解直角三角形及其应用研学案

九年级数学 解直角三角形及其应用 研学案(复习)

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【课前热身】

1.如图,太阳光线与地面成60°角,一棵倾斜的大树与地面成30°角, 这时测得大树在地面上的影子约为10米,则大树的高约为________米. (结果保留根号)

2. 某坡面的坡度为1:3,则坡角是_______度. (第1题) 3.(07山东)王英同学从A 地沿北偏西60o方向走100m 到B 地,再从B 地向正南方向走200m 到C 地,此时王英同学离A 地 ( )

A .150m

B .350m

C .100 m

D .3100m

4.如图3,先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为5米,那么这两树在坡面上的距离AB 为( )

解直角三角形及其应用研学案

A . αcos 5

B . αcos 5

C . αsin 5

D . α

sin 5

解直角三角形及其应用研学案

自学提示:

1.解直角三角形的概念:在直角三角形中已知一些

_______

______叫做解直角三角形. 2.解直角三角形的类型:

已知___ _________ ; 已知___________________.

3.如图(1)解直角三角形的公式:

(1)三边关系:__________________.

(2)角关系:∠A+∠B =_____, (3)边角关系:sinA=___,sinB=____,cosA=_______.

cosB=____,tanA=_____ ,tanB=_____.

4.如图(2)仰角是____________,俯角是____________. 5.如图(3)方向角:OA :_____,OB :_______,OC :_______,OD :________. 6.如图(4)坡度:AB 的坡度i AB =_______,∠α叫_____,tanα=i =____.

(图2) (图3) (图4)

必做题:

α

5米

A

B

图3 αA

C B 45?

西

东60?A D

C B 70?O O

A B C c

b a A C B

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