复合函数的单调性和单调区间

复合函数的单调性和单调区间

一、选择题(本大题共 10小题,共 50.0分)

1. 函数 f(x) =log   1

2

(x2− 2x− 3) 的单调递减区间是 (   )

A. (− ∞, 1) B. (− ∞, − 1) C. (3, +∞ ) D. (1, +∞ )

2. 函数 y=(1

3

)   的单调增区间为 (   )

A. [− 1, 1 2 ]B. (− ∞, − 1]C. [2, +∞ ) D. [1 2 , 2]

3. 函数 f(x) =1

2

x2− ln x的单调减区间 (   )

A. (− 1, 1]B. (0, 1]C. (1, +∞ ) D. (0, +∞ ) 4. 函数 f(x) =log a(6− ax) 在 (0, 2) 上为减函数,则 a 的取值范围是 (   ) A. (1, 3]B. (1, 3) C. (0, 1) D. [3, +∞ ) 5. 函数 y=log 1(−x2+2x+3) 的单调增区间是 (   )

A. (− 1, 1]B. (− ∞, 1) C. [1, 3) D. (1, +∞ ) 6. 函数 y=的单调递减区间是 (   )

A. (− ∞, 1) B. (1, +∞ ) C. [− 1, 1]D. [1, 3] 7. 函数 f(x) =lg(−x2+x+6) 的单调递减区间为 (   )

A. (− ∞, 1 2 B. (1

2

, +∞ ) C. (− 2, 1

2

) D. (1 2 , 3)

8. 函数 f(x) =(1

2

的单调递增区间为 (   )

A. (− ∞, 1 2 B. [0, 1

2

]C. [1

2

, +∞ ) D. [1 2 , 1]

9. 若 f(x) =lg(x2− 2ax+1+a) 在区间 (− ∞, 1]上递减,则 a 的取值范围为 (   ) A. [1, 2) B. [1, 2]C. [1, +∞ ) D. [2, +∞ ) 10. 已知函数 fx=1

2

在 [2, 6]上单调,则 a 的取值范围为 (   )

A. (− ∞, 1]∪ [3, +∞ ) B. (− ∞, 1]

C. [3, +∞ ) D. [3 2 , 11 6 ]

二、解答题(本大题共 1小题,共 12.0分)

11. 求函数 f(x) =log   1(x2− 5x+4) 的定义域和单调区间.

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