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大学物理习题16磁介质

大学物理习题16磁介质
大学物理习题16磁介质

班级______________学号____________姓名________________

练习 十六

一、选择题

1. 用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a (l >>a )、总匝数为N 的螺线管,通以稳恒电流I ,当管内充满相对磁导率为r μ的均匀介质后,管中任意一点的 ( )

(A )磁感应强度大小为NI r μμ0; (B )磁感应强度大小为l NI r /μ; (C )磁场强度大小为l NI /0μ; (D )磁场强度大小为l NI /。

2. 一均匀磁化的磁棒长30cm ,直径为10mm ,磁化强度为12001

-?m A 。它的磁矩为 ( )

(A )1.132

m A ?; (B )2.262

m A ?; (C )21012.1-?2m A ?; (D )21083.2-?2m A ?。

二、填空题

1. 磁介质有三种,1>r μ的称为___________,1>r μ的称为__________。

2. 有一相对磁导率为500的环形铁芯,环的平均半径为10cm ,在它上面均匀地密绕着360匝线圈,要使铁芯中的磁感应强度为0.15T ,应在线圈中通过的电流为_____。

3. 用一根很细的线把一根未经磁化的针在其中心处悬挂起来,当加上与针成锐角的磁场后,顺磁质针的转向使角____________;抗磁质针的转向使角___________。(选取:增大、减少或不变填入。)

4. 图示为三种不同磁介质的B ~H 关系曲线,其中虚线表示的是H B 0μ=的关系。说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B ~H 关系曲线:

a 代表 B ~H 关系曲线。

b 代表 B ~H 关系曲线。

c 代表 B ~H 关系曲线。

5. 一个半径为R 的圆筒形导体,筒壁很薄,可视为无限长,通以电流I ,筒外有一层厚为d 、磁导率为μ的均匀顺磁性介质,介质外为真空,画出此磁场的H ~r 图及B ~r 图。(要求在图上标明各曲线端点的坐标及所代表的函数值,不必写出计算过程。)

三、计算题

1. 螺绕环中心周长l =10cm ,环上均匀密绕线圈N =200匝,线圈中通有电流I =100mA 。 (1)求管内的磁感应强度B 0和磁场强度H 0;

(2)若管内充满相对磁导率r μ=4200的磁性物质,则管内的B 和H 是多少? (3)磁性物质内由导线中电流产生的0B 和由磁化电流产生的B '各是多少?

B o r H o r

2.在螺绕环上密绕线圈共400匝,环的平均周长是40cm,当导线内通有电流20A时,利用冲击电流计测得环内磁感应强度是1.0T。试计算:

(1)磁场强度;(2)磁化强度;(3)磁化率;(4)磁化面电流和相对磁导率。

3.一变压器铁芯是由硅钢片制成的,它的截面积为8cm2,磁路的平均长度为31.4cm, 值为3000,初级线圈通有电流,磁通势(线圈的总匝数与电流的的乘积)硅钢片铁芯的

r

为100A。试求通过变压器铁芯截面的磁通量是多少?

4. 磁导率为1μ的无限长圆柱形导线,半径为R 1,其中均匀地通有电流I ,在导线外包一层磁导率为2μ的圆柱形不导电的磁介质,其外半径为R 2,如图所示。试求 (1)磁场强度和磁感应强度的分布;

(2)半径为R 1和R 2处表面上磁化面电流线密度。

练习 十六 选择题:D D 填空题:

1、顺磁质、抗磁质、铁磁质

2、0.417A

3、减少,增大

4、铁磁质、顺磁质、抗磁质

5、

计算题

解: (1)

)/(2001.01

.02000m A I l N nI H =?==

= )(105.220010447000T H B --?=??==πμ

(2)

)/(2000m A H H ==

)(05.1105.242004000T B H B r r =??===-μμμ

(3)

)(105.240T B -?=

)(05.10T B B B ≈-='

2. 解: (1)

)/(102204

.04004m A I l N nI H ?=?==

= (2)

)/(1076.710210

40

.1547

m A H B

M ?=?-?=

-=

-πμ (3)

8.38110

21040

.1114

70=-???=-=

-=-πμμχH B r m (4)

8.3910

21040

.14

70=???=

-πμμH B r )(101.34.01076.755A Ml l I s s ?=??===α

解:

S

l

S l R r m 0μμμ=

=

)

(106.91081043000314

.0100

4470Wb S l

F R F r m

m m ---?=?????=

==πμμΦ 4. 解: (1)

由安培环路定理

r

I H B r I

H R r r

I H B r I

H R r R r R I H B r R I

r R r I H R r πμμππμμππμμππππ2 2 2 2 2 221 0

0222122

111212121===>=

==

>>====<

(2)

2)1( 2)1(

0221221

0111r

I

H M R r R r R I

H M R r m m πμμχπμμχ-==>>-==<

??=?l l d M s α

,l l M M s ?=-α)(12,12M M s -=α

2

002222

1012121

011021211

20 22)1(2)1( R I M R r R I R R I R I M M R r πμμμαπμμμπμμπμμα--

=-==-=---=-==

大学物理答案(第三版)汇总

大学物理答案(第三版)汇总

习题七 气体在平衡态时有何特征?气体的平衡态与力学中的平衡态有何不同? 答:气体在平衡态时,系统与外界在宏观上无能量和物质的交换;系统的宏观性质不随时间变化. 力学平衡态与热力学平衡态不同.当系统处于热平衡态时,组成系统的大量粒子仍在不停地、无规则地运动着,大量粒子运动的平均效果不变,这是一种动态平衡.而个别粒子所受合外力可以不为零.而力学平衡态时,物体保持静止或匀速直线运动,所受合外力为零. 气体动理论的研究对象是什么?理想气体的宏观模型和微观模型各如何? 答:气体动理论的研究对象是大量微观粒子组成的系统.是从物质的微观结构和分子运动论出发,运用力学规律,通过统计平均的办法,求出热运动的宏观结果,再由实验确认的方法.从宏观看,在温度不太低,压强不大时,实际气体都可近似地当作理想气体来处理,压强越低,温度越高,这种近似的准确度越高.理想气体的微观模型是把分子看成弹性的自由运动的质点. 何谓微观量?何谓宏观量?它们之间有什么联系? 答:用来描述个别微观粒子特征的物理量称为微

观量.如微观粒子(原子、分子等)的大小、质量、速度、能量等.描述大量微观粒子(分子或原子)的集体的物理量叫宏观量,如实验中观测得到的气体体积、压强、温度、热容量等都是宏观量. 气体宏观量是微观量统计平均的结果. 7.6 计算下列一组粒子平均速率和方均根速率? 解:平均速率 2 8642150 24083062041021++++?+?+?+?+?= = ∑∑i i i N V N V 7.2141 890== 1 s m -? 方均根速率 2 8642150240810620410212 23222 2 ++++?+?+?+?+?= =∑∑i i i N V N V 6 .25= 1 s m -? 7.7 速率分布函数)(v f 的物理意义是什么?试说明下列各量的物理意义(n 为分子数密度,N 为系统总分子数). (1)v v f d )( (2)v v nf d )( (3)v v Nf d )( (4)?v v v f 0 d )( (5)?∞ d )(v v f (6)?2 1 d )(v v v v Nf 解:)(v f :表示一定质量的气体,在温度为T 的平

关于大学物理课后习题答案第六章

第6章 真空中的静电场 习题及答案 1. 电荷为q +和q 2-的两个点电荷分别置于1=x m 和1-=x m 处。一试验电荷置于x 轴上何处,它受到的合力等于零? 解:根据两个点电荷对试验电荷的库仑力的大小及方向可以断定,只有试验电荷0q 位于点电荷q +的右侧,它受到的合力才可能为0,所以 故 223+=x 2. 电量都是q 的三个点电荷,分别放在正三角形的三个顶点。试问:(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷,就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解:(1) 以A 处点电荷为研究对象,由力平衡知,q '为负电荷,所以 故 q q 3 3 - =' (2)与三角形边长无关。 3. 如图所示,半径为R 、电荷线密度为1λ的一个均匀带电圆环,在其轴线上放一长为l 、电荷线密度为2λ的均匀带电直线段,该线段的一端处于圆环中心处。求该直线段受到的电场力。 解:先求均匀带电圆环在其轴线上产生的场强。在带电圆环上取dl dq 1λ=, dq 在带电圆环轴线上x 处产生的场强大小为 ) (42 20R x dq dE += πε 根据电荷分布的对称性知,0==z y E E z

式中:θ为dq 到场点的连线与x 轴负向的夹角。 下面求直线段受到的电场力。在直线段上取dx dq 2λ=,dq 受到的电场力大小为 方向沿x 轴正方向。 直线段受到的电场力大小为 方向沿x 轴正方向。 4. 一个半径为R 的均匀带电半圆环,电荷线密度为λ。求: (1)圆心处O 点的场强; (2)将此带电半圆环弯成一个整圆后,圆心处O 点场强。 解:(1)在半圆环上取?λλRd l dq ==d ,它在O 点产生场强大小为 20π4R dq dE ε= ?ελ d R 0π4= ,方向沿半径向 外 根据电荷分布的对称性知,0=y E 故 R E E x 0π2ελ = =,方向沿x 轴正向。 (2)当将此带电半圆环弯成一个整圆后,由电荷分布的对称性可知,圆心处电场强度为零。 5.如图所示,真空中一长为L 的均匀带电细直杆,总电量为q ,试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度。 解:建立图示坐标系。在均匀带电细直杆上取dx L q dx dq ==λ,dq 在P 点产生的场强大小为 2 02044x dx x dq dE πελπε== ,方向沿x 轴负方向。

中国石油大学华东大学物理2-2第十六章课后习题答案

习题16 16-6在均匀密绕的螺绕环导线内通有电流20A ,环上线圈 400匝,细环的平均周长是40cm ,测得环内磁感应强度是1.0T 。求: (1)磁场强度; (2)磁化强度; (3)磁化率; (4)磁化面电流的大小和相对磁导率。 [解] (1) 螺绕环内磁场强度 由nI d L =??l H 得 1 -42 m 100.2104020400??=??== -A L nI H (2) 螺绕环内介质的磁化强度 由M B H -= μ得 1-547 m 1076.710210 40 .1??=?-?= -= --A H B M πμ (3) 磁介质的磁化率 由H M m χ=得 8.381021076.74 5 m =??==H M χ (4)环状磁介质表面磁化面电流密度 -15m 1076.7??==A M j 总磁化面电流 A L j dL M I L 55101.34.01076.7?=??=?=?='? 相对磁导率 8.398.3811m 0r =+=+== χμμH B

16-7.一绝对磁导率为μ1的无限长圆柱形直导线,半径为R 1,其中均匀地通有电流I 。导线外包一层绝对磁导率为μ2的圆筒形不导电磁介质,外半径为R 2,如习题16-7图所示。试求磁场强度和磁感应强度的分布,并画出H -r ,B-r 曲线。 [解] 将安培环路定理∑?=?I d L l H 应用于半径为r 的同心圆周 当0≤r ≤1R 时,有 2 2 1 12r R I r H πππ?= ? 所以 2 112R Ir H π= 2111 112R Ir H B πμμ== 当r ≥1R 时,有I r H =?π22 所以r I H π22= 在磁介质内部1R ≤r ≤2R 时,r I H B πμμ22222== 在磁介质外部r ≥2R 时,r I H B πμμ20202 ==' 各区域中磁场强度与磁感应强度的方向均与导体圆柱中电流的方向成右手螺旋关系。 H -r 曲线 B-r 曲线 习题16-7图 R 1 R 2 本图中假设 B 2 12 1μμ>r r 1

关于大学物理答案第章

17-3 有一单缝,缝宽为,在缝后放一焦距为50cm 的汇聚透镜,用波长为的平行光垂直照射单缝,试求位于透镜焦平面处屏上中央明纹的宽度。 解:单缝衍射中央明条纹的宽度为 代入数据得 17-4 用波长为的激光垂直照射单缝时,其夫琅禾费衍射图样第一极小与单缝法线的夹角为50,试求该缝宽。 解:单缝衍射极小的条件 依题意有 17-5 波长为20m 的海面波垂直进入宽50m 的港口。在港内海面上衍射波的中央波束的角宽是多少? 解:单缝衍射极小条件为 依题意有 0115.234.0sin 5 2sin 20sin 50===→=--θθ 中央波束的角宽为00475.2322=?=θ 17-6 一单色平行光垂直入射一单缝,其衍射第3级明纹位置恰与波长为600nm 的单色光垂直入射该缝时衍射的第2级明纹位置重合,试求该单色光的波长。 解:单缝衍射明纹条件为 依题意有 2 )122(2)132(21λλ+?=+? 代入数据得 nm 6.428760057521=?== λλ 17-7 用肉眼观察星体时,星光通过瞳孔的衍射在视网膜上形成一个亮斑。 (1)瞳孔最大直径为,入射光波长为550nm 。星体在视网膜上像的角宽度多大? (2)瞳孔到视网膜的距离为23mm 。视网膜上星体的像的直径多大? (3)视网膜中央小凹(直径)中的柱状感光细胞每平方毫米约×105个。星体的像照亮了几个这样的细胞? 解:(1)据爱里斑角宽公式,星体在视网膜上像的角宽度为 (2)视网膜上星体的像的直径为 (3)细胞数目应为3.2105.14)104.4(52 3=????=-πn 个 17-8 在迎面驶来的汽车上,两盏前灯相距120cm 。试问汽车离人多远的地方,眼睛恰能分辨这两盏前灯?设夜间人眼瞳孔直径为,入射光波长为550nm.。 解: 17-9 据说间谍卫星上的照相机能清楚识别地面上汽车的牌照号码。(1)若被识别的牌照上的字划间的距离为5cm ,在160km 高空的卫星上的照相机的角分辨率应多大? (2)此照相机的孔径需多大?光的波长按500nm 计算。 解:装置的光路如图所示。 17-10 一光栅每厘米刻有4000 位)已知?和?谱线的波长分别为656nm 和解: S 1S 2

大学物理(第四)课后习题及答案磁介质

大学物理(第四)课后习题及答案磁介质

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磁介质 题11.1:如图所示,一根长直同轴电缆,内、外导体间充满磁介质,磁介质的相对磁导率为)1(r r <μμ,导体的磁化率可以略去不计。电缆沿轴向有稳恒电流I 通过,内外导体上电流的方向相反。求(1)空间各区域内的磁感强度和磁化强度;(2)磁介质表面的磁化电流。 题11.2:在实验室,为了测试某种磁性材料的相对磁导率r μ,常将这种材料做成截面为矩形的环形样品,然后用漆包线绕成一螺绕环,设圆环的平均周长为0.01 m ,横截面积为24m 1005.0-?,线圈的匝数为200匝,当线圈通以0.01 A 的电流时测得穿过圆环横截面积的磁通为Wb 100.65-?,求此时该材料的相对磁导率r μ。 题11.3:一个截面为正方形的环形铁心,其磁导率为μ。若在此环形铁心上绕有N 匝线圈,线圈中的电流为I ,设环的平均半径为r ,求此铁心的磁化强度。 题11.4:如图所示的电磁铁有许多C 型的硅钢片重叠而成,铁心外绕有N 匝载流线圈,硅钢片的相对磁导率为r μ,铁心的截面积为S ,空隙的宽度为b ,C 型铁心的平均周长为l 4,求空隙中磁感强度的值。

题11.5:一铁心螺绕环由表面绝缘的导线在铁环上密绕1000匝而成,环的中心线mm 500=L ,横截面积23mm 100.1?=s 。若要在环内产生T 0.1=B 的磁感应强度,并由铁的H B -曲线查得此时铁的相对磁导率796r =μ。导线中需要多大的电流?若在铁环上开一间隙(mm 0.2=d ),则导线中的电流又需多大? 题11.1解:(1)取与电缆同轴的圆为积分路径,根据磁介质中的安培环路定理,有 ∑=f 2I r H π 对1R r <, 22 f r R I I ππ= ∑ 得 2 1 12R Ir H π= 忽略导体的磁化(即导体相对磁导率1r =μ)有 01=M 2 1012R Ir B πμ= 对12R r R >> I I =∑f 得 r I H π22= 填充的磁介质相对磁导率为r μ,有 r I M πμ2) 1(r 2-=;r I B πμμ2r 02= 对23R r R >> )() (2222 22 3f R r R R I I I --- =∑ππ 得 ) (2)(2 22 322 33R R r r R I H --=π 同样忽略导体得磁化,有 03=M ) (2) (2 22322303R R r r R I B --=πμ 对3R r > 0f =-=∑I I I 得 04=H 04=M 04=B (2) 由 r M I π2s ?=。磁介质内、外表面磁化电流的大小为 I R R M I )1(2)(r 112si -==μπ I R R M I )1(2)(r 212se -==μπ 对抗磁质(1

大学物理(上)课后习题标准答案

大学物理(上)课后习题答案

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3 第1章 质点运动学 P21 1.8 一质点在xOy 平面上运动,运动方程为:x =3t +5, y = 2 1t 2 +3t -4. 式中t 以 s 计,x ,y 以m 计。⑴以时间t 为变量,写出质点位置矢量的表示式;⑵求出t =1 s 时刻和t =2s 时刻的位置矢量,计算这1秒内质点的位移;⑶ 计算t =0 s 时刻到t =4s 时刻内的平均速度;⑷求出质点速度矢量表示式,计算t =4 s 时质点的速度;(5)计算t =0s 到t =4s 内质点的平均加速度;(6)求出质点加速度矢量的表示式,计算t =4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)。 解:(1)j t t i t r )432 1()53(2 m ⑵ 1 t s,2 t s 时,j i r 5.081 m ;2114r i j v v v m ∴ 213 4.5r r r i j v v v v v m ⑶0t s 时,054r i j v v v ;4t s 时,41716r i j v v v ∴ 140122035m s 404r r r i j i j t v v v v v v v v v ⑷ 1 d 3(3)m s d r i t j t v v v v v ,则:437i j v v v v 1s m (5) 0t s 时,033i j v v v v ;4t s 时,437i j v v v v 24041 m s 44 j a j t v v v v v v v v v (6) 2d 1 m s d a j t v v v v 这说明该点只有y 方向的加速度,且为恒量。 1.9 质点沿x 轴运动,其加速度和位置的关系为2 26a x ,a 的单位为m/s 2, x 的单位为m 。质点在x =0处,速度为10m/s,试求质点在任何坐标处的速度值。 解:由d d d d d d d d x a t x t x v v v v 得:2 d d (26)d a x x x v v 两边积分 210 d (26)d x x x v v v 得:2322250x x v ∴ 31225 m s x x v 1.11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动,运动方程为 =2+33t ,式中 以弧度计,t 以秒计,求:⑴ t =2 s 时,质点的切向和法向加速度;⑵当加速度 的方向和半径成45°角时,其角位移是多少? 解: t t t t 18d d ,9d d 2 ⑴ s 2 t 时,2 s m 362181 R a 2 222s m 1296)29(1 R a n ⑵ 当加速度方向与半径成ο45角时,有:tan 451n a a 即: R R 2 ,亦即t t 18)9(2 2 ,解得:9 2 3 t 则角位移为:32 2323 2.67rad 9 t 1.13 一质点在半径为0.4m 的圆形轨道上自静止开始作匀角加速度转动,其角加速度为 =0.2 rad/s 2,求t =2s 时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度。 解:s 2 t 时,4.02 2.0 t 1s rad 则0.40.40.16R v 1s m 064.0)4.0(4.022 R a n 2 s m 0.40.20.08a R 2 s m 22222s m 102.0)08.0()064.0( a a a n 与切向夹角arctan()0.0640.0843n a a

大学物理 上海交通大学 16章 课后习题答案

习题16 16-1.如图所示,金属圆环半径为R,位于磁感应强度为B 的均匀磁场中,圆环平面与磁场方向垂直。当圆环以恒定速度v 在环所在平面内运动时,求环中的感应电动势及环上位于与运动方向垂直的直径两端 a、b间的电势差。 解:(1)由法拉第电磁感应定律 i d dt ε Φ =- ,考虑到圆环内的磁通量不变,所以,环中的感应电动势 i ε=; (2)利用: () a ab b v B dl ε=?? ? ,有: 22 ab Bv R Bv R ε=?= 。 【注:相同电动势的两个电源并联,并联后等效电源电动势不变】 16-2.如图所示,长直导线中通有电流A I0.5 =,在与其相距cm 5.0 = d 处放有一矩形线圈,共1000匝,设线圈长cm 0.4 = l,宽cm 0.2 = a。 不计线圈自感,若线圈以速度cm/s 0.3 = v沿垂直于长导线的方向向右运动,线圈中的感生电动势多大? 解法一:利用法拉第电磁感应定律解决。 首先用0 l B dl I μ ?=∑ ? 求出电场分布,易得:02 I B r μ π = , 则矩形线圈内的磁通量为: 00ln 22 x a x I I l x a l dr r x μμ ππ ++ Φ=?= ? , 由 i d N d t ε Φ =- ,有: 11 () 2 i N I l d x x a x dt μ ε π =--? + ∴当x d =时,有: 04 1.9210 2() i N I l a v V d a μ ε π - ==? +。 解法二:利用动生电动势公式解决。 由0 l B dl I μ ?=∑ ? 求出电场分布,易得:02 I B r μ π = , 考虑线圈框架的两个平行长直导线部分产生动生电动势, 近端部分:11 NB l v ε= , 远端部分:22 NB lv ε= , 则:12 εεε =-= 004 11 () 1.9210 22() N I N I al v l v V d d a d d a μμ ππ- -==? ++。 16-3.如图所示,长直导线中通有电流强度为I的电流,长为l的金属棒ab与长直导线共面且垂直于导线放置,其a端离导线为d,并以速度v 平行于长直导线作匀速运动,求金属棒中的感应电动势ε并比较U a、U b的电势大小。 解法一:利用动生电动势公式解决: () d v B dl ε=?? 2 I v d r r μ π =? ,

大学物理习题答案--第一章

第一章作业解 1-7液滴法是测定液体表面张力系数的一种简易方法。将质量为m 的待测液体吸入移液管,然后让液体缓缓从移液管下端滴出。可以证明 d n mg πγ= 其中,n 为移液管中液体全部滴尽时的总滴数,d 为液滴从管口落下时断口的直径。请证明这个关系。 证:当液滴即将滴下的一刻,其受到的重力与其颈部上方液体给予的张力平衡 F g m =' d r L F πγπγγ===2 n m m = ', d n m πγ= 得证:d n mg πγ= 1-8 在20 km 2的湖面上下了一场50 mm 的大雨,雨滴半径为1.0 mm 。设温度不变,雨水在此温度下的表面张力系数为7.3?10-2N ?m -1。求释放的能量。 解:由 S E ?=?γ 雨滴落在湖面上形成厚为50 mm 的水层,表面积就为湖面面积,比所有落下雨滴的表面积和小,则释放的表面能为: )4(2 S r n E -?=?πγ 其中,3 43 r Sh n π= 为落下的雨滴数,r 为雨滴半径 J r h S E 8 3 3 6 2 1018.2)110 0.110503( 102010 3.7)13( ?=-???????=-=?---γ 1-9假定树木的木质部导管为均匀的圆柱形导管,树液完全依靠毛细现象在导管内上升,接触角为45°,树液的表面张力系数1 2 10 0.5--??=m N γ。问要使树液到达树木的顶部,高 为20 m 的树木所需木质部导管的最大半径为多少? 解:由朱伦公式:gr h ρθ γcos 2= 则:cm gh r 5 3 2 10 6.320 8.91012 /210 0.52cos 2--?=??????= = ρθ γ 1-10图1-62是应用虹吸现象从水库引水的示意图。已知虹吸管粗细均匀,其最高点B 比水库水面高出m h 0.31=,管口C又比水库水面低m h 0.52=,求虹吸管内的流速及B点处的

大学物理II练习册答案16

大学物理练习 十六 一、选择题 1.一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝 AB 上,装置如图,在屏幕D 上形成衍射图样,如果P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置,则 BC 的长度为 [A ] (A) λ (B)λ/2 (C) 3λ/2 (D) 2λ 解: P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置,λθk a C B ==sin (k=1) 2.单缝夫琅和费衍射实验中,波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=4λ的单缝 上,对应于衍射角为300的方向,单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2个 (B) 4个 (C) 6个 (D) 8个 [ B ] 解: 0 304sin ===θλλ θa k a 可得k=2, 可分成的半波带数目为4个. 3.根据惠更斯—菲涅耳原理,若已知光在某时刻的波阵面为S ,则S 的前方某 点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的 (A ) 振动振幅之和。 (B )光强之和。 (B ) 振动振幅之和的平方。 (D )振动的相干叠加。 [D ] 解: 所有面积元发出的子波各自传到P 点的振动的相干叠加. 4.在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中,设中央明纹的衍射角范围很小。若 使单缝宽度a 变为原来的23 ,同时使入射的单色光的波长λ变为原来的3/4,则 屏幕C 上单缝衍射条纹中央明纹的宽度x ?将变 为原来的 (A) 3/4倍。 (B) 2/3倍。 (C) 9/8倍。 (D) 1/2倍。 (E )2倍。 [ D ] 解:a f x λ 2=? C 屏 f D L A B λ

5.在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中,将单缝宽度a 稍稍变宽,同时使单缝沿y 轴正方向作微小位移,则屏幕C 上的中央衍射条纹将 [ C ] (A) 变窄,同时向上移; (B) 变窄,同时向下移; (C) 变窄,不移动; (D) 变宽,同时向上移; (E) 变宽,不移动。 解: ↑a ↓?x 6.某元素的特征光谱中含有波长分别为λ1=450nm 和λ2=750nm (1nm=10-9m )的光谱线。在光栅光谱中,这两种波长的谱线有重叠现象,重叠处λ2的谱线的级数将是 [ D ] (A) 2,3,4,5……… (B) 2,5,8,11…….. (C) 2,4,6,8……… (D) 3,6,9,12…….. 解: 2211sin λλθk k d == 6,103 ,52121====k k k k 当.....)3,2,1( 32==n n k 7.设星光的有效波长为55000A ,用一台物镜直径为1.20m 的望远镜观察双星时, 能分辨的双星的最小角间隔δθ是 [ D ] (A) rad 3102.3-? (B) rad 5104.5-? (C) rad 5108.1-? (D) rad 7106.5-? 解:

大学物理答案第17章

大学物理答案第17章

17-3 有一单缝,缝宽为0.1mm ,在缝后放一焦距为50cm 的汇聚透镜,用波长为546.1nm 的平行光垂直照射单缝,试求位于透镜焦平面处屏上中央明纹的宽度。 解:单缝衍射中央明条纹的宽度为 a f x λ 2=? 代入数据得 mm x 461.510 1.0101.54610 5023 9 2 =????=?--- 17-4 用波长为632.8nm 的激光垂直照射单缝时,其夫琅禾费衍射图样第一极小与单缝法线的夹角为50,试求该缝宽。 解:单缝衍射极小的条件 λθk a =sin 依题意有 m a μλ 26.70872 .0108.6325sin 9 =?==- 17-5 波长为20m 的海面波垂直进入宽50m 的港口。在港内海面上衍射波的中央波束的角宽是多少? 解:单缝衍射极小条件为 λθk a =sin

依题意有 011 5.234.0sin 5 2 sin 20sin 50===→=--θθ 中央波束的角宽为0 475 .2322=?=θ 17-6 一单色平行光垂直入射一单缝,其衍射第3级明纹位置恰与波长为600nm 的单色光垂直入射该缝时衍射的第2级明纹位置重合,试求该单色光的波长。 解:单缝衍射明纹条件为 2 ) 12(sin λ θ+=k a 依题意有 2)122(2)132(2 1λλ+?=+? 代入数据得 nm 6.4287 60057521=?== λλ 17-7 用肉眼观察星体时,星光通过瞳孔的衍射在视网膜上形成一个亮斑。 (1)瞳孔最大直径为7.0mm ,入射光波长为550nm 。星体在视网膜上像的角宽度多大? (2)瞳孔到视网膜的距离为23mm 。视网膜上星体的像的直径多大? (3)视网膜中央小凹(直径0.25mm )中的柱状感光细胞每平方毫米约1.5×105个。星体的像照亮了几个这样的细胞?

大学物理课后习题及答案第13章

第13章 光学 一 选择题 * 13-1 在水中的鱼看来,水面上和岸上的所有景物,都出现在一倒立圆锥里, 其顶角为( ) (A)48.8o (B)41.2o (C)97.6o (D)82.4o 解:选(C)。利用折射定律,当入射角为1=90i o 时,由折射定律1122sin sin n i n i = ,其中空气折射率11n =,水折射率2 1.33n =,代入数据,得折射角2=48.8i o ,因此倒立圆锥顶角为22=97.6i o 。 * 13-2 一远视眼的近点在1 m 处,要看清楚眼前10 cm 处的物体,应配戴的眼 镜是( ) (A)焦距为10 cm 的凸透镜 (B)焦距为10 cm 的凹透镜 (C)焦距为11 cm 的凸透镜 (D)焦距为11 cm 的凹透镜 解:选(C)。利用公式 111 's s f +=,根据教材上约定的正负号法则,'1m s =-,0.1m s =,代入得焦距0.11m =11cm f =,因为0f >,所以为凸透镜。 13-3 在双缝干涉实验中,若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等,则观察屏上中央明纹位于图中O 处,现将光源S 向下移动到图13-3中的S ′位置,则[ ] (A) 中央明纹向上移动,且条纹间距增大 (B) 中央明纹向上移动,且条纹间距不变 (C) 中央明纹向下移动,且条纹间距增大(D) 中央明纹向下移动,且条纹间距不变 习题13-3图

解:选(B)。光源S 由两缝S 1、S 2到O 处的光程差为零,对应中央明纹;当向下移动至S ′时,S ′到S 1的光程增加,S ′到S 2的光程减少,为了保持光程差为零,S 1到屏的光程要减少,S 2到屏的光程要增加,即中央明纹对应位置要向上移动;条纹间距d D x λ = ?,由于波长λ、双缝间距d 和双缝所在平面到屏幕的距离D 都不变,所以条纹间距不变。 13-4 用平行单色光垂直照射在单缝上时,可观察夫琅禾费衍射。若屏上点 P 处为第二级暗纹,则相应的单缝波阵面可分成的半波带数目为[ ] (A) 3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个 解:选(B)。暗纹半波带数目为2k ,第二级2k =,代入数据,得半波带数目为4。 13-5 波长550nm λ=的单色光垂直入射于光栅常数41.010cm d a b -=+=?的光栅上,可能观察到的光谱线的最大级次为[ ] (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 解:选(D)。由光栅方程sin d k θλ=±,当1sin =θ时,得d k λ =,代入数据, 得 1.8k =,k 取整数,最大级次为1。 13-6 三个偏振片1P 、2P 与3P 堆叠在一起,1P 与3P 的偏振化方向相互垂直, 2P 与1P 的偏振化方向间的夹角为30?,强度为0I 的自然光入射于偏振片1P ,并依 次透过偏振片1P 、2P 与3P ,则通过三个偏振片后的光强为[ ] (A) 0316I (B) 08 (C) 0332 I (D) 0 解:选(C)。设自然光光强为0I ,自然光通过偏振片1P ,光强减半,变为0 2 I ;由马吕斯定律α20cos I I =,通过偏振片2P ,光强变为 2003cos 3028 I I ?=,通过偏

《大学物理》(第三版)第16章习题及答案

习题十六 16-1 将星球看做绝对黑体,利用维恩位移定律测量m λ便可求得T .这是测量星球表面温度的方法之一.设测得:太阳的m 55.0m μλ=,北极星的m 35.0m μλ=,天狼星的 m 29.0m μλ=,试求这些星球的表面温度. 解:将这些星球看成绝对黑体,则按维恩位移定律: 3- 红限)波长有多大? 解:(1)已知逸出功eV 2.4=A 据光电效应公式2 2 1m mv hv =A + 则光电子最大动能: A hc A h mv E m -=-== λ υ2m ax k 21

eV 0.2J 1023.310 6.12.41020001031063.6191910 834=?=??-????=---- m 2 m ax k 2 1)2(mv E eU a = = ∴遏止电势差 V 0.210 6.11023.319 19 =??=--a U 此? 1秒钟落到2m 1地面上的光子数为 2 1198347 m s 1001.21031063.6105888----??=?????= ==hc E n λ 每秒进入人眼的光子数为

1 1462192 s 1042.14 /10314.31001.24 --?=????==d n N π 16-6若一个光子的能量等于一个电子的静能,试求该光子的频率、波长、动量. 解:电子的静止质量S J 1063.6,kg 1011.93431 0??=?=--h m 当 2 0c m h =υ时, 则 p 或 ? ε与∴ 5)(00=-=-= υ υυ υυυε h h E k 已知 2.10=λλ 由2.10=∴=υ υλυc 2.110=υυ则 52 .01 12.110==-=-υυυ

大学物理课后习题答案第九章

第9章 电稳感应和电磁场 习题及答案 1. 通过某回路的磁场与线圈平面垂直指向纸面内,磁通量按以下关系变化:23(65)10t t Wb -Φ=++?。求2t s =时,回路中感应电动势的大小和方向。 解:310)62(-?+-=Φ - =t dt d ε 当s t 2=时,V 01.0-=ε 由楞次定律知,感应电动势方向为逆时针方向 2. 长度为l 的金属杆ab 以速率υ在导电轨道abcd 上平行移动。已 知导轨处于均匀磁场B 中,B 的方向与回路的法线成60°角,如图所示,B 的大小为B =kt (k 为 正常数)。设0=t 时杆位于cd 处,求:任一时刻t 导线回路中感应电动势的大小和方向。 解:任意时刻通过通过回路面积的磁通量为 202 1 60cos t kl t Bl S d B m υυ==?=Φ 导线回路中感应电动势为 t kl t m υε-=Φ- =d d 方向沿abcda 方向。

3. 如图所示,一边长为a ,总电阻为R 的正方形导体框固定于一空间非均匀磁场中,磁场方向垂直于纸面向外,其大小沿x 方向变化,且)1(x k B +=,0>k 。求: (1)穿过正方形线框的磁通量; (2)当k 随时间t 按t k t k 0)(=(0k 为正值常量)变化时,线框中感生电流的大小和方向。 解:(1)通过正方形线框的磁通量为 ??=?=Φa S Badx S d B 0 ?+=a dx x ak 0)1()2 1 1(2a k a += (2)当t k k 0=时,通过正方形线框的磁通量为 )2 1 1(02a t k a + =Φ 正方形线框中感应电动势的大小为 dt d Φ= ε)2 1 1(02a k a += 正方形线框线框中电流大小为 )2 11(02a R k a R I +==ε ,方向:顺时针方向 4.如图所示,一矩形线圈与载有电流t I I ωcos 0=长直导线共面。设线圈的长为b ,宽为a ;0=t 时,线圈的AD 边与 I A B C D b a υ t υ

大学物理(第四版)课后习题及答案 磁介质

题11.1:如图所示,一根长直同轴电缆,内、外导体间充满磁介质,磁介质的相对磁导率为)1(r r <μμ,导体的磁化率可以略去不计。电缆沿轴向有稳恒电流I 通过,内外导体上电流的方向相反。求(1)空间各区域内的磁感强度和磁化强度;(2)磁介质表面的磁化电流。 题11.2:在实验室,为了测试某种磁性材料的相对磁导率r μ,常将这种材料做成截面为矩形的环形样品,然后用漆包线绕成一螺绕环,设圆环的平均周长为0.01 m ,横截面积为24m 1005.0-?,线圈的匝数为200匝,当线圈通以0.01 A 的电流时测得穿过圆环横截面积的磁通为Wb 100.65-?,求此时该材料的相对磁导率r μ。 题11.3:一个截面为正方形的环形铁心,其磁导率为μ。若在此环形铁心上绕有N 匝线圈,线圈中的电流为I ,设环的平均半径为r ,求此铁心的磁化强度。 题11.4:如图所示的电磁铁有许多C 型的硅钢片重叠而成,铁心外绕有N 匝载流线圈,硅钢片的相对磁导率为r μ,铁心的截面积为S ,空隙的宽度为b ,C 型铁心的平均周长为l 4,求空隙中磁感强度的值。

题11.5:一铁心螺绕环由表面绝缘的导线在铁环上密绕1000匝而成,环的中心线mm 500=L ,横截面积23mm 100.1?=s 。若要在环内产生T 0.1=B 的磁感应强度,并由铁的H B -曲线查得此时铁的相对磁导率796r =μ。导线中需要多大的电流?若在铁环上开一间隙(mm 0.2=d ),则导线中的电流又需多大? 题11.1解:(1)取与电缆同轴的圆为积分路径,根据磁介质中的安培环路定理,有 ∑=f 2I r H π 对1R r <, 22f r R I I ππ=∑ 得 21 12R Ir H π= 忽略导体的磁化(即导体相对磁导率1r =μ)有 01=M 21012R Ir B πμ= 对12R r R >> I I =∑f 得 r I H π22= 填充的磁介质相对磁导率为r μ,有 r I M πμ2) 1(r 2-=;r I B πμμ2r 02= 对23R r R >> )() (2222223f R r R R I I I ---=∑ππ 得 )(2)(222322 33R R r r R I H --= π 同样忽略导体得磁化,有 03=M ) (2)(222322303R R r r R I B --=πμ 对3R r > 0f =-=∑I I I 得 04=H 04=M 04=B (2) 由 r M I π2s ?=。磁介质内、外表面磁化电流的大小为 I R R M I )1(2)(r 112si -==μπ I R R M I )1(2)(r 212se -==μπ 对抗磁质(1

大学物理下册第三版课后答案16电磁感应

习题16 GG 上传 16-1.如图所示,金属圆环半径为R ,位于磁感应强度为B 的均匀磁 场中,圆环平面与磁场方向垂直。当圆环以恒定速度v 在环所在平面 内运动时,求环中的感应电动势及环上位于与运动方向垂直的直径两端a 、b 间的电势差。 解:(1)由法拉第电磁感应定律i d dt εΦ =-,考虑到圆环内的磁通量不变,所以,环中的感应电动势0i ε=; (2)利用:()a ab b v B dl ε= ??? ,有:22ab Bv R Bv R ε=?=。 【注:相同电动势的两个电源并联,并联后等效电源电动势不变】 16-2.如图所示,长直导线中通有电流A I 0.5=,在与其相距cm 5.0=d 处放有一矩形线圈,共1000匝,设线圈长cm 0.4=l ,宽cm 0.2=a 。 不计线圈自感,若线圈以速度cm/s 0.3=v 沿垂直于长导线的方向向右 运动,线圈中的感生电动势多大? 解法一:利用法拉第电磁感应定律解决。 首先用 0l B dl I μ?=∑? 求出电场分布,易得:02I B r μπ=, 则矩形线圈内的磁通量为:00ln 22x a x I I l x a l dr r x μμππ++Φ= ?=? , 由i d N d t εΦ=-,有:011()2i N I l d x x a x dt μεπ=--?+ ∴当x d =时,有:041.92102() i N I l a v V d a μεπ-= =?+。 解法二:利用动生电动势公式解决。 由 0l B dl I μ?=∑? 求出电场分布,易得:02I B r μπ=, 考虑线圈框架的两个平行长直导线部分产生动生电动势, 近端部分:11NB l v ε=, 远端部分:22NB lv ε=,

大学物理学(第三版)赵近芳 第6章答案

习题六 6-1 气体在平衡态时有何特征?气体的平衡态与力学中的平衡态有何不同? 答:气体在平衡态时,系统与外界在宏观上无能量和物质的交换;系统的宏观性质不随时间变化. 力学平衡态与热力学平衡态不同.当系统处于热平衡态时,组成系统的大量粒子仍在不停地、无规则地运动着,大量粒子运动的平均效果不变,这是一种动态平衡.而个别粒子所受合外力可以不为零.而力学平衡态时,物体保持静止或匀速直线运动,所受合外力为零. 6-2 气体动理论的研究对象是什么?理想气体的宏观模型和微观模型各如何? 答:气体动理论的研究对象是大量微观粒子组成的系统.是从物质的微观结构和分子运动论出发,运用力学规律,通过统计平均的办法,求出热运动的宏观结果,再由实验确认的方法. 从宏观看,在温度不太低,压强不大时,实际气体都可近似地当作理想气体来处理,压强越低,温度越高,这种近似的准确度越高.理想气体的微观模型是把分子看成弹性的自由运动的质点. 6-3 何谓微观量?何谓宏观量?它们之间有什么联系? 答:用来描述个别微观粒子特征的物理量称为微观量.如微观粒子(原子、分子等)的大小、质量、速度、能量等.描述大量微观粒子(分子或原子)的集体的物理量叫宏观量,如实验中观测得到的气体体积、压强、温度、热容量等都是宏观量. 气体宏观量是微观量统计平均的结果. 2 8642150 24083062041021++++?+?+?+?+?= = ∑∑i i i N V N V 7.2141890== 1s m -? 方均根速率 2 8642150240810620410212 23222 2 ++++?+?+?+?+?= =∑∑i i i N V N V 6.25= 1s m -? 6-5 速率分布函数)(v f 的物理意义是什么?试说明下列各量的物理意义(n 为分子数密度, N 为系统总分子数).

大学物理课后习题及答案16

习题十六 18-1 用波长为1800?的紫外光照射红限波长为2730?的钨,那么从钨表面逸出的电子的最大初动能为多大?初速度是多大(1eV=J 106.119-?)? [解] 由Einstien 光电效应方程 ()??? ? ??-=-=002 max 1121λλννhc h mv 108341012730118001 10310626.6--???? ??-????= eV 35.2J 1076.319=?=- 已知kg 1011.931-?=m ,因此s m 101.95max ?=v 18-2 当波长为3000?的光照射在某金属表面时,光电子的能量范围从0到J 100.419-?。在做上述光电效应实验时遏止电压是多大?此金属的红限频率是多大? [解] 由Einstien 光电效应方程 ()02 max 21νν-=h mv 2 max 2max 02 121mv hc mv h h -=-=λνν 19191910626.2100.410626.6---?=?-?= 红限频率 Hz 1097.3140?=ν 遏止电压a U 满足 J 100.42 1192 max a -?== mv eU 所以 V 5.2106.1100.419 19 a a =??==--e eU U 18-3 已知铯的逸出功为1.9eV ,如果用波长为3.5710-?m 的光照射在铯上,问光电效应的遏止电压a U 是多大?从铯表面逸出的电子的最大速度是多大? [解] A hc mv -=λ 2max 21 J 1064.21004.31068.5191919---?=?-?= V 65.110 6.11064.22119 192 max a =??==--e mv U

(完整版)大学物理课后习题答案详解

第一章质点运动学 1、(习题1.1):一质点在xOy 平面内运动,运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。(1)求质点的轨道方程;(2)求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解:(1)由x=2t 得, y=4t 2-8 可得: y=x 2 -8 即轨道曲线 (2)质点的位置 : 2 2(48)r ti t j =+-r r r 由d /d v r t =r r 则速度: 28v i tj =+r r r 由d /d a v t =r r 则加速度: 8a j =r r 则当t=1s 时,有 24,28,8r i j v i j a j =-=+=r r r r r r r r 当t=2s 时,有 48,216,8r i j v i j a j =+=+=r r r r r r r r 2、(习题1.2): 质点沿x 在轴正向运动,加速度kv a -=,k 为常数.设从原点出发时速 度为0v ,求运动方程)(t x x =. 解: kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动,其加速度为a = 4t (SI),已知t = 0时,质点位于x 0=10 m 处,初速度v 0 = 0.试求其位置和时间的关系式. 解: =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出,求: (1)小球的运动方程; (2)小球在落地之前的轨迹方程; (3)落地前瞬时小球的d d r t v ,d d v t v ,t v d d . 解:(1) t v x 0= 式(1) 2gt 21h y -= 式(2) 201()(h -)2 r t v t i gt j =+v v v (2)联立式(1)、式(2)得 2 2 v 2gx h y -= (3)0d -gt d r v i j t =v v v 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d d r v i j t =v v d d v g j t =-v v 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

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