结构化学课后答案第9章晶体的结构习题解答
第9章 晶体结构和性质
习题解答
【9.1】若平面周期性结构系按下列单位并置重复堆砌而成，试画出它们的点阵结构，并指出结构基元。
●●●●
●●●●
●●●●
●●●●●●●●○○○○
○○○○○○○○
○○○○
○
○
○○○○
○○○○
○
○○○○
○○
○○
○○○
○
解：用虚线画出点阵结构如下图，各结构基元中圈和黑点数如下表：
1
2
3
4
567
○○
○○○○○○○
○
○
○
○○
○
○
○○
○
○
○
○○
○
○○
○○○○○
○○○
○○
○○
○●●
●●
●●●●
●●●
●
●●●
●
●
●●●
图序号 1 2 3 4 5 6 7 结构基元数 1 1 1 1 1 1 1 黑点数 1 1 1 1 0 2 4 圈数
1
1
1
2
3
1
3
【评注】 从实际周期性结构中抽取出点阵的关键是理解点阵的含义，即抽取的点按连接其中任意两点的向量平移后必须能够复原。如果不考虑格子单位的对称性，任何点阵均可划出素单位来，且素单位的形状并不是唯一的，但面积是确定不变的。如果考虑到格子单位的对称形，必须选取正当单位，即在对称性尽量高的前提下，选取含点阵点数目尽量少的单位，也即保持格子形状不变的条件下，格子中点阵点数目要尽量少。例如，对2号图像，如果原图是正方形，对应的正当格子单位应该与原图等价（并非现在的矩形素格子），此时结构基元包含两个黑点与两个圆圈。
【9.2】有一AB 型晶体，晶胞中A 和B 的坐标参数分别为(0,0,0)和(12,12,1
2
)。指明该晶体的空间点阵型式和结构基元。
解：晶胞中只有一个A 和一个B ，因此不论该晶体属于哪一个晶系，只能是简单点阵，结构基元为一个AB 。
【9.3】已知金刚石立方晶胞的晶胞参数a =356.7pm 。请写出其中碳原子的分数坐标，并计算C —C 键的键长和晶胞密度。
解：金刚石立方晶胞中包含8个碳原子，其分数坐标为：
(0,0,0)，1(2,
12,0)，(12,0,1)2，(0,12,1)2，(14,14,1)4，3(4,34,1)4，(34,14,3)4，(14,34,3
)4
（0,0,0）与（14,14,1
4
）两个原子间的距离即为C －C 键长，由两点间距离公式求得：
C-C 356.7154.4pm r ====
密度
-1
3-10323-1
812.0g mol 3.51 g cm (356.710cm)(6.022 10mol )A ZM D N V -??==???? 【9.4】立方晶系金属钨的粉末衍射线指标如下：110，200，211，220，310，222，321，400。试问：
(1) 钨晶体属于什么点阵型式？
(2) X 射线波长为154.4pm ，220衍射角为43.62°，计算晶胞参数。
解：(1) 从衍射指标看出，衍射指标hkl 三个数的和均为偶数，即满足h+k+l =奇数时衍射线系统消失的条件，由此推断钨晶体属于体心立方点阵。
(2) 对立方晶系，衍射指标表示的面间距d hkl 与晶胞参数a 的关系为：
hkl d =
代入衍射指标表示的面间距d hkl 关联的Bragg 方程2sin hkl d θλ=得：
316.5 pm
a ===
【评注】 如果代入晶面指标表示的面间距()hkl d 关联的Bragg 方程()2sin hkl d n θλ=计算，则一定要注意衍射指标n 取值。衍射指标为220的衍射实际是（110）晶面的2级衍射，即
n =2。
()2223.802sin 2sin 43.62
hkl hkl n d λλ
θ=
==
()hkl d =
(()316.5pm
hkl hkl a d ===
【9.5】(1) 银为立方晶系，用Cu K α射线（λ=154.18 pm ）作粉末衍射，在hkl 类型衍射中，hkl 奇偶混合的系统消光。衍射线经指标化后，选取333 衍射线，θ=78.64°，试计算晶胞参数。(2) 已知Ag 的密度为10.507 g·cm -3，相对原子质量为107.87。问晶胞中有几个Ag 原子，并写出Ag 原子的分数坐标。
解：(1) 对于立方晶系，衍射指标表示的面间距d hkl 与晶胞参数a
的关系为：
hkl d =
，由此可得：
408.57 pm a == (2) 10323
10.507(408.5710) 6.02104107.87
A DN V Z M -????===
由hkl 奇偶混杂衍射线系统消失的现象推知，此晶体为面心点阵。因此4个Ag 原子的分数坐标为：(0,0,0)，(
12,12,0)，(12,0,12)，(0,12,1
2
)。 【9.6】由于生成条件不同，C 60分子可堆积成不同的晶体结构，如立方最密堆积和六方最密堆积结构。前者的晶胞参数a =1420pm ；后者的晶胞参数a= 1002pm ，c =1639pm 。
(1) 画出C 60的ccp 结构沿四重轴方向的投影图；并用分数坐标示出分子间多面体空隙中心的位置。
(2) 在C 60的ccp 和hcp 结构中，各种多面体空隙理论上所能容纳的“小球”的最大半径是多少？
(3) C 60分子还可形成非最密堆积结构，使某些碱金属离子填入多面体空隙，从而制得超导材料。在K 3C 60所形成的立方面心晶胞中，K +占据什么多面体空隙？占据空隙的百分数为多少？
解：(1) C 60分子堆积成的ccp 结构沿4重轴方向的投影实际就是立方面心晶胞某个面的
透视图。实际晶胞(a)与沿4重轴方向的投影（b ）如下图所示：
(a) (b)
题【9.6】图
四面体空隙在顶点附近，其空隙中心的分数坐标为：(
14,14,1)4，(14,14,3)4，(34,14,1)4
，(34,14,3)4，(14,34,1)4，(14,34,3)4，(34,34,1)4，(34,34,3)4
。 八面体空隙在体心与棱心处，其空隙中心的分数坐标为：(12,12,1)2，(12,0,0)，(0,1
2
,0)，
(0,0,1)2
。
（2）欲求算多面体空隙理论上所能容纳的“小球”的最大半径，首先应求得大球（C 60）的半径R ，然后乘以相应的临界半径比即可。在hcp 堆积结构中，由晶胞a 参数与C 60分子半径R 关系可求得：
1002501pm 22
a R =
== 在ccp 堆积结构中，由晶胞a 参数与C 60分子半径R 的关系可求得：
502pm R =
== 由两种堆积的晶胞参数a 求得的R 稍有差异是可以理解的。
在ccp 和hcp 堆积结构中，球数:八面体空隙数:八四面体空隙数均为1:1:2，且同类空隙的大小相同。因此，四面体空隙所能容纳的小球的最大半径为：
r T =0.225R =0.225×501=112.7 pm
八面体空隙所能容纳的小球的最大半径为：
r O =0.414R =0.414×501=207.4 pm
（3）由球数:八面体空隙数:八四面体空隙数=1:1:2特点可知，在K 3C 60晶体中，多面体空隙数与C 60分子数之比为3:1。另外，从晶体的化学式知，K +数与C 60分子数之比亦为3:1。因此，K +数与多面体空隙数之比为1:1，此即意味着K 3C 60晶体中所有的四面体空隙和八面体空隙均被K +占据，即占据的百分数为100%。
【评注】由a= 1002pm 和c =1639pm 可知，
1639 1.6361002
c a ==，非常接近等径圆球密堆积的轴率，这也间接说明C 60分子确为球形结构。
【9.7】金属钼为A2型结构，a =314.70pm ，试计算Mo 的原子半径及(100)和(110)面的面间距。
解：由于钼为A2型结构（立方体心点阵），原子在立方晶胞的体对角线上互相接触，因此可得：
314.7=136.27pm r =
= (100)和(110)晶面的面间距分别为：
(100)314.70pm d a =
==
(110)222.56pm d =
= 【评注】 对A2型结构的(100)晶面来说，体心位置的点穿插在（100）面之间，所以真实的面间距为a/2。但对于(110)晶面来说，体心位置的点本来就在（100）面上，不引起面间距的改变，真实面间距不必进行校正。
【9.8】Pd 是A1型结构，a =389.0 pm ，它有很好的吸收H 2性能，常温下1体积的Pd 能吸收700体积的 H 2，试问：
(1) 1体积(1 cm 3)的Pd 中含有多少个空隙(包括四面体空隙和八面体空隙)?
(2) 700 体积的 H 2可解离为多少个 H 原子? 若全部H 原子占有空隙，则所占空隙的百分数是多少？
解：（1） 在A1型堆积中，晶胞中有4个球。由球数:八面体空隙数:八四面体空隙数=1:1:2的特点可知，一个晶胞中有4个八面体和8个四面体空隙，共12个空隙，因此1体积(1 cm 3)中共含有的空隙数为：
3303
2333
12(1cm)12110pm =2.010(389.0pm)
a ???=? （2）在标准状况条件下，700体积H 2可解离出的H 原子数为： 3
23122
33
2700cm 6.0210mol =3.81022.410cm /mol -?????
H 原子占有空隙的百分数为：2223
3.810100%=18.5%2.010
??? 【9.9】 试证明等径圆球的hcp 结构中，晶胞参数c 和a 的比值(称为轴率)为常数，即
c
a
=1.633。
证明：下图(a)示出A3型结构的一个简单六方晶胞。该晶胞中有两个圆球、4个正四面体空隙和两个正八面体空隙。由图可见，两个正四面体空隙共用一个顶点，正四面体高的两倍即晶胞参数c，而正四面体的棱长即为晶胞参数a或b( a=b=2r，r为堆积原子的半径)。结合图(c)，可知四面体的高AM为：
1
1
2
22222
2
1
2
222
1
2
222
1
()()
3
11
()()
23
(2))
1.633
2
1.633
AM AE EM AB BE DE
AB AB AE
r R
r
c
c
a
??
=-=--
??
??
??
=--
??
??
??
=--
??
??
=≈
=?=
=
(a) (b) (c)
题【9.9】图
【9.10】（填空题）在等径圆球的最密堆积中，一个四面体空隙由4 个圆球围成，因此一个球占有1/4个四面体空隙，而一个球参与8 个四面体空隙的形成，所以平均一个球占有 2 个四面体空隙。在等径圆球的最密堆积中，一个八面体空隙由6个圆球围成，因此一个球占有1/6个空隙，而一个球参与 6 个八面体空隙的形成，所以平均一个球占有1 个八面体空隙。
【评注】这是分析论证ccp和hcp堆积结构中，球数:八面体空隙数:八四面体空隙数=1:1:2
A
B
C
D
E
M
O
θ
的另一种表述。当以A1型堆积为例时，以晶胞顶点球为坐标原点，在, , a b c ±±±方向的6条棱心处为八面体空隙，因此晶胞顶点球参与6个八面体空隙的形成；同样在顶点附近的8个象限内各有一个四面体空隙，因此晶胞顶点球同时又参与8个四面体空隙的形成。
【9.11】金属钠为体心立方结构，a =429 pm ，计算：
(1) Na 的原子半径； (2) 金属钠的理论密度； (3) (110)面的间距。
解：（1）金属钠为体心立方结构（A2型堆积），原子在晶胞体对角线方向上互相接触，由此推得原子半径与晶胞参数a 的关系为：
r =
代入数据得：
429 =185.8 pm r ==
（2）每个晶胞中含两个钠原子，因此，金属钠的理论密度为： 33-10323-1
222.99g /mol
=
0.967 g /cm (42910cm)(6.022 10mol )
A ZM D a N ?==???
（3
）(110)303.4pm d =
=
= 【9.12】金属钽为体心立方结构，a =330 pm ，试求：
(1) Ta 的原子半径；
(2) 金属钽的理论密度（Ta 的相对原子质量为181）； (3) (110)面间距；
(4) 若用λ=154pm 的X 射线，衍射指标为220的衍射角θ的数值是多少？ 解：(1) 钽的原子半径为：
330=143pm r =
(2) 金属钽的理论密度为： 33-10323-1
2181g /mol
=
16.7 g /cm (33010cm)(6.022 10mol )
A ZM D a N ?==??? (3)（110）点阵面的间距为：
110233pm d =
=（）
(4) 直接代入以衍射指标表示面间距的Bragg 方程得：
220220
(110)
(110)
154
sin 0.65981
3302 2 2
d d d λ
λ
λ
θ=
=
=
=
=? θ220=41.3°
【评注】如果代入以晶面指标表示面间距的Bragg 方程，则一定要注意衍射指标n 取值。衍射指标为220的衍射实际是（110）晶面的2级衍射，即n =2。
220(110)(110)(110)2154
sin 0.6598330
2 2 n d d d λλλθ=
====? 【9.13】金属锂晶体属立方晶系，(100)点阵面的面间距为350 pm ，晶体密度为0.53g·cm -3,从晶胞中包含的原子数目判断该晶体属何种点阵型式？(Li 原子的相对质量为6.941)。
解：金属锂的立方晶胞参数为： a =d (100)=350 pm
设每个晶胞中的锂原子数为Z ，则：
-3-10323-1-1
0.53 g cm (350 10cm)(6.022 10mol )
1.9726.941 g mol
Z ?????==≈? 晶胞中只有2个原子，而面心立方堆积晶胞中至少应有4个原子，所以金属锂晶体不可能是面心立方（F ）。只有可能是简单立方（P ）或体心立方（I ）。已知所有金属晶体均不采用简单立方堆积方式。因此，金属锂晶体属于体心立方点阵。
【评注】 这种确定简单立方（P ）与体心立方（I ）的推求方法并不具有普遍性,只有在已知金属具有密堆积结构、不存在简单立方堆积的前提下才可应用。切不可错误地认为当立方晶胞中有2个“分子”时，就一定是体心点阵。
【9.14】请按下面(1)～(3)总结A1、A2及A3型金属晶体的结构特征。
(1) 原子密置层的堆积方式、重复周期(A2型除外)、原子的配位数及配位情况； (2) 空隙的种类和大小、空隙中心的位置及平均每个原子分摊到的空隙数目； (3) 原子的堆积系数、所属晶系、晶胞中原子的坐标参数、晶胞参数与原子半径的关系以及空间点阵型式等。
解：（1）A1、A2和A3型金属晶体中原子的堆积方式分别为立方最密堆积（ccp ）、体心立方密堆积（bcp ）和六方最密堆积（hcp ）。A1型堆积中密堆积层的重叠方式为ABCABCAB C …，三层为一重复周期；A3行堆积中密堆积层的重复方式为ABABA B …，两层为一重复周期。A1和A3型堆积中原子的配位数皆为12，而A2型堆积中原子的直接配位数为8，另有6个
较直接接触距离大15.5% 的原子配位，因此，实际有效配为数大于8，小于12（不可能超过最密堆积的A1和A3型）。在A1型和A3型堆积中，中心原子与所有配位原子都接触，同层6个，上下两层各3个。所不同的是，A1型堆积中，邻近的上下两层（即第一与第三层）配位原子沿C3轴的投影相差60°；而A3型堆积中，邻近的上下两层（即第一与第三层）配位原子沿c轴的投影互相重合。在A2型堆积中，8个近距离（与中心原子相距为
r=）配位原子处在立方晶胞的顶点上，6个较远距离（与中心原子相距为
2/2
a=
（2）A1型堆积和A3型堆积均有两种空隙，即正四面体空隙和正八面体空隙。四面体空隙可容纳半径为0.225R的小原子，八面体空隙可容纳半径为0.414R的小原子（R为堆积原子的半径）。在这两中堆积中，每个原子平均摊到两个四面体空隙和一个八面体空隙。差别在于，两种堆积中空隙的分布不同。在A1型堆积中，四面体空隙的中心在立方面心晶胞
/2。八面体空隙的中心分别处在晶胞的体心和棱
。心上。在A3型堆积中，四面体空隙中心的坐标参数分别为35211217
(0,0,),(0,0,),(,,),(,,)
88338338
而八面体空隙中心的坐标参数分别为121123
。A2型堆积中有变形八面体空隙、四
(,,),(,,)
334334
面体空隙和三角形空隙。八面体空隙和四面体空隙在空间上是重复利用的。八面体空隙中心在立方晶胞的面心和棱心上，共有6个变形八面体空隙，每个原子平均摊到3个八面体空隙，该空隙可容纳的小球的最大半径为0.154R（压扁的八面体空隙，自由孔径较小）。四面体空隙中心处在晶胞的面上（由构成棱的2个球与上下两个晶胞体心的2个球组成，每个面上有4个），共有12个四面体空隙，每个原子平均摊到6个四面体空隙，该空隙可容纳的小球的最大半径为0.291R（构成此四面体空隙4个球并非全部接触，自由孔径较大）。三角形空隙实际上是上述两种多面体空隙的连接面（等腰三角形），每个原子摊到12个三角形空隙。
（3）将A1、A2和A3型金属晶体有关结构信息总结列于下表
金属的结构型式A1 A2 A3
原子的堆积系数74.05% 68.02% 74.05% 所属晶系立方立方六方
点阵型式面心立方体心立方简单六方
晶胞中原子 的分数坐标 11
(0,0,0),(,,0),
22
1111(,0,),(0,,)2222
111
(0,0,0),(,,)222
211
(0,0,0),(,,)332
晶胞参数与 原子半径的关系
a =
a =
a=b=2
R
c
【9.15】 Na 2O 为反CaF 2型结构，晶胞参数a =555 pm 。计算：
(1) 计算Na +的半径(已知O 2-半径为140pm)； (2) 计算晶体密度D 。
解：(1) 在CaF 2晶体中，可将Ca 2+ 看成是立方面心堆积，F - 填充在8个四面体空隙中（也可看成F - 在顶点、体心、面心和棱心处，即由F - 简单立方堆积的8个小正方体并置堆砌而成，Ca 2+ 填入其中4个正方体空隙中）。Na 2O 为反CaF 2型结构， Na 2O 晶胞中将O 2- 看成是立方面心堆积，Na + 填充在8个四面体空隙中。由此可知，体对角线长为4(r + + r -)
4()r r +-=+
+-140=100.3pm r r =
=- (2) Na 2O 晶胞中有4个Na 2O （CaF 2晶体为面心点阵，有4个CaF 2）
-1
33-10323-1
462g mol 2.41g /cm (55510cm)(6.022 10mol )
A ZM D a N ??===??? 【9.16】具有六方ZnS 型结构的SiC 晶体，其六方晶胞参数为a =308 pm ，c =505 pm 。已知C 原子的分数坐标为(0,0,0)和(23,13,12)，Si 原子的分数坐标为(0,0,5)8和2(3,13,1
8
)。请回答或计算下列问题：
(1) 画出SiC 六方晶胞图； (2) 晶胞中含有几个SiC ？
(3) 画出点阵型式，说明每个点阵点代表什么？
(4) Si 作什么型式的堆积，C 填在什么空隙中？并指出所占空隙的百分比；
(5) 计算Si-C 键键长，通过半径数据分析其合理性（Si 原子和C 原子的共价半径分别为113 pm 和77 pm ）。
解：（1）参照六方ZnS 型结构，画出六方SiC 的晶胞如下图 (a)所示。
(a)(b)
题【9.16】图
（2）由题中给出的原子分数坐标可知，一个晶胞含有2个C 与2个Si 原子。或做如下计算：C 原子数=[1
88?（顶点原子）+1（晶胞内原子）]= 2，Si 原子数=[4×14
(平行c 轴棱上原子)+1（晶胞内原子]= 2。
【评注】 有些教材认为六方晶胞顶点原子数=11
4(
)1126
?+=，这是将一个六棱柱多面体划分为3个平行六面体晶胞单位，每个晶胞的8个顶点分为两组，夹角为120o 的4个顶点为6个晶胞公用，而夹角为60o 的4个顶点为12个晶胞公用。这种计算六方晶胞顶点原子数目的方法虽然计算结果正确，但与晶体是由晶胞按等同趋向堆砌并置而成的概念不符。事实上，只要理解晶体是由晶胞按等同趋向堆砌并置而成，那么，每个顶点必然是8个晶胞公用，尽管顶点原子并一定为8个晶胞平分，但平均值一定是1/8。因此，不论何种晶胞，均可按顶点原子计1/8、面上原子计1/2、棱上原子计1/4的方法计算。
（3）六方格子只有简单点阵一种型式，故六方SiC 简单点阵型式如上图（b ））；每个点阵点代表2个SiC ，即2个SiC 为1个结构基元。
（4）Si 作为六方最密堆积，C 原子填在由Si 原子围成的四面体空隙中。由A3堆积的特点知，Si 原子数:四面体空隙数:八面体空隙数1:1:2。而C 原子数与Si 原子数之比为1:1。所以C 原子数与四面体空隙数之比也为1:2，因此，C 原子只占据50%的四面体空隙，所有八面体空隙均未占据。
（5）坐标为(0,0,0)的C 坐标为(0,0,5
)8
的Si 原子之间距离即为Si-C 键键长：
53
(1)550189pm 88
c -=?=
【评注】在例题【9.4】计算得到β-SiC （立方晶系）中Si-C 键长为188.7pm ，与六方SiC 中
的计算结果非常接近，由此推断，六方SiC 的密度也应与β-SiC 接近。
3
333232360
2(12.0128.09)10 3.2110kg /m 3.21g /cm 6.02210(308505)10sin120
A nM D N V --?+?===?=???? 【9.17】 已知NaCl 晶体是由立方面子晶胞组成，其晶胞参数a =563.9 pm 。
(1) 写出原子分子坐标； (2) 写出Na +和Cl -的配位数；
(3) 计算晶面(110)及(100)的晶面间距； (4) 求晶体密度(NaCl 的相对质量为58.5)。
解：(1) Cl - 的坐标分数为：11
1111(0,0,0),(,,0),(,0,),(0,,)22
2222
Na + 的坐标分数为：111111
(,,),(,0,0),(0,,0),(0,0,)222222
（两种离子坐标可互换）。
(2) Na +和Cl -的配位数均为6。
(3) (110)398.8pm d =
=
=
(100)563.9pm
d a ===
(4) -13
3-10323-1
458.5g mol 2.17g /cm (563.910cm)(6.022 10mol )
A ZM D a N ??===??? 【9.18】 CaTiO 3晶体属于立方晶系，晶胞参数a =380 pm ，晶体密度为4.10 g·cm -3，相对分子质量为135.98。求： （1）晶胞所含分子数；
（2）若设钛在立方晶胞的中心，写出各原子的分数坐标。
解：（1）-3-10323-1-1
4.10 g cm (380 10cm)(6.022 10mol )
1135.98 g mol A DN V Z M ?????===? （2） 由于晶胞中只有1个Ti 4+，1个Ca 2+和3个O 2-，在设定Ti 4+在晶胞的中心的前提条件下，Ca 2+应在顶点，O 2-应在面心或棱心。再根据半径比规则，可知Ti 4+ 的O 2- 配位数为6，因此可确定O 2-应在面心位置，因此各离子的分数坐标为：
Ti 4+：111
(,,)222； Ca 2+：(0,0,0)； O 2-：111111(,,0),(,0,),(0,,)222222
【评注】 已知上述离子鲍林半径数据为：2-4+2+O Ti Ca 140pm, 68pm, 99pm r r r ===。4+2-Ti O 0.486r r =，表明 Ti 4+ 的配位数为6，应占据八面体空隙。Ca 2+实际的配位数为12。
如果将Ca2+与Ti4+位置置换，即Ca2+在体心，Ti4+在顶点，则通过坐标平移的方法可知O2-应在棱心。此时各离子的分数坐标为：
Ti4+：(0,0,0)；Ca2+：
111
(,,)
222
；O2-：
111
(0,0,),(0,,0),(,0,0)
222
（陕西师范大学张越王文亮编写）
结构化学基础习题及答案(结构化学总复习)
结构化学基础习题和答案 01.量子力学基础知识 【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm ，这是Li 原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以k J ·mol -1 为单位的能量。 解：81 141 2.99810m s 4.46910s 670.8m c νλ--??===? 41 71 1 1.49110cm 670.810cm νλ --= = =?? 3414123-1 -16.62610J s 4.46910 6.602310mol 178.4kJ mol A E h N s ν--==??????=? 【1.2】 实验测定金属钠的光电效应数据如下： 波长λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1 光电子最大动能E k /10-19J 3.41 2.56 1.95 0.75 作“动能-频率”，从图的斜率和截距计算出Plank 常数(h)值、钠的脱出功(W)和临阈频率(ν 0)。 解：将各照射光波长换算成频率v ,并将各频率与对应的光电子的最大动能E k 列于下表： λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1 v /1014s －1 9.59 8.21 7.41 5.49 E k /10 －19 J 3.41 2.56 1.95 0.75 由表中数据作图，示于图1.2中 E k /10-19 J ν/1014g -1 图1.2 金属的 k E ν -图 由式
0k hv hv E =+ 推知 0k k E E h v v v ?= =-? 即Planck 常数等于k E v -图的斜率。选取两合适点，将k E 和v 值带入上式，即可求出h 。 例如： ()()1934141 2.70 1.0510 6.60108.5060010J h J s s ---?==?-? 图中直线与横坐标的交点所代表的v 即金属的临界频率0v ，由图可知， 141 0 4.3610v s -=?。因此，金属钠的脱出功为： 341410196.6010 4.36102.8810W hv J s s J ---==???=? 【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10-14s -1 ，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？ 解：2 01 2hv hv mv =+ ()1 2 018 1 2 341419 312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kg υ------??=? ??? ???????-??? ?????? =?????? ? 1 34 141 2 31512 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----??????=?????=? 【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长： （a ） 质量为10-10kg ，运动速度为0.01m ·s -1 的尘埃； （b ） 动能为0.1eV 的中子； （c ） 动能为300eV 的自由电子。 解：根据关系式： (1)3422101 6.62610J s 6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----??===???
结构化学课后答案第四章
04分子的对称性 【4.1】HCN 和2CS 都是直线型分子，写出该分子的对称元素。 解：HCN ：(),C υσ∞∞; CS 2：()()2,,,,h C C i υσσ∞∞∞ 【4.2】写出3H CCl 分子中的对称元素。 解：()3,3C υσ 【4.3】写出三重映轴3S 和三重反轴3I 的全部对称操作。 解：依据三重映轴S 3所进行的全部对称操作为： 1133h S C σ=，2233S C =， 33h S σ= 4133S C =，52 33h S C σ=，63S E = 依据三重反轴3I 进行的全部对称操作为： 1133I iC =，2233I C =，3 3I i = 4133I C =，5233I iC =，63I E = 【4.4】写出四重映轴4S 和四重反轴4I 的全部对称操作。 解：依据S 4进行的全部对称操作为： 1121334 4442444,,,h h S C S C S C S E σσ==== 依据4I 进行的全部对称操作为： 11213344442444,,,I iC I C I iC I E ==== 【4.5】写出xz σ和通过原点并与χ轴重合的2C 轴的对称操作12C 的表示矩阵。 解： 100010001xz σ????=-??????， ()1 2100010001x C ?? ??=-?? ??-?? 【4.6】用对称操作的表示矩阵证明： （a ） ()2xy C z i σ= （b ） ()()()222C x C y C z = （c ） ()2yz xz C z σσ= 解： （a ） ()()11 2 2xy z z x x x C y C y y z z z σ-?????? ??????==-?????? ??????--??????， x x i y y z z -????????=-????????-????
结构化学第一章习题
第一章习题 一、选择题 1. 任一自由的实物粒子，其波长为λ，今欲求其能量，须用下列哪个公式---------------( ) (A) λc h E = (B) 22 2λm h E = (C) 2) 25.12 (λe E = (D) A ，B ，C 都可以 2. 下列哪些算符是线性算符---------------------------------------------------------------- ( ) (A) dx d (B) ?2 (C) 用常数乘 (D) (E) 积分 3. 一个在一维势箱中运动的粒子， (1) 其能量随着量子数n 的增大：------------------------ ( ) (A) 越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变 (2) 其能级差 E n +1-E n 随着势箱长度的增大：-------------------( ) (A) 越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变 4. 关于光电效应，下列叙述正确的是：(可多选) ---------------------------------（ ） (A)光电流大小与入射光子能量成正比 (B)光电流大小与入射光子频率成正比 (C)光电流大小与入射光强度成正比 (D)入射光子能量越大，则光电子的动能越大 5. 下列哪几点是属于量子力学的基本假设(多重选择)：-------------------------（ ） (A)电子自旋(保里原理) (B)微观粒子运动的可测量的物理量可用线性厄米算符表征 (C)描写微观粒子运动的波函数必须是正交归一化的 (D)微观体系的力学量总是测不准的，所以满足测不准原理 6. 描述微观粒子体系运动的薛定谔方程是：--------------------------------------（ ） (A) 由经典的驻波方程推得 (B) 由光的电磁波方程推得 (C) 由经典的弦振动方程导出 (D) 量子力学的一个基本假设 二、填空题 1. 光波粒二象性的关系式为_______________________________________。 2. 在电子衍射实验中，│ψ│2对一个电子来说，代表___________________。 3. 质量为 m 的一个粒子在长为l 的一维势箱中运动， (1) 体系哈密顿算符的本征函数集为_______________________________ ； (2) 体系的本征值谱为____________________，最低能量为____________ ； (3) 体系处于基态时， 粒子出现在0 ─ l /2间的概率为_______________ ； (4) 势箱越长， 其电子从基态向激发态跃迁时吸收光谱波长__________； 三、问答题 1. 写出一个合格的波函数所应具有的条件。 2. 指出下列论述是哪个科学家的功绩： (1)证明了光具有波粒二象性； (2)提出了实物微粒具有波粒二象性； (3)提出了微观粒子受测不准关系的限制； (4)提出了实物微粒的运动规律-Schr?dinger 方程； (5)提出实物微粒波是物质波、概率波。 四、计算题 1. 一子弹运动速率为300 m·s -1，假设其位置的不确定度为 4.4×10-31 m ，速率不确定度为 0.01%×300 m·s -1 ，根据测不准关系式，求该子弹的质量。 2. 计算德布罗意波长为70.8 pm 的电子所具有的动量。
结构化学课后答案第二章
02 原子的结构和性质 【】氢原子光谱可见波段相邻4条谱线的波长分别为、、和，试通过数学处理将谱线的波数归纳成为下式表示，并求出常数R 及整数n 1、n 2的数值。 2 21211 ( )R n n ν=- 解：将各波长换算成波数： 1656.47nm λ= 1115233v cm - -= 2486.27nm λ= 1220565v cm - -= 3434.17nm λ= 1323032v cm - -= 4410.29nm λ= 1424373v cm - -= 由于这些谱线相邻，可令1n m =，21,2,n m m =++……。列出下列4式： ()2 2152331R R m m = - + ()22205652R R m m =- + ()2 2230323R R m m = - + ()2 2243734R R m m =- + (1)÷(2)得： ()()()2 3212152330.7407252056541m m m ++==+ 用尝试法得m=2（任意两式计算，结果皆同）。将m=2带入上列4式中任意一式，得： 1109678R cm -= 因而，氢原子可见光谱（Balmer 线系）各谱线的波数可归纳为下式： 221211v R n n - ??=- ? ?? 式中， 1 12109678,2,3,4,5,6R cm n n -===。 【】按Bohr 模型计算氢原子处于基态时电子绕核运动的半径（分别用原子的折合质量和电子的质量计算并精确到5位有效数字）和线速度。 解：根据Bohr 提出的氢原子结构模型，当电子稳定地绕核做圆周运动时，其向心力与核和电子间的库仑引力大小相等，即：
结构化学练习题带答案
结构化学复习题 一、选择填空题 第一章量子力学基础知识 1.实物微粒和光一样，既有性，又有性，这种性质称为性。 2.光的微粒性由实验证实，电子波动性由实验证实。 3.电子具有波动性，其波长与下列哪种电磁波同数量级？ （ A）X 射线（B）紫外线（C）可见光（D）红外线 4.电子自旋的假设是被下列何人的实验证明的？ （ A） Zeeman （ B） Gouy（C）Stark（D）Stern-Gerlach 5. 如果 f 和 g 是算符，则(f+g)(f-g)等于下列的哪一个？ (A)f 2-g 2；(B)f2-g2-fg+gf；(C)f2+g2；(D)(f-g)(f+g) 6.在能量的本征态下，下列哪种说法是正确的？ （ A）只有能量有确定值；（B）所有力学量都有确定值； （ C）动量一定有确定值；（D）几个力学量可同时有确定值； 7. 试将指数函数e±ix表示成三角函数的形式------ 8.微观粒子的任何一个状态都可以用 概率密度。 9.Planck常数h的值为下列的哪一个？ （ A） 1.38 × 10-30 J/s（B）1.38× 10-16J/s 10.一维势箱中粒子的零点能是 答案 : 1.略. 2.略. 3.A 4.D 5.B 6.D 7. 来描述；表示粒子出现的（C） 6.02 × 10-27J· s（D）6.62×10-34J· s 略8.略9.D10.略 第二章原子的结构性质 1. 用来表示核外某电子的运动状态的下列各组量子数（n, 1, m, m s）中，哪一组是合理的？ (A)2 ，1， -1,-1/2；(B)0 ， 0，0， 1/2 ；(C)3 ，1， 2， 1/2 ；(D)2 ， 1， 0， 0。 2.若氢原子中的电子处于主量子数n=100 的能级上，其能量是下列的哪一个： (A)13.6Ev ；(B)13.6/10000eV；(C)-13.6/100eV；(D)-13.6/10000eV； 3.氢原子的 p x状态，其磁量子数为下列的哪一个？ (A)m=+1；(B)m=-1；(C)|m|=1；(D)m=0； 4.若将 N 原子的基电子组态写成 1s 22s22p x22p y1违背了下列哪一条？ (A)Pauli 原理；（ B） Hund 规则；（C）对称性一致的原则；（ D）Bohr 理论 5.B 原子的基态为1s22s2p1, 其光谱项为下列的哪一个？ (A) 2 P；（B）1S；(C)2D；(D)3P； 6.p 2组态的光谱基项是下列的哪一个？ （ A）3F；（B）1D；（C）3P；（D）1S； 7.p 电子的角动量大小为下列的哪一个？ （ A） h/2 π；（ B） 31/2 h/4 π；（ C） 21/2 h/2 π；（ D） 2h/2 π；
(完整版)结构化学课后答案第二章
02 原子的结构和性质 【2.1】氢原子光谱可见波段相邻4条谱线的波长分别为656.47、486.27、434.17和410.29nm ，试通过数学处理将谱线的波数归纳成为下式表示，并求出常数R 及整数n 1、n 2的数值。 2212 11 ( )R n n ν=-% 解：将各波长换算成波数： 1656.47nm λ= 1115233v cm - -= 2486.27nm λ= 1220565v cm - -= 3434.17nm λ= 1323032v cm - -= 4410.29nm λ= 1424373v cm - -= 由于这些谱线相邻，可令1n m =，21,2,n m m =++……。列出下列4式： ()2 2152331R R m m = - + ()22205652R R m m =- + ()2 2230323R R m m = - + ()2 2243734R R m m =- + (1)÷(2)得： ()()()2 3212152330.7407252056541m m m ++==+ 用尝试法得m=2（任意两式计算，结果皆同）。将m=2带入上列4式中任意一式，得： 1109678R cm -= 因而，氢原子可见光谱（Balmer 线系）各谱线的波数可归纳为下式： 221211v R n n - ??=- ? ?? 式中， 1 12109678,2,3,4,5,6R cm n n -===。 【2.2】按Bohr 模型计算氢原子处于基态时电子绕核运动的半径（分别用原子的折合质量和电子的质量计算并精确到5位有效数字）和线速度。 解：根据Bohr 提出的氢原子结构模型，当电子稳定地绕核做圆周运动时，其向心力与核和电子间的库仑引力大小相等，即：
结构化学习题答案
《结构化学》第三章习题 3001 H 2+的H ?= 212 - a r 1 - b r 1 +R 1， 此种形式已采用了下列哪几种方法： ------------------------------ ( ) (A) 波恩-奥本海默近似 (B) 单电子近似 (C) 原子单位制 (D) 中心力场近似 3002 分析 H 2+的交换积分(积分) H ab 为负值的根据。 3003 证明波函数 ()()() ()b a b a ψψψψψψS S s 1s 121u s 1s 121g 221221--=++= 是相互正交的。 3004 通过变分法计算得到的微观体系的能量总是：----------------- ( ) (A) 等于真实基态能量 (B) 大于真实基态能量 (C) 不小于真实基态能量 (D) 小于真实基态能量 3006 什么叫分子轨道？按量子力学基本原理做了哪些近似以后才有分子轨道的概念？ 这些近似的根据是什么？ 3007 描述分子中 _______________ 空间运动状态的波函数称为分子轨道。 3008 对于"分子轨道"的定义，下列叙述中正确的是：----------------- ( ) (A) 分子中电子在空间运动的波函数 (B) 分子中单个电子空间运动的波函数 (C) 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动) (D) 原子轨道线性组合成的新轨道 3009 试述由原子轨道有效地形成分子轨道的条件。 3010 在 LCAO-MO 中，所谓对称性匹配就是指两个原子轨道的位相相同。这种说法是否 正确？ 3011 在LCAO-MO 方法中，各原子轨道对分子轨道的贡献可由哪个决定： ----------------- ( ) (A) 组合系数 c ij (B) (c ij )2
结构化学试题库
结构化学试题库 一、选择题（本题包括小题，每小题2分，共分，每小题只有一个选项符合 题意） 1．若力学量E、F、G 所对应的的三个量子力学算符有共同的本征态，则（ A ）。 （A）E、F、G可同时确定（B）可同时确定其中二个力学量 （C）可确定其中一个力学量（D）三个力学量均无确定值 2．对长度为l的一维无限深势箱中的粒子（ C ）。（A）Δx = 0 Δp2x= 0 （B）Δx = lΔp x = 0 （C）Δx = lΔp x2= 0 （D）Δx = 0 Δp x= 0 3．在长度为0.3 nm的一维势箱中，电子的的基态能量为4eV，则在每边长为0.1 nm的三维势箱中，电子的基态能量为（ C ）。 （A）12 eV （B）36 eV （C）108 eV （D）120 eV 4．质量为m的粒子放在一维无限深势箱中，由薛定谔(Schrodinger)方程的合理解可知其能量的特征为（ D ）。 （A）可连续变化（B）与势箱长度无关 （C）与质量m成正比（D）由量子数决定 5．与微观粒子的能量相对应的量子力学算符是（ D ）。 （A）角动量平方算符（B）勒让德（Legendre）算符 （C）交换算符（D）哈密顿（Hamilton）算符 6．氢原子的2p x状态（ D ）。（A）n = 2，l = 1，m = 1，m s= 1/2 （B）n = 2，l = 1，m = 1，m s未确定（C）n = 2，l = 1，m = －1，m s未确定（D）n = 2，l = 1，m 、m s均未确定7．组态(1s)2(2s)2(2p)1（ B ）。 （A）有偶宇称（B）有奇宇称 （C）没有确定的宇称（D）有一定的宇称，但不能确定 8．如果氢原子的电离能是13.6eV，则He+的电离能是（ C ）。 （A）13.6eV （B）6.8eV （C）54.4eV （D）27.2eV 9．一个电子在s轨道上运动，其总角动量为（ D ）。 （A）0 （B）1/2（h / 2π）（C）h / 2π（D）（√3 / 2）（h / 2π）10．O2与O2+比较（ D ）。 （A）O2+的总能量低于O2的总能量 （B）O2+的总能量与O2的总能量相同，而O2+的解离能高于O2的解离能（C）O2+的总能量高于O2的总能量，但O2+的解离能低于O2的解离能 （D）O2+的总能量高于O2的总能量，O2+的解离能亦高于O2的解离能11．双原子分子在平衡核间距时，与分离原子时比较（ C ）。 （A）平均动能和平均势能均降低（B）平均动能降低而平均势能升高 （C）平均势能降低而平均动能升高（D）平均势能降低而平均动能不变12．He2+中的化学键是（ C ）。 （A）单电子σ键（B）正常σ键（C）三电子σ键（D）三电子π键13．氨分子的可能构型是．（ B ）。 （A）平面正方形（B）锥形（C）线型（D）正四面体
结构化学习题答案(1)
《结构化学》第二章习题答案 2001ψψE r εe m h =??????π-?π-20222438 式中：z y x ??+??+??=?2222222 r = ( x 2+ y 2+ z 2)1/2 2002(a) -13.6 eV; (b) 0; (c) 0; (d) 2,0,0; (e) 0 2003(1) r = a 0/ 3 , (2)
结构化学-第五章习题及答案
习 题 1. 用VSEPR 理论简要说明下列分子和离子中价电子空间分布情况以及分子和离子的几何构型。 (1) AsH 3; (2)ClF 3; (3) SO 3; (4) SO 32-; (5) CH 3+ ; (6) CH 3- 2. 用VSEPR 理论推测下列分子或离子的形状。 (1) AlF 63-; (2) TaI 4-; (3) CaBr 4; (4) NO 3-; (5) NCO -; (6) ClNO 3. 指出下列每种分子的中心原子价轨道的杂化类型和分子构型。 (1) CS 2; (2) NO 2+ ; (3) SO 3; (4) BF 3; (5) CBr 4; (6) SiH 4; (7) MnO 4-; (8) SeF 6; (9) AlF 63-; (10) PF 4+ ; (11) IF 6+ ; (12) (CH 3)2SnF 2 4. 根据图示的各轨道的位向关系，遵循杂化原则求出dsp 2 等性杂化轨道的表达式。 5. 写出下列分子的休克尔行列式： CH CH 2 123 4 56781 2 34 6. 某富烯的久期行列式如下，试画出分子骨架，并给碳原子编号。 0100001100101100001100 001101001 x x x x x x 7. 用HMO 法计算烯丙基自由基的正离子和负离子的π能级和π分子轨道，讨论它们的稳定性，并与烯丙基自由基相比较。
8. 用HMO法讨论环丙烯基自由基C3H3·的离域π分子轨道并画出图形，观察轨道节面数目和分布特点；计算各碳原子的π电荷密度，键级和自由价，画出分子图。 9. 判断下列分子中的离域π键类型： (1) CO2 (2) BF3 (3) C6H6 (4) CH2=CH-CH=O (5) NO3－ (6) C6H5COO－ (7) O3 (8) C6H5NO2 (9) CH2＝CH－O－CH＝CH2 (10) CH2＝C＝CH2 10. 比较CO2, CO和丙酮中C—O键的相对长度，并说明理由。 11. 试分析下列分子中的成键情况，比较氯的活泼性并说明理由： CH3CH2Cl, CH2=CHCl, CH2=CH-CH2Cl, C6H5Cl, C6H5CH2Cl, (C6H5)2CHCl, (C6H5)3CCl 12. 苯胺的紫外可见光谱和苯差别很大，但其盐酸盐的光谱却和苯很接近，试解释此现象。 13. 试分析下列分子中的成键情况，比较其碱性的强弱，说明理由。 NH3, N(CH3)2, C6H5NH2, CH3CONH2 14. 用前线分子轨道理论乙烯环加成变为环丁烷的反应条件及轨道叠加情况。 15. 分别用前线分子轨道理论和分子轨道对称性守恒原理讨论己三烯衍生物的电环化反应 在加热或者光照的条件下的环合方式，以及产物的立体构型。 参考文献： 1. 周公度，段连运. 结构化学基础（第三版）. 北京：北京大学出版社，2002 2. 张季爽，申成. 基础结构化学（第二版）. 北京：科学出版社，2006 3. 李炳瑞.结构化学（多媒体版）.北京：高等教育出版社，2004 4. 林梦海，林银中. 结构化学. 北京：科学出版社，2004 5. 邓存，刘怡春. 结构化学基础（第二版）. 北京：高等教育出版社，1995 6.王荣顺. 结构化学（第二版）. 北京：高等教育出版社，2003 7. 夏少武. 简明结构化学教程（第二版）. 北京：化学工业出版社，2001 8. 麦松威，周公度，李伟基. 高等无机结构化学. 北京：北京大学出版社，2001 9. 潘道皑. 物质结构（第二版）. 北京：高等教育出版社，1989 10. 谢有畅，邵美成. 结构化学. 北京：高等教育出版社，1979 11. 周公度，段连运. 结构化学基础习题解析（第三版）. 北京：北京大学出版社，2002 12. 倪行，高剑南. 物质结构学习指导. 北京：科学出版社，1999 13. 夏树伟，夏少武. 简明结构化学学习指导. 北京：化学工业出版社，2004 14. 徐光宪，王祥云. 物质结构（第二版）. 北京：科学出版社， 1987 15. 周公度. 结构和物性：化学原理的应用（第二版）. 北京：高等教育出版社， 2000 16. 曹阳. 结构与材料. 北京：高等教育出版社， 2003 17. 江元生. 结构化学. 北京：高等教育出版社， 1997 18. 马树人. 结构化学. 北京：化学工业出版社， 2001 19. 孙墨珑. 结构化学. 哈尔滨：东北林业大学出版社， 2003
结构化学 第三章习题及答案
习题 1. CO 是一个极性较小的分子还是极性较大的分子？其偶极矩的方向如何？为什么？ 2. 下列AB型分子：N2，NO，O2，C2，F2，CN，CO，XeF中，哪几个是得电子变为AB–后比原来中性分子键能大？哪几个是失电子变为AB+ 后比原来中性分子键能大？ 3. 按分子轨道理论说明Cl2的键比Cl2+ 的键强还是弱？为什么？ 4. 下列分子中，键能比其正离子的键能小的是____________________ 。键能比其负离子的键能小的是________________________ 。 O2，NO，CN，C2，F2 5. 比较下列各对分子和离子的键能大小： N2，N2+( ) O2，O2+( ) OF，OF–( ) CF，CF+( ) Cl2，Cl2+( ) 6. 写出O2+，O2，O2–和O22–的键级、键长长短次序及磁性。 7. 按分子轨道理论写出NF，NF+ 和NF–基态时的电子组态，说明它们的键级、不成对电子数和磁性。 8. 判断NO 和CO 哪一个的第一电离能小，原因是什么？ 9. HF分子以何种键结合？写出这个键的完全波函数。 10.试用分子轨道理论讨论SO分子的电子结构，说明基态时有几个不成对电子。 11.下列AB型分子：N2，NO，O2，C2，F2，CN，CO，XeF中，哪几个是得电子变为AB–后比原来中性分子键能大？哪几个是失电子变为AB+ 后比原来中性分子键能大？ 12.OH分子于1964年在星际空间被发现。 （a）试按分子轨道理论只用O原子的2 p轨道和H原子的1 s轨道叠加，写出其电子组态。 （b）在哪个分子轨道中有不成对电子？ （c）此轨道是由O和H的原子轨道叠加形成，还是基本上定域于某个原子上？ （d）已知OH的第一电离能为13.2eV，HF的第一电离能为16.05eV，它们的差值几乎与O原子和F原子的第一电离能（15.8eV和18.6eV）的差值相同，为什么？ （e）写出它的基态光谱项。 13.试写出在价键理论中描述H2运动状态的、符合Pauli 原理的波函数，并区分其单态和三重态。
结构化学考试题讲解学习
1首先提出能量量子化假定的科学家是： ( ) (A) Einstein (B) Bohr (C) Schrodinger (D) Planck 1 下列算符中，哪些不是线性算符( ) A ?2 B i d dx C x D sin 2考虑电子的自旋, 氢原子n=2的简并波函数有( )种 A3 B 9 C 4 D 1 3 关于四个量子数n 、l 、m 、m s ，下列叙述正确的是: ( ) A ．由实验测定的 B ．解氢原子薛定谔方程得到的: C ．解氢原子薛定谔方程得到n 、l 、m ．由电子自旋假设引入m s D ．自旋假设引入的 4 氢原子3d 状态轨道角动量沿磁场方向的分量最大值是( ) A.5h B.4h C.3h D.2h 5 氢原子ψ321状态的角动量大小是( ) A 3 η B 2 η C 1 η D 6 η 6 H 2+的H ?= 21?2- a r 1 - b r 1 +R 1， 此种形式的书写没有采用下列哪种方法： () (A) 中心力场近似 (B) 单电子近似 (C) 原子单位制 (D) 波恩-奥本海默近似 7 对于"分子轨道"的定义，下列叙述中正确的是：() (A) 分子中电子在空间运动的波函数 (B) 分子中单个电子空间运动的波函数 (C) 分子空间运动的轨道 (D) 原子轨道线性组合成的新轨道 8 类氢原子体系ψ432的总节面数为() A 4 B 1 C 3 D 0 9 下列分子键长次序正确的是: ( ) A.OF-> OF> OF+ B. OF > OF - > OF + C. OF +> OF> OF - D. OF > OF + > OF - 10 以Z 轴为键轴，按对称性匹配原则，下列那对原子轨道不能组成分子轨道： A.s dz2 B. s dxy C. dyz dyz D. y p y p
结构化学复习题及答案
结构化学复习题及答案
一、 填空题（每空1 分，共 30分） 试卷中可能用到的常数：电子质量（9.110×10-31kg ）, 真空光速（2.998×108m.s -1）, 电子电荷（-1.602×10-19C ）,Planck 常量（6.626×10-34J.s ）, Bohr 半径（5.29×10-11m ）, Bohr 磁子(9.274×10-24J.T -1), Avogadro 常数(6.022×1023mol -1) 1. 导致"量子"概念引入的三个著名实验分别是 黑体辐射___, ____光电效应____ 和___氢原子光谱_______. 2. 测不准关系_____?x ? ?p x ≥ ________________。 3. 氢原子光谱实验中，波尔提出原子存在于具有确定能量的（ 稳定状态（定态） ），此时原子不辐射能量，从（ 一个定态（E 1） ）向（另一个定态（E 2））跃迁才发射或吸收能量；光电效应实验中入射光的频率越大，则（ 能量 ）越大。 4. 按照晶体内部结构的周期性，划分出一个个大小和形状完全一样的平行六面体，以代表晶体结构的基本重复单位，叫 晶胞 。 程中，a 称为力学量算符A ?的 本征值 。 5. 方6. 如果某一微观体系有多种可能状态，则由它们线性组合所得的状态也是体系的可能状态，这叫做 态叠加 原理。 7. 将多电子原子中的其它所有电子对某一个电子的排斥作用看成是球对称的，是只与径向有关的力场，这就是 中心力场 近似。 8. 原子单位中，长度的单位是一个Bohr 半径，质量的单位是一个电子的静止质量，而能量的单位为 27.2 eV 。 9. He + 离子的薛定谔方程为____ψψπεπE r e h =-?-)42μ8(0 2 222______ ___。 10. 钠的电子组态为1s 22s 22p 63s 1，写出光谱项__2S____，光谱支项____2S 0______。 11. 给出下列分子所属点群：吡啶____C 2v ___，BF 3___D 3h ___，NO 3-_____ D 3h ___，二茂铁____D 5d _________。 12. 在C 2+，NO ，H 2+，He 2+，等分子中，存在单电子σ键的是____ H 2+____，存在三电子σ键的是______ He 2+_____，存在单电子π键的是____ NO ____，存在三电子π键的是____ C 2+__________。 13. 用分子轨道表示方法写出下列分子基态时价电子组态，键级，磁性。 O 2的价电子组态___1σg 21σu 22σg 22σu 23σg 21πu 41πg 2_（[Be 2] 3σg 21πu 41πg 2）_键级__2___ ψψa A =?
《结构化学》第三章习题答案
《结构化学》第三章习题答案 3001 ( A, C ) 3002 H ab =∫ψa [-21?2- a r 1 - b r 1 +R 1 ] ψb d τ =E H S ab + R 1 S ab - ∫a r 1ψa ψb d τ = E H S ab + K 因 E H = -13.6e V , S ab 为正值,故第一项为负值; 在分子的核间距条件下, K 为负值。 所以 H ab 为负值。 3003 ∫ψg ψu d τ=(4 - 4S 2)-1/2∫(ψa s 1+ψ b s 1)((ψa s 1-ψb s 1)d τ = (4 - 4S 2)-1/2∫[ψa s 12 -ψb s 12 ] d τ = (4 - 4S 2)-1/2 [ 1 - 1 ] = 0 故相互正交。 3004 ( C ) 3006 描述分子中单个电子空间运动状态的波函数叫分子轨道。 两个近似 (1) 波恩 - 奥本海默近似 ( 核质量 >> 电子质量 ) (2) 单电子近似 (定态) 3007 单个电子 3008 (B) 3009 (1) 能级高低相近 (2) 对称性匹配 (3) 轨道最大重叠 3010 不正确 3011 (B) 3012 ψ= (0.8)1/2φA + (0.2)1/2φB 3013 能量相近, 对称性匹配, 最大重叠 > , < 或 < , > 3014 正确 3015 不正确 3016 σ π π δ 3017 3018 z
3019 (C) 3020 π 3021 σ轨道: s -s , s -p z , s -d z , p z –p z , p z -2z d , 2z d -2z d , π轨道p x –p x ,p x –d xz ,p y –p y ,p y –d yz ,d yz –d yz ,d xz –d xz δ轨道:d xy -d xy , d 22y x -- d 22y x - 3022 σ δ π 不能 不能 3023 (B) 3024 原子轨道对 分子轨道 p z -d xy × p x -d xz π d 22y x -- d 22y x - δ 2z d -2z d σ p x –p x π 3025 1σ22σ21π43σ2 , 3 , 反磁 3026 d xy , δ 3027 p y , d xy 3028 C 2 ( 1σg )2( 1σu )2( 1πu )2+2 s -p 混杂显著. 因1σu 为弱反键,而1σg 和1πu 均为强成键,故键级在2-3之间. 3029 N 2: (1σg )2(1σu )2(1πu )4(2σg )2 O 2: σ2s 2σ2s σ2pz 2π2px 2π2py 2π2px *π2py *1 或 ( 1σg )2(1σu )22σg 2(1πu )4(1πg )2 3030 ( 1σg )2( 1σu )2( 1πu )4( 2σg )2 的三重键为 1 个σ键 (1σg )2,2个π键 (1πu )4,键级为 3 ( 1σu )2和(2σg )2分别具有弱反键和弱成键性质, 实际上成为参加成键作用很小的两对 孤对电子,可记为 :N ≡N: 。因此N 2的键长特别短,键能特别大, 是惰性较大的分子。 3031 O 2[KK (σg s 2) 2 (σu s 2*) 2 (σg2p *)2 (πu s 2)4 (πg2x p *)1 (πg2y p *)1 ] 顺磁性 C 2 [KK (σg s 2) 2 (σu s 2*) 2(πg2x p )2 (πg2y p )2] 反磁性 3032 KK ( 1σg )2(1σu )2 (1πu )3 约 3/2 [1σ22σ23σ21π44σ2]5σ22π4 1 3033 (1) 1σ22σ23σ21π4 1 反 (2) σ1s 2σ1s 2 σ2s 2σ2s 2σ2pz 2π2py 2π2pz 2π2py *2π2px *1 1.5 顺 3034 π3py , π3pz ; π3px 3035 CN -( 1σ)2(2σ) 2(1π)2+2(3σ)2 键级: 3 3036 CF KK -( 1σ)2(2σ) 2(3σ)2 (1π)4(2π)1 不论 s -p 混杂是否明显, 最高占据的 MO 为(2π)1 , 它是反键轨道。故(C-F)+键强些, 短些。 3037 Cl 2: σ3s 2σ3s *σ3px 2π3py 2π3pz 2π3py *2π2pz *2 反磁性
结构化学试题及答案
本卷共 页第1页 本卷共 页第2页 2015级周口师范学院毕业考试试卷——结构化学 一、填空题（每小题2分，共20分） 1、测不准关系：：__________________________ _______________________________________________。 2、对氢原子 1s 态, (1) 2ψ在 r 为_________处有最高值；(2) 径向分布函数 224ψr π 在 r 为____________处有极大值； 3、OF ， OF +， OF -三个分子中， 键级顺序为________________。 4、判别分子有无旋光性的标准是__________。 5、属于立方晶系的晶体可抽象出的点阵类型有 ____________。 6、NaCl 晶体的空间点阵型式为___________，结构基元为___________。 7、双原子分子刚性转子模型主要内容：_ ________________________________ _______________________________________________。 8、双原子分子振动光谱选律为：_______________________________________, 谱线波数为_______________________________。 9、什么是分裂能____________________________________________________。 10、分子H 2，N 2，HCl ，CH 4，CH 3Cl ，NH 3中不显示纯转动光谱的有： __________________，不显示红外吸收光谱的分子有：____________。 二、选择题（每小题2分，共30分） 1、对于"分子轨道"的定义，下列叙述中正确的是：----------------- ( ) (A) 分子中电子在空间运动的波函数 (B) 分子中单个电子空间运动的波函数 (C) 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动) (D) 原子轨道线性组合成的新轨道 2、含奇数个电子的分子或自由基在磁性上：---------------------------- ( ) (A) 一定是顺磁性 (B) 一定是反磁性 (C) 可为顺磁性或反磁性 （D ）无法确定 3、下列氯化物中， 哪个氯的活泼性最差？--------------------------------- ( ) (A) C 6H 5Cl (B) C 2H 5Cl (C) CH 2═CH —CH 2Cl (D) C 6H 5CH 2Cl 4、下列哪个络合物的磁矩最大？------------------------------------ ( ) (A) 六氰合钴(Ⅲ)离子 (B) 六氰合铁(Ⅲ)离子 (C) 六氨合钴(Ⅲ)离子 (D) 六水合锰(Ⅱ)离子 5、下列络合物的几何构型哪一个偏离正八面体最大？------------------------------------ ( ) (A) 六水合铜(Ⅱ) (B) 六水合钴(Ⅱ) (C) 六氰合铁(Ⅲ) (D) 六氰合镍(Ⅱ) 6、2，4，6-三硝基苯酚是平面分子，存在离域π键，它是：--------- ( ) (A) 1612∏ (B) 18 14∏ (C) 1816∏ (D)20 16∏ 7、B 2H 6所属点群是：---------------------------- ( ) (A) C 2v (B) D 2h (C) C 3v (D) D 3h 考号_______________________ 姓名_______________________
结构化学 试题及答案
结构化学试题及答案 A.等于真实体系基态能量 B.大于真实体系基态能量 《结构化学》答案 C.不小于真实体系基态能量 D.小于真实体系基态能量 一、填空(共30分，每空2分 ) 4、求解氢原子薛定谔方程，我们常采用下列哪些近似( B )。 1)核固定 2)以电子质量代替折合质量 3)变数分离 4)球极坐标 ,6,1、氢原子 的态函数为，轨道能量为 - 1.51 eV ，轨道角动量为，3,2,1)2)3)4) A.1)3) B.1)2) C.1)4) D.1学号,轨道角动量在磁场方向的分量为。 5、下列分子中磁矩 最大的是( D )。 : +2、(312)晶面在a、b、c轴上的截距分别为 1/3 ， 1 ， 1/2 。 B.C C.C D.B A.Li22223、NaCl晶体中负离子的堆积型式为 A1(或面心立方) ，正离子填入八面体的6、由一维势箱的薛定谔方程求解结果所得量子数 n，下面论述正确的是( C ) 装 A. 可取任一整数 B.与势箱宽度一起决定节点数空隙中，CaF晶体中负离子的 堆积型式为简单立方，正离子填入立方体的2 2姓空隙中。 C. 能量与n成正比 D.对应于可能的简并态名3: D4、多电子 原子的一个光谱支项为，在此光谱支项所表征的状态中，原了的总轨道2,,,,,7、 氢原子处于下列各状态:1) 2) 3) 4) 5) ，问哪22px3p3dxz3223dzz订6,角动量等于，原子的总自旋角动量等于 2, ，原子的总角动量等于 ,,2M些状态既是算符的本征函数又是算符的本征函数( C )。 Mz 6,，在磁场中，此光谱支项分裂出5个塞曼能级。系A.1)3) B.2)4) C.3)4)5) D.1)2)5) 别: 11线 8、下列光谱项不属于pd组态的是( C ) 1/22,r/2a0(3/4,)cos,(3/4,)cos,,(r,,,,)5、= ，若以对作图， (,,,)N(r/a)e2PZ01131 A. B. C. D. PDFS