有关代偿公式

1、代偿公式：预测PaCO2 =1.5×[HCO3- ]＋8±2

判断：

如实测PaCO2在预测PaCO2范围之内，单纯性代酸

如实测值>预测值的最大值，CO2潴留，代酸+呼酸

如实测值<预测值的最小值，CO2排出过多，代酸+呼碱

例题

例1.1 糖尿病患者：pH 7.32，HCO3- 15，PaCO2 30；

预测PaCO2 =1.5×15+8±2=30.5±2=28.5～32.5

实际PaCO2 =30，在（28.5～32.5）范围内，单纯代酸

例1.2 肺炎休克患者：pH 7.26，HCO3-16，PaCO2 37；

预测PaCO2 =1.5×16+8±2=32±2=30～34

实际PaCO2 =37，超过预测最高值34，为代酸合并呼酸

例1.3 肾炎发热患者：pH 7.39，HCO3-14，PaCO2 24；

预测PaCO2 =1.5×14+8±2=29±2=27～31

实际PaCO2 =24，低于预测最低值27，为代酸合并呼碱

2、代偿公式：预测HCO3- =24+0.4 △PaCO2 ±3

判断：

如实测HCO3-在预测HCO3-范围之内，单纯性呼酸

如实测值>预测值的最大值，HCO3-过多，呼酸+代碱

如实测值<预测值的最小值，HCO3- 过少，呼酸+代酸

例题

例2.1 肺心病患者：pH 7.34，HCO3-31，PaCO260；

预测HCO3- =24+0.4(60―40)±3=29～35

实际HCO3- =31，在范围（29～35）内，为单纯呼酸

例2.2 肺心病患者补碱后：pH 7.40，HCO3-40，PaCO267；预测HCO3- =24+0.4(67―40)±3=31.8～37.8

实际HCO3- =40，超过预测最高值37.8，呼酸合并代碱

例2.3 肺心病患者：pH 7.22，HCO3- 20，PaCO2 50

预测HCO3- =24+0.4(50―40)±3=25～31

实际HCO3- =20，低于预测最低值25，呼酸合并代酸

3、代偿公式：预测PaCO2 =40+0.7 △ HCO3- ±5

判断：

如实测PaCO2在预测PaCO2范围之内，单纯性代碱

如实测值>预测值的最大值，CO2 潴留，代碱+呼酸

如实测值<预测值的最小值，CO2 排出过多，代碱+呼碱

例3.1 幽门梗阻患者：pH 7.49，HCO3-36，PaCO2 48；

预测PaCO2 =40+0.7(36-24)±5=43.4～53.4

实际PaCO2 =48，在（43.4～53.4）范围内，单纯代碱

例3.2 败血症休克过度纠酸，且使用人工通气后：pH 7.65，HCO3-32，PaCO230；预测PaCO2 =40+0.7(3２-24)±5=40.6～50.6

实际PaCO2 =30，低于预测最低值40.6，代碱合并呼碱

例3.3 肺心病、水肿患者大量利尿后：pH 7.40，HCO3- 36，PaCO2 60；

预测PaCO2 =40+0.7(36-24)±5=43.4～53.4

实际PaCO2 =60，高于预测最高值53.4，代碱合并呼酸

4、代偿公式：预测HCO3- =24+0.5 △ PaCO2 ±2.5

判断：

如实测HCO3-在预测HCO3-范围之内，单纯性呼碱

如实测值>预测值的最大值，HCO3-过多，呼碱+代碱

如实测值<预测值的最小值，HCO3- 过少，呼碱+代酸

例题

例4.1 癔病患者：pH 7.42，HCO3-19，PaCO229；

预测HCO3- =24+0.5(29―40)±2.5=16～21

实际HCO3- =19，在范围（16～21）内，单纯呼碱

例4.2 ARDS并休克病人：pH 7.41，HCO3-11.2，PaCO218；

预测HCO3- =24+0.5(18―40)±2.5=11.5---15.5

实际HCO3-=11.2，低于预测最低值11.5，呼碱合并代酸

例4.3 肝硬化腹水患者大量利尿治疗后：pH 7.65，HCO3-32，PaCO230；

预测HCO3- =24+0.5(30―40)±2.5=16.5～21.5

实际HCO3- =32，高于预测最高值21.5，呼碱合并代碱

肺心病患者：

pH 7.35，HCO3- 36mmol/L，PaCO2 66mmHg，Na+ 140mmol/L，K+ 4.5mmol/L，Cl- 75mmol/L。

1. PaCO2 ↑↑原发呼酸

2. AG=140-(75+36)=29 代酸

3. 代碱？△AG↑＝△HCO3- ↓△AG=29-12=17

则缓冲前HCO3- = 36+17 = 53

呼酸公式预测HCO3- =24+0.4(66―40)±3= 34.4 ±3

缓冲前HCO3- =53 > 37.4 代碱

结论：呼酸+代酸+代碱

财务指标计算公式(超全)

财务指标计算公司公式 财务报表分析指标体系 一、盈利能力分析 1.销售净利率=（净利润÷销售收入）×100% 该比率越大，企业的盈利能力越强 2.资产净利率=（净利润÷总资产）×100% 该比率越大，企业的盈利能力越强 3.权益净利率=（净利润÷股东权益）×100% 该比率越大，企业的盈利能力越强 4.总资产报酬率=（利润总额+利息支出）/平均资产总额×100% 该比率越大，企业的盈利能力越强 5.营业利润率=（营业利润÷营业收入）×100% 该比率越大，企业的盈利能力越强 6.成本费用利润率=（利润总额÷成本费用总额）×100% 该比率越大，企业的经营效益越高 二、盈利质量分析 1.全部资产现金回收率=（经营活动现金净流量÷平均资产总额）×100% 与行业平均水平相比进行分析 2.盈利现金比率=（经营现金净流量÷净利润）×100% 该比率越大，企业盈利质量越强，其值一般应大于1 3.销售收现比率=（销售商品或提供劳务收到的现金÷主营业务收入净额）×100% 数值越大表明销售收现能力越强，销售质量越高

三、偿债能力分析 1.净运营资本=流动资产-流动负债=长期资本-长期资产对比企业连续多期的值，进行比较分析 2.流动比率=流动资产÷流动负债与行业平均水平相比进行分析 3.速动比率=速动资产÷流动负债与行业平均水平相比进行分析 4.现金比率=（货币资金+交易性金融资产）÷流动负债与行业平均水平相比进行分析 5.现金流量比率=经营活动现金流量÷流动负债与行业平均水平相比进行分析 6.资产负债率=（总负债÷总资产）×100% 该比值越低，企业偿债越有保证，贷款越安全 7.产权比率与权益乘数产权比率=总负债÷股东权益，权益乘数=总资产÷股东权益产权比率越低，企业偿债越有保证，贷款越安全 8.利息保障倍数=息税前利润÷利息费用=（净利润+利息费用+所得税费用）÷利息费用利息保障倍数越大，利息支付越有保障 9.现金流量利息保障倍数=经营活动现金流量÷利息费用现金流量利息保障倍数越大，利息支付越有保障 10.经营现金流量债务比=（经营活动现金流量÷债务总额）×100% 比率越高，偿还债务总额的能力越强 四、营运能力分析

血气分析快速诊断公式

血气分析快速诊断公式 血气分析是临床一项比较常用的检测项目，其测定结果可为心、肺疾病和各种危重疾病患者提供诊断和治疗的依据。下面介绍一下七步法血气分析。 第一步：判断有无呼吸衰竭 根据PaO2和PaCO2水平判断 PaO2<60mmHg即可诊断呼吸衰竭，如伴PaCO2↑则为II型呼吸衰竭，如不伴有PaCO2↑，则为I型呼吸衰竭 PaO2处于60~80 mmHg之间为低氧血症。 第二步：是否存在酸碱平衡紊乱？ pH<7.35为酸血症；pH>7.45为碱血症 通常这就是原发异常 谨记：即使pH值在正常范围，也可能存在酸碱平衡紊乱，可能是机体代偿的结果。 第三步：是否存在呼吸或代谢紊乱？ 动脉血二氧化碳分压（PaCO2）：动脉血中物理溶解CO2分子所产生的压力。正常值35~45 mmHg,平均40 mmHg （4.67~6.0 kPa）。 PaCO2代表肺泡通气功能： （1）当PaCO2>50 mmHg为肺泡通气不足，见于呼吸性酸中毒，Ⅱ型呼衰； （2）当PaCO2<35 mmHg为肺泡通气过度，为呼吸性碱中毒，也可见于Ⅰ型呼衰。

碳酸氢（HCO3-）： 当HCO3-<22 mmol/L时，可为代谢性酸中毒； 当HCO3->27 mmol/L时，可为代谢性碱中毒； 碱过剩（BE）：是表示血浆碱储量增加或减少的量。0±3 mmol/L BE正值时表示缓冲碱增加；BE负值时表示缓冲碱减少或缺失。注意：BE值不受呼吸因素的影响，只反应代谢的改变。 这时你会发现一个规律，原发呼吸障碍时，pH值和PaCO2改变方向相反；在原发代谢障碍时，pH值和PaCO2 改变方向相同，但这种情况只发生在机体只存在一种酸碱平衡紊乱时，如机体有双重甚至三重酸碱紊乱，该规律不适用。 第四步：针对原发异常是否产生适当的代偿？

和差化积公式记忆口诀顺口溜

和差化积公式记忆口诀顺口溜 和差化积公式，包括正弦、余弦、正切和余切的和差化积公式，是 三角函数中的一组恒等式，可用积化和差公式推导，也可以由和角公式得到， 为了方便同学们记忆，小编整理了和差化积公式记忆口诀，供参考。 和差化积公式记忆口诀1帅+帅=帅哥，sina+sinβ=2sin(a+β)/2*cos(a-β)/2帅- 帅=哥帅，sina-sinβ=2cos(a+β)/2*sin(a-β)/2哥+哥=哥哥，cosa+cosβ=2cos(a+β) /2*cos(a-β)/2哥-哥=负嫂嫂。cosa-cosβ=-2sin(a+β)/2*sin(a-β)/2(反之亦然)和差化积公式记忆口诀2正和正在先，sina+sinβ=2sin(a+β)/2*cos(a-β)/2正差正后迁，sina-sinβ=2cos(a+β)/2*sin(a-β)/2余和一色余，cosa+cosβ=2cos(a+β) /2*cos(a-β)/2余差翻了天。cosa-cosβ=-2sin(a+β)/2*sin(a-β)/2和差化积公式记忆口诀3口口之和仍口口，sina+sinβ=2sin(a+β)/2*cos(a-β)/2赛赛之和赛口留，sina-sinβ=2cos(a+β)/2*sin(a-β)/2口口之差负赛赛，cosa+cosβ=2cos(a+β) /2*cos(a-β)/2赛赛之差口赛收。cosa-cosβ=-2sin(a+β)/2*sin(a-β)/2和差化积公式记忆口诀4正弦加正弦，正弦在前面，sina+sinβ=2sin(a+β)/2*cos(a-β)/2正 弦减正弦，余弦在前面，sina-sinβ=2cos(a+β)/2*sin(a-β)/2余弦加余弦，余弦 全部见，cosa+cosβ=2cos(a+β)/2*cos(a-β)/2余弦减余弦，余弦(负)不想见。cosa-cosβ=-2sin(a+β)/2*sin(a-β)/2注：角度(a+β)/2在前，(a-β)/2在后的标准形式和差化积公式记忆口诀5正加正，正在前，sina+sinβ=2sin(a+β)/2*cos(a-β) /2正减正，余在前，sina-sinβ=2cos(a+β)/2*sin(a-β)/2余加余，余并肩， cosa+cosβ=2cos(a+β)/2*cos(a-β)/2余减余，负正弦。cosa-cosβ=-2sin(a+β) /2*sin(a-β)/2以上就是小编收集整理的和差化积公式记忆口诀，希望对同学们 记忆和差化积公式有所帮助。

血气分析与酸碱平衡并计算公式

血气分析与酸碱平衡 南京医科大学一附院ICU 曹权 血气分析（Blood Gas Analysis ）是对血液中气体等进行定量测定并分析其临床意义。 血气分析有助于判断机体的通气与氧合状态、有无呼吸衰竭及呼吸衰竭的类型、有无酸碱失衡及酸碱失衡的类型（尤其是复合型酸碱失衡）、酸碱失衡有无代偿及代偿的程度等。 （一）酸碱平衡的调节和代偿 1. 体液缓冲系统 2?细胞内外液电解质交换 3.肺、肾的生理调节。 体液缓冲系统： ⑴碳酸氢盐缓冲系NaHCO3/H2CO3 ⑵磷酸盐缓冲系Na2HPO4/NaH2PO4 ⑶血浆蛋白缓冲系N-Pr/H-Pr （主要是白蛋白） ⑷血红蛋白缓冲系KHb/HHb 或KHbO2/HHbO2 最重要的是碳酸氢盐缓冲系 NaHCO3/H2CO3 ，其占全血缓冲总量的50%以上。 Hb 缓冲系占缓冲总量的35%。 2．肺的调节正常机体每分钟产生CO2200ml ，每日产生的CO2 全部转化为碳酸，约有 15000mmol 经肺排出。肺排出CO2 量与肺泡通气量密切相关。 代谢性酸碱中毒时，通过增加或减少呼吸排出CO2 的方式进行调节，重建正常HCO3-/H2CO3 比值，此过程需数分钟至数小时。 3．肾脏的调节体内的固定酸和过多的碱性物质须从肾脏排出，正常每日经肾排出的固定酸约 120~160mmol。肾的调节比肺慢，一般要在6~18小时后开始，需5~7天才能达到最大代偿反应。 4 ?细胞内外电解质交换酸中毒时血浆增多的H+与细胞内K+进行交换，使血浆中H+下 降，同时也使血浆K+增加，肾排K+作用增强。 呼吸性酸中毒时与此同时尚进行另一种交换：红细胞内生成的H2CO3 解离出HCO3- 移向细胞外，特别是肾代偿调节回吸收HC03-，使血浆HC03-增加，Cl-从血浆移向红细胞 内，使血Cl- 降低。碱中毒时则相反改变。 （二）酸碱失衡的类型 HC03－/H2C03=20/1 ，pH=7.4 H C03 －或（和）H2C03 改变构成酸碱失衡的四种基本类型，不同组合则构成混合型酸碱失衡（包括三重酸碱失衡）。 1 ?代谢性酸中毒（MA ）主要原因有： ①固定酸生成过多：缺氧至组织糖氧化不全，引起乳酸增加，如低氧血症、微循环功能障碍等；脂肪分解增加致酮体产生过多，如糖尿病酮症和饥饿酮症等。 ②肾排酸障碍：急、慢性肾功能不全时，酸性代谢产物（磷酸、硫酸等）排出障碍、 肾小管上皮细胞排泌H+和NH4+的功能障碍、肾近曲小管重吸收HC03-障碍。 ③碱质丢失过多：严重腹泻、肠道痿管或肠道引流、肾上腺皮质功能不全（醛固酮分泌

农残回收率计算

回收率的计算方法 有机磷类 国标： 假设取5PPM某农药0.5毫升加入到10克蔬菜样品中，则其每克蔬菜样品中农药无损失，100%回收的话，其10克蔬菜样品中农药浓度为X=（5×0.5）/10=0.25PPM 当将上述蔬菜样品经过前处理后，进行进样分析，其浓度结果按照公式： ρ（标样质量浓度）×V1（提取液体积）×V3（定容体积）×V4（标样进样体积）×A1（样品峰面积）W（含量）= m（样品质量）×V2（分取体积）×V5（样品进样体积）×A（标准样品峰面积） 因此，通过假设可知，V1（提取液体积）和V2（分取体积）应该一样均为100毫升二氯甲烷，因为有机磷农药前处理未进行分取，是100%浓缩的。注ρ=5PPM。 所以，ρ×100×2×1×A1 ρ×A1 W（含量）= = 10×100×1×A 5A W（含量）ρA1 回收率= ×100% = X X×5A 农业部行标： 假设取5PPM某农药0.5毫升加入到25克蔬菜样品中，则其每克蔬菜样品中农药无损失，100%回收的话，其25克蔬菜样品中农药浓度为X=（5×0.5）/25=0.1PPM 当将上述蔬菜样品经过前处理后，进行进样分析，其浓度结果按照公式： ρ（标样质量浓度）×V1（提取液体积）×V3（定容体积）×V4（标样进样体积）×A1（样品峰面积）W（含量）= m（样品质量）×V2（分取体积）×V5（样品进样体积）×A（标准样品峰面积） ρ×50×5×1×A1 ρ×A1 W（含量）= = 25×10×1×A A W（含量）ρA1 回收率= ×100% = X X×A

菊酯类 国标： 假设取5PPM某农药0.5毫升加入到20克蔬菜样品中，则其每克蔬菜样品中农药无损失，100%回收的话，其20克蔬菜样品中农药浓度为X=（5×0.5）/20=0.125PPM 当将上述蔬菜样品经过前处理后，进行进样分析，其浓度结果按照公式： ρ（标样质量浓度）×V1（提取液体积）×V3（定容体积）×V4（标样进样体积）×A1（样品峰面积）W（含量）= m（样品质量）×V2（分取体积）×V5（样品进样体积）×A（标准样品峰面积） 因此，通过假设可知，V1（提取液体积）为30毫升正己烷加30毫升丙酮，总计为60毫升。V2（分取体积）为3毫升过柱体积。注ρ=5PPM。 所以，ρ×60×1×1×A1 ρ×A1 W（含量）= = 20×3×1×A A W（含量）ρA1 回收率= ×100% = X X×A 农业部行标： 同有机磷计算方法。 注：以上W（含量）即为准确测量的蔬菜样品农药残留浓度，单位为PPM或mg/kg ，若换算成μg/kg 则需要乘以1000。

积化和差和差化积记忆口诀及相关练习题

积化和差和差化积记忆口诀及相关练习题 集团文件版本号：（M928-T898-M248-

A．sin(A＋B)＋sin(A－B)＝2sin A cos B B．sin(A＋B)－sin(A－B)＝2cos A sin B C．cos(A＋B)＋cos(A－B)＝2cos A cos B D．cos(A＋B)－cos(A－B)＝2sin A cos B 2．sin15°sin75°＝( )

A.18 B.14 C.12 D ．1 3．sin105°＋sin15°等于( ) A.32 B.22 C.62 D.64 4．sin37.5°cos7.5°＝________. 5.sin70°cos20°－sin10°sin50°的值为( ) A.34 B.32 C.12 D.34 6.cos72°－cos36°的值为( ) A ．3－2 3 B.12 C ．－12 D ．3＋23 7.在△ABC 中，若sin A sin B ＝cos 2C 2 ，则△ABC 是( ) A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．不等边三角形 D ．直角三角形 8．函数y ＝sin ? ????x －π6cos x 的最大值为( )

A.12 B.14 C ．1 D.22 9．若cos(α＋β)cos(α－β)＝13 ，则cos 2α－sin 2β等于( ) A ．－23 B ．－13 C.13 D.23 10．函数y ＝sin ? ????x ＋π3－sin x (x ∈[0，π2 ])的值域是( ) A ．[－2,2] B.??????－12 ，32 C.??????12，1 D.??????12 ，32 答案 1解析：选D.由两角和与差的正、余弦公式展开左边可知A 、 B 、 C 正确． 2解析：选B.sin15°sin75°＝－12 [cos(15°＋75°)－cos(15°－75°)]

加标回收率计算方法

加标回收率 有空白加标回收和样品加标回收两种 空白加标回收：在没有被测物质的空白样品基质中加入定量的标准物质，按样品的处理步骤分析，得到的结果与理论值的比值即为空白加标回收率。 样品加标回收：相同的样品取两份，其中一份加入定量的待测成分标准物质；两份同时按相同的分析步骤分析，加标的一份所得的结果减去未加标一份所得的结果，其差值同加入标准物质的理论值之比即为样品加标回收率。 加标回收率的测定，是实验室内经常用以自控的一种质量控制技术.对 于它的计算方法，给定了一个理论公式： 加标回收率=(加标试样测定值—试样测定值)加标量X 100%. 理论公式使用的约束条件 加标量不能过大，一般为待测物含量的0.5?2.0倍，且加标后的总含量不应超过方法的测定上限；加标物的浓度宜较高，加标物的体积应很小，一般以不超过原始试样体积的1%为好。加标后引起的浓度增量在方法测定上 限浓度C的0.4~0.6(C)之间为宜。对分光光度计来说，吸光度A在0.7以下，读数较为准确。 回收率计算结果不受加标体积影响的几种情况 F列情况下，均可以采用公式(2)计算加标回收率 (1) 样品分析过程中有蒸发或消解等可使溶液体积缩小的操作技术时，尽

管因加标而增大了试样体积，但样品经处理后重新定容并不会对分析结果产生影响?比如采用酚二磺酸分光光度法分析水中的硝酸盐氮(GB7480287),样品及加标样品经水浴蒸干后，需要重新定容到50 mL再行测定。 ⑵样品分析过程中可以预先留出加标体积的项目，比如采用离子选择电 极法分析水中的氟化物(GB7484287),当样品取样量为35 mL、加标样取 5.0mL以内时，仍可定容在50 mL ,对分析结果没有影响。 (3)当加标体积远小于试样体积时，可不考虑加标体积的影响?比如采用4- 氨基安替比林萃取光度法分析水中的挥发酚(GB7490287),加标体积若为 1.0 mL ,而取样体积为250 mL时,加标体积引起的误差可以忽略不计。 理论公式约束条件的含义 加标物的浓度宜较高，加标物的体积应很小”的含义便更加清晰：在计算加标试样浓度C2时，应尽可能减小标准溶液的取样体积V 0.只有这样，分别采用公式(3)和(4)的计算结果才会相等.由此可见,采用浓度值法计算加标回收率时，任意加大加标试样的体积，将会导致回收率测定结果偏低。 对加标量的规定： 1. 加标量应尽量与样品中待测物质含量相等或相近，并注意对样品容积的 影响 2. 当样品中待测物质含量接近方法检出限时，加标量应控制在校准曲线的 低浓度范围；当样品中待测物含量小于方法检出限时，以检出限的量作 为待测物质的含量加标

动脉血气分析——简易、快速三步诊断法

动脉血气实例分析——简易、快速三步诊断法 对动脉血气结果的正确理解有助于多种疾病的快速识别和处理，然而，许多医生面对这些结果常感到困惑。因此，本文提供一个简单易记的三步血气分析法，使临床医生能快速地评估和处理病人。 一、血气分析的三步法 第一步：病人是否存在酸中毒或碱中毒？ 第二步：酸/碱中毒是呼吸性还是代谢性？ 第三步：如果是呼吸性酸/碱中毒，是单纯呼吸因素，还是存在代谢成份？ 具体方法如下： 第一步：看pH值。正常值为7.40±0.05。如果pH≤7.35为酸中毒，≥7.45为碱中毒； 第二步：看pH值和PCO2改变的方向。同向改变（PCO2增加，pH也升高，反之亦然）为代谢性，异向改变为呼吸性； 第三步：如果是呼吸性的，再看pH值和PCO2改变的比例。正常PCO2为40±5mmHg。单纯呼吸性酸/碱中毒，PCO2每改变10mmHg，则pH值反方向改变0.08（±0.02）。例如，如果PCO2是30mmHg（降低10mmHg），那么pH值应该是7.48（增加0.08）；如果PCO2为60mmHg（增加20mmHg），则pH值应为7.24（降低2×0.08）。 如果不符合这一比例，表明还存在第二种因素，即代谢因素，这时，第三步就应比较理论上的pH值与实际pH值，如果实际pH值低于理论pH值，说明同时存在有代谢性酸中毒，反之，如果实际pH值高于理论pH值，则说明同时存在有代谢性碱中毒。需注意，根据公式推算出来的pH值，可以有±0.02的波动。 二、实例 例1．病人的pH为7.58，PCO2为20mmHg，PO2为110mmHg。 第一步：pH值大于7.45，提示为碱中毒； 第二步：PCO2和pH值异向改变，表明为呼吸性； 第三步：PCO2降低20mmHg，pH值应升高2×0.08（±0.02）即为7.56±0.02，与实际pH 值相符，因此该病人为单纯性呼吸性碱中毒。 结论：此病人为单纯性呼吸性碱中毒。 例2．病人的pH为7.16，PCO2为70mmHg，PO2为80mmHg。 第一步：pH值小于7.35，提示为酸中毒； 第二步：PCO2和pH值异向改变，表明为呼吸性； 第三步：PCO2增加30mmHg，pH值应降低3×0.08（±0.02）即为7.16±0.02，而该病人的实际pH值恰为7.16。 结论：此病人为单纯性呼吸性酸中毒。 例3．病人的pH为7.50，PCO2为50mmHg，PO2为100mmHg。 第一步：pH值大于7.45，提示为碱中毒；

和差化积、积化和差、万能公式

正、余弦和差化积公式 指高中数学三角函数部分的一组恒等式 sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 【注意右式前的负号】 以上四组公式可以由积化和差公式推导得到 证明过程 sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]的证明过程 因为 sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β， sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β， 将以上两式的左右两边分别相加，得 sin(α+β)+sin(α-β)=2sin αcos β， 设α+β=θ，α-β=φ 那么 α=(θ+φ)/2, β=（θ-φ）/2 把α，β的值代入，即得 sin θ+sin φ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ）/2] 编辑本段正切的和差化积 tanα±tanβ=sin(α±β)/(cosα·cosβ)（附证明） cotα±cotβ=sin(β±α)/(sinα·sinβ) tanα+cotβ=cos(α-β)/(cosα·sinβ) tanα-cotβ=-cos(α+β)/(cosα·sinβ) 证明：左边=tanα±tanβ=sinα/cosα±sinβ/cosβ =(sinα·cosβ±cosα·sinβ)/(cosα·cosβ) =sin(α±β)/(cosα·cosβ)=右边 ∴等式成立 编辑本段注意事项 在应用和差化积时，必须是一次同名三角函数方可实行。若是异名，必须用诱导公式化为同名；若是高次函数，必须用降幂公式降为一次口诀 正加正，正在前，余加余，余并肩 正减正，余在前，余减余，负正弦 反之亦然

回收率

准备两份：一份待测样品A，一份加入一定量标准B，然后用加标测的结果减去理论值,回收率等于B-A/B*100% 4.6. 5. 回收率 4.6. 5.1. 在检测的样品中添加一定量的标准物质，测试添加进去的标准物质的回收率，可以衡量前处理或测试过程中的基体干扰、样品的交叉污染、样品损失、仪器性能等，故回收率试验一直是化学实验室质量控制中重要的手段之一。 4.6. 5.2. 进行回收率测试时，应选择具有代表性的样品，样品应均匀性良好，目标测试物质具有一定的含量。 4.6. 5.3. 回收率测试时，称取上述选择的经预处理的样品两份，其中一份中加入目标测试物质，加入量是样品中目标测试物质量的50％－150％。两份样品同时经过前处理后，同时上机测试，计算回收率。 4.6. 5.4. 回收率＝(V2c2-V1c1)×100％/V0c0 其中：c2：加标样品测试值，ug/mL V2：加标样品体积，mL c1：未加标样品测试值，ug/mL V1：未加标样品体积，mL c0：加入标准溶液的浓度，ug/mL V0：加入标准溶液体积，mL 本计算公式是基于加标样品和未加标样品的质量一致的前提，如两者不一致，则应折算为一致的质量。 4.6. 5.5. 回收率的范围一般控制为80％－120％，根据项目的不同，由实验室技术指导进行适当调整。回收率的测定结果记录在《回收率测定记录表》中。 4.6. 5. 6. 回收率测试的另外一种形式是，如果怀疑样品溶液基体对测试结果有影响，则可以直接在样品溶液中加入一定体积的标准溶液，测试此加标液的浓度，计算加标回收率，此时可以衡量溶液基体对测试有无影响。 以上摘自我们公司的程序文件中关于结果质量保证中关于加标回收率测定， 回收率试验它也叫加标回收，即在测定样品的同时，于同一样品的子样品中加入一定量的标准物质进行测定，将其测定结果扣除样品的测定值，除以加入量，计算回收率。它可以反映测试结果的准确度。 目的就是控制实验的准确度。加标回收衡量准确度,做平行样是用来衡量精密度的.这两个手段是实验室质量保证上经常用到的措施. 测量方法确认技术分成以下几类。 (1)准确度试验(标准物质分析试验、回收率试验、不同方法的比对试验)。 (2)精密度试验(室内重复性、中间精密度、协同试验、极差试验)。 (3)检出限的确定。 (4)测量范围试验。 (5)影响结果因素的系统评价。

积化和差、和差化积记忆口诀及相关练习题

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1．下列等式错误的是( ) A．sin(A＋B)＋sin(A－B)＝2sin A cos B 整理为word格式

B．sin(A＋B)－sin(A－B)＝2cos A sin B C．cos(A＋B)＋cos(A－B)＝2cos A cos B D．cos(A＋B)－cos(A－B)＝2sin A cos B 2．sin15°sin75°＝( ) A.1 8 B. 1 4 C. 1 2 D．1 3．sin105°＋sin15°等于( ) A. 3 2 B. 2 2 C. 6 2 D. 6 4 4．sin37.5°cos7.5°＝________. 5.sin70°cos20°－sin10°sin50°的值为( ) A.3 4 B. 3 2 C. 1 2 D. 3 4 整理为word格式

整理为word 格式 6.cos72°－cos36°的值为( ) A ．3－2 3 B.12 C ．－1 2 D ．3＋23 7.在△ABC 中，若sin A sin B ＝cos 2 C 2 ，则△ABC 是( ) A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．不等边三角形 D ．直角三角形 8．函数y ＝sin ? ? ???x －π6cos x 的最大值为( ) A.12 B.14 C ．1 D.2 2 9．若cos(α＋β)cos(α－β)＝1 3，则cos 2α－sin 2β等于( ) A ．－23 B ．－13 C.13 D.23 10．函数y ＝sin ? ? ???x ＋π3－sin x (x ∈[0，π2])的值域是( )

硫磺回收率计算公式

硫回收率的计算方法 1、硫磺回收装置硫回收率的计算方法（采用氮平衡法） 根据回收尾气组成分析数据可以计算得到硫磺回收装置硫回收率数据。 硫磺回收装置硫回收率计算公式如下： ηs =()%1002)09.78(1''''''22222?????????????+++++-S COS CS SO S H N S H S N C C C C C C C Q Q R 式中： ηs —— 硫磺回收装置硫回收率 %，取小数点后两位 R —— 总空气/总酸气（流量比，干基/干基） C H2S —— 酸气中H 2S 含量 %（V ），（干基） C 'N2、C 'H2S 、C 'SO2、C 'CS2、C 'S 、C 'COS —— 分别为回收尾气中相应组份的含 量 %，（干基） （1）用酸气流量和空气流量计算R ： R= 式中： Q K ——总空气流量，m 3/h ，（湿基） Q S —— 酸气流量，m 3/h ，（湿基） Q N —— 保护氮气流量，m 3/h ，（干基） H K —— 空气中含水量，mol 分率 H S —— 酸气中含水量，mol 分率 H S = O W P P P + 式中： P W —— 酸气分离器温度下，酸气中水的分压 kPa P —— 酸气分离器的压力 kPa(g)

P O —— 大气压力 kPa H K =o d P P Φ? Φ=()d w d o w P t t P P -??--41067.6 式中： Φ—— 空气相对湿度，mol 分率 t d 、t w —— 空气的干球、湿球温度℃ P d 、P w —— 在空气干球、湿球温度下水的饱和蒸汽压力，kPa （2）用气体组成计算R ： 式中： C —— 酸气组成 C ’—— 尾气组成（干基） 下标分子式表示该组分，均以%（V ）表示 41.96=2×（20.95+0.03） 干空气组成为N 2：78.09%，Ar ：0.93%，O 2：20.95%，CO 2：0.03% 2、总硫回收率的计算方法（采用硫平衡法） 根据硫磺回收装置硫收率数据和烟囱尾气组成分析数据可计算得到总硫回收率数据。 总硫回收率计算公式如下： S H SO S H s s s S H s s s t W W C H Q C H Q 222294.05.0)1(349.1)1(349.1s ++--=ηηη 式中： ηs 、Q S 、H S 、C H2S ——同硫磺回收装置硫回收率计算 W SO2——烟囱尾气中SO 2排放量，kg/h W H2S ——烟囱尾气中H 2S 排放量， kg/h

积化和差、和差化积记忆口诀及相关练习题

A.sin(A＋B）+ｓin（A－B）=2ｓｉn AｃosＢ B.ｓｉｎ（A＋B)—siｎ(A－B)=2cos Aｓin B C.ｃos(Ａ+B）＋coｓ(A-Ｂ）=２coｓＡcos B D.ｃos（A＋Ｂ)－cｏs(A—B）=２siｎA cos B 2.siｎ1５°siｎ75°=（） Ａ、错误!Ｂ、错误! C、错误!

D.1 3.ｓiｎ105°+siｎ1５°等于( ） A、错误! B、错误! C、错误! ?D、＼f（＼r（６),4） ４.sｉn3７、5°cos７、５°=_＿______、 5、sin70°cｏｓ２0°－sin１0°ｓiｎ５0°得值为（） A、错误!Ｂ、错误!C、错误! D、错误! 6、cos７2°－cｏs36°得值为（） A.3－2 3 B、错误! C．-错误!D．3 ＋２错误! 7、在△ＡBC中,若ｓinＡsin B＝coｓ2错误!，则△ABＣ就是（) A。等边三角形Ｂ．等腰三角形Ｃ.不等边三角形Ｄ。直角三角 形 ８．函数y＝sin错误!coｓｘ得最大值为( ） A、错误! B、错误!C。1 D、错误! ９。若cos（α＋β）cos(α—β）＝1 3 ,则cos2α—ｓｉn２β等于( ）

A。—＼f（2,3) B。－错误!C、错误! D、错误! 10.函数y＝sin错误!－siｎx(x∈[0,错误!］)得值域就是（ ) A.[－2,２］Ｂ、错误! C、错误!Ｄ、错误! 答案 1解析:选D、由两角与与差得正、余弦公式展开左边可知A、B、C正确. ２解析：选B、sｉn1５°ｓin75°=－错误!［cos(15°＋7５°)－ｃos(15°-75°)] ＝—错误!（ｃos90°－ｃos60°）＝－错误!（０-错误!）=错误!、 ３解析:选C、sin105°+sｉn１5°=2sｉｎ＼f(1０5°+15°，2)cos错误! ＝２siｎ６0°coｓ45°=错误!、 答案：错误!=错误!错误!=错误!、=错误!（sin4５°＋sin30°） 4解析:sin３7、5°cos7、5°＝＼f(1,2）[sin（３7、5°＋7、5°)＋sｉn(37、５°—7、5°）] 5解析:选A、 sｉn70°coｓ20°—siｎ10°sin50°=＼f（1，２)（siｎ90°＋ｓin50°)＋＼f（1,２)（ｃoｓ60°－cｏｓ４0°） ＝错误!+错误!sin5０°＋错误!－错误!ｃos４0°＝错误!、 6解析：选C、 原式=-2siｎ错误!sin错误!＝—2siｎ54°·sin18°＝—2cｏs3６°ｃos７2° ＝—2·错误!＝-错误!＝－错误!=－错误!,故选Ｃ、

产品可回收利用率计算方法导则(征求意见稿s

国家标准 《产品可回收利用率计算方法导则》 （征求意见稿） 编制说明 标准起草组 二〇〇六年四月

一、标准工作简况 1．前言 我国的基本国情是人口众多，资源相对匮乏，生态环境脆弱，特别是伴随着我国工业化、城市化进程的加快和人口的不断增长，资源和环境问题日益突出。我国现有的资源、能源供给和环境承载力几乎不可能继续满足传统“三高”（高消耗、高能耗、高污染）粗放型模式下的未来10年经济的高速发展。如果继续走传统经济发展之路，沿用“三高（高消耗、高能耗、高污染）”粗放型模式，以末端处理为环境保护的主要手段，那么只能继续削弱我国社会经济发展的可持续性和阻碍我国进入真正现代化的速度。近年来我国对发展循环经济给予前所未有的高度重视。2005年7月5日，国务院发出《关于加快发展循环经济的若干意见》（国发〔2005〕22号），《意见》明确了我国发展循环经济的目标：即力争到2010年建立比较完善的发展循环经济法律法规体系、政策支持体系、体制与技术创新体系和激励约束机制；资源利用效率大幅度提高，废物最终处置量明显减少，建成大批符合循环经济发展要求的典型企业；推进绿色消费，完善再生资源回收利用体系；建设一批符合循环经济发展要求的工业（农业）园区和资源节约型、环境友好型城市；提出要制定和完善促进循环经济的标准体系。最近召开的中共中央十六届五中全会通过了《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十一个五年规划的建议》，《建议》提出要把节约资源作为基本国策，发展循环经济，保护生态环境，加快建设资源节约型、环境友好型社会，促进经济发展与人口、资源、环境相协调。 为了建立起我国循环经济的法律体系和技术政策体系（例如标准体系），一方面要加强循环经济的法律体系的研究，另一方面，也应该同时加强技术政策体系的研究，以达到相互促进共同发展的目的。 本项目的研究是提高资源综合利用率、保护环境的需要，是规范废弃资源和废旧材料回收市场的需要。提高资源利用率、保护环境是我们全人类共同追求的目标。如何提高废弃资源和废旧材料利用率，妥善处理其中的有害物质，是提高资源综合利用率、保护环境的重要举措。据统计,我国废弃资源和废旧材料回收加工业在39个工业行业中，资产占全行业的比重最低,仅为2.6%，这既反映了该行业的发展比较滞后,同时也说明有较大的发展空间。随着我国相关法律法规

积化和差与和差化积公式

积化和差与和差化积公式 田云江 [基本要求] 能推导积化和差与和差化积公式，但不要求记忆，能熟练地综合运用两类公式解决有关问题。 [知识要点] 1、积化和差公式： sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)] cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)] sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)] cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)] 积化和差公式是由正弦或余弦的和角公式与差角公式通过加减运算推导而得。其中后两个公式可合并为一个： sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)] 2、和差化积公式 sinθ+sinφ=2sin cos sinθ-sinφ=2cos sin cosθ+cosφ=2cos cos

cosθ-cosφ=-2sin sin 和差化积公式是积化和差公式的逆用形式，要注意的是： ①其中前两个公式可合并为一个：sinθ+sinφ=2sin cos ②积化和差公式的推导用了“解方程组”的思想，和差化积公式的推导用了“换元”思想。 ③只有系数绝对值相同的同名函数的和与差，才能直接运用公式化成积的形式，如果一个正弦与一个余弦的和或差，则要先用诱导公式化成同名函数后再运用公式化积。 ④合一变形也是一种和差化积。 ⑤三角函数的和差化积，可以理解为代数中的因式分解，因此，因式分解在代数中起什么作用，和差化积公式在三角中就起什么作用。 3、积化和差与积差化积是一种孪生兄弟，不可分离，在解题过程中，要切实注意两者的交替使用。如在一般情况下，遇有正、余弦函数的平方，要先考虑降幂公式，然后应用和差化积、积化和差公式交替使用进行化简或计算。和积互化公式其基本功能在于：当和、积互化时，角度要重新组合，因此有可能产生特殊角；结构将变化，因此有可能产生互消项或互约因式，从而利于化简求值。正因为如此“和、积互化”是三角恒等变形的一种基本手段。 [例题选讲] 1、求下列各式的值 ①cos40°+cos60°+cos80°+cos160° ②cos23°-cos67°+2sin4°+cos26° ③csc40°+ctg80° ④cos271°+cos71°cos49°+cos249° 解：①cos40°+cos60°+cos80°+cos160° =+cos80°+2cos100°cos60° =+cos80°-cos80°=

选矿常用计算公式

选矿常用计算公式 1、品位：一般用化学分析确定 α一原矿品位，β—精矿品位，θ—尾矿品位 2、产率： (1)用重量计算 γ精= Q K/ Q n*(100%) γ尾= Q n- Q k/ Q n*(100%) 式中：Q n、Q k分别为原矿和精矿重量（吨） (2）用品位计算 γ精=α-θ/β-θ*(100%) γ尾=1- γ精 （3）用回收率计算 γ精=α·ε/β*100% 式中：ε为回收率 3、选矿比： （1）用重量计算 K重= Q k/ Q n(倍) （2）用品位计算 K重=β-θ/α-θ(倍) 4、富矿比： I n=β/α(倍) 5、破碎比： I=D max/d min 式中：D max破碎前物料最大块直径（mm） d min破碎后物料最大块直径（mm）

6、单个矿块粒度计算： d=(a+b+c)/3 式中：a、b、c分别为块矿的长、宽、高尺寸7、筛分效率：（1）E1=β（α-θ）/α（β-θ）*100% （2）E2=C/（θ*α）*100% 式中：α、β、θ分别为给矿、筛下、筛上产物中小于筛孔尺寸粒级的百分含量，C为筛下产品重量 8、破碎机作业率： ?作=t实/t计*100% 式中：t实为破碎机实际开车小时数 t计为日历台数X台数X24小时（计开车小时数） 9、球磨机作业率：计算方法同破碎机作业率 10、球磨机台数能力： Q台= Q总/ t实（t/H） 式中：Q台为球磨机1小时处理原矿吨数 Q总为球磨机当班（或日、月、季、年等）处理原矿总吨数11、球磨机利用系数： ?系= Q台/V（t/H·m3） 式中：?系为球磨机单位体积单位时间内处理的原矿量 V为球磨机有效容积（m3） 12、磨矿效率： q-200= Q台(γ溢-γ给)/V（t/H·m3） 式中：q-200为磨机单位时间单位容积磨出指定粒级的矿山重量γ溢为溢流中指定粒级含量的百分数

血气分析快速诊断公式复习过程

血气分析快速诊断公 式

血气分析快速诊断公式 血气分析是临床一项比较常用的检测项目，其测定结果可为心、肺疾病和各种危重疾病患者提供诊断和治疗的依据。下面介绍一下七步法血气分析。 根据PaO2和PaCO2水平判断 PaO2<60mmHg即可诊断呼吸衰竭，如伴PaCO2↑则为II型呼吸衰竭，如不伴有PaCO2↑，则为I型呼吸衰竭 PaO2处于60~80 mmHg之间为低氧血症。 第二步：是否存在酸碱平衡紊乱？ pH<7.35为酸血症；pH>7.45为碱血症 通常这就是原发异常 谨记：即使pH值在正常范围，也可能存在酸碱平衡紊乱，可能是机体代偿的结果。 第三步：是否存在呼吸或代谢紊乱？ 动脉血二氧化碳分压（PaCO2）：动脉血中物理溶解CO2分子所产生的压力。正常值35~45 mmHg,平均40 mmHg （4.67~6.0 kPa）。 PaCO2代表肺泡通气功能： （1）当PaCO2>50 mmHg为肺泡通气不足，见于呼吸性酸中毒，Ⅱ型呼衰；

（2）当PaCO2<35 mmHg为肺泡通气过度，为呼吸性碱中毒，也可见于Ⅰ型呼衰。 碳酸氢（HCO3-）： 当HCO3-<22 mmol/L时，可为代谢性酸中毒； 当HCO3->27 mmol/L时，可为代谢性碱中毒； 碱过剩（BE）：是表示血浆碱储量增加或减少的量。0±3 mmol/L BE正值时表示缓冲碱增加；BE负值时表示缓冲碱减少或缺失。注意：BE值不受呼吸因素的影响，只反应代谢的改变。 这时你会发现一个规律，原发呼吸障碍时，pH值和PaCO2改变方向相反；在原发代谢障碍时，pH值和PaCO2 改变方向相同，但这

选矿回收率怎么计算

选矿回收率怎么计算 添加时间：2010-04-11 一、名词解释 重力选矿法（简称重选法）：是在运动介质（水）中，按粒度比重和粒度的差异进行分选的分法。 浮选法：是选金生产中，应用最广泛的一种选矿法。是利用矿物表面物理化学性质的差异来选分矿石的一种方法。 混汞法：是一种古老而又简易的选金方法。在矿浆中，金粒被汞（水银）选择性地润湿并形成金汞齐，使它和别的矿物及脉石互相分离，这种方法称为混汞法。 品位：就是矿石或选矿产物中该金属或选矿产物重量之比值，通常用百分数来表示。 产率：选矿产物的重量与原矿重量之比值，通常用百分数来表示。 选矿比：原矿重量与精矿重量的比值，它表示获得1吨精矿需要处理的原矿的吨位。 富矿比：精矿中有用成分的品位和原矿中有用成分的品位之比值。它表示精矿中有用成分的品位和原矿中有用成分的品位高出的倍数。 回收率：选矿的目的就是要把原矿中所含的金属，最大限度地选入到品位更高的精矿中。这个选分过程的完全程度，可以用金属回收率来评定。所谓金属回收率，就是精矿中所含的金属重量与原矿中该金属重量的比值，常用百分数来表示。 二、选矿指标 处理原矿品位(克/吨)＝处理原矿含金量(克) / 处理原矿量(吨) 精矿品位： 是指平均每吨精矿中的含金量，它是反映精矿质量的指标，计算公式为： 精矿品位(克/吨)＝精矿含金量(克) / 精矿数量(吨) 精矿产率： 是指产出的精矿量占原矿量的百分比，它是反映选矿厂质量的指标。计算公式为： 精矿产率(％)＝精矿数量(吨) /原矿数量(吨) ×100％ 尾矿品位： 是指选矿厂排弃的尾矿中，平均每吨尾矿中的含金量。它是反映在选矿过程中金属损失程度的指标。计算公式为： 尾矿品位(克/吨)＝尾矿含金量(克)/尾矿数量(吨) 尾矿量(吨)＝处理原矿量(吨)－精矿量(吨) 选矿回收率： 是指采用各种选矿方法获得的最终产品含金量占处理原矿含金 量的百分比。按理论和实际回收率两种方法计算。 选矿理论回收率(％)＝精矿品位×(原矿品位－尾矿品位)/(原矿品位×(精矿品位－尾矿品位) ×100％=理论回收的金属量(克) /处理原矿金属量(克)×100％ 选矿实际回收率(％)＝金精矿含金量(克)/原矿含金量(克)×100％ (浮选回收率) 浸出率： 是指经浸出作业已溶解金的金属量占氰原矿金属量的百分比。计算公式为： 浸出率＝已溶解金的金属量(克)/氰原矿金属量(克)×100％=( 氰原矿金属量(克)－浸渣金属量(克) )/氰原矿金属量(克)×100％ 洗涤率： 是指贵液中含金量占浸出溶解金的金属量的百分比。计算公式为：

三角函数和差积公式的记忆口诀

三角函数和差积公式的记忆口诀 三角函数和差积公式的记忆口诀一、两角和与差的正余弦公式记忆 正弦异名加一起，sin(a+b)=sinacosb+cosasinb 余弦同名加减异，cos(a+b)=cosacosb-sinasinb 前面是a后面b 二、积化和差与和差化积公式记忆 积化和差公式： sinα?cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] 前正后余正弦加 cosα?sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] 前余后正正弦差 cosα?cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] 余余得值余弦加 sinα?sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] 全正变号余弦差 和差化积公式： sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 正弦加正弦正弦在前面 sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 正弦减正弦余弦在前面

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 余弦加余弦全都是余弦 cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 余弦减余弦变号改正弦 记忆数学知识点的诀窍1归类记忆法 就是根据识记材料的性质、特征及其内在联系，进行归纳分类，以便帮助学生记忆大量的知识。比如，学完计量单位后，可以把学过的所有内容归纳为五类：长度单位;面积单位;体积和容积单位;重量单位;时间单位。这样归类，能够把纷纭复杂的事物系统化、条理化，易于记忆。 2歌诀记忆法 就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，从而便于记忆。比如，量角的方法，就可编出这样几句歌诀：“量角器放角上，中心对准顶点，零线对着一边，另一边看度数。”再如，小数点位置移动引起数的大小变化，“小数点请你跟我走，走路先要找准‘左’和‘右’;横撇带口是个you，扩大向you走走走;横撇加个zuo，缩小向zuo走走走;十倍走一步百倍两步走，数位不够找‘0’拉拉钩。”采用这种方法来记忆，学生不仅喜欢记，而且记得牢。 3规律记忆法。 即根据事物的内在联系，找出规律性的东西来进行记忆。比如，识记长度单位、面积单位、体积单位的化法和聚法。化法和聚法是互逆联系，即高级单位的数值×进率=低级单位的数值，低级单位的数值÷进率=高级单位的数值。掌握了这两条规律，化聚