财务管理计算题试题和答案..

《财务管理Ⅱ》作业一

1.假设圣才工厂有一笔123 600元的资金，准备存入银行，并希望7年后能利用这笔款项的本利和购买一套生产设备。目前银行存款利率为复利10%，该设备的预计价格为240 000元。要求：用具体数据说明7年后圣才工厂可否用这笔款项的本利和成功购买上述生产设备。

解：由复利终值的计算公式可知：

n i FVIF PV FV ，?=7

（元）32.2408599487.1123600=?=

从上述计算可知，7年后这笔存款的本利和为240859.32元，比设备价值高出859.32元。故圣才工厂7年

后可以用这笔存款的本利和购买设备。

2.王先生希望在15年后拥有10万元的存款。为了实现这一目标，他准备每年年底在银行存入一笔等额的资金，存款的年利率为7%，且按复利计息，第一笔存款在今年年底存入（设现在为年初）。问：

（1）为实现既定目标，王先生每年需要存入多少钱？

（2）如果王先生希望通过在今年年底一次性存入一笔钱，而不是每年存入等额的资金，在15年后实现10万元存款的目标，他需要存入多少钱（假定年利率仍为7%）？

（3）如果在第五年年底王先生可额外获得2万元现金，并将其存入银行（年利率仍为7%）以帮助实现最初的存款目标。那么王先生每年应等额地存入多少钱？

解：（1）已知年金终值，要求年金：

47.3979100000

15

%7,===

，FVIFA FVIFA FVA A n i n （元）

（2）这里需注意期限问题（年末存入，实际只有14年）：

387803878.0100000,=?=?=n i n PVIF FV PV （元） （3）15

%710

%)71(20000100000，FVIFA A +?-=

37.2417129

.259672

.120000-100000=?=（元）

作业二

1.华新股份有限公司拟以500万元投资筹建电子管厂，根据市场预测，预计每年可获得的收益及其概率如下表所示。

华新公司预计收益及概率表

市场状况 预计年收益（万元）

概率 繁荣 120 0.2 一般 100 0.5 衰退

60

0.3

若电子行业的风险价值系数为6%，计划年度利率（时间价值）为8%。要求：

（1）计算该项投资的收益期望值；

（2）计算该项投资的标准离差和标准离差率；

（3）导入风险价值系数，计算该方案要求的风险价值；

（4）计算该方案预测的风险价值，并评价该投资方案是否可行。 解：（1）该项投资的收益期望值为：

923.0605.01002.0120=?+?+?=K （万元）

（2）该项投资的标准离差和标准离差率为：

27.223.092605.0921002.092120222=?-+?-+?-=）（）（）（δ（万元）

%21.24%1009227

.22=?=

V

（3）导入风险价值系数，该项投资要求的风险价值为： 要求的风险收益率：%45.1%21.24%6=? 要求的风险收益额：21.14%

45.1%8%

45.192=+?

（万元）

（4）预期的风险收益率：%

4.10%850092

=-

预期的风险收益额：52%

4.10%8%

4.1092=+?

（万元）

由于预期的风险价值大于要求的风险价值，故方案可取。

2.假定无风险报酬率（R f ）等于10%，市场投资组合报酬率（Km ）等于15%，而股票A 的贝塔系数（βA ）等于1.2，问：

（1）股票A 的必要报酬率（K A ）应该是多少？

（2）如果R f 由10%上涨到13%，而证券市场线的斜率不变，则对Km 与K A 各会产生什么影响？ （3）若R f 仍为10%，但Km 由15%降为13%，又会对K A 产生什么影响？ 解：（1）股票A 的必要报酬率为：

%16%)10%15(2.1%10)(=-?+=-+=F M F A R K R K β

（2）证券市场线的斜率是）F M R K -(，由于斜率不变，故而：

%18%51%13=?+=M K

%19%)13%18(2.1%13=-?+=A K

（3）此时的必要报酬率为：

%6.13%)10%13(2.1%10=-?+=A K

3.天元基金公司拟于下一年度投资5亿元于下列5种股票：

股票 投资额（亿元）

股票β系数

A

1.6

0.5

B 1.2 2.0

C 0.8 4.0

D 0.8 1.0

E 0.6 3.0

假设天元基金的β系数采用加权平均法求得。无风险报酬率为6%，市场报酬率及其概率分布预计如下表：

概率市场报酬率（%）

0.1 7

0.2 9

0.4 11

0.2 13

0.1 15

要求：

（1）用资本资产定价模型计算各自的必要报酬率；

（2）总裁王明收到新股投资建议，该股预计报酬率为15.5%，估计β系数为2.0，问是否应进行投资？请说明理由。

（教材P67：7、8、9）

解：（1）由于市场报酬率为：

+

?

1.0=

7

?

+

?

K

%

=

?

+

+

?

%

13

1.0

%

2.0

11

3.0

15

%

%

%

9

4.0

11

M

故而五种股票的必要报酬率分别为：

-

6=

?

%

=

+

K

6

5.8

5.0

%)

%

%

(

11

A

6=

%

-

=

K

+

0.2

?

16

(

%)

%

6

%

11

B

-

6=

?

K

%

=

+

0.4

%)

%

6

26

%

11

(

C

6=

%

-

=

0.1

+

?

K

11

(

%)

%

6

%

11

D

6=

%

-

=

0.3

+

?

K

21

(

%)

%

6

11

%

E

（2）由于该新股的必要报酬率为：

-

6=

?

K

%

=

+

(

16

0.2

%)

%

11

%

6

而投资的预期报酬率只有15.5%，所以不应进行投资

作业三

1. GCP公司去年发放的普通股每股股利为1.32元，预计今后将以8%的固定比率逐年递增。问：

（1）如果GCP公司股票的现行市价为23.50元，那么其预期的报酬率是多少？

（2）如果投资者要求的报酬率为10.5%，该股票的价值应是多少？

（3）如果你是投资者，你会投资GCP公司的股票吗？为什么？

解：（1）利用股票估价公式转换可得：

%1.14%850

.23%)

81(32.1)1(00=++?=++?=

g P g D K

（2）直接利用股票估价公式，得：

（万元）

20.57%

8%5.10%)

81(32.11=-+?=-=

g K D V （3）因为投资的预期报酬率高于投资者要求的报酬率，或由于股票的价值高于股票的现行市价，股票明显

被市场低估，所以应该投资。

2.目前，短期国库券的收益率为5%，假定一β系数为1的资产组合市场要求的期望报酬率为12%，根据CAPM 模型，问：

（1）市场资产组合的预期报酬率是多少？ （2）β系数为0的股票的预期报酬率是多少？

（3）假定某投资者正考虑买入一种股票，目前每股价格为40元，预计下一年可派发每股红利3元，投资者可以每股41元的价格卖出。若该股票的β系数为0.5，问该股票是被市场高估还是低估了？

解：（1）∵市场组合的1=β

∴市场组合的预期报酬率%12=M K

（2）∵0=β ∴%5==F R K

（3）投资的必要收益率为：%5.8%)5%12(5.0%5=-?+=K 而投资的预期收益率为：%1040

40

41403=-+=

K 投资的预期收益率高于必要报酬率，所以该股票被市场低估了。

3.假设有一风险资产组合，预计年末来自该资产组合的现金流量可能是7万元或20万元，两者发生的概率相等，均为0.5。目前，市场可供选择的无风险国库券的年利率为6%，问：

（1）如果投资者要求8%的风险报酬，则其愿意支付的最大投资额是多少？ （2）如果投资者按上述结论去投资，其投资的预期报酬率是多少？

（3）如果投资者要求的风险报酬率提高至12%，其愿意支付的购买价格又将是多少？ （教材P68:10、11、12）

解：（1）∵元预期现金流量1350005.0200000

5.070000=?+?= 且%14%8%6=+=+=R F R R K

∴元资产组合的现值118421%

141135000

≈+=

，而这也就是投资者愿意支付的最大投资额

（2）%141118421

135000

=-=

投资的预期报酬率 （3）∵%18%12%6=+=K ，而其他条件不变

∴元资产组合的现值114407%

181135000

=+=

作业四

1.某公司上年的损益表如下（单位：万元）：

销售收入 5 000 000 变动成本 1 000 000 固定成本 2 000 000 EBIT 2 000 000 利息 500 000 税前利润EBT 1 500 000 所得税（税率40%）

600 000 净利润EAT 900 000 优先股股息 100 000 可供普通股东分配的利润

800 000

公司发行在外的普通股股数为400 000股。要求： （1）计算公司的DOL 、DFL 和DTL ；

（2）如果销售额增长至5 500 000元，则EPS 将为多少？

解：（1）2200000)20000002000000(=÷+=DOL 33.115000002000000=÷=DFL

66.233.12=?=?=DFL DOL DTL

（2）如果销售额增长至5500000元，则：

11000005000000

1000000

5500000=?

=变动成本总额（元）

2400000200000011000005500000=--=EBIT （元） 19000005000002400000=-=EBT （元）

1140000%)401(1900000=-?=EAT （元） 6.2400000)1000001140000(=÷-=EPS （元/股）

2.某股份公司本期按市场价值计算的资本结构如下，并可视为目标资本结构：长期负债2000万元，占全部资本的1/3；普通股本4000万元，占全部资本的2/3。本期按票面价值新发行债券，票面利率为8%；普通股每股发行价格30元，公司从中可得筹资净额27元，预计下一年的每股股利为1.20元，股东期望以后按10%的比率递增。若公司适用所得税税率为25%，要求： （1）发行新股的资本成本是多少？

（2）公司保留盈余资本化的成本是多少？

（3）按上述结论，公司综合资本成本又分别是多少？ 解：（1）发行新股的资本成本为：

%44.14%102720.101=+=+=

g P D K e （2）公司保留盈余资本化的成本为：

%14%1030

20.101=+=+=

g P D K e （3）按上述结论，公司综合资本成本分别为：

%63.11%44.1432

%)251(%8311=?+-??==∑=n

i i i K W K

%33.11%143

2

%)251(%831=?+-??=

K

3.某公司目前的资本结构为：40%为普通股或留存收益，10%为优先股，50%为长期负债。该公司从多年的经营中断定这一资本结构是最佳的。

公司管理层认为明年最佳资本预算为140万元，其来源如下：按面值发行利率为10%的债券70万元，发行股息率为11%的优先股14万元，其余部分用明年的留存收益来支持。

公司当前普通股市价为每股25元，明年普通股红利预计为每股2元，目前公司流通在外的普通股为25万股，预计明年可提供给普通股股东的净收益（包括明年资本预算的净收益）为106万元。该公司过去10年的股利和收益增长率均为5.7%，但在可预见的将来，两者的增长率估计仅为5%。公司所得税率为25%，要求：

（1）计算该公司明年预计的留存收益。

（2）假设项目投资的资本结构与公司现存结构相同，试计算项目的加权平均资本成本。 （3）如果明年可提供给公司普通股股东的净收益仅为80万元（而非106万元），而公司坚持其140万元的资本预算不变，问该公司明年加权平均的边际资本成本是否会发生变化（假设股利政策不变）？

解：（1）万元明年预计的留存收益56252106=?-= （2）∵长期负债资本成本为10% 优先股资本成本为11%

%13%5252

=+=

留存收益资本成本 ∴%13140

1470140%1114014%251%1014070?--+?+-??=）（项目加权资本成本 %05.10= （3）会发生变化。因为公司的股利政策不发生变化意味着企业仍然支付2×25＝50万元的股利，这样，公司明年的留存收益仅为80－50＝30万元，少于资本预算中的留存收益额140×40%＝56万元。因此，公司必须加大优先股或长期负债的融资比例，进而加权平均的边际资本成本必然要发生变化，而且是降低。

4.某公司下年度拟生产单位售价为12元的甲产品，现有两个生产方案可供选择：A 方案的单位变动成本为6.72元，固定成本为675000元；B 方案的单位变动成本为8.25元，固定成本为401250元。该公司资金总额为2250000元，资产负债率为40%，负债利率为10%。预计年销售量为200000件，企业正处在免税期。要求：

（1）计算两个方案的经营杠杆系数，并预测当销售量下降25%时，两个方案的息税前利润各下降多少？ （2）计算两个方案的财务杠杆系数，并说明息税前利润与利息是如何影响财务杠杆的？ （3）计算两个方案的联合杠杆系数，对比两个方案的总风险。 解：（1）两个方案的经营杠杆系数为：

77.2675000)72.612(200000)

72.612(200000=--?-?=

A DOL

15.2401250

)25.812(200000)

25.812(200000=--?-?=

A DOL

息税前利润的变动为：)(v p Q EBIT -??=?，故而销售量下降25%后，A 、B 两方案的息税前利润将分别下降：

264000)72.612(%25200000=-??=?EBIT （元） 187500)25.812(%25200000=-??=?EBIT （元）

（2）两个方案的财务杠杆系数：

31.1%10%402250000675000)72.612(200000675000

)72.612(200000=??---?--?=

A DFL

35.1%

10%402250000401250)25.812(200000401250

)25.812(200000=??---?--?=

B DFL

在资本结构与利率水平不变的情况下，财务杠杆与息税前利润负相关；在息税前利润与资本结构不变的情

况下，财务杠杆与利率正相关；在息税前利润与利率水平不变的情况下，财务杠杆与资产负债率正相关。

（3）两个方案的复合杠杆系数：

63.331.177.2=?=A DTL 90.235.115.2=?=B DTL

由于A 方案的复合杠杆系数大于B 方案的复合杠杆系数，因此，A 方案的总风险较大。

5.湘水股份公司目前的资本结构为：总资本1000万元，其中，债务400万元，年平均利率为10%；普通股600万元（每股面值10元）。目前市场无风险报酬率为8%，市场风险股票的必要报酬率为13%，该公司股票的贝塔系数为1.6。假定该公司年息税前利润为240万元，适用所得税税率为25%，要求：

（1）计算现条件下该公司的市场总价值和综合资本成本。

（2）如该公司计划追加筹资400万元，有两种方式以供选择：等价发行债券400万元，年利率为12%；发行普通股400万元，每股面值10元，试计算两种筹资方案的每股收益无差别点。

（后面4题就是教材P198:9、10、11、12） 解：（1）按资本资产定价模型：

%16%8%136.1%8=-?+=）（投资的必要报酬率

5

.937%16%251%10400240=-??-=）（）（股票市场价值（元）

5.13375.937400=+=+=股票价值债券价值公司市场总价值（元）

%46.13%165.13375

.937%251%105.1337400=?+-??=

）（综合资本成本

（2）计算每股收益无差别点：因为

60%)

251(%)12400%10400(4060%)251(%)10400**-??-?-=

+-??-EBIT EBIT （ 所以

160*=E B I T （万元）

作业五

1.发达电机股份公司拟筹资5000万元，投资某一高新技术项目，计划采用三种方式筹资：甲、向银行借款1750万元，借款利率16%，按年付息，到期一次性还本；乙、等价发行企业债券1250万元，票面利率18%，按年付息，发行费用率为4.5%；丙、等价发行普通股2000万元，预计第一年的股利额为337.5万元，以后每年递增5%，股票发行费用为101.25万元。预计项目寿命周期12年，投产后公司每年从中可获营业现金净流量945万元。若公司适用税率为25%，问：

（1）项目的平均报酬率是多少（按现金流量计）？

（2）项目的净现值是多少（贴现率按四舍五入原则取整数）？ （3）如果你是公司老总，你会投资吗？为什么？ 解：（1）项目的平均报酬率为：

%9.18%1005000

945

%100=?=?=

初始投资额年均报酬额平均报酬率

（2）项目的融资成本，也就是项目的贴现率为：

%)525.10120005

.337(50002000%5.4175.0%185000125075.0%1650001750+-?+-??+??=

K %17%108.9%375.3%2.4≈++= 962.28550009884.4945)

1(012

1

-=-?=-+=∑

=C K NCF NPV t t

t

（万元） （3）本投资项目尽管平均报酬率高于项目的资本成本（18.9%＞17%），但由于项目的净现值小于零（NPV ＝—285.962万元），所以不应投资。

2.加诚实业公司拟投资15500元购买一台设备，该设备预计可使用3年，到期残值为500元，按直线法计提折旧。设备投产后预计每年销售收入增加额分别为10000元、20000元和15000元，除折旧外的费用增加额分别为4000元、12000元和5000元。公司适用所得税税率为25%，要求的最低报酬率为10%，目前公司税后利润为20000元。要求：

（1）假设企业经营无其他变化，预测未来3年每年的税后利润。 （2）计算该投资方案的投资回收期。 （3）计算方案的净现值。

解：（1）

（元）

年折旧额50003500

15500=-=

（元）

）（）（第三年税后利润（元）

）（）（第二年税后利润（元）

）（）（第一年税后利润23750%25150005000150002000022250%251500012000200002000020750%251500040001000020000=-?--+==-?--+==-?--+= （2）投资方案各年的经营现金净流量为： （元）57505000)2000020750(1=+-=NCF （元）

72505000)2000022250(2=+-=NCF （元）

9125%)251(5005000)2000023750(3=-?++-=NCF （年）投资回收期27.29125

2500

2=+

= （3）该投资方案的净现值为：

15500%)101(9125

%)101(7250%10157503

2-+++++=

NPV

（元）34.2574155007513.091258264.072509091.05750=-?+?+?=

3.假设有两个投资项目，它们有相同的风险特征，资本成本都是10%，各自的现金流量如下表所示。要求： 预期现金流量 单位：元

年份 项目A 项目B 0 1 2 3

-2000000 200000 1200000 1700000

-2000000 1400000 1000000 400000

（1）计算两个项目的净现值。 （2）计算两个项目的投资回收期。 （3）计算两个项目的内含报酬率。 （4）计算两个项目的现值指数。

（5）根据上述计算，若两个项目是独立的，企业应如何选择？若是互斥的，又该怎样选择？ （教材P238:7、8、9） 解：（1）2000000%)

101(1700000

%)101(1200000%1012000003

2-+++++=

A NPV （元）449700=

2000000%)

101(400000

%)101(1000000%10114000003

2-+++++=

B NPV （元）399000=

（2）为计算两个项目的回收期，首先要计算它们累计的现金流量：

年份 项目A

项目B

现金流量 累计现金流量

现金流量 累计现金流量

0 1 2 3 -2 000 000 200 000 1 200 000 1 700 000

-2 000 000 -1 800 000 -600 000 1 100 000

-2 000 000 1 400 000 1 000 000 400 000

-2 000 000 -600 000 400 000 800 000

故：（年）的回收期项目35.21700000600000

2=+

=A

（年）的回收期项目60.11000000

600000

1=+=B

（3）由于项目的现金流量不等，故采用逐步测试法： 项目A ： 试算贴现率 净现值 18% 66 300 20% -16 300 所以：%61.1916300

6630066300

%)18%20(%18=-+?

-+=A IRR

项目B: 试算贴现率 净现值 20% 91 800 25% -35 200 所以：%61.2335200

9180091800

%)20%25(%20=-+?-+=B IRR

（4）22.120000002449700

==

A PI

20.12000000

2399000==B PI

（5）只要目标是接受能够创造价值的项目，普遍采用的唯一判断标准是净现值法则。这样，因为两个项目的净现值都为正数，若它们是独立项目，则都可接受；若它们是互斥项目，则应选择项目A ，因为其净现值更大。

作业六

1.湘沙制造股份公司两年前购入一台机床，原价42000元，期末预计残值为2000元，估计仍可使用8年。现公司正在考虑是否用一种新型的数控机床来取代原设备的方案。新机床售价为52000元，使用期限为8年，期末残值为2000元。若购入新机床，可使公司每年的营业现金净流量由目前的36000元增加到47000元。

目前该公司原有机床的账面价值为32000元，如果现在立即出售，可获价款12000元。若公司综合资本成本为16%，要求：采用净现值法对该项售旧购新方案的可行性作出评价。

解：（1）计算企业采纳“售旧购新”方案后的净现值： 对未来各年的现金净流量进行预测： 1—8年每年现金流量为：47000元 第八年末的残值为：2000元

第一年出售旧机床的收入为：12000元 故而，未来报酬的总现值应为：

12000

2000470008%,168%,16+?+?=PVIF PVIFA 未来报酬的总现值 （元）2.216759=

（元）2.164759520002.216759=-=NPV

(2)计算企业不采纳该方案,使用老设备的净现值： 第1—8年每年的现金流量为：36000元 第8年末的残值为：2000元 所以，未来报酬的总现值应为：

8%,168%,16200036000PVIF PVIFA ?+?=未来报酬的总现值

（元）6.156979= （元）6.15697906.156979=-=NPV

（3）计算新方案比旧方案增加的净现值：

∵（元）6.77796.1569792.164759=-

∴企业应当采用售旧购新方案。

2.楚天实业股份公司计划以400万元投资新建一个生产车间，预计各年的现金流量及其概率如下：

年份 现金流量（万元）

概率 0 -400 1.00 1 2 250 250 150 0.25 0.50 0.25 3

300 250 200

0.20 0.60 0.20

若该公司对此类投资要求的无风险最低报酬率为6%，同时已知风险报酬斜率为0.10。要求： （1）计算反映该项目风险的综合标准差（保留小数点后2位）； （2）计算其风险调整贴现率（精确至0.1%）；

（3）按风险调整贴现率法计算净现值并判断项目是否可行。 （教材P238:10、11） 解：（1）计算项目的综合标准离差率：

20025.015050.020025.02502=?+?+?=E （万元）

25.0)200150(5.0)200200(25.0)200250(2222?-+?-+?-=σ

36.35=

25020.020060.025020.03003=?+?+?=E （万元）

20.0)250200(60.0)250250(20.0)250300(2223?-+?-+?-=σ

62.31=

17.41%)

61(62.31%)61(36.356

2

42=+++=

D 9.387%)

61(250

%)61(2003

2=+++=

预期现金流入量现值 11.09

.38717.41===

预期现金流入量现值综合标准差V

（2）计算风险调整贴现率：

%1.711.010.0%6=?+=?+=V b R K F

（3）计算项目的净现值：

14.22400%)

1.71(250

%)1.71(2003

2-=-+++=

NPV （万元） 计算结果表明，该项目不可行。