复合函数的单调性和单调区间

复合函数的单调性和单调区间

一、选择题(本大题共10小题,共50.0分)

1.函数f(x)=log 1

2

(x2−2x−3)的单调递减区间是(  )

A. (−∞,1)

B. (−∞,−1)

C. (3,+∞)

D. (1,+∞)

2.函数y=(1

3

)  −x2+x+2的单调增区间为(  )

A. [−1,1

2] B. (−∞,−1] C. [2,+∞) D. [1

2

,2]

3.函数f(x)=1

2

x2−ln x的单调减区间(  )

A. (−1,1]

B. (0,1]

C. (1,+∞)

D. (0,+∞)

4.函数f(x)=log a(6−ax)在(0,2)上为减函数,则a的取值范围是(  )

A. (1,3]

B. (1,3)

C. (0,1)

D. [3,+∞)

5.函数y=log1(−x2+2x+3)的单调增区间是(  )

A. (−1,1]

B. (−∞,1)

C. [1,3)

D. (1,+∞)

6.函数y= −x2+2x+3的单调递减区间是(  )

A. (−∞,1)

B. (1,+∞)

C. [−1,1]

D. [1,3]

7.函数f(x)=lg(−x2+x+6)的单调递减区间为(  )

A. (−∞,1

2) B. (1

2

,+∞) C. (−2,1

2

) D. (1

2

,3)

8.函数f(x)=(1

2

) x−x2的单调递增区间为(  )

A. (−∞,1

2] B. [0,1

2

] C. [1

2

,+∞) D. [1

2

,1]

9.若f(x)=lg(x2−2ax+1+a)在区间(−∞,1]上递减,则a的取值范围为(  )

A. [1,2)

B. [1,2]

C. [1,+∞)

D. [2,+∞)

10.已知函数f x=1

2 x2−4ax+8

在[2,6]上单调,则a的取值范围为(  )

A. (−∞,1]∪[3,+∞)

B. (−∞,1]

C. [3,+∞)

D. [3

2,11

6

]

二、解答题(本大题共1小题,共12.0分)

11.求函数f(x)=log 1(x2−5x+4)的定义域和单调区间.

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