分数的意义和性质的复习与整理

分数的意义和性质的复习与整理

使用范围：小学数学（人教版）五年级下册第四单元第101页

●教学目标：

1．进一步理解和掌握分数的意义、性质等内容，以及它们之间的联系和区别。

2．初步学会根据数学知识之间的内在联系整理有关分数知识，发展逻辑思维能力，提高解决问题的能力。

3．激发学生参与热情，培养主体意识和创新意识。

●教学重点：

知识的梳理及拓展应用。

●教学难点：

梳理知识点之间的相互联系。

●教学准备：

吸铁石，卡片若干。

●设计意图：

1．本节课教学的目标是使学生通过复习加深对本单元概念的理解，更好地掌握本单元的内容，培养学生分析、比较、归纳、整理的能力。本单元的知识点较多，容易混淆，在整理和复习时要注意分析各个概念的联系和区别，使学生较好地构建本单元的知识体系。

2．学生的学习过程是一个永无止境的探究过程。学生虽然学过了这一单元的内容，但他们的知识结构是松散的、彼此独立的许多知识点是单独存在的。在设计本课时，为了让学生能够自主重建知识结构，进行了“点”串“线”，“线”连“面”，最后构成“体”系的整理与复习，实现了学一点懂一片，学一片会一面。整理过程中，鼓励学生用合理、简洁、清晰、有特色的形式，借此培养学生独特的个性品质、创新意识，并渗透辨证唯物主义思想。

●教学过程：

一、谈话引入，直接揭题

师：同学们，咱们已经学完了《分数的意义和性质》这个单元的全部知识，这节课让我们一块来回顾这些知识，并对它们进行整理和复习！

师板书：分数的意义和性质的整理与复习。

二、解决问题，梳理知识

1．回顾知识点。

（1）分数的意义。出示8分之6

a ．分数单位、分数与除法的关系。

师：这个分数表示什么意思呀？

预设生1：86是把单位“1”平均分成8，取其中的6份，就是6个8

1的意思 师：就是几个几分之一是吧，那这里的几分之一就是它们的？

预设生2：分数单位。

师贴卡片：

预设生3：8

6=6÷8，就是6除以8的结果； 师：分数还可以表示两个数相除的结果，看来分数与除法有着非常好的关系哦！师贴卡片：

b ．具体数量和倍数关系

师课件出示：8

6米 师：你还能想到什么？

预设生1：分数可以表示两个数量之间的倍数关系，也可以表示具体数量

师贴卡片： 、

师追问：8

6米是表示什么？ 预设生2：它是具体数量。

师追问：能不能说得清楚一些，让我们知道大小？

预设生3：86米是表示1米的86，也可以是表示6米的81。（1）课件出示8

6 45 (PPT4)。 ①分数的分类。

师：看到这两个分数，你想到了什么？

预设生1：86是真分数，45是假分数，45还可以转化成带分数4

11

师随即在黑板上凌乱地贴出卡片：

师：你知道的真多，原来分数有“真”的“假”的，那么你们觉得分数可以怎么分类？

预设生2：三种，真分数、假分数和带分数。

预设生3：不对，应该就两种——真分数和假分数。

预设生4：假分数有的可以写成整数的形式，有的可以写成带分数的形式。

师追问：那什么时候可以写成整数？

预设生5：分子是分母的倍数的时候可以写成整数，不是的时候写成带分数。

师追问：哦，原来是这样的，那真分数和假分数是怎么区别的呢？

预设生6：分子小于分母的分数是真分数，真分数都小于1；分子等于或大于分母的分

数是假分数，假分数等于或小于1。 师补充：那这样说假分数都要比真分数大喽？（生：是的）那我们一眼就能使得

4

5是大于86的了。 ②分数的基本性质、约分和通分。

师：还有什么方法能够比出它们俩的大小呀？

预设生1：通分，45=810＞8

6 。 预设生2：化成小数再比较。

师：分数和小数之间可以互相转化。

师贴卡片

师：还有同学说可以通分。

师贴卡片 ，追问：通分是什么意思？怎么通分呀？通分后怎么比较大小

呀？

预设生3：就是把两个分数的分母化成相同的，但不改变大小。

预设生4：一般是以它们分母的最小公倍数作为公分母，分母相同了，就看分子就行

了，分子大的就大。

师：看来通分真是比较分数大小的好方法（贴卡片 ），那么聪明的孩子

们，你知道我们这个好方法的依据是什么吗？

预设生5：分数的基本性质。

师：谁来补充，说得具体些？

预设生6：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

师：你说的真完整，分数的基本性质可是个好“宝贝”，根据它，我们可以通分比较大

小，还可以？

预设生1：可以约分，把分数约成最简分数。分子分母同时除以它们俩的公因数，如

果想一下子就得到最简分数，可以除以它们俩的最大公因数。

师贴卡片 ：你会的可真多，谁还能结合这两个分数说说？

预设生2：86是可以约分，约成最简分数是4

3，而45是不能约分的。 师：那4

5本身就是？ 预设生3：最简分数了。

师贴卡片 ：对，约分后86=4

3，唉，43、45这也能比出大小来吧！ 预设生3：是的，43＜4

5。 师课件出示：43＜（ ）＜4

5 (PPT5)。 师：那它们俩之间有分数吗？

预设生4：有4

4。 师追问：还有吗？ 预设生5：刚刚通分后，就是

86＜（ ）＜810，有87、88和89（师可提示通分）。

师课件出示： (PPT6)

师：按照这样的方法，我们还可以继续……

预设生6：通分。

师课件出示： (PPT7)

师：这样它们俩之间的分数就更多了，如果再接着这么下去，它们俩之间的分数会有

多少个？

师课件出示： (PPT8)

预设生7：无数个。

师：按照这样的方法做下去，两个分数之间就可以找出无数个分数来，看来通分不仅

可以用来比较大小，还可以找出两个分数间的分数。

[ 简单的材料，开放的提问，放手让学生发挥各的已掌握的知识解决问题。从中教师

可以把握学生的起点，有的放矢。学生的思维是参差不齐的，开放的，想到什么就是什么，能解决什么就解决什么，教师必须敏感的捕捉信息，进行必要的修整。学生不受教师思维的限制，思维的浪花被激起，每一位学生都获得情感的满足。]

2．联系知识点。 师出示课件（从8

6两边展开），学生练习： ()4 = ()18

= 86= ()()

= （ ）÷（ ） (PPT9) （1）独立练习。

（2）学生反馈。 预设生：从8

6出发，通过利用分数的基本性质和分数与除法之间的关系来解决。 师：通过刚才的练习，你发现哪些知识是有联系的？

（当学生说不清楚时，师提示：这些知识之间既有联系又有区别，怎样使它们一目了然呢？）

预设生1：把它整理一下。

预设生2：制作知识结构图。

[ 激发起学生整理的需要，从中感悟到整理知识的重要性。]

三、制作网图，构成体系

1．小组合作。

下面请四人小组合作，根据知识要点和知识间的联系进行整理，并记录。我们来比一

比，看哪组整理得既清楚，又完整，而且有特色。

（学生分组整理，教师巡视指导，参与讨论）

2．展示交流。

师通过追问、整理，逐步完善知识结构图，用黑板上的小卡片呈现：

3．师小结。

师：对所学的知识进行交流与整理，有助于知识之间的联系和运用。

[ 小组合作完成整理的过程，每一个成员充分发表自己的意见，个人的个性得到张扬，更从其他成员的讨论中完善知识的建构，取长补短。同时培养学生学会倾听，学会交流。教师不在是高高在上，参与到学生的讨论中，发表或指导学生的建议，成为合作者、引导者。]

四、拓展应用，巩固提高

1．填空： (PPT10) ①8

6的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的素数。

② 把7千克糖果平均分成4袋，每袋重量是7千克糖果的

()()

，每袋重（ ）千克。

（师强调分数表示倍数关系与具体数量的区别） ③72的分子加4，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 2．填上合适的分数，使不等式成立。(PPT11)

41＞（ ）＞5

1 （预设学生方法：①通分母 ②通分子 ③化小数 ④分子分母相加）

3．三位小伙伴进行比赛，小林3分走184米，小军4分走245米，小宋5分走306米。你能求出什么？(PPT12)

预设生1：他们每分钟跑多少米：

184÷3=3161（米） 245÷4=4161（米） 306÷5=5

161（米） 3161（米）＞4161（米）＞5

161（米），小林跑得最快 预设生2：他们跑每米需要多少分钟：

3÷184=1843（分） 4÷254=254

4（分） 5÷306=3065（分） 1843（分）＜254

4（分）＜3065（分）小林跑得最快（这里比时间比较麻烦） （师强调两种方法的异同，要灵活选用）

[ 练习设计遵循层次性、针对性、多样性、开放性、能从质、量两方面适应不同程度学生的需要。让练习与知识的建构相互作用、相互促进，让复习课堂充盈着师生智慧、灵性与创造力！]

四、课堂总结

1．知识总结。

师：通过整理复习，你有了什么新的收获？

2．方法总结。

师：我们是如何整理复习这些知识点的？

师生总结整理：这节课我们首先回顾了这个单元的主要知识点，然后同学们通过小组合作，根据知识点之间的联系整理并构成了知识网图，最后再通过练习运用知识。

（课件出示：回忆知识 整理知识 运用知识） (PPT13)

通过这样的整理复习，我们能够更好的巩固学过的知识，做起题目来也能得心应手，以后我们复习的时候也可以用这种方法。

(完整)五年级下册_分数的意义和性质_讲义

分数的意义和性质讲义 重点：理解分数的意义；单位 1 的含义；真分数假分数带分数的意 义； 分数的基本性质 难点：理解分子分母和分数单位之间的联系；假分数化整数或带分数； 分数的基本性质的应用 教学流程及授课详案 温故知新 知识点一、分数的意义 一）小数的意义 把整数“1”平均分成 10 份，100 份，1000 份??这样的1 份或几份是十分 之几， 百分之几，千分之几??可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表 示百分之几， 三位小数表示千分之几?? .（小数部分的最高计数单位“十分之一”和 整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十 ） 二）分数的意义 1.分数的意义：把单位 1 平均分 成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分 数。 2.单位“ 1”与自然数 1 的区别 自然数的单位是 1 ，任何自然数都是由 1 组成的。 在自然数中， 1 表示一个物体；单位“ 1 ”表示一个整体 过关精炼 教学重点和难点 时 间 分 配 及 备 注

昂立国际教育 49 9 过关精炼 7 读做 ( )，它的分数单位是 ( )，有 ( )个这样的单位。 12 17 17 读做( )，它的分数单位是 ( ) ，有( )个这样的单位。 52 172 3 的分数单位是( )，再减去( )个这样的分数单位，这个分数就变为 0. 题海拾贝 四)分数与除法的关系：分数表示除法算式的商(被除数÷除数 分数可以用整数除法的商表示：用除数 (不能是 0) 作分母，被除数作分子。即： 被除数 a 被除数÷除数＝ 被除数 。用字母表示： a ÷b= a (b ≠0) 除数 b 33 如：3÷5＝ 3 因此 3 的意义是：把 3 平均分成 5 份，表示这样一份的数 55 分数与除法的区别： 除法是一种运算。 分数是一个数 ，也可以看作两个数相除(分率)。 过关精炼： 3 A ． 73 的意义是：把 ( )平均分成 ( )份，表示这样 ( )份的数。 13 13 的意义是：把 ( )平均分成 ( )份，表示这样 ( )份的数。 15 B ．用分数表示除法的商。 3÷5= 12 ÷13= 23 ÷56= 1÷37= 被除数 除数 C ．把下面的分数用除法表示。 37 ＝( )÷( ) ＝ ( )÷( ) 16 ＝( )÷( ＝( )÷( )

分数的意义和性质,教材分析

《分数的意义和性质》教材分析本单元的主要内容有：分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质（约分、通分）、分数和小数的互化。其中分数的意义和分数的基本性质是整个单元的重点，“分数的意义和性质”和后面“分数的加法和减法”是学生开始系统地学习分数的起始，在系统认识了小数和初步认识分数的基础上，引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能；真分数与假分数是分数意义的引申；约分和通分则是分数基本性质的运用；分数与小数的互化，则是沟通了两者在形式上的相互联系，得出小数与分数的互化方法。整个单元的内容，基本是由概念到性质，再到方法、技能这样的递进发展关系编排的。 一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）的主要区别 （一）分数大小比较，不再设置在第1节中单列一段，而是充分利用前面学习分数初步认识时打下的基础，把有关内容与通分结合在一起学习。这样既简化了第1节的内容，也体现出通分的作用。 （二）增加了带分数的概念。虽然《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定，分数运算中不含带分数，但考虑到把假分数化成带分数，容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间，以及便于比较两个分数的大小，从而有利于数感的形成。因此，教材增加了带分数的认识。 （三）最大公约数、最小公倍数先给出概念和求法，再应用到解决问题中。原来将解决问题与概念引入结合在一起，学生理解起来难度较大，所以，教材先给出最大公约数、最小公倍数的概念，突出概念的本质，然后探索它们的求法，最后在解决问题的应用中体会它们的现实意义，加深对概念的理解。 二、教材例题分析 （一）分数的意义 本节由分数的产生、分数的意义、分数与除法三个层次的内容组成，帮助学生比较完整地建立起分数的概念。 1．分数的产生。首先，从历史的角度、从现实生活中等分量的需要出发，呈现分数的现实来源，让学生了解分数产生的背景和过程。使学生感受到在进行测量或分物时，往往不能刚好得到整数的结果，这时就需要用分数来表示，有了分数，这些结果就能准确地表示出来。教材这样通过测量与分物的实例，引入分数的编排目的，就是为了使学生感悟到分数是适应现实需要而产生的，从而提高学习的积极性，促进对分数意义的理解，并受到历史唯物主义观点的教育。 2．分数的意义。通过举例说明的含义，它可以是一个物体（如一张正方形纸、一张圆形纸、一条线段）的，也可以是一个整体（如一把4根的香蕉、一盘8个面包）的，引出分数概念的描述。教学中，应注意结合实例理解、归纳分数的意义，并重点理解单位“1”和分数单位的含义。 3．分数与除法。前面是从部分与整体的关系揭示分数的意义。这里，分数表示两个整数相除的商揭示分数另一方面的意义，以加深和扩展对分数意义的理解，为学习假分数化为整数或带分数做好准备。 例1和例2都是把一个物体（如1个蛋糕、3个月饼）平均分成若干份，求每份是多少。学生根据整数除法的含义，列出除法算式，容易理解为什么用除法算，但根据图示或分数的意义说出结果，将除法与分数联系起来，要相对困难些。因此，教学中要结合操作和直观图示，帮助学生加深对计算结果的理解。特别要提醒学生注意弄清谁是单位“1”，如例2，这里要求每人分得多少个，是看每人分得的月饼是1块月饼的几分之几，就是把1块月饼看作单位“1”。学生容易出现这样的错误：把3个月饼平均分成4份，就是12小块，每人3小块，得到错误的结果，就是把12小块也就是3个月饼看作了单位“1”。正确的是把1个月饼也就是4小块看作单位“1”，3小块是1 个月饼的。最后在两个实例的基础上概括出分数与除法的关系，并让学生用字母表示分数与除法的关系（强调分数的分母不能为0）。

分数的意义和性质单元测试卷及答案

《分数的意义和性质》单元测试及答案 班级 姓名 得分 一、填一填。（36分） 1.根据分数的意义，5 2 表示（ ）。 2.把5kg 大米平均分成6份，这样的2份占这些大米的( )，是( )kg 。 3.在括号里填上最简分数。 5分=( )时 30千克=（ ）吨 】 53mL=( )L 13秒=（ ）分 25cm=( )m 48公顷=（ ）平方千米 4、五(1)班女生占全班总人数的9 4 ，男生占全班总人数的（ ） 女生是男生的（ ）。 5、分母是8的最大真分数是（ ），分母是8的最小假分数是（ ）。 6.小明存书的21是12本，小刚存书的3 2也是12本，小明有( )

本书，小刚有( )本书。 7.已知a=b+1（a ，b 都是不为0的自然数），则a 和b 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8.一个分数，它的分数单位是41，如果化成以12 1 作分数单位的 分数，则分子比原来的分子大6，这个分数是( )。 二、判断题。对的画“√＂，错的画“×＂。（10分） ' 1.两个分数相等，它们的分数单位一定相等。 （ ） 2.分子比分母小的分数都是最简分数。 （ ） 3.整数都可以看成分母是1的假分数。 （ ） 4.大于1712而小于1714的分数只有17 13 。 （ ） 5.分数的分母越大，它的分数单位就越小。 （ ） 三、选一选。将正确答案的序号填在括号里。（10分） 1.将一根绳子连续对折3次，每段是全长的( )。 A. 31 B. 91 C.81 D.4 1 *

2.小红的卧室长4m ，宽3m ，用边长为( ）dm 的正方形地砖能正好铺满。 3.如果b a (b ≠0)的分子加上2a ，要使分数的大小不变，分母应该 是( )。 A. 2ab +b D.不变 4.生产一个零件，甲要 32 小时，乙要 6 5 小时，（ ）做得快。 A.甲 B.乙 C.无法确定 ￥ 5.一个最简真分数，它的分子和分母的和是9，这样的最简真分数有（ ）。 个 个 个 四、按要求完成练习。 1.写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。（8分） 8和24 7和13

小学数学分数讲义1

分数的初步认识 教学目标 1．知道分数是怎么产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 3．培养学生的抽象能力，养成良好的学习习惯。 教学重点：理解分数，能化成小数，比大小 教学难点：对分数的抽象思维不理解，不知道其表示的含义。 复习旧课 1、如果把14块月饼平均分成两份，每份是几块？ 2、把9块月饼平均分成3份，每份是几块？ 3、把一个月饼平均分成两份，每份是几块? 结果不能用整数表示，那么，就产生了一种新的数，我们管它叫分数。 一、讲授新课 1．把它对折一下，从中间剪开。 提问：这个月饼怎么样了？这两份的大小怎样？ 提问：为什么说是平均分的？ 把一个月饼平均分成两份，我们就说每份是这个月饼的二分之一。用分数表示就是1 2 2．一个圆形纸片，把它平均分成了3份， 提问：这个圆片平均分成了几份？每份是它的几分之几？ 3. 把一个圆片分成了3份，每份是它的1 3 。这句话对吗？为什么？ (强调：不是平均分，不能用分数表示) 4．用三等分的长方形纸动手折出三分之一。 提问：这张长方形纸平均分成了几份？ 小结：把谁平均分成几份，每份就是谁的几分之一。5．把一张长方形纸对折，再对折，打开观察并填空：(1)把这张纸平均分成了( )份。

每份是它的（）之一。写作： 6．用直尺在练习本上画出1分米长的线段，再对着直尺上的刻度1，2，3……把这条线段平均分成10份，写出每份是这条线段的。 三、知识要点: 1.分数表示整体与部份之间的关系。 2.一个物体可以看成一个整体，但多个物体放在一起，也可以看成一个整体。 3.像1/2，1/4，2/4，…都是分数。1/2表示一半，看成这个整体被平均分成2份，取其中的一份。读作：二分之一。 4.当一个整体平均分成4份，取其中2份，表示为2/4，也就是1/2。如下图： 5.分子相同时，分母越大，分数反而越小；分母越小，分数反而越大。 6.分母相同时，分子越大，分数越大；分子越小，分数越小。 7. 几分之一的两个分数大小的比较，方法如下：几分之一的两个分数比较大小时，看分母，分母大的分数小，分母小的分数反而大。 如：比较 1/2 和 1/5 的大小，分子都是1，看分母，分母越大分数越小，所以 1/5 ＜ 1/2 8.同分母分数的加减法：同分母分数（分母小于10）相加减时，分母不变，分子相加减。

分数的意义和性质单元测试题

人教版五年级数学《分数的意义和性质》单元测试 班级姓名得分 一、填空：（1×44=44分） （1） （2） 7 4 里有4个（）2 5 里面有（）个 5 6个 3 1 是（） 2 1 里面有（）个 8 1 （3）用最简分数表示： 45分=（）时380千克=（）吨 13时=（）日50平方分米=（）平方米 （4）在括号里添上“﹥”、“﹤”、“=”： 5 3 （） 5 4 7 4 （） 9 4 4（） 3 14 8 3 （）0.375 7 22 ( ) 8 25 (5) 4 = () 4 = () 4=3() 58 3=6÷（）=() 24 =（）←(填小数) 15 ) ( ) ( 4 12 ) ( 3 2 = = = ) ( 16 4 ) ( 8 4 ) ( 8 ) ( 1 = = = = （6）在0.75、 8 7 、 4 3 、0.7四个数中，最大的数是（），最小的数是（），相等的数是（）和（）。 （7）如果a是b的8倍，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（8）分母是8的最简真分数的和是（）。 （9）分数 5 X ，当X=( )时，它是这个分数的分数单位；当X=( )时，它是最大的真分数；当X=( )时，它是最小的假分数；当X=( )时，它的分数值为0 。 （10） 4 3 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）。（11）、24和18的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 （12）一个分数的分子是12和60的最大公约数，分母是这两个数的最小公倍数，这个分数是（），化成最简分数是（）。 （13）、小明把8米长的彩带分成12段，每段长（）米，每段占总长的（）。（14）把下列各组分数从小到大排列。（2×2=4分） （1） 4 3 、 5 2 、 5 3 （2） 7 4 、 5 4 、 8 3﹙﹚﹤﹙﹚﹤﹙﹚（）﹤（）﹤（）

分数的意义和性质讲义

分数的意义和性质讲义 教学重点和难点 重点：理解分数的意义；单位1的含义；真分数假分数带分数的意义； 分数的基本性质 难点：理解分子分母和分数单位之间的联系；假分数化整数或带分数； 分数的基本性质的应用 教学流程及授课详案 温故知新 知识点一、分数的意义 （一）小数的意义 把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….(小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十) （二）分数的意义 1.分数的意义：把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2.单位“1”与自然数1的区别 自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的。 在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。 过关精炼 1. 用分数表示各图形的阴影部分. 2．把单位“1”平均分成5份，表示这样的1份的数是( )。 把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的数是( )。 3．7 4 的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的 ( )份。 4．6 5 的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的 ( )份。 知识讲解 （三）分数单位的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。最大的分数单位是1/2.（如 3 2的分数单位是31，32里面有2个31；85的分数单位是81，85里面有5个81） 如：的分数单位____, 的分数单位是____，的分数单位是____。 过关精炼 127 读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。 52 17 读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。 时 间 分 配 及 备 注 （ ） （ ） （ ） （ ）

五年级数学下册一分数的意义与性质3《分数的基本性质》基础习题浙教版

五年级数学下册一分数的意义与性质3《分数的基本性质》基础习题浙教版1、填空。 （1）分数的分子和分母（），分数的大小不变。 （2）把 5 12 的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（）。 （3）把7 8 的分母缩小到原来的 1 4 ，要使分数的大小不变，它的分子应该（）。 （4）把一个分数的分子扩大到原来的5倍，分母缩小到原来的1 5 ，这个分数的值就（）。 （5）2 7 的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加（）。 2、判断。（对的打“√”，错的打“×”） （1）分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变。（） （2）分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。（） （3）分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。（） （4）一个分数的分子不变，分母扩大到原来的3倍，分数的值就扩大到原来的3倍。（） （5）将4 5 变成 16 20 后，分数扩大到了原来的4倍。（） 3、把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。 1 2、 2 5 、 8 20 、 24 30 、 4 5 4、把下面的分数化成分子是4而大小不变的分数。 2 3、 1 4 、 16 40 、 36 81 5、把4 5 的分子扩大到原来的4倍，分母应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？

参考答案： 1、填空。 （1）分数的分子和分母（都乘或除以相同的数（零除外）），分数的大小不变。 （2）把 5 12 的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（扩大到原来的3倍）。 （3）把7 8 的分母缩小到原来的 1 4 ，要使分数的大小不变，它的分子应该（缩小到原来的 1 4 ）。 （4）把一个分数的分子扩大到原来的5倍，分母缩小到原来的1 5 ，这个分数的值就（扩大到原来的25倍）。 （5）2 7 的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加（4）。 2、判断。（对的打“√”，错的打“×”） （1）分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变。（×） （2）分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。（×） （3）分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。（×） （4）一个分数的分子不变，分母扩大到原来的3倍，分数的值就扩大到原来的3倍。（×） （5）将4 5 变成 16 20 后，分数扩大到了原来的4倍。（×） 3、把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。 1 2＝ 5 10 2 5 ＝ 4 10 8 20 ＝ 4 10 24 30 ＝ 8 10 4、把下面的分数化成分子是4而大小不变的分数。 2 3＝ 4 6 1 4 ＝ 4 16 16 40 ＝ 4 10 36 81 ＝ 4 9 5、把4 5 的分子扩大到原来的4倍，分母应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？ 分母应该扩大到原来的4倍，变化后为16 20 。

分数的意义和性质 单元测试卷及答案

分数的意义和性质单元测试卷及答案 一、分数的意义和性质 1．a是自然数，化成最简分数是________。 【答案】 【解析】【解答】解：化成最简分数是。 故答案为：。 【分析】中的分母可以写成3×（3+a），此时分数的分子和分母都有公因数3+a，将分数的分子和分母同时除以3+a进行化简，所得的最简分数是。 2．按要求写出分数． 以5为分母的所有真分数是________ 以3为分子的所有假分数是________． 【答案】； 【解析】【解答】以5为分母的所有真分数是，，，；以3为分子的所有假分数 是和 【分析】真分数的分子小于分母的分数，假分数是分子大于或是等于分母的分数。 3．下面四个数中最大的是（）。 A. B. C. 0.43 D. 【答案】 D 【解析】【解答】解：，，=0.45，所以最大的数是。 故答案为：D。 【分析】可以用分数的分子除以分母，把分数都化成小数，然后根据小数大小的比较方法确定最大的数。 4．参加团体操表演的学生按照每排4人、5人或8人都正好排完．参加团体操表演的学生至少有（）人．

A. 20 B. 40 C. 80 【答案】 B 【解析】【解答】解：4、5、8的最小公倍数是40，所以参加团体操表演的学生至少有40人。 故答案为：B。 【分析】因为学生按照每排4人、5人或8人都正好排完，说明学生的人数是4、5、8的公倍数，题中问的是至少有多少人参加表演，也就是求这3个数的最小公倍数。 5．把10g盐溶解到100g水中，盐占盐水的( )。 A. B. C. 【答案】C 【解析】【解答】10÷(10+100) =10÷110 = 故答案为：C. 【分析】根据题意可知，要求盐占盐水的几分之几，用盐的质量÷(盐的质量+水的质量)=盐占盐水的分率，据此列式解答. 6．把6米长的绳子平均分成6段，每段长（）米。 A. B. 1 C. 6 【答案】 B 【解析】【解答】解：把6米长的绳子平均分成6段，每段长1米。 故答案为：B。 【分析】把6米长的绳子当做单位“1”，平均分成6份，每段占总长的，即1米。7．在下列算式中，计算结果最接近1的是( )。 A. B. C. 【答案】 A 【解析】【解答】解：这些选项中，计算结果最接近1的是A项。 故答案为：A。 【分析】A项中，=， B项中=， C项中=，所以计算结果最接近1的是A项。

分数的意义和性质复习教案

+《分数的意义和性质》复习教案 教学内容：《分数的意义和性质》整理复习 教学目标： 1、进一步理解和掌握分数的意义、性质等内容，以及它们之间的联系和区别。 2、初步学会根据数学知识之间的内在联系整理有关分数知识，发展逻辑思维能力，提高解决简单实际问题的能力。 3、激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。 重点： 知识的整理及应用 难点： 综合运用 教学过程： 一、情境导入 出示几张圆形等分图片，用分数说明。 导入新课。 1、同学们，再过几天学雷锋活动就要开始了，为了让同学们过一个愉快而有意义的节日，我校在上周四下午举行了学雷锋活动，请看几张现场活动图片。（课件） 老师配音：这是三年级学雷锋活动的现场，为了同学们在进行现场宣传，老师参与活动的场景，还有我们的家长也参与进来最后同学们把自己，在本次活动中感想作了交流。 2、大家一起告诉我，这些信息里都用到了什么数？（分数） 在本册第二单元分数的意义和性质中你都学到了有关分数的哪些知识？（学生随便说，老师选择板书 意义与除法的关系性质） 3、你们所说的这么多知识放在一起，你有什么感觉？（乱）

4、对，乱。本节课我们就来对第二单元分数的意义和性质进行整理复习，使我们所学的知识更条理、清晰。（板书课题：分数的意义和性质整理复习） 二、整理汇报 1、下面我们就以小组为单位梳理知识，形成网络。请看小组活动要求（课件） (1)师读要求 （2）我还想提醒大家：咱们在整理前，要在小组长的带领下，先浏览课本第9页---24页内容，然后小组长分好工，按这2个要求，小组内共同完成一份完整的网络图。 因时间关系，咱们先整理出大的知识点，再选择一个知识点进行详细整理，准备汇报。 因为等会要把你们整理的贴在黑板上，所以你们用彩笔大大方方的整理在老师发给你们的8K白纸上。 时间8分钟，听明白了吗？ 好，开始吧。 2、小组整理开始，老师有计划的指导。 三、汇报交流，补充质疑。 整理得怎么样了，下面咱们开始汇报。 小组长先分好工，如果你们小组上来汇报，谁负责哪一点。 1、哪个小组着重整理了分数的意义这一部分？（）好，那你们小组的上来汇报，（），下面同学还有补充或疑问吗？（）

分数的意义和基本性质

《分数的意义和基本性质》研课标说教材 尊敬的各位领导、老师们，大家好！ 今天，我研说的内容是青岛版小学数学四年级下册第五单元《分数的意义和性质》。我将从说课标、说教材、说建议三个方面来进行研说。说课标包括课程目标和内容标准；说教材包括教材的单元编写特点、单元编写体例、全册内容结构、单元内容结构和知识联系；说建议包括教学建议、评价建议、课程资源的开发和利用。 一、说课标： 课程目标《义务教育数学课程标准》对数学课程提出了四个方面的总目标：知识技能目标、数学思考目标、问题解决目标以及情感态度目标。四个方面密切联系、相互交融。根据学生发展的生理和心理特征，《课标》又把九年义务教育的学习时间划分为三个学段，而我今天说的“分数的意义和性质”是五年级下册的内容，处于第二学段，下面以第二学段的学段目标为依据，我从以四个方面来对本单元内容进行解读（即：知识技能目标、数学思考目标、问题解决目标、情感态度目标）学段目标： 知识技能目标： 1.体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。2．探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。 3.经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技

能；体验随机事件和事件发生的等可能性。 数学思考目标： 1．初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。 2．进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念；通过实例感受简单的随机现象。 3．在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。 4．会独立思考，体会一些数学的基本思想 问题解决目标： 尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。 1．能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。 2．经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。3．能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。 情感态度目标： 1．愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。2．在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。 3．在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。4．初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质 数学思考目标： 初步形成观察、分析及推理能力问题解决目标：能发现和提出简单的数学问题并尝试解决；知道同一个问题可以有不同解决方法。情感态度目标：能参与数学活动；了解数学与生活的密切联系；倾听

分数的意义和性质单元知识点

分数的意义和性质单元知识点 姓名： 一、分数的意义 1、分数的意义 A 、分数的产生：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，可用分数来表示。 B 、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份都可以用分数来表示。 单位“1”可以是一个物体（1个西瓜、一群羊）、一个计量单位、一些物体等。 C 、分数单位：像“21、31、41、51、…a 1等”，分子是1的分数，叫作分数单位。我们也可以说把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的分数叫分数单位。 2、分数与除法的关系：被除数÷除数＝ 除数被除数 a ÷b=b a (b ≠0) 为什么除数不能是0？ 求一个数是另一个数的几倍或几分之几，用除法。 3、分数大小的比较： A 、分母相同看分子，分子大的分数比较大。如 74<7 6。 B 、分子相同看分母，分母大的分数反而小。如56>7 6。 C 、过一半，与21进行比较。如74>2511，因为74>21和2511<2 1。 D 、用与1的差进行比较。如87>65，因为1－87＝81，1－65＝61，81<6 1。 二、分数的分类： 1、真分数：像21、4 2、8 7…等，分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 2、假分数：像67、44、3 8…等，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 3、带分数：像412、751、3 210…等，由整数和真分数合成的数叫做带分数。带分数一定大于1. 假分数转化成带分数：像514＝14÷5＝2……4，514＝5 42。分子除以分母商是整数部分，余数是分子，分母不变。 带分数转化成假分数：像537＝5357+?=5 38。整数×分母＋分子＝新分子，分母不变。 三、分数的基本性质： 1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。 几个数公有的因数，叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。 互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。 分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。 3、通分：把异分母分数分转化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。73＝3515＝70 30 几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的一个叫做最小公倍数。 4、分数与小数的互化: A 、分数转化成小数：用分子除以分母除不尽时，按要求“四舍五入”保留几位小数。背诵下面各数 41＝0.25、43＝0.75、 51＝0.2、52＝0.4、53＝0.6、54＝0.8 81＝0.125、83＝0.375、85＝0.625、87＝0.875 B 、小数转化成分数：先将小数转化成分母是10、100、1000…的分数，再将分数约成最简分数。 用短除法求最大公因数和最小公倍数： 分解质因数：

分数的意义和性质讲义

分数的意义和性质讲义集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

1）食堂买回一批煤，计划20天烧完，平均每天要烧这批煤的几分之几6天后，这批煤还剩下几分之几 2）加工一批零件，其中合格的有100个，不合格的有5个，合格的零件占总数的几分之几 三、真分数和假分数 1、真分数和假分数： ①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 ②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 ③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 2、假分数与带分数的互化： ①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 ②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 练习题 3 ： 一、填空 1、的分数单位是（??? ?），它有（? ???）这样的单位，再添上（??? ?）个这样的单位，结果是4． 2、分数单位是的最大真分数是（?? ??），最小假分数是（ ????），最小带分数是 （? ???）． 3、把下面直线上的点用分数表示出来． 二、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1．分数单位是的最大真分数是．（? ） 2．小于的真分数只有6个，大于的假分数只有2个．（???） 3．是真分数，那么a＜3．（????） 4．是假分数，那么b＞5．（?? ??） 5．是能化成整数的假分数，那么a是8的约数．（????） 三、在（????）里填上“＞”、“＜”或“＝” 1． 2． 四、把下列假分数化成整数或带分数五、把下列各数化成假分数 六、应用题 1、小明买了2千克梨，共22个；小莉买了3千克梨，共24个，两个人买的梨平均每个重各是多少千 四、分数的基本性质 1、分数的基本性质：

分数的意义和基本性质知识点

第四单元分数的意义和基本性质（讲义二） 一、分数的意义 1、我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。将一个物体或是 许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“T ? 2、把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。其中 表示一份的数叫做它的分数单位。如：-的分数单位是丄；-表示把单位“ T 7 7 平均分成7份，取其中的3份。 注意：一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。如果只取1份，也就是它的分数单位。 3、分数与除法的关系 例如：把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米？ ①用除法列式为：3宁4=3（米）；这是求每份是多少，应该用总长宁份数，求出每一份的 4 长度（也就是“ 3米的丄”）。 4 ②如果用分数的意义来讲，可以说成：把1米平均分成4份，一份就是丄米，3个丄米就是 4 4 3 3 -米，也就是说“ 1米的3”。 4 4 3 3 1 因此，我们可以把3米说成是1米的3，也可以说成是3米的-。 4 4 4 观察3十4= 3，可以知道分数可以表示两数相除的结果，被除数相当于分数的分子，分数 4 的分数线相当于除法中的除号，除数相当于分数的分母，分数的分数值相当于除法中的商。被除数宁除数=被除数（除数工0），如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关除数 a 系可以表示为：a宁b = （b工0） b 注意：如果说兔有2只，鸡有5只，那兔的只数就是鸡的2，它表示以鸡的只数作为标准， 5 把鸡的只数看作单位“ 1”，兔的只数相当于鸡的5份中的2份。列成式子是2宁5=2。 5 重点：求甲数是乙数的几分之几，是把乙数看作单位“ 1”，用甲数宁乙数得出的。记住：是谁的几分之几，谁就是单位“ T,作除数或分母。

分数的意义和基本性质练习题

分数的意义和基本性质练习题 一、填空： ⒈ 85表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。它的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，减去（ ）个这样的分数单位它是最小的自然数。加上（ ）这样的分数单位它是最小的质数。 ⒉ 把4米长的电线平均分成4份，表示这样的一份就是这根电线的（ ）。表示这样的3份就是这根电线的（ ）。其中2份长（ ）米。 ⒊ 一个苹果重8 5千克。它表示的意思是（ ）。 ⒋ （　）＝（　）++++=812 3168383 （　）（　） ＝（　）＝?+712474 （　）（　） ＝（　） ＝2030183018 -÷ （　）＝＝（　）36 5420÷ ⒌ 在127 1510 94 65 ，　，　，　中，与32 相等的分数是（ ）。 ⒍ 一个数由6个一，9个101 组成，这个数写成分数是（ ）。 ⒎ 以最小的合数为分母的最小分数是（ ）。 ⒏ 以13做分子的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 ⒐ 用分数表示涂色部分。 （　）（　） （　）（　） （　）（　） （　）（　） ⒑ 在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 115 ○118 87 ○97 2○36 65○56 ⒒ 43米表示1米的（　）（　） ，又表示把3米平均分成（ ）份，取其中的（ ）。 ⒓ 1千克的52和2千克的（　）（　） 相等。 ⒔ 把2吨平均分成8份，每份是总数的（　）（　） ，是（ ）吨。 ⒕ 写出分子是2的假分数。（ ） 二、选择（将正确答案的序号填在括号里）。

⒈ 要使 8a 是假分数，9 a 是真分数，a 应是（ ）。 ① 10 ② 9 ③ 8 ⒉ 8 3的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 ① 加上6 ② 乘以6 ③ 乘以3 ⒊ 把3米长的绳子对折3次，每段绳子是全长的（ ）。 ① 83 ② 81 ③ 6 1 ⒋ 4 32418和这两个分数比较（ ）。 ① 意义相同 ② 分数单位相同 ③ 大小相同 ⒌ 下列分数比2 1小的是（ ）。 ① 135 ② 158 ③ 21 11 ⒍ 小红6分钟写了54个毛笔字，平均每分钟写毛笔字总数的（ ），5分钟写毛笔总数的（ ）。 ① 61 ② 51 ③ 65 ④ 54 6 三、判断，（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”） ⒈ 真分数都大于1，假分数都小于1。 （ ） ⒉ 分母是7的假分数有无数个，分子是7的假分数也有无数个。 （ ） ⒊ 8 53的分数单位是85。 （ ） ⒋ 真分数的分子一定比分母小。 （ ） ⒌ 因为15 953 ，所以这两个分数的分数单位也相同。 （ ） ⒍ 一个分数如果分子不变，分母增加1，则这个分数变小。 （ ） ⒎ 12431变成，因为分子和分母都同时乘以4，所以3 1124是的4倍。 （ ） ⒏ 分数的分子和分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。 （ ） ⒐ 一节课的时间是3 2小时。表示把一节课平均分成3份，占其中的2份。 （ ） ⒑ 12分＝51时 （ ） 4米的51和1米的5 4一样长。 （ ） 四、画一画，比一比，想一想。 ⒈ 画3厘米的51，和1厘米的5 3。 ⒉ 小红有8块糖，小明的糖是小红的4 5。 （小红的糖用“○”表示，小明的糖用 “□”。）

新北京版五年级数学下册《分数的意义和基本性质》单元分析

《分数的意义和基本性质》单元分析 教学目标 1．理解分数的意义以及分子、分母的含义，掌握分数与除法的关系，会比较分数的大小，认识真分数、假分数和带分数，会把假分数化成带分数。 2．理解分数的基本性质，能比较熟练地进行约分和通分。 3．理解分数与小数的关系，能比较熟练地进行分数与小数的互化。 4．经历操作与探索过程，体验知识的形成过程。 5．通过观察、操作、推理和交流，获得综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力。 教学重点和难点 1．教学重点：分数的意义、分数单位和分数的基本性质。 2．教学难点：从具体数量的比较到份与份的比较。 主要内容及其地位作用 本单元包括“分数的意义”“分数的基本性质”。“约分”“通分”“分数和小数的互化”五个新授小节，一个探索规律以及一个整理与复习小节，共七部分的内容。 具体结构安排如下所示： 下面谈一谈本单元的地位和作用： 这部分内容是在学生已经对分数有了初步的认识，会读写分数，会比较同分母或同分子分数的大小，掌握了因数与倍数、最大公因数与最小公倍数等知识的基础上进行教学的。本单元是学生系统学习分数的开始，在学生初步认识分数的基础上，使学生对分数的认识从感性上升到理性，为今后学习分数四则运算、解答分数实际问题以及学习比的知识打好基础。 教学建议 1．整体把握知识结构。 用整数表达一个事物需要经历数（shǔ）和表达两个步骤，用分数表达一个事物需要经历分、数（shǔ）和表达三个步骤。从整数到分数是数的概念的变化，也是认识过程的变化；从分数到真分数、假分数（带分数）是数的形式的变化。 分数是小学数学中的一个核心概念，分数的学习是学生对“数的认识”的重大飞跃。学生对于分数的学习主要经历了以下五个阶段： 第一阶段：经历“平均分”的活动，为学生初步认识分数积累经验。 第二阶段：学习分数的初步认识，直观认识部分与整体的关系。 第三阶段：学习分数的意义和基本性质，发展学生对于分数在比率、度量方面的认识，在分数与除法

分数的意义和性质知识点总结上课讲义

第四单元《分数的意义和性质》知识点 一、分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 被除数÷除数= 用字母表示：a÷b= （b≠0）。 4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。 二、真分数和假分数 1、真分数和假分数： ①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 2、假分数与带分数的互化： ①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 ②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 三、分数的基本性质 1、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 四、约分 1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。 2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公

因数的因数，最大公因数是它们的倍数。 3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。 4、两个数互质的特殊判断方法： ① 1和任何大于1的自然数互质。② 2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数互质。⑤不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。 5、求最大公因数的方法： ①倍数关系：最大公因数就是较小数。②互质关系：最大公因数就是1 ③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。 6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 7、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 （并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止） 五、通分 1、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。 2、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系：几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。 3、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 （通分时，公分母一般为几个数的最小公倍数）。 4、求最小公倍数的方法：①倍数关系：最小公倍数就是较大数。②互质关系：最小公倍数就是它们的乘积。③一般关系：大数翻倍（从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数）。 5、分数的大小比较： ①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。

分数的意义和性质知识点归纳及练习

分数的意义和性质 1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分 成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也 就是把什么平均分什么就是单位“1”。） 3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如54的分数单位是5 1。 4、分数与除法 A ÷B= B A （B ≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如： 4÷5=54 5、真分数和假分数、带分数 1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。 2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1 3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1. 4、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数 6、假分数与整数、带分数的互化 （1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如： 510=10÷5=2 5 21=21÷5=451 （2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如： 把2化成分母是4的假分数;2=4 8）（ 2×4=8 （8作分子） （3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如： 551=5 26）（ 5×5+1=26

（4）1等于任何分子和分母相同的分数。如： 1=22=33=44=55=…= 100 100=… 7、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数 的大小不变。 8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化 成有限小数。反之则不可以。 9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 如：3024=54 10、最简分数;分子分母互质的分数叫做最简分数 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数（最简真分数、 最简假分数） 11、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如： 52和41 可以化成 208和205 12、分数和小数的互化 （1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100…… 能约分的要约分 如：= 103 =1003 =1000 3 （2）分数化为小数： 方法一：把分数化为分母是10、100、1000……

分数的意义和性质单元测试题

一、基本练习 1、分子比分母小的分数，叫（ ），真分数（ ）1；分子比分 母（ ）或分子与分母（ ）的分数，叫假分数，假分数（ ）1；由（ ）部分和（ ）合成的数叫带分数，带分数（ ）1。 2、所有的真分数都（ ）假分数。 3、复习假分数与带分数、整数互化的方法。 （1）如果一个分数的分子是分母的倍数，那么这个分数就能化成（ ）， 方法是用（ ）除以（ ）。 （2）把假分数化成带分数，用假分数的（ ）除以（ ），所得的商就是带分数的（ ），余数就是分数部分的（ ），（ ）不。 （3）把整数（0除外）化成假分数，用整数与指定分母的积作（ ），指 定分母作（ ）。 （4）带分数化成假分数，把带分数的整数部分乘以分母再加上分子作为假分数的（ ），分母（ ）。 二、填空 1） 读作（ ），是把单位“1”平均分成（ ）份，表示这样（ ）份的数。 2） 的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的分数单位。 3）五十四分之三十九，写作：（ ），表示（ ）个（ ） 4） 表示的意义是（ ）。 5）把7米长的木棒平均分成9段，每段占全长的（ ），每段的长度是（ ） 米。 6）小明看一本共60页的书，已经看了39页，还剩全书的（ ）没有 看。 7） 里有（ ）个 ，35个（ ）是 。 8）一条公路已经修了 ，是把（ ）看作单位“1”。 9） 被除数相当于分数的（ ），除数相当于分数的（ ），除号相当于（ ），商相当于（ ）。 10）1342 =（ ）÷（ ） （ ）÷27=427 5÷（ ）=（ ）13 23÷49=（ ） （ ） 11） 3 8 kg 表示把（ ）kg 平均分成（ ）份，取其中的（ ）份， 每份是（ ）（填小数）千克。 12） 小芳每天睡眠9小时，她一天的睡眠时间占全天的（ ）（ ） 13） 小林看一本85页的故事书，已经看了48页，看了全书的（ ） （ ） 14）桌子上有3杯牛奶，3个人分，平均每人分 （ ） （ ） ，也就是（ ） 杯。2个人分，平均每人分（ ）杯。 15）在直线上面的（ ）里填上适当的假分数，在直线下面的（ ） 里填上适当的带分数。 5 63 4 78 310 110 3548 3 4