必修一至五文言文知识点复习总结
词类活用
名词作状语
1. 夙兴夜寐（早晨→在早晨；晚上→在晚上）《氓》
2. 朝搴阰之木兰兮，夕揽洲之宿莽。（早晨→在早晨；晚上→在傍晚）《离骚》
3. 孔雀东南飞（东南方向→向东南方向）《孔雀东南飞》并序
4. 卿当日胜贵（太阳或者一天→一天天地）《孔雀东南飞》并序
5. 黄泉共为友（阴间→在黄泉下）《孔雀东南飞》并序
6. 勤心养公姥（心脏→用心）《孔雀东南飞》并序
7. 手巾掩口啼（手巾→用手巾）《孔雀东南飞》并序
8. 乌鹊南飞（南面→向南）《短歌行》
名词作动词
1. 名余曰正则兮，字余曰灵均。（姓名→取名；表字→取表字）《离骚》
2. 纫秋兰以为佩。（绳索→连结）《离骚》
3. 来吾道夫先路。（道路→同“导”引导）《离骚》
4. 夫唯捷径以窘步（步伐→举步）《离骚》
5. 谢家事夫婿（事情→侍奉、服侍）《孔雀东南飞》并序
6. 交广市鲑珍（市场→购买）《孔雀东南飞》并序
7. 自名秦罗敷（姓名→取名）《孔雀东南飞》并序
8. 脉脉不得语（语言→诉说、说话）《迢迢牵牛星》
9. 鼓瑟吹笙（鼓→弹奏）《短歌行》
10. 冬雷震震（雷→打雷）《上邪（yē）》
11. 夏雨雪（雨→降下、落下）《上邪》
动词的使动用法
1. 逆以煎我怀（煎熬→使……像受到煎熬）《孔雀东南飞》并序
2. 天下归心（回归、归属→使……归属）《短歌行》
形容词作名词
1. 三岁食贫（贫穷→贫苦的生活）《氓》
2. 不抚壮而弃秽兮（污秽→污秽的东西）《离骚》
3. 纷吾既有此内美兮（美丽→美好的品德）《离骚》
形容词作动词
1. 杂申椒与菌桂兮（杂乱→杂集、汇集）《离骚》
2. 千万不复全（全面的→保全）《孔雀东南飞》并序
3. 又非君所详（详细的→详细知道）《孔雀东南飞》并序
4. 暧暧远人村（“远”和“近”的“远”→远离）《归园田居》
5. 潜（qián）虬（qiú）媚幽姿（妩媚→怜惜）（潜游的虬龙怜惜美好的姿态）《登池上楼》
形容词的意动用法
1. 余既不难夫离别兮（难易的难→以……作为难事、感到困难）《离骚》
2. 便利次月内（有利的→以……为最吉利）《孔雀东南飞》并序
形容词的使动用法
1. 足以荣汝身（光荣的→使……得到荣华富贵）《孔雀东南飞》并序
2. 白日丽飞甍（méng）（美丽→使……明丽）（夕阳使飞耸的屋脊色彩明丽）《晚登三山还望京邑yì》
数词作动词
1. 士贰其行（数字二→变心、三心二意）《氓》
2. 二三其德（数字二和三→变心、三心二意）《氓》
偏意复词（《孔雀东南飞》并序）
1. 昼夜勤作息（作息：偏指“作”，劳作）《孔雀东南飞》并序
2. 便可白公姥（公姥：偏指“姥”，婆婆）
3. 我有亲父母（父母：偏指“母”，母亲）
4. 逼迫兼弟兄（弟兄：偏指“兄”，哥哥）
5. 其日牛马嘶（牛马：偏指“马”，马匹）
必修四文言文归纳
14．孔孟两章
通假字
无乃尔是过与“与”通“欤”
则无望民之多于邻国也“无”通“毋”，不要
颁白者不负戴于道路矣“颁”通“斑”
涂有饿殍而不知发“涂”通“途”
实词
于冉有、季路见于孔子曰（到）
季氏将有事于颛臾（对）
虎兕出于柙，龟玉毁于椟中（从，在）
固而近于费（和，同，跟）
而谋动干戈于邦内（在）
寡人之于国也（对于）
夫夫颛臾（那）
夫如是（发语词）
相则焉用彼相矣（辅助盲人走路的人，n.）
相夫子（辅佐，v.）
而危而不持（却，表转折）
固而近于费（又，表并列）
安不患贫而患不安（安定）
既来之，则安之（使…生活安定）
古今异义
昔者先王以为东蒙主古：把…当作今：认为
是社稷之臣也古：此，这，代词今：表判断
有国有家者古：诸侯国的封地叫“国”，士大夫的封地叫“家”
今：国，国家；家，家庭，人家
陈力就列古：就，充任；列，职位今：到队列去
或百步而后止古：有人今：或者
词类活用
无乃尔是过与过，责备
既来之，则安之安，使动
养生丧死无憾生，死，，生者，死者
树之以桑树，栽种
谨庠序之教谨adj. v.重视
衣帛食肉衣，，穿
然而不王者王，统一天下
王无罪岁罪，，归罪
15．劝学
通假字
輮以为轮“輮”通“糅”，使…弯曲
虽有槁暴“有”通“又”“暴”通“曝”
则知明而行无过矣“知”通“智”，智慧
君子生非异也“生”通“性”，本性，这里指天生的资质
虚词
而而青于蓝（表转折，但）
君子博学而日参省乎己（表并列/递进，并且）
则知明而行无过矣（表并列/递进，并且）
吾尝终日而思矣（表修饰，可译为“地”）
而见者远（表转折，但）
而神明自得（表因果，就，于是）
锲而不舍（表转折，但）
蟹六跪而二螯（表并列，并且）
于青，取之于蓝，而青于蓝（从）（比）
善假于物也（对）
焉风雨兴焉（于之，从…）
乎君子博学而日参省乎己（于）
以輮以为轮
无以至千里（用来…的办法）
实词
劝学（劝勉，勉励）
木直中绳（符合）
虽有槁暴，不复挺者（干）（直）
君子博学而日参省乎己（反省）
吾尝跂而望矣（提起脚后跟站着）
顺风而呼，声非加疾也，而闻者彰（强）（清楚）
假舆马者（借）（车）
而致千里（到达）
而绝江河（横渡）
不积跬步（半步，古人把跨出一只脚叫“跬”）
驽马十驾（劣）
锲而不舍，金石可镂（雕刻）（雕刻）
用心一也（专一）
用心躁也（浮躁）
古今异义
君子博学而日参省乎己古：验，对照检查；反省今：探究并领会
蟹六跪而二螯古：腿，蟹脚今：下跪动作
金就砺则利古：金属，这里指刀斧之类的金属砍削器
今：一种贵重的金属
非蛇鳝之穴无可寄托者古：托身，安身
今：把理想、希望、感情等放在某人或某事物上而绝江河古：特指长江、黄河今：泛指一切河流
蚓无爪牙之利古：鸟兽的爪和牙
今：多指供驱使而帮助作恶的人
词类活用
其曲中规曲，adj. n.曲度
君子博学而日参省乎己日，n.
非能水也水，n. v.
上食埃土，下饮黄泉上，下，n.
用心一也一，数词 adj.
輮使之然也輮，v. n.弯曲的办法
积善成德善，adj. n.
16．过秦论
通假字
孝公既没“没”通“殁”，死
外连衡而斗诸侯“衡”通“横”
合从缔交，相举为一“从”通“纵”“举”通“与”，帮助，支持秦有余力制其弊“弊”通“敝”，困顿不堪
赢粮而景从“景”通“影”
锄耰棘矝“棘”通“戟”
百有余年矣“有”通“又”
多义词
之珍器重宝肥饶之地（的，结构助词）
赵奢之朋制其兵（这，指示代词）
商君佐之（他，指秦孝公，代词）
聚之咸阳（它们，代词）
因因遗策（沿袭）
因利乘便（趁着）
因河为池（凭借）
制制其兵（统帅）
秦有余力制其弊（制服）
履至尊而制六合（统治）
兵制其兵（军队）
收天下之兵（兵器）
亡秦无亡矢遗镞之费（丢失）
追亡逐北（逃亡的军队）
吞二周而亡诸侯（使…灭亡）
势致万乘之势（势力）
攻守之势异也（形势）
利因利乘便（便利的机会）
陈利兵而谁何（锋利）
遗秦无亡矢遗镞之费（丢失）
蒙故业，因遗策（遗留下来的）
古今异义
当是时也古：这，此今：判断词
于是秦人拱手而取西河之内古：黄河今：指一般江流
不爱珍器重宝肥饶之地古：吝惜今：喜爱
于是六国之士古：在这时今：连词
九国之师逡巡而不敢进古：军队
今：指隶属于军或集团军的一个编制单位血流漂橹古：大盾牌今：划船的工具
奋六世之余烈古：功业今：猛烈
振长策而御宇内古：举起今：振动
因河为池古：护城河今：水池
临不测之渊以为固古：深不可测今：指意外情况
山东豪杰遂并起而亡秦族矣古：崤山以东今：山东省
词类活用
有席卷天下，包举宇内，囊括四海之意
席,包,囊,n. 状，像席子一样,像包裹一样,像口袋一样外连衡而斗诸侯斗，使动
会盟而谋弱秦弱，使动
合从缔交交，联盟
尊贤而重士重，尊重
追亡逐北亡，北，v. n.
吞二周而亡诸侯亡，使动
履至尊而制六合履，登上
却匈奴七百余里却，使动
以愚黔首愚，使动
子孙万代帝王之业也帝王，n. v.称帝为王
瓮牖绳枢瓮，绳，以…为…
将数百之众将，率领
且夫天下非小弱也小，弱，，缩小，减弱（国力）序八州而朝同列序，安置次序朝，使动
17．师说
通假字
所以传道受业解惑也“受”通“授”，传授
句读之不知“读”通“逗”
或师焉，或不焉“不”通“否”
多义词
其其闻道也固先乎吾（人称代词，他）
其出人也远矣（人称代词，他们）
其皆出于此乎？（语气副词）
爱其子（人称代词，自己）
授之书而习其句读者（指示代词，那）
也师道之不传也久矣（句中助词，舒缓语气）吾师道也（助词，表陈述语气）
于其身也，则耻师焉（助词，表停顿）
于师不必贤于弟子（比）
而耻学于师（向）
不拘于时（受，被）
其皆出于此乎（介词，自，从）
乎其闻道也固先乎吾（介词，于比）其皆出于此乎（语气词，吧）
夫庸知其年之先后生于吾乎（语气词，表疑问）生乎吾前（于，在）
师古之学者必有师（老师）
吾师道也（学习）
或师焉，惑不焉（请教老师）
巫医乐师百工之人（乐师）
道所以传道受业解惑也（道理）
师道之不传也久矣（风尚）
年相若也，道相似也（道德学问）
余嘉其能行古道（做法）
传所以传道受业解惑也（传授）
师道之不传也久矣（流传）
六艺经传皆通习之（古代解释经书的著作）
惑所以传道受业解惑也（疑难问题）
惑矣（糊涂）
贤其贤不及孔子（才能）
师不必贤于弟子（高明）
古今异义
古之学者必有师古：求学的人今：指有专门学问的人
吾从而师之古：两个词，跟随（而）今：表因果的连词今之众人古：普通人今：大家
小学而大遗古：小的方面要学习
今：对少儿实施初等教育的学校
师不必贤于弟子古：不一定今：不需要
词类活用
惑而不从师惑，n. v.有疑难问题
吾从而师之师，意动，以…为师
圣益圣，愚益愚圣，愚，，圣人，愚人
位卑则足羞卑，卑贱的人
授之书而习其句读者习，使动，使…学习
小学而大遗小，大，adj. n.，小的问题，大的问题好古文好，，喜爱
18．晏子治东阿
通假字
属托不行“属”通“嘱”
并曾内敛“曾”通“增”，增加
仓库少内“内”通“纳”，缴纳，纳税
再拜便辟“辟”通“避”，退避
实词
景公召而数之曰（责备）
寡人将大诛于子（惩罚）
景公许之（答应）
于是明年上计（向上级述职）
货赂不至（钱财。赂，财物）
愿乞骸骨（请求退休）
子强复治东阿（勉强）
寡人无复与焉（参与，干预）
古今异义
子退而自察也古：自我反省今：亲自考察
属托不行古：不执行今：不可以
于是明年上计古：第二年今：今年的下一年
便事左右古：君主身边的近臣今：方位名词
词类活用
臣请死之死，为动，为…而死
以利贫民利，使动，使…获利
反以罪臣罪，，怪罪
19．谏太宗十思疏
通假字
振之以威怒“振”通“震”，震慑
恩所加则思无因喜以谬赏“无”通“毋”，不要
实词
长臣闻木之长者（生长）
固必先固其根本（使…牢固）
根不固而何求木之长（稳固）
安思国之安者（安定）
信信者效其忠（诚实）
当人君当神器之重（主持）
董虽董之以严惩（监督）
虚词
以夫在殷忧必竭诚以待下（连词，来）
虽董之以严惩（介词，用）
将有所作则思知止以安人（连词，来）
古今异义
乐盘游则思三驱以为度古：“以之为”的简略，即“把它当作”
今：认为
凡百元首古：帝王今：国家的最高领导人
傲物则骨肉为行路古：路人今：走路
必固其根本古：树根今：事物的根源或重要的部分
则纵情以傲物古：放纵情思，放纵感情今：尽情
词类活用
君人者君，
则思江海而下百川下，方位名词居于…之下
必固其根本固，使动，使…牢固
则思知止以安人安，使动，使…安定
则思虚心以纳下虚，使动
惧馋邪馋邪，，爱说坏话陷害别人的邪恶之人则思正身以黜恶正，使动
择善而从之善，，好的建议
何必劳神苦思劳，使动，使…疲倦
人君当神器之重重，adj. n.重大地位
不念居安思危安，危，安定的情况，危险的情况
简能任之能，有才能的人
乐盘游乐，意动，以…为乐
虑壅蔽则思虚心以纳下虚心，使动，使虚心
必修五文言文知识点复习总结
《鸿门宴》知识点
东莞中学松山湖学校宋海龙
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一、通假字
1、距关，毋内诸侯：距——拒，抵御，抵抗；内——纳，接纳；
2、张良出，要项伯：要——邀，邀请；
3、臣之不敢倍德：倍——背，背叛；
4、不可不蚤自来谢项王：蚤——早；
5、令将军与臣有郤：郤——隙，隔阂，嫌隙；
6、沛公之参乘樊哙者也：参乘——骖乘：坐在车右担任侍卫的人；
二、词类活用
1、沛公欲王关中：王：大王——称王；
2、范增数目：目：眼睛——使眼色；
3、道芷阳间行：道：道路——取道；
4、夜驰之沛公军；复夜去：夜：夜晚——连夜；
5、吾得兄事之：兄：兄长——向对待兄长一样；
6、常以身翼蔽：翼：翅膀——像翅膀一样；
7、头发上指：上：上面——向上；
8、日夜望将军至：日夜：白天和黑夜；日日夜夜；
9、臣活之：活：使……活；
10、沛公旦日从百余骑：从：使……从；
11、素善留侯张良：善：善良——交好、友好；
12、秋毫不敢有所近：近：与“远”相对——沾染、接触；
三、一词多义
（一）虚词“为”
1、用作动词音wéi
表动作：做、作为、充当、变成、成为使子婴为相
表观点：认为窃为大王不取也
表判断；是人方为刀俎，我为鱼肉
2、用作介词
表被动；为所/为……所音wéi 若属皆且为所虏
表原因、涉及对象音wèi 慎毋为妇死，贵贱情何薄/谁为大王为此计者；
3、用作助词
句末语气，表疑问或反问音wéi 何辞为？
（二）虚词“因”
1、动词：沿袭、继续蒙故业，因遗策
2、名词：原因、缘由于今无会因（到现在没有相会的机缘了）
3、连词：表顺承，于是，就项王即日因留沛公与饮
表原因，因为，由于鼠，子神也，因爱鼠，不蓄猫犬（鼠，是子神啊，因为喜欢老鼠，所以不蓄养猫狗）
4、介词：
凭借、条件因利趁便，宰割天下，分裂山河
趁着、趁机因计沛公于坐/因招沛公出/因言曰
因为、由于恩所加则思无因喜以谬赏
语文必修五文言文字词汇总
归去来兮辞 一、实词 1、会．有四方之事：恰逢 2、遂见．用于小邑：被 3、及．少日：等待 4、因．事顺心：因为 5、田园将芜胡．不归：何，为什么 6、奚．惆怅而独悲：为什么 7、悟已往之不谏．：劝止、挽回 8、知来者之可追．：补救 9、觉今是．而昨非：正确 10、载．欣载．奔：一边……一边…… 11、三径就．荒：接近 12、引．壶觞以自酌：取 13、审．容膝之易安：明白、知道 14、策．扶老以流憩：拄着 15、请息交以绝．游：断绝 16、复驾言兮焉．求：哪里 17、或．命巾车：有时 18、善．万物之得时：羡慕 19、感吾生之行．休：将要 20、曷．不委心任去留：为什么21、帝乡不可期．：期望、期求 22、怀．良辰以孤往：留恋、爱惜 23、聊．乘化以归尽：姑且 二、虚词 1、以（仅列举部分代表性语句） （1）用来：耕植不足以自给足以为酒 （2）把：诸侯以惠爱为德农人告余以春及 （3）因为：家叔以余贫苦 （4）让：既自以心为形役 （5）相当于“而”，表修饰关系 舟遥遥以轻飏云无心以出岫 （6）表顺接关系，来 引壶觞以自酌，眄庭柯以怡颜倚南窗以寄傲 （7）表并列关系的连词：请息交以绝游 2、为 （1）动词，做 亲故多劝余为长吏（做）诸侯以惠爱为德（作为） 足以为酒（造） （2）介词，被：既自以心为形役 （3）介词，为了：胡为乎遑遑欲何之
滕王阁序 一、实词 1、接：地接衡庐：连接扶摇可接：到达 接孟氏之芳邻：结交 2、尽：宾主尽东南之美：全，都潦水尽而寒潭清：干 尽是他乡之客：全，都 3、穷：穷岛屿之萦回：极尽响穷彭蠡之滨：遍 穷睇眄于中天：极、尽穷且益坚：困厄，处境艰难 4、豫章故．郡：旧 5、控蛮荆而引．瓯越：连接 6、胜．友如云：美好的 7、序属．三秋：属于，是 8、即．冈峦之体势：依附 9、舸舰弥．津：满 10、识盈虚之有数．：定数 11、所赖君子见机．：预兆 12、老当益．壮：更加 13、酌贪泉而觉爽．：清爽 14、岂效．穷途之哭：效法 15、等．终军之弱冠：等同于 16、盛筵难再．：第二次 17、幸．承恩于伟饯：荣幸 二、虚词 1、且：穷且益坚，不坠青云之志。（表转折，反而） 2、之（仅列举部分代表性例句） （1）结构助词，的 龙光射牛斗之墟徐孺下陈蕃之榻 台隍枕夷夏之交宾主尽东南之美 （2）定语后置的标志 都督阎公之雅望宇文新州之懿范 （3）主谓之间取消句子独立性：识盈虚之有数 3、而 （1）表示并列关系 襟三江而带五湖，控蛮荆而引瓯越潦水尽而寒潭清，烟光凝而暮山紫地势极而南溟深，天柱高而北辰远 （2）表示因果关系：爽籁发而清风生，纤歌凝而白云遏 （3）表示转折关系：怀帝阍而不见酌贪泉而觉爽 （4）表示修饰关系：抚凌云而自惜
高中数学必修五 知识点总结【经典】
《必修五 知识点总结》 第一章：解三角形知识要点 一、正弦定理和余弦定理 1、正弦定理：在C ?AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，，则有 2sin sin sin a b c R C ===A B (R 为C ?AB 的外接圆的半径) 2、正弦定理的变形公式： ①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =； ②sin 2a R A = ，sin 2b R B =，sin 2c C R =； ③::sin :sin :sin a b c C =A B ； 3、三角形面积公式：111 sin sin sin 222 C S bc ab C ac ?AB = A == B ． 4、余弦定理：在 C ?AB 中，有2 2 2 2cos a b c bc =+-A ，推论：bc a c b A 2cos 2 22-+= B ac c a b cos 2222-+=，推论： C ab b a c cos 22 2 2 -+=，推论：ab c b a C 2cos 2 22-+= 二、解三角形 处理三角形问题，必须结合三角形全等的判定定理理解斜三角形的四类基本可解型，特别要多角度（几何作图，三角函数定义，正、余弦定理，勾股定理等角度）去理解“边边角”型问题可能有两解、一解、无解的三种情况，根据已知条件判断解的情况，并能正确求解 1、三角形中的边角关系 （1）三角形内角和等于180°； （2）三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边； ac b c a B 2cos 2 22-+=
（3）三角形中大边对大角，小边对小角； （4）正弦定理中,a =2R ·sin A , b =2R ·sin B , c =2R ·sin C ，其中R 是△ABC 外接圆半径. （5）在余弦定理中:2bc cos A =222a c b -+. （6）三角形的面积公式有:S = 21ah , S =21ab sin C=21bc sin A=2 1 ac sinB , S =))(()(c P b P a P P --?-其中，h 是BC 边上高，P 是半周长. 2、利用正、余弦定理及三角形面积公式等解任意三角形 （1）已知两角及一边，求其它边角，常选用正弦定理. （2）已知两边及其中一边的对角，求另一边的对角，常选用正弦定理. （3）已知三边，求三个角，常选用余弦定理. （4）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角，常选用余弦定理. （5）已知两边和其中一边的对角，求第三边和其他两个角，常选用正弦定理. 3、利用正、余弦定理判断三角形的形状 常用方法是：①化边为角；②化角为边. 4、三角形中的三角变换 （1）角的变换 因为在△ABC 中，A+B+C=π，所以sin(A+B)=sinC ；cos(A+B)=－cosC ；tan(A+B)=－tanC 。 2 sin 2cos ,2cos 2sin C B A C B A =+=+； （2）三角形边、角关系定理及面积公式，正弦定理，余弦定理。 r 为三角形内切圆半径，p 为周长之半 （3）在△ABC 中，熟记并会证明：∠A ，∠B ，∠C 成等差数列的充分必要条件是∠B=60°；△ABC 是正三角形的充分必要条件是∠A ，∠B ，∠C 成等差数列且a ，b ，c 成等比数列.
高一历史必修一知识点汇总.
第1课从内外服联盟到封邦建国 知识结构: 1.夏:出现公共权力,但保留氏族公社特点。 2.商:政治制度是内服与外服制度,具有浓厚的神权色彩。 3.西周: 分封制定义: 目的:巩固周的统治(奴隶主的统治 主体:同姓亲族 宗法制目的:巩固分封制形成的统治秩序,解决贵族之间在权力、财产和土地继承上的矛盾。 核心:嫡长子继承制 内容:确立大宗、小宗体系 作用:利于凝聚宗族,防止内部纷争,强化王权 工具:礼乐制度 第2课中央集权制度的确立 知识结构: 1.统一 (1群雄割据 A.春秋争霸 B.战国变法:秦国商鞅变法。 (2统一:时间:前221年;人物:赢政。 2、中央集权的确立
(1确立: A. “皇帝制”:皇权至上、皇位继承制 B. 三公九卿制:三公是丞相、御史大夫、太尉(中央 C. 郡县制(地方 (2加强皇权的措施:制定官吏选拔和考核制度;制定细苛、严密的法律。 (3影响:打破分封制,奠定大一统王朝制度基础。 第3课中央集权与地方分权的斗争 知识结构: 1. 汉初郡国并行,导致诸候尾大不掉,引发七国之乱。 2. 汉武帝集权措施:建中朝、设刺史、颁布推恩令。 3. 藩镇割据与五代十国:唐朝中后期,地方势力增强,出现藩镇割据局面;唐灭亡后,中国进入五代十国的分裂时期,五代十国是藩镇割据的继续和发展;这一时期,南方经济得到较大发展;后周世宗改革,为北宋结束五代十国分裂局面奠定了基础。 4. 宋加强中央集权 (1措施①收精兵:“三衙”、枢密院、原则; ②削实权:设通判、文臣任州郡长官; ③制钱谷:财赋大部分运往京师; (2影响利:改变藩镇割据分裂局面,加强中央集权; 弊:造成“积贫积弱”的后患。 第4课专制皇权的不断加强
最新人教版高中语文必修五文言文翻译
人教版·高中语文必修五 《归去来兮辞（并序）》 我家境贫困，耕种田地不够用来供给自己（生活）。孩子生了一屋子，米缸里没有储存的粮食，维持生活所需要的东西，（我也）没有得到它的办法。亲戚朋友经常劝我出去做个小官，我自己也产生了这种念头，（但）求官又没有门路。刚巧碰上有出使到外地去的事情，各地州郡长官都以爱惜人才为美德，我的叔父因为（看到）我贫困艰苦（就加以推荐），于是就被任命为小城的官吏。在那时，战乱还没有平息，心里害怕远地的差使。彭泽县距离家乡只有一百里路程，公田收获的粮食足够酿酒之用，因此就请命要了下来。（但）没几天，思念田园，就产生了归乡的念头。为什么呢？（因为我的）本性坦率自然，不是勉强做作所能够改变的；饥冻虽然是切肤之痛，但违背自己本心（更会）使我受到双重的痛苦。我曾经做过一些事情，（但）都是为了口腹的需求而勉强驱使自己；于是烦恼得愤懑不已，感到自己非常有愧于平生的志愿。但还是想等到秋收以后，就收拾行装连夜离去。（可是）不久，嫁到程家的妹妹在武昌去世，我心情悲痛，希望立刻就去奔丧，于是就自己弃官离职了。从秋八月到冬季，在官位上做了八十多天。趁着这件事情来抒发自己心里的情意，写了篇文章命名为《归去来兮》。时在乙巳年十一月。 1回去吧，田园快要荒芜了，为什么还不回！既然自认为心志被形体所役使，又为什么惆怅而独自伤悲？认识到过去的错误已不可挽救，知道了未来的事情尚可追回。实在是误入迷途还不算太远，已经觉悟到今天“是”而昨天“非”。归舟轻快地飘荡前进，微风徐徐地吹动着上衣。向行人打听前面的道路，恨晨光还是这样微弱迷离。 2望见家乡的陋屋，我高兴得往前直奔。童仆欢喜地前来迎接，幼儿迎候在家门。庭院小路虽将荒芜，却喜园中松菊还存。我拉着幼儿走进内室，屋里摆着盛满酒的酒樽。拿过酒壶酒杯来自斟自饮，看着庭院里的树枝真使我开颜。靠着南窗寄托着我的傲世情怀，觉得身居陋室反而容易心安。天天在园子里散步自成乐趣，尽管设有园门却常常闭关。拄着手杖或漫步或悠闲地随处休息，不时地抬起头来向远处看看。云烟自然而然地从山洞飘出，鸟儿飞倦了也知道回还。日光渐暗太阳将快要下山，我抚摸着孤松而流连忘返。 3回去吧，我要断绝与外人的交游。既然世俗与我乖违相悖，我还驾车出游有什么可求？亲戚间说说知心话儿叫人心情欢悦，抚琴读书可藉以解闷消愁。农人们告诉我春天已经来临，我将要到西边去耕耘田亩。有的人驾着篷布小车，有的人划着一叶小舟。时而沿着婉蜒的溪水进入山谷，时而循着崎岖的小路走过山丘。树木长得欣欣向荣，泉水开始涓涓奔流。我羡慕物得逢天时，感叹自己的一生行将罢休。 4算了吧！寄身于天地间还有多少时日！何不放下心来听凭生死？为什么还要遑遑不安想去哪里？企求富贵不是我的心愿，寻觅仙境不可期冀。只盼好天气我独自外出，或者将手杖插在田边去除草培苗。登上东边的高岗放声长啸，面对清清的流水吟诵诗篇。姑且随着大自然的变化走向生命的尽头，乐天安命还有什么值得怀疑！
必修五文言文总复习必备知识点总结.
必修五文言文知识点复习总结 《鸿门宴》知识点 一、通假字 1、距关,毋内诸侯:距——拒,抵御,抵抗;内——纳,接纳; 2、张良出,要项伯:要——邀,邀请; 3、臣之不敢倍德:倍——背,背叛; 4、不可不蚤自来谢项王:蚤——早; 5、令将军与臣有郤:郤——隙,隔阂,嫌隙; 6、沛公之参乘樊哙者也:参乘——骖乘:坐在车右担任侍卫的人; 二、词类活用 1、沛公欲王关中:王:大王——称王; 2、范增数目:目:眼睛——使眼色; 3、道芷阳间行:道:道路——取道; 4、夜驰之沛公军;复夜去:夜:夜晚——连夜; 5、吾得兄事之:兄:兄长——向对待兄长一样; 6、常以身翼蔽:翼:翅膀——像翅膀一样; 7、头发上指:上:上面——向上; 8、日夜望将军至:日夜:白天和黑夜;日日夜夜; 9、臣活之:活:使……活;
10、沛公旦日从百余骑:从:使……从; 11、素善留侯张良:善:善良——交好、友好; 12、秋毫不敢有所近:近:与“远”相对——沾染、接触; 三、一词多义 (一虚词“为” 1、用作动词音wéi 表动作:做、作为、充当、变成、成为使子婴为相 表观点:认为窃为大王不取也 表判断;是人方为刀俎,我为鱼肉 2、用作介词 表被动;为所/为……所音wéi 若属皆且为所虏 表原因、涉及对象音wèi 慎毋为妇死,贵贱情何薄/谁为大王为此计者; 3、用作助词 句末语气,表疑问或反问音wéi 何辞为? (二虚词“因” 1、动词:沿袭、继续蒙故业,因遗策 2、名词:原因、缘由于今无会因(到现在没有相会的机缘了 3、连词:表顺承,于是,就项王即日因留沛公与饮 表原因,因为,由于鼠,子神也,因爱鼠,不蓄猫犬(鼠,是子神啊,因为喜欢老鼠,
必修五-不等式知识点总结
不等式总结 一、不等式的主要性质： (1)对称性：a b b a (2)传递性：c a c b b a >?>>, (3)加法法则：c b c a b a +>+?>； d b c a d c b a +>+?>>, (4)乘法法则：bc ac c b a >?>>0,； bc ac c b a 0, bd ac d c b a >?>>>>0,0 (5)倒数法则：b a a b b a 110,> (6)乘方法则：)1*(0>∈>?>>n N n b a b a n n 且 (7)开方法则：)1*(0>∈>?>>n N n b a b a n n 且 二、一元二次不等式02>++c bx ax 和)0(02≠<++a c bx ax 及其解法 有两相异实根 有两相等实根注意：一般常用因式分解法、求根公式法求解一元二次不等式 顺口溜：在二次项系数为正的前提下：大于型取两边，小于型取中间 三、均值不等式
1.均值不等式：如果a,b 是正数，那么 ).""(2 号时取当且仅当==≥+b a ab b a 2、使用均值不等式的条件：一正、二定、三相等 3、平均不等式：平方平均≥算术平均≥几何平均≥调和平均（a 、b 为正数），即 2112a b a b +≥+（当 a = b 时取等） 四、含有绝对值的不等式 1．绝对值的几何意义：||x 是指数轴上点x 到原点的距离；12||x x -是指数轴上12,x x 两点间的距离 2、则不等式：如果,0>a a x a x a x -<><=>>或|| a x a x a x -≤≥<=>≥或|| a x a a x <<-<=><|| a x a a x ≤≤-<=>≤|| 3．当0c >时， ||ax b c ax b c +>?+>或ax b c +<-， ||ax b c c ax b c +?∈，||ax b c x φ+?-<<，|| (0)x a a x a >>?>或x a <-． （2）定义法：零点分段法； （3）平方法：不等式两边都是非负时，两边同时平方． 五、其他常见不等式形式总结： ①分式不等式的解法：先移项通分标准化，则 ()()0() () 0()()0;0()0 () ()f x g x f x f x f x g x g x g x g x ≥?>?>≥??≠? ②无理不等式：转化为有理不等式求解 ()0()0()()f x g x f x g x ?≥????≥?? ?>? 定义域 ???<≥?????>≥≥?>0 )(0)()] ([)(0)(0)()()(2x g x f x g x f x g x f x g x f 或 ??? ??<≥≥?<2 )] ([)(0 )(0 )()()(x g x f x g x f x g x f
高中地理必修一知识点总结完整版
高中地理必修一知识点总结完整版 第一部分地球的宇宙环境 ★考点1：了解不同级别的天体系统，说明地球在太阳系中的位置。 （1）天体系统的含义：宇宙中的各种天体之间相互吸引、相互绕转，形成天体系统。 （2）天体系统由高到低的层次： （3）地球在太阳系中的位置： 太阳系成员：太阳、行星及卫星、小行星、彗星、流星体、行星际物质；中心天体是太阳。八大行星按距日由近到远依次是水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。 ★考点2：知道地球是太阳系中一颗既普通又特殊的行星，理解地球上存在生命的条件。 （１）普通性体现在： ①八大行星绕日公转运动的特征：同向性、共面性、近圆性； ②八大行星根据距日远近、质量、体积等特征分为三类：类地行星（水星、金星、地球、火星）、巨行星（木星、土星）、远日行星（天王星、海王星） （2）特殊性体现在：地球存在生命物质 ★考点3：了解太阳辐射对地球的影响。 （1）太阳直接为地球提供了光、热资源，地球上生物的生长发育离不开太阳。
（2）太阳辐射能维持着地表温度，是促进地球上的大气、水运动和生物活动的主要动力。 （3）为人类生产、生活提供直接和间接的能源。（石油、天然气）.太阳辐射影响因素（三个） 我国太阳能资源分布特点及原因 太阳能风能开发条件评价 能源丰富，市场大小距离，资金，技术，政策 新能源的优点：清洁无污染，可再生。缺点：能量密度小，变化大不稳定。 ★考点4：了解太阳活动对地球的影响。 （1）太阳大气层由内至外可以分为光球、色球、日冕层。 （2）太阳活动最主要的类型是黑子和耀斑，分别出现在太阳大气层的光球和色球，其活动的平均周期为11年。 （3）太阳活动对地球的影响主要有： ①影响无线电短波信号，导致通讯衰减或中断。②产生“磁暴”现象，指南针不能正确指示方向。③两极地区高空大气产生极光现象。④地球上许多自然灾害的发生与太阳活动有相关性。 ★考点5：知道地球自转和公转的方向、周期和速度 ★考点6：理解昼夜更替和地方时产生的原因，能够进行简单的区时计算。 （1）昼夜更替现象产生的原因：地球是不透明的球体，因此有昼半球和夜半球之分；地球持续不停地自转，因此昼、夜半球所处部分不停地变化，就有了昼夜更替现象。昼夜更替的周期是１个太阳日。（2）地方时产生的原因：地球自转使得同纬度地区不同地点见到太阳的时刻会有早晚。地方时的确定与经度的对应关系：太阳直射的那条经线地方时为12点，晨线与赤道相交点所在经线的地方时为6点，昏线与赤道相交点所在经线的地方时为18点。同一条经线上的地方时相同，经线（经度）不同地方时不同。经度每隔15°，地方时相差1小时；经度每隔1°，地方时相差4分钟。 （3）时区与区时 时区：为了统一标准，国际上把经度15°划分为一个时区，全球划分为24个时区。
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必修一 1、《烛之武退秦师》 晋侯、秦伯围郑，以其无礼于晋，且贰于楚也。晋军函陵，秦军氾南。 佚之狐言于郑伯曰：“国危矣，若使烛之武见秦君，师必退。”公从之。辞曰：“臣之壮也，犹不如人；今老矣，无能为也已。”公曰：“吾不能早用子，今急而求子，是寡人之过也。然郑亡，子亦有不利焉。”许之。 夜缒而出，见秦伯，曰：“秦、晋围郑，郑既知亡矣。若亡郑而有益于君，敢以烦执事。越国以鄙远，君知其难也。焉用亡郑以陪邻？邻之厚，君之薄也。若舍郑以为东道主，行李之往来，共其乏困，君亦无所害。且君尝为晋君赐矣，许君焦、瑕，朝济而夕设版焉，君之所知也。夫晋，何厌之有？既东封郑，又欲肆其西封，若不阙秦，将焉取之？阙秦以利晋，唯君图之。”秦伯说，与郑人盟。使杞子、逢孙、杨孙戍之，乃还。 子犯请击之，公曰：“不可。微夫人之力不及此。因人之力而敝之，不仁；失其所与，不知；以乱易整，不武。吾其还也。”亦去之。 2、《荆轲刺秦王》 秦将王翦破赵，虏赵王，尽收其地，进兵北略地，至燕南界。 太子丹恐惧，乃请荆卿曰：“秦兵旦暮渡易水，则虽欲长侍足下，岂可得哉？”荆卿曰：“微太子言，臣愿得谒之，今行而无信，则秦未可亲也。夫今樊将军，秦王购之金千斤，邑万家。诚能得樊将军首，与燕督亢之地图献秦王，秦王必说见臣，臣乃得有以报太子。”太子曰：“樊将军以穷困来归丹，丹不忍以己之私，而伤长者之意，愿足下更虑之！” 荆轲知太子不忍，乃遂私见樊於期，曰：“秦之遇将军，可谓深矣。父母宗族，皆为戮没。今闻购将军之首，金千斤，邑万家，将奈何？”樊将军仰天太息流涕曰：“吾每念，常痛于骨髓，顾计不知所出耳！”轲曰：“今有一言，可以解燕国之患，而报将军之仇者，何如？”樊於期乃前曰：“为之奈何？”荆轲曰：“愿得将军之首以献秦，秦王必喜而善见臣。臣左手把其袖，而右手揕其胸，然则将军之仇报，而燕国见陵之耻除矣。将军岂有意乎？”樊於期偏袒扼腕而进曰：“此臣日夜切齿拊心也，乃今得闻教！”遂自刎。 太子闻之，驰往，伏尸而哭，极哀。既已，无可奈何，乃遂收盛樊於期之首，函封之。 于是太子预求天下之利匕首，得赵人徐夫人之匕首，取之百金，使工以药淬之。以试人，血濡缕，人无不立死者。乃为装遣荆轲。 燕国有勇士秦武阳，年十二，杀人，人不敢与忤视。乃令秦武阳为副。 荆轲有所待，欲与俱，其人居远未来，而为留待。 顷之未发，太子迟之，疑其有改悔，乃复请之曰：“日以尽矣，荆卿岂无意哉？丹请先遣秦武阳！”荆轲怒，叱太子曰：“今日往而不反者，竖子也！今提一匕首入不测之强秦，仆所以留者，待吾客与俱。今太子迟之，请辞决矣！”遂发。 太子及宾客知其事者，皆白衣冠以送之。至易水上，既祖，取道。高渐离击筑，荆轲和而歌，为变徵之声，士皆垂泪涕泣。又前而为歌曰：“风萧萧兮易水寒，壮士一去兮不复还！”复为慷慨羽声，士皆瞋目，发尽上指冠。于是荆轲遂就车而去，终已不顾。 既至秦，持千金之资币物，厚遗秦王宠臣中庶子蒙嘉。 嘉为先言于秦王曰：“燕王诚振怖大王之威，不敢兴兵以拒大王，愿举国为内臣，比诸侯之列，给贡职如郡县，而得奉守先王之宗庙。恐惧不敢自陈，谨斩樊於期头，及献燕之督亢之地图，函封，燕王拜送于庭，使使以闻大王。唯大王命之。”
高中语文必修五文言文复习
高中语文必修五文言文复习 ——《归去来兮辞并序》《滕王阁序》《逍遥游》《陈情表》 一、了解并掌握常见的古代文化知识 1.襟三江 ．． ．．而带五湖 三江：泛指长江中下游。旧说古时长江流过彭蠡(今鄱阳湖)，分成三道入海，故称“三江”。五湖：泛指太湖区域的湖泊。一说，指太湖、鄱阳湖、青草湖、丹阳湖、洞庭湖，南昌在五 湖之间。 2.钟鸣鼎食之家：指大家世族，因古代贵族吃饭时要鸣钟列鼎，鼎中盛食物。 3.望长安于日下 ．． 日下：京城。古代以太阳比喻帝王，帝王所在处称为“日下”。《世说新语·夙惠》：“晋明帝数岁，坐元帝膝上。有人从长安来，元帝因问明帝：‘汝意谓长安何如日远？’答曰：‘日 远，不闻人从日边来，居然可知。’元帝异之。明日集群臣宴会，告以此意，更重问之，乃 答曰：‘日近。’元帝失色曰：‘尔何故异昨日之言邪？’答曰：‘举目见日，不见长安。’” 4.酌贪泉 ．．而觉爽 贪泉：古代传说广州有水名贪泉，人喝了这里的水就会变得贪婪。 5.东隅 ．．非晚 ．．已逝，桑榆 东隅：指日出的地方，表示早。 桑榆：指日落的地方，表示晚。 6.勃，三尺 ．．微命，一介书生 三尺：衣带下垂的长度，指幼小。古时服饰制度规定束在腰间的绅的长度，因地位不同而有 所区别，士规定为三尺。古人称成人为“七尺之躯”，称不大懂事的小孩儿为“三尺童儿”。 7.无路请缨 ．．，慕宗悫之长风 ．．，等终军之弱冠．．；有怀投笔 请缨：请求皇帝赐给长缨(长绳)。后用此指投军报国。 弱冠：指20岁，古代以20岁为弱年，行冠礼，为成年人。 投笔：指投笔从军。后人把班超投笔于地、参军作战的故事叫作“投笔从戎”，比喻弃文从 武，有志报国。 8.朝菌不知晦朔 ．． 晦：阴历每月最后一日。 朔：阴历每月的第一日。 9.不过数仞．而下 仞：古代长度单位。一仞为八尺。 10.外．无期功 ．．强近之亲，内无应门五尺之僮
新人教版高中数学必修5知识点总结(详细)
高中数学必修5知识点总结 第一章 解三角形 1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°-(A+B)； 2、三角形三边关系：a+b>c; a-b
高中数学必修一知识点总结(全)
第一章集合与函数概念 课时一：集合有关概念 1.集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东 西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 2.一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。 3.集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。 例：世界上最高的山、中国古代四大美女、教室里面所有的人…… （2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。 例：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} （3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合 例：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{…} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} （1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 1）列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c……} 2）描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 {x R| x-3>2} ,{x| x-3>2} ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。 4、集合的分类： （1）有限集：含有有限个元素的集合 （2）无限集：含有无限个元素的集合 （3）空集：不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 5、元素与集合的关系： （1）元素在集合里，则元素属于集合，即：a A （2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a A 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
人教版高中语文必修五文言文知识归纳
高中语文必修五文言知识归纳《归去来兮辞》文言知识归纳一、通假字（1）乃瞻衡宇（衡，通“横”，横木）（2）曷不委心任去留（曷，通“何”，为什么）（3）景翳翳以将入（景，通“影”，日光）二、古今异义1.亲戚古义：内亲外戚；今义：跟自己家庭有婚姻关系或血统关系庭或它的成员2.情话古义：知心话；今义：男女间谈情说爱的话3.有事古义：农事；今义：指有事情4.窈窕古义：幽深曲折的样子；今义：指女子文静而美好5.来者古义：未来的事情；今义：来的人 6.征夫古义：行人；今义：出征的士兵7.扶老古义：手杖；今义：扶持老人8.风波古义：指战乱；今义：常用来比喻乱子9.人事古义：指做官；今义：指关于工作人员的录用、调配、奖惩等工作10.去留古义：指生死；今义：离开留下11.寻古义：不久；今义：寻找12.交古义：交互，都；今义：常用义“交友”、“交通”等三、词类活用（一）名词的活用1.名词作状语①园日涉以成趣名作状，每日、每天②时矫首而遐观名作状，有时 2.名词作动词①策扶老以流憩名作动，拄着②乐琴书以消忧名作动，弹琴，读书③或棹孤舟名作动，划船④实迷途其未远名作动，误入迷途（二）动词的活用1.动词作名词①生生所资动作名，生活②审容膝之易安动作名，容膝的小屋 2.动词作状语感吾生之行休动作状，将要（三）形容词的活用1.形容词作名词①倚南窗以寄傲形作名，傲然自得的心情②携幼入室形作名，幼儿，儿童 2.形容词作状语心惮远役形作状语，到远处。（四）使动用法①审容膝之易安形容词的使动用法，使……安乐②眄庭柯以怡颜形容词的使动，使……愉快（五）意动用法①悦亲戚之情话意动，以……为愉快②乐琴书以消忧意动，以……为乐③善万物之得时形容词意动，以……为善四、一词多义1．行Xíng①感吾生之行休《归去来兮辞》（副词，将，将要。）②三人行，必有我师焉《论语六则》（动词，行走。）③为吾子之将行也《殽之战》（动词，离开，前往。）④日月之行，若出其中《观沧海》（动词，运行。）⑤余嘉其能行古道，作《师说》以贻之《师说》（动词，实行，执行。）⑥怵然为戒，视为止，行为迟《庖丁解牛》（名词，行为，动作。）⑦臣修身洁行数十年《信陵君窃符救赵》（名词，品行。）⑧《琵琶行》（行，古诗一种体裁。）háng①两个黄鹂鸣翠柳，一行白露上青天杜甫《绝句》（量词，排，行。）②蹑足于行伍之间，而崛起于阡陌之中《过秦论》（泛指军队。）③汉天子，我丈人行也《苏武传》（名词，辈分。） 2．引①丁壮者引弦而战《塞翁失马》（动词，开弓，拉弓。）②相如引车避匿《廉颇蔺相如列传》（动词，牵，拉，引。）③引壶觞以自酌《归去来兮辞》（动词，拿来，取来。）④乃设九宾礼于廷，引赵使者蔺相如《廉颇蔺相如列传》（动词，召请，召引。）⑤初一交战，操军不利，引次江北《赤壁之战》（动词，避开，退却。）⑥不宜妄自菲薄，引喻失义《出师表》（动词，引用，援引。）⑦敢竭鄙怀，恭疏短引《滕王阁序》（名词，前言，序文。）3．乘chéng ①聊乘化以归尽《归去来兮辞》（动词，顺着，顺随。）②公与之乘战于长勺《曹刿论战》（动词，骑，坐，驾御。）③因利乘便，宰割天下《过秦论》（介词，凭借，趁着。）④顾自民国肇造，变乱纷乘《<黄花岗烈士事略>序》（动词，交互，连接）⑤目京师乘风雪……至于泰安《登泰山记》（动词，冒着，顶着。）shèng①于是为长安君约车万乘《触龙说赵太后》（量词，古代一车四马为一乘。）②以乘韦先，牛十二犒师《殽之战》（“四”的代称。）4．策①执策而临之《马说》（名词，竹制的马鞭。）②策扶老以流憩《归去来兮辞》（动词，拄着。）③策勋十二转，赏赐百千强《木兰诗》（同“册”，记录。）④蒙故业，因遗策《过秦论》（名词，策略。）⑤均之二策，宁许以负秦曲《廉颇蔺相如列传》（名词，计策，计谋。）5．审①审容膝之易安《归去来兮辞》（动词，明白，知道。）②故审堂下之阴，而知日月之行，阴阳之变《察今》（动词，考察，观察。）
必修5知识点总结
必修5知识点总结 1、正弦定理：在C ?AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，R 为C ?AB 的外接圆的半径，则有 2sin sin sin a b c R C ===A B ． 2、正弦定理的变形公式：①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =；②sin 2a R A =，sin 2b R B =，sin 2c C R =； ③::sin :sin :sin a b c C =A B ；④ sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++=== A + B +A B ． （正弦定理用来解决两类问题：1、已知两边和其中一边所对的角，求其余的量。2、已知两角和一边，求其余的量。） ⑤对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况。（一解、两解、无解三中情况） 如：在三角形AB C 中，已知a 、b 、A （A 为锐角）求B 画出图：法一：把a 扰着C 点旋转，看所得轨迹以AD 有无交点： 当无交点则B 无解、 当有一个交点则B 有一解、 当有两个交点则B 有两个解。 法二：是算出CD=bsinA,看a 的情况： 当a 高中必修一到必修五主要语法点 必修一：直接引语和间接引语(宾语从句)；现在进行时表将来；定语从句 必修二：定语从句(非限定定从、定从中的介词前提)；被动语态(一般将来时、现在完成时及现在进行时的被动语态) 必修三：情态动词；名词性从句(主语从句、宾语从句、表语从句及同位语从句) 必修四：主谓一致；非谓语动词(V-ing) ；构词法 必修 2 第一单元,非限制性定语从句的第二单元一般将来时的主被动第三单元现在完成时的主被动第四单元 现在进行时的主被动第五单元介词+which/whom的用法 必修 3 一二单元情态动词的用法三单元宾语从句和表语从句四单元主语从句 五单元同位语从句 必修4 第一单元主谓一致第二单v-ing作主语和宾语的用法第三单元v-ing作表语,定语和宾语补足语第四单 元v-ing作状语第五单元构词法 必修5 第一单元过去分词作定语和表语第二单元过去分词作宾语补足语第三单元过去分词作状语第四单元 倒装句第五单元省略句 必修一各单元知识点总结 Unit One Friendship 一、重点短语 1.go through 经历，经受get through 通过；完成；接通电话 2. set down 记下，放下 3. a series of 一系列 4 on purpose 有目的的 5. in order to 为了 6. at dusk 傍晚，黄昏时刻 7. face to face 面对面 8. fall in love 爱上 9. join in 参加（某个活动）；take part in 参加（活动） join 加入（组织，团队，并成为其中一员） 10. calm down 冷静下来 11. suffer from 遭受 12. be/get tired of…对…感到厌倦 13. be concerned about 关心 14. get on/along well with 与…相处融洽 15. be good at/do well in 擅长于… 16. find it + adj. to do sth. 发现做某事是… 高中数学必修五知识点汇总 第一章 解三角形 一、知识点总结 正弦定理: 1．正弦定理:2sin sin sin a b c R A B C === (R 为三角形外接圆的半径). 步骤1. 证明：在锐角△ABC 中，设BC=a,AC=b,AB=c 。作CH ⊥AB 垂足为点H CH=a ·sinB CH=b ·sinA ∴a ·sinB=b ·sinA 得到b b a a s i n s i n = 同理，在△ABC 中， b b c c sin sin = 步骤2. 证明：2sin sin sin a b c R A B C === 如图，任意三角形ABC,作ABC 的外接圆O. 作直径BD 交⊙O 于D. 连接DA. 因为直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90° 因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D 等于∠C. 所以C R c D sin 2sin == 故2sin sin sin a b c R A B C === 2.正弦定理的一些变式： ()sin sin sin i a b c A B C ::=::；()sin ,sin ,sin 22a b ii A B C R R ==2c R =； ()2sin ,2sin ,2sin iii a R A b R B b R C ===； （4）R C B A c b a 2sin sin sin =++++ 3．两类正弦定理解三角形的问题： （1）已知两角和任意一边，求其他的两边及一角. （2）已知两边和其中一边的对角，求其他边角.（可能有一解，两解，无解） 4.在ABC ?中，已知a,b 及A 时，解得情况： 解法一：利用正弦定理计算 解法二：分析三角形解的情况，可用余弦定理做，已知a,b 和角A ，则由余弦定理得 即可得出关于c 的方程：0cos 2222=-+-a b Ac b c 分析该方程的解的情况即三角形解的情况 ①△=0,则三角形有一解 ②△>0则三角形有两解 ③△<0则三角形无解 余弦定理: 逍遥游译文 北方的大海里有一条鱼,它的名字叫做鲲。鲲的体积,真不知道大到几千里;变化成为鸟,它的名字就叫鹏。鹏的脊背,真不知道长到几千里;当它奋起而飞的时候,那 展开的双翅就像天边的云。这只鹏鸟呀, 随着海上汹涌的波涛迁徙到南方的大海。南方的大海是个天然的大池。《齐谐》是一部专门记载怪异事情的书,这本书上记载说:“鹏鸟迁徙到南方的大海, 翅膀拍击水面激起三千里的波涛, 海面上急骤的狂风盘旋而上直冲九万里高空, 离开北方的大海用了六个月的时间方才停歇下来”。春 日林泽原野上蒸腾浮动犹如奔马的雾气, 低空里沸沸扬扬的尘埃,都是大自然里各种生物的气息吹拂所致。天空是那么湛蓝湛蓝的, 难道这就是它真正的颜色吗?抑或是高旷辽远没法看到它的尽头呢?鹏鸟在高空往下看, 不过也就像这个样子罢了。再 说水汇积不深, 它浮载大船就没有力量。倒杯水在庭堂的低洼处, 那么小小的芥草 也可以给它当作船; 而搁置杯子就粘住不动了, 因为水太浅而船太大了。风聚积的力量不雄厚, 它托负巨大的翅膀便力量不够。所以,鹏鸟高飞九万里, 狂风就在它的 身下, 然后方才凭借风力飞行, 背负青天而没有什么力量能够阻遏它了, 然后才像现在这样飞到南方去。寒蝉与小灰雀讥笑它说:“我从地面急速起飞, 碰着榆树和檀树的树枝, 常常飞不到而落在地上, 为什么要到九万里的高空而向南飞呢?”到迷茫的 郊野去, 带上三餐就可以往返,肚子还是饱饱的;到百里之外去,要用一整夜时间准备干粮;到千里之外去,三个月以前就要准备粮食。寒蝉和灰雀这两个小东西懂得什么! 小聪明赶不上大智慧,寿命短比不上寿命长。怎么知道是这样的呢?清晨的菌类不会懂得什么是晦朔, 寒蝉也不会懂得什么是春秋, 这就是短寿。楚国南边有叫冥 灵的大龟, 它把五百年当作春, 把五百年当作秋;上古有叫大椿的古树, 它把八千年 当作春,把八千年当作秋,这就是长寿。可是彭祖到如今还是以年寿长久而闻名于世,人们与他攀比,岂不可悲可叹吗?商汤询问棘的话是这样的:“在那草木不生的北方, 有一个很深的大海, 那就是‘天池’。那里有一种鱼,它的脊背有好几千里,没有人能够知道它有多长,它的名字叫做鲲, 有一种鸟,它的名字叫鹏,它的脊背像座大山,展开双翅就像天边的云。鹏鸟奋起而飞,翅膀拍击急速旋转向上的气流直冲九万里高空, 穿过云气, 背负青天,这才向南飞去,打算飞到南方的大海。斥鴳讥笑它说:‘它打算飞 《必修五 知识点总结》 第一章:解三角形知识要点 一、正弦定理和余弦定理 1、正弦定理:在C ?AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边,，则有 2sin sin sin a b c R C ===A B （R 为C ?AB 的外接圆的半径) 2、正弦定理的变形公式： ①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =; ②sin 2a R A = ，sin 2b R B =,sin 2c C R =; ③::sin :sin :sin a b c C =A B ； ３、三角形面积公式：111 sin sin sin 222 C S bc ab C ac ?AB = A == B ． 4、余弦定理：在 C ?AB 中,有2 2 2 2cos a b c bc =+-A ，推论:bc a c b A 2cos 2 22-+= B ac c a b cos 2222-+=，推论： C ab b a c cos 22 2 2 -+=，推论：ab c b a C 2cos 2 22-+= 二、解三角形 处理三角形问题，必须结合三角形全等的判定定理理解斜三角形的四类基本可解型,特别要多角度（几何作图，三角函数定义,正、余弦定理,勾股定理等角度）去理解“边边角”型问题可能有两解、一解、无解的三种情况,根据已知条件判断解的情况，并能正确求解 1、三角形中的边角关系 (1)三角形内角和等于180°； (2）三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边; （3)三角形中大边对大角,小边对小角; ac b c a B 2cos 2 22-+=人教版高中英语必修一知识点归纳总结
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