形界面添加菜单：窗口上添加各种组件及菜单，并处理组件及菜单的事件监听程序。（2）运算：实现多种运算，保证运算正确性。二.各模块功能的介绍和实现: A)GUI图形界面的组件: a)所用到的Java类库包: java.awt.*; 基本的图形界面组件来源于awt包。 java.awt.event.*; 事件的属性处理来源于awt.event包。 javax.swing.*; swing组件增加了awt包中所不具备的各种优越功能。 java.awt.datatransfer.*; 用于计算器与外部的程序进行复制粘贴。 b)所用的各部分图形组件的定义: Frame mainFrame; //主框架 JTextField answerText; //显示计算结果 JTextField memoryState; //显示计算器内存的使用情况MenuBar menuGroup; //菜单栏 Menu editMenu,viewMenu,helpMenu; //编辑，查看，帮助菜单 MenuItem copyItem,pasteItem; //复制，粘贴 MenuItem standardModel; //标准型 CheckboxMenuItem numGroup; //数字分组 MenuItem aboutCal; //关于计算器 Button buttonBackSpace,buttonCE,buttonC; //退格，清除,清空按钮 Button buttonMC,buttonMR,buttonMS,buttonMADD; //内存操作按钮 Button buttonNum[]; //数字按钮 Button buttonAdd,buttonSub,buttonMul,buttonDiv; //+,-,*,/ Button buttonDot,buttonSign,buttonEqual; //. +/- =

矢量的基本代数运算

《微分几何简介》笔记 Ch.1 矢量代数及其在解析几何中的简单应用 §1 矢量代数定义：矢量即既有大小，又有方向的量（数学量、物理量等）。 1.1 直角坐标系-点的坐标与矢的分量在三维空间中，取任意一点O 和任意彼此垂直的三个右旋的（即构成右手系的）单位矢量 1 e ，2 e ，3 e ，构成一个直角坐标系（或标架）。用 ] ,,;[321e e e O =σ表示；O 称为σ的原点，1 e ，2 e ，3 e 称为σ 的基矢(或底矢)。若P 为空间任意一点，以O 为始点，P 为终点的矢量OP =r 称为P 点在标架σ里的径矢。P 点在σ里的坐标1 x ，2 x ，3 x 就是r 径矢在σ里的分量： 3 32 211e e e r x x x ++= 若P 、Q 为空间两点，它们在σ里的径矢依次为 3 32211e e e r x x x ++=，3 3221 1e e e s y y y ++= 则矢量 3 33222111)()()(e e e r s x y x y x y OP OQ PQ -+-+-=-=-=

其中) 3,2,1(=-i x y i i 就是该矢量在σ里的分量。各分量均为0的矢量称为零矢。在同一标架里，两个矢量相等的充要条件是它们的分量依次相等。矢量3 3221 1e e e αa a a ++=的长为 23 2 2 21a a a ++=α 若1=α，α为单位矢量（幺矢）。0≠α，则 α/i a 叫做α在σ里的方向余弦，它们是α和1 e 间的角] ,0[π之间的余弦。零矢没有方向余弦。 1.2 矢量的基本代数运算现有矢量3 3221 1e e e αa a a ++=和3 3221 1e e e βb b b ++=，则 1）矢量和：矢量加法按照平行四边形（或三角形）法则。 3 33222111)()()(e e e βαb a b a b a +++++=+ 2）矢量差：矢量减法同样按照平行四边形（或三角形）法则，为加法的逆运算。 3 3 3 2 2 2 1 1 1 )()()(e e e βαb a b a b a -+-+-=- 3）纯量（或数量）乘矢量：若λ为纯量，则 3 32 21 1e e e αa a a λλλλ++= 4）数积（点乘）：矢量α，β的数积是纯量 θcos 3 32 21 1βαβα=++=?b a b a b a

基本运算电路实验报告

基本运算电路实验报告实验报告课程名称：电路与模拟电子技术实验指导老师：成绩：实验名称：基本运算电路设计实验类型：同组学生姓名：实验目的： 1、掌握集成运算放大器组成的比例、加法和积分等基本运算电路的设计。 2、了解集成运算放大器在实际应用中应考虑的一些问题。实验要求： 1、实现两个信号的反向加法运算 2、用减法器实现两信号的减法运算 3、用积分电路将方波转化为三角波 4、实现同相比例运算（选做） 5、实现积分运算（选做）双运算放大器LM358 三、实验须知： 1．在理想条件下，集成运放参数有哪些特征？答：开环电压增益很高，开环电压很高，共模抑制比很高，输入电阻很大，输入电流接近于零，输出电阻接近于零。 2．通用型集成运放的输入级电路，为啥均以差分放大电路为基础？答：（1）能对差模输入信号放大（2）对共模输入信号抑制（3）在电路对称的条件下，差分放大具有很强的抑制零点漂移及抑制噪声与干扰的能力。 3．何谓集成运放的电压传输特性线？根据电压传输特性曲线，可以得到哪些信息？答：运算放大器的电压传输特性是指输出电压和输入电压之比。 4．何谓集成运放的输出失调电压？怎么解决输出失调？答：失调电压是直流（缓变）电压，会叠加到交流电压上，使得交流电的零线偏移（正负电压不对称），但是由于交流电可以通过“隔直流”电容（又叫耦合电容）输出，因此任何漂移的直流缓变分量都不能通过，所以可以使输出的交流信号不受失调电压的任何影响。 5．在本实验中，根据输入电路的不同，主要有哪三种输入方式？在实际运用中这三种输入方式都接成何种反馈形式，以实现各种模拟运算？答：反相加法运算电路，反相减法运算电路，积分运算电路。都为负反馈形式。专业：姓名：日期：地点：紫金港东三--

逻辑代数的基本公式和常用公式

逻辑代数的基本公式和常用公式一．基本定义与运算代数是以字母代替数,称因变量为自变量的函数,函数有定义域和值域。——这些都是大家耳熟能详的概念。如或；当自变量的取值（定义域）只有0和1（非0即1）函数的取值也只有0和1（非0即1）两个数——这种代数就是逻辑代数，这种变量就是逻辑变量，这种函数就是逻辑函数。逻辑代数，亦称布尔代数，是英国数学家乔治布尔（George Boole）于1849年创立的。在当时，这种代数纯粹是一种数学游戏，自然没有物理意义，也没有现实意义。在其诞生100多年后才发现其应用和价值。其规定： 1．所有可能出现的数只有0和1两个。 2．基本运算只有“与”、“或”、“非”三种。与运算（逻辑与、逻辑乘）定义为（为与运算符，后用代替） 00＝0 01＝0 10＝0 11＝1 或 00＝0 01＝0 10＝0 11＝1 或运算（逻辑或、逻辑加）定义为（为或运算符，后用＋代替） 00＝0 01＝1 10＝1 11＝1 或 0＋0＝0 0＋1＝1 1＋0＝1 1＋1＝1 非运算（取反）定义为：

至此布尔代数宣告诞生。二、基本公式如果用字母来代替数（字母的取值非0即1），根据布尔定义的三种基本运算，我们马上可推出下列基本公式： A A＝A A+A=A A0＝0 A+0=A A1＝A A+1=1 =+= 上述公式的证明可用穷举法。如果对字母变量所有可能的取值，等式两边始终相等，该公式即告成立。现以=+为例进行证明。对A、B两个逻辑变量，其所有可能的取值为00、01、10、11四种（不可能有第五种情况）列表如下：

由此可知： =+ 成立。用上述方法读者很容易证明：三、常用公式 1．左边＝＝右边 2．左边＝＝右边例题：将下列函数化为最简与或表达式。（公式1：） = (公式2：) （）

集成运放组成的基本运算电路实验报告

实验报告课程名称：电路与电子技术实验指导老师：成绩：实验名称：集成运放组成的基本运算电路实验实验类型：同组学生：一、实验目的和要求（必填）二、实验容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得一、实验目的和要求 1.研究集成运放组成的比例、加法和积分等基本运算电路的功能； 2.掌握集成运算放大电路的三种输入方式。 3.了解集成运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题； 4.理解在放大电路中引入负反馈的方法和负反馈对放大电路各项性能指标的影响； 5.学会用集成运算放大器实现波形变换二、实验容和原理 1.实现两个信号的反相加法运算 2.输入正弦波，示波器观察输入和输出波形，毫伏表测量有效值 3.实现单一信号同相比例运算(选做) 4.输入正弦波，示波器观察输入和输出波形，毫伏表测量有效值，测量闭环传输特性：Vo = f (Vs) 5.实现两个信号的减法(差分)运算 6.输入正弦波，示波器观察输入和输出波形，毫伏表测量有效值 7.实现积分运算(选做) 8.设置输出初态电压等于零；输入接固定直流电压，断开K2，进入积分；用示波器观察输出变化(如何设轴,Y轴和触发方式) 9.波形转换—方波转换成三角波 10.设：Tp为方波半个周期时间；τ=R2C 11.在T p<<τ、T p ≈τ、T p>>τ三种情况下加入方波信号，用示波器观察输出和输入波形，记录线性三、主要仪器设备 1.集成运算电路实验板；通用运算放大器μA741、电阻电容等元器件； 2.MS8200G型数字多用表；XJ4318型双踪示波器；XJ1631数字函数信号发生器；DF2172B型交流电压表；型可调式直流稳压稳流电源。

运算器实验报告模板

脱机运算器实验报告理论课教师姓名：高金山实验指导教师：刘万成组号：姓名：闫麟阁学号：12281212 实验目的：（1）了解脱机操作下AM2901运算器的功能与控制信号的使用，了解运算器AM2901的内部结构及工作时序，观察运算器运算的结果对状态标志的影响。（2）深入了解AM2901运算器的功能与具体用法，掌握用AM2901完成各种运算操作时各控制信号的使用，观察指令执行的结果对状态标志的影响；了解4片AM2901的级联方式，深化运算器部件的组成、设计、控制与使用等诸项知识。实验内容： 1.将教学机左下方的5个拨动开关置为1XXOO（单步、16位、脱机）；先按一下“RESET”按键，再按一下“START”按键，进行初始化。 2.接下来，按下表所列的操作在机器上进行运算器脱机实验，将结果填入表中：其中D1取为0101H，D2取为1010H；通过两个12位的红色微型开关向运算器提供控制信号，通过16位数据开关向运算器提供数据，通过指示灯观察运算结果及状态标志。运算器实验（1）实验结果分析（每人选择2个操作运算进行控制信号取值和运算结果值的分析）：

此式的功能是R0∨R1然后将值赋给R1，由于有两个值，所以A、B口均有对应地址输入，B 对应的是R0，所以B的地址为0001，A对应的是R1,所以A的地址为0000。因为最后的值存储到B口多对应的地址并输出，所以I8-I6所选值为011；该式实现的是并运算，所以I5-I3所选值为011；数据来源是A和B，所以I2-I0所选值为001。该式接受ALU的标志位输出的值，所以SST所选值为001；该式执行的并（SUB），所以SSH SCI 所选值为000。因为R0=0101，R1=1010，所以按START前ALU的输出值为0F0F，故输出值为0F0F。此时的功能是实现R0的逻辑左移功能，由于只有一个值，所以只有B口有对应地址输入，B对应的是R0，所以B的地址为0000。因为最后的值存储到B口对应的地址并输出，所以I8-I6所选值为111,；该式实现的是逻辑左移，所以I5-I3取000（加法）；数据来源是B，所以I2-I0所选值为011。该式是左移操作，另三个标志不变，所以SST所选值为110；SSH SCI所选值为100。因为R0=FEFE，实现逻辑左移后补0,所以按START之前R0为FEFE，按START后R0变为FDFC。运算器实验（2）实验步骤将教学机左下方的5个拨动开关置为1XX00（单步、16位、脱机）；先按一下“RESET”按键，再按一下“START”按键，进行初始化。接下来，按下表所列的操作在机器上进行运算器脱机实验，将结果填入表中：

向量及向量的基本运算

向量及向量的基本运算 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

3)向量的减法 ① 相反向量：与a 长度相等、方向相反的向量，叫做a 的相反向量。记作a -, 零向量的相反向量仍是零向量。关于相反向量有：（i ）)(a --=a ； (ii) a +(a -)=(a -)+a =0 ； (iii)若a 、b 是互为相反向量，则a =b -,b =a -,a +b =0 。 ②向量减法：向量a 加上b 的相反向量叫做a 与b 的差，记作：)(b a b a -+=-。求两个向量差的运算，叫做向量的减法。 b a -的作图法：b a -可以表示为从b 的终点指向a 的终点的向量（a 、b 有共同起点）。注：（1）用平行四边形法则时，两个已知向量是要共始点的，和向量是始点与已知向量的始点重合的那条对角线，而差向量是另一条对角线，方向是从减向量指向被减向量。（2）三角形法则的特点是“首尾相接”，由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点的有向线段就表示这些向量的和；差向量是从减向量的终点指向被减向量的终点。 4)实数与向量的积 ①实数λ与向量a 的积是一个向量，记作λa ，它的长度与方向规定如下：（Ⅰ）a a ?=λλ；（Ⅱ）当0>λ时，λa 的方向与a 的方向相同；当0<λ时，λa 的方向与a 的方向相反；当0=λ时，0 =a λ，方向是任意的。 ②数乘向量满足交换律、结合律与分配律。实数与向量的积的运算律：设λ、μ为实数，则

基本运算电路设计实验报告

实验报告课程名称：电路与模拟电子技术实验指导老师：成绩： __________________ 实验名称：基本运算电路设计实验类型：______ _同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得实验目的和要求 1. 掌握集成运放组成的比例、加法和积分等基本运算电路的设计。 2. 掌握基本运算电路的调试方法。 3. 学习集成运算放大器的实际应用。二、实验内容和原理（仿真和实验结果放在一起） 1、反相加法运算电路： 1212 12121 2 =( ) f o I I f f f o I I I I I u u u R R R R R u u u R R ++=-=-+ 当R1=R2时， 121 () f o I I R u u u R =- +，输出电压与Ui1，Ui2之和成正比，其比例系数为1f R R ，电阻R ’=R1//R2//Rf 。 2、减法器（差分放大电路）专业：机械电子工程姓名：许世飞学号：日期：桌号：

11o I f u u u u R R ----= 由于虚短特性有：2 3 23 321231 1233211 11,() I f f o I I f f o I I f u u u R R R R R R u u u R R R R R R R R R u u u R R R -+== ?+?? =+ - ?+??===-=因此解得：时，有可见，当时，输出电压等于出入电压值差。 3、由积分电路将方波转化为三角波：电路中电阻R2的接入是为了抑制由IIO 、VIO 所造成的积分漂移，从而稳定运放的输出零点。在t<<τ2（τ2=R2C ）的条件下，若vS 为常数，则vO 与t 将近似成线性关系。因此，当vS 为方波信号并满足Tp<<τ2时（Tp 为方波半个周期时间），则vO 将转变为三角波，且方波的周期越小，三角波的线性越好，但三角波的幅度将随之减小。 4 、同相比例计算电压运算特性：

计算机组成原理运算器实验报告

计算机组成原理实验一运算器实验一、实验目的： 1、掌握简单运算器的数据传输方式。 2、验证运算功能发生器（74LS181）及进位控制的组合功能。二、实验要求：完成不带进位及带进位算数运算实验、逻辑运算实验，了解算数逻辑运算单元的运用。三、实验原理： 74LS181是4位算术逻辑运算器，用两个74LS181并联可以实

现8位运算，为了实现双操作的运算，ALU 的输入端分别由两个锁存器DR1，DR2锁存数据。数据显示灯和数据总线相连接，用来显示数据总线上的内容。由于实验电路中的时序信号均已连接至W ／ＲＵＩＴ相应的时序信号引出端，只要微动开关，即可获得实验所需的单脉冲。四、实验连接： 1.八位运算器控制信号连接： S3，S2，S1，S0，M ，/CN ，LDDR1，LDDR2，LDCZY ，/SW-B ，/ALU-B ，Cn+4 Cn+4I 2.完成连接并检查无误后接通电源。五、实验仪器状态设定：在闪动的“P.”状态下按动“增址”命令键，使LED 显示器自左向右第一位显示提示符“H ”，表示本装置已进入手动单元实验状态。五、实验项目：（一）算数运算实验拨动二进制数据开关向DR1和DR2寄存器置数（灯亮为1，灯灭为0）。步骤如下: [CBA=001] [LDDR1=1] [LDDR1=0] [LDDR2=0] [LDDR2=1] 数据开关（01100101）三态门寄存器DR1 （01100101）数据开关（10100111）寄存器DR2 （10100111）

[“按STEP”] [“按STEP”] 然后检查数据： 1.关闭数据输入三态门（CBA=000） 2.打开ALU输出三态门（CBA=010） 3.当置S3，S2，S1，S0，M为11111时，总线指示灯显示DR1中的数 4.当置S3，S2，S1，S0，M为10101时，总线指示灯显示DR2中的数算数运算（不带进位）实验：置CBA=010，S3，S2，S1，S0，M，/CN为100101，LDCZY=0，则数据总线指示灯显示00001100（0CH）（二）进位控制实验（1）进位标志清零 CBA＝000 置S3，S2，S1，S0，M为00000 置/CN为0，LDCZY为1 按STEP （2）向DR1和DR2置数（同上）（3）验证进位运算及进位锁存功能，使/CN=1,LDCZY=1,来进行算数运算。给定DR1=65，DR2=A7，改变运算器功能（逻辑或非运算方法见逻辑运算实验），得到运算器输出记录如下： DR1 DR2 S3 S2 S1 S0 M=0 (算数运算) M=1 （逻辑运算）CN=1 无进位 CN=0 有进位 65 A7 0000 F=（65）F=（66）F=（9A） 0001 F=（E7）F=（E8）F=（18） 0010 F=（7D）F=（7E）F=（82） 0011 F=（FF）F=（0）F=（0） 0100 F=（A5）F=（A6）F=（82） 0101 F=（27）F=（B8）F=（58） 0110 F=（BD）F=（-42）F=（C2） 0111 F=（3F）F=（40）F=（40） 1000 F=（8A）F=（E3）F=（BF） 1001 F=（C）F=（10D）F=（3D） 1010 F=（A2）F=（BE）F=（A7） 1011 F=（25）F=（7D）F=（7D） 1100 F=（CA）F=（CB）F=（1） 1101 F=（4C）F=（DD）F=（7D） 1110 F=（E2）F=（E3）F=（77） 1111 F=（64）F=（65）F=（65）

计算机组成原理运算器实验报告

一.实验目的及要求 (1) 了解运算器的组成结构。 (2) 掌握运算器的工作原理。二.实验模块及实验原理本实验的原理如图1-1-1所示。运算器部含有三个独立运算部件，分别为算术、逻辑和移位运算部件，要处理的数据存于暂存器A 和暂存器B ，三个部件同时接受来自 A 和B 的数据（有些处理器体系结构把移位运算器放于算术和逻辑运算部件之前，如ARM），各部

件对操作数进行何种运算由控制信号S3…S0和CN来决定，任何时候，多路选择开关只选择三部件中一个部件的结果作为ALU的输出。如果是影响进位的运算，还将置进位标志FC，在运算结果输出前，置ALU零标志。ALU中所有模块集成在一片CPLD 中。逻辑运算部件由逻辑门构成，较为简单，而后面又有专门的算术运算部件设计实验，在此对这两个部件不再赘述。移位运算采用的是桶形移位器，一般采用交叉开关矩阵来实现，交叉开关的原理如图1-1-2所示。图中显示的是一个4X4 的矩阵（系统中是一个8X8 的矩阵）。每一个输入都通过开关与一个输出相连，把沿对角线的开关导通，就可实现移位功能，即： (1) 对于逻辑左移或逻辑右移功能，将一条对角线的开关导通，这将所有的输入位与所使用的输出分别相连, 而没有同任何输入相连的则输出连接0 。 (2) 对于循环右移功能，右移对角线同互补的左移对角线一起激活。例如，在4 位矩阵中使用‘右1 ’和‘左 3 ’对角线来实现右循环 1 位。 (3) 对于未连接的输出位，移位时使用符号扩展或是0 填充，具体由相应的指令控制。使用另外的逻辑进行移位总量译码和符号判别。运算器部件由一片CPLD 实现。ALU的输入和输出通过三态门74LS245 连到CPU 总线上，另外还有指示灯标明进位标志FC和零标志FZ。请注意：实验箱上凡丝印标注有马蹄形标记‘’，表示这两根排针之间是连通的。图中除T4和CLR ，其余信号均来自于ALU单元的排线座，实验箱中所有单元的T1、T2、T3、T4都连接至控制总线单元的T1、T2、T3、T4，CLR 都连接至CON 单元的CLR 按钮。T4由时序单元的TS4 提供（时序单元的介绍见附录二），其余控制信号均由CON单元的二进制数据开关模拟给出。控制信号中除T4为脉冲信号外，其余均为电平信号，其中ALU_B为低有效，其余为高有效。暂存器A 和暂存器B 的数据能在LED 灯上实时显示，原理如图1-1-3所示（以A0为例，其它相同）。进位标志FC、零标志FZ和数据总线D7…D0的显示原理也是如此。 ALU和外围电路的连接如图1-1-4所示，图中的小方框代表排针座。运算器的逻辑功能表如表1-1-1所示，其中S3 S2 S1 S0 CN 为控制信号，FC 为进位标志，FZ为运算器零标志，表中功能栏的FC、FZ表示当前运算会影响到该标志。

向量和向量的基本运算

向量及向量的基本运算一、教学目标：1．理解向量的有关概念，掌握向量的加法与减法、实数与向量的积、向量的数量积及其运算法则，理解向量共线的充要条件. 2．会用向量的代数运算法则、三角形法则、平行四边形法则解决有关问题．不断培养并深化用数形结合的思想方法解题的自觉意识. 二、教学重点：向量的概念和向量的加法和减法法则．三、教学过程：（一）主要知识： 1）向量的有关概念 ①向量：既有大小又有方向的量。向量一般用c b a ,,……来表示，或用有向线段的起点与终点的大写字母表示，如：。向量的大小即向量的模（长度），记作||。 ②零向量：长度为0的向量，记为0 ，其方向是任意的，0 与任意向量平行。<注意与0的区别> ③单位向量：模为1个单位长度的向量。 ④平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量。任意一组平行向量都可以移到同一直线上。相反向量：我们把与向量a 长度相等，方向相反的向量叫做a 的相反向量。记作-a 。 ⑤相等向量：长度相等且方向相同的向量。相等向量经过平移后总可以重合，记为b a =。 2）向量加法 ①求两个向量和的运算叫做向量的加法。设b a ==,，则a +b =+=。向量加法有“三角形法则”与“平行四边形法则”。说明：（1）a a a =+=+00；（2）向量加法满足交换律与结合律； 3)向量的减法 ① 相反向量：与a 长度相等、方向相反的向量，叫做a 的相反向量。记作a -,零向量的相反向量仍是零向量。关于相反向量有：（i ）)(a --=a ； (ii) a +(a -)=(a -)+a =0 ； (iii)若a 、b 是互为相反向量，则a =b -,b =a -,a +b =0 。 ②向量减法：向量a 加上b 的相反向量叫做a 与b 的差，记作：)(b a b a -+=-。求两个向量差的运算，叫做向量的减法。 b a -的作图法：b a -可以表示为从b 的终点指向a 的终点的向量（a 、b 有共同起点）。注：（1）用平行四边形法则时，两个已知向量是要共始点的，和向量是始点与已知向量的始点重合的那条对角线，而差向量是另一条对角线，方向是从减向量指向被减向量。（2）三角形法则的特点是“首尾相接”，由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点的有向线段就表示这些向量的和；差向量是从减向量的终点指向被减向量的终点。