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关于恒力功与路径无关的讨论

关于恒力功与路径无关的讨论
关于恒力功与路径无关的讨论

安徽胡小龙(24151760) 2015-5-22 9:17:42

请教大家一个问题哦,教材在讲重力做功的特点时证明任意路径时是利用的方法把一个曲线分成很多段直线证明的,都是我想此时重力为恒力利用

W=mgL cosα=mgh,其中L为初末位置的位移不就可以证明吗,为什么要这么麻烦呢?是不是什么我没有想到?

这样做对基础差的学生会把简单的问题弄得更加复杂,本来懂得问题弄得不懂。

湖北恩施陈恩谱(381004836) 9:36:43

功的定义最开始是用直线运动模型进行的

在曲线运动中,需要进一步证明功的定义的有效性

大学教材里功的定义则是力对位移沿轨迹的线积分,这个和你说的功的定义差别大了

恒力功与路径无关,是需要证明的

高中忽悠学生,的确可以直接说,l就是位移,只要是恒力,初末位置确定,则功确定,与路径无关

所以,高中教材没有一开始就说恒力功与路径无关,而是在重力势能一节才用微元法给予证明

循序渐进

高中课本中功的定义是简化版的,恒力作用下直线运动情形下的功

对于变力和曲线运动情形下的功,是需要微元法进行推导或证明的

教材好多话没说,只做,要去体会它的意思,不明白之处,翻翻大学教材,就明白了

教材都是些大学教授们编写的,编写成那样,是有原因的

不过是很多时候,限于教学难度的要求,有些话不能说得太明白而已

第二节 功与功率(一)

1、科里奥利的思考

(1)换一个角度思考问题:力对空间的积累——能量变化

【例1】水平面上物体的减速与加速:摩擦力、拉力与位移

【例2】自由落体运动:重力与位移

(2)功——力乘以物体在力的方向上的位移

思考1:W =Fl ?

21222121mv mv Fl -= 21222

121cos mv mv l F -=?α 思考2:W =F l ·l=Fl cos α

2、功的概念

(1)功的定义

v 0 v F v 0 v F v 0 v F v 0 v F f

①功是能量变化(转移转化)的量度

②定义式:W =△E

*单位

(2)功的决定因素

①两个决定因素:力,物体在力的方向上的位移

②决定式:W =Fl cos α

3、对W =Fl cos α的理解

(1)F ——恒力

(2)l ——“力直接作用在其上时”、“力直接作用在其上的物体”、“对地的”位移

【例】踢球、杠杆与动滑轮、滑块滑板运动 (引体向上、原地蹲立、跑步等)

(3)α——α=90°:W =0,不做功

α<90°:W >0,做正功;W =△E >0,E 增加,输入能量,动力功

Α>90°:W <0,做正功;W =△E <0,E 减速,输出能量,阻力功

*功的正负代表的是能量转移转化的方向

4、总功

【例1】多个力同时作用时的物体的运动 【例2】不同的力分阶段作用时物体的运动

(1)总功——各个力的功的代数和,

(2)总功与合力的功

(3)两种情况下功的计算

①曲线运动中功的计算

②变力功的计算

也就是引入功的概念时,应该先以直线运动为基础,建立起基本概念后(到总功),然后才能延伸到曲线运动中和变力做功的情形

在“功”那一节,可以不急着讲这两个内容,教材就是把这两个内容分别放到重力势能和弹性势能中进行的

难点分散

v 0 v F v 0 v F v 0 F v 0

v 0 v F F f v 0 v F 1 F 2 v 2 F 2

关于10kV线路无功补偿的探讨

关于10kV线路无功补偿的探讨 随着现代科技的不断发展,我国各行业现代化进程速度加快,电力行业也实现了全新的突破,新技术、新应用不断开创应用,城市供电基础设施日趋完善,高效的电力供应满足着社会发展的需要和人们生活的需求,为经济发展提供了强大的后盾。文章主要通过对10kV线路无功补偿系统的影响与必要性进行全面分析,探讨了10kV线路无功补偿方式及安装选择范围,进一步提出了无功补偿实际节能实用方案。 标签:10kV线路;无功补偿;补偿方式;安装地点;实际节能方案 1 10kV线路无功补偿系统阐述 10kV线路无功补偿系统是电力运行中重要技术之一,主要指的是按照标准化要求,全面优化原有管理系统,实现管理系统的快速升级,使供电单位和部门能够随时、及时对供电全线路无功电压各种状况实现掌握与了解,从根本上达到分析整体线路负荷分布是否均匀,确保电压运行过程中保持合格,能够促使供电部门有效提高电能数据和检测、计量以及检测整线路数据的准确程度,保证供电稳定与可靠性。技术的发展代替了传统的运行方式,目前来看,10kV线路无功补偿主要作用在三个方面,一是在变电站10kV母线按主变容量15%左右集中安装补偿电容器组;二是在用户配变低压侧分散安装低压补偿电容器柜;三是在10kV线路若干符合中心处或线路2/3处集中安装10kV线路补偿电容器组,不同的方式有不同的技术要求,取得效果也有所不同,在实际调节过程中,就需要根据问题导向,做好安装与调试,保证供电效果、提高用电质量。但是,从实际效果来看,第三种补偿方式具备自身较多的优势,与前两种补偿方式相比,具备装置集中、减少线路损耗、设备利用率高和便于管理维护等优点,在当前的供电企业中已经实现了非常广泛的推广与应用,实现了良好的供电补偿效果,能够进一步优化系统,对无功功率补偿的好坏,直接影响着电网运行有功功率比例,大大减少供电投入,节省资金投入,全面有效的提高供电企业经济效率,保证企业收益。在实际应用中,供电企业均会在10kV线路方面安装无功补偿装置,这样做的目的无非就是减少供电过程中配网损耗,保证生产效率提升,在城镇配电过程中,起着重要的作用,10kV线路安装无功补偿装置不论是从效果看,还是从经济效益上看,都有着必要的现实意义。 2 安装地点选择 安装地点至关重要,直接影响着运行的效率,在安装前,需要科学论证,做出正确的选择。从专业的角度看,无功补偿装置安装地点会对无功补偿最后的实现能力与效果产生重大改变,影响整体供电效能。供电企业要想实现线路安装补偿装置的效果,就需要从多方面全面考虑,避免出现不良因素,在安装时,不但要全面考虑功率因素,而且还要仔细考虑节能降损的实际问题。在实际安装过程中,如把补偿装置安装到线路的最前面,补偿装置无功负荷不能得到释放,仍然要通过线路传输到达用电设备,这时就会出现无功电流的长距离流动,这种情况

第二章 第1节 第1课时 实验:探究恒力做功与动能改变的关系

第1节动能的改变 第1课时实验:探究恒力做功与动能改变的关系 一、实验目的 1.通过实验探究力对物体做的功与物体速度变化的关系。 2.体会探究过程和所用的方法。 二、实验原理 1.在钩码的拉动下,小车的速度发生了变化,也就是小车的动能发生了变化。 2.钩码对小车的拉力对小车做了功,只要能求出小车动能的变化量、小车运动的位移以及钩码对小车的拉力(近似等于钩码的重力),就可以研究W=Fs与ΔE k之间的关系。 三、实验器材 长木板(一端附有滑轮)、打点计时器、钩码若干、小车、纸带、复写纸片、刻度尺、细线。 四、实验步骤 1.按图2-1-1所示安装实验器材,调整滑轮的高度,使细线与长木板平行。 图2-1-1 2.将打点计时器固定在长木板上,把纸带的一端固定在小车的后面,另一端穿过打点计时器。改变木板倾角,使小车重力沿斜木板方向的分力平衡小车及纸带受到的摩擦力,使小车做匀速直线运动。

3.用细线将木板上的小车通过一个定滑轮与悬吊的钩码相连。接通电源,放开小车,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点。 4.更换纸带,重复实验。选择一条点迹清晰的纸带进行数据分析。 五、数据处理 1.求动能变化量ΔE k :小车在细线的拉力作用下做匀加速直线运动,选取纸带上恰当的两点A 、B 为初状态和末状态,依据匀变速直线运动特点v =s n +1-s n -12t 计算出A 、B 两点的瞬时速度v A 、v B ,求出物体动能的改变量ΔE k =12m v B 2-12 m v A 2。 2.求解合外力做的功:此过程细线的拉力对小车做功,由于钩码质量很小,可认为小车所受拉力F 的大小等于钩码所受重力的大小(忽略钩码加速需要的合外力)。用刻度尺量出 A 、 B 之间的距离s ,由此可知拉力所做的功W =mgs 。 3.交流论证:通过表格中的数据比较W =Fs 与12m v B 2-12 m v A 2的值,可发现结果在误差允许范围内二者相等,即W =12m v B 2-12 m v A 2,说明外力对物体所做的功等于物体动能的改 变量。 六、误差分析及注意事项 1.由于本实验要求物体由静止开始运动,所以应正确选取O 点位置,选取第一个点清晰的纸带,其他点的位置尽量离O 点远些。 2.本实验的误差主要来源于拉力略小于钩码的重力、不能完全平衡摩擦力、起始点O 的速度不为零和测量误差等方面。 3.实验中不可避免地要受到摩擦力的作用,摩擦力对小车做负功,我们研究拉力做功与物体动能变化的关系,应该设法消除摩擦力的影响,可采取将木板一端垫高的方法来实现。将木板一端垫高,使重力沿斜面方向的分力与摩擦力相平衡,就能消除摩擦力的影响。 4.尽量减小小车的加速度。因为钩码拉着小车加速运动时,钩码处于失重状态,小车受到的拉力小于钩码的重力。为减小这一系统误差,应使小车的加速度尽量小,也就是实验中必须满足钩码的质量远小于小车的质量。由受力分析及牛顿第二定律可知,F =Ma , mg -F ′=ma ,且F ′=F ,联立得F =M ·mg m +M =mg 1+m M 。当M 远大于m 时,有F ≈mg 。如果钩码质量太大,和小车质量相差不多,那么F ≠mg ,此时再认为F =mg 产生的误差就很大了。 [例1] 在“探究恒力做功和物体动能变化之间的关系”的实验中。

浅谈10KV线路的无功补偿

浅谈10KV线路的无功补偿 电力网在运行时,电源供给的无功功率是电能转换为其他形式能的前提,它为电能的输送、转换创造了条件,没有它,变压器就不能变压与输送电能,没有它,电动机的旋转磁场就建立不起来,电动机就无法转动,但是,长距离输送无功电力,又会造成有功功率的损耗和电压质量的降低,这不仅影响电力网的安全经济运行,而且也影响产品的质量。因此,如何减少无功电力的长距离输送,已成为电力行业一个关键性的问题。 无功补偿的原则之一:集中补偿与分散补偿相结合,以分散补偿为主。这就要求在负荷集中的地方进行补偿,既要在变电站进行大容量集中补偿,又要在配电线路、配电变压器和用电设备处进行分散补偿,目的是做到无功就地平衡,减少其长距离输送。由于用户端随机、随器、随荷补偿的不完全或未进行补偿,线路上仍有大量的无功负荷在传输。采用在10千伏线路上并联高压电容器实现就近补偿,以降低线路传输电流,降低线路损耗,这就是线路无功补偿。 1.线路补偿容量的确定 线路补偿电容器装置一般安装在室外电线杆上,没有自动投切装置,所以只能进行固定补偿。为此选定的电容器容量必须为线路流动的最小无功负荷,否则会发生无功倒送。所以要进行线路无功补偿就必须实测低谷时期无功负荷,然后确定无功补偿容量。 2. 线路电容器安装地点及补偿容量 2.1无功负荷沿线路均匀分布 根据理论计算,从降低线损的角度看,以下补偿容量和安装位置为最佳值: 2.1.1只安装一组电容器 Q为该线最小负荷时无功功率值,L为线路总长度。 C0=1/3Q 由变电所实施无功补偿。 C1=2/3Q

2.1.2安装两组电容器 C0=1/5Q 由变电所实施无功补偿。C1=C2=2/5Q 2.1.3安装三组电容器

10kV线路无功补偿

10kV配电线路无功智能补偿装置的应用 范江涛河南省新密市电业局(452370) 1 概述 国家电力公司下发关于电力行业创一流的文件中,要求10kV功率因数不小于0.9,线损不大于5%,及电压质量和无功补偿的运行管理等内容,其主要解决的问题关键之一,是在10kV线路中投入一定的电容器,采用固定或自动相结合的投入方式实现无功补偿。如果在一条供电线路中投入固定的电容器组,一般是按线路低负荷进行计算,而自动补偿量是在线路满负荷时计算出来的值,一条线路有固定和自动补偿两种方式相互配合,即可达到理想的效果。 无功补偿的原则是"就地平衡",根据农网配电线路的实际情况比较复杂,不可能是统一模式,所以要采用"分散和集中、固定和自动相结合"的方法,分三步进行:一是变电所内按主变压器容量的15%左右安装固定补偿电容器组。二是在线路负荷中心或某处按低负荷时的无功需求量安装固定补偿电容器组。三是在线路负荷中心的上侧安装自动补偿电容器组。 2 无功智能补偿装置 采用自给式远红外与无线电电流传感器和真空负荷开关相配合的高压无功智能补偿装置,可按10kV配电线路或用电设备的无功需求量,自动投切电容器组,具有显示、记忆、设定等多种功能,具有过压、过流,断相和失压等保护措施,可手动、遥控及远红外操作,可保证断路器和电容器组的安全运行。 自给式远红外与无线电电流传感器,可广泛的应用在高压线路和输变电设备中,它可以取代当前的电流互感器,克服了常规电流互感器的弱点。当输变电设

备或线路通过电流时,传感器的发射端会把电流的变量值随时发射给接收器,发射方式根据环境条件的不同可采用远红外、超声波,或无线电方式,当前主要应用在高压线路无功自动补偿装置中。其特点是: (1)用远红外传感或超声波传感方式,实用于多台集中场所,如变电所内或线路上。 (2)无线电传感方式,主要用在多台间隔远距离场所,如线路上或用户端。 (3)发射端无外接电源,自给式供电,用无线传输和接收端有机的结合起来。 (4)在高压线路上安装无功自动补偿装置时,电流取样无需断开线路,可保证原有线路的正常运行。 (5)接收端也可采用常规的电流互感器工作。 接收器收到无线发射器的电流信号后,经微机处理,可显示多种参数,可设定多种保护和控制,还可以配合远动装置进行遥测和遥控。 高压无功智能补偿装置,可根据负荷分布情况,在10kV配电线路上按自动投切方式多处安装自动投切电容器组。在500kvar以下时,可采用 FYW24-12/D20-0.5型户外交流高压电容器专用负荷开关,如果自动投切电容器组在500kvar以上时,可采用ZW-12/630-12-5型户外交流高压真空断路器。 3 无功补偿量的计算 无功补偿量的计算方法很多,因为负荷是一个不定的变量。一旦计算确定后一般不再变动,所以只能概算。每条线路的无功补偿容量可参考表1。 表1 10kV配电线路负荷在2000kW时的无功补偿量及节约无功负荷

10kv配电线路无功补偿的选择

10kv配电线路无功补偿的选择 发表时间:2017-11-03T14:56:15.177Z 来源:《基层建设》2017年第19期作者:阴发明 [导读] 摘要:根据近年来统计,10kV配电网的网损占60%左右,是整个电力系统无功损耗比重很大的。 黑龙江新华电气工程有限公司黑龙江省哈尔滨市 150000 摘要:根据近年来统计,10kV配电网的网损占60%左右,是整个电力系统无功损耗比重很大的。因此,在10kV配电网中进行无功补偿,对降低网损有重大的意义。为此,本文分析10kV 配电线路无功补偿的作用及方法,确定了配电网无功补偿优化及降低损耗的最佳方法。 关键词:10kV配电线路;无功补偿;分析 随着科技的发展,社会用电量呈现逐渐升高的趋势,因此,目前电力系统电网覆盖范围广、输电线路长、输送点多,在一定程度上导致了电力系统运行过程中存在较高的线损率。特别是农村用电量需求急速增长,电力系统运行过程中损耗量极其庞大。对无功补偿在10kV 配电线路中的应用进行分析极具现实意义。 1.无功补偿的作用 1.1改善电能质量 电压合格率是电网正常运行的重要指标之一。电网中无功补偿设备的合理配置,与电网的供电电压质量关系十分密切。电力系统向用户供电电压,是随着线路所输送的有功功率和无功功率变化而变化的,当线路输送一定数量的有功功率和始端电压不变时,如输送的无功功率越多,线路的电压损失就越大,也就是说送至用户端的电压就越低。当用户功率因数提高以后,向电力系统吸取的无功功率就要减少,因此,电压损失也相应减少,从而改善了用户的电压。合理安装补偿设备可以改善电压质量。 1.2降低电能损耗 在负荷功率p保持不变的条件下提高功率因数,意味着减小了负荷的无功功率Q,因而可以减少发电机送出的无功功率和通过线路及变压器的无功功率,所以也将降低线路和变压器中的有功功率损耗和电能损耗。 2.无功补偿在10kV配电线路中的配设 2.1 补偿方式的选择 针对农村10kV配电线路进行无功补偿时,往往采用并联电容器的方式进行无功功率补偿,属于一种分散补偿的方式。采用并联电容器这种分散补偿的方式往往比集中补偿效果更好,它可以有效的将电力系统功率因数控制在0.9以上,从而保障高质量供电电压的输送以及输送过程中科学性的降低能耗损失。 2.2 补偿位置的确定 对10kV配电线路中无功补偿的位置进行确定时,要时刻谨记无功就地平衡原则,也只有在遵循无功就地平衡原则基础上进行无功补偿位置的确定,才能起到真正降低电力系统主干线路上电能损耗的作用。因此,无功补偿的位置最适宜在无功功率最大的地方设置,以及多个支路无功功率交汇的点上设置。当线路中无较大无功功率工作点、无支路无功功率交汇点以及极其大的无功功率点时,无功补偿位置的设定要在综合线路长度、无功功率大小之下才能进行确定。10kV配电线路在实际运行中,往往会存在较多的无功功率工作点,其对应的无功补偿位置则需要设定在距离线路开始端2/3的地方。 2.3 补偿容量的设定 就无功补偿容量的设定而言,最大程度降低线路电能损耗是唯一的准则与要求。10kV配电线路电力系统无功补偿采用并联电容器的形式进行,因此10kV配电线路中无功补偿容量的设定就是电容器电容电容的设定。 3.配电系统无功补偿方式 目前国内配电系统无功补偿方式主要有: 1)集中补偿,通常指装设于地区变电所或高压供电用户降压变电所母线上的高压电容器组。其优点是易于自动投切,利用率高,维护方便,事故少,能减少配电网、用户变压器及专供线路上的无功负荷和电能损耗。这种补偿方式己经被大量使用。 2)就地补偿是指电容器直接装于用电设备附近,与电动机的供电回路相并联,常用于低压网络。它使用可控硅或者机械开关作为投切开关,通过就地电压传感器控制而自动地投切电容器,在其连接点通过改变流入或者吸收系统的无功电流来改变系统的电压。 3)分散补偿是将电容器组分别装设在功率因数较低的车间或村镇终端变配电所高压或低压母线上,用来补偿无功功率,校正功率因数常见有以下几种方式:高压电容器分组安装于城乡电网10kV,6kV 配电线路的杆架上;低压电容器安装于公用配电变压器的低压侧。这种补偿方式在变压器低压侧的输电线路中,分散进行电容器固定容量的补偿,克服了集中固定补偿中容量较大时的涌流过大等问题,并能有效的增大配电线网的供电能力,节电效果较好。 4)跟踪补偿是通过将低压电容器组安装在用户10kV 母线上,使用自动投切方式跟踪无功负荷的变化,常用于大型电动机和电焊机等功率因数很低的设备,通过控制、保护装置与电动机同时投切。对于大型电动机等设备有很好的经济效益。 比较以上几种方法可以知道:集中补偿方法在变电站出线侧已经可以根据当地的年度负荷水平来确定的,是必不可少的补偿方法;跟踪补偿、就地补偿在降低线损方面效果较好,但是使用的自动无功补偿设备价格较为昂贵,维护费用高;在10kV 配电线路上进行的分散补偿,具有投资小、回收快、补偿效率较高、便于管理和维护等优点;因此,在做好集中补偿的基础上,应将就地补偿、跟踪补偿及分散补偿结合使用。如果资金不多,可以着重考虑分散补偿;资金充裕,电网巡视方便可以以就地补偿及跟踪补偿为主。 4.配电线路无功补偿的设计原则及注意事项 4.1要做好配电线路无功补偿工程设计和运行管理 应首先准确解读相关技术标准与规定。根据配电线路无功补偿相关技术标准,可以归纳出以下设计规则: (1)遵照无功电力分层分区就地平衡原则,在10kV或6kV配电线路上宜配置高压并联电容器装置,或者在配电变压器低压侧配置低压并联电容器装置。 (2)并联电容器装置的容量不宜过大,一般约为线路配电变压器总容量的30%~40%。 (3)配电线路上装设的并联电容器,在线路最小负荷时不应向变电所倒送无功,如配置容量过大,则必需装设自动投切装置。

第十一章曲线积分与曲面积分经典例题

第十一章 曲线积分与曲面积分 内容要点 一、引例 设有一曲线形构件所占的位置是xOy 面内的一段曲线L (图10-1-1),它的质量分布不均匀,其线密度为),(y x ρ,试求该构件的质量. 二、第一类曲线积分的定义与性质 性质1 设α,β为常数,则 ???+=+L L L ds y x g ds y x f ds y x g y x f ),(),()],(),([βαβα; 性质2设L 由1L 和2L 两段光滑曲线组成(记为=L 21L L +),则 .),(),(),(2 1 2 1 ???+=+L L L L ds y x f ds y x f ds y x f 注: 若曲线L 可分成有限段,而且每一段都是光滑的,我们就称L 是分段光滑的,在以后的讨论中总假定L 是光滑的或分段光滑的. 性质3 设在L 有),(),(y x g y x f ≤,则 ds y x g ds y x f L L ??≤),(),( 性质4(中值定理)设函数),(y x f 在光滑曲线L 上连续,则在L 上必存在一点),(ηξ,使 s f ds y x f L ?=?),(),(ηξ 其中s 是曲线L 的长度. 三、第一类曲线积分的计算:)(), (),(βα≤≤?? ?==t t y y t x x dt t y t x t y t x f ds y x f L )()(])(),([),(22'+'=??β α 如果曲线L 的方程为 b x a x y y ≤≤=),(,则 dx x y x y x f ds y x f b a L )(1])(,[),(2'+=?? 如果曲线L 的方程为 d y c y x x ≤≤=),(,则 dy y x y y x f ds y x f d c L )(1]),([),(2'+=?? 如果曲线L 的方程为 βθαθ≤≤=),(r r ,则 θθθθθβ α d r r r r f ds y x f L )()()sin ,cos (),(22'+=??

(完整版)恒力做功问题

受力分析与恒力做功综合问题(难度评估0.51) 1 .一物体置于光滑水平面上,受互相垂直的水平力F i、F2作用,如图,经一段位移, F i做功为6J,克服F2做功为8J,则F i、F2的合力做功为() A. 14J B. 10J C. —2J D. 2J 2 ?一辆正沿平直路面行驶的车厢内,一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力F,在车前进s的过程中,下列说法正确的是: A. 当车匀速前进时,人对车做的总功为正功 B. 当车加速前进时,人对车做的总功为负功 C. 当车减速前进时,人对车做的总功为负功 D. 不管车如何运动,人对车做的总功都为零 3. 如图所示,坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m在与水平面成0角的恒定拉力F 作用下,沿水平地面向右移动了一段距离I。已知雪橇与地面间的动摩擦因数为□,雪橇受到的() A. 支持力做功为mgl B .重力做功为0 C.拉力做功为FIcos 0 D .滑动摩擦力做功为-卩mgl 4 .如图,表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮,小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦).初始时刻,A、B处于同一高度并恰好处于静止状态.剪断 轻绳后A下落、B沿斜面下滑,则从剪断轻绳到物块着地,两物块 A、速度的变化量相同 B 、机械能的变化量相同 C、落地时间相同D 、重力做功的平均功率相同 5.如图所示,质量为m的物体置于倾角为0的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为□,在外力作用下,斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动,运动中物体m与斜面体相对静止.则关于斜面对m的支持力和摩擦力的做功情况,下列说法中错误的是

A. 支持力一定做正功 B. 摩擦力一定做正功 C. 摩擦力可能不做功 D. 摩擦力可能做负功 6 ?下列关于力、功、能的关系正确的是() A、力F做正功,则该力F —定起动力作用 B、物体的重力做正功,动能一定增加 C、物体的合外力做正功,动能一定增加 D、物体的合外力做功为零,则物体的机械能一定守恒 7 .下列说法正确的是() A. 匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动 B. kg、s、N都是国际单位制中的基本单位 C. 牛顿最早提出力不是维持物体运动的原因 D. —对作用力和反作用力做功之和不一定为零 8. 如图是质量为1.0kg的质点在水平面上运动的v-t图像,以水平向右的方向为正方 向。以下判断正确的是() -2r---------------- --------- A. 在0?3 s时间内,合力对质点做功为10 J B. 在4?6 s时间内,质点的平均速度为3 m/s C. 在1?5 s时间内,合力的平均功率为 4 W D. 在t = 6 s时,质点的加速度为零 9. 如图所示,质量为0.4kg的物块放在光滑的斜面上,在水平拉力F作用下下滑高度1m,拉力F做了3J的功,则在此过程中 A.重力做功为4J B .重力势能增大4J C.合外力做的总功为5J D .外力做的总功为7J 10 .如图所示,质量为m的物块,始终固定在倾角为的斜面上,下面说法中正确的 是() 0| ①若斜面向左匀速移动距离s,斜面对物块没有做功 ②若斜面向上匀速移动距离s,斜面对物块做功mgs ③若斜面向左以加速度a移动距离s,斜面对物块做功mas ④若斜面向下以加速度a移动距离s,斜面对物块做功m(g a)s A.①②③ B.②④ C.②③④ D.①③④

积分与路径的无关性

证明:如果C 是光滑曲线,)(t z z = 例1.求? C zdz cos , 其中C 如图: 解:因为对任意的z ,被积函数有原函数,z z F sin )(=,不必再求C 的参数表示,由定理1 ?C zdz cos i z +-=21sin 例2.求 dz z C ?1 ,其中C 分别如下图: 解:(1)在去掉负实轴的区域1D 内取对数函数的分支:,arg ||ln )(z i z z F +=(ππ<<-z arg ) 则在 区域1D z z F 1)(= ',于是dz z C ?1=i i z F i i πππ=+=-)22()( 推论1:若()f z 在区域D 内连续,且在D 内有原函数,则对D 内的任意环线C , 有 ?C fdz =0 这个推论提供了 当1-≠n 时,积分dz a z C n ? -)(的另一求法。

推论2. 若() f z在区域D内连续,且在D内有原函数,则它沿D内的周线积分只依赖与周线的端点,即积分与连接这两点的路径无关。如下图: 至此,我们将建立已讨论的三个性质的等价性: 定理2. 设() f z在区域D内连续,则以下结论等价: (1)() f z在D内的原函数 (2)f沿D内的任意环线C的积分为零。即对D内的任意环线C,有? C fdz=0 (3)f沿D内的周线积分与路径无关。,即对于D内任意两点0z与1z,积分值1 () z z f z dz ?与连接起点0z与终点1z的路径无关 证明:(2)?(3)设1C与2C是D内连接0z与1z的两条曲线,则正方向曲线1C与负方向曲线 2 C-就连接成D内的一条闭曲线C,从而由定理及§1的性质(3)有 12 0()()() C C C f z dz f z dz f z dz - ==+ ??? 因此 12 ()() C C f z dz f z dz = ?? (3)?(1)() C f z dz ?只其起点和终点有关,因而当起点0z固定时,对于一个z D ∈,就唯一地确 定了一个积分值1 () z z f d ξξ ?,这说明当0z固定时,积分1 () z z f d ξξ ?就定义了D内的一个单值函数, 记为1 ()() z z F z f d ξξ =?(3.5) z D ?∈,作一个以z为心,以充分小的ρ为半径的圆Cρ,使得C D ρ ?,在C ρ 内取动点 (0) z z z +??≠,则 00 ()()1 [()()] z z z z z F z z F z f d f d z z ξξξξ +? +?- =- ?? ??

做功求解方法

做功求解方法 恒力做功求解: [例1].如图所示,绳的一端通过滑轮沿水平方向成θ角施一恒力F ,使木块水 平向右移动s 距离,在此过程中,恒力F 做功为( B ) A.Fs cos θ B.Fs (1+cos θ) C.2Fs D.2Fs cos θ 变力做功的求解方法 恒力做功可用公式W =Fs cos α来求解,但如果是变力做功,就很难套用公式了,所以在高中阶段求变力做功一 直是教学难点. 1、将特殊变力变为恒力 转换对象法: [例2]如图所示,定滑轮至滑块高度为h ,已知细绳拉力为F ,滑块在时间t 内沿水平地面由A 点前进s 米至B 点,滑块在初末位置时细绳与水平方面夹角分别为α和β,求滑块由A 点运动到B 点过程中,拉力F 对滑块做的功。)sin(sin sin )sin 1sin 1(αβαβφα---Fs Fh 或 分段法: [例3].以一定的初速度竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高度为h ,空气阻力的大小恒为f ,则从抛出到 落回到抛出点的过程中,空气阻力对小球做的功为 ( D ) A .0 B .-fh C .fh D .-2fh 微元法: [例4]如图所示,某力F =10N 作用于半径R =1m 的转盘的边缘上,力F 的大小保持不变,但方向始终保持于作用点的切线方向一致,则转动一周这个力F 做到总功应为( B ) A .0 B .20πJ C .10J D .20J 2.用动能定理或功能原理求解 据动能定理知,外力对物体所做的功等于物体动能的变化,即W 外=ΔE k ,W 外指物体受 到的所有外力对物体所做功的代数和,ΔE k 是物体动能的变化量. 机械能守恒定律告诉我们,在只有重力和弹力做功时,系统的机械能守恒,言外之意, 如果除重力和弹力之外的其他力对物体做功,系统的机械能就会发生变化,而且这些力做 了多少功,系统就有多少机械能发生转化,这就是功能原理.如果这些力是变力或只有一个 变力做功,而其他力对物体做的功和系统机械能的变化量容易求得,就可以用功能原理求

10KV配电线路规划与设计

10KV 配电线路规划与设计 摘要:10KV 配电线路主要包括10KV 架空线路和 10KV 电缆线路。本文主要以浙江省宁波奉化市某新建小区 条10KV 架空线路为例来简要分析10KV 配电线路的规划与设计。 关键词:10KV 配电线路;架空线路;小区供电 1.10kv 配电线路规划与设计的一般流程在实际设计过程中, 影响10kv 配电线路规划与设计因 素有很多,因此要想完美地进行配电线路设计就必须按照相关规定一步一步的进行。首先,在接受任务之后,要把很多失误都要明确清楚,如线路起点、终点和导面截面;其次,要清楚地掌握沿途地形,在地形图上对路径方案进行初步选定,并对现场进行勘测计算,并将路径图绘制出来;再次,杆塔的型式选择要根据实际情况来进行;第四,根据设计将所需的设备材料清单一一列出来,对此设计进行工程预算编制时,主要套用现行的定额、计费程序来进行;第五,从技术经济角度来对比各个方案,进而选择出最佳的方案。对这个最佳方案进行整理完善,为规划与设计提供完善的资料。 2. 10KV 架空线路设计实例本文主要以浙江省宁波奉化市一居 民小区供电设计为 例。小区配电所供电方案的接线方式如图1 所示。这种接线方式为单电源供电方式,在中等规模且无高层住宅的封闭式居民小区常用。居民小区配电室所采用的电缆单电源主要是以10kV 交联聚乙烯阻燃电缆为主。直埋是电缆铺设的主要方式。小区内一般会设一个或者几个配电室,继电保护主要采用SF6 或真空断路器来进行配置, 采用过电流和电流速断进行保护,除此之外,针对大容量配变而言,还需要在此保护基础上另装瓦斯保护和纵联差动保护。

配变低压侧分散补偿是武功补偿所采用的主要形式,按 照配变容量的40% 左右过来确定补偿容量。当在地下设置配电室时,主要采用环氧树脂绝缘的干式变压器来进行配变。 每座配电室可容纳200 户以内的供电户数,根据配变容量及住宅流分布情况,配电室低压出现路数可设置4~8 回路不等。 楼头箱在每栋楼之前设置,将单元配电箱设置在每个单元,配电室、楼头箱、单元配电箱所采用的供电方式都一样,都采用直埋低压电缆放射式进行供电。 供电可靠性。对于电网技术原则规定中所要求的“ N-1 ” 准则,10kV 线路及配电变压器仍无法满足。如果有一个设备发生问题,那么整个小区的供电就会产生问题,致使小区 居民无法正常用电。 无功补偿。据电网技术原则规定,电网无功应分层分区 就地平衡。在配变的低压侧集中装设无功补偿装置,补偿容量按配变容量的40%确定,且具有按功率因数控制的自动投切功能,但不允许向电网倒送无功功率。 线损。本供电方案具有较长的高压线路,较短的低压线 路,并且还有无功补偿装置装设,因此,虽然具有较长的整体供电半径,但在一定程度上减少了损耗。 占地及投资。配电室是该方案专门要建立的,配电室的 建立需要占用一定的土地资源。另外,高低压开关柜等设备增加时要想使投资大大增加,必须采用高供高计的参考计量方式。为了使占地面积更少以及投资更少,可由箱变代替该方案配电室,在一个箱体内装有箱变的各种高低压开关设备及配变本身,这样会使空间大大节省,但是箱变容量要适当,不宜过大,可以采取小容量多布点的措施,使供电的灵活性大大增加。此外,还可以使电源进一步靠近负荷中心,从而使供电质量大大提高。

10kV配电装置、无功补偿装置安装方案

目录 1、编制依据 (1) 2、工程概况及主要工程量 (1) 3、施工进度计划 (1) 4、施工准备及工器具配置 (1) 5、作业步骤及质量标准 (3) 6、安全风险识别、评估与管理控制措施 (12) 7、安全施工技术措施 (15) 8、文明施工措施 (16) 9、环境保护措施 (16) 10、保证建设标准强制性条文落实的具休措施 (16)

1、编制依据 1.1、《高压电器施工及验收规范》GB 50147-2010 1.2、《母线装置施工及验收规范》GB 50149-2010 1.3、《电缆线路施工及验收规范》GB 50168-2006 1.4、《接地装置施工及验收规范》GB 50169-2006 1.5、《盘、柜及二次回路接线施工及验收规范》GB 50171-2012 1.6、《电气装置安装工程质量检验及评定规程》DL/T 5161.1-5161.17-2002 ; 1.7、国家电网公司基建安全管理规定国网(基建/2)173-2015 1.8、《输变电工程建设强制性条文实施规程》Q/GDW248-2008 1.9、《国家电网公司输变电工程质量通病防治工作要求及技术措施》基建质量〔2010〕19号1.10、重庆电力建设总公司《安全质量环境管理手册(E版)》2012版 1.11、《国家电网公司电网工程安全风险辨识、评估、控制办法》国家电网基建/3 178-2014号 1.12、《国家电网公司标准化项目管理手册》(2014年版) 2、工程概况及主要工程量 万峰湖220kV变电站新建工程10kV配电柜及母线桥安装。无功补偿装置及电抗器安装站用变及一次电缆安装等。施工区域主要包括10kV配电室、室外站用变场、电容器及电抗器场等 3、施工进度计划 根据现场实际、设备材料到货和土建进度,本项目安排2016年5月5日~6月10日安装10kV开关柜、站用变、无功补偿装置、电抗器及一次电缆。 4、施工准备及工器具配置 4.1 人员准备: 技术员先熟悉图纸和设计思路,根据设计思路对回路进行现场核对,然后根据设计提出材料计划并由材料员把材料组织到现场。施工人员在技术员的指导下应熟悉施工设计图纸,了解清楚开关柜安装的规格和安装的位置,以确定开关柜安装的数量和尺寸等,同时根据现场实际情况规划作业方法,进行开关柜安装的安装等。 人员配置表:

专题各种力做功问题-

1.恒力做功的求法 一个恒力 F 对物体做功W=Fl cosα有两种处理方法: (1) W等于力 F 乘以物体在力F方向上的分位移lcos α,即物体的位移分解为沿F方向 上和垂直于 F 方向上的两个分位移l1和l2,则F做的功W=F·l1=Flcos α; (2) W等于力F在位移l方向上的分力Fcos α乘以物体的位移l,即将力 F 分解为沿l 方向上和垂直于l 方向上的两个分力F1和F2,则F做的功W=F1·l=F cos α·l。 功的正、负可直接由力 F 与位移l 的夹角α的大小判断。 2.总功的计算方法 物体受到多个外力作用时,计算合外力的功,要考虑各个外力共同做功产生的效果,一般有如下两种方法: (1)先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出合力 F 合,然后由W=F 合lcos α计算。 (2)由W=Fl cos α计算各个力对物体做的功W1 、W2、?、W n,然后将各个外力所做的功求代数和,即W 合=W1+W2+?+W n。 3.变力做功的计算方法恒力做功可直接用功的公式W=Fl cos α求出,变力做功一般不能直接套用该公式,求变力做功的方法如下: (1)将变力做功转化为恒力做功。 ①分段法:力在全程是变力,但在每一个阶段是恒力,这样就可以先计算每个阶段的功,再利用求和的方法计算整个过程中变力做的功。 ②微元法:当力的大小不变,力的方向时刻与速度同向(或反向)时,把物体的运动过程分为很多小段,这样每一小段可以看成直线,先求力在每一小段上的功,再求和即可。例如,滑动摩擦力、空气阻力总与物体相对运动的方向相反,可把运动过程细分,其中每一小段都是恒力做功,整个运动过程中所做的总功是各个阶段所做功的和,即力与路程的乘积。 4.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高度为h,空气阻力的大小恒为F,则从抛出点至落回到原出发点的过程中,空气阻力对小球做的功为( ) A.0 B.-Fh C.-2Fh D.-4Fh ③转换研究对象法:如图7-1-5 所示,人站在地上以恒力拉绳,使小车向左运动,求拉力对小车所做的功。拉力对小车来说是个变力(大小不变,方向改变),但仔细研究,发现人 拉绳的力却是恒力,于是转换研究对象,用人对绳子所做的功来求绳子对小车做的功。

无功补偿

电网无功功率分析与补偿器的研究 由于无功补偿对电网安全、优质、经济运行具有重要作用,因此无功补偿是电力部门和用户共同关注的问题。合理选择无功补偿方案和补偿容量,能有效提高系统的电压稳定性,保证电网的电压质量,提高发输电设备的利用率,降低有功网损和减少发电费用。本文按照电网无功补偿的基本原则是,重点介绍了输配电网中各种无功补偿的原理及方法,以达到改善功率因数、调整电压及补偿参数等作用。另介绍了电网电压调整的几种方法 前言 目前世界范围内掀起环境保护的热潮,电力系统是一种特定的环境,在输配电网中出现的无功功率,是电网本身的运行规律所决定,但同时它给电网运行带来了许多麻烦。无功功率是一种既不能作有功,但又会在电网中引起损耗,而且又是不能缺少的一种功率,所以在电网中要加入无功功率补偿的装置,同时对电网电压进行调整,达到电网利用效率最大化。 二、输配电网的无功补偿 2.1输电网的无功补偿 电网无功补偿的基本原则是:按电压分层,按电网分区,就地平衡,避免无功功率的远距离输送,以免占用线路输送容量和增加有功损耗。输电网多数无直供负载,一般不为调压目的而设置无功补偿装置。参数补偿多用于较长距离的输电线路。具体补偿方法如下:2.1.1电抗器补偿 电抗器是超高压长距离输电线路的常用补偿设备,用以补偿输电线路对地电容所产生的充电功率,以抑制工频过电压。电抗器的容量根据线路长度和过电压限制水平选择,其补偿度(电抗器容量与线路充电功率之比)国外统计大多为70-85,个别为65,一般不低于60。电抗器一般常设置在线路两湍,且不设断路器。 2.1.2串连电容补偿 串联电容用来补偿输电线路的感抗,起到缩短电气距离提高稳定性水平和线路的输电容量的作用。串联电容器组多为串、并联组合而成,并联支数由线路输送容量而定,串联个数则由所需的串联电容补偿度(串联电容的容抗与所补偿的线路感抗之比)而定。串联电容补偿一般在50以下,不宜过高,以免引起系统的次同步谐振。输电网中因阻抗不均而造成环流时,也可用串联电容来补偿。日本在110kV环网中就使用了串联电容补偿。 2.1.3中间同步或静止补偿 在远距离输电线路中间装设同步调相机或静止补偿装置,利用这些装置的无功调节能力,在线路轻载时吸收线路充电功率,限制电压升高;在线路重载时发出无功功率,以补偿线路的无功损耗,支持电压水平,从而提高线路的输送容量。中间同步或静止补偿通常设在线路中点,若设在线路首末端,则调节作用消失。 输电网的电压支撑点与调压输电网与受电地区的低一级电压的电网相联的枢纽点,常设置有载调压变压器或有相当调节与控制能力的无功补偿装置,或者二者都有,以实现中枢点调压,使电网的运行不受或少受因潮流变化或其他原因形成的电压波动的影响,在电网发生事故时起支撑电压的作用,防止因电网电压剧烈波动而扩大事故。电压支撑能力的强弱,除与补偿方法和补偿容量大小有关外,更与补偿装置的调节控制能力和响应速度有关。并联电容器虽是常用而价廉的补偿设备,但其无功出力在电压下降时将按电压的平方值下降,不利于支撑电压。大量装设并联补偿电容器反而有事故发生助长电网电压崩溃的可能性。采用同

试论10kV配电网无功功率平衡及优化补偿

试论10kV配电网无功功率平衡及优化补偿 无功功率平衡 在电力系统中,无功功率同有功功率一样必须保持平衡,负载所需要的感性无功功率jQL由电网中无功电源发出的容性无功功率-jQc来提供补偿。无功功率平衡应根据就地平衡的原则进行就地补偿,避免大量的无功功率作远距离传输。无功补偿应根据分级就地平衡和便于调整电压的原则进行配置。集中补偿与分散补偿相结合,以分散补偿为主;高压补偿与低压补偿相结合,以低压补偿为主;调压与降损相结合,以降损为主;并且与配电网建设改造工程同步规划、设计、施工、同步投运。 2无功对电压和线损的影响 2.1无功对电压的影响 (1)无功与电压损耗的关系 当电网传输功率时,电流将在线路、变压器阻抗上产生电压损耗△〖WTBX〗U。其关系式如下: △U=(PR+QX)/UN (1) 当线路安装无功补偿容量为Q c的并联电容器补偿装置后,线路电压损耗为 △U=〔PR+(Q-QC)X〕/UN (2) 并联电容器补偿装置投入运行所引起的静态电压升高,即 △U-△U=QCX/UN (3) 式中△U-电压损耗,V

P-线路传输的有功功率kW Q-线路传输的无功功率kvar QC-补偿投入的电容器容量kvar UN-线路额定电压kV R、X为线路电阻、电抗ZK) 从上式中可见,无功功率的变化,将引起电压降的变动,由于安装并联电容器,就地平衡无功功率,限制无功功率在电网中传输,相应地减少了线路的电压损耗,提高了配电网的电压质量。 (2)电压调整 10kV配电线路存在电压过低或偏高问题,其原因除了电网结构不合理和导线过细外,主要是无功功率不足或过剩。系统的无功功率对电压影响极大,无功功率不足,将引起电网电压下降,而无功过剩将引起电网电压偏高。无功功率平衡是维持及保证电网电压质量的基础,必须采取有效的调压措施,以提高电压水平。合理调整变压器分接头,是提高电网电压水平的一种调压手段。 2.2无功对线损的影响 在电网运行中,因大量非线性负载的投运,它们除要消耗有功功率外,还要消耗一定的无功功率,负荷电流通过线路、变压器将会产生功率与电能损耗。由电能损耗公式可知,当线路或变压器输送的有功功率和电压不变时,线损与负荷功率因数的平方成反比。功率因数越低,电网所需无功就越多,线损就越大。当cos=0.7时,无功功率和有功功率在电

变力做功恒力做功专题练习之一(有答案)

恒力做功变力做功专题之一 1关于功的概念,下列说法中正确的是() A力对物体做功多,说明物体的位移一定大 B力对物体做功少,说明物体的位移一定少 C力对物体不做功,说明物体一定无位移 D功的大小是由力的大小和物体在力的方向上的位移的大小确定的 2大小相等的拉力分别作用于原来静止、质量分别为m 1和m 2 的物体A和B上, 使A沿光滑水平面运动了位移s,使B沿粗糙水平面运动同样的位移,则拉力 对A、B做功w 1和w 2 相比较 A W 1>W 2 B W 1 < W 2 C W 1 =W 2 D无法判定 3关于摩擦力的功,下列说法正确的是 A静摩擦力总是做正功,滑动摩擦力对物体一定做负功 B静摩擦力对物体不一定做功,滑动摩擦力对物体一定做功 C静摩擦力对物体一定做功,滑动摩擦力对物体可能不做功 D静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体不做功 4(多选)质量为m的物体始终静止在倾角为θ的斜面上,如图所示,下列说法正确的是 A若斜面向右匀速移动距离s,斜面对物体没做功 B若斜面向上匀速移动距离s,斜面对物体做功mgs C若斜面向左以加速度a移动距离s,斜面对物体做功mgs D若斜面向下以加速度a移动距离s,斜面对物体做功 m(g+a)s 5(多选)质量为m的物体,在水平力F的作用下,在粗糙的水平面上运动,下列说法正确的是 A若物体做匀速直线运动,F一定对物体做正功 B若物体做匀加速直线运动,F一定对物体做正功 C若物体做匀减速直线运动,F一定对物体做负功 D若物体做匀减速直线运动,F也可能对物体做负功 6.(多选)如图5-14所示的四种情况中,A、B两物体相对静止,一起向右运动,则 [ ] A.情况甲中,A、B间的摩擦力对A做正功 B.情况乙中,A、B间的摩擦力对B做负功 C.情况丙中,A、B间的摩擦力对B做正功

10kV线路无功补偿常见的问题和解决办法

10kV线路无功补偿常见的问题和解决办法 【摘要】随着时代的进步和社会经济的发展,我国电力系统发展迅速,城市供电基础设施在大力建设之中。人们生活质量的提高,对供电质量也提出了更高的要求,针对这种情况,就需要应用无功补偿,对电压质量进行改善,促使运行效率得到提升。本文简要分析了10kV线路无功补偿常见的问题和解决办法,希望提供一些有价值的参考意见。 【关键词】10kv线路;无功补偿;解决办法 随着时代的进步和社会经济的进步,我国产业结构发生了较大的改变,城市经济获得了较快的发展,电力需求在不断的增大,这样就对城市配电网运行的可靠性和安全性提出了更高的要求。在这种情况下,无功补偿系统得到了广泛应用,在很大程度上改善了电压质量,提高了运行效率。 1 10KV线路方面无功补偿系统概述 具体来讲,10kv线路无功补偿系统指的是对原有的管理系统进行优化,促使供电部门能够及时了解和掌握全线路无功电压的具体状况,对整体线路的负荷分布以及电压进行分析,以便供电部门电能数据、检测及计量等方面的准确程度得到有效提高。 2 补偿方式和安装地点的选择 一是合理选择安装方式:通过调查我们可以得知,目前在10kv线路补偿方面,通常将固定式电容器安装于柱上,并且在对电容器容量进行确定时,往往结合线路的最小补偿量来进行,或者是将三分之二法则给应用过来,以此来避免过补的出现。采用这种方式,虽然可以持续补偿10kv线路,但是如果线路负荷处于高峰期,就会有欠补问题发生,会降低线损率降幅,并且没有较好的补偿效果。一般来讲,采用多级多点的无功自动补偿方式有着最好的效果。但是这种补偿方式有着较大的投资成本,并且有着较长的资金回收周期,因此对于供电企业来讲,最好的方法就是有机结合固定补偿和自动补偿。另外,电容器总容量可以通过线路无功需求量来确定,这样线路处于任何状态下,都可以充分补偿线路,促使配电线路无功输送流量得到减少,无功输送距离得到缩短,实现线路损耗降低,供电质量得到改善的目的。 二是合理选择安装地点:通过研究发现,无功补偿的效果会在很大程度上受到无功补偿装置安装地点的影响。因此,供电企业在对无功补偿装置进行安装时,除了要对功率因数进行提高之外,还需要对节能降损问题进行充分考虑。因此,如果在线路前端安装补偿装置,在向用电设别传输无功负荷时,依然需要由线路来完成,在长距离的传输中,难免会有线路损耗产生。因此,在对无功补偿装置进行安装时,需要在无功负荷中心进行安装,这样才可以对线路损耗进行降低,促使就地平衡得到最大限度的实现。

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