2009--2010统计学试卷 (2)

广东海洋大学2009—— 2010学年第 一 学期

《 统计学 》课程试题

一、 判断题(每小题1分,共10分;对的打“√”;错的打“×”)

1.统计学是一门收集、整理、显示和分析数据的科学,其目的是探索数据内在的数量规律性。

( )

2.当H 0用单侧检验被拒绝时,用同样的显著性水平双侧检验,则可能会拒绝也可能不会拒绝。 ( )

3.计算综合指数时,同度量因素既起同度量作用又起权数作用。 ( )

4.抽样误差的产生是由于破坏了随机抽样的原则所造成的。 ( )

5.当样本容量一定时,置信区间的宽度随着置信系数的增大而减小。( )

6.计量一个企业利润多少的计量尺度是间隔尺度。 ( )

7.能够拒绝原假设的检验统计量的所有可能取值的集合称为拒绝域。( )

8.方差分析是检验多个总体方差是否相等的统计方法。 ( )

9.各定基发展速度的连乘积等于环比发展速度。 ( ) 10.显著性水平越小,犯检验错误的可能性越小。 ( ) 二、选择题(每小题2分,共30分)

1.根据样本数据计算的用于描述总体特征的度量工具(如均值)被称为。( )

A. 参数

B. 总体

C.样本

D.统计量 2. 如果分布是左偏的,则( )。

A.众数>均值>中位数

B.众数>中位数>均值

C.均值>中位数>众数

D.均值>众数>中位数

3. 从由2,4和10组成的总体中,采取重复抽样的方法抽取样本容量为3的样本,则抽到特定样本的概率为 ( )。

A. 1/9

B. 无法确定

C. 1/3

D. 1/27

4.当观察数据呈现右偏时,应该选用( )测度数据的集中趋势。 A.均值 B.标准差 C.变异系数 D.众数和中位数

5.在下列叙述中,错误的是( )。

A.均值的抽样分布是从总体中抽取特定容量样本的所有样本均值的分布

B.样本统计量是对样本的一种数量描述

C.参数是对总体的一种数量描述,它的值总是已知的

D.样本均值的期望值等于总体均值 6.估计量是指( )

A.用来估计总体参数的统计量的名称

B.用来估计总体参数的统计量的具体数值

C.总体参数的名称

D.总体参数的具体数值 7.在假设检验中,犯第Ⅰ类错误的概率称为( )

A.置信水平

B.显著性水平

C.取伪概率

D.取真概率

8.由最小二乘法得到的回归直线,要求满足因变量的( ) A.平均值与其估计值的离差平方和最小B.实际值与其平均值的离差平方和最小C.实际值与其估计值的离差和为0D.实际值与其估计值的离差平方和最小

9.由一组数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数绘制而成的反映原始数据分布的图形是( )。 A. 茎叶图 B. 直方图 C. 饼图 D. 箱形图

10. 抽取一个容量为100的随机样本,其均值为81,标准差为12。则总体均值μ的95%的置信区间为( ): A. 81±1.97 B. 81±2.35 C. 81±3.10 D. 81±3.52

GDOU-B-11-302

线

11. 在因变量的总离差平方和中, 如果回归平方和所占比重大,剩余平方和所占比重小,则两变量之间()。

A. 相关程度高

B.相关程度低

C. 完全相关

D. 完全不相关

12.将构造置信区间的步骤重复多次,其中包含总体参数真值的次数所占的比率称为()。

A.置信区间

B.显著性水平

C.置信水平

D.临界值

13.在方差分析中,每个因子下的不同样本数据称为()。

A. 因素

B. 方差

C. 处理

D. 观测值

14.若要说明在价格上涨的情况下,居民为维持基期消费水平所需增加的开支额,应编制的指数是()。

A.拉氏价格指数

B.拉氏物量指数

C.帕氏价格指数

D.拉氏物量指数

15.某地区连续五年的经济增长率分别为9%、7.8%、8.6%、9.4%和8.5%,则该地区经济的年平均增长率为()。

A .-1

B.

C.

D.

三、简答题(每小题5分,共20分。)

1.解释总体与样本、参数和统计量的含义。

2.解释置信水平、置信区间、显著性水平的含义,它们有什么联系。

3.简述假设检验的一般步骤。

4.简述相关分析与回归分析的联系与区别。

四、计算题(每小题10分,共40分)

1.某洗涤剂厂有一台瓶装洗洁精的灌装机,在生产正常时,每瓶洗洁精的净重服从正态分布,均值为454克,标准差为12克。为检验近期机器是否正常,从中抽出16瓶,称得其净重的平均值为456.64克。

(1)试对机器是否正常作出判断。(取α=0.01,并假定方差不变)

(2)若标准差未知,但测得16瓶洗洁精的样本标准差为12克,试对机器是否正常作出判断。(取α=0.01)

(z0.005=2.58,t0.005(15)=2.9467)

2.某地区国内生产总值在1991—1993年平均每年递增12%,1994--1997年平均每年递增10%,1998--2000年平均每年递增8%。试计算:

(1)该地区国内生产总值在这10年间的发展总速度和平均增长速度;

(2)若2000年的国内生产总值为500亿元,以后平均每年增长6%,到2002年可达多少?

(3)若2002年的国内生产总值的计划任务为570亿元,一季度的季节比率为105%,则2002年一季度的计划任务应为多少?

3.若X表示在一家分店工作的售货员人数,Y表示这家分店的年销售额(千元),已经求出Y对X的回归方程的估计结果如下表所示:

方差分析

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2009--2010统计学试卷 (2)

(1)写出估计的回归方程。(2)在研究中涉及多少家分店?(3)计算F 统计量,在5%显著水平下检验方程的显著性。(0.05(1,28) 4.2F )(4)预测有12名售货员时该分店的年销售收入。

4.已知某地区1997年的农副产品收购总额为360亿元,1998年与上年相比收购总额增长12%,收购价格总指数为105%。1998年与1997年相比:

(1)农民因交售农副产品共增加多少收入?(2)农副产品收购量增加了百分之几?农民因此增加了多少收入? (3)农副产品收购价格上涨了百分之几?农民因此又增加了多少收入?(4)验证以上三方面的分析结论是否一致。

广东海洋大学2009 —— 20010学年第 一 学期

《 统计学 》课程试题(A 、B 卷)参考答案一、判断题(10分)

2009--2010统计学试卷 (2)

二、选择题(30分)

2009--2010统计学试卷 (2)

三、简答题(20分)

1.答:总体是我们所要研究的所有基本单位的总和。

样本是总体的一部分单位。

描述总体或概率分布的数量值称为参数。 统计量是对样本数据特征的数量描述。

2. 在对参数估计的许多置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平。

在区间估计中,由样本统计量所构造的总体参数的估计区间,称为置信区间。 假设检验中犯第一类错误的概率被称为显著性水平。

它们的联系是:置信水平越高,置信区间越宽,显著性水平越底。

3.答:⑴陈述原假设和备择假设⑵从所研究的总体中抽出一个随机样本⑶确定一个适当的检验统计量,并利用样本数据算出其具体数值

⑷确定一个适当的显著性水平,并计算出其临界值,指定拒绝域⑸将统计量的值与临界值进行比较,作出决策。统计量的值落在拒绝域,拒绝H 0,否则不拒绝H 0;也可以直接利用P 值作出决策,P 值小于显著性水平的拒绝H 0,否则不拒绝H 0。 4. 1)联系:具有共同的研究对象,两者互相补充。

只有当变量之间存在着高度相关时,进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。 简单说:相关分析是回归分析的基础和前提;回归分析是相关分析的深入和继续。

2)区别: (1)在相关分析中,不必确定自变量和因变量;而在回归分析中,必须事先确定哪个为自变量,哪个为因变量,而且只能从

自变量去推测因变量,而不能从因变量去推断自变量。

(2)相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式;而回归分析能确切的指出变量之间相互关系的具体形式,它可根据回归模型从已知量估计和预测未知量。(3)相关分析所涉及的变量一般都是随机变量,而回归分析中因变量是随机的,自变量则作为研究时给定的非随机变量。 四、计算题

线

1. 解:(1)H 0:μ0=454,H 1:μ1≠454

在α=0.01时,z α/2=z 0.005=2.58,从而拒绝域为。

现由样本求得:

由于

,故不能拒绝H 0,即认为机器正常。

(2)当方差未知时,假设形式与上一问是相同的,只是检验统计量变为:

在α=0.01时,z α/2(n-1)=t 0.005(15)=2.9467,拒绝域为

由于

,故不能拒绝H 0,即认为机器正常。

2. 解:(1)发展总速度%12.259%)

81(%)101(%)

121(3

43

=+?+?+

平均增长速度=

%9892.91%12.25910

=-

(2)8.561%)61(5002

=+?(亿元)

(3)平均数

===

=

4

1

5

.1424

5704

1j j y y (亿元),

2002年一季度的计划任务:625.1495.142%105=?(亿元)。

3.解:(1)估计的回归方程为: 80.050.0i i

Y X =+ (2)在研究中涉及30家分店; (3)F 统计量为6828.683.1782.1

F ==

临界值

0.05(1,28) 4.2F =

因为F=83.17>4.2,所以在5%显著性水平下,回归方程是显著有效的。 (4)

80.050.080.050.012680(i i

Y X =+=+?=千元) 4.解:(1)360×12%=43.2;

(2)112%÷105%=106.67%,360×6.67%=24.0; (3)105%-1=5%,360×6.67%×5%=19.2; (4)106.67%×105%=112%,24.0+19.2=43.2。

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